Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc đường thẳng trung trực của đoạn AB.. Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc mặt phẳng trung [r]
(1)THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm; 3cm; 6cm Thể tích khối tứ diện ACB’D’
A 12cm3 B 4cm3 C. 6cm3 D 8cm3 Câu 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung
điểm BC Thể tích khối lăng trụ
3
3 a
, độ dài cạnh bên khối lăng trụ là:
A a B 2a C. a D a Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vng
ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A B C D1 1 1 là:
A
3
6 a V
B
3
8 a V
C.
3
12 a V
D
3
24 a V Câu 4: Cho hai điểm cố định A B Khẳng định sau ?
A Có vơ số mặt cầu nhận AB làm đường kính. B Có mặt cầu qua hai điểm A B.
C Có vơ số mặt cầu qua hai điểm A, B tâm mặt cầu thuộc đường thẳng trung trực đoạn AB. D. Có vơ số mặt cầu qua hai điểm A, B tâm mặt cầu thuộc mặt phẳng trung trực đoạn AB Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A Hình lập phương đa diện lồi B Tứ diện đa diện lồi. C Hình hộp đa diện lồi.
D. Hình tạo hai tứ diện ghép với hình đa diện lồi
Câu 6: Cho tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O, OB a ,OC a 3, a0 đường cao
OA a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AB OM.
A
3 ;
5 a d OM AB
B
15 ;
15 a d OM AB
C.
15 ;
5
a d OM AB
D ; a d OM AB
Câu 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên b Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC :
A
2
2
2 b r
b a
B
2
2
3
b r
b a
C
2
2
3
b r
b a
D.
2
2
3
b r
b a
(2)Câu 8: Cho tứ diện ABCD Gọi B1 C1 trung điểm AB AC Khi tỷ số thể tích khối tứ
diện AB1C1D khối tứ diện ABCD :
A
2 B
1
8 C
1
6 D.
1 Câu 9: Cho hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích hình chóp bằng:
A 6000cm3 B 6213cm3 C. 7000cm3 D 7000 2cm3 Câu 10: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a.
A.
3
11 12 S ABC
a V
B
3
3 S ABC
a V
C
3
12 S ABC
a
V
D
3
4 S ABC
a
V
Câu 11: Cho lăng trụ ABCD A B C D 1 1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB a , ADa 3 Hình chiếu vng
góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ADD A1 1 (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B
1 đến mặt phẳng A BD1 theo a
A.
a
B 3
a
C
a
D
a
Câu 12: Cho khối chóp S.ABCD có ABCDlà hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600.
A VS ABCD 18a3 B.
3
9 15 S ABCD
a
V
C VS ABCD 9a3 D
3
18 15
S ABCD
V a
Câu 13: Gọi S diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh b quay quanh trục AA' Diện tích S
A b2 B b2 C b2 D.b2 Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCDvà có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A'B'C'D' Diện tích xung quanh hình nón
A
2 3
3 a
B
2 2
2 a
C.
2 3
2 a
D
2 6
2 a
Câu 15: Một hình trụ có đáy hình trịn nội tiếp hai mặt phẳng hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ
A
3
1
2a B.
3
1
4a C
3
1
3a D a3 Câu 16: Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy � độ dài đường sinh l Tìm khẳng định đúng:
A
2
1 V r h
(3)Câu 17: Hình chóp S.ABCcó tam giác ABC có diện tích , SA hợp với đáy
(ABC) góc 600 Biết khoảng cách từ � tới mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp
S.ABC
A
8 B. 1 C
3
2 D 3
Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC tam giác vuông, ABBC 1,AA' M trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM; B'C
A.
1 d
B
7 d
C d D
1 d
Câu 19: Đường kính hình cầu cạnh hình lập phương Thể tích hình lập phương gấp thể tích hình cầu:
A
3 B
1
6 C.
6
D
3 4
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng SB, AC.
A 5 a
B. a
C a
D a
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 1,ASB90 ,0 BSC 120 ,0 CSA900 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
4 B.
3
12 C
3
6 D
3
Câu 22: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân (BA = BC), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a 3, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích tồn phần hình chóp
A
2
3
2 a
B
2
3
2 a
C
2
3 a
D
2
3 a
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD tích 48 ABCD hình thoi Các điểm M, N, P, Q là điểm đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: SA2SM SB, 3SN; SC 4SP SD; 5SQ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ
A
5 B
4
5 C
6
5 D
8
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB a Cạnh bên SA a 2 Hình
(4)AC Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng:
A
3
6 a
B
3
12 a
C
3
6 12 a
D
3
6 a
Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng cân B BA AA 'a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A
3
3 a
B
3
2 a
C
3
6 a
D a3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O
Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABCD Góc cạnh bên SC mặt đáy ABCD 450 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng P qua hai
điểm A M đồng thời song song với BD cắt SB, SD E, F Tính diện tích mặt cầu qua điểm S, A, E, M, F
A a2 B
2
2
a
C 2a2 D
2
3 a
Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng với đường chéo a Tính diện tích tồn phần hình trụ
A
2
2 a
B
2
8 a
C.
2
3 a
D
2
4 a
Câu 29: Cho hình nón có đường cao 2a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh khối nón tạo thành hình nón
A. 5a2 B
2
5
a
C 5a2 D 52
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B BC a Góc mặt bên SBC với mặt đáy 450, cạnh SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên cạnh
bên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB theo a
A
3
4 a
B
3
4
a
C
3
2
a
D.
3
2