hình học toán học 12 bùi công hùng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

- Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 đi[r]

(1)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG

Ngày soạn: / /

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN

Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

A Mục tiêu: 1 Kiến thức:

-Học sinh nắm : khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện

Kỷ

-Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo Thái độ

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B Phương pháp

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2 Học sinh Đọc trước học

D Tiến trình dạy

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra cũ

Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm tính chất quan hệ song song,quan hệ vng góc khơng giân loại hình thường gặp Hơm tìm hiểu tính chất vật thể không gian

b Triển khai

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

+Em nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ hình chóp

+Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ hình chóp

HS:theo dõi, vẽ hình ghi chép

Gv giới thiệu với Hs khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, khái niệm đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy…

I Khối lăng trụ khối chóp

H

D C

B A

S I

O' O

F' E' D' C'

B' A'

F E D

C B

A

(2)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG trụ ABCDE A’B’C’D’E’ (Hình 4,

SGK, trang 5)

- đứng chỗ đọc tên

Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau:

theo dõi, vẽ hình ghi chép

Gv cho Hs biết đỉnh, cạnh, mặt hình đa diện

-HS:theo dõi, vẽ hình ghi chép

-Gv giới thiệu cho Hs biết khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngồi, miền khối đa diện thơng qua mơ hình

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm

- Ghi nhớ kiến thức

đó

Khối chóp cụt phần khơng gian giới hạn hình chóp, kể hình chóp cụt

II Khái niệm hình đa diện khối đa diện

1 Khái niệm hình đa diện:

Hình đa diện hình gồm có số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a Hai đa giác phân biệt cĩ thể khơng cĩ điểm chung cĩ cạnh chung cĩ đỉnh chung

b Mỗi cạnh đa giác cạnh

chung hai đa giác

Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất

2 Khái niệm khối đa diện:

Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện

4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm tính chất khối lăng trụ,khối chóp,khối đa diện 5 Dặn dò

-Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập sgk

***********************************************

Ngày soạn: / / KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(tt)

-Học sinh nắm khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện

2 Kỷ năng: - Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo

3 Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc

BÙI CÔNG HÙNG B

A

(3)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG B Phương pháp

1 Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2 Học sinh: Học thuộc bài, đọc phần lại học D Tiến trình dạy

Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

Kiểm tra cũ: Phát biểu khái niệm hình đa diện, khối đa diện? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề: Các em học khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện Hơm tìm hiểu hai đa diện nhau, cách phân chia lắp ghép khối đa diện

b Triển khai

-Học sinh nhắc lại khái niệm tính chất phép dời hình mặt phẳng học hình học 11

-Trên sở giáo viên phát biểu khái niệm phép dời hình khơng gian

-Học sing nhắc lại phép dời hình mặt phẳng đa học

-Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu phép dời hình thường gặp không gian

-Giáo viên nhắc lại khái niệm hai hình mặt phẳng sở

III Hai đa diện

1 Phép dời hình khơng gian *Khái niệm

“Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M điểm M’ xác định gọi phép biến hình khơng gian

Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo toàn khoảng cách hai điểm tuỳ ý” *Các phép dời hình thường gặp + Phép tịnh tiến

+ Phép đối xứng qua mặt phẳng + Phép đối xứng tâm O

+ Phép đối xứng qua đường thẳng *Nhận xét

+ Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình

+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng (H’) 2 Hai hình

(4)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG -Học sinh dựa vào phép dời hình

trong khơng gian để giải ví dụ lằm làm rõ nội dung học

-Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện

-Học sinh ghi nhớ kiến thức

-GV vẽ hình- hướng dẫn HS phân chia lắp ghép khối đa diên theo mơ hình HS: thực - xét ví dụ SGK T1

*Ví dụ Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Chứng minh hai lăng trụ ABD A’B’D’ BCD B’C’D’

IV Phân chia lắp ghép khối đa diện Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1) (H2) cho (H1) (H2)

khơng có chung điểm ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) (H2), hay lắp ghép

hai khối đa diện (H1) (H2) với để

được khối đa diện (H)

4 Củng cố

-Nhắc lại:+ Khái niệm tính chất phép dời hình khơng gian +Hai hình

+Cách phân chia lắp ghép khối đa diện

5 Dặn dò

**********************************************

Ngày soạn: / / KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện

Kỷ - Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo

3 Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc B Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2 Học sinh Học thuộc cũ, đọc trước học D Tiến trình dạy

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

Kiểm tra cũ: - Phát biểu khái niệm hình đa diện, khối đa diện? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện, cách phân chia lắp ghép khối đa diện, khái niệm hai hình Thế khối đa diện đều, khối da diện lồi? Để rõ vấn đề vào học hôm

b Triển khai

(5)

-Học sinh nhắc lại đa giác lồi

-Học sinh quan sát khối tứ diện ABCD khối chóp S ABCD nhận xét khối đa diện lồi

-Học sinh nhận xét điểm thuộc miền miền khối đa diện lồi -Học sinh giải ví dụ nhằm làm rõ khái niệm khối đa diện lồi

-Quan sát khối tứ diện khối lập phương học sinh nhận xét số đỉnh chung số mặt khối

-Giáo viên sở nhận xét học sinh nhật xét phát biểu khái niệm khối đa diện

-Giáo viên phát biểu định lí khối đa diện

I Khối đa diện lồi

*“Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H) Khi đa diện (H) gọi khối đa diện lồi”

*Ví dụ Khối lăng trụ, khối hộp, khối tứ diện khối đa diện lồi

*Khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt

*Ví dụ Tìm số khối đa diện khối đa diện lồi, đa diện không lồi

Khối đa diện không lồi

II Khối đa diện

+Khối tứ diện có mặt tam giác nhau, đỉnh đỉnh chung ba mặt

+Khối lập phương có sáu mặt hình vng nhau, đỉnh đỉnh

(6)

Học sinh giải ví dụ theo hướng dẫn giáo viên để hiểu rõ nội dung học

+ Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt

Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p; q}”

*Định lí “Chỉ có loại khối đa diện Đó loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3} loại {3; 5}

*Bảng tóm tắt loại khối đa diện (sgk)

*Ví dụ Cho khối lập phương cạnh ABCD A'B'C'D' cạnh a Chứng minh rằng:

a AB'C'D' tứ diện

b Tâm mặt khối hộp bát diện

4 Củng cố -Nhắc lại :

+ Khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện + Định lí số khối đa diện

5 Dặn dò

****************************************************

Ngày soạn: / / BÀI TẬP

-Học sinh nắm khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện

Kỷ

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2 Học sinh Học thuộc cũ, làm tập sgk D Tiến trình dạy

Phát biểu khái niệm khối đa diện đều?

(7)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện Vận dụng khái niệm vào việc chứng minh khối đa diện cho trước khối đa diện nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

-Giáo viên yêu cầu học sinh lên vẽ hình gợi mở cho HS làm

độ dài cạnh hình bát diện đều? Diện tích mặt (H) bằng?

diện tích mặt (H’) -Học sinh tính: STP(H) = ?

STP(H’) = ?

-Học sinh vẽ hình lên bảng trình bày theo gợi ý giáo viên

-Gợi ý cho học sinh trình bày

-Học sinh theo dõi giáo viên gợi ý lên bảng trình bày

-Gợi ý cho học sinh trình bày

Trong mặt phẳng BE = ED = DC =CB suy raBEDC hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao trung điểm O đường

Vì tứ giác ABCD hình thoi nên AF vng góc BD

Bài (sgk)

Đặt a độ dài cạnh hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát diện

2 a

Diện tích mặt (H) a2; diện tích mặt (H’)

bằng

2 3 a

Diện tích tồn phần (H) : 6a2

Diện tích tồn phần (H’) : a2 Vậy tỉ số diện tích tồn phần (H) (H’)

Bài Chứng minh tâm mặt tứ diện đỉnh tứ diện Gọi (H) tứ diện cạnh a Tâm mặt (H) tạo thành tứ diện (H’) có sáu cạnh

a

Do (H’) tứ diện Bài Cho bát diện ABCDEF Chứng minh rằng:

a Các đoạn thẳng AF,BD,CE đơi vng góc cắt trung điểm đường

b ABFD,AEFC,BCDE hình vng Giải

a Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF

nên bốn điểm B,C,D,E thuộc mặt phẳng trung trực AF Trong mặt phẳng

O

D E

B

C A

(8)

-Vận dụng cơng thức hình chiếu chứng minh khoảng cách từ I đến đỉnh B,C,D,E từ suy tứ giác BCDE hình vng

Mà tứ giác ABCD hình thoi nên AF vng góc BD

Tương tự ta chứng minh AF vng góc với EC BD vng góc EC

b Ta có:

( )

AI BCDE

AB AC AD AE

 



  



IB IC ID IE

   

nên tứ giác BCDE hình vng,tương tự hai tứ giác ABFD,AEFC hình vng

Củng cố -Nhắc lại :

+Khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện +Định lí số khối đa diện

5 Dặn dò

-Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc trước học

***********************************************

(9)

Ngày soạn: / / KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

-Học sinh nắm khái niệm thể tích khối đa diện,biết cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ

Kỷ

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2 Học sinh Học thuộc cũ, đọc trước học D Tiến trình dạy

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ Phát biểu khái niệm khối đa diện đều? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện đều, cách phân chia lắp ghép khối đa diện Làm để tính thể tích khối đa diện? Để làm rõ vấn đề vào tìm hiểu học hơm

b Triển khai

-Giáo viên giới thệu cho học sinh tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện +Khối lập phương cạnh tích ?

+Hai khối đa diện thẻ tích chúng có quan hệ nào? +Nếu phân chia khối đa diện thành hai khối đa diện thể tích hai khối đa diện phận chia có quan hệ với thể tích khối đa diện ban đầu

-Từ vấn đề giáo viên phát biểu khái niệm thể tích khối đa diện

I Khái niệm thể tích khối đa diện 1 Định nghĩa Thể tích khối đa diện (H) số dương V(H) thoả mãn

tính chất sau:

+ Nếu (H) khối lập phương có cạnh V(H) =

+ Nếu hai khối đa diện (H1) (H2)

nhau V(H1) = V(H2)

+ Nếu khối đa diện (H) chia thành hai khối đa diện (H1), (H2)

V(H) = V(H1) + V(H2)

*Ví dụ Tính thể tích khối hộp chữ

(10)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG phát biểu thể tích khối hộp chữ nhật

có độ dài ba kích thước a, b, c -Giáo viên phát biểu định lí cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật

-Học sinh suy cơng thức tính thể tích khối hộp lập phương

-Trên sở thể tích khối chữ nhật lăng trụ có chiểu cao c,diện tích đáy B = a b giáo viên phát

biểu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h

-Học sinh vẽ hình giải ví dụ theo hướng dẫn giáo viên

Định lí :Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước

*Khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước a, b, c tích là: V = a b c

*Hệ Khối lập phương cạnh a tích là:

V = a3

II Thể tích khối lăng trụ

*Định lí Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là:

V  B h

*Ví dụ Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vng cân A,mặt bên ABB'A' hình thoi cạnh a nằm mặt phẳngvng góc với mặt đát,góc mặt bên ACC'A' với mặt đáy 600 Tính thể tích

khối lăng trụ

3

' ' '

3

ABC A B C

a

V 

Củng cố

-Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật,khối hộp lập phương khối lăng trụ

5 Dặn dò

***********************************************

BÙI CÔNG HÙNG 10

C' D' A'

D B

A

(11)

S

Ngày soạn: / /

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(tt)

-Học sinh nắm khái niệm thể tích khối đa diện,biết cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ

Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo

Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2 Học sinh Học thuộc cũ, đọc trước học D Tiến trình dạy

2 Kiểm tra cũ Phát biểu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật,khối lập phương, khối lăng trụ Làm để tính thể tích khối chóp? Để làm rõ vấn đề vào học hôm

b Triển khai

-Giáo viên vẽ hình minh họa gợi ý cho học sinh nhận xét sau phát biểu định lí thể tích khối chóp

-Học sinh vẽ hình theo u cầu tốn

-Muốn tính thể tích khối chóp S ABCD ta cần xác định yếu tố nào?

