On tap cuoi nam

27/4/2008 Gi¶i tÝch líp 12 1 Bµi gi¶ng: Bµi gi¶ng: Cao Thuú Linh Cao Thuú Linh Gi¸o viªn : Gi¸o viªn : Tr­êng THPT V.Tr× Tr­êng THPT V.Tr×   27/4/2005 Gi¶i tÝch líp 12 2 KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra bµi cò: + Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè + Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = f(x) t¹i ®iÓm M(x y = f(x) t¹i ®iÓm M(x 0 0 ; y ; y 0 0 ): ): ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = f(x) t¹i ®iÓm M(x 0 ; y 0 )? y – y y – y 0 0 = f = f ’ ’ (x (x 0 0 ) (x – x ) (x – x 0 0 ) ) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm M(x 1 ; y 1 )? + §­êng th¼ng ®i qua M(x + §­êng th¼ng ®i qua M(x 1 1 ;y ;y 1 1 ) lµ tiÕp tuyÕn ) lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = f(x) cña ®å thÞ hµm sè y = f(x) ⇔ ⇔ hÖ sau cã hÖ sau cã nghiÖm: nghiÖm:    = +−= k(x)f y)xk(xf(x) ' 11 27/4/2005 Giải tích lớp 12 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục hoành Ox là thị hàm số f(x) và trục hoành Ox là Đúng Đúng Sai Sai O x y 2 2 = 2 2 If(x)IdxS = 2 2 f(x)dxS X X Trắc nghiệm Trắc nghiệm Cho hàm số y = f(x) liên tục / R có đồ thị như hình vẽ, hãy xét đúng? sai? tại sao? = 2 2 f(x)dx 27/4/2005 Giải tích lớp 12 4 Bài tập ôn cuối năm. Bài tập ôn cuối năm. Hàm số y = ax Hàm số y = ax 3 3 + bx + bx 2 2 + cx + d ( BT + cx + d ( BT 1) 1) Hàm số y = ax Hàm số y = ax 4 4 + bx + bx 2 2 + c ( BT + c ( BT 2 ) 2 ) Tiết 78 Tiết 78 (Hàm đa thức) (Hàm đa thức) 27/4/2005 Giải tích lớp 12 5 1) Khảo sát hàm số y = x 1) Khảo sát hàm số y = x 3 3 -3x -3x 2 2 + 4 (1) + 4 (1) Bài tập Bài tập 1. 1. 2) Từ điểm M(0; 4) kẻ được bao nhiêu tiếp 2) Từ điểm M(0; 4) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (1)? tuyến của đồ thị (1)? 3) Viết phương trình các tiếp tuyến đó. 3) Viết phương trình các tiếp tuyến đó. Hàm số y = ax Hàm số y = ax 3 3 + bx + bx 2 2 + cx + d (a + cx + d (a 0) 0) 27/4/2005 Giải tích lớp 12 6 1) Khảo sát hàm số y = x 1) Khảo sát hàm số y = x 3 3 -3x -3x 2 2 + 4 + 4 (1) (1) Tập xác định. Tập xác định. Sự biến Sự biến thiên. thiên. Đồ thị. Đồ thị. + Chiều biến thiên + Chiều biến thiên + Cực trị . + Cực trị . + Giới hạn. + Giới hạn. + Tính lồi, lõm, điểm uốn. + Tính lồi, lõm, điểm uốn. + Bảng biến thiên. + Bảng biến thiên. 27/4/2005 Giải tích lớp 12 7 Tập xác định: Tập xác định: R R Sự biến thiên: Sự biến thiên: Khảo sát hàm số y = x Khảo sát hàm số y = x 3 3 -3x -3x 2 2 + 4 (1) + 4 (1) + Chiều biến thiên: + Chiều biến thiên: y y = 3x = 3x 2 2 6x = 3x(x 2) 6x = 3x(x 2) y y = 0 = 0 3x(x 2) = 0 3x(x 2) = 0 x = 0 hoặc x = 2 x = 0 hoặc x = 2 y y > 0 > 0 x x (- (- ; 0) ; 0) (2; + (2; + ) ) y y < 0 < 0 x x (0; 2) (0; 2) Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (- Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (- ; 0) ; 0) (2; + (2; + ) ) và nghịch biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên khoảng (0; 2) 27/4/2005 Giải tích lớp 12 8 + Cực trị + Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ CĐ = f(0) = 4. = f(0) = 4. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y CT CT = f(2) = 0. = f(2) = 0. + Giới hạn + Giới hạn =+= -) x 4 x 3 (1x limy lim 3 3 x x +=+= + + ) x 4 x 3 (1x limy lim 3 3 x x Đồ thị không có tiệm cận Đồ thị không có tiệm cận + Tính lồi, lõm, điểm uốn của đồ thị: + Tính lồi, lõm, điểm uốn của đồ thị: y y = 6x - 6 = 0 = 6x - 6 = 0 x = 1. x = 1. Khảo sát hàm số y = x Khảo sát hàm số y = x 3 3 -3x -3x 2 2 + 4 (1) + 4 (1) 27/4/2005 Gi¶i tÝch líp 12 9 x x - - ∞ ∞ 1 1 + + ∞ ∞ y y ” ” + + 0 0 - - §å thÞ §å thÞ låi låi §.uèn §.uèn I I (1; 2) (1; 2) lâm lâm x x - - ∞ ∞ 0 0 1 1 2 2 - - ∞ ∞ y y ’ ’ + + 0 0 – – 0 0 + + y y - - ∞ ∞ 4 4 2 2 0 0 + + ∞ ∞ + B¶ng biÕn thiªn + B¶ng biÕn thiªn I I B¶ng xÐt dÊu y B¶ng xÐt dÊu y ” ” Kh¶o s¸t hµm sè y = x Kh¶o s¸t hµm sè y = x 3 3 -3x -3x 2 2 + 4 (1) + 4 (1) 27/4/2005 Giải tích lớp 12 10 Đồ thị: Đồ thị: Vì y = x Vì y = x 3 3 3x 3x 2 2 + 4 = 0 + 4 = 0 x = -1; x = 2 x = -1; x = 2 Đồ thị cắt Ox tại 2 điểm :( -1; 0) Đồ thị cắt Ox tại 2 điểm :( -1; 0) và (2; 0), và (2; 0), có tâm đối xứng là I(1; 2) có tâm đối xứng là I(1; 2) O x y y 1 1 2 2 -1 -1 4 4 M M Khảo sát hàm số y = x Khảo sát hàm số y = x 3 3 -3x -3x 2 2 + 4 (1) + 4 (1) I I 2 2 y = x y = x 3 3 3x 3x 2 2 + 4 + 4 [...]... (a 0) Bài tập 2 Cho hàm số y = 2x 2 x4 1 Khảo sát hàm số 2 Dùng đồ thị (C) của hàm số để biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 4 2x 2 + m = 0 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và trục hoành 27/4/2005 Giải tích lớp 12 13 1) Khảo sát hàm số y = 2x 2 x 4 (1) Tập xác định : Sự biến thiên : Đồ thị 27/4/2005 Giải tích lớp 12 14 Khảo sát hàm số y = 2x 2 x 4 (1) Tập xác... > 1: 27/4/2005 O y=m 1 x PT có 2 nghiệm đơn PT có 2 nghiệm đơn và một nghiệm kép PT có 4 nghiệm đơn PT có 2 nghiệm kép PT vô nghiệm Giải tích lớp 12 19 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và trục hoành + Giải PT: 2x2 x4 = 0 toạ độ giao điểm của (C) và trục hoành là: ( 2 ;0) và ( 2 ;0) 2 2 S = If(x)Idx= 2 2x x = 2 3 5 0 3 5 f(x)dx = 2 (2x 2 x 4 ) dx 2 0 y 2 2.( 2 2 . hạn bởi đường 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và trục hoành. cong (C) và trục hoành. Hàm số y = ax Hàm số y = ax 4 4 + bx + bx. giíi h¹n bëi 3. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®­êng cong (C) vµ trôc hoµnh. ®­êng cong (C) vµ trôc hoµnh. O x y -1 1 1 2− 2 + Gi¶i PT: 2x + Gi¶i