Nghiên cứu sự tương tác của siêu vật liệu metamaterials với trường điện từ trên cơ sở lý thuyết môi trường hiệu dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN —————— —————— BÙI SƠN TÙNG NGHIÊN CỨU SỰ TƯƠNG TÁC CỦA SIÊU VẬT LIỆU - METAMATERIALS VỚI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRÊN CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔI TRƯỜNG HIỆU DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN —————— —————— BÙI SƠN TÙNG NGHIÊN CỨU SỰ TƯƠNG TÁC CỦA SIÊU VẬT LIỆU - METAMATERIALS VỚI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRÊN CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔI TRƯỜNG HIỆU DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành: Vật lý chất rắn Mã số: 60 44 07 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS VŨ ĐÌNH LÃM Hà Nội - 2012 Mục lục Mở đầu Chương - TỔNG QUAN 1.1 Phân loại vật liệu 1.2 Lý thuyết môi trường hiệu dụng định nghĩa siêu vật liệu 1.3 Vật liệu có độ điện thẩm âm 1.4 Vật liệu có độ từ thẩm âm 11 1.5 Vật liệu có chiết suất âm 16 1.6 Một số tính chất vật liệu chiết suất âm 21 1.7 Một số ứng dụng siêu vật liệu 24 1.8 Mô hình lai hóa 26 Chương - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 30 2.1 Lựa chọn cấu trúc 30 2.2 Phương pháp mô 32 2.3 Phương pháp tính tốn tham số điện từ hiệu dụng 33 Chương - KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 37 3.1 Chương trình tính tốn tham số điện từ hiệu dụng 37 3.2 Siêu vật liệu có độ từ thẩm âm hoạt động vùng tần số THz 41 3.3 Mở rộng dải tần siêu vật liệu mơ hình lai hóa 45 3.4 Siêu vật liệu có khả tùy biến 49 Kết luận 54 Kế hoạch 55 Các cơng trình cơng bố liên quan 56 Tài liệu tham khảo 57 Phụ lục 62 Danh mục hình vẽ 1.1 Giản đồ biểu diễn mối liên hệ ε µ, vật liệu có chiết suất âm (n < 0) góc phần tư thứ 1.2 Sự tương tự mặt cấu tạo vật liệu MM vật liệu thông thường tự nhiên 1.3 Cấu trúc lưới dây kim loại mỏng xếp tuần hoàn 1.4 Độ điện thẩm hiệu dụng lưới dây bạc theo tần số với r = µm, a = 40 mm độ dẫn bạc σ = 6, × 107 Sm−1 [4] 10 1.5 (a) Cấu trúc vịng cộng hưởng có rãnh (SRR); cấu trúc dây kim loại bị cắt (CW), định hướng điện trường ngồi (b) Mơ hình mạch điện LC tương đương 10 1.6 Sơ đồ cấu trúc vịng cộng hưởng có rãnh SRR cấu trúc SRR dãy tuần hoàn [30] 11 1.7 Nguyên lý hoạt động SRR để tạo µ < 12 1.8 Dạng tổng quát độ từ thẩm hiệu dụng cho mơ hình SRR với giả sử vật liệu khơng có tổn hao [30] 13 1.9 (a) Cấu trúc SRR phân cực sóng điện từ (b) Sự biến đổi từ cấu trúc SRR thành cấu trúc CWP (c) Cấu trúc CWP phân cực sóng điện từ 14 1.10 Cấu trúc CWP mơ hình giải thích tương tác cấu trúc CWP với sóng điện từ [49] 15 1.11 Giản đồ giải thích tồn chiết suất âm độ điện thẩm độ từ thẩm đồng thời âm 16 1.12 (a) Mẫu chế tạo vật liệu chiết suất âm gồm vịng cộng hưởng có rãnh lưới dây kim loại hoạt động vùng tần số GHz (b) Phổ truyền qua có SRR (đường nét liền) thêm lưới dây kim loại vào (đường nét đứt) Phổ truyền qua riêng lưới dây kim loại trùng với nhiễu thiết bị đo (-52 dB) [36] 17 1.13 Giản đồ miêu tả điều kiện chiết suất âm ứng với môi trường thụ động Vùng màu xám ứng với giá trị nr < 18 1.14 Giản đồ miêu tả điều kiện mở rộng chiết suất âm ứng với môi trường thụ động Vùng màu xám ứng với giá trị nr < 20 1.15 Hiện tượng khúc xạ sóng điện từ truyền từ mơi trường chiết suất dương sang môi trường chiết suất âm [51] 21 1.16 Môi trường left-handed (trái) môi trường right-handed (phải) 22 1.17 So sánh hiệu ứng Doppler xảy môi trường chiết suất dương môi trường chiết suất âm 22 1.18 Bức xạ Cherenkov môi trường chiết suất dương (trái) môi trường chiết suất âm (phải) 24 1.19 Siêu thấu kính dựa vật liệu chiết suất âm 24 1.20 Nguyên lý hoạt động áo chồng tàng hình 25 1.21 Hiệu ứng trung bình hiệu ứng lai hóa vật liệu MM 26 1.22 Giản đồ mức lượng Sự lai hóa vỏ nano kim loại kết tương tác plasmon ứng với cầu hốc [33] 26 1.23 (Từ trái sang phải) Cấu trúc CWP, giản đồ lai hóa phổ truyền qua cấu trúc CWP [17] 27 1.24 Cấu trúc CWP bất đối xứng (trái) giản đồ lai hóa nghịch đảo (phải) [17] 27 1.25 (Từ trái sang phải) Kết mô thực nghiệm phổ truyền qua, phản xạ, phần thực chiết suất phần ảo chiết suất [17] 28 1.26 Giản đồ lai hóa cấu trúc nhóm Soukoulis đề xuất [35] 29 2.1 Các cấu trúc biến đổi từ SRR phân cực sóng điện từ 31 2.2 Cấu trúc cặp dây bị cắt phân cực sóng điện từ 31 3.1 (a) Ô sở cấu trúc CWP với ax = 3.5 mm, ay = mm, w = mm, l = mm Độ dày điện môi ts = 0.4 mm độ dày kim loại tm = 0.036 mm (b) Phổ truyền qua cấu trúc CWP 38 3.2 Độ từ thẩm cấu trúc CWP 38 3.3 (a) Ô sở cấu trúc kết hợp với ax = mm, ay = mm, w1 = mm, w2 = 0.5 mm, l = mm, d = 3.2 mm Độ dày điện môi ts = 0.4 mm độ dày kim loại tm = 0.036 mm (b) Phổ truyền qua cấu trúc kết hợp 39 3.4 (a) Kết tính tốn chiết suất, độ từ thẩm, điện thẩm Hình đính kèm thể giá trị đầy đủ độ điện thẩm (b) Phần thực, phần ảo độ phẩm chất chiết suất 40 3.5 Ô sở cấu trúc cặp dây bị cắt phân cực sóng điện từ 42 3.6 (a) Phần thực phần ảo hệ số điện thẩm Al2 O3 (b) Phần thực phần ảo hệ số điện thẩm bạc 42 3.7 Phổ truyền qua phản xạ dạng (a) tuyến tính (b) dB (c) Pha thành phần truyền qua phản xạ 43 3.8 Giá trị phần thực phần ảo (a) độ từ thẩm, (b) độ điện thẩm (c) chiết suất theo tần số 44 3.9 Cấu trúc MM CWP mô hình lai hóa bậc 45 3.10 Phổ truyền qua, phản xạ độ hấp thụ phụ thuộc vào khoảng cách CWP 46 3.11 Mô hình mạch LC giải thích tách đỉnh cộng hưởng 48 3.12 Sự phụ thuộc độ từ thẩm vào khoảng cách CWP 49 3.13 Ảnh ô sở cấu trúc đĩa trịn (a) khơng gian chiều, (b) mặt phẳng (E, H), (c) mặt phẳng (k, E) Các thông số cấu trúc a = 62 µm, r = 25 µm, ts = 10 µm tm = µm 50 3.14 Tần số plasma nồng độ hạt tải phụ thuộc vào nhiệt độ 51 3.15 (a) Phổ truyền qua (b) độ từ thẩm nhiệt độ 300 K, 325 K 350 K 52 3.16 Sự phụ thuộc (a) phổ truyền qua (b) độ từ thẩm theo nhiệt độ Đường nét liền ứng với vị trí có µ = 53 Danh mục ký hiệu viết tắt Ký hiệu viết tắt Tên đầy đủ CW Cut-Wire CWP Cut-Wire Pair EMT Effective Medium Theory FDTD Finite Difference Time Domain FOM Figure of Merit LHM Left-Handed Material MM Metamaterials NIM Negative Index Material SRR Split-Ring Resonator TMM Transfer Matrix Method MỞ ĐẦU Chúng ta sống thời đại cách mạng vật liệu lượng Ngày việc nghiên cứu vật liệu để tìm loại vật liệu tốt hơn, rẻ thay cho vật liệu truyền thống trở thành nhu cầu cấp thiết Nghiên cứu vật liệu cịn nhằm mục đích chế tạo vật liệu có tính chất khác biệt, tốt nhiều so với vật liệu tự nhiên, có tiềm ứng dụng lớn Những năm gần (từ năm 2000), siêu vật liệu (metamaterials) lên lĩnh vực tiềm nghiên cứu vật liệu Metamaterials biết đến "sự xếp tuần hoàn phần tử có cấu trúc nhân tạo thiết kế với mục đích đạt tính chất điện từ bất thường khơng tồn tự nhiên" có tính chất độc đáo tiềm ứng dụng to lớn Hiện có nhiều hướng nghiên cứu khác metamaterials Loại metamaterials nghiên cứu nhiều metamaterials chiết suất âm (negative refractive index) Metamaterials chiết suất âm chế tạo thành công lần năm 2000 Smith, tính chất tiên đốn mặt lý thuyết vào năm 1968 Veselago Metamaterials chiết suất âm có nhiều tính chất vật lý thú vị như: tia khúc xạ tia tới nằm phía so với pháp tuyến, ba vector E, H, k sóng điện từ lan truyền mơi trường tạo thành tam diện nghịch, vectơ Poynting S vector sóng k ngược chiều nhau, hiệu ứng Doppler bị đảo ngược, Ngồi tính chất đặc biệt này, nhiều ứng dụng khác vật liệu metamaterials đề xuất kiểm chứng thực nghiệm Một ứng dụng bật vật liệu siêu thấu kính đề xuất Pendry vào năm 2000, sau Zhang cộng chế tạo thành công năm 2005 Gần đây, ứng dụng độc đáo khác sử dụng vật liệu metamaterials "áo choàng" để che chắn sóng điện từ (electromagnetic cloaking), đề xuất kiểm chứng Schurig cộng năm 2006 Bằng việc điểu chỉnh tham số hiệu dụng µ ε cách hợp lý, đường tia sáng bị uốn cong truyền vật liệu đồng thời không bị phản xạ tán xạ Do Bùi Sơn Tùng Luận văn thạc sĩ vậy, vật liệu hứa hẹn dùng để chế tạo vật liệu tàng hình Bên cạnh đó, loạt ứng dụng quan trọng khác đựơc nhà khoa học đề xuất tập trung sâu nghiên cứu lọc tần số, cộng hưởng, sensor, Vì tính chất đặc biệt khả ứng dụng to lớn này, vật liệu có chiết suất âm ngày nhà khoa học quan tâm nghiên cứu cách mạnh mẽ Nghiên cứu metamaterials năm gần giới sôi động đạt nhiều kết thú vị Ở Việt Nam, nhóm nghiên cứu TS Vũ Đình Lãm, Viện Khoa học Vật liệu Viện Khoa học Cơng nghệ Việt Nam nhóm tiên phong nghiên cứu metamaterials thu số kết thú vị Ngồi nhóm nghiên cứu TS Nguyễn Huỳnh Tuấn Anh thuộc Khoa Vật lý - Kỹ thuật, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh nhóm nghiên cứu chun sâu lĩnh vực Tuy nhiên, để đưa siêu vật liệu metamaterials vào ứng dụng thực tế, có nhiều vấn đề cần giải cách thỏa đáng như: nghiên cứu chất tương tác siêu vật liệu với trường điện từ, tìm kiếm cấu trúc có dải tần số làm việc rộng, khả điều khiển tính chất siêu vật liệu tác động ngoại vi, Đây vấn đề mà luận văn tập trung sâu nghiên cứu Với lý đó, chúng tơi lựa chọn luận văn với tiêu đề là: "Nghiên cứu tương tác siêu vật liệu - metamaterials với trường điện từ sở lý thuyết môi trường hiệu dụng" Mục đích nghiên cứu luận văn: • Thiết kế mơ siêu vật liệu có độ từ thẩm âm vùng THz • Mở rộng dải tần số hoạt động siêu vật liệu • Thiết kế mơ siêu vật liệu tùy biến tính chất tác động ngoại vi nhiệt độ Phương pháp nghiên cứu luận văn kết hợp mơ tính tốn Bố cục luận văn bao gồm 03 phần: Phần 1: MỞ ĐẦU Phần 2: NỘI DUNG Chương - Tổng quan Chương - Phương pháp nghiên cứu Chương - Kết thảo luận Phần 3: KẾT LUẬN Chương TỔNG QUAN 1.1 Phân loại vật liệu Tính chất điện từ vật liệu đặc trưng hai tham số độ điện thẩm ε độ từ thẩm µ Sự lan truyền sóng điện từ vật liệu