III Thể tích khối chóp

*Định lí Thể tích khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B là:

V  B h

*Ví dụ Cho hình chóp S ABCD có độ dài cạnh đáy a, góc SAC 450

Tính thể tích khối chóp Giải

Gọi O giao điểm AC với BD Ta có:

( )

SO AC

SO ABCD SO BD

 

 

  

1

SO AC

(12)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG -Học sinh tính diện tích hình cng

ABCD độ dài đường cao SO từ suy thể tích khối chóp S ABCD

-Học sinh vẽ hình tứ diện SABC xác định đường cao hình chóp sau tính diện tích tam giác ABC cạnh a độ dài đường cao SH từ áp dụng tính thể tích khối tứ diện SABC

-Ta có chân đường cao H trùng với trọng tậm tam giác ABC, từ vận dụng tam giác SAH vng H để tính độ dài SH

0

.tan 45

2

a

SO OA 

2

ABCD

S a

3

1

3

S ABCD ABCD

a

V  SO S 

(đvtt)

*Ví dụ Tính thể tích tứ diện cạnh a

Giải

Cho tứ diện SABC có M trung điểm BC, H tâm mặt đáy ABC Ta có:

( )

SH  ABC

3

a AC 

2

3

a

AH  AC

Tam giác SAH vuông H nên:

2

3

a

SH  SA  AH 

2

1

.sin 60

2

ABC

a

S  a 

Vậy, thể tích khối tứ diện SABC là:

3

1

3 12

SABC ABC

a

V  SH S 

Củng cố

-Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp 5 Dặn dò

***********************************************

BÙI CÔNG HÙNG 12 H

M A

B

(13)

Ngày soạn: / /

BÀI TẬP THỂ TÍCH

A Mục tiêu: 1 Kiến thức:

-Học sinh nắm cơng thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo

Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B Phương pháp -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2 Học sinh Học thuộc cũ làm tập sgk D Tiến trình dạy

2 Kiểm tra cũ Phát biểu cơng thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm thể tích khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Vận dụng chúng cách thành thạo vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

Hoạt động 1:

GV:H1: Nêu cơng thức tính thể tích khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường cao tứ diện ?

HS:* Trả lời câu hỏi giáo viên nêu

* Học sinh lên bảng giải

GV:* Chỉnh sửa hồn thiện lời giải

Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a

A

B

D H

C

 Hạ đường cao AH

 VABCD =

1

3 SBCD.AH

 Vì ABCD tứ diện nên H

tâm tam giác BCD

⇒ H trọng tâm ΔBCD

a

(14)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG Hoạt động 2:

-Khối bát diện ABCDEF phân chia thành hai khối chóp là:ABCDE BCDEF

-Tam giác OCA vuông cân A nên:

1

2

a

OA OC  EC 

-Tính thể tích khối chóp ABCDE từ suy thể tích khối bát diện

ABCDEF

Bài Tính thể tích khối bát diện cạnh a

Giải

Gọi khối bát diện ABCDEF có cạnh a, tâm O Khi đó:

ABCDEF ABCDE

V V +

BCDEF

V 2 VABCDE

1

2

a

OA OC  CE 

2 BCDE

S a

3

1

2

3

ABCDEF BCDE

a

V OA S

  

4 Củng cố

-Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ 5 Dặn dò

Ngày soạn: / /

BÀI TẬP THỂ TÍCH

-Học sinh nắm cơng thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo

Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B Phương pháp -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2 Học sinh Học thuộc cũ làm tập sgk D Tiến trình dạy

2 Kiểm tra cũ Phát biểu cơng thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm thể tích khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Vận dụng chúng cách thành thạo vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

BÙI CÔNG HÙNG 14 O

D E

B

C A

F

(15)

H' S C B A H A' C' B' E F B C D

-Học sinh vẽ hình minh họa

-Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh toán

' ' '

' ' SA A H

SA H SAH

SA AH

   

-Học sinh tính tỉ lệ:

' ' ' '

SB C

SBC

S SB SC

S  SBSC với

chú ý:B SC' 'BSC

-Giáo viên phát biểu ý vận dụng công thức (1) vào giải toán

Hoạt Động 2:

-Học sinh vẽ hình minh họa cho tốn

-Xác định vị trí hai điểm E, F theo yêu cầu tốn cho

-Tính độ dài đoạn thẳng CE, CF từ suy diện tích tam giác CEF

Bài Cho hình chóp SABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC, lấy điểm A', B', C' khác S Chứng minh rằng:

' ' ' ' ' ',(1) SA B C

SABC

V SA SB SC

V  SASBSC

Giải

Gọi H,H' hình chiếu A,A', lên mặt phẳng (SBC) Ta có:

' ' ' ' ' ' ' SB C SA B C

SABC

SBC A H S V

V  AH S

1

' ' '.sin ' '

1 . .sin

' ' '

SA SB SC B SC

SA SB SC BSC

SA SB SC SA SB SC



vì:

' ' '

(SA A H )

SA  AH

*Chú ý:

+(1) hai ba điểm A',B',C' trùng với A,B,C

+(1) không hình chóp tam giác Bài Cho tam giác ABC vuông cân A, AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với (ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F, cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF Giải BA CD BA AC      ( ) BA ACD   ,(1) CE BA   ( )

BD CEF

(16)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG -Từ suy thể tích khối tứ diện

CEFD CE 12ADa22

2

2,

BC a BD a a a

3

CD BC a

CF BD CB CD CF

BD

   

2

6

a

EF  CF  CE 

2

3

a

DF  CD  CF 

2 3

12

CEF a

S 

3

1

3 36

CEDF CEF

a

V DF S

  

4 Củng cố

-Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ 5 Dặn dò

Ngày soạn: / /

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A Mục tiêu: Kiến thức:

-Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện, khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ

Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo

Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo

Học sinh Học thuộc cũ, làm tập phần ơn tập chương D Tiến trình dạy

Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

Kiểm tra cũ: Phát biểu cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ? Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong nội dung chương I, khái niệm, tính chất hình đa diện,khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ Hôm tiến hành ôn tập chương thơng qua tốn cụ thể

b Triển khai

(17)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG -Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu

cầu toán, ý thể đường cao SH hình chóp

-Xác định góc cạnh bên SA với mặt đáy (ABC)

-Dựa vào tam giác vng SAH tính độ dài đường cao SH

-Dựa vào tam giác ABC cạnh a, tính độ dài AH theo a

-Tam giác DEA vng góc D tính độ dài DE

-Trong tam giác SAH tính độ dài SA suy

SD = SA - AD

-Vận dụng tập trang 25 lập tỉ số thể tích hai khối chóp S DBC S ABC

-Tính thể tích khối chóp S ABC dựa vào kết câu a suy thể tích

Bài Cho hình chóp SABC, AB = a, các cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Gọi D

là giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA

a Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S DBC, S ABC

b Tính thể tích khối chóp S DBC?

Giải

Gọi E trung điểm BC, H hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) Khi đó: H trọng tâm tam giác ABC

2

3

a

AH  AE 

HA hình chiếu SA lên (ABC) nên:

0

(SA ABC,( )) ( SA HA, )SAH 60

Trong tam giác SAH ta có:

SH AH.tan 600 a

Trong tam giác ADE ta có:

0

.sin 60

a

DE AE 

2 3

2 ,

3

a a

SA AH  AD AE 

5 12

a SD SA AD  

SDBC

SABC

V SD SB SC SD

V SA SB SC SA 

b

1

SABC ABC

V  SH S

3

1

.sin 60

3 12

a

SH AB AC

 

3

5

8 96

SDBC SABC

a

V  V 

(18)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG b a c B' C D A B S C' D'

-Học sinh vẽ hình theo u cầu tốn

-Chứng ninh:AB'SC,AD'SC Từ suy ra: SC (AB C D' ' ') -Dựa vào tam giác vng tính độ dài cạnh bên hình chóp S ABCD

-Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác tính độ dài đoạn thẳng

AB',AC',AD'

-Tính độ dài đoạn: SC',SB',SD' -Dùng tính chất hai tam giác đồng dạng tính độ dài B'C',C'D'

-Tính diện tích hai tam giác vuông AB'C' AD'C'

Suy ra:SAB C D' ' ' SAB C' 'SAD C' '

-Tính thể tích khối chóp S AB'C'D'

Ta có: ( ) BC SA BC SAB BC AB       

 AB'BC mặt khác: AB'SB

' ( ) '

AB SBC AB SC

   

tương tự:AD'SC ( ' ')

SC AB C

 

Ta có:SB SA2  AB2  a2 c2

2 SD b c

2 2 2

SC  SA  AB BC  a b c

Trong tam giác SAB, ta có:

2

' ' SA AB ac

SA AB AB SB AB

SB a c

     Tương tự: 2 ' bc AD b c   , 2

2 2

' c a b

AC

a b c

    ' ' ' ' '

B C BC

SC B SBC

SC SB

   

2

2 2 2

'

' ' BC SC bc

B C

SB a b c a c

  

  

Tương tự:

2

2 2 2

' ' ac

C D

a b c b c



  

' ' ', ' ' '

AB B C AD C D

' ' ', ' ' '

AB B C AD C D

3

' ' 2 2 2 2 2

1

' ' '

2 2( )

AB C

abc

S B C AB

a c a b c

  

  

3

' ' 2 2 2 2 2

2( )

AD C

abc S

b c a b c

 

  

Vậy, ' ' ' ' ' ' '

1

' '.( )

3 AB C D AB C AD C

V  SC S  SC S S

5

2 2 2 2

6( )( )( )

abc

a c b c a b c



   

4 Củng cố

-Nhắc lại: Các công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ Các quan hệ vng góc khơng gian

5 Dặn dò

-Học sinh nhà học thuộc cũ

(19)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG -Làm tập sgk

***********************************************

Ngày soạn: / /

ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt)

A Mục tiêu: Kiến thức:

-Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện,khối đa diện,cơng thức tính thể tích khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ

Kỷ năng: -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo

Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc B Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo

Học sinh Học thuộc cũ, làm tập phần ơn tập chương D Tiến trình dạy

Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

Kiểm tra cũ: Phát biểu cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ? Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong nội dung chương I, khái niệm, tính chất hình đa diện,khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ Hôm tiến hành ôn tập chương thơng qua tốn cụ thể

b Triển khai

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu toán

- Xác định vị trí hình chiếu H lên mặt phẳng (ABC)

+A', B', C' hình chiếu H lên cạnh BC, CA, AB

+HA' = HB' = HC'

+Từ suy H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

-Tính:

' S ABC

HA r

p 

 

với

( )

2

p AB BC CA 

Bài Cho hình chóp S ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính

thể tích khối chóp Giải

Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) E, F, I hình chiếu H lên AB, BC, CA Ta có:

   600

SEH SFH SIH 

SEH SFH SIH

   

HE HF HI

  

nên H tâm đường tròn nội tiếp tam

A C

B S

H F E

I

(20)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG thể tích khối chóp SABC

-Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu toán

-Chứng minh SM vng góc với mặt phẳng (AEMF) để xác định đường cao khối chóp

-Vận dụng: ( ) ( ) EF SAC AM EF AM SAC       

từ suy

2 AEMF a

S  AM EF 

Mặt khác: ABC ABC S a

S p r r

p



    

0

.tan 60 2

SH r a

  

Vậy,

3

1

3

SABC ABC

V  SH S  a

Bài (trang 26)

Gọi O tâm hình vuông ABCD, I giao điểm hai đường thẳng SO AM Từ I dựng đường thẳng song song với BD cắt SA, SD E, F Ta có:

OC hình chiếu SC lên (ABCD) nên: SOC 600

Ta có:tam giác SAC nên SM AM

( ) ( ) BD SAC EF SAC BD EF        EF SM

   SM (AEMF)

6

,

2 2

a a

AM  SM  AC

2

3

a

EF  BD

2 AEMF a

S  AM EF 

3

1

3 18

S AEMF AEMF

a

V  SM S

4 Củng cố

-Nhắc lại: Các cơng thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ Các quan hệ vng góc khơng gian

5 Dặn dò

(21)

Ngày soạn: / / .

KIỂM TRA 45 PHÚT

A Mục tiêu:

Kiến thức:Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện, khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ

Kỷ năng: Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo

Thái độ: Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc B Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

Giáo viên Giáo án, đề kiểm tra

Học sinh Học thuộc cũ, dụng cụ làm kiểm tra D Tiến trình dạy

Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ

Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong nội dung chương I Hôm chúng ta tiến hành kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức em yêu cầu em làm nghiêm túc, trung thực

b Triển khai bài:

Câu I: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB = 1, AA’ = BC = 2, M trung điểm AC, I giao điểm A’M AC’

a) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Tính thể tích khối chóp M.A’B’C’

c) Tính khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (IB’C’)

Câu II: Cho chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC cạnh a Điểm M, N thuộc cạnh SC, SB cho SC = 3SM, SB = 2SN

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

Tính thể tích khối chóp A.BCMN.

