1. Tớnh giỏ tr ca biu thc: x 2 2x 8 ti x = -1; ti x = 0. 2. A(x) = 3x 4 4x 3 + x 2 5 ; B(x) = - 2x 4 + 6x 3x 3 +1 a) Tớnh A(x) + B(x). b) Tớnh A(x) B(x). 3. Cho tam giỏc ABC cõn ti A vi ng trung tuyn AM. a) Chng minh ABM = ACM. b) Cỏc gúc ã AMB v ã AMC l nhng gúc gỡ? c) Bit AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Hóy tớnh di ng trung tuyn AM. 4.Cho a thc P(x) = 4x 2 + 2x 3x 3 2x 2 + 1 Q(x) = x 5 + 2x 2 +3x 3 x 5 - x-5 a) Thu gn mi a thc trờn v sp xp theo lu tha gim n ca bin. b) Tớnh P(x)+Q(x) v P(x)-Q(x) Cho tam giỏc ABC cõn ti A v hai ng trung tuyn BM, CN ct nhau ti K. Chng minh rng : = a) BNC CMB b) BKC cân tại K c) BC<4.KM . Bài 1: Chọn đáp án đúng. 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức yx 3 2 3 là : A: xxy 2 2 ; B: yxx 2 3 ; C: yxx 3 ;D: yxx 4 2. Tổng của hai đơn thức : -7x 3 y zx + 5 x 2 zy x 2 bằng: A: 2x 2 z; B: - 2x 3 yz; C: -2x 4 yz ;D: -2 3. Đa thức Q (x) = x 2 - 4x -12 có nghiệm là: A; x = 2, B: x = 3; C:x = -3; D: x = -2 4. Đa thức M = x 3 y 4 x 2 y 3 z 2 + z 10 - x 7 y 2 có bậc là: A: 8; B: 9 ; C: 10; D: 11 5. Tam giác vuông cân thì mỗi góc nhọn có số đo là: A: 30 0 ; B: 45 0 ; C: 50 0 ; D: 60 0 Bài 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) để đ ợc khẳng định đúng? 1. MNP vuông tại N thì NP 2 + . = 2. HGI có GI = 13 cm; HG = 12 cm; IH = 5 cm. Thì HGI là tại 3 . Ba đờng trung tuyến cùng đi qua . Điểm đó cách bằng 3 2 trung tuyến 4. Giá trị của biểu thức x 2 y 3 + xy tại x = 1; y = 2 1 bằng Bài 3: Thực hiện phép tính: a) 3 1 4. 7 2 3 1 20. 7 2 ) 3 1 15.( 7 2 + b) 21 13 6,0 23 4 21 8 23 4 1 + c) 3 2 5 3 : 4 1 1 5 3 : 4 1 2 + d) ( ) ( ) 2: 6 1 3 1 3: 5 3 5,0 + e) ( ) 4 1 :5,05.04,0 2 g) 81 5 2 1 81 25 : 81 4 4 1 16 25 .36,0 +++ Bài 4: Tìm x biết. a) 3 1 . 2 1 5 1 =+ x b) ( ) 03,0: 6 1 2 3 1 2: = x c) 3 1 3 2 = x d) 3,42 x + x. 2,17 32,5 = 10 e) 12 ( 3x + 6 ) 35 ( x + 4 ) = 14 ( 32x + 19 ) + 560 g) 7,5 x + ( -1,5x) + 11,8 = - 8,6 h) 2 ( 4 x- 3 ) 3 ( x+ 5 ) + 4 ( x + 10 ) = 5 ( x+ 2 ) Bài 5: Ba tổ sản xuất số sản phẩm theo tỉ lệ 4; 5; 6 . Hỏi mỗi tổ đã sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm nếu tổng sản phẩm của 3 tổ là 390 sản phẩm. Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90 m và tỉ số giữa hai cạnh là 5 4 . Tính diện tích miếng đất đó. Bài 7: Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây theo tỉ lệ 6; 3; 4 . Tính số cây của mỗi lớp đã trồng biết tổng số cây của lớp 7A và 7B hơn hai lần số cây của lớp 7C là 15 cây. Bài 8: Số học sinh của khối 6, 7, 8, 9 của một trờng tỉ lệ với các số 7, 8, 9, 10. Tìm số học sinh của mỗi khối biết rằng tổng ba lần khối 6 với ba lần khối 8 nhiều hơn tổng hai lần khối 7 với hai lần khối 9 là 156 bạn. Bài 9: Ba công nhân cùng sản xuất một số dụng cụ nh nhau. Cả ba ngời cùng làm hết 177 giờ. Biết rằng trong mỗi giờ ngời thứ nhất sản xuất đợc 7 dụng cụ, ngời thứ hai sản xuất đợc 8 dụng cụ, ngời thứ ba sản xuất đợc 12 dụng cụ. Hỏi mỗi ngời đã làm trong bao nhiêu giờ. Bi 7: Tớnh tng ca cỏc a thc: A = x 2 y - xy 2 + 3 x 2 v B = x 2 y + xy 2 - 2 x 2 - 1. Bi 8: Cho P = 2x 2 3xy + 4y 2 ; Q = 3x 2 + 4 xy - y 2 ; R = x 2 + 2xy + 3 y 2 . Tớnh: P Q + 2R. Bi 9: Tỡm tng v hiu ca: P(x) = 3x 2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x 2 +x + 3. Bi 10: Cho f(x) = (x 4) 3(x + 1). Tỡm x sao cho f(x) = 4. Bi 11: Tỡm nghim ca a thc: a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x 2 + x . Bi 12: Cho f(x) = 9 x 5 + 4 x - 2 x 3 + x 2 7 x 4 ; g(x) = x 5 9 + 2 x 2 + 7 x 4 + 2 x 3 - 3 x. a) Sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim dn ca bin. b) Tớnh tng h(x) = f(x) + g(x) . c) Tỡm nghim ca a thc h(x). Bi 13: Mt GV theo dừi thi gian lm bi tp (thi gian tớnh theo phỳt) ca 30 HS ca mt trng (ai cng lm c) ngi ta lp bng sau: Thi gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tn s (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 a) Du hiu l gỡ? Tớnh mt ca du hiu? b) Tớnh thi gian trung bỡnh lm bi tp ca 30 hc sinh? c) Nhn xột thi gian lm bi tp ca hc sinh so vi thi gian trung bỡnh. Bi 14: Cho hai a thc: M = 3,5x 2 y 2xy 2 + 1,5 x 2 y + 2 xy + 3 xy 2 N = 2 x 2 y + 3,2 xy + xy 2 - 4 xy 2 1,2 xy. a) Thu gn cỏc a thc M v N. b) Tớnh M N, M + N c) Tỡm nghim ca a thc P(x) = 6 2x. Bi 15: S HS gii ca mi lp trong khi 7 c ghi li nh sau: Lp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H S HS gii 32 28 32 35 28 26 28 a) Du hiu õy l gỡ? Cho bit n v iu tra. b,Lp bng tn s v nhn xột. c, V biu on thng. Bi 15 : Tỡm a thc M,N bit : a,M + (5x 2 2xy) = 6x 2 + 9xy y 2 b,(3xy 4y 2 )- N= x 2 7xy + 8y 2 Bi 1: Cho a thc A(x) = 3x 4 3/4x 3 + 2x 2 3 B(x) = 8x 4 + 1/5x 3 9x + 2/5 Tớnh : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Bi 2: Cho cỏc a thc P(x) = x 2x 2 + 3x 5 + x 4 + x 1 Q(x) = 3 2x 2x 2 + x 4 3x 5 x 4 + 4x 2 a,Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim ca bin .b,Tớnh P(x) + Q(x) v P(x) Q(x). Bi 16: Cho tam giỏc DEF vuụng ti D, phõn giỏc EB . K BI vuụng gúc vi EF ti I . Gi H l giao im ca ED v IB .Chng minh: a) Tam giỏc EDB = Tam giỏc EIB b) HB = BF c) DB<BF d) Gi K l trung im ca HF. Chng minh 3 im E, B, K thng hng Bi 17: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A . ng phõn giỏc ca gúc B ct AC ti H . K HE vuụng gúc vi BC ( E BC) . ng thng EH v BA ct nhau ti I . a) Chng minh rng : ABH = EBH b,Chng minh BH l trung trc ca AE c, So sỏnh HA v HC Chng minh BH vuụng gúc vi IC . Cú nhn xột gỡ v tam giỏc IBC. . hết 177 giờ. Biết rằng trong mỗi giờ ngời thứ nhất sản xuất đợc 7 dụng cụ, ngời thứ hai sản xuất đợc 8 dụng cụ, ngời thứ ba sản xuất đợc 12 dụng cụ. Hỏi mỗi ngời đã làm trong bao nhiêu giờ. Bi 7:. HS gii ca mi lp trong khi 7 c ghi li nh sau: Lp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H S HS gii 32 28 32 35 28 26 28 a) Du hiu õy l gỡ? Cho bit n v iu tra. b,Lp bng tn s v nhn xột. c, V biu on thng. Bi 15 : Tỡm. xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim ca bin .b,Tớnh P(x) + Q(x) v P(x) Q(x). Bi 16: Cho tam giỏc DEF vuụng ti D, phõn giỏc EB . K BI vuụng gúc vi EF ti I . Gi H l giao im ca ED v IB .Chng minh: