Ôn tập Cuối năm

- Nhắc nhở trước tiết dạy: Về nội dung trọng tâm bài hôm nay, các kiến thức cơ bản, kiến thức cũ liên quan, kiến thức nâng cao trong bài, sự tập chung chú ý bài giảng của học sinh.. - T[r]

(1)

Trường THPT Lê Lợi Tổ tự nhiên CHƢƠNG VECTƠ

I MỤC TIÊU CHƢƠNG

- Cung cấp cho HS kiến thức vectơ tọa độ HS làm quyen với mơ hình cụ thể khơng gianvectơ Một cấu trúc quan trọng dung nhiều ngành tốn học Nga việc bước đầu làm quen với tốn học đại, viech dạy vectơ tọa độ làm cho HS có tư xác khoa học - Chuẩn bị cho HS công cụ để nghiên cứu số vấn đề hình học phẳng hệ thức lượng tam giác, giải tam giác, nghiên cứu đường trịn, elíp, đường thẳng

- Giới thiệu cho HS số ứng dụng vật lý

- Chuẩn bị sở lý thuyết để mở rộng phương pháp tọa độ từ mặt phẳng sang không gian lớp 11, 12 II NỘI DUNG CHƢƠNG

NỘI DUNG CHI TIẾT

Chƣơng I VECTƠ

Tiết Tên Ghi

1-2 §1 Các định nghĩa

3-4 §2 Tổng hiệu hai véctơ 5 Bài tập §2

6-7 §3 Tích số với véctơ 8 Bài tập §3

9 Kiểm tra 45'

10-11 §4 Hệ trục toạ độ

(2)

Trường THPT Lê Lợi Tổ tự nhiên III YÊU CẦU CHƢƠNG

Học xong chương này, HS cần nắm

1 Định nghía vectơ, vectơ phương, hai vectơ nhau, vectơ-khơng Biết tìm tổng hai vectơ theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành

3 Tính hiệu hai vectơ Biểu diễn vectơ thành hiệu hai vectơ có điểm đầu Biết tìm tích vectơ với số Biết sử dụng điều kiện cần đủ để hai vectơ phương, để ba điểm thẳng hàng BIết cách phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương

5 Biết sử dụng điều kiện để điểm trung điểm đoạn thẳng tính tọa độ trung điểm theo tọa độ hai đầu mút

6 Biết sử dụng điều kiện để điểm trọng tâm tam giác tính tọa độ trọng tâm theo tọa độ ba đỉnh tam giác

(3)

Trường THPT Lê Lợi Tổ tự nhiên

TIẾT 1: §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA

I MỤC TIÊU BÀI HỌC 1 Kiến thức:

- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ ph-ơng 2 Kĩ năng:

- Khi cho tr-ớc điểm A vectơ a , dựng đ-ợc ®iÓm B cho AB 

=a

3 Tƣ duy, thái độ:

- Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận xác giải tốn, phân tích vectơ

- HS có thái độ nghiêm túc học tập, luyện tập tư lập luận, tư khái quát, tính độc lập học tập

II PHƢƠNG TIỆN DẠY HỌC

Thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu, số hình vẽ minh họa, đồ dùng dạy học III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, phiêú học tập, sách tập 2 Học sinh : Sách giáo khoa, sách tập, đồ dùng học tập

IV PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, thuyết trình, đan xen hoạt động nhóm, tạo tình có vấn đề phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, hoạt động sáng tạo học sinh

V DỰ ĐOÁN MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHĨ KHĂN TRONG Q TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY

- Tình huống: HS khơng hiểu rõ vectơ phương, chiều, ngược chiều

- Giải tình huống: GV vẽ hình minh họa VI QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút) 1 Ổn định tổ chức (1 phút)

- Kiểm tra sĩ số:

- Nhắc nhở trước tiết dạy: Về nội dung trọng tâm hôm nay, kiến thức bản, kiến thức cũ liên quan, kiến thức nâng cao bài, tập chung ý giảng học sinh

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp nội dung

3 Bài (39 phỳt) Hoạt động 1: Các định nghĩa

Khoảng

(4)

Trường THPT Lê Lợi T t nhiờn 15

Hình thành khái niệm

- Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK - Các mũi tên tranh cho biết thông tin chuyển động tàu thuỷ ? - Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận đ-ợc

- Chính xác hoá hình thành khái niệm - Yêu cầu HS ghi nhớ tên gọi, kí hiệu Củng cố khái niệm

- Cho điểm A B phân biệt, có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B

- Quan sát hình vẽ SGK - Nghe câu hỏi trả lời - Phát biểu điều cảm nhận đ-ợc - Ghi nhớ tên gọi kí hiệu

- Có vectơ AB

BA

Hoạt động 2: Vectơ ph-ơng vectơ h-ớng

T gian Hoạt động GV Hoạt động HS

15’

- Treo bảng phụ

- Cho HS quan sát hình vẽ

- Nhận xét h-ớng ôtô hình vẽ

- Nêu lên giá vectơ

- Cho HS phát biểu lại điều vừa phát hiƯn - Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc míi vỊ hai vectơ ph-ơng

- Cho ba điểm A, B, C chøng minh r»ng ba ®iĨm A , B , C thẳng hàng

AB 

vµ AC



cïng ph-ơng

- Quan sát hình vẽ Nhận xét:

- Các hình vẽ cho ta nhứng h-ớng : + Các véc tơ h-ớng từ trái sang phải + Các véc tơ có h-ớng ng-ợc h-ớng

+ Hai véc tơ có h-ớng cắt - Phát biểu điều cảm nhận đ-ợc - Ghi nhËn kiÕn thøc

- HS chøng minh dùa vào điều vừa học đ-ợc - Trình bày kết

(5)

Trường THPT Lê Lợi Tổ tự nhiên 1) Cho A, B, C lµ ba điểm phân biệt Nếu biết A, B, C thẳng hµng, cã thĨ kÕt ln AB



AC

cùng h-ớng hay không ? 2) Cho hai vectơ AB

CD 

ph-ơng với Hãy chọn câu trả lời A AB



cïng h-íng víi CD



B A, B, C, D thẳng hàng C AC

cïng ph-¬ng víi BD



D BA



cïng ph-¬ng víi CD



9’

- Chia häc sinh theo nhãm

- Nêu đề yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét

- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết

- Qua tập cho HS nªu lªn nhËn xÐt

- Hoạt động nhóm để tìm kết tốn - Đại diện nhóm trình by kt qu

- Đại diện nhóm nhận xét lời giải bạn - Phát sai lầm s÷a ch÷a

- Ghi nhËn kiÕn thøc

4 Củng cố: (4 phỳt) định nghĩa vectơ, hai vectơ ph-ơng, h-ớng, giá vectơ, điều kiện ba điểm thẳng hàng

5 Dặn dò, nhận xét tiết dạy, giao nhiệm vụ: (1 phút)

- Hoàn thiện tập SGK Xem lại lý thuyết học Xem trước bài: phần lại 3,

(6)

Trường THPT Lê Lợi Tổ tự nhiên

TIẾT 2: §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA (Tiếp)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức:

- Hiểu khái niệm hai vectơ

- Biết đ-ợc vectơ - không ph-ơng h-ớng với mäi vect¬ 2 Kĩ năng:

- Chøng minh đ-ợc hai vectơ 3 T duy, thỏi độ:

1 Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, phiêú học tập, sách tập

2 Học sinh : Sách giáo khoa, sách tập, đồ dùng học tập

V DỰ ĐỐN MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHĨ KHĂN TRONG Q TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY

- Tình huống: HS khơng hiểu rõ vectơ

- Giải tình huống: GV vẽ hình minh họa

VI QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút)

(7)

Trường THPT Lê Lợi Tổ tự nhiên - Nhắc nhở trước tiết dạy: Về nội dung trọng tâm hôm nay, kiến thức bản, kiến thức cũ liên quan, kiến thức nâng cao bài, tập chung ý giảng học sinh

2 Kiểm tra cũ:

Vectơ gì? Vectơ ph-ơng, h-ớng?

Cho ABCD hình bình hành , tâm O Kể tên hai vectơ ph-ơng với AB

, hai vectơ ng-ợc h-ớng víi AB



, hai vect¬ cïng h-íng víi AB



T.gian Hoạt động GV Hoạt động HS

3’

- Giao nhiƯm vơ cho HS - Gọi HS lên bảng trả lời

- Thụng qua kiểm tra cũ để chuẩn bị cho

- Tr¶ lêi

3 Bài (36 phút)

Hoạt động 1: Hai vectơ

15’

- Giới thiệu độ dài vectơ, vectơ đơn vị

- Từ ví dụ cho biết nhận xét ph-ơng, h-ớng, độ dài *) Cặp vectơ AB

DC

*) Cặp vectơ AD



vµ BC



- Cho HS phát biểu điều cảm nhận đ-ợc

- Giới thiệu định nghĩa hai vectơ

- Nhận biết khái niệm

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều cảm nhận đ-ợc

(8)

Trường THPT Lê Lợi Tổ tự nhiên  Cđng cè :

Gọi O tâm hình lục giác ABCDEF Hãy vectơ vectơ OA



- Chia HS theo nhãm

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

- Sưa sai (nÕu cã)

VỊ phÐp dùng vect¬ OA 

=a 

- Nờu

- Yêu cầu HS giải toán - Yêu cầu HS nêu lên nhận xét - Cho HS ghi nhËn nhËn xÐt SGK

- Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm đ-ợc kết bi toỏn

- Đại diện nhóm trình bày

- Phát vấn đề - Giải toán đặt - Nêu nhận xét - Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2:Vớ dụ: Cho lục giác ABCDEF có tâm O a) Tìm vectơ khác 0

và ph-ơng với OA

b) Tìm vectơ vectơ AB



T.gian

Hoạt động GV

Hoạt động HS

- Yêu cầu HS vẻ hình - Yêu cầu HS trả lời câu a - Gọi HS giải câu b

- Yêu cầu HS nhận xét

- Vẻ hình - Trả lời

- Trình bày lêi gi¶i

- Chỉnh sửa hồn thiện (nếu có) Hoạt động 3: Vectơ - không

(9)

Trường THPT Lê Lợi Tổ tự nhiên 15’

- Mọi vật đứng yên coi vật chuyển động với vectơ vận tốc khơng.Vectơ vận tốc vật đứng n có th biu din nh- th no?

- Với điểm A vectơ AA

đ-ợc coi vectơ - không kí hiệu 0



- Cho hai vect¬ a



=AA 

vµ b

 =BB  Hái a 

vµ b



liệu có hai véc tơ hay kh«ng

- T- cho HS nêu lên độ dài vectơ - không

- Mét vËt vị trí A biểu diễn vectơ vân tốc AA

- Ghi nhận niệm vectơ - không

- Trả lời câu hái

- Nêu nhận xét h-ớng độ dài vectơ - không

4 Củng cố: (4 phút)

a) ChoAB0

 

Hái BA



cã b»ng 0

hay không ? b) Cho hai điểm A v¶ B NÕu AB



=BA



th× : A AB



kh«ng cïng h-íng víi BA



B AB



= 0 

C AB 0 

D A kh«ng trïng B

5 Dặn dị, nhận xét tiết dạy, giao nhiệm vụ: (1 phút)

VÒ nhà, em cần học nhằm hiểu thuộc: + Khái niệm vectơ 0

, độ dài vectơ, hai vectơ + Cách chứng minh hai vectơ

- Làm cac tập

+ Cho tam giác ABC Số vectơ khác vectơ-khụng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác bằng:

(10)

Trường THPT Lê Lợi 10 Tổ tự nhiên + Biết cách chứng minh hai vectơ

+ Qua em thành thạo việc nhận biết vectơ ph-ơng, h-ớng, hai vectơ HDBT: BT 3: Hãy chứng minh ABCD hình bình hành ABDC( AB DC, h-ớng độ dài); chứng minh AB DC ABCD hình bình hành (AB = DC AB//DC)

- Đọc tiếp bµi tỉng vµ hiƯu hai vect¬ (mơc 1,2,3)

(11)

Trường THPT Lê Lợi 11 Tổ tự nhiên

TIẾT 3: §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

- Hiểu đ-ợc cách xác định tổng hai vectơ , quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành - Hiểu đ-ợc tính chất phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp,tính chất vectơ - khụng 2 K nng:

- Vận dụng đ-ợc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lÊy tỉng hai vect¬ cho tr-íc 3 Tƣ duy, thái độ:

- Tình huống: HS khơng hiểu rõ cách xác định vectơ tổng

(12)

Trường THPT Lê Lợi 12 Tổ tự nhiên - Kiểm tra sĩ số:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

3’

- Nhắc lại định nghĩa hai vectơ - Cho tam giác ABC , dựng M cho

AM = BC  

- Lên bảng trình bày

3 Bài (36 phút)

Hoạt động 2: Tổng hai vectơ

T,gian Hoạt động GV Hoạt động HS

13’

- Nêu định nghĩa tổng hai vectơ

- Yêu cầu HS nêu cách dựng tổng hai vectơ - Yêu cầu HS nhận xét để rút quy tắc điểm

* Cñng cè :

- TÝnh tæng : ABBA  

ABBC CDDB

   

- Ghi nhận định nghĩa - Nêu cách dựng +Dựng AB = a

 

+ Dùng BC = b  

+ KL: AC = a + b   

- Tr¶ lêi

Hoạt động 3: Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: AB AD AC

  

13

Yêu cầu HS chứng minh

- Yêu cầu HS nêu cách dựng tổng hai vectơ

(13)

Trường THPT Lê Lợi 13 Tổ t nhiờn quy tắc hình bình hành

- Cho HS ghi nhận quy tắc hình bình hành

+ Dùng AB = a

 

+ Dùng BC = b

 

+ Dùng hình bình hành ABCD + KL : a + b AC

  

- Ghi nhận kiến thức Hoạt động 4: Tính chất phép cộng vectơ

10’

- Nêu tính chất - Yêu cầu HS tìm a + b

 

råi t×m a + b + c

  

- Yêu cầu HS khác tìm ba

 

råi t×m  

a + b + c  

- Nghe vµ ghi nhËn

- Tr¶ lêi

Cho A, B, C, D Chøng minh r»ng: ABCD ADCB

   

- VỊ nhµ, em cần học nhằm hiểu cách dựng tổng hai vectơ, hiểu thuộc quy tắc hình bình hành tính chất phép cộng hai vectơ

- Làm tập 1a, 2, 5a,

- c tip phn lại (môc 4, 5)

HDBT: + BT 5a: H·y h·y dùng vect¬ tỉng hai vect¬ AB

 , BC



Sau dựa vào kết cho để tính độ dài vectơ

(14)

TIẾT 4: §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiếp)

- Hiểu đ-ợc cách xác định hiệu hai vectơ , quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành 2 Kĩ năng:

- Vận dụng đ-ợc quy tắc trừ vào chúng minh đẳng thức vectơ - Vận dụng đ-ợc quy tắc sau

I lµ trung ®iĨm AB  IA IB 0

 

G trọng tâm tam giác ABC  GA GB GC  0    

- Tình huống: HS không hiểu rõ cách xác định vectơ hiệu

(15)

Trường THPT Lê Lợi 15 Tổ tự nhiên VI QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút)

1 Ổn định tổ chức (1 phút) - Kiểm tra sĩ số:

3’

- Nhắc lại định nghĩa tổng hai vectơ - Dựng tổng hai vectơ quy tc hỡnh bỡnh hnh

- Lên bảng trả lời

3 Bài (36 phỳt) Hoạt động 1: Vectơ đối

Cho hình bình hành ABCD Hãy nhận xét độ dài h-ớng hai vectơ AB 

vµ CD



T,gian Hoạt động GV Hoạt động HS

15’

- Yªu cầu HS nhận xét

- Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận đ-ợc

- Chính xác hoá hình thành khái niệm - Cho HS ghi nhớ kí hiƯu

- Hãy tìm vectơ đối vectơ 0



- Cho ABBC 0   

H·y chøng tá BC 

là vectơ đối vectơ

- NhËn xÐt

- Ph¸t biểu điều cảm nhận đ-ợc - Ghi nhớ kí hiÖu

- Chøng minh + ABBC  AC

  

+ AC0

 

Hoạt động 2: Định nghĩa hiệu hai vectơ

(16)

Trường THPT Lê Lợi 16 Tổ tự nhiên 10’ - Chøng minh OA OB BA

- Yêu cầu HS nêu cách dựng hiệu hai vectơ

- Trình bày chứng minh - Nêu cách dựng

Hot ng 3: áp dụng Chứng minh rằng:

a) I trung điểm AB IAIB0

b) G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC 0

   

11’

+ CH1: Cho I lµ trung ®iÓm AB Chøng minh r»ng IA IB0

  

+ CH2: Cho IAIB0

  

Chứng minh I trung điểm AB

+ CH3: Nêu quy tắc chứng minh I trung điểm AB

Nêu quy tắc chứng minh G trung điểm trọng tâm tam giác ABC

- Trả lời câu hỏi - Trả lời câu hái

+ Cho tø gi¸c ABCD Chøng minh r»ng: AB ADCBCD

   

+ Câu hỏi 1: Cho điểm A, B, C ta cã :

A ABBC BC

  

B AB ACBC

  

C ABBCCB

  

D ABBC AC

  

(17)

A IA AB0 B AI BI

 

C IAIB0

  

+ Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng hai vectơ

+ Biết vận dụng quy tắc vào giải toán, vận dụng đ-ợc tính chất trung điểm trọng tâm tam giác

5 Dn dũ, nhn xột tiết dạy, giao nhiệm vụ: (1 phút)

- Về nhà, em cần học nhằm hiểu thuộc: + Khái niệm hiệu hai vectơ, cách chúng

+ Quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành + Tính chất trung điểm tính chất trọng t©m - Làm tập 1b, 3, 6,

HDBT:

(18)

TIẾT 5: BÀI TẬP §2- TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

1 Kin thc: Củng cố khắc sâu kiến thøc:

- Tỉng hai vect¬, hiƯu hai vect¬, tính chất phép cộng hai vectơ - Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

- Tính chất trung điểm tính chất trọng tâm 2 K năng:

- Rèn luyện kĩ chứng minh đẳng thức vectơ

- Kĩ xác định tổng , hiệu hai vectơ biểu diễn tổng, hiệu hai vec tơ - Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành vào giải tập 3 Tƣ duy, thỏi độ:

V DỰ ĐỐN MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHĨ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY

- Tình huống: HS khơng hiểu rõ cách xác định vectơ hiệu

(19)

Trường THPT Lê Lợi 19 Tổ tự nhiên VI QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút)

3’

- Nhắc lại định nghĩa tổng hai vectơ - Dựng tổng hai vectơ quy tc hỡnh bỡnh hnh

- Nhắc lại quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành ; tính chất trung điểm tính chất trọng tâm

3 Bi mi (36 phút)

Hoạt động 1: Củng cố kĩ xác định tổng hiệu hai vectơ thông qua tập

15’

- Giao nhiệm vụ cho HS theo giỏi hoạt ng ca HS

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Nhấn mạnh: Tìm cách đ-a hai vectơ mà điểm đầu vectơ điểm mút vectơ

- Nhận xét, đ-a lời giải xác

- Lắng nghe nhận nhiệm vụ - Trình bày cách vẻ

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Ghi nhớ ph-ơng pháp tìm tỉng, hiƯu hai vect¬

Hoạt động 2: Cho hình bình hành ABCD điểm M tuỳ ý Chứng minh MAMCMB MD

   

13’

- Giao nhiệm vụ cho HS theo giỏi hoạt động HS

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

(20)

Trường THPT Lê Lợi 20 T t nhiờn - Nhấn mạnh cách làm: Làm cho vế phải

xuất vectơ bên trái cách sử dụng qui tắc ba điểm

- Nhận xét, đ-a lời giải xác - Đánh giá cho điểm

- H-ớng dẫn học sinh tìm cách giải khác

- Chỉnh sửa hoàn thiện - Chú ý cách giải khác

- Ghi nh ph-ng phỏp chứng minh đẳng thức vectơ

Hoạt động 4: Cho tam giác ABC Bên tam giác vẻ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh RJ IQPS0

   

- Yêu cầu HS vẻ hình

- H-ớng dẫn : Hãy biến đổi vế trái cách biểu diễn vectơ RJ



theo hai vect¬ RA AJ,

 

; diƠn vect¬ PS



theo hai vect¬ PC CS,  

; diƠn vect¬ IQ



theo hai vect¬ IB BQ ,

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Nhận xét, đ-a lời giải xác

- Vẻ hình

- Nghe theo dõi - Trình bày lời giải - Chỉnh sửa hoàn thiện

4 Cng cố: (4 phút)

+ Cho tø gi¸c ABCD Chøng minh r»ng: AB AD CB CD

   

+ C©u hái 1: Cho ®iĨm A, B, C ta cã :

A ABBC BC

  

B AB ACBC

  

C ABBCCB

  

D ABBC AC

  

(21)

A IA AB0 B AI BI

 

C IAIB0

  

+ Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng hai vectơ

+ Biết vận dụng quy tắc vào giải toán, vận dụng đ-ợc tính chất trung điểm trọng tâm tam gi¸c

- Về nhà, em cần học nhằm hiểu thuộc kiến thức học sau: + Xem lại qui tắc ba điểm qui tắc hình bình hành

+ Xem lại tập giải

+ Nắm đ-ợc cách chứng minh đẳng thức vectơ - Đọc tiếp tích vectơ với số

(22)

Trường THPT Lê Lợi 22 Tổ tự nhiên TIẾT + 7: § TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

- Hiểu đ-ợc định nghĩa tích vectơ với số - Biết tính chất phép nhân vectơ với số - Biết đ-ợc điều kiện để hai vectơ ph-ơng 2 Kĩ năng:

- Xác định đ-ợc vectơ bka

 

cho tr-íc sè k vµ vect¬ a



- Sử dụng đ-ợc điều kiện cần đủ hai vectơ ph-ơng

- Diễn đạt đ-ợc vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng

- Cho hai vect¬ a



vµ b



không ph-ơng x

vectơ tuỳ ý Biết tìm hai số h k cho xkahb

 

(23)

Trường THPT Lê Lợi 23 Tổ tự nhiên V DỰ ĐỐN MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHĨ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY

- Tình huống: HS khơng hiểu rõ điều kiện hai vectơ phương

VI Q TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút)

Tiết

3’

- Nêu tính chất trung tuyến, trọng tâm - Dựng tổng hai vectơ quy tắc hình bình hành

3 Bi (36 phỳt) Hoạt động 1: Định nghĩa

Cho vect¬ a



Xác định độ dài h-ờng vectơ aa

 

,      a a

15

- Yêu cầu HS dùng tỉng hai vect¬ a a

 

- Cho HS nhận xét độ dài h-ớng vectơ tổng (a a

 

)

- Yêu cầu HS dựng tổng hai vectơ

     a a

 

- Cho HS n/xét độ dài h-ớng

- Dùng tỉng hai vect¬ a a

 

- Nhận xét độ dài h-ớng vectơ tổng a a

 

- Dùng tỉng hai vect¬      a a

 

- Nhận xét độ dài h-ớng vectơ tổng      a a

(24)

Trường THPT Lê Lợi 24 Tổ tự nhiên vectơ tổng

- Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận đ-ợc

- Chính xác hoá hình thành khái niệm - Yêu cầu học sinh ghi nhớ tên gäi, kÝ hiƯu

* Cđng cè kh¸i niƯm : Cho G trọng tâm tam giác ABC , D E lần l-ợt trung điểm BC AC H·y tÝnh : AD



theo GD



; DE



theo AB

- Phát biểu điều cảm nhận đ-ợc - Ghi nhớ tên gọi kí hiệu - Cý: 0.a0

 

, k.00

- HS tính vectơ

Hot động 2: Tính chất phép nhân vectơ với số

10

- Nêu tính chất phép nhân vÐc t¬ víi mét sè

* Cđng cè tÝnh chÊt:

- Tìm vectơ đối vectơ ka 

vµ 3a4b

 

- Cho HS lµm viƯc theo nhãm

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện khác trỡnh by

- Chính xác hoá kết

- Ghi nhËn kiÕn thøc míi

- Làm việc theo nhóm để tìm lời giải tốn

- Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét

- Phát sai lầm sửa chữa kịp thời

Hot ng 4: Trung im đoạn thảng trọng tâm tam giác

Bµi toán 1: CMR I trung điểm AB với điểm M ta có MA MB 2MI Bài toán 2: Cho tam giác ABC với G träng t©m Chøng minh r»ng víi M bÊt k× ta cã:

3 MAMBMC MG    

(25)

11’

- Giao nhiệm vụ cho HS - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ

- I trung điểm AB ta có đ-ợc điều gì? - Cho HS tập t-ơng tự toán - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Chính xác hoá kết

- Yêu cầu HS sinh ghi nhận kết sau sử dụng vào giải toán

- Đọc câu hỏi - Vẽ hình

- Nêu tính chất trung điểm học

- Häc sinh làm việc theo nhóm tìm ph-ơng án giải toán

- Ghi nhận kết

Tiết

Hoạt động 5: Điều kiện để hai vectơ ph-ơng

15

+ Nhận xét ph-ơng hai vectơ a

và ka



+ Từ nêu lên điều kiện cần đủ để hai vectơ ph-ơng

- NhËn xÐt

Hoạt động 6: Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng ph-ơng

21’

- Cho hai véc tơ a b , không ph-ơng,x

véc tơ HÃy tìm hai số m n cho

x manb   

- Chøng minh cỈp sè m vµ n lµ nhÊt

- Giải bi toỏn trang 16

- Lắng nghe câu hỏi - Tìm cách biểu thị véc tơ x

qua hai vÐc t¬ a



vµ b



(26)

Trường THPT Lê Lợi 26 Tổ tự nhiên 4 Củng cố: (4 phút)

- TÝch cña mét vÐc t¬ a 

số k , cách xác định ? Điều kiện để hai véc tơ ph-ơng? điều kiện để ba điểm thẳng hng ?