**********************************************************

(22)

Ngày soạn: / / .

Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Bài KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY

-Học sinh nắm khái niệm mặt nón trịn xoay cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón,thể tích mặt nón

Kỷ năng: - Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo

Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2 Học sinh Đọc trước học

D Tiến trình dạy

2 Kiểm tra cũ: - Phát biểu cơng thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề: Các em học xong khái niệm, tính chất khối đa diện. Hơm chung ta tìm hiểu tính chất mặt trịn xoay đặc biệt khơng gian

b Triển khai

-Giáo viên vẽ hình minh họa

-Học sinh quan sát hình vẽ nhận xét cho điểm M nằm (C) quay quanh góc 3600

-Từ hình vẽ giáo viên nhận xét phát biểu khái niệm mặt tròn xoay sau giải thích cho học sinh rõ

-Học sinh quan sát hình vẽ, nhận xét hình tạo thành d quay quanh trục 

-Giáo viên phát biểu khái niệm mặt nón trịn xoay

-Học sinh phân biệt hai khái niệm mặt tròn xoay mặt nón trịn xoay

I Sự tạo thành mặt trịn xoay

Trong khơng gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  đường (C) Khi quay (P) quanh một góc 3600

điểm M ( )C vạch đường trịn có tâm O và nằm mặt phẳng vng góc với  Vậy quay (P) quanh

thì (C) tạo nên hình gọi hình trịn xoay

(C): đường sinh

:trục

II Mặt nón trịn xoay 1 Định nghĩa

Trong (P) cho d cắt O với

0

( , ) ,0 90

d  d    khi quay (P) quanh thì đường thẳng d sinh mặt

trịn xoay gọi mặt nón trịn xoay O: đỉnh





O

M I

(23)

-quan sát hình vẽ học sinh nhận xét điểm giống khác hình nón mặt nón

-Học sinh tư nhắc lại khái niệm khối chóp,khối lăng trụ học từ hình thành khấi niệm khối chóp

-Học sinh quan sát hình quạt có bán kính l độ dài cung 2r tính diện tích từ suy diện tích xung quanh hình nón

d: đường sinh :trục

2:góc đỉnh

2 Hình nón trịn xoay,khối nón trịn xoay

a Hình nón trịn xoay

Cho tam giác OIM vng góc I,đường OIM quay quanh OI tạo thành hình gọi hình nón trịn xoay

+mặt đáy: đường trịn tâm O bán kính IM +OI: chiều cao

+đường sinh: OM

+phần sinh điểm OM quay quanh OI mặt xung quanh b Khối nón

Khối nón phần khơng gian giới hạn hình nón kể hình nón 3 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay

*Sxq rl

+r:bán kính đường trịn đáy +l: độ dài đường sinh

*Stp Sxq Sday

4 Củng cố

-Nhắc lại: Sxq rl

Stp Sxq Sday

5 Dặn dò

-Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc phần học

***********************************************

l

(24)

Ngày soạn: / /

Bài KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY(tt) A Mục tiêu:

1 Kiến thức:

-Học sinh nắm khái niệm mặt trụ trịn xoay,hình trụ tron xoay khối nón trịn xoay

Kỷ

-Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo Thái độ

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2 Học sinh Học thuộc cũ,Đọc trước học D Tiến trình dạy

Phát biểu cơng thức tính diện tích xung quanh khối nón trịn xoay 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm,tính chất mặt nón trịn xoay Thể tích khối nón trịn xoay tính nào?mặt trụ trịn xoay có tính chất gì?Để làm rõ vấn đề vào học hôm

b Triển khai

+ Cho học sinh nêu thể tích khối chóp n cạnh

+ Khi n tăng lên vơ tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ?

V=

3Sđáy h

HS tìm diện tích hình trịn đáy  Cơng

thức

+ Cho HS tìm r,l thay vào cơng thức diện tích xung quanh ,diện tích tồn phần HS lên bảng tính thể tích

c Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Thiết diện hình gì? Tính diện tích thiết diện

II Mặt nón trịn xoay

4 Thể tích khối nón trịn xoay a Định nghĩa(SGK)

b Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay:

Khối nón có chiều cao h,bán kính đường trịn đáy r thể tích khối nón là:

V= r h2



5 Ví dụ :Trong không gian cho tam giác OIM vuông I,góc IOM=300 cạnh

IM=a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay

a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần

ĐS: Sxq= 2a

(25)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG + Nêu cách xác định thiết diện

Hs xác định thiết diện tam giác sử dụng cơng thức để tính diện tích thiết diện

Ta thay đường  bởi đường thẳng d song song

+ Khi quay mp (P) đường d sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ)

+ Cho học sinh lấy ví dụ vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay

Trên sở xây dựng khái niện hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ khối trụ

+ Cho hai đồ vật viên phấn vỏ bọc lon sữa so sánh khác hai vật thể

Trên sở xây dựng khái niện hình nón trịn xoay khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ khối trụ

+ Cho hai đồ vật viên phấn vỏ bọc lon sữa so sánh khác hai vật thể

+Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ Gọi hs cho ví dụ để phân biệt mặt trụ hình trụ ; hình trụ khối trụ

Stp= 3a

b Tính thể tích khối nón ĐS: V=

3 3 a



c ĐS :S=

4 OM2=a2

III Mặt trụ tròn xoay: 1 Định nghĩa (SGK)

+ l đường sinh + r bán kính mặt trụ

2 Hình trụ trịn xoay khối trụ trịn xoay

a Hình trụ tròn xoay

Mặt đáy:đường tròn (A,AD) (B,BC) Mặt xung quanh :

Chiều cao:h = AB

b Khối trụ tròn xoay (SGK) 4 Củng cố

-Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối tròn xoay,các khái niệm mặt trụ tròn xoay,khối trụ tròn xoay

5 Dặn dò

(26)

Ngày soạn: / /

Bài KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY(tt)

Kỷ

b Triển khai

+ Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ

+ Cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh

H: Khi n tăng vô tìm giới hạn chu vi đáy  hình thành cơng thức

Gọi HS phát biểu công thức lời

III Mặt trụ tròn xoay

3 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay

Sxq=2rl

Stp=Sxq+2Sđáy

Ví dụ Cho hình trụ có đường sinh l=15

BÙI CÔNG HÙNG 26 Tiết 14

l

(27)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG -Học sinh giải ví dụ nhằm nắm rõ cơng

thức

-Giáo viên xây dựng khái niệm thể tích khối trụ sở học sinh nắm rõ thể tích khối đa diện khái niệm hình trụ

Vẽ hình 12

Phát phiếu học tập( Nội dung câu c)

c Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vng góc với DH Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện

mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần

4 Thể tích khối trụ trịn xoay a Định nghĩa (sgk)

b Hình trụ có đường sinh l ,bán kính đáy r tích là:

V=Bh với B=r2,h=l

hay V= r2l

5 Ví dụ (sgk)

4 Củng cố

-Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối trịn xoay,các khái niệm mặt trụ tròn xoay,khối trụ tròn xoay

5 Dặn dò

(28)

Ngày soạn: / / .

BÀI TẬP A Mục tiêu:

Kỷ

b Triển khai

Hoạt động 1: Giải tập

- GV chủ động vẽ hình

- Tóm tắt đề

- GV hỏi:

Cơng thức tính diện tích thể tích

của hình nón

Nêu thơng tin hình nón

cho

Cách xác định thiết diện (C): Thiết

diện (C) hình gì?

Bài 1: Cho hình nón trịn xoay đỉnh S và đáy hình trịn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0)

a Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón

b Lấy O' điểm SO cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích thiết diện (C) tạo hình nón với măt phẳng qua O' vng góc với SO

c Định x để thể tích khối nón đỉnh O, đáy (C) đạt GTLN

a Hình nón có:

- Bán kính đáy: r=a

- Chiều cao: h=SO=2a

- Độ dài đường sinh: l=SA= √OA2+OS2 = a √5

S

(29)

Tính S ❑(C) : Cần tìm gì? (Bán kính) Tính V ❑(C)

Định lượng V ❑(C) (Giáo viên gợi ý

một số cách thường gặp)

- Học sinh:

Nêu cơng thức

Tìm: Bán kính đáy, chiều cao, độ dài

đường sinh

Quan sát thiết diện Kết luận (C)

đường trịn tâm O', bán kính r'= O'A'

Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 2x, 2a-x 2a-x

A’ O’ B’

A O A’

Sxq = π rl = π a ❑2 √5

Sđ = π r ❑2 = π a ❑2

⇒ Stp = Sxq+Sđ = π (1+ √5 )a ❑2 (đvdt)

V = 13 π r ❑2 h = 32 π a ❑3 (đvdt)

b Nhận xét: Thiết diện (C) hình trịn tâm O' bán kính r'=O'A'= 12 (2a-x) Vậy diện tích thiết diện là:

S ❑(C) = π r' ❑2 = π

4 (2a-x) ❑2

c Gọi V ❑(C) thể tích hình nón đỉnh O đáy hình trịn C(O';r')

⇒ V ❑(C) =

3 OO’ S ❑(C) = π

12

x(2a-x) ❑2

Ta có: V ❑(C) = π

24 2x(2a-x) ❑2

π

24 [

2x+(2a − x)+(2a − x)

3 ]

3

Hay V ❑(C) 8π.a3

81

4 Củng cố

5 Dặn dò

(30)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG BÀI TẬP

-Học sinh nắm khái niệm mặt trụ tròn xoay,hình trụ tron xoay khối nón trịn xoay

Kỷ

Phát biểu cơng thức tính diện tích xung quanh khối nón tròn xoay 3 Nội dung

b Triển khai

- Tóm tắt đề

- Yêu cầu:

1 học sinh lên bảng vẽ hình 1 học sinh lên bảng giải câu 1 học sinh lên bảng giải câu

- Nêu yếu tố liên quan hình trụ hình nón cho

- Tính S ❑1 , S ❑2 Lập tỷ số

- Tính V ❑1 , V ❑2 Lập tỷ số

Bài

Một hình trụ có hai đý đường trịn

(O;r) (O';r) khoảng cách hai đáy

'

OO r Một hình nón có đỉnh O' đáy

(O;r)

a Gọi S1,S2 diện tích xung quanh

của hình trụ diện tích xung quanh hình nón Tính tỉ số S1,S2 ?

b Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Hãy tính tỉ số thể tích hai phần

Giải

a Hình trụ có:

- Bán kính đáy r

- Chiều cao OO'=r √3

⇒ S ❑1 = 2 π r r √3 = 2 √3 π r

(31)

- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện lưu ý giải học sinh

Hoạt động 4: Phiếu học tập

❑2

Gọi O'M đường sinh hình nón ⇒ O'M= √OO'2

+OM2 = √3r2+r2 =2r

Hình nón có:

- Bán kính đáy: r

- Chiều cao: OO' = r √3 - Đường sinh: l = O’M = 2r

⇒ S ❑2 = π r 2r = 2 π r ❑2

Vậy: S1

S2 = √3

b Gọi V ❑1 thể tích khối nón

V ❑2 thể tích khối lại của khối trụ

V ❑1 =

3 r √3 π r ❑2 = √ 3

π r ❑3

V ❑2 = Vt - V ❑1 = r √3 π r ❑2

-√3

3 π r ❑3 =

2√3π.r3

3

Vậy V1

V2 =

4 Củng cố

5 Dặn dò

(32)

Ngày soạn: / /

MẶT CẦU A Mục tiêu:

- Nắm định nghĩa mặt cầu Giao mặt cầu mặt phẳng Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện

Nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Kỷ

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm,tính chất mặt nón trịn xoay,và cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay Hơm tìm hiểu khái niệm,tính chất mặt cầu,khối cầu

b Triển khai

+GV cho HS xem qua hình ảnh bề mặt bóng chuyền, mơ hình địa cầu qua máy chiếu

+?GV: Nêu khái niệm đường tròn mặt phẳng ?

-> GV dẫn dắt đến khái niệm mặt cầu không gian

+? Nếu C, D  (S) -> Đoạn CD gọi ?

+? Nếu A,B  (S) AB qua tâm O mặt cầu điều xảy ?

+? Như vậy, mặt cầu hoàn toàn

I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu:

1 Mặt cầu:

a Định nghĩa: (SGK) b Kí hiệu:

S(O; r) hay (S) O : tâm (S) r : bán kính

+ S(O; r )= {M/OM = r} (r > 0)

(Hình 14/41)

(33)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG xác định ?

VD: Tìm tâm bán kính mặt cầu có đường kính MN = ?

+? Có nhận xét đoạn OA r ? +? Qua đó, cho biết khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ ?

- OA= r -> A nằm (S) - OA<r-> A nằm (S) - OA>r-> A nằm (S)

+ HS nhắc khái niệm SGK

+ HS dựa vào SGK hướng dẫn GV mà trả lời

*Lưu ý:

Hình biểu diễn mặt cầu qua:

- Phép chiếu vng góc -> đường tròn

- Phép chiếu song song -> hình elíp (trong trường hợp tổng qt)

+? Muốn cho hình biểu diễn mặt cầu trực quan, người ta thường vẽ thêm đường ?

(Hình 15a/42) (Hình 15b/42)

2 Điểm nằm nằm mặt cầu, khối cầu:

Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) A:

* Định nghĩa khối cầu: (SGK)

3 Biểu diễn mặt cầu: (SGK)

(Hình 16/42)

4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm mặt cầu,khối cầu,điểm mặt cầu 5 Dặn dò

(34)

Ngày soạn: / /

MẶT CẦU(tt)

Phát biểu khái niệm mặt cầu,khối cầu? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm,tính chất mặt cầu,khối cầu. Giao mặt cầu với mặt phẳng xét nào:Để làm rõ vấn đề vào học hôm

b Triển khai

+ Cho S(O ; r) mp (P)

Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH

đặt OH = h

+? Hãy nhận xét h r ?

+ Lấy M, M  (P)

->? Ta nhận thấy OM OH ?

+ OM  OH > r -> OM > r

=> m  (P), M  (S)

II Giao mặt cầu mặt phẳng:

1 Trường hợp h > r: (P)  (S) = 

(Hình 18/43)

2 Trường hợp h = r : (P)  (S) = {H}

- (P) tiếp xúc với (S) H

(35)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG => (P)  (S) = 

+ OH = r => H  (S)

+ M , M  H, ta có điều ? Vì ?

+ Nếu gọi M = (P)(S) Xét OMH vng H có: MH = r’ = r2 h2

- H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện (S)

(Hình 19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H <=> (P)  OH = H

3 Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C)

Với (C) đường tròn có tâm H, bán kính r’ = r2 h2

(Hình 20/44) * Khi h = <=> H  O

-> (C) -> C(O; r) đường tròn lớn mặt cầu (S)

VD: Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) mặt phẳng (), biết S(O; r) d(O; ()) =

r 2? Giải

Gọi H hình chiếu O () Ta có:

OH = h = r 2

+ () (S) = C(H; r’)

Với r’ =

2

2 r r r

4

 

Vậy C(H; r

2 ) 4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm mặt cầu,khối cầu,điểm mặt cầu,các trường hợp giao mặt cầu với mặt phẳng

5 Dặn dò

(36)

MẶT CẦU(tt)

Phát biểu khái niệm mặt cầu,khối cầu? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm,tính chất mặt cầu,khối cầu,giao mặt cầu với mặt phẳng vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng nào,làm để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu?Để làm rõ vấn đề vào học hôm

b Triển khai

Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ?

+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở Cho S(O; r) đường thẳng 

Gọi H: Hình chiếu O lên A -> d(O;) = OH = d

GV: Vẽ hình

+? Nếu d > r  có cắt mặt cầu S(O; r) khơng ?

-> Khi đó,   (S) = ?

Và điểm H có thuộc (S) khơng?

+? d = r H có thuộc (S) khơng ? Khi   (S) = ?

III Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu

+ d > r ->  (S) = 

(Hình 22/46)

(37)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG Từ đó, nêu tên gọi  H ?

+? Nếu d < r (S) =?

+? Đặc biệt d =   (S) = ? +? Đoạn thẳng AB gọi ?

+GV: Khắc sâu kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện

+ GV cho HS nêu nhận xét SGK (Trang 47

+ Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức học thông qua SGK

+ Cho HS nêu cơng thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+ d = r ->  (S) = {H}  tiếp xúc với (S) H H:tiếp điểm  và(S) : Tiếp tuyến (S)

*  tiếp xúc với S(O; r) điểm H <=>   OH = H

(Hình 23/46)

+ d < r ->(S) = M, N * Khi d = ->  O Và (S) = A, B

-> AB đường kính mặt cầu (S) (Hình 24/47)

* Nhận xét: (SGK)

(Hình 25 26/47)

IV Cơng thức tính diện tích thể tích khối cầu:

+ Diện tích mặt cầu: S = 4 r2

+ Thể tích khối cầu:

(r:bán kính mặt cầu 4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm mặt cầu,khối cầu,điểm mặt cầu,các trường hợp giao mặt cầu với mặt phẳng,vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng,cơng thức tính thể tích khối cầu,diện tích mặt cầu

5 Dặn dị

V =

3

(38)

BÀI TẬP

Phát biểu cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm,tính chất mặt cầu,khối cầu,giao mặt cầu với mặt phẳng vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Vận dụng vào giải toán cách thành thạo nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

Giả sử I tâm mặt cầu ngoại tiếp S ABCD, ta có điều ?

=> Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D

- Nhận xét tam giác ABD SBD - Gọi O tâm hình vng ABCD => kết ?

- Vậy điểm tâm cần tìm, bán kính mặt cầu?

Bài Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Hãy xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Giải

S

ABCD hình chóp tứ giác

O

D B

C A

S

(39)

Gọi (C) đường trịn cố định cho trước, có tâm I

Gọi O tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường tròn (C)

=> Dự đốn quĩ tích tâm mặt cầu chứa đường tròn O

Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết ? Ta suy điều ? => O  trục đường tròn (C)

Ngược lại: Ta chọn (C) đường tròn chứa 1mặt cầu có tâm ()? => O’M’ = ?

=> ABCD hình vng SA = SB = SC = SD

Gọi O tâm hình vng, ta có tam giác ABD, SBD

=> OS = OA Mà OA = OB = OC = OD

=> Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = a

2 Bài 3(sgk)

O

A C I

B

=> Gọi A,B,C điểm (C) O tâm mặt cầu chứa (C)

Ta có OA = OB = OC => O  trục (C) (<=)O’() trục (C)

với điểm M(C) ta có O’M = 2

O 'I IM

= O'I2r2 không đổi

=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính 2

O'I r 4 Củng cố

5 Dặn dò

-Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập phần ôn tập chương

(40)

Ngày soạn: / /

ÔN TẬP CHƯƠNG II

- Nắm kiến thức mặt tròn xoay yếu tố mặt tròn xoay trục, đường sinh Phân biệt khái niệm mặt khối nón, trụ, cầu yếu tố liên quan Nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích khối nón, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

Kỷ

Phát biểu cơng thức tính diện tích thể tích mặt khối: nón, trụ, cầu? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm,tính chất cơng thức tính diện tích,thể tích mặt,khối trịn xoay,mặt cầu,khối cầu Hơm tiến hành ôn lại nội dung chương thông qua toán cụ thể

b Triển khai

Có nhận xét tam giác AHB, AHC, AHD Nêu cách tính AH

Chứng tam giác vuông Suy HB=HC=HD

AH= √AB2−BH2

Bài Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu A mp(BCD) N trung điểm CD

a- Chứng minh HB=HC=HD Tính AH b- Tính Sxq V khối nón tạo thành

khi quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH

c- Tính Sxq V khối trụ có đường trịn

đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH

Giải

a AH (BCD)

=> Các tam giác AHB, AHC, AHD vuông H

Lại có: AH cạnh chung

(41)

CH: Để tính Sxq mặt nón V

khối nón, cần xác định yếu tố nào? +Gọi hs lên bảng thực

+Cho hs lại nhận xét giải, gv đánh giá ghi điểm

Cần xác định độ dài đường sinh l = AN, bán kính đường tròn đáy r = HN đường cao h=AH

CH: Để tính Sxq mặt trụ V

khối trụ, cần xác định yếu tố nào? +Gọi hs lên bảng thực

+Cho hs lại nhận xét giải, gv đánh giá ghi điểm

+Cần xác định độ dài đường sinh l = AB, bán kính đường trịn đáy r = BH đường cao h=l

AB=AC=AD(ABCD tứ diện đều) => tam giác AHB, AHC, AHD Suy HB=HC=HD

*AH= √AB2−BH2 = √a2−a

2

3 =

a√6

b Khối nón tạo thành có:

{l=AN=a√3

2 |{r=HN=

a√3

6 |

Sxq= π rl= π a√3

6

a√3

2 =

πa2

4

V= 13B.h =

3π

a2

12

a√6

3 =

πa3√6 108

c {r=HB=a√3

3 |

Sxq=2 π rl = π a√3

3

a√6

3 =

2πa2

√2

V = B h = π.a

a√6

3 =

π.a3

√6

4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm tính chất mặt nón,khối nón,mặt trụ,khối trụ,mặt cầu khối cầu 5 Dặn dị

(42)

Ngày soạn: / /

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)

Kỷ

Phát biểu cơng thức tính diện tích thể tích mặt khối: nón, trụ, cầu? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm,tính chất cơng thức tính diện tích,thể tích mặt,khối trịn xoay,mặt cầu,khối cầu Hơm tiến hành ôn lại nội dung chương thông qua toán cụ thể

b Triển khai

Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

CH 1: Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

+ Nhận xét câu trả lời hs nhắc lại bước:

1 Xác định trục Δ đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

2 Xác định mặt phẳng trung trực ( α ) (hoặc đường trung trực d) cạnh bên

Bài Cho hình vng ABCD cạnh a. Từ tâm O hình vng dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (ABCD) Trên d lấy điểm S cho SO = a/2

a Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

b Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu Giải

a Gọi O’, R tâm bán kính mặt cầu

Vì O’A=O’B=O’C=O’D => O’ thuộc SO (1)

Trong (SAO), gọi M trung điểm SA d đường trung trực đoạn SA

(43)

3 Xác định giao điểm Δ với ( α ) (hoặc Δ với d) Đó tâm mặt cầu cần tìm

CH 2: Đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD có trục đường thẳng nào?

CH 3: Có nhận xét hai tam giác SAO SMO’ Nêu cách tính bán kính R

của mặt cầu

Đó hai tam giác vng có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng

=> SA

SO' = SO SM

*Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

CH : Nêu lại cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+ S = 4πR2

+ V = 43πR3

Vì O’S = O’A

=> O’ thuộc d (2)

Từ (1) (2) =>O’=SO d

+ R = O’S

Hai tam giác vuông SAO SMO’ đồng

dạng nên:

SO'=SA SM

SO

Trong SA= √SO2+OA2=a√3

2

=> SO'= 3a

4 =R

b) Mặt cầu có bán kính R= 34a nên: + S=4π 34a¿

2

¿

= 9πa2

4

+ V=

3a

4 ¿

3 π¿

= 9πa3

16

4 Củng cố

Nhắc lại khái niệm tính chất mặt nón,khối nón,mặt trụ,khối trụ,mặt cầu khối cầu 5 Dặn dò

(44)

Ngày soạn: / /

ƠN TẬP HỌC KÌ I

Kỷ

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra cũ

Phát biểu cơng thức tính diện tích thể tích mặt khối: nón, trụ, cầu?