biểu diễn phương trình tán sắc | ω2 εi j µi j − k2 δi j + ki k j | = c2 (1.1) đó, ω k tần số vector sóng sóng đơn sắc Để đơn giản, ta xét trường hợp môi trường đẳng hướng khơng tổn hao, phương trình (1.1) trở thành: ω2 k = 2n c (1.2) với n2 = ε µ, mơi trường khơng tổn hao nên εi j = εδi j µi j = µδi j với ε, µ số thực Từ phương trình (1.2), dễ thấy ε µ trái dấu, giá trị |k| hoàn toàn ảo Khi đó, sóng điện từ khơng thể truyền mơi trường tắt dần Mặc dù vậy, phương trình (1.2) lại không cho ta biết khác biệt trường hợp: ε µ dương âm Tất tượng liên quan đến truyền sóng điện từ dựa phương trình Maxwell Để giải thích vấn đề tiến hành phân tích dựa phương trình Trong hệ đơn vị cgs, phương trình Maxwell viết sau: Định luật Faraday Bùi Sơn Tùng Luận văn thạc sĩ µ vị trí cộng hưởng lớn Nhờ đó, vùng có độ từ thẩm âm mở rộng Kết báo cáo Hội nghị Quốc tế Khoa học vật liệu tiên tiến Công nghệ nano (IWAMSN 2012) chấp nhận đăng tạp chí Advances in Natural Sciences: Nanoscience and Nanotechnology (a) (b) Hình 3.16: Sự phụ thuộc (a) phổ truyền qua (b) độ từ thẩm theo nhiệt độ Đường nét liền ứng với vị trí có µ = 53 KẾT LUẬN Luận văn "Nghiên cứu tương tác siêu vật liệu - metamaterials với trường điện từ sở lý thuyết môi trường hiệu dụng" thu số kết sau - Đã xây dựng thành cơng chương trình tính tốn tham số điện từ ứng dụng để nghiên cứu đánh giá tính chất siêu vật liệu tương tác với trường điện từ - Đã thiết kế nghiên cứu mơ vật liệu có độ từ thẩm âm sử dụng cấu trúc cặp dây bị cắt tần số THz Sử dụng vật liệu Al2 O3 bạc đóng vai trị điện mơi kim loại, với tham số cấu trúc phù hợp, độ từ thẩm âm đạt vùng tần số từ 1.88 đến 2.17 THz - Đã đưa mô hình lai hóa bậc cho CWP với mục đích mở rộng dải tần số hoạt động siêu vật liệu Kết mô xác nhận độ rộng vùng µ âm mở rộng từ 0.14 THz lên 0.28 THz khoảng cách CWP giảm từ d = 3ts d = ts Nguồn gốc mở rộng dải tần, giải thích nhờ giản đồ lai hóa bậc mơ hình mạch điện tương đương, kết suy biến mode cộng hưởng từ thành mode cộng hưởng từ đối xứng bất đối xứng - Đã thiết kế mô thành công siêu vật liệu có khả tùy biến tính chất nhiệt độ Bằng cách sử dụng bán dẫn InSb kim loại linh động, vị trí đỉnh cộng hưởng từ dịch chuyển từ 0.6 tới 0.85 THz điều khiển nhiệt độ từ 300 đến 350 K Độ từ thẩm âm đạt vùng nhiệt độ khảo sát có xu hướng rộng nhiệt độ tăng lên Các kết giải thích dựa tăng nồng độ hạt tải theo nhiệt độ bán dẫn InSb 54 KẾ HOẠCH TIẾP THEO Dựa kết thu được, thời gian tới tiếp tục nghiên cứu số vấn đề sau - Nghiên cứu mở rộng dải tần hoạt động vật liệu chiết suất âm dựa mơ hình lai hóa bậc - Nghiên cứu công nghệ chế tạo phương pháp khảo sát vùng tần số THz - Chế tạo đo đạc tính chất siêu vật liệu dải rộng siêu vật liệu tùy biến hoạt động vùng tần số THz - Nghiên cứu khả điều khiển tính chất siêu vật liệu tác động ngoại vi khác quang, điện, 55 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ LIÊN QUAN Nguyen Thanh Tung, Do Thanh Viet, Bui Son Tung, Nguyen Van Hieu, Peter Lievens, and Vu Dinh Lam, “Broadband Negative Permeability by Hybridized CutWire Pair Metamaterials”, Applied Physics Express (11), 112001 (2012) Do Thanh Viet, Nguyen Thanh Tung, Nguyen Thi Hien, YoungPak Lee, Bui Son