Kỹ năng: - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.. - Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích cách giải và[r]
(1)Ngày soạn: 29.04.2020
Chủ đề 18: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Giới thiệu chung chủ đề: Giới thiệu trường hợp tam giác vuông. Thời lượng thực chủ đề: 04 tiết
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức, kỹ năng, thái độ:
Kiến thức: HS nắm trường hợp tam giác vuông Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng tam giác vng
Kỹ năng: - Biết vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
- Tiếp tục rèn luyện khả phân tích cách giải trình bày tốn chứng minh hình học Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học vào toán thực tế
2 Định hướng lực hình thành phát triển:
- Năng lực chung : Năng lực giải vấn đề, lực tự học, lực hợp tác, lực sáng tạo - Năng lực chun biệt: Thực phép tính, sử dụng ngơn ngữ tốn học, vận dụng tốn học, sử dụng cơng cụ (đo,vẽ hình)
II CHUẨN BỊ CỦA G V VÀ HS :
1 Chuẩn bị GV:Thước thẳng, êke, sgk,bảng phụ
2 Chuẩn bị HS: - Sgk, dụng cụ học tập (thước, compa, )
- Kiến thức ôn: Các trường hợp tam giác vng học
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Tình xuất phát/khởi động Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt
động học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Kích thích tị mị HS, giúp HS phát huy khả tư suy logic
Gv: Cho HS xem hình vẽ sau cho biết cặp tam giác nhau:
HS trả lời
Gv: hai tam giác hình e e có không?
Cty “The Smart Light” tuyển 12000 giáo viên tham gia mạng gia sư thông minh Bạn đk tham gia theo link để tặng trọn giáo án chuẩn cổ phần cty tặng Hãy đk để ủng hộ siêu thị thông minh cty để khấu trọn đời 10-15% mời bạn bè mua sắm để thưởng 10-15%
Ngồi cty cịn cps phân phối SGK hai NXB GD Kim đồng
Link 1: ĐK tham gia gia sư sp giáo dục:
https://id.pga.vn/regmember/? referby=938
Link 2: Siêu thị thông minh:
(2)Gv vào
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt
động học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết qủa hoạt động
HS nắm trường hợp tam giác vuông Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng tam giác vuông
- Biết vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
Nội dung 1: Các trường hợp bằng nhau biết tam giác vuông
- GV yêu cầu HS nhắc lại trường hợp biết tam giác vuông
HS trả lời cá nhân trường hợp tam giác vuông
- GV cho HS làm ?1 theo nhóm
N1+2: Hình 143 N3 +4 : Hình 144
N5 +6: Hình 145
HS thảo luận nhóm trả lời Nhóm khác nhận xét
1 Các trường hợp biết của tam giác vuông
Hai tam giác vng có: * Hai cạnh góc vng
* Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh
* Cạnh huyền cạnh góc nhọn
?1
Hình 143:
ABH = ACH (hai cạnh góc vng) Hình 144:
DEK = DFK (cạnh góc vng – góc nhọn)
Hình 145:
OMF = ONF (canh huyền – góc nhọn)
Nội dụng 2: Trường hợp nhau về cạnh huyền cạnh góc vuông
- Yêu cầu HS đọc nội dung khung (sgk/135)
HS đọc nội dung SGK
- u cầu HS tồn lớp vẽ hình viết GT-KL định lý
HS trả lời cá nhân
- Phát biểu định lí Pytago Định lí Pytago có ứng dụng gì? Hs trả lời
Gv: Tổ chức cho HS vận dụng định lí Pytago để tính AB theo cạnh BC, AC -Tính cạnh DE theo cạnh FE & DF
2. Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng
(3)HS làm theo bàn tính độ dài cạnh AB, DE
Có kết luận cạng AB DE HS trả lời
- GV : Như nhờ định lí Pytago ta ABC & DEF có cạnh
- yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng
- Cho HS làm ?2
HS trả lời ?2
Gc nhận xét giải HS
GT
VABC; Aµ = 900
VEDF; Dµ = 900
BC = EF; AC = DF KL VABC = VDEF
Chứng minh : (SGK)
?
