Đang tải... (xem toàn văn)
từ đó viết được dạng tam giác Pascal.. - Hs: thực hiện.[r]
(1)Tuần: Ngày soạn: 16/10/2016 Tiết PPCT: 26 Ngày dạy: 19/10/2016
§3.NHỊ THỨC NIU-TƠN I.Mục Tiêu
1.Kiến thức
- Biết công thức nhị thức Niu-tơn (a+b)n
2.Kỹ
- Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể
- Tìm hệ số xk khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức
3.Tư duy - Thái độ
Phát triển tư toán học Cẩn thận ,chính xác II.Chuẩn Bị
- Giáo viên chuẩn bị:sgk,stk,giáo án,đồ dùng dạy hoc - Chuẩn bị hs: sgk,vở viết,dụng cụ học tập
III.Phương pháp dạy học: Diễn giảng,hỏi đáp
IV.Tiến trình học
1.Ổn định: Kiểm diện sĩ số, đồng phục
2.Kiểm tra cũ: Nhắc lại đẳng thức :(a + b)2, (a + b)3 3.Bài
Hoạt Động 1: Công Thức Nhị Thức Niu-Tơn
Hoạt Động Của GV HS Ghi bảng – Trình chiếu - Gv: cho hs nêu đẳng thức
a b 1, a b 2, a b 3.
- Hs: thực yêu cầu giáo viên
- Gv: hướng dẫn hs thực hđ1 - Hs biến đổi a+b¿2=
(a+b)4=(a+b)2¿
- Gv: yêu cầu liên hệ hệ số khai triển với số Cnk
Từ xây dựng công thức nhị thức newton
- Hs: bắt đầu hình thành cơng thức nhị thức Niutơn
- Gv: lấy vd để hs áp dụng công thức
- Hs: khai triển theo công thức viết
I – CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN : 1- Định nghĩa :
Ghi nhận công thức nhị thức Newton:
1
1
0
( 0)
n n n
n n
n n n n
n n
n
k n k k n k
a b C a C a b
C ab C b
C a b n
0 1
0
1
1 ( 0)
n n n
n n
n n n
n n
k k n k k
n k
a b C a C a b
C b
C a b n
Ví dụ : Khai triển nhị thức
5
5 5
3 5
5 5
(1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
x C x C x C x C x C x C x
(2)- Gv: hướng dẫn học sinh làm ví dụ cách dùng cơng thức tổng quát
- Hs: ý theo dõi, hướng dẫn giáo viên
- Gv: nêu hệ - Hs: hiểu, vận dụng
triển
10
2
10
x
.
Nhận xét:
- Số hạng tử công thức n + 1; - Số mũ a giảm dần từ n đến 0, số mũ b tăng dần từ đến n, tổng số mũ a b hạng tử n; - Các hạng tử cách hai đầu có hệ số
Hệ quả:
a) Các hệ số vp (1) có tính đối xứng b) Vơí a = b = Cn0 + Cn1 +…+ Cnn = 2n
c) Vơí a = 1,b = -1
Cn0 - Cn1 +…+(-1)k Cnk +…+
(-1)n C
n
n = 0
Hoạt Động 2: Tam giác Pascal
Hoạt Động Của GV HS Ghi bảng – Trình chiếu - Gv: hướng dẫn hs ghi hệ số nhị
thức trường hợp n tăng từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, từ viết dạng tam giác Pascal
- Hs: thực Hoạt động :
Dùng tam giác Pascal chứng tỏ rằng:
a) 1+2+3+4 = C5
b) 1+2+ +7 = C82
II.Tam giác Pascal :
Trong công thức (1) cho n = ,1 , ,… xếp hệ số thành dòng ta nhận tam giác Pascal (sgk)
Ví dụ 1: Biến đổi
a) 1+2+3+4 = C20 + C21 + C32 + C34 =
C31 + C32 + C34 = C24 + C34 = C53
= C52
b) 1+2+ +7 = C8
4 Củng cố, Dặn Dò
- Công Thức Nhị Thức Niu-Tơn - Tam Thức Pascal
- Vận dụng làm tập SGK Rút kinh nghiệm