- Cách biểu thị véc tơ qua hai véc tơ không ph-ơng?Công thức trung điểm công thức trọng tâm

- Về nhà, em cần học nhằm hiểu thuộc định nghĩa, tính chất tích vectơ với số; tính chất trung điểm, trọng tâm; điều kiện để hai vec tơ ph-ơng

(27)

TIẾT 8: BÀI TẬP §3- TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

1 Kiến thc: Củng cố khắc sâu kiến thức:

- TÝch cđa vect¬ víi mét sè

- Các tính chất vectơ với số - Cách xác định tích vectơ với số

- TÝnh chÊt trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 2 K nng:

- Rèn luyện kĩ biểu thị vectơ theo hai vectơ không ph-ơng

- Rèn luyện kĩ sử dụng tính chất trung điểm tính chất trọng tâm vào giải tËp 3 Tƣ duy, thái độ:

(28)

Trường THPT Lê Lợi 28 Tổ tự nhiên - Giải tình huống: GV chia nhỏ toán SGK thành toán nhỏ dề làm

3 Nội dung (39 phút)

Hoạt động

Cho AK vµ BM hai trung tuyến tam giác ABC HÃy phân tích vectơ AB BC CA, , 

theo hai vect¬ u   AK v, BM

10’

- H-ớng dẫn kiểm tra b-ớc tiến hành

+ ka



cïng h-íng víi vÐc tơ a

k không âm ng-ợc h-ớng với a

k ©m

+ ka  k a

 

- Gäi mét HS nhËn xÐt - §-a lời giải xác

- Cho HS làm t-ơng tự cho hai vectơ lại

- Biểu thị vectơ AB

theo hai vectơ AG



vµ GB



- Biểu thị vectơ AG

theo vect¬ AK



- BiĨu thị vectơ GB

theo vectơ BM



- Ghi nhËn kÕt qu¶

- Tiến hành giải câu lại

Hot ng 2: Củng cố tính chất trung điểm thơng qua tập (SGK)

(29)

Trường THPT Lê Lợi 29 Tổ tự nhiên 8’

- Giao nhiệm vụ cho HS theo doi hot ng ca HS

- Đánh giá cho điểm

- H-ớng dẫn học sinh tìm cách giải khác

- Lắng nghe nhận nhiệm vụ - Học sinh chøng minh - ChØnh sưa hoµn thiƯn - Chó ý cách giải khác

Hot ng 3: Cho tam giỏc ABC Tìm điểm M cho MAMB2MC0

   

10’

- Yêu cầu HS vẻ hình

- HD : Hóy biến đổi MAMB

 

vect no ú

- V hình

- Nghe theo dõi - Trình bày lời giải - Chỉnh sửa hoµn thiƯn

Hoạt động 4: Bài tập SGK

11’

* Giao nhiệm vụ theo dõi HĐ HS, h-ớng dẫn cần thiết

* Nhận xác hoá kết HS hoàn thành nhiệm vụ * Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ HS

Chú ý sai lầm th-ờng gặp

* Đ-a lời giải ngắn gọn(ngắn nhất) cho lớp

* Đọc đầu nghiên cứu cách giải * Vận dụng tính chất trọng tâm

* Độc lập tiến hành giải toán

* Thơng báo kết qủa cho GV hồn thành nhim v

* Chính xác hoá kết quả(ghi lời giải toán) * Chú ý cách giải khác

(30)

Trường THPT Lê Lợi 30 T t nhiờn * H-ớng dẫn cách giải khác

có(việc giải theo cách khác coi nh- tập nhà)

* Chú ý phân tích cho HS thấy đ-ợc cách giải toán từ tính chất trọng tâm tính chất trung điểm

tính chÊt trung ®iĨm

* Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho tam giác ABC, trọng tâm G, I trung ®iĨm cđa BC Ta cã: A) AG 3IG

 

B) ABACGBGC

   

C) AB AC2AI

  

D) IGIBIC0

   

* Qua học em cần thành thạo tính chất trung điểm tính chất trọng tâm: - I trung điểm cña AB ta cã: IAIB 0; M,2MIMAMB

     

; AMMB

 

- G trọng tâm ABC ta cã GA GB GC  0

   

,M MA,  MBMC3MG

+ Xem lại tập giải + Ôn tập để tiết sau kiểm tra

(31)

Trường THPT Lê Lợi 31 Tổ tự nhiên TIẾT 9: KIỂM TRA 45 PHÚT

ĐỀ SỐ

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Trong câu từ câu đến câu có ph-ơng án trả lời A, B, C, D, có ph-ơng án đúng Hãy chọn chữ đứng tr-ớc ph-ơng án ghi vào giấy kiểm tra

C©u Cho ®iĨm A, B, C ta cã :

A AB + AC = BC  ; B AB   AC = BC ;

C AB   BC = CB   ; D AB + BC = AC  

Câu Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là:

A IA = IB ; B IA = IB

 

;

C IA =  IB; D AI = BI

Câu Cho điểm A, B, C ta cã :

A AB   BC = AC ; B AB   AC = BC ;

C AB  AC = CB

  

; D AB + BC = CA

  

Câu Cho tam giác ABC Điều kiện để điểm G trọng tâm tam giác ABC là:

A GA + GB + GC = ; B GA + GB + GC

   

;

C MA + MB + MC   3GM; D MA + MB + MC   MG PhÇn II Tù luận (8 điểm)

Câu (4 điểm).Cho hình bình hành ABCD, tâm O Chứng minh rằng:

a) AO + BO + CO + DO =     

b) BC + 2BD + BA = 3BD  

Câu (4 điểm) Cho MNP, I trung điểm NP HÃy phân tích véctơ a) MI



theo NM 

, PM 

b) NP 

theo IM 

, PM 

(32)

Trường THPT Lê Lợi 32 Tổ tự nhiên ĐỀ SỐ

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Trong câu từ câu đến câu có ph-ơng án trả lời A, B, C, D, có ph-ơng án đúng Hãy chọn chữ đứng tr-ớc ph-ơng án ghi vào giấy kiểm tra

C©u Cho ®iÓm M, N, P ta cã :

A MN  NP = MP

  

; B MN  MP = NP

   ; C MN   MP = PN   ; D MN + NP = PM  

Câu Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là:

A IA = IB ; B IA = IB  ;

C IA + BI   

; D MA + MB2MI

  Câu Cho điểm A, B, C ta cã :

A AB + AC = BC  ; B AB   AC = BC ;

C AB + BC = AC   ; D AB   BC = CB   Câu Cho tam giác ABC Điều kiện để điểm G trọng tâm tam giác ABC là:

A GA = GB = GC ; B GA + GB + GC 3GM

   

;

C MA + MB + MC   3GM; D MA + MB + MC   3MG PhÇn II Tự luận (8 điểm)

Câu (4 điểm).Cho ABC, I trung điểm BC HÃy phân tÝch vÐct¬ a) AI



theo BA 

, CA 

b) BC 

theo IA 

, CA

Câu (4 điểm) Cho hình bình hành MNPQ, tâm I Chứng minh rằng:

a) MI + NI + PI + QI =     

(33)

Trường THPT Lê Lợi 33 Tổ tự nhiên Đáp án thang điểm

S Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Câu

Đáp án D C C B

2,00 ®iĨm 0,50 0,50 0,50 0,50

Phần II Tự luận (8,0 điểm)

Câu 4,00 ®iĨm

a Ta cã : AO + BO + CO + DO = AO + CO + DO+ BO       0 (®pcm) 2,00

b Ta cã BC + 2BD + BA = BC + BA   2BD = BD + 2BD = 3BD    (®pcm) 2,00

Câu 4,00 điểm

a Ta cã: 2MI  MNMP 0,50 ®iĨm

1

MI MN MP

2

   0,50 ®iĨm

1NM 1PM

2

    1,00 ®iĨm

b Ta cã: 2MIMNMP   

MN 2MI MP

   0,25 ®iÓm

 

NP2NI2 MIMN    

0,75 ®iĨm

2 MI2MI MP 0,25 ®iĨm

2 MP MI 2 IM PM 0,75 ®iĨm

(34)

Trường THPT Lê Lợi 34 Tổ tự nhiờn s

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Câu

Đáp án C D C D

2,00 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,50 điểm

Phần II Tự luận (8,0 điểm)

Câu 4,00 điểm

a Ta cã: 2AI  ABAC 0,50 ®iĨm

1

AI AB AC

2

   0,50 ®iĨm

1BA 1CA

2

    1,00 ®iÓm

b cã: 2AI  ABAC AB 2AI AC   

0,25 ®iĨm

 

BC2BI2 AIAB    

0,75 ®iÓm

2 AI 2AIAC   

0,25 ®iĨm

2 AC AI 2 IA CA 0,75 điểm

Câu 4,00 ®iĨm

a Ta cã : MI + NI + PI + QI = MI + NI + PI+ QI       0 (®pcm) 2,00 ®iĨm

b.Ta cã MN + 2MP + MQ = MN + MQ + 2MP = MP+ 2MP = 3MP          

(®pcm) 2,00 ®iĨm

(35)

TIẾT 10: §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

- Hiểu đ-ợc khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm trục - Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục

- Hiểu đ-ợc toạ độ vectơ, điểm hệ trục - Biết đ-ợc độ dài vectơ khoảng cách hai điểm 2 Kĩ năng:

- Xác định đ-ợc toạ độ điểm, vectơ trục

- Tính đ-ợc độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút - Tính đ-ợc toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút

- Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận xác giải tốn tọa độ

(36)

- Tình huống: Các tập phần khó, HS khó tiếp thu

- Giải tình huống: GV chia nhỏ toán SGK thành toán nhỏ dề làm VI QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút)

Hoạt động 1: Trục độ dài đại số trục

10’

- Nêu định nghĩa trục toạ độ

- Yêu cẩu HS nghi nhớ định nghĩa (gốc toạ độ, véctơ đơn vị)

- KÝ hiÖu: (O;e 

)

- LÊy M thc vµo trơc Ox nhận xét véctơ OM

vÐct¬ e



- Yêu cầu HS ghi nhận định nghĩa toạ độ véctơ, toạ độ điểm

- Cho trôc (O; e

) điểm A, B, C

nh- hình vẽ Xác định toạ độ điểm A, B, C

e



C O A B

CH1: Cho trục (O; e

) ®iÓm A, B

- HS ghi nhận định nghĩa trục toạ độ

- Toạ độ điểm trục : OMai

 

- Độ dài đại số vectơ: ABaeABa

- Trả lời:

+ Toạ điểm A OA1.e

+ Toạ điểm B OB1.e

+ Toạ điểm O OO1.e

O M

e

(37)

Trường THPT Lê Lợi 37 Tổ tự nhiên trªn trơc Khi nµo AB0? AB0?

CH2: Cho trơc (O; e

) điểm A, B

trên trục có toạ độ a, b CMR AB b a



(AB 0 AB 

vµ e 

cïng chiÒu, (

0

AB AB

e

ng-ợc chiều) - Trả lời câu hỏi

Hot ng 2: Hệ trục toạ độ

Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe quân mã bàn vua

10’

- Treo h×nh vÏ

CH1: Để xác định vị trí qn cờ bàn cờ nh- hình vẽ ta làm nh- ? CH2: Hãy xác định vị trí quân xe, quân mã bàn cờ ?

- Từ nêu định nghĩa hệ trục toạ độ - Yêu cầu HS ý kí hiệu O i j; , 

  ; Oxy

- Cho HS ghi nhận khái niệm mặt phng to

- Quan sát hình - Trả lêi c©u hái

(Chỉ qn cờ cột nào, dòng thứ mấy)

- Trả lời câu hỏi - Ghi nhận định nghĩa - Chú ý kí hiệu

- Ghi nhận khái niệm mặt phẳng toạ độ

Hoạt động 3: Toạ độ vectơ.Hãy phân tích vectơ a b,  

theo hai vect¬ i



j

trong hình (h1.23)

10’

- Treo h×nh vÏ

CH1: HÃy phân tích a b , vectơ hình ?

- Cho Hs ghi nhËn kiÕn thøc + u x y ;  u xiy j



- Quan sát hình - Trả lêi c©u hái1 (a 5i , j b 4j)

- Trả lời câu hỏi ' '

(38)

Trường THPT Lờ Lợi 38 Tổ tự nhiờn CH2:Tìm đkk cần đủ để hai vectơ

b»ngnhau

Hoạt động 4: Toạ độ điểm Hãy phân tích vectơ a b , theo hai vectơ i



vµ jtrong h×nh (h1.23)

9’

- Cho HS ghi nhận định nghĩa toạ độ điểm - Gọi M1 M2 lần l-ợt hình chiếu M trục hoành trục tung Hãy biểu thị

OM 

theo OM1 

vµ OM2 

- Củng cố: +Tìm toạ độ điểm A, B, C hình1.26

+ HÃy vẽ điểm D(-2 ; 3), E(0 ; -4), F(0 ; 4)

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu đại diện nhóm lên trình bày

- Trong hệ toạ độ Oxy, cho A(1 ; 2), B(-2 ; 1) tính toạ độ vectơAB



- Yêu cầu HS tìm toạ độ vectơ AB



TH tæng qu¸t

- Ghi nhận toạ độ điểm

- Biểu thị dựa vào qui tắc hình bình hành - HS làm việc theo nhóm để tìm kết qủa - i din nhúm lờn trỡnh by

- Đại diện nhóm khác nhận xét - Trả lời câu hỏi

- Tr¶ lêi

+ Nắm đ-ợc khái niệm toạ độ điểm, toạ độ vec tơ, độ dài vec tơ 5 Dặn dũ, nhận xột tiết dạy, giao nhiệm vụ: (4 phỳt)

(39)

Trường THPT Lê Lợi 39 Tổ tự nhiên - Làm tập 1, 3,

- c tip phn lại (mục 3, 4)

☺HDBT: + BT 3: Sử dụng định nghĩa toạ độ vectơ

(40)

Trường THPT Lê Lợi 40 Tổ tự nhiên TIẾT 11: §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiếp)

- Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục - Hiểu đ-ợc toạ độ vectơ, điểm hệ trục

- Biết đ-ợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm, toạ độ trung điểm cuả đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác

2 Kĩ năng:

- Tính đ-ợc độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút

- Tính đ-ợc toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng đ-ợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ

- Xác định đ-ợc toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác 3 Tƣ duy, thỏi độ:

(41)

- Giải tình huống: GV chia nhỏ toán SGK thành toán nhỏ dễ làm VI QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút)

Hoạt động Toạ độ vectơ uv u, v ku,

    

Cho a ( ; 2) 

vµ b(2 ; 3) 

HÃy biểu thị véctơ a

, b



qua hai vÐct¬ i j,  

Tìm toạ độ c a b d  ; 4 ;a e a b 

       

10’

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét

- Thông qua họat động hình thành kiến thức

- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc SGK

- Hoạt động theo nhúm tỡm ph-ng ỏn gii quyt

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện

Hoạt động

Củng cố: Cho a  2;3 , b 1;4 , 3;1  c Tìm toạ độ vectơ u  2a b c

  

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - u cầu đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu đại diện nhóm khác lên nhận

- Hoạt động theo nhóm tìm ph-ơng án giải

(42)

Trường THPT Lê Lợi 42 Tổ tự nhiên 10’ xÐt

- CH: Cho u x y 1; 1 , v x y2; 2

 

CMR: u



vµ v



cïng ph-¬ng   k R

cho

1 x kx y ky     

- ChØnh sưa hoµn thiƯn - Ghi nhận kiến thức - Trả lời câu hỏi

Hoạt động 3: Toạ độ trung điểm đoạn thẳng

5’

- Gäi I trung điểm AB Chứng minh rằng: 2 2 A B I A B I x x x y y y        

- Yêu cầu HS lên nhận xét

- Thơng qua họat động hình thành kiến thức

- Trình bày chứng minh

(Gi I(xI ; yI) Khi OIx yI; I



Ta cã 1 

2

OI OA OB  Suy

2

A B I

x x

x   ;

2

A B I

y y

y  

- NhËn xÐt

- ChØnh sưa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc míi

Hoạt động 4: Toạ độ trọng tâm tam giác Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hãy phân tích vectơ OG



theo ba vect¬ OA OB OC, ,   

Từ tính toạ độ G theo toạ độ A, B, C

9’

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

- u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét

- Thông qua họat động hình thành kiến thức

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhËn xÐt - ChØnh sưa hoµn thiƯn

(43)

Trường THPT Lê Lợi 43 Tổ tự nhiên - Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc SGK

Hoạt động

Cho A(3 ; 0), B(0 ; 5), C(2 ; 6) Tìm toạ độ trung điểm I cuả đoạn thẳng AB toạ độ trọng tâm G tam giác ABC

5’

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

- u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét

- Thơng qua họat động hình thành kiến thức

- Hoạt động theo nhóm tìm ph-ơng án giải

- Nắm đ-ợc định nghĩa toạ độ vectơ, toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ - Nắm đ-ợc cách tìm toạ độ tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ

- Nắm đ-ợc cơng thức tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác 5 Dặn dũ, nhận xột tiết dạy, giao nhiệm vụ: (4 phỳt)

- Làm tập 2, 7,

☺HDBT: + BT 7: Hãy tìm toạ độ điểm A, B, C (sử dụng hai vec tơ nhau) Sau tính toạ độ trọng tâm tam giác, từ kết luận

(44)

TIẾT 12: BÀI TẬP §4 - HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

1 Kiến thức: Cđng cè kh¾c sâu kiến thức:

- To vect, toạ độ điểm trục

- Biểu thức toạ độ phép toán vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác

- Toạ độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 2 Kĩ năng:

- Xác định đ-ợc toạ độ điểm, vectơ trục

- Tính đ-ợc độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút

- Tính đ-ợc toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng đ-ợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ

- Xác định đ-ợc toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác 3 Tƣ duy, thỏi độ:

(45)

Trường THPT Lê Lợi 45 Tổ tự nhiên V DỰ ĐỐN MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHĨ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY

- Giải tình huống: GV chia nhỏ toán SGK thành tốn nhỏ dễ làm VI Q TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút)

Hoạt động 1: Cho hình bình hành ABCD có A(-1 ; 2), B(3 ; 2), C(4 ; -1) Tìm toạ độ đỉnh D

15’

- Giao nhiƯm vơ cho HS - Yêu cầu HS nêu cách giải

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

- Cho HS nhËn xÐt

- §-a lời giải (ngắn gọn nhất)

- Nhận nhiệm vụ - Nêu cách giải

( Tỡm to vect  AB DC, sau áp dụng tính chất hình bỡnh hnh )

- Trình bay lời giải - NhËn xÐt

- Ghi nhận kiến thức Hoạt động

Các điểm A’ (- ; 1), B’ (2 ; 4), C’ (2 ; - 2) lần l-ợt trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Tính toạ độ đỉnh cảu tam giác ABC Chứng minh trọng tâm tam giác ABC A’ B’ C’ trùng

(46)

- Giao nhiƯm vơ vµ theo dõi HĐ HS, h-ớng dẫn cần thiết

- Nhận xác hoá kết HS hoàn thành nhiệm vụ

- Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ HS

- Đ-a lời giải ngắn gọn(ngắn nhất) cho c¶ líp

- u cầu HS tính toạ độ trọng tâm tam giác

- Đọc đầu nghiên cứu cách giải - Vận biểu thức tọa độ hai vectơ bàng - Độc lập tiến hành giải tốn

