Giáo án Đại số 7 - Chương II: Hàm số và đồ thị - Trường THCS TT Phù Mỹ

c Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=k.x ….k là hằng số khác 0 Đại diện 2 nhóm trình bày Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: a Tích….hai giá trị tương ứng của chúng là…[r]

Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 Chương II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Ngày soạn : 01/11/2010 Ngày dạy: 08/11/2010 Tiết : 23 §1 ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN  I) MỤC TIÊU : Kiến thức : Biết công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại lượng tỉ lệ thuận Nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không Hiểu các tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận Kỹ : Biết cách tìm hệ số tỉ lệ biết cặp giá trị tương ứng hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị đại lượng biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng đại lượng Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị GV : SGK, giáo án, bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận,bài tâp ?3, tính chất hai đại lượng tỷ lệ thuận, tính chất hai đại lượng tỷ lệ thuận, hai bảng phụ để làm bài tập và bài tập Chuẩn bị HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, bút viết bảng III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi kiểm tra a/ Tính chu vi hình vuông có độ dài cạnh là 2cm, 3cm, 5cm b/ Tìm tỉ số chu vi hình vuông và Đáp án a/ Chu vi hình vuông C=4.a Điểm 3đ 1đ Nguyễn Quang Trung Trang - - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ cạnh tương ứng nó Năm học 2010 - 2011 C1  4.2  8cm 1đ 1đ C2  4.3  12cm C3  4.5  15cm b/ Từ C  4.a  4đ C 4 a Nhận xét: Giảng bài :  Giới thiệu bài : (1 ph) GV: Giới thiệu sơ lựơc chương “Hàm số và đồ thị” GV : Nhắc lại nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học Tiểu học Cho ví dụ  Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN 10’ HOẠT ĐỘNG GV: Cho HS làm ?1 a) Quãng đường đựơc s (km) theo thời gian t(h) vật chuyển động với vận tốc 15(km/h)tính theo công thức nào? b) Khối lượng m(kg) theo thể tích V  m3  kim loại HOẠT ĐỘNG HỌC SINH HS làm ?1 a) S = 15 t NỘI DUNG Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (k là số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Ví dụ: y=4.x b) m = D.V m = 7800V đồng chất có khối lượng riêng D(kg/m3) (Chú ý: D là số khác 0) tính theo công thức nào? Ví dụ: Dsắt = 7800 kg/m3 H: Em hãy rút nhận xét HS: Các công thức trên giống các công có điểm giống là đại lượng này đại lượng thức trên? nhân với số khác HS: Nhắc lại định nghĩa GV: Đưa định nghĩa GV: Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận học tiểu học (k > 0) là trường hợp riêng k  GV: Cho HS làm ? Cho ? y  3 x ( vì y tỉ lệ thuận biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ với x)  x  5 y số tỉ lệ k GV: Nêu phần chú ý : - Nếu Vậy x tỉ lệ thuận với y theo y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ hệ số tỉ lệ lệ k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận Nguyễn Quang Trung y=-3,2.x m=D.V Trang - - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ với y theo hệ số tỉ lệ nào? Cho HS làm ?3 Năm học 2010 - 2011   5 1 a    3 k      ?3 Cột a b c d Chiềucao(mm) 10 50 30 Khối lượng(tấn) 10 50 30 12’ HOẠT ĐỘNG 2 Tính chất (SGK Tr 53) Cho HS làm ? ?4 Nếu y và x tỉ lệ thuận: y=k.x thì Cho biết x và y tỉ lệ thuận với HS nghiên cứu đề bài y1 y2 y3 y4      k x1 x2 x3 x4 x x1  x2  x3  x4  x1 y1 ; x1  y1 ;………  y y1  y2  ? y3  ? y4  ? x2 y2 x3 y3 a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận  y1 = kx1 hay = k y x Vậy hệ số tỉ lệ là b) Thay “?” số thích hợp b)y2 = kx2 = 2.4 = c) Nhận xét gì tỉ số y3 = 2.5 = 10 ; y4 = 2.6 = 12 hai giá trị tương ứng c) y1  y2  y3  y4  (chính  y1  x1 hay x1  y1 y2 x2 Tương tự: x2 x1 y1  x3 y3 y2 x1 x2 x3 x4 là hệ số tỉ lệ) GV: Giới thiệu tính chất HS đọc lại hai tính chất đại lượng tỉ lệ thuận (trang ……………………………… 53 SGK) y1 y2 y3 y4      k x1 x2 x3 x4 x1 y1  x2 y2 ; x1 y1  x3 y3 ;……… GV: Hãy lấy ví du ? để minh họa tính chất 16’ HOẠT ĐỘNG Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV: Nêu bài tập 1/ 53SGK: H: Cho x và y tỉ lệ thuận nhau, ta có điều gì? GV: Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày x1 y  ;   x2 y2  x1 y  x2 y2 Luyện tập Bài 1/ 53SGK: a)Vì đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên y = kx, thay x = 6; y= vào công thức ta có:4 = k HS: Trả lời HS: lớp làm vào HS: Một em trình bày trên  k=  bảng HS: Cả lớp nhận xét Nguyễn Quang Trung Trang - - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 b) y  x c) x   y   x  15  y  15  10 GV: Cho HS làm bài 2/54 SGK GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm HS: Đại diện nhóm treo bảng nhóm và trình bày GV: Nhận xét GV: Nêu bài 3/54 SGK H: Muốn điền số thích hợp vào ô trống ta phải làm gì? GV: Yêu cầu em trình bày Bài 2/54 SGK: Ta có x4 = 2; y4 = -4 Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y4 =k.x4  k = y4 : x4 = -4 : 2= -2 x -3 -1 y -2 -4 -10 Bài 3/54 SGK: a) Các ô trống điền số 7,8 b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m =7,8 GV: Nhận xét V  m=7,8 V m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8 V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là  10 7,8 78 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph) Học thuộc định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỷ lệ thuận Bài tập : Bài  (SBT Tr 42, 43) Nghiên cứu §2 : Một số bài toán đại lượng tỷ lệ thuận IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :  Nguyễn Quang Trung Trang - - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn :: 01/11/2010 Ngày dạy: 08/11/2010 Tiết : 24 §2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN  I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS Nắm vững cách làm các bài toán đại lượng tỷ lệ thuận Kỹ : Có kỹ giải đươc các bài toán đại lượng tỷ lệ thuận Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị GV : SGK, giáo án, bảng phụ Chuẩn bị HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, êke, bút viết bảng III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (7 ph) Câu hỏi kiểm tra a) Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận? b) Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ Chứng tỏ y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ ? Đáp án Điểm a/ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo 4đ công thức y = kx (k là số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k b/ Ta có: 2đ y  0,8.x x  5.z  y  0.8.5.z  y  4.z 2đ 2đ Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là Nhận xét: Giảng bài :  Giới thiệu bài : Nguyễn Quang Trung Trang - - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 Tiết học hôm các em vận dụng các tính chất hai