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm,tính chất cơng thức tính diện tích,thể tích mặt,khối trịn xoay,mặt cầu,khối cầu Hôm tiến hành ôn lại nội dung chương thơng qua tốn cụ thể

b Triển khai

-Học sinh chứng tỏ khoảng cách từ trung điểm O BD đến đỉnh S,B,D từ suy tam giác SBD vng

Bài Cho hình thoi ABCD cạnh a,đường chéo AC = a Gọi H trực tâm tam giác ABC, đường thẳng d vng góc (ABC) H d lấy điểm S cho SAC DAC

a Chứng minh tam giác SBD vuông b Chứng minh SABC tứ diện

c Tính thể tích SABC, từ suy thể tích khối chóp S ABCD

Giải

a Gọi O AC BD Khi đó:

SAC DAC SO DO BD

    

SBD

  vuông S (Trong tam giác vuông độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh góc vng 1/2 độ dài cạnh huyền)

(45)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG -Chỉ tất cạnh hình

chóp SABC a từ suy tứ diện SABC tứ diện

-Tính độ dài dường cao SH diện tích tam giác ABC từ tính thể tích khối tứ diện SABC

b SAC DAC,DAC tam giác cạnh a nên SA SC AB AC BC a  

Trong tam giác vng SBD S có SH đường cao nên:

2 . 2. 3. 3

3

a

SB BH BD a a

SB a

 

Vậy, SABC tứ diện cạnh a

c

2

1 3

2 2

ABC

a a

S  OB AC  a

1 3

3

a a

OH  OB 

2 2

2 2 3 6

4 36

a a a a

SH SO  OH     SH 

2

1

3 3 12

SABC ABC

a a a

V SH S

   

1

.( )

3

SABCD ABCD ABC ACD

V  SH S  SH S S

(vì (SABC SACD)

3

1

2( )

3 ABC SABC

a

SH S V

  

4 Củng cố

5 Dặn dò

(46)

Ngày soạn: / /

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

- Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm

Kỷ

- Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo Thái độ

- Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

3 Nội dung

a Đặt vấn đề: Các em học xong khái niệm,tính chất cơng thức tính diện tích,thể tích mặt,khối trịn xoay,mặt cầu,khối cầu Hơm tiến hành tìm hiểu khái niẹm tính chất hệ trục tọa độ không gian

b Triển khai

- Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy mặt phẳng

- Giáo viên vẽ hình giới thiệu hệ trục khơng gian

- Cho học sinh phân biệt hai hệ trục

- Giáo viên đưa khái niệm tên gọi

- Cho điểm M

I Tọa độ điểm vectơ 1 Hệ trục tọa độ:

Trong không gian cho ba trục x'Ox, y'Oy, z'Oz vng góc với đơi Gọi

, ,

i j k

  

lần lượt véc tơ đơn vị trục x'Ox,y'Oy, z'Oz

Ba hệ trục gọi hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz,cịn gọi đơn giãn hệ tọa độ Oxyz

K/hiệu: Oxyz O: gốc tọa độ

Ox, Oy, Oz: trục hoành, trục tung, trục cao (Oxy);(Oxz);(Oyz) mặt phẳng tọa độ 2 Tọa độ điểm

(47)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG Từ 1 Sgk, giáo viên phân

tích OM theo vectơ   i j k, , hay

khơng ? Có cách?

Từ giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ điểm

Hướng dẫn tương tự đến đ/n tọa độ vectơ

Cho h/sinh nhận xét tọa độ điểm M OM

* GV: cho h/s làm ví dụ

+ Ví dụ 1: ví dụ1 cho học sinh đứng chỗ trả lời

+ Ví dụ SGK cho h/s làm việc theo nhóm

GV hướng dẫn học sinh vẽ hình trả lời

( ; ; )

M x y z OM xi yz zk

     

3 Toạ độ vectơ ( , , )

a x y z a xi y j zk

      

Lưu ý: Tọa độ M tọa độ OM

Vdụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết

2

4

3

a i J k

b J k

c J i

  

 

 

                       

   

  

Ví dụ 2: Trong khơng gian Oxyz cho hình hộp chũ nhật ABCD A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O, AB AD AA, , '

                                         

theo thứ tự phương với , ,i j k

  

và AB=a, AD = b, AA' = c Hãy tìm tọa độ vectơ

, , ',

AB AC AC AM

   

với M trung điểm C'D'

4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm mặt cầu hệ trục tọa độ,tọa độ vectơ tọa độ điểm không gian

 a ( , , )x y z  a xi y j zk  

    

M x y z( ; ; ) OM xi yz zk 

   

5 Dặn dò

(48)

Ngày soạn: / /

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(tt)

- Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái Tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm

Kỷ

Tìm tọa độ vectơ sau:a 3i 2j5 ;k b3i5k

      

? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm hệ trục tọa độ,tọa độ của vectơ,tọa độ diểm không gian Hôm tìm hiểu biểu thức tọa độ phép tốn vectơ khơng gian

b Triển khai

- GV cho h/s nêu lại tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ mp Oxy

- Từ Gv mở rộng thêm khơng gian gợi ý h/s tự chứng minh

Từ định lý trên, gv cần dắt hs đến hệ quả:

II Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ

Đlí: Trong khơng gian Oxyz cho

1 3

( ; ; ), ( , , )

a a a a b b b b

1 2 3 (1)a b  (a b a, b a, b )

1 3

(2)ka k a a a ( ; ; ) ( ka ka kaa, , ) (kR) Hệ quả:

*

1

2

3

  

   

 



  a b

a b a b

a b

Xét vectơ 0 có tọa độ (0;0;0)

(49)

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vơ hướng vectơ biểu thức tọa độ chúng

- Từ đ/n biểu thức tọa độ mp, gv nêu lên không gian

- Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh xem Sgk

Gv: ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm đại diện trả lời

Vdụ 1: (SGK)

Yêu cầu học sinh làm nhiều cách

1 2 3

0, //

, ,

( , , )



   

  

   

  



B A B A B A

b a b k R a kb a kb a kb AB x x y y z z

Nếu M trung điểm đoạn AB

Thì: , ,

  

 

 

 

A B A B A B

x x y y z z M

III Tích vơ hướng

1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng

Đ/lí

1 3

1 2 3

( , , ), ( , , )

a a a a b b b b

a b a b a b a b

 

  

 

C/m: (SGK)

2 Hệ quả:

Độ dài vectơ

2 2



  

a a a a Khoảng cách điểm

2

( ) ( )

  B A  B A

AB AB x x y y

Gọi  góc hợp a b

1 2 3 2 2 2 3 os ab a b a b ab

C

a b a a a b b b

  

   



  

1 2 3

a b  a b a b a b

Vdụ: (SGK)

Cho (3; 0;1); (1; 1; 2);  (2;1; 1)

  

a b c

Tính : (  )   

a b c và a b 

4 Củng cố

-Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tốn vecto,tích vơ hướng hai vectơ ,cơng thức tính độ dài vectơ,góc hai vectơ

5 Dặn dò

(50)

Ngày soạn: / /

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(tt)

Kỷ

Tìm tọa dộ vectơ sau:a 3i 2j5 ;k b3i5k

      

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm hệ trục tọa độ,tọa độ của vectơ,tọa độ diểm không gian,biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vơ hướng hai vectơ khơng gian Trong khơng gian mặt cầu có phương trình nào?Để làm rõ vấn đề vào hoc hôm

b Triển khai

- Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường trịn mp Oxy

- Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần đủ để M (x,y,z) thuộc (S)

- Từ giáo viên dẫn đến phương trình mặt cầu

- Gọi hs làm ví dụ SGK

IV Phương trình mặt cầu

Đ/lí: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình

2 2

(x a ) (y b ) (z c ) R

Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâmI (2,0,-3), bán kính

R=5

2 2

(x 2)  y (z3) 25

*Đặc biệt mặt cầu có tâm trùng với gốc tọa độ có phương trình:

x2  y2 z2 r2

* Nhận xét:

(51)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG Gv đưa phương trình

2 2 2 x+2By+2Cz+0=0

x y z  A

Yêu cầu h/s dùng đẳng thức

Cho học sinh nhận xét phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính Cho h/s làm ví dụ

Pt: x2y2z22 x+2By+2Cz+D=0A (2)

2 2

( ) ( ) ( )

0

x A y B z C R

R A B C D

      

    

pt (2) với đk:

2 2 0

A B C  D pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) bán kính

2 2

R A B C  D

Ví dụ 2: Xác định tâm bán kính mặt cầu

2 2 4 6 5 0

x y z  x y  Giải

Ta có: A = - 2; B = 3; C = 0; D = -5

Vậy mặt cầu cho có tâm I(2 ; - 3; ) bván kính r  5    18 2

Ví dụ 3: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(1;2;-3) B( 3;0;1)

Giải

Gọi I trung điểm đoạn AB Ta có: I( 2; 1; - 1)

Mặt cầu đường kính AB có tâm I( 2; 1; - 1)

bán kính r IA  1 4   6 có

phương trình:

(x 2)2 (y 1)2(z1)2 6 4 Củng cố

-Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tốn vecto,tích vơ hướng hai vectơ ,cơng thức tính độ dài vectơ,góc hai vectơ Các dạng phương trình mặt cầu,xác định tâm tính bán kính mặt cầu cho trước

5 Dặn dò

(52)

Ngày soạn: / /

BÀI TẬP

Kỷ

Tìm tọa dộ vectơ sau:a 3i 2j5 ;k b3i5k

      

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm hệ trục tọa độ,tọa độ của vectơ,tọa độ diểm khơng gian,biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vô hướng hai vectơ không gian Trong không gian mặt cầu có phương trình nào?Để làm rõ vấn đề vào hoc hôm

b Triển khai

Hỏi nhắc lại : AB = ? AB = ?

Công thức trọng tâm tam giác

Gọi HS2 giải câu c Hỏi : hướng giải câu c

Công thức toạ độ trung điểm AB

Bài Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0)

a Tính AB ; AB BC

b Tính toạ độ tâm G tam giác ABC

c Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC

d Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành

Giải

a AB(2; 2;2)



2 3;

AB BC 

(53)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG Gọi HS3 giải câu d

Hỏi : hướng giải câu d Nhắc lại công thức

a b 

Vẽ hình hướng dẫn

Lưu ý: theo hình bình hành suy D có toạ độ khác

Gọi học sinh nhận xét đánh giá

Gọi học sinh nhận xét đánh giá Gọi h sinh giải câu a;b

Gọi HS1 giải câu a

Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng?

+ Tâm = ? Bán kính R = ? Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Gọi HS2 giải câu b

Hướng giải câu b: Tâm I trùng O, Bk R = ?

Dạng pt mặt cầu

Cho học sinh xung phong giải câu c Hỏi tâm I thuộc Oy suy I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy IA ? IB

b

7 ( ; ;0)

3

G

c Ta có :I( ; ; ) CI 

d Gọi D( x ; y ; z ) Ta có:

( 1; 2; 1)

(0;2; 1)

AD x y z

BC           

ABCD hình bình hành khi:

2

1

x

AD BC y

z             

 

4 x y z          Vậy, D( ; ; - )

Bài 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) B (0;1;3)

a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O có tâm B

c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm Oy qua hai điểm A;B

Giải

c Tâm I thuộc Oy suy I(0;y;0) Mặt cầu qua A;B suy AI = BI <=> AI2 = BI2

<=> 42 +(y+3)2 +12 = 02 + (y-1)2 + 32

<=> 8y + 16 = <=> y = -2 Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI =

Giải pt tìm tâm I,Suy bk R = 18 PTmc cần tìm : x2 + (y+2)2 + z2 =18

4 Củng cố

- Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vơ hướng hai vectơ ,cơng thức tính độ dài vectơ,góc hai vectơ Cách viết phương trình mặt cầu

(54)

Ngày soạn: / /

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

-Hiểu khái niệm, phép tốn vectơ khơng gian,biết khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng ba véctơ không gian

Kỷ

Cho a = (3;4;5) n = (1;-2;1) Tính a n = ? Nhận xét: a 

n

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em tìm hiểu phương trình mặt cầu khơng gian Mặt phẳng có phương trình nào?Để hiểu rõ vấn đề vào học hôm

b Triển khai

Dùng hình ảnh trực quan: bút sách, giáo viên giới thiệu

→ Vectơ vng góc mp gọi VTPT mp

Gv giới thiệu với Hs toán (SGK, trang 70) để Hs hiểu rõ biết cách tìm

I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng: 1 Định nghĩa: Cho mặt phẳng () Nếu vector n khác 0và có giá vng góc với mặt

phẳng () n gọi vector pháp

tuyến ()

* Chú ý: Nếu vectơ n vectơ pháp tuyến

của mặt phẳng () vectơ kn

vectơ pháp tuyến ()

Tiết 29



n

(55)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG vectơ pháp tuyến mặt phẳng

cách tính tích có hướng hai vectơ có giá song song nằm mp -Học sinh chứng minh:

n a n b           

Từ dó suy vectơ ncó giá vng góc với mặt phẳng ( ) nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( )

Hs thảo luận nhóm để tìm vector pháp tuyến mp (ABC)

+ Tính AB + Tính AC

+ Tính nAB AC   

(hay n[AB AC, ]   

-Học sinh vận dụng tính chất để giải toán theo hướng dẫn giáo viên



n

M M0

Bài toán: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) có hai vectơ a a a a( ; ; ),1



1

( ; ; )

b b b b không phương có giá song

song nằm mặt phẳng( ) Chứng minh mặt phẳng( ) nhận vectơ

2 3 1 2

( ; ; )

n a b  a b a b  a b a b  a b làm vectơ

pháp tuyến

Vectơ xác định gọi tích có hướng hai vectơ kí hiệu:

2 3 2

2 3 1

2 3 3 2

; ;

[ , ] ( ; ; )

a a a a a a

n a b

b b b b b b

Hay n a b a b a b a b a b a b a b

                  

Ví dụ Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy tìm vectơ pháp tuyến mp (ABC)? II Phương trình tổng quát mặt phẳng:

Bài tốn Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) qua M x y z0( ; ; )0 0 nhận

( ; ; )

n A B C làm véctơ pháp tuyến Tìm điều

kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) thuộc măt phẳng ( )

Giải Ta có:

0 ( 0; 0; 0) M M x x y y z z  



0

( )

M            M M n      

0 0

( ) ( ) ( )

A x x B y y C z z

      

0

Ax By Cz D

    

(Với D Ax0  By0  Cz0)

4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng

(56)

Ngày soạn: / /

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG(tt)

-Hiểu dạng phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng phương trình mặt phẳng

Kỷ

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy tìm vectơ pháp tuyến mp (ABC)?