- Thơng báo kết qủa cho GV hoàn thành nhiệm vụ

- Chính xác hoá kết quả(ghi lời giải toán)

- Tr¶ lêi

Hoạt động 3: Cho a2; ,  b1 ; 4

 

HÃy phân tích vectơ c 5;0

theo hai vectơ a

b



- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét

- Nắm đ-ợc cách tìm toạ độ vectơ, toạ độ điểm trục

- Nắm đ-ợc cách biểu thị vectơ qua hai vectơ biết toạ độ chúng - Thành thạo phép toán toạ độ vectơ

(47)

Trường THPT Lê Lợi 47 Tổ tự nhiên TIẾT 13: ÔN TẬP CHƢƠNG I

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức:

- Vect¬, hai vect¬ b»ng nhau, tỉng hiƯu hai vect¬ tính chất tổng hiệu hai vectơ

- Quy tắc ba điểm, quy tắc đ-ờng chéo hình bình hành, phép nhân vectơ với số,các tính chất - Các phép tốn toạ độ vectơ, toạ độ điểm hệ trục

- Chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ 2 Kĩ năng:

- Biết vận dụng tính chất tổng hiệu hai vectơ, quy tắc vào giải tốn hình học - Vận dụng số công thức toạ độ để làm số tốn hình học phẳng

- Thành thạo việc vận dụng quy tắc tính chất trung điểm trọng tâm vào giải toán; phép toán toạ độ vectơ, toạ độ điểm

(48)

- Giải tình huống: GV chia nhỏ toán SGK thành toán nhỏ dễ làm VI QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút)

Hoạt động Cho tam giác ABC nội tiếp đ-ờng tròn tâm O Hãy xác định điểm M, N, P

cho a) OM OA OB

  

; b) ON OC OB

  

; c) OPOCOA

  

15’

- VÏ h×nh minh ho¹

- KiĨm tra l¹i kiÕn thøc bản(I trung điểm AB ta có điều )

- Tìm mối liên hệ OA OB

 

vµ

' OC 

- Tìm mối liên hệ OC



vµ OC'



- Yờu cu HS xỏc nh M

- Yêu cầu tự HS làm câu lại

- Vẽ hình minh hoạ

- Nhắc lại kiến thức

I trung điểm AB IA IB 0

2IM MA MB, M

  

   

  

   - Tr¶ lêi

- Rót kÕt ln.- NhËn xÐt - Ghi nhËn kiÕn thøc

Hoạt động Chứng minh G G’ lần l-ợt trọng tâm tam giác ABC A’ B’ C’

3GG'=AA' + BB' + CC'   

(49)

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét - Đ-a lời giải ngắn gọn

- Hoạt động theo nhóm tỡm ph-ng ỏn gii quyt

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xÐt - ChØnh sưa hoµn thiƯn

Hoạt động 3: Bài tập 11a,b ; 12 (SGK)

9’

- Giao nhiƯm vơ vµ theo dõi HĐ HS, h-ớng dẫn cần thiết

- Nhận xác hoá kết HS hoàn thành nhiệm vụ

- Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ HS

- Đ-a lời giải ngắn gọn(ngắn nhất) cho lớp

- Đọc đầu nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải to¸n

- Thơng báo kết qủa cho GV hồn thành nhiệm vụ

- ChÝnh x¸c ho¸ kết quả(ghi lời giải toán)

4 Cng cố: (1 phút)

- Nắm vững tính chất tổng hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc đ-ờng chéo hình bình hành - Thành thạo phép toán toạ độ vectơ điểm

- Biết cách chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ 5 Dặn dũ, nhận xột tiết dạy, giao nhiệm vụ: (4 phỳt)

+ Xem lại tập giải Làm tập lại + Đọc tiếp giá trị l-ợng giác góc từ 00

đến 1800

(50)

Trường THPT Lê Lợi 50 Tổ tự nhiên CHƢƠNG TÍCH CƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

TIẾT 14 + 15: §1 GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KỲ

- Hiểu đ-ợc khái niệm tính chất giá trị l-ợng giác góc từ 00 đến 1800, đặc biệt quan hệ giá trị l-ợng giác hai góc bù

- Cho HS làm quen với giá trị l-ợng giác góc đặc biệt 300 , 450

, 600 , 900

, 1800 - Hiểu đ-ợc khái niệm góc hai vectơ

2 Kĩ năng:

- Vận dụng đ-ợc định nghĩa để tính số giá trị l-ợng giác đặc biệt

- Nhớ vận dụng đ-ợc bảng giá trị l-ợng giác góc đặc biệt việc GT - Xác định đ-ợc góc hai vectơ

- Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận xác tính tốn

- Giải tình huống: GV vẽ hình minh họa VI QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY 1 Ổn định tổ chức (1 phút)

(51)

Trường THPT Lê Lợi 51 Tổ tự nhiên 2 Kiểm tra cũ: Kết hợp nội dung

3 Nội dung

Hoạt động 1: Định nghĩa

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đ-ờng trịn tâm O nằm phía trục hồnh bán kính R = đ-ợc gọi nửa đ-ờng trịn đơn vị Nếu cho tr-ớc góc nhọn

 xác định điểm M nửa đ-ờng tròn đơn vị cho xOM Giả sử điểm M có toạ độ (x0 ; y0) Hãy chứng tỏ rằng:

sin  = y0 ; cos = x0 ; tan  =

0

y

x ; cot =

0

x y

10’

- Ph¸t phiÕu häc tËp sè

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Thơng qua hđ nêu lên định nghĩa - u cầu HS ghi nhận định nghĩa kí hiệu

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải - Ghi nhận định nghĩa

Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa Tìm giá trị l-ợng giác góc 1350

10’

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải Hoạt động 3: Tính cht

Trên hình vẽ ta có NM// Ox

y x y0 x0 O 

M(x0 ; y0)

(52)

Trường THPT Lê Lợi 52 T t nhiờn a) Tìm liên hệ hai góc xOM 'xON.

b) HÃy so sánh giá trị l-ợng giác hai gãc  vµ ’

10’

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Thơng qua nêu lên tính chất

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải - Nêu tính chất

Hoạt động 4: Giá trị l-ợng giác cuả góc đặc biệt (SGK) Tìm giá trị l-ợng giác góc 1200,1500

5’

+ Gọi HS lên bảng tính

+ Giao nhiệm vụ cho HS d-íi líp + Cho HS nhËn xÐt GV nhận xét

+ Trình bày lời giải + Nhận nhiƯm vơ

+ Nhận xét Ghi nhận kiến thức Hoạt động 5: Góc gữa hai vectơ

Cho ABC vuông A B 350 Tính gãc  AB BC,  , CA CB , , BA BC ,  , AC CB , 

10’

+ Gọi HS đọc định nghĩa + Cho HS ghi nhận kí hiệu + Yêu cầu HS đọc ví dụ

+ Đọc định nghĩa + Ghi nhận kí hiệu +Đọc ví dụ

Hoạt động 6: Luyện tập

a) Cho tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng: sin A = sin(B + C) b) Chøng minh r»ng : cos1700

= - cos100

(53)

- Giao nhiƯm vơ cho HS

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Bài tập t-ơng tự 1b, 3a,c

- NhËn nhiƯm vơ

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải

Hoạt động 7: Cho AOB tam giác cân O có OA = a có đ-ờng cao OH AK Giả sử 

AOH TÝnh AK vµ OK theo a vµ 

10’

- u cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- NhËn nhiƯm vơ

Hoạt động Cho hình vng ABCD Tính: cos AC, BA 

 

, sin AC, BD   

,cos AB,CD   

10’

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - u cầu đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét

- Hoạt động theo nhóm tìm ph-ơng án gii quyt

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sưa hoµn thiƯn

(54)

10’

- GV h-íng dÉn c¸ch chøng minh + sin=?, cos=?

+ sin2 + cos2 = ?