đại lượng tỷ lệ thuận để giải số bài toán có liên quan  Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH 18’ HOẠT ĐỘNG GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài toán H: Đề bài cho ta biết gì? + Cho biết hai chì có thể tích 12cm3 và 17cm3 Thanh thứ hai nặng thứ là 56,5g Hỏi nặng bao nhiêu? H: Khối lượng và thể tích là + Khối lượng và thể tích là hai hai đại lượng nào? đại lượng tỉ lệ thuận H: Nếu gọi khối lượng hai chì là m1(g) m1  m2 và m1 - m2 = 56,5 và m2(g) thì ta có tỉ lệ thức 12 17 nào? m1 và m2 có quan hệ gì? m m 56,5 m m H: Vậy làm nào để tìm m1 121  172 = 171  122   11,3 và m2 ? m = 11,3 12 = 135,6 m2 =11,3 = 192,1 GV: Giới thiệu cách giải khác: V(cm 12 17 3) m(g) 56,5 Dựa vào bài toán ta có bảng V(c 12 17 trên m) H: Hãy điền các số thích hợp m(g) 135, 192, 56,5 11,3 vào các ô trống bảng GV: Gợi ý:56,5g là hiệu hai khối lượng tương ứng với hiệu hai hiệu hai thể tíchlà:17-12 = 5(cm3) Vậy ta điền cột là:5 H: Vì 56,5 ứng với nên số nào ứng với1?, Em hãy điền HS làm ?1 tiếp các số thích hợp vào ô Giả sử khối lượng trống sau đó trả lời bài toán kim loại là m1(g) và m2(g) GV: Cho HS làm ?1 Do khối lượng và thể tích vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận Nguyễn Quang Trung NỘI DUNG Bài toán (SGK) Giả sử khối lượng hai chì là m1(g) và m2(g) Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: m1 m2  12 17 Theo tính chất dãy tỉ số nhau: m1 m2 =  12 17 m1  m2 56,5   11,3 17  12  m1 = 11,3 12 = 135,6g m2 =11,3 = 192,1g V(c 12 17 m) m(g) 135, 192,1 56,5 11,3 Trang - - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 nên: m1 m2 m2  m2 222,5     8,9 10 15 10  15 25  m1= 8,9 10 = 89 (g) m2 = 8,9 15 = 133,5(g) GV: Để giải bài toán trên cần nắm vững m và V là +Cách 2: 10+15 hai đại lượng tỉ lệ thuận và sử V(cm 10 15 3) dụng tính chất dãy tỉ số m(g) 89 133,5 222,5 8,9 GV: Bài toán ?1 còn phát biểu dạng chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15 6’ Chú ý: SGK HOẠT ĐỘNG 2 Bài toán GV: Đưa Bảng phụ ghi đề (SGK) GV: Yêu cầu HS hoạt động HS: Đọc kĩ đề bài ?2 HS: Hoạt động nhóm : nhóm làm ? Gọi số đo các góc tam giác ABC ………………………………… là A, B, C thì theo đề bài ta có: ………………………… A B C A  B  C 1800    1    30 Vậy A = 300 = 300 B = 300 = 600 C = 300 = 900 Vậy số đo các góc tam giác ABC là: 300; 600; 900 BT5/55 SGK: a) x và y tỉ lệ thuận vì: GV: Nhận xét kết hoạt động các nhóm và cho điểm 12’ HOẠT ĐỘNG Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV: Nêu BT5/55 SGK: -Đưa bảng phụ ghi đề GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời và giải thích GV: Nhận xét y y1 y2     x1 x2 x5 HS: Quan sát đề bài b) x và y không tỉ lệ thuận vì: HS: Thảo luận nhóm trả lời và 12 24 60 72 90     giải thích 12 HS: Nhận xét BT6/55 SGK: GV: Nêu BT6/55 SGK: Vì khối lượng cuộn dây thép tỉ -Đưa bảng phụ ghi đề lệ thuận với chiều dài nên: GV: yêu cầu em lên bảng HS: Cả lớp làm vào a) y = k.x HS: Lên bảng trình bày trình bày (vì mét dây nặng 25g) GV: Nhận xét HS: Nhận xét b) y = 25x GV: Có thể hướng dẫn giải Nên y = 4,5 kg = 4500g thì theo cách khác: x= 4500 : 25 = 180m a) 1m dây nặng 25g Vậy cuộn dây dài 180 mét xm dây nặng yg Vì khối lượng tỉ lệ thuận với Nguyễn Quang Trung Trang - - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 chiều dài nên: 25  x y  y  25 x b) 1m dây nặng 25g x(m) dây nặng 4500g Có 25 4500  x  180(m) x 4500 25 GV lưu ý: Khi giải bài