Tung, and Vu Dinh Lam, “Multi-plasmon resonances supporting the negative refractive index in “single-atom” metamaterials”, Journal of Nonlinear Optical Physics & Materials 21 (2), 1250019 (2012) Thanh Viet Do, Son Tung Bui, Van Quynh Le, Thi Hien Nguyen, Trong Tuan Nguyen, Thanh Tung Nguyen, YoungPak Lee and Dinh Lam Vu, “Design, fabrication and characterization of a perfect absorber using simple cut-wire metamaterials”, Advances in Natural Sciences: Nanoscience and Nanotechnology (4), 045014 (2012) Son Tung Bui, Xuan Khuyen Bui, Van Dung Nguyen, Thanh Tung Nguyen, Vu Chung Hoang, Tadaaki Nagao, Young Pak Lee and Dinh Lam Vu, “Tuning magnetic behavior of a dish pair structure metamaterial by temperature variation in the THz region”, IWAMSN, Halong City, Vietnam, October 30 – November 2, 2012 56 Tài liệu tham khảo [1] Bai Q., Liu C., Chen J., Cheng C., Kang M and Wang H T (2010), "Tunable slow light in semiconductor metamaterial in a broad terahertz regime", J Appl Phys., 107, 093104 [2] Bolivar P H., Brucherseifer M., Rivas J G., Gonzalo R., Ederra I., Reynolds A L., Holker M., Maagt P (2003), "Measurement of the Dielectric Constant and Loss Tangent of High Dielectric-Constant Materials at Terahertz Frequencies", IEEE Trans Microw Theory Tech., 51, 1062 [3] Bonache J., Gil I., Garcia-Garcia J., and Martin F (2006), "Novel microstrip bandpass filters based on complementary split-ring resonators", IEEE Trans Micro Theory Tech., 54, 265 [4] Cai W., and Shalaev V (2010), Optical Metamaterials: Fundamentals and Applications, Springer, New York [5] Chen H T., O’Hara J F., Azad A., Taylor A J., Averitt R D., Shrekenhamer D B., and Padilla W J (2008), "Experimental demonstration of frequency-agile terahertz metamaterials", Nature Photon., 2, 295 [6] Chen X., Grzegorczyk T M., Wu B I., Pacheco J., and Kong J A (2004), "Robust method to retrieve the constitutive effective parameters of metamaterials", Phys Rev E, 70, 016608 [7] Chen X., Luo Y., Zhang J., Jiang K., Pendry J B., and Zhang S (2011), "Macroscopic invisibility cloaking of visible light", Nat Commun., 2, 176 [8] Choi M., Lee S H., Kim Y., Kang S B., Shin J., Kwak M H., Kang K Y., Lee Y H., Park N., and Min B (2011), "A terahertz metamaterial with unnaturally high refractive index", Nature, 470, 369 57 Bùi Sơn Tùng Luận văn thạc sĩ [9] Cui T J., Smith D R., and Liu R (2009), Metamaterials: Theory, Design, and Applications, Springer, New York [10] Depine R A., and Lakhtakia A (2004), "A new condition to identify isotropic dielectric-magnetic materials displaying negative phase velocity", Micro Opt Tech Lett., 41, 315 [11] Ding F., Cui Y., Ge X., Jin Y., and He S (2012), "Ultra-broadband microwave metamaterial absorber", Appl Phys Lett., 100, 103506 [12] Dolling G., Enkrich C., Wegener M., Soukoulis C M., and Linden S (2006), "Low-loss negative-index metamaterial at telecommunication wavelengths", Opt Lett., 31, 1800 [13] Economou E N., Kafesaki M., Koschny T h., and Soukoulis C M (2009), "The fourth quadrant in the ε, µ plane: A new frontier in optics", J Comput Theor Nanos., 6, 1827 [14] Fang N., Lee H., Sun C., Zhang X (2005), "Sub–Diffraction-Limited Optical Imaging with a Silver Superlens", Science, 308, 534 [15] Grbic A., and Eleftheriades G V (2004), "Overcoming the Diffraction Limit with a Planar Left-Handed Transmission-Line Lens", Phys Rev Lett., 92, 117403 [16] Han J., and Lakhtakia A (2009), "Semiconductor split-ring resonators for thermally tunable terahertz metamaterials", J Mod Opt., 56, 554 [17] Kanté B., Burokur S N., Sellier A., Lustrac A de, and Lourtioz J M (2009), "Controlling plasmon hybridization for negative refraction metamaterials", Phys Rev B, 79, 075121 [18] Koschny T., Kafesaki M., Economou E N., and C M Soukoulis (2004), "Effective Medium Theory of Left-Handed Materials", Phys Rev Lett., 93, 107402 [19] Koschny T., Markos P., Smith D R., and Soukoulis C M (2003), "Resonant and antiresonant frequency dependence of the effective parameters of metamaterials", Phys Rev E, 68, 065602 58 Bùi Sơn Tùng Luận văn thạc sĩ [20] Lam V D., Kim J B., Tung N T., Lee S J., Lee Y P., Rhee J Y (2008), "Dependence of the distance between cut-wire-pair layers on resonance frequencies", Opt Express, 16, 5934 [21] Lam V D., Tung N T., Cho M H., Park J W., Rhee J Y., and Lee Y P (2009), "Influence of lattice parameters on the resonance frequencies of a cut-wire-pair medium", J Appl Phys., 105, 113102 [22] Landau L D., Liftshitz E M., Pitaevskii L P (1984), Electrodynamics of continuous media, Pergamon, New York [23] Landy N I., Sajuyigbe S., Mock J J., Smith D R., and Padilla W J (2008), "Perfect metamaterial absorber", Phys Rev Lett., 100, 207402 [24] Lee H J., and Yook J G (2008), "Biosensing using split-ring resonators at microwave regime", Appl Phys Lett., 92, 254103 [25] Linden S., Enkrich C., Dolling G., Klein M W., Zhou J., Koschny T., Soukoulis C M., Burger S., Schmidt F., and Wegener M (2006), "Photonic Metamaterials: Magnetism at Optical Frequencies", IEEE J Sel Top Quantum Electron., 12, 1097 [26] McCall M W., Lakhtakia A., and Weiglhofer W S (2002), "The negative index of refraction demystified", Eur J Phys., 23, 353 [27] Nicolson A M., and Ross G F (1970), "Measurement of the intrinsic properties of materials by time-domain techniques", IEEE Trans Instrum Meas., 19, 377 ă and Măustecaplioglu O ¨ E (2004), "Electromagnetically induced [28] Oktel M O., left-handedness in a dense gas of three-level atoms", Phys Rev A, 70, 053806 [29] Pendry J B (2000), "Negative Refraction Makes a Perfect Lens", Phys Rev Lett., 85, 3966 [30] Pendry J B., Holden A J., Robbins D J., and Stewart W J (1999), "Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena", IEEE Trans Microw Theory Tech., 47, 2075 59 Bùi Sơn Tùng Luận văn thạc sĩ [31] Pendry J B., Holden A J., Steward W J., and Youngs I (1996), "Extremely Low Frequency Plasmons in Metallic Mesostructures", Phys Rev Lett., 76, 4773 [32] Pendry J B., Schurig D., and Smith D R (2006), "Controlling electromagnetic fields", Science, 312, 1780 [33] Prodan E., Radloff C., Halas N J., and Nordlander P (2003), "A Hybridization Model for the Plasmon Response of Complex Nanostructures", Science, 302, 419 [34] Schurig D., Mock J J., Justice B J., Cummer S A., Pendry J B., Starr A F., and Smith D R (2006), "Metamaterial electromagnetic