Cách 1:
Xét ABH ACH có:
AB = AC, AH (chung), H 1H 900
Do đó: ABH = ACH (c.h – c.gv)
Cách 2:
ABC cân A (do AB = AC)
B C
Xét ABH ACH có:
AB = AC, B C , H 1H 900
Do đó: ABH = ACH (c.h – g.n)
Hoạt động 2: Luyện tập
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt động học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết qủa hoạt động
Vận dụng lý thuyết để giải tập liên quan đến trường hợp tam giác vng
Rèn luyện cho HS cách trình bày chứng minh hình học
Bài 65/137 SGK
- Gv gọi HS đọc đề bài, GV hướng dẫn vẽ hình
- Gọi HS nhìn hình vẽ ghi lại GT-KL
HS lên bảng vẽ hình
- Để chứng minh AH = AK em làm nào? Và lên bảng trình bày
HS trả lời lên bảng
Gv: Yêu cầu hs hoạt động theo bàng trả lời câu a, b
Gv quan sát hs làm hướng dẫn Gọi HS lên bảng
Nhận xét đánh giá điểm
Bài 1: (65/137 SGK)
GT BH^AC; CK^AB KL a) AH = AK
b) AI phân giác Aµ Giải
a) Xét ABH ACK có : AB = AC (gt) ,BAC (chung) (K H 90 0) ABH = ACK (cạnh huyền - góc nhọn)
AH = AK b) Nối AI có :
(4)- GV đưa yêu cầu tập (Bài tập 98/SBT-110)
ABC, MA trung điểm BC,
BAMCAM
Chứng minh ABC cân - GV hướng dẫn HS vẽ
- Cho biết GT, KL toán HS lên bảng vẽ hình ghi GT + KL Gv:
- Để chứng minh ABC cân ta cần chứng minh điều gì?
HS trả lời
- Trên hình chứa chứa cạnh AB AC (hoặcB C ) đủ điều kiện
- Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo vng hình chứa A A mà
chúng có đủ điều kiện nhau? ` HS trả lời
HS tổ chức cho HS thảo luận nhóm trình bày giải
- Gọi HS lên bảng trình bày lại (cả lớp thực hiện)
HS lên bảng
- Qua tập em cho biết có điều kiện cân? GV hướng dẫn HS đáp theo ý :
+ Có cạnh + Có góc
+ Có phân giác đỉnh qua trung điểm cạnh đáy
Bảng phụ
HS làm theo h GV:
Bài 3 : Các câu sau hay sai Nếu sai giải thích đưa hình vẽ để minh hoạ
a Hai vng có cạnh huyền vng b Hai vng có góc nhọn cạnh góc vng vng
c Hai cạnh gv vng hai cạnh góc vng vng hai vng
GV cho HS thảo luận nhóm
HS thảo luận nhóm trả lời chỗ Gv nhận xét câu trả lời HS
vì AK = AH (cmt); AI : cạnh chung
KAI HAI AI phân giác A Bài 2: (98/SBT-110)
vng AKM vng AHM có: 1
A = A (gt)
AM cạnh chung K H 90
vuông AKM = vuông AHM (cạnh huyền , góc nhọn)
MK = MH
BKM & CHM có :
KH90
BH = CM (gt) MK = MH (cmt)
BKM = CHM (cạnh huyền – cạnh góc vng)
B C ABC cân A.
Bài 3 :
a Sai chưa đủ đk để khẳng định vng
b Sai góc nhọn phải kề cạnh góc vng
(5)Bài 4
Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài ô vuông 1) cho tam giác ABC hình bên
Tính độ dài cạnh tam giác ABC
GV: Hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB
HS làm theo hướng dẫn
-Sau gọi hai HS lên tính tiếp đoạn AC BC
HS lên bảng
Gv nhận xét chốt lại giải
ABH & ACH có : B A 1; AH cạnh
chung 2 vuông không
c Đúng
Bài ( 61/133 SGK)
ABI có:
AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago)
= 22 + 12
AB2 = AB =
Kết quả: AC = 5; BC = 34 Hoạt động 3: Vận dụng, tìm tịi mở rộng
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương pháp tổ chức hoạtđộng học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết qủahoạt động Bài tập 1:
GV: Ghi đề bảng phụ:
GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT + KL
HS ghi GT + KL
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo sơ đồ phân tích lên
BH HI
BHA CHA
ABH ACH
BAI CAI
ABI ACI
HS tiến hành thảo luận theo hd Gv GV: Lưu ý cho HS việc trình bày giải
Gọi HS lên bảng trình bày
Gv: Nhận xét giải HS chốt
Bài tập 1:
GT BxABCAB,Cy, AB = ACAC
KL AIBC
Giải
Xét ABI ACI có: AB = AC (gt)
AI cạnh chung
(6)lại
Bài tập 2:
GV: Đưa tập lên bảng phụ Yêu cầu HS đọc kĩ đề
HS đọc kỹ đề ghi GT + KL
GV: Để chứng minh
BD + CE = DE ta cần chứng minh ?