toán đại lượng tỉ lệ thuận ta thường đưa dạng toán tỉ số, dãy tỉ số vì cần nắm lại các tính chất và các bước giải dạng toán này Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1 ph) Ôn lại bài học Bài tập : 7, 8, 11 (SGK Tr 56) + Bài 8, 10, 11, 12 (SBT Tr 44) Tiết sau luyện tập IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :  Nguyễn Quang Trung Trang - - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn : 10/11/2010 Ngày dạy: 15/11/2010 Tiết : 25 LUYỆN TẬP  I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS củng cố hai đại lượng tỷ lệ thuận và các tính chất hai đại lượng tỷ lệ thuận, tính chất dãy tỷ số Kỹ : HS làm thành thạo các bài toán đại lượng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ Có kĩ sử dụng thành thạo các tính chất dãy tỷ số để giải toán Thái độ : HS biết thêm nhiều bài toán liên quan đến thực tế II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị GV : SGK, giáo án, bảng phụ vẽ hình 10 phóng to, Bài 8, Bài 16 (SBT Tr 44) Chuẩn bị HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, bút viết bảng III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (9 ph) Câu hỏi kiểm tra HS1Chữa bài (SBT Tr 44) Bảng phụ Đáp án a) x và y tỷ lệ thuận với vì : y y1 y     x1 x x5 b) x và y không tỷ lệ thuận với vì : HS2 chữa bài tập (SGK Tr 56) y1 y5 22 100  (  ) x1 x 5 Gọi số cây trồng các lớp 7A, 7B, 7C là x, y, z Theo đề bài tacó : x + y + z = 24 và Nguyễn Quang Trung Điểm 5đ 5đ 2đ Trang - - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 x y z xyz 24      32 28 36 32  28  36 96 1 Vậy : x = 32 = ; y = 28 = ; 4 z = 36 = 3đ 2đ 1đ Số cây trồng các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7, 2đ Nhận xét: Giảng bài :  Giới thiệu bài : Tiết học hôm các em vận dụng các tính chất hai đại lượng tỷ lệ thuận để giải số bài toán có liên quan Luyện tập  Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH 23’ HOẠT ĐỘNG Bài (SGK Tr 56) HS đọc đề bài : …… GV cho HS tóm tắt đề bài HS : kg dâu cần kg đường kg dâu cần x kg đường ? GV : Khi làm mứt thì khối HS : Khối lượng dâu và lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng tỷ lệ đường là hai đại lượng quan thuận hệ nào ? Hãy lập tỷ lệ thức tìm x? HS : …………………… Vậy bạn nào nói đúng ? Bài (SGK Tr 56) GV treo bảng phụ ghi đề bài HS đọc và phân tích đề bài …………………………… Bài toán này có thể phát biểu Bài toán này nói gọn là chia đơn giàn nào ? số 150 thành ba phần tỷ lệ với Em hãy áp dụng tính chất 3, và 13 dãy tỷ số và các điều kiện đã biết đầu bài để HS lớp làm bài tập vào giải bài toán ? Một HS lên bảng làm bài …………………………… Nguyễn Quang Trung NỘI DUNG Luyện tập Bài (SGK Tr 56) Giải : Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỷ lệ thuận, ta có: 2,5.3  x  3, 75 2,5 x Trả lời : Bạn Hạnh nói đúng Bài (SGK Tr 56) Giải : Gọi khối lượng (kg) niken, kẽm và đồng là x, y, z Theo đề bài ta có : x  y  z  150 và x y z   13 Theo tính chất dãy tỷ số ta có : x y z x  y  z 150      7,5 13   13 20 Vậy x = 7,5 = 22,5 y = 7,5 = 30 z = 7,5 13 = 97,5 Khối lượng niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg ; 30kg ; 97,5kg Trang - 10 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 Bài 10 (SGK Tr 56) Giải : Gọi độ dài ba cạnh tam giác là x, y, z Theo đề bài ta có : x + y + z = 45 và Bài 10 (SGK Tr 56) Biết các cạnh tam HS hoạt động theo nhóm: giác tỷ lệ với 2, 3, và chu vi …………………………… nó là 45cm