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ Hơm tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng

b Triển khai

Từ tốn học giáo viên giải thích gọi hs phát biểu định nghĩa

Gọi hs nêu nhận xét sgk Giáo viên nêu nhận xét

II Phương trình tổng quát mặt phẳng. 1 Định nghĩa:

“Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, (1) A, B, C khơng đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát mặt phẳng ”

* Nhận xét:

a Nếu () có pt : Ax + By + Cz + D =

thì n=(A ; B;C) véctơ pháp tuyến

của

b Nếu mp() qua điểm M0(x0 ; y0 ;z0)

và có véctơ pháp tuyến n=(A ; B;C)

phương trình có dạng :

BÙI CƠNG HÙNG 56

(57)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG Hs thảo luận nhóm để

+ Tìm vector pháp tuyến mặt phẳng (): 4x – 2y – 6z + = + Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)

Tính MN

Tính MP

Tính n MN MP    

(hay

[ , ]

nMN MP

  

Lập phương trình mặt phẳng

-Nếu B = C = mặt phẳng (1) có đặc điểm gì?

Hs thảo luận nhóm để tìm xem B = C = mặt phẳng (1) có đặc điểm (Dựa vào trường hợp A = 0)

Nếu A = C = B ≠ B = C =

A ≠ mặt phẳng (1) có đặc điểm gì?

Hs thảo luận nhóm để tìm toạ độ hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng nhận xét

0 0

( ) ( ) ( ) 0

A x x B y y C z z 

*Ví dụ Hãy tìm vector pháp tuyến mặt phẳng (): 4x – 2y – 6z + =

*Ví dụ Hãy lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)

2 Các trường hợp riêng

a Nếu D = mp(1) qua gốc tọa độ

b Nếu {A=0|{B ≠0| mp(1) chứa

song song với trục Ox

c Nếu ptrình mp có dạng : Cz + D = mặt phẳng song song trùng với mp (Oxy)

d Neáu A , B , C , D  cách đặt

như sau : a=−D

A ; b=− D

B ; c=− D C ta có phương trình dạng : xa+y

b+ z

c=1 gọi phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (Hay nói cách khác phương trình phương mặt phẳng qua điểm nằm trục Ox , Oy , Oz : (a ; ; 0) , (0 ; b ; 0) , (0 ; ;c))

4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng

5 Dặn dò

(58)

Ngày soạn: / /

-Hiểu vị trí tương đối hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vng góc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Kỷ

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC)?

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ Hơm tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng

b Triển khai

Gv cho hs thực HĐ6 SGK Cho hai mặt phẳng ( ) ( β ) có phương trình;

( ): x – 2y + 3z + = 0 ( β ): 2x – 4y + 6z + =

Có nhận xét vectơ pháp tuyến chúng?

Hs thực HĐ6 theo yêu cầu gv



n ❑1 = (1; -2; ) 

n ❑2 = (2; -4; 6)

Suy n ❑2 = n ❑1

II Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc:

1 Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho2 mp ( ❑1 )và (

❑2 ) :

( ❑1 ): A ❑1 x + B ❑1 y+C ❑1 z+D ❑1 =0

( ❑2 ): A ❑2 x+B ❑2 y+C ❑2 z+D ❑2 =0

Khi ( ❑1 )và ( ❑2 ) có vectơ pháp tuyến là:



n ❑1 = (A ❑1 ; B ❑1 ; C ❑1 ) 

n ❑2 = (A ❑2 ; B ❑2 ; C ❑2 ) -Nếu n ❑1 = k n ❑2

(59)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG Hs tiếp thu ghi chép

Từ gv dưa diều kiện để hai mặt phẳng song song

Gv gợi ý để đưa điều kiện hai mặt phẳng cắt

Gv yêu cầu hs thực ví dụ Gv gợi ý:

XĐ vtpt mặt phẳng ( )?

Viết phương trình mặt phẳng ( β )?

Gv gợi ý để đưa điều kiện hai mặt phẳng cắt

Gv yêu cầu hs thực ví dụ Gv gợi ý:

XĐ vtpt mặt phẳng ( )?

Viết phương trình mặt phẳng ( β )? H: Muốn viết pt mp ( α ) cần có yếu tố nào?

H: ( α ) ( β ) ta có yếu tố nào? H: Tính AB Ta có nhận xét hai vectơ AB nα ?

Gọi HS lên bảng trình bày

GV theo dõi, nhận xét kết luận

+D ❑1 kD ❑2 thì ( ❑1 )song song ( ❑2 )

+D ❑1 = kD ❑2 ( ❑1 ) trùng ( ❑2 )

Chú ý: Hai mặt phẳng cắt

1

n kn

   

Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ( )đi qua M(1; -2; 3) song song với mặt phẳng

( β ): 2x – 3y + z + =

Vì ( ) song song ( β ) với nên () có vtpt



n ❑1 = (2; -3; 1)

Mặt phẳng ( ) qua M(1; -2; 3),vậy ( ) có phương trình:

2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = Hay 2x – 3y +z -11 =

2 Điều kiện để hai mp vng góc: ( α1 ) ( α2 ) ⇔ n1 n2

 

⇔ A1A2+B1B2+C1C2 =

Ví dụ 8: Viết phương trình mặt phẳng ( α

) qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) vng góc với mặt phẳng ( β ): 2x - y + 3z =

Giải:

Gọi nβ VTPT mp( β ) Hai vectơ không phương có giá song song nằm ( α ) là: AB (-1;-2;5) nβ (2;-1;3)

Do đó: 

nα = AB nβ = (-1;13;5) Vậy pt ( α ): x -13y- 5z + = 4 Củng cố

(60)

(61)

Ngày soạn: / /

-Hiểu vị trí tương đối hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vng góc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Kỷ

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ Hơm tìm hiểu khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước

b Triển khai

GV nêu định lý

GV hướng dẫn HS CM định lý

IV Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Định lý:“Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho mặt phẳng () có phương trình :

Ax + By + Cz + D = điểm M0(x0 ; y0 ;

z0) Khoảng cách từ đểm M0 đến mp() ký

hiệu d(M0 , ()), tính cơng thức :

¿Ax0+By0+Cz0+D∨ ¿

√A2+B2+C2

(62)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG khác nhận xét

Làm để tính khoảng cách hai mp song song ( α ) ( β ) ? Gọi HS chọn điểm M thuộc mp

Cho HS thảo luận tìm đáp án sau lên bảng trình bày, GV nhận xét kết

khoảng cách hai mp song song( α ) ( β ) khoảng cách từ điểm mp đến mp Chọn M(4;0;-1) ∈ ( β )

Khi ta có:

d(( α ),( β )) =d(M,( α )) = √14

Thảo luận theo nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét giải

M(1;-2;13) đến

mp( α ):2x - 2y - z + =

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) đối xứng với mặt phẳng ( α ) qua điểm M?

Giải:

a Áp dụng cơng thức tính khoảng cách trên, ta có:

d(O ,(α))=|3|

3 =1

d(M,( α )) = 43

b Ta có ( ) song song với mặt phẳng ( α )

nên ( ) : 2 x 2y z D  0,D 3

Vì mặt phẳng ( ) đối xứng với mặt phẳng (

α ) qua M nên: ( ,( ))d M  d M( ,( ))

2 13

3

D

  

 

7

D D

D

 



    

 



11

D D

 

  

 Vậy,( ) : 2 x 2y z 11 0

Ví dụ 10: Tính khoảng cách hai mp song song( α ) ( β ) biết:

( α ): x + 2y - 3z + 1= ( β ): x + 2y - 3z - =

Giải:

Lấy M(4;0;-1) ∈ ( β ) Khi đó: d(( α ),( β )) =d(M,( α )) = |1 4+2 0−3(−1)+1|

√12+22+(−3)2 =

8

√14

4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng Điều kiện để hai mặt phẳng song song,hai mặt phẳng vuông góc Cơng thức tính khoảng cách từ diểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước

5 Dặn dò

****************************************************

(63)

Ngày soạn: / / BÀI TẬP

-Hiểu cách viết phương trình tổng qt mặt phẳng,vị trí tương đối hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vng góc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Kỷ

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ,khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước Vận dụng chúng cách linh hoạt có hiệu giải tốn nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

- Chia học sinh thành nhóm tư duy,thảo luận tìm phương pháp giải tốn

- Đại diện nhóm trình bày kết

- Đại diện nhóm khác nhận xét tốn bổ sung

- Giáo viên nhận xét hồn chỉnh tốn giải thích cho học sinh

Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng trường hợp sau:

a Đi qua điểm M0(1;3;-2) vuông góc Oy

b Đi qua điểm M0(1;3;-2) vng góc với

đường thẳng M1M2, với M1(0;2;-3)

M2(1;-4;1)

c Đi qua điểm M0(1;3;-2) song song với

mặt phẳng 2x –y + 3z + =

(64)

TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG -Điều kiện để viết phương trình mặt

phẳng?

-Hãy tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng cho?

-Mặt phẳng qua M0 vng góc với

M M nên nhậnM M 1 2 làm vectơ

pháp tuyến

Học sinh: tính:

AB =(3;-6;0) AC = (5;3;3)

[ AB,AC ] = ( |−6 0¿ ||

¿ ) = (-18;-9;39)

b Mặt phẳngđi qua điểm M0(1;3;-2)

vng góc với đường thẳng M1M2, với

M1(0;2;-3)và M2(1;-4;1) nên có véc tơ pháp

tuyến :

M1M2 = ( ; - 6; 4) suy phương trình

của mặt phẳng là: 1(x-1)-6(y-3) +4(z+2) =

⇔ x – 6y + 4z +25 = 0

c Mặt phẳng qua điểm M0(1;3;-2) vaø song

song với mặt phẳng 2x –y + 3z + = nên nhận



n = (2 ; -1; ) laøm VTPT

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2(x -1) – (y – 3) + 3( z + 2) =

⇔ 2x – y + 3z + = 0

Bài 5: Cho tam giác ABC với A =(-1;2;3), B = (2;-4;3), C= (4;5;6) Hãy viết phương trình mặt phẳng(ABC)

Giải:

Ta có cặp véc tơ phương mặt phẳng cần tìm AB,AC suy ra1 véc tơ pháp

tuyến mặt phẳng

[ AB,AC ] = ( -18,-9,39) Hay vtpt n

=(6,3,-13)

Vậy phương trình mặt phẳng là:

6(x +1) +3(y – 2) -13(z - 3) = 0 6x + 3y – 13z +39 =

4 Củng cố

-Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng Điều kiện để hai mặt phẳng song song,hai mặt phẳng vng góc

Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước 5 Dặn dò

****************************************************

(65)

Ngày soạn: / /

Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu

+ Về kiến thức: HS nắm

- Vectơ phương đường thẳng không gian

- Dạng phương trình tham số phương trình đường thẳng không gian + Về kĩ năng: HS biết

- Xác định vectơ phương đường thẳng khơng gian

- Cách viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng

- Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng

+ Về tư thái độ:

- Rèn luyện tư logic tư sáng tạo HS

- Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập

II Chuẩn bị GV HS

+ GV: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ

+ HS: Xem lại khái niệm vectơ phương đường thẳng phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxy Đọc trước phương trình đường thẳng không gian

III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm

IV Tiến trình học 1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:

GV đặt câu hỏi gọi HS lên bảng

Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): x 2y2z10 Câu 2: Cho đường thẳng MN với M1;0;1 N1;2;1

a) Điểm hai điểm P0;1;1 Q0;1;0 thuộc đường thẳng MN?

b) Tìm điều kiện cần đủ để điểm Ex;y;z thuộc đường thẳng MN? Đáp án:

1 d(A,(P))=2

2 a Ta có MN 2;2;2, MP1;1;0, MQ1;1;1 Vì MQ phương với MN nên điểm Q thuộc đường thẳng MN

b 

  

 

     

t z

t y

t x

MN t EM

2

3 Bài mới

Hoạt động 1:Tiếp cận hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng trong không gian

I Phương trình tham số đường thẳng a Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz cho đường

 ; ; 

(66)

b qua điểm M1;2;3 vuông góc với mp(P):x 2y3z10

- Nêu tốn

- Nêu định nghĩa phương trình tham số - Nêu ptts đường thẳng chứa trục tung?