GV: yêu cầu HS thảo luận chứng minh BD = AE, CE = AD
GV: Nhận xét làm HS bổ sung (nếu có sai xót)
GV: Hướng dẫn cho HS phân tích chứng minh câu b
GV: Gọi HS lên bảng trình bày GV: Lưu ý cho HS cách trình bày giải cho hợp logic
Bài 89/108, 109 SBT:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề Hs quan sát ghi đề
GV: Dựa theo giả thiết tính độ dài AC, AB
BI = IC (theo chứng minh trên)
BIH CIH (chứng minh trên). IH cạnh chung
Suy : BHI = CHI BHI = IHC
BHI IHC 180 BHI 90 Suy : BHHI
Vậy AIBC
Bài tập 2:
a Chứng minh BD + CE = DE.
ABC
vuông A nên BAC 90
.Suy
0 0
1
0
2
A A 180 90 90
B A 90
Suy : A B
ADB CEA (c.h c.g.v)
Suy BD = EA AD = CE BD + CE = EA + AD = DE
b Chứng minh
MBD MAE, MAD MCE Ta có: ABM ACN 45 0 (gt)
ABM
vuông M và
ABM 45 BAM 45 ACM
vuông M
ACM 45 CAM 45
Suy ra:
0
1
MBD MBA B
45 B 45 A MAE
MBD MAE
Và MAD 45 0A 450C1
1
(A C ) MAD MCE
(7)HS tính AC, AB
Gv: Tổ chức cho HS thảo luận tính BC Gv: Gọi ý: Tính BH sau tính BC HS tiến hành thảo luận theo hd Gv Gv: Gọi HS lên bảng trình bày
HS lên bảng
Bài 62/133 SGK:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề
H: Để biết Cún tới vị trí A, B, C,D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta phải làm gì?
Hãy tính OA, OB, OC, OD
Gv: Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm
HS tiến hành thảo luận báo cáo kết
Bài 91/109 SBT:
Cho số 5, 8, 9, 12, 13, 15, 17.Hãy chọn ba số độ dài ba cạnh tam giác vng H: Ba số phải có điều kiện để độ dài ba cạnh tam giác vuông?
HS trả lời
GV: Giới thiệu ba số gọi ba số Pytago
HS lắng nghe
GV: Ngồi cịn có ba số Pytago thường dùng khác: 3; 4; 6; 8; 10
Gv: Công thức tổng quát ba Pytago:
Gv: Đưa số ví dụ
HS theo giởi yêu cầu Hs lấy thêm vài ví dụ
Giải
a)ABC có AB = AC = + = (cm) ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago)
= 92 – 72 = 32
BH = 32 (cm) BHC có:
BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago)
= 32 +22 = 36
BC = 36 6( ) cm b) Tương tự câu a Kết quả:BC 10( )cm
Bài tập ( 62/133 SGK):
2 2
2 2
2 2
2 2
OA OA
OB 52 OB 52
OC 10 OC 10
OD 73 OD 73
Vậy Cún cớ thể đến vị trí A, B, D khơng đến vị trí C
Bài tập ( 91/109 SBT):
a 12 13 15 17
a’ 25 64 81 144 169 225 289 Có 25 +144 =169 52 + 122 = 132
64 +225 = 189 82 + 152 = 172
81 + 144 = 225 92 + 122 = 152
Vậy ba số độ dài ba cạnh tam giác vuông là:
(8)HS đưa vài ví dụ 9; 12; 15
Với hai số tự nhiên m n nguyên tố cùng ba Pytago có cơng thức tổng quát là:
2 2
m n , 2mn, m n (m n)
Ví dụ:
Với m = 3, n = ta ba Pytago là: 13; 12;
Với m = 2, n = ta ba Pytago là: 5; 4;
IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:
1. Mức độ nhận biết:
Câu Tìm cặp tam giác cho biết theo trường hợp nào?
2. Mức độ thông hiểu:
Câu Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Trên đường thẳng vng góc với BC kẻ từ M lấy điểm A (A M) Chứng minh AB = AC
Câu Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H BC) Chứng minh HB = HC 3. Mức độ vận dụng :
Câu Cho tam giác ABC cân A Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE AB (E AB) DF AC (F AC) Chứng minh rằng:
a) DE = DF
b) BDE = CDF
c) AD đường trung trực BC
Câu Cho tam giác ABC cân A Kẻ BE AC (E AC) CF AB (F AB) Chứng minh BE = CF
Câu Cho tam giác ABC, Kẻ AM, BN, CP vng góc với cạnh BC, AC, AB (M BC, N AC, P AB) Chứng minh rằng: AM = BN = CP
Câu Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho BM = CN Gọi K trung điểm MN Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng
https://id.pga.vn/regmember/?referby=938 https://cv.pga.vn/regmember/?referby=938