Tính các cạnh tam giác đó ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra bài làm các nhóm x y z   Theo tính chất dãy tỷ số ta có : x y z x  y  z 45     5 23  x = = 10 y = = 15 z = = 20 Vậy : Độ dài ba cạnh tam giác là : 10cm ; 15cm ; 20 cm Gọi đại diện nhóm trình Đại diện nhóm lên bảng bày lời giải trình bày …………………………… HS nhận xét bài làm bạn trên bảng 10’ HOẠT ĐỘNG Thi làm toán nhanh Củng cố, hướng dẫn giải bài tập Đề bài (đã ghi trên bảng phụ, có chỗ trống để HS lên bảng điền) Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay kim giờ, kim phút, kim giây cùng Bài làm các đội: thời gian a) Điền số thích hợp vào ô trống a) x x y 12 y b) Biểu diễn y theo x c) Điền số thích hợp vào ô trống y 12 z b) y = 12x c) y z d) Biểu diễn z theo y e) Biểu diễn z theo x Luật chơi : Mỗi đội có người, có bút (hoặc phấn) Mỗi người làm câu, người làm xong chuyền bút cho người Người sau có thể sửa bài người trước Đội nào làm nhanh và đúng là thắng 60 24 36 48 360 12 720 18 1080 d) z = 60y e) z = 720x HS lớp làm giấy nháp, theo dõi và cổ vũ hai đội tham gia trò chơi Nguyễn Quang Trung Trang - 11 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph) Ôn lại các dạng toán đã làm đại lượng tỷ lệ thuận Bài tập : 13, 14, 15, 17 (SBT Tr 44, 45) Đọc trước §3 : “Đại lượng tỷ lệ nghịch” IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Nguyễn Quang Trung Trang - 12 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Ngày soạn : 11/11/2010 Ngày dạy: 18/11/2010 Tiết : 26 Năm học 2010 - 2011 §3 ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH  I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS biết công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại lượng tỷ lệ nghịch Nhận biết hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay không Hiểu các tính chất đại lượng tỷ lệ nghịch Kỹ : HS biết cách tìm hệ số tỷ lệ nghịch, tìm giá trị đại lượng biết hệ số tỷ lệ và giá trị tương ứng đại lượng Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị GV : SGK, giáo án, bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ nghịch, tính chất hai đại lượng tỷ lệ nghịch và bài tập Chuẩn bị HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, bút viết bảng III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (4 ph) Câu hỏi kiểm tra a) Nêu định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỷ lệ thuận b) Làm bài tập 13 (SBT Tr 44) Đáp án Điểm a) (SGK Tr 52, 53) b) Gọi số tiền lãi ba dơn vị là a, b, c (triệu đồng) Ta có : a b c a  b  c 150      10   15  a = 10.3 = 30 (triệu đồng) ; b = 10.5 = 50 (triệu đồng) ; c = 10.7 = 70 (triệu đồng) Vậy : Tiền lãi các đơn vị là 30, 50, 70 (triệu đồng) Nhận xét: Nguyễn Quang Trung Trang - 13 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 Giảng bài :  Giới thiệu bài : GV : Tiết học hôm các em nghiên cứu mối tương quan hai đại lượng tỷ lệ nghịch và các tính chất hai đại lượng tỷ lệ nghịch  Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH 12’ HOẠT ĐỘNG GV: Cho HS ôn lại kiến thức HS ôn lại kiến thức cũ đại lượng tỉ lệ nghịch đã học Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai tiểu học đại lượng liên hệ với cho đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng giảm (hoặc tăng nhiêu lần) GV: Cho HS làm ?1 (GV gợi ý) HS làm ?1 GV: Yêu cầu HS trình bày HS: Làm vào HS: Một em lên bảng trình bày H: Em hãy rút nhận xét HS: Nhận xét giống các công thức HS: Các công thức trên có trên? điểm giống là:đại lượng này số chia cho đại lượng GV: Đưa bảng phụ ghi định nghĩa HS: Đọc lại định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch GV: Nhấn mạnh công thức y = a x hay x.y = a GV: Lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học tiểu học (a > 0) là trường hợp riêng định nghĩa với a  GV: Cho HS làm ? GV: yêu cầu HS trình bày GV: Tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? H: Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận nào? NỘI DUNG Định nghĩa ?1 a) Diện tích hình chữ nhật S = xy = 12(cm2)  y = 12 x b) Lượng gạo tất các bao là xy = 500(kg)  y = 500 x c) Quãng đường vật chuyển động là: v.t = 16(km)  v = 16 t Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x a x theo công thức y  , a  thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK) HS làm ? HS: HS: Lên bảng trình bày ?2 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ x y số tỉ lệ Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo -3,5  y = 3,5  x  3,5 x y hệ số tỉ lệ a HS: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo Vậy y tỉ lệ nghịch với x hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ theo hệ số tỉ lệ lệ -3,5 GV : Yêu cầu HS đọc chú ý trang a + yax a Nguyễn Quang Trung Trang - 14 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ 57 SGK Năm học 2010 - 2011 HS: Đọc chú ý SGK 10’ HOẠT ĐỘNG GV: Cho HS làm ?3 GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a), b) và điền vào bảng giá trị trên bảng GV: Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với : y = a Khi đó ,với giá x trị x1; x2 ; x3 ; … khác x ta có giá trị tương ứng y nào? H : Từ đó có nhận xét gì tích các giá trị tương ứng? H : Có x1.y1 = x2.y2  ? Tương tự : x1.y1 = x3.y3  ? H: Nhận xét gì tỉ số hai giá trị bất kì? GV: Giới thiệu hai tính chất khung H: So sánh hai tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận 16’ HOẠT ĐỘNG : Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV: Nêu bài tập 12 SGK (Đưa bảng phụ ghi đề bài) H: Để tìm hệ số tỉ lệ ta làm nào? GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày GV: Nhận xét Chú ý: (SGK) Tính chất ?3 HS: Thảo luận nhóm làm ?3 , a) x1.y1 = a đại diện nhóm lên bảng làm câu  a = 60 a) và điền vào bảng giá trị b) y2 = 20 ; y3 = 15; y4 = 12 HS: Nghe GV trình bày HS: y1  a a a ; y2  ; y3  ; x1 x2 x3 HS: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = = a HS: x1 y2  x2 y1 ; x1 y3  x3 y1 HS: Trả lời HS đọc hai tính chất HS: Trả lời c) x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ) Tính chất: (SGK)y và x tỉ lệ nghịch với : y = a x x y x1 X2 X3 y1 Y2 Y3  x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = = a x1 y2 ; x1 y3   x2 x3 y1 y1 Bài tập 12 SGK a)Vì x và y là hai đại lượng HS: Trả lời HS: Cả lớp làm vào HS: Một em lên bảng trình bày HS: Nhận xét a x tỉ lệ nghịch  y= Thay x = và y = 15 ta có: a = x.y = 15 = 120 b) y  120 x c) Khi x =  y 120  20 Khi x = 10  GV: Nêu bài 13/58 SGK (Đưa HS: Làm vào nháp bảng phụ ghi đề bài) HS: Lên bảng điền vào bảng phụ GV: Nêu bài14/58 SGK (Đưa bảng phụ ghi đề bài) Nguyễn Quang Trung y 120  12 10 Bài 13/58 SGK: Dựa vào cột ta có:a = 1,5 4=6 x 0,5 -1,2 -3 y 12 -5 -2 1,5 Bài14/58 SGK: Để xây ngôi nhà: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày? Trang - 15 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 