HS: - Nhắc lại khái niệm vtcp đường thẳng (vẽ hình)

- Các nhóm thảo luận trả lời - a AB 1;1;1

b a1; 2;3 



- HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra cũ để tìm lời giải:

0

0 0

0 x x ta

M M M ta y y ta

z z ta

                                           

- Ptts trục Oy là: 0 x y t z        

b Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M x y z0 0; ;0 0và có vtcp

 1; ;2 3

a a a a

là phương trình có dạng

0

0 x x ta y y ta z z ta

         

 t tham số

* Chú ý: Nếu a a a1, ,2 3 khác ta viết phương trình đường thẳng dưới dạng

chính tắc sau:

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

 

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số đường thẳng

GV: - Phát tập cho nhóm Một số nhóm làm VD1 nhóm cịn lại làm VD2

- u cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1

- Các nhóm cịn lại nêu nhận xét đặt câu hỏi - HS thảo luận lời giải

- GV đánh giá kết luận - Thực cho VD2

HS: - Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1

- Một thành viên đại diện nhóm trình bày lời giải

a đi qua M(1;2;-3) có vtcp là

2; 1;1

a  

b Điểm A thuộc đường thẳng 

- Các nhóm khác đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày như:

? a tìm thêm số điểm  khác A?

Xác định thêm vtcp ?

?b Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ?

- Nhóm vừa trình bày trả lời

-Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2

VD1: Cho đường thẳng có ptts

1 2 x t y t z t           

a Tìm tọa độ điểm vtcp đường thẳng?

b Trong điểm A3;1; 2  B1;3;0, điểm thuộc đường thẳng ?

VD2: Viết ptts ptct đường thẳng biết:

a đi qua điểm A2; 4; 2  và B0;3; 1 

b đi qua điểm M1;3; 2 và vng góc với

mặt phẳng (P):x 2y 3z 1

BÙI CÔNG HÙNG 66 z

M0

O y

(67)

a AB  2; 1;1 

 ; ptts: x t y t z t         

 ; ptct

3

2

x y z

    b ptts: 2 x t y t z t            ptct:

1

x y z

 

 

-Các nhóm khác đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như:

?Viết ptts đường thẳng qua gốc tọa độ có vtcp a1; 2; 4 



?

?Viết ptđt qua điểm M(1;2;3) cắt vng góc trục hồnh?

- Nhóm vừa trình bày trả lời

- HS thảo luận nắm phương pháp lập ptts đường thẳng

V Củng cố:

- Nhắc lại dạng phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng - Thực kiểm tra ngắn thông qua PHT sau

1 PHT 1: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng, phương trình đường thẳng xác định vtcp đường thẳng

a 3 x t y t z t            b x t y t z         c 0 x y z t       

 d

1 ( 1)

2

x m m t

y mt z mt          

 m 

2 PHT 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) song song với trục tung?

3 PHT 3: Tìm giao điểm đường thẳng :

1 x t y t z t         

 với mặt phẳng (P): x 2y3z 0 ?

- GV chấm số làm HS

- GV nêu đáp án bảng phụ đánh giá kết tiếp thu kiến thức HS

VI Dặn dò:

- Giải tập 1, SGK,Tr 89

(68)

Ngày soạn: / /

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu

+ Về kiến thức: HS nắm

- Vectơ phương đường thẳng không gian

- Dạng phương trình tham số phương trình đường thẳng không gian + Về kĩ năng: HS biết

- Xác định vectơ phương đường thẳng không gian

- Cách viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng

- Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng

+ Về tư thái độ:

- Rèn luyện tư logic tư sáng tạo HS

- Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập

II Chuẩn bị GV HS

+ GV: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ

+ HS: Xem lại khái niệm vectơ phương đường thẳng phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxy Đọc trước phương trình đường thẳng khơng gian

III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm

IV Tiến trình học 1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới

HĐ 1: Khám phá điều kiện

GiGV: Giao phiếuhọc tập cho nhóm - Gợi ý cho học sinh câu hỏi: CH1: Điều kiện để nhận biết vectơ phương?

CH2: Cách tìm giao điểm đường thẳng - Chuẩn bị bảng phụ có giải tốn phiếu học tập

CH 3: Hai đường thẳng cho nằm vị trí tương đối nào?

II/ Đ/K để đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:

Cho đường thẳng : x = x0 + a1 t

d : y = y0 + a2t

z = z0 + a3t

x = x’

0 + a’1 t’

d’ : y = y’

0 + a’2 t ‘

z = z’

0 + a’3 t’

có vtcp a & a’

(69)

HĐ2: Hình thành điều kiện

CH4: Điều kiện để hai đường thẳng song song (trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau)? - Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rõ cách trình bày tốn

- Tổng kết ý kiến học sinh đưa điều kiện Minh hoạ trực quan

HĐ3: Cũng cố điều kiện:

- Gọi học sinh trình bày ví dụ

- CH5: Nhận xét vị trí vectơ phương đường thẳng vng góc ? Cho biết cách nhận biết đường thẳng vuông góc?

HĐ4: Rèn luyện kỷ xác định số giao điểm đường thẳng mặt phẳng

CH6: Cách tìm giao điểm đường thẳng ? - Gọi học sinh giải ví dụ

HS: - Trả lời câu hỏi

- Thảo luận giải toán phiếu học tập đại diện nhóm trình bày

- Đưa dự đốn vị trí hai đường thẳng vừa xét

- Dựa vào việc giải toán phiếu học tập để trả lời CH4

- Lên bảng trình bày ví dụ - Trả lời CH5

a & a’: phương

d &d’ có điểm chung

<=> d trùng d’

a & a’: phương

d &d’: khơngcóđiểm chung

<=> d // d’

a & a’: không phương

d &d’: có điểm chung

<=> d cắt d’

a & a’: không phương

d &d’: không có điểm chung

<=> d & d’ chéo nhau

* Chú ý: Để tìm giao điểm d & d’ ta giải

hệ :

x0 + a1 t = x’0 + a’1 t’

y0 + a2t = y’0 + a’2 t ‘

z0 + a3t = z’0 + a’3 t’

Ví dụ1: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau:

x = + 2t a/ d : y = +t z = - 3t x = - t’

d’ : y = + t’

z = - 1+ t’ x = t

(70)

c/ d : y = 1+2t z = - 3t x = + 2t’

d’ : y = - 4t ‘

z = 6t ‘

x = - 5t d/ d : y = +t z = - + 3t x = 5t ‘

d’ : y = - t’

z = - 3t’ * Chú ý:

d d’ <=> a a’ =

Nhận xét: SGK VD2: SGK

V Củng cố:

- Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng

VI Dặn dò:

- Giải tập 3, SGK,Tr 89 - Xem trước phần lại

(71)

Ngày soạn: / /

Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I/ Mục tiêu:

1.Kiến thức: * Khắc sâu:

- PTTS đường thẳng không gian

- Các vị trí tương đốI đường thẳng khơng gian

- Biết cách tính khoảng cách đường thẳng mp song song không gian - Biét cách tìm số giao điểm đường thẳng mp không gian

2 Kỷ năng:

-Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS đường thẳng trường hợp đơn giản như: qua điểm có véc tơ chi phương cho trước, qua điểm cho trước , qua điểm song song với đường thẳng vuông góc với mp cho trước

- Biết cách lập PTTS c đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng cho trước mp tọa độ

- Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối đường thẳng, tìm số giao điểm đường thẳng mp

- Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng

- Tìm tọa độ hình chiếu điểm đường thẳng mặt phẳng - Làm quen với việc giải tốn hình khơng gian phương pháp tọa độ

3.Về tư duy,thái độ:

- Rèn luyện tư phân tích ,tổng hợp qua việc giải tập - Rèn luyện tính cẩn thận , xác

- Có nhièu sáng tạo hình học

- Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên :

- Giáo án , bảng phụ số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết học

2 Học sinh

- Ôn tập lý thuyết học cách có hệ thống - Chuẩn bị trước tập sách giáo khoa

III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp Trong chủ yếu phương pháp gợi mở, nêu vấn đề hoạt động nhóm

IV/ Tiến hành giảng:

1 Ổn định:

2 Bài cũ:

Câu hỏi : Em nhắc lại định nghĩa PTTS đường thẳng không gian Áp dụng giải tập 1d sgk

Bài mới:

GV: - Chia bảng thành phần ,ghi đề lên bảng gọi hs diện trung bình lên giải tập câu b,c Kết hợp kiểm tra giải tập nhà số học sinh lớp

- Gọi học sinh đứng lớp nhận xét giải bạn bổ sung cho hoàn chỉnh

Bài 1:Viết PTTS đt

b/ Cho d: {(α):x+y − z+5=0|

c/ Cho d: qua B(2,0,-3) //

Δ:{x=1+2t| {y=−3+3t|

(72)

thực hành giải tập qua hệ thống câu hỏi gợi ý sau:

1? Trình bày cách dựng hình chiếu vng góc d/ đt d mp ?

2? Nêu cách tìm VTCP d/?

3? Gọi ( α ) mp chứa d vng góc với (Oxy) vtpt ( α¿ có quan hệ VTCP d VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT ( α )

4?GọI d/ hình chiếu d (0xy),em có

nhận xét VTCP d/ vectơ



n ,k

Suy tọa độ

5?Viết pt tham số đt Δ qua điểm M(2,-3,1) d vng góc (oxy)?

6?Tìm giao điểm N Δ (oxy)

7? Điểm N có thuộc d/ khơng? Hãy viết PTTS

của

HS: - Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs trình bày câu ), số học sinh lại theo dõi giải bạn chuẩn bị nhận xét

- Nhận xét bổ sung giải bạn

- Lắng nghe ghi nhớ phương pháp viết PTTS đường thẳng -Nêu phương pháp giải tập theo định giáo viên

-lắng nghe trả lời câu hỏi giáo viên theo gợi ý sau

- cách dụng theo hình vẽ

-mp ( α¿ song song chứa giá véc tơ 

a(1,2,3);k(0,0,1) suy ( α¿ có VTPT 

n(2, −1,0)

-VTCP d/ vng góc vớI vcctơ



n ,k nên

có tọa độ u❑ =(-1,-2,0);

Δ:{x=2|{y=−3| ; N(2,3,0) PTTS d/ {x=2+t| {y=−3+2t|

với (oxy)

-Tìm VTCP h/c d/

-Viết pt đường thẳng Δ qua điểm M ∈Δ vng góc với (oxy)

-Tìm giao điểm N Δ mp(oxy) - Viết pt đường thẳng d/

V Củng cố:

 Nhắc lại nội dung tập

VI Dặn dị :

 Hồn chỉnh việc trình bày tập vào

 Ơn tập lại lý thuyết vị trí tương đối đường thẳng không gian  Giải tập 5,9 sgk trang 90

Ngày soạn: / /

Tiết 37: BT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I/ Mục tiêu:

1.

Kiến thức: * Khắc sâu:

a PTTS đường thẳng không gian

b Các vị trí tương đốI đường thẳng không gian

(73)

c Biết cách tính khoảng cách đường thẳng mp song song không gian d Biét cách tìm số giao điểm đường thẳng mp không gian

2.