cloak at microwave frequencies", Science, 314, 977 [35] Shen N H., Zhang L., Koschny T., Dastmalchi B., Kafesaki M., and Soukoulis C M (2012), "Discontinuous design of negative index metamaterials based on mode hybridization", Appl Phys Lett., 101, 081913 [36] Smith D R., Padilla W J., Vier D C., Nemat-Nasser S C., and Schultz S (2000), "Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity", Phys Rev Lett., 84, 4184 [37] Sucher J (1978), "Magnetic dipole transitions in atomic and particle physics: ions and psions", Rep Prog Phys., 41, 1781 [38] Tsakmakidis K.L., Boardman A.D., and Hess O (2007), "Trapped rainbow storage of light in metamaterials", Nature, 450, 397 [39] Tung N T., Lam V D., Park J W., Cho M H., Rhee J Y., Jang W H., and Lee Y P (2009), "Single- and double-negative refractive indices of combined metamaterial structure", J Appl Phys., 106, 053109 [40] Tung N T., Viet D T., Tung B S Hieu N V., Lievens P., and Lam V D (2012), "Broadband Negative Permeability by Hybridized Cut-Wire Pair Metamaterials", Appl Phys Express, 5, 112001 [41] Veselago V G (1968), "The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and µ", Sov Phys Usp., 10, 509 60 Bùi Sơn Tùng Luận văn thạc sĩ [42] www.ansoft.com [43] www.comsol.com [44] www.cst.com [45] Yen T J., Padilla W J., Fang N., Vier D C., Smith D R., Pendry J B., Basov D N., and Zhang X (2004), "Terahertz magnetic response from artificial materials", Science, 303, 1494 [46] Zhang B., Luo Y., Liu X., and Barbastathis G (2011), "Macroscopic invisibility cloak for visible light", Phys Rev Lett., 106, 033901 [47] Zhao R., Koschny T., Economou E N., and Soukoulis C M (2010), "Comparison of chiral memamaterials for repulsive Casimir force", Phys Rev B., 81, 235126 [48] Zhao R., Zhou J., Koschny T., Economou E N., and Soukoulis C M (2009), "Repulsive Casimir force in chiral memamaterials", Phys Rev Lett., 103, 103602 [49] Zhou J., Economon E N., Koschny T., and Soukoulis C M (2006), "Unifying approach to left-handed material design", Opt Lett., 31, 3620 [50] Zhu L., Meng F Y., Fu J H., Wu Q., and Hua J (2012), "Multi-band slow light metamaterial", Opt Express, 20, 4494 [51] Ziolkowski R W (2003), "Pulsed and CW Gaussian beam interactions with double negative metamaterial slabs", Opt Express, 11, 662 61 Phụ lục Phần tính tốn phụ thuộc tham số điện từ vào tần số, bao gồm trở kháng (z), chiết suất (n), độ từ thẩm (µ) độ điện thẩm (ε), thực ngơn ngữ lập trình MatLab clc;close all;clear all; %load file so lieu d=12.5*10^(-6); %xac dinh day load s11linear.txt; load s21linear.txt; load s11arg.txt; load s21arg.txt; %nhap f f=s11linear(:,1); f=f*(10^12); %Tinh ham phan xa va truyen qua for k=1:length(f) s11(k)= s11linear(k,2)*exp((-s11arg(k,2)/180)*i*pi); s21(k)= s21linear(k,2)*exp((-s21arg(k,2)/180)*i*pi); end c = 299792458; k0 = 2*pi*f/c; delta=0.001; 62 Bùi Sơn Tùng Luận văn thạc sĩ %Tinh z va imag(n) for J=1:length(s11) z_cong(J) = sqrt(((1+s11(J))^2-s21(J)^2)/((1-s11(J))^2-s21(J)^2)); %exp(ink0d) expo(J)= s21(J)/(1-s11(J).*((z_cong(J)-1)/(z_cong(J)+1))); %Xet dk z if (abs(real(z_cong(J))) >= delta)&&(real ((z_cong(J)))>0) ||(abs(real(z_cong(J)))0 if abs(nRezIm(t))