H: Bài toán cho đại lượng HS: Cho hai đại lượng số công Số công nhân và số ngày nào? nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch H: Hai đại lượng này quan hệ với HS: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: 35 x 35.168 nào?  x  210 28 GV: Cho HS làm vào bảng nhóm HS: Hoạt động nhóm làm vào 28 168 Cách 2: Gọi số công nhân là bảng nhóm HS: Đại diện các nhóm treo bảng x và số ngày là y Vì suất làm việc ngày nhóm và trình bày là nên sô công GV: Nhận xét, bổ sung HS: Các nhóm nhận xét H: Có thể làm cách khác không? HS: Thảo luận nhóm làm cách nhân tỉ lệ nghịch với số ngày khác a HS: Đại diện nhóm trình bày Do đó y = x GV: Nhận xét HS: Các nhóm nhận xét  a = x.y Thay x = 35; y = 168 vào ta có: a = 35.168 Do đó x = 28 thì a 35.168 = 210 y  28 Phát phiếu học tập cho HS: Nửa lớp làm phiếu 1, nửa lớp còn lại làm phiếu Phiếu 1: Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: a)… hai giá trị tương ứng chúng là… b)… hai giá trị bất kì đại lượng này … hai giá trị tương ứng đại lượng c) Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức ….(k là số khác 0) Phiếu 2:Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: a) ….hai giá trị tương ứng chúng là… b)… hai giá trị bất kì đại lượng này …của…hai giá trị tương ứng đại lượng c) Đại lượng y liên hệ với đại 28 Phiếu 1:Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: a) Tỉ số….hai giá trị tương ứng chúng là số b)Tỉ số… hai giá trị bất kì đại lượng này Tỉ số…của…hai giá trị tương ứng đại lượng c) Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=k.x ….(k là số khác 0) Đại diện nhóm trình bày Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: a) Tích….hai giá trị tương ứng chúng là…hằng số b)Tỉ số… hai giá trị bất kì đại lượng này nghịch đảo…của tỉ số…hai giá trị tương ứng đại lượng c) Đại lượng y liên hệ với đại Nguyễn Quang Trung Trang - 16 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 lượng x theo công thức ….(a là lượng x theo công thức y= a số khác 0) x ….(a là số khác 0) Đại diện nhóm trình bày Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph) Nắm vững định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỷ lệ nghịch (so sánh với tỷ lệ thuận) Làm bài tập 15 (SGK Tr 58) + Bài 18  22 (SGK Tr 45, 46) Xem trước §4 : “Một số bài toán đại lượng tỷ lệ nghịch” IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Nguyễn Quang Trung Trang - 17 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn : 17/11/2010 Ngày dạy: 22/11/2010 Tiết : 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH  I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS biết cách làm các bài toán đại lượng tỷ lệ nghịch Kỹ : Giải thành thạo các bài toán đại lượng tỷ lệ nghịch Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị GV : SGK, giáo án, bảng phụ ghi bài toán 1, bài toán và lời giải, Bài tập 16, 17 (SGK) Chuẩn bị HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, bút viết bảng III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (6 ph) Câu hỏi kiểm tra 1) Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch 2) Làm bài tập 15 (SGK Tr 58) Đáp án 1)Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại Điểm a x lượng x theo công thức y  , a  thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a 2) a)Tích xy là số (số máy cày cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với b) x + y là số (số trang sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với c) Tích ab là số (chiều dài quãng đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với 4đ 2đ 2đ 2đ Nhận xét: Nguyễn Quang Trung Trang - 18 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ Năm học 2010 - 2011 Giảng bài :  Giới thiệu bài : ( ph) Vận dụng các tính chất hai đại lượng tỷ lệ nghịch giải số bài toán có liên quan  Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH 10’ HOẠT ĐỘNG GV treo bảng phụ ghi đề bài HS đọc đề bài ……………… GV hướng dẫn HS phân tích để tìm cách giải Ta gọi vận tốc cũ và HS nghe GV phân tích ô tô là v1 và v2 (km/h) Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h) t1  v mà t = ; v = 1,2v Hãy tóm tắt đề bài lập tỷ t v1 lệ thức bài toán 6 Do đó :  1,  t  Từ đó tìm t2 t2 1, =5 GV nhấn mạnh : Vì v và t là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên tỷ số hai giá trị bất kì đại lượng này băng nghịch đảo tỷ số hai giá trị tương ứng đại lượng GV thay đổi đề toán : Nếu v2 HS : Nếu v2 = 0,8v1 thì : = 0,8v1 thì t2 là bao nhiêu ? t1 v t2  v1 NỘI DUNG Bài toán Gọi vận tốc cũ và ô tô là v1 và v2 (km/h) Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h) Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.Ta có: t1 v  mà t1 = ; v2 = 1,2v1 t v1 6 Do đó :  1,  t  t2 1, =5 Vậy với vận tốc thì ô tô từ A  B hết 5h  0,8 hay 6  0,8  t   7,5 t2 0,8 15’ HOẠT ĐỘNG GV treo bảng phụ ghi đề bài Yêu cầu HS tóm tắt đề bài ? Bài toán HS đọc đề bài ……………… Bốn đội có 36 máy cày (cùng suất, công việc nhau) : Đội HTCV ngày Đội HTCV ngày Đội HTCV 10 ngày Đội HTCV 12 ngày Hỏi đội có bao nhiêu Giải máy cày ? Gọi số máy cày đội là x1 , x2 , x3 , x4 (máy), ta có : –GV : Gọi số máy cày Nguyễn Quang Trung Trang - 19 - Lop7.net Trường THCS TT Phù Mỹ đội là x1 , x2 , x3, x4 (máy) ta có điều gì ? –Cùng công việc số náy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ nào ? –Áp dụng tính chất hai đại lượng tỷ lệ nghịch ta có các tích nào ? –Biến đổi các tích này thành dãy tỷ số ?  Gợi ý : k.x = x (k  0) k Năm học 2010 - 2011 x1 + x2 + x3 + x4 = 36 HS : x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày HS : Số máy cày và số ngày hoàn thành công việc nên ta có : hoàn thành công việc là hai 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 đại lượng tỷ lệ nghịch với Hay : x1 x x x    1 1 Có : 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 10 12 Theo tính chất dãy tỷ số ta có : x1 x x x    1 1 10 12 x1 x x x =    1 1 10 12 x  x  x  x 36    60 1 1 36    10 12 60 Áp dụng tính chất dãy tỷ Theo tính chất dãy tỷ số số để tìm các giá ta có : Vậy : trị x1 , x2 , x3 , x4 x1 x x x =    x  60  15 1 1 10 12 x  x  x  x 36    60 1 1 36    10 12 60 Từ đó suy các giá trị x GV : Qua bài toán ta thấy mối quan hệ “bài toán tỷ lệ thuận” và “bài toán tỷ lệ nghịch” Nếu y tỷ lệ nghịch với x thì y tỷ lệ thuận với x  60  10 x  60  10 x  60  12 Trả lời : Số máy cày bốn đội là 15, 10, 6, a vì y   a Vậy : x x x x1 , x2 , x3 , x4 tỷ lệ nghịch với các số ; ; 10 ; 12  x1 , x2, x3 , x4 tỷ lệ thuận với các số 1 1 ; ; ; 10 12 GV yêu cầu HS làm ? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối quan hệ hai đại lượng x và z biết : a) x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch, y và z tỷ lệ nghịch HS làm làm ? a) x và y tỉ lê nghịch x= a y y và z tỉ lệ nghịch  y = Nguyễn Quang Trung b z Trang - 20 - Lop7.net