Kỷ năng:

-Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS đường thẳng trường hợp đơn giản như: qua điểm có véc tơ chi phương cho trước, qua điểm cho trước , qua điểm song song với đường thẳng vng góc với mp cho trước

3.

Về tư duy,thái độ:

1 Giáo viên :

2 Học sinh

IV/ Tiến hành giảng: 1 Ổn định:

2 Bài cũ:

 HS1: Nêu điều kiện để đường thẳng song song,trùng Áp dụng giải tập 3b  HS2: Nêu đièu kiện để đt cắt nhau, chéo Áp dụng giảI tập 3a

Bài mới:

GV: - Cho hs nêu phương pháp giải tập

- Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI theo phương pháp trình bày

-Gọi hs nhận xét giải bạn bảng - Nhân xét đánh giá,cho điểm chốt lại cách giải tập Chú ý cách trình bày giải cho học sinh

Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt

{x=1+at|{y=t| {x=1− k|{y=2+2k|

ĐS: a =

Bài 9:d {x=1− t| {y=2+2t| ,d/

{x=1− k|{y=3−2k|

C/m d d/ chéo nhau

Bài 5b: Tìm số giao điểm đt d:

{x=1+t| {y=2− t| mp ( α¿ : x +3y + z

(74)

tập

-GV nhắc lại pp thường vận dụng tóm tắc pp 2trên bảng

- Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau:

1? Tìm tọa độ điểm M vtcp đt d? 2?Tìm vtpt mp

3? Tính tích vơ hướng véc tơ ?

4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận số gđ đường thẳng

HS: -Đứng chỗ nêu phương pháp giải -Lên bảng trình bày, số cịn lại theo dõi bạn để nhận xét bổ sung

- Đứng lớp nhận xét

-Lắng nghe kết luận giáo viên -Trả lời câu hỏi GV

-Lên bảng trình bày,số cịn lại theo dõi để nhận xét

- Đúng chỗ nhận xét theo định GV

Đúng chỗ nêu pp giảI

-Ghi tóm tắc pp vào trả lời câu hỏi GV theo gợi ý sau:

M(1,2,1) vtcp(1,-1,2) VTPT (1,3,1)

= – + =

M không thuộc mp suy đt mp khơng có điểm chung

-Nếu {M∉mp| đt & mp khơng có giao điểm

GV: Treo bảng phụ số bảng cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

HS: -Mỗi nhóm chuẩn bị câu trắc nghiệm sau đại diện đứng chỗ đọc kết

Câu 1:Hai đt sau vị trí tương đối nào? D:

{x=1+2t|{y=7+t| D/

{x=6+3t|{y=−1−2t|

A/ cắt B/ song song C/ Chéo D/ trùng

Câu 2: Hai đt sau vị trí tương đối nào? D:

{x=2+2t|{y=−6t| D/

{x=7−6t|{y=2+9t|

A/ cắt B/ song song C/ Chéo D/ trùng

Câu 3: Đường thẳng mp sau có gđ? D {x=1+t| {y=1+2t| và ( α¿ :x + y +z –

4 =

A/ B/ C/ Vô số Đáp án : 1a,2b,3c

V Củng cố:

 Nhắc lại nội dung tập

VI Dặn dò :

 Xem lại BT vừa giải

(75)

 Giải BT lại

Ngày soạn: / /

Tiết 38: BT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I/ Mục tiêu:

1.

Kiến thức: * Khắc sâu:

a PTTS đường thẳng không gian

b Các vị trí tương đốI đường thẳng khơng gian

c Biết cách tính khoảng cách đường thẳng mp song song không gian d Biét cách tìm số giao điểm đường thẳng mp không gian

2.

Kỷ năng:

-Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS đường thẳng trường hợp đơn giản như: qua điểm có véc tơ chi phương cho trước, qua điểm cho trước , qua điểm song song với đường thẳng vng góc với mp cho trước

3.

Về tư duy,thái độ:

1 Giáo viên :

2 Học sinh

IV/ Tiến hành giảng: 1 Ổn định:

2 Bài cũ:

2 Bài mói:

(76)

sung giải bạn

- Giáo viên nhắc lại cách giải cho lớp bổ sung cho hoàn chỉnh

* Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu điểm mp

-Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a hướng dẫn học sinh thực qua hệ thống câu hỏi sau:

1? Đt d điqua M vng góc với mp có vtcp vectơ ? Viết PTTS đt d? 2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d mp

- Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp Từ đề xuất pp tìm tọa độ

- Gọi hs khác nhắc lại cơng thức tính k/c từ điểm đến mp

- Chia bảng thành phần gọi hs lên trình bày giải câu b c

-Gọi hs khác nhận xét bổ sung cho hoàn chỉnh

*Treo hình vẽ sẵn bảng phụ lên bảng hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp -Cho học sinh xác định tọa độ đỉnh hình lập phương hệ tọa độ chọn -Cho học sinh viết PTTQ mp(A/BD) từ

đó suy k/c cần tìm

HS: -Làm việc theo nhóm sau cử đại diện lên trình bày lời giải bảng

- Nhận xét bổ sung giải bạn -Lắng nghe, ghi nhớ ghi chép vào

a) H thuộc  nên có toạ độ dạng H(2+t,1+2t,t)

Ta có AH  (1 t,1 , ) t t



vng góc với VTCP  Từ ta tìm t, thay vào ta có H

b) Gọi A' điểm đối xứng A qua d Ta có H trung điểm AA' từ suy A'

HĐ2: Giải tập trắc nghiệm:

GV: Treo bảng phụ số bảng cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

HS: -Mỗi nhóm chuẩn bị câu trắc nghiệm sau đại diện đứng chỗ đọc kết

Bảng phụ 3:

Câu 1:Tọa độ hình chiếu vng góc M(1,-1,2) mp : 2x-y + 2z +12 = điểm sau đây?

A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (-29

9 ; 10

9 ;

−20

9 ¿ D/( 29

9 ;−

10 ;

20

9 ¿

Câu2: Tọa độ hình chiếu vng góc A(4,-3,2) đt D: {x=−2+3t|{y=−2+2t| điểm sau đây?

A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/ (-1,2,1) D/ (1,2,-1)

Câu3: Tọa độ điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D: {x=1+2t|{y=−1− t| điểm sau đây?

A/( 169 ;17

9 ;

9¿ B/(-16

9 ; 17

9 ;

−7

9 ¿

(77)

C/( 169 ;−17

9 ;

7

9¿ D/( 16,17,7¿ Đáp án : 1c,2b,3c

V Củng cố: Nhắc lại nội dung tập

VI Dặn dị:

 Hệ thống lại tồn bbộ lý thuyết dang tập thường gặp ptts đt  Giải tập tương tự lại sgk giải bai tập sách tập

 Ôn lại lý thuýêt chương giải tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92

Ngày soạn: / /

Tiết 39: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU:

1)Về kiến thức:

+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ , điểm, phép toán véc tơ

+ Viết phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng vị trí tương đối chúng + Tính khoảng cách: hai điểm, từ điểm đến mặt phẳng

2) Về kiến thức:

+ Rèn luyện kỹ làm toán véc tơ

+ Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng + Phối hợp kiến thức bản, kỹ để giải tốn mang tính tổng hợp phương pháp tọa độ

3) Về tư thái độ:

+ Rèn luyện tính xác, tư lơgíc

+ Rèn khả quan sát liên hệ song song vng góc

II/ CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ

- Học sinh: giải tập ôn chương, kiến thức chương

III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra cũ: 3/ Bài mới:

Hoạt động 1: GV: -Treo bảng phụ

-Gọi học sinh lên bảng giải tập 1a; 1b -Nhẩm, nhận xét , đánh giá

-Hỏi để học sinh phát cách 2:

AB,AC,AD khơng

BT1:

a/P/trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = (1)

(78)

-Hai học sinh lên bảng

-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác -Trả lời câu hỏi áp dụng vào tập 1c -Nhận phiếu HT1 trả lời

Hoạt động 2: GV: BT4:

- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm

Câu hỏi: Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆?

BT 6:

a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm cách giải

bài 6a

b/ Hỏi (β)⊥d⇒ quan hệ nβ và 

ud ?

BT2: Nêu phương trình mặt cầu?

-Tìm tâm bán kính r (S) tập 2a -Gợi mở để h/s phát hướng giải 2c

HS: - Hai học sinh lên bảng giải tập 4a; 4b

- Theo dõi, nhận xét

- Từ hướng dẫn giáo viên rút cách tìm giao điểm đường mặt

Suy nghĩ, trả lời, suy hướng giải tập 6b

Trả lời câu hỏi giáo viên, trình bày giải lên bảng

Suy hướng giải 2c

BT4:

a/ AB = (2;-1;3); phương trình đường

thẳng AB:

{x = + 2t|{y = -t|

b/(∆) có vécctơ phương



uΔ=(2;−4;−5) qua M nên p/trình

tham số ( Δ ):

{x = + 2t|{y = -4t|

BT6: a/Toạ độ giao điểm đường thẳng d mp (α) nghiệm hệ phương trình:

{x = 12 + 4t|{y = 9+ 3t| {z = + t|

ĐS: M(0; 0; -2)

b/ Ta có vtpt mp (β) là: 

nβ=ud=(4;3;1) P/t mp (β) :

4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)=

⇔ 4x + 3y + z +2 =

BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Bán kính r=√62

b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62

c/ Mp (α) tiếp xúcvới mặt cầu(S) A, Suy

ra (α) có vtpt IA=(5;1;−6)

phương trình mp (α) là:

5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0 Hay 5x + y – 6z – 62 =

V Củng cố: Nhắc lại nội dung chương

VI Dặn dị: Làm BT 7, 9, 11, 12

Ngày soạn: / /

Tiết 40: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I/ MỤC TIÊU:

1)Về kiến thức:

+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ , điểm, phép tốn véc tơ

+ Viết phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng vị trí tương đối chúng + Tính khoảng cách: hai điểm, từ điểm đến mặt phẳng

2) Về kiến thức:

+ Rèn luyện kỹ làm toán véc tơ

+ Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng + Phối hợp kiến thức bản, kỹ để giải tốn mang tính tổng hợp phương pháp tọa độ

3) Về tư thái độ:

+ Rèn luyện tính xác, tư lơgíc

+ Rèn khả quan sát liên hệ song song vuông góc

(79)

II/ CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ

- Học sinh: giải tập ôn chương, kiến thức chương III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra cũ: 3/ Bài mới:

GV: BT7: Gọi h/sinh lên bảng giải tập 7a, 7b

-Theo dõi, nhận xét, đánh giá

Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát đ/thẳng

Δ

A

d

M

BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận hình chiếu H M mp (α) cách xác

định H

M

H

HS: Hai h/sinh lên bảng giải Lớp theo dõi, nhận xét

Quan sát, theo dõi đễ phát uΔ

Theo dõi, suy nghĩ nhìn H cách tìm H

BT7:

a/ Pt mp (α) có dạng:

6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = Hay 6x -2y - 3z +1 =

b/ ĐS M(1; -1; 3)

c/ Đường thẳng Δ thoả mãn yêu cầu đề đường thẳng qua A M Ta có MA=(2;−3;6)

Vậy p/trình đường thẳng Δ :

{x = + 2t|{y = -1 -3t|

BT9 Gọi d đường thẳng qua M vng góc với mp (α) , pt đt (d) là:

{x = + 2t|{y = -1 -t|

d cắt (α) H Toạ độ H nghiệm

của hệ:

{x = + 2t|{y = -1 -t|{z = 2+2t|

Suy H(-3; 1; -2)

Hoạt động 4: GV: BT 11:

-Treo bảng phụ

M d

M ' d '

BT 11

Δ⊥(Oxy)⇒uΔ=j=(0;1;0)

Δ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t)

Δ cắt d’ ⇒ g/điểm

N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)

Suy MN=kj ⇒ p/trình Δ

BT12

(80)

-Vẽ hình

-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải bt

Phát phiếu HT2

HS: - Nhìn bảng phụ

- Theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải tập 11

Nhìn hình ,suy nghĩ tìm cách giải -Nhận phiếu trả lời

V Củng cố:

 Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu  Cách xác định điểm đối xứng M qua mp (α) , qua đường thẳng Δ

VI Dặn dị:

 Hồn thành tập 8; 11; 12

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	867,65 KB