- áp dụng : Tính giá trị biểu thøc P = 3sin2 x + cos2

x

- Theo dõi

- sin= y0 , cos= x0

- y0

+ x0

= OM2 - HS lµm vÝ dơ ¸p dơng

4 Củng cố: (1 phút) Cđng cè

- Nắm đ-ợc cách chứng minh đẳng thức có chứa giá trị l-ợng giác - Nắm đ-ợc đẳng thức sin2 + cos2 = vận dụng vào giải tập - Nắm đ-ợc cách xác định góc hai vectơ

5 Dặn dũ, nhận xột tiết dạy, giao nhiệm vụ: (3 phỳt) + Xem lại tập giải

+ Đọc tích vô h-ớng hai vectơ

(55)

TIẾT 16: §2 TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ

- Định nghĩa, ý nghĩa vật lí tích vô h-ớng, hiểu đ-ợc cách tính bình ph-ơng vô h-ớng vectơ

- Học sinh sử dụng tính chất tích vô h-ớng tính toán - Biết cách chứng minh hai vetơ vuông góc tích v« h-íng 2 Kĩ năng:

- Thành thạo cách tính tích vơ h-ớng hai vectơ biết độ dài hai vectơ góc hai vectơ - Sử dụng thành thục tính chất tích vơ h-ớng vào tính tốn biến đổi biểu thức vet

- Biết chứng minh hai đ-ờng thẳng vuông gãc 3 Tƣ duy, thái độ:

V DỰ ĐOÁN MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHĨ KHĂN TRONG TIẾT DẠY

(56)

O O’

T.gan Hoạt động GV Hoạt động HS

3’

+ Nêu cách xác định góc hai vetơ + Lên bảng trình bày 3 Nội dung (36 phỳt)

Hoạt động 1: Định nghĩa Giả sử có loại lực F



không đổi tác

động lên vật, làm cho vật chuyển động F 

từ O đến O' (hình vẽ) Biết F,OO'  

H·y tÝnh c«ng cđa lùc

15’

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Thơng qua hđ nêu lên định nghĩa - Yêu cầu HS ghi nhận ĐN kí hiệu

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải - Ghi nhận định nghĩa

Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa

(57)

- Nếu a b a b . = ? Khi

 2 2

aaa  a  a



   

- So s¸nh ab  vµ ba Suy t/c ab = ba 

- NÕu  a b,  

= 900

a b . = ? Điều ng-ợc lại có khơng ?

Suy tÝnh chÊt a b a b. 0

   

+ aa  a a  cos00  a2

+ ab a bcos a b,     

ba  b a  cos b a , + ab0



Hoạt động 4: Củng cố định nghĩa

Cho tam giác ABC cạnh a có chiều cao AH Tính tích vơ h-ớng sau: AB AC AC CB AH BC      , ,

6’

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày

- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét

- Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Thơng qua nêu lên tính chất

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải - Nêu tính chất

4 Củng cố: (1 phút) Cñng cè

- Nắm vững định nghĩa tích vơ h-ớng Cách chứng minh hai đ-ờng thẳng vng góc tích vơ h-ớng

(58)

TIẾT 17: §2 TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ (Tiếp)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC 1 Kin thc:

- Định nghĩa, ý nghĩa vật lí tích vô h-ớng, hiểu đ-ợc cách tính bình ph-ơng vô h-ớng vectơ

- Học sinh sử dụng tính chất tích vô h-ớng tÝnh to¸n - BiÕt c¸ch chøng minh hai vetơ vuông góc tích vô h-ớng 2 K nng:

- Thành thạo cách tính tích vơ h-ớng hai vectơ biết độ dài hai vectơ góc hai vectơ - Sử dụng thành thục tính chất tích vơ h-ớng vào tính tốn biến đổi biểu thức vetơ

- BiÕt chøng minh hai đ-ờng thẳng vuông góc 3 T duy, thỏi độ:

V DỰ ĐỐN MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHĨ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY

VI Q TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY (45 phút) 1 Ổn định tổ chức (1 phút)

(59)

Trường THPT Lê Lợi 59 Tổ tự nhiên 2 Kiểm tra cũ:

3’ + Nhắc lại định nghĩa tích vơ h-ớng hai

vec tơ ? Điều kiện để hai vec tơ vuông góc ? + Lên bảng trình bày 3 Nội dung (36 phỳt)

Hoạt động 1: Tính chất tích vơ h-ớng

15’

- Yêu cầu HS đọc tính chất

- Dùa vµo tÝnh chÊt h·y chøng minh:

 2 2

2

a b a  ab  b

+ Cđng cè: Cho hai vect¬ a 

vµ b 

khỏc vect

 b



phơ thc vµo u tè nµo ?- CH2: a

 b



> nµo ?

- Đọc tính chất - Chứng minh đẳng thức - Thơng báo kết cho GV - Trả lời câu hỏi

(phơ thc vµo cos  a b , ) - Trả lời câu hỏi

(cos a b,  

>0 )

Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ tích vơ h-ớng

cho hai vect¬ aa a1; 2 

, bb b1; 2 

TÝnh a)

2

, , i j i j    

b) a b

 

c)

2

a 

15’

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- Thơng qua hoạt động để hình thành định nghĩa

- TiÕn hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm khác nhận xét

(60)

Trường THPT Lê Lợi 60 T t nhiờn - Yêu cầu HS ghi nhận kiến thøc(nªu nhËn xÐt) sè

- Chú ý sai lầm mắc phải - Ghi nhận định nghĩa Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa thông qua tập sau:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2) Chứng minh AB AC

 

6’

- CH1: Xác định toạ độ vectơ AB 

- CH2: Xác định toạ độ vectơ AB 

- CH3: H·y tÝnh AB AC.  

- KÕt luËn

- Trả lời câu hỏi (

1; 2

AB   

)

- Trả lời câu hỏi 2( AC4;

)

- Tính tích vố h-ớng - HS kết luận(ABAC

  )

4 Củng cố: (1 phỳt) Nắm tính chất tích vơ h-ớng Nhớ đ-ợc cơng thức toạ độ tích vơ

h-íng

+ Làm tập 3, 4a, Đọc tiếp phần HDBT:

+ BT 6: H·y chøng minh ABCD lµ hình chữ nhật có hai đ-ờng chéo vuông góc với cã nghÜa lµ chøng minh    ABCD AB AD; . 0;AC BD . 0

(61)

TIẾT 18: BÀI TẬP §2 - TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ

1 Kiến thức: Cñng cố khắc sâu kiến thức:

- Tích vô h-ớng hai vectơ, tính chất tích v« h-íng

- Biểu thức toạ độ tích vơ h-ớng, độ dài vectơ, góc hai vectơ, khoảng cách hai 2 Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ tính tích vơ h-ớng hai vectơ, tính độ dài vectơ - Rèn luyện kĩ chứng minh hai vectơ vng góc với

- Rèn luyện kĩ tính góc hai vec tơ, khoảng cách hai điểm 3 T duy, thỏi độ:

V DỰ ĐỐN MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHĨ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT

DẠY

(62)

Trường THPT Lê Lợi 62 Tổ tự nhiên 1 Ổn định tổ chức (1 phút)

3’ + Nhắc lại biểu thức toạ độ tích vơ h-ớng, cơng thức tính độ dài vectơ, cơng thức tính góc hai vectơ, cơng thức tính khoảng cách hai điểm Làm tập5c

+ Lªn bảng trình bày

3 Ni dung bi mi (36 phút)

Hoạt động 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng biết OA = a, OB = b Tính tích vơ h-ớng .

OA OB  

hai tr-êng hỵp: a) Điểm O nằm đoạn AB

b) Điểm O nằm đoạn AB

T.gian Hot động GV Hoạt động HS

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm (HD: Khi O nằm đoạn AB - u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- NhËn nhiƯm vơ

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải Hoạt động 3: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 3), B(4 ; 2)

a) Tìm toạ độ điểm D nằm trục Ox cho DA = DB; b) Tính chu vi tam giác

c) Chứng tỏ OA vng góc với AB từ tính diện tích tam giác OAB

(63)

Trường THPT Lê Lợi 63 Tổ tự nhiên - Giao nhiƯm vơ cho HS

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- NhËn nhiƯm vơ

Hoạt động 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(7 ; -3), B(8 ; 4), C(1 ; 5), D(0 ; -2) Chứng minh tứ giác ABCD hình vng

- Giao nhiÖm vô cho HS

- Yêu cầu HS nêu cách để chứng minh tứ giác hình vng - Yêu cầu HS đọc lập tiến hành tìm lời gii

- Nhận xác hoá HS hoàn thành

- Đánh giá kết hoàn thiện học sinh

- Đ-a lời giải ngắn gọn

- NhËn nhiƯm vơ - Tr¶ lêi

(C1: Chøng minh ABCD hình thoi có góc vuông

C2: Chứng minh ABCD hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp

C3: Chứng minh ABCD hình chữ nhật có hai đ-ờng chéo vuông góc với C4: Chứng minh ABCD hình thoi có hai đ-ờng chéo nhau)

- Thông báo kết cho GV 4 Củng cố: (1 phút)

- Nắm đ-ợc cách tính tích vơ h-ớng hai vectơ, cách tính độ dài vectơ

- Thành thạo việc tính góc hai vectơ, chứng minh hai vectơ vng góc với - Biết cách giải tốn tìm toạ độ điểm thoả mãn đẳng thức 5 Dặn dũ, nhận xột tiết dạy, giao nhiệm vụ: (4 phỳt)

+ Xem lại tập giải Ôn tập lại nội dung học ch-ơng I, II(1,2)

(64)

Trường THPT Lê Lợi 64 Tổ tự nhiên TIẾT 19: THỰC HÀNH

I Mục đích yêu cầu:

a Kiến thức:

- Vận dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc dấu tỷ số lượng giác 1 góc đặc biệt để giải tập , Sin Cosin, Tan, Cot đối

b.Kỹ năng:

- Cho giá trị lượng giác Tìm giá trị lượng giác cịn lại

II Chuẩn bị:

GV :

- Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu HS: Làm BT nhà

III Phương pháp dạy học:

- Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua HĐ giáo viên học sinh

IV Tiến trình học HĐ :

a Kiểm tra cũ HĐ 1:

Tính giá trị biểu thức sau:

a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600)

(65)

HĐ giáo viên Nội Dung

Hướng dẫn học sinh tính giá trị đại lượng

- Gọi học sinh giải

Kiểm tra kết học sinh giải

* Kết a)(

2

-3-1)(1+

3 3) b)

4

HĐ : Chứng minh hệ thức

a) Sin2  + Cos2  = b) + Tan2  =



2

cos

1 (

 900)

HĐ giáo viên Nội Dung

Nhắc lại cho học sinh cách giải câu a), b) dựa vào công thức chứng minh lớp

-Gọi học sinh giải -Kiểm tra kết

a)Nếu  = 00 ,  = 900

Sin200 + Cos200 = Sin2900 + Cos2900 =

Neáu 900 <  < 1800

Đặt  = 1800 - 

Sin2 + Cos2 = Sin2  + (-Cos

)2

=Sin2 + Cos2=1 b) + Tan2  = +

 

2

Cos Sin

=

  

2 2

cos

cos Sin =



2

cos

5 Củng cố toàn bài:

- u cầu học sinh tính chất góc bù, bảng lượng giác

(66)

Trường THPT Lê Lợi 66 Tổ tự nhiên TIẾT 20: ÔN TẬP HỌC KỲ I

1 Kiến thc: Củng cố khắc sâu kiến thức:

- Tổng hiệu hai vectơ, tích vectơ víi mét sè, c¸c tÝnh chÊt cđa nã

- Các quy tắc học: quy tắc điểm, quy tắc đ-ờng chéo hình bình hành; tính chất trọng tâm, trung điểm; điều kiện cần đủ để hai vectơ ph-ơng

- Toạ độ điểm, toạ độ vectơ, toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm - Giá trị l-ợng giác góc tính chất

- øng dơng cđa tÝch v« h-íng 2 Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ chứng minh ng thc vect

- Rèn luyện kĩ biểu thị vectơ theo hai vectơ không ph-ơng

- Rèn luyện kĩ tính toạ độ trọng tâm tam giác, toạ độ trung điểm đoạn thẳng; chứng minh ba điểm khơng thẳng hàng; tính độ dài vectơ

- Vận dụng kién thức biểu thức toạ độ để giải toán liên quan 3 Tƣ duy, thỏi độ:

(67)

Trường THPT Lê Lợi 67 Tổ tự nhiên Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, thuyết trình, đan xen hoạt động nhóm, tạo tình có vấn đề phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, hoạt động sáng tạo học sinh

V DỰ ĐỐN MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHĨ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT

DẠY

2 Kiểm tra cũ: kết hợp nội dung giảng

Hoạt động 1: Trong hệ trục Oxy cho a 2;1 ;b3; 4 

HÃy phân tích vectơ c  7;2 

theo hai vect¬ a 

vµ b 

T.gian Hoạt động GV Hoạt động HS

15’

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- NhËn nhiƯm vơ

(68)

Trường THPT Lê Lợi 68 Tổ tự nhiên a) 1 1

2 2

AK  AB AI   

b) 3 1

4 4

AK  AB AC

  

15’

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- NhËn nhiƯm vơ

Hoạt động 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(1 ; 2), B(-3 ; -4), G(1 ; 1) a) Chứng minh A, B, G khơng thẳng hàng

b) Tìm toạ độ điểm C để G trọng tâm tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành d) Tính chu vi tam giác ABC

9’

- u cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- NhËn nhiƯm vơ

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải 4 Củng cố: (1 phỳt)

(69)

Trường THPT Lờ Lợi 69 Tổ tự nhiờn - Biết cách chứng minh ba điểm không thẳng hàng, tìm toạ độ điểm thoả mãn hệ thức vectơ - Biết cách khoảng cách hai điểm, biết biểu diễn vec tơ theo hai vectơ khơng ph-ơng biết toạ độ

+ Xem lại tập ó gii

+ Ôn tập lại nội dung chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra + Làm tập sau

Gọi AM trung tuyến tam giác ABC n trung điểm AM Chứng minh: OB2OA OC 4ON

   

Trong hệ toạ độ Oxy cho M(3 ; 2), N(-1 ; 3), P(-2 ; 1) a) Tìm toạ độ điểm I cho IM3IN

 

b) Tìm toạ độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành c) Chứng minh M, N, P ba đỉnh tam giác d) Tính chu vi tam giác

(70)

Trường THPT Lê Lợi 70 Tổ tự nhiên TIẾT 21: KIỂM TRA HỌC KỲ I

I Mơc tiªu

1 VỊ kiÕn thøc: Cđng cè khắc sâu kiến thức

- Mnh , tập hợp, phép toán tập hợp

- Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai (sự biến thiên, đồ thị)

- Ph-ơng trình bậc nhất, ph-ơng trình bậc hai, ph-ơng trình quy dạng - Hệ ph-ơng trình bậc nhiều ẩn, giải toán cách lập hệ ph-ơng trỡnh

2 Về kĩ năng:

- Kiểm tra kĩ tìm tập xác định hm s

- Kiểm tra kĩ giải biện luận ph-ơng trình dạng ax + b =

- Kiểm tra kĩ giải ph-ơng trình bậc hai ph-ơng trình chứa thức, ph-ơng trình chứa ẩn mẫu, ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kiểm tra kĩ tìm hệ số parabol kĩ vẽ đồ thị hàm số dạng

3 Về thái độ , t- duy:

- TrËt tự nghiêm túc

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- Giáo viên: SGK, hƯ thèng bµi tËp - Häc sinh: Chuẩn bị tập

(71)

Trng THPT Lê Lợi 71 Tổ tự nhiên

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:

1) y 4 x x3 2)

4

2 

 

x x y

Câu 2(2 điểm) Cho Parabol (P): y  x2 3x

1) Vẽ (P)

2) Vẽ đồ thị hàm số y x2 3x

Từ xác định m để phương trình x2 3x m2 có nghiệm phân biệt

Câu 3(3 điểm) Giải phương trình sau:

1) 3x4 2x1 2) 3 12 1 x x

x

3) 4x12 3x 4) x5 3x  (x5)(3x)

Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 3), B(-1; 2), C(4; 1)

1) Tìm tọa độ vectơ u 2.AB3.AC

2) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn hệ thức sau: 3.IA.IB2.IC

Câu (2 điểm) Cho hình vng ABCD Gọi E, F trung điểm đoạn thẳng CD,

BE Trên đoạn BC lấy điểm I cho BI .BC 3 2 

1) Phân tích vectơ AE , AI theo hai vectơ AB AD 2) Chứng minh A, F, I thẳng hàng

3) M điểm di động đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Tìm vị trí điểm M cho biểu thức sau nhận giá trị lớn nhất: P MAMB - MCMD

-Hết -

Thí sinh khơng đƣợc sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm

(72)

TIẾT 22: TRẢ BÀI HỌC KỲ I (ĐẠI + HÌNH)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Ôn tập tập hợp thường dùng , hàm số tập xác định hàm số, hàm số bậc hàm số bậc hai

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tìm TXĐ hàm số, biến đổi, kĩ xác định hàm số bậc bậc hai

3 Tư duy: Quy lạ quen

4 Thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, xác khoa học

II CHUẨN BỊ:

1 GV: SGK, Sách tham khảo hệ thống kiến thức toàn chương I II HS: SGK, Sách tham khảo, ý kiến chỗ chưa hiểu

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DAY HỌC:

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10

Câu Nội dung Điểm

1(1đ)

1) y  4 x x3 Tìm TXĐ: D = [-3; 4]

2)

4

2 

 

x x

y Tìm TXĐ: }

2 { \ ) ; [ 



D

0,5

2.1(1đ)

Vẽ (P): y  x2 3x

Tìm trục đối xứng: x = 3/2; đỉnh I(3/2; -9/4); Tìm giao điểm (P) với Oy: (0; 0)

Tìm giao điểm (P) với Ox: (0; 0), (3; 0)

0,5

Vẽ (P) 0,5

2.2(1đ)

Nêu cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y x2 3x 0,5

Diễn giải nêu điều kiện

4

(73)

3.1(0,75đ)

1

3x  x 

TH1: x ≥ 4/3, giải nghiệm x = (loại) TH2: x < 4/3, giải nghiệm x = (loai) Kết luận: 0,25 0,25 0,25 3.2(0,75đ)                 2 2 2 x x x x x x x                   ) ( / ); ( 2 / / TM x L x x x x x Kết luận: 0,25 0,25 0,25 3.3(0,75đ)

4x12 3x ĐK: x1/4;3

PT  4x1 3x2 4 3x 5x6                               ) ( ) ( 25 / / 12 44 25 / ) ( ) ( 16 2 TM x L x x x x x x x x KL: 0,25 0,25 0,25 3.4(0,75đ)

x5 3x  (x5)(3x) ĐK: x5;3

Đặt ( 2)

2 5         

 x x x x t t

t

PT có dạng:          ) ( 2 ) ( 4 2 8 L t TM t t t

Thay t = 4, giải x = -1 KL:

0,25

(74)

4.1(1đ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 3), B(-1; 2), C(4; 1) Tìm tọa độ vectơ u 2.AB3.AC

Ta có: AB(1;1)2AB(2;2) AC= (4; -2) 3AC = (12; - 6) u 2AB3AC = (-14;4)