Ôn tập Chương III. Dãy số. Cấp số cộng và Cấp số nhân

CHỦ ĐỀ. DÃY SỐ-CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN A- DẠNG I. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. .Số h[r]

(1)

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG 3

CHỦ ĐỀ DÃY SỐ-CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN

A- DẠNG I DÃY SỐ

Loại  BÀI TOÁN LIÊN QUAN SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ

Câu 1: Cho dãy số có số hạng đầu là: 1,3,19,53 Hãy tìm quy luật dãy số viết số hạng thứ 10 dãy với quy luật vừa tìm

A u10 97 B u10 71 C u10 1414 D u10 971

Câu 2: Cho dãy số

 

un

2

1

 

n

an u

n (a: số).un1 số hạng sau đây?

A





1



 



n

a n u

n . B





1

1 

 



n

a n u

n . C

2

1 

 



n

a n u

n . D

2

2  



n

an u

n .

Câu 3: Cho dãy số có số hạng đầu là:5;10;15;20;25; Số hạng tổng quát dãy số là: A un 5(n 1) B un 5n C un  5 n D un 5.n1 Câu 4: Cho dãy số có số hạng đầu là:8,15, 22, 29,36, Số hạng tổng quát dãy số là:

A un 7n7. B un 7.n

C un 7.n1 D un: Không viết dạng công thức. Câu 5: Cho dãy số có số hạng đầu là:

1 0; ; ; ; ;

2 .Số hạng tổng quát dãy số là:

A

1

 

n

n u

n . B n  1

n u

n . C

1

 

n

n u

n D

2

1

 



n

n n

u

n .

Câu 6: Cho dãy số có số hạng đầu là:0,1;0, 01;0, 001;0,0001; Số hạng tổng quát dãy số có dạng?

A

0,00 01 chữ số

   

n

u

n . B

0, 00 01 chữ số

 

  

n

u

n .C

1 10 



n n

u

D

1 10 



n n

u

Câu 7: Cho dãy số có số hạng đầu là:1;1; 1;1; 1;   Số hạng tổng quát dãy số có dạng

A un 1 B un 1 C  ( 1) n n

u . D





  n

n

u .

Câu 8: Cho dãy số có số hạng đầu là:2;0;2;4;6; Số hạng tổng quát dãy số có dạng? A un 2n B un  





n

C un  





n

D

un







n



Câu 9:

1 1 1 ; ; ; ; ;

3 3 3 ….Số hạng tổng quát dãy số là?

A

1 3 



n n

u

B

1 



n n

u

C

1



n n

u

D

1 3



n n

u

 

un

1 

  

 

 n n

u

(2)

A ( 1)   n n n u

B

( 1)    n n n u C ( 1)    n n n u D

( 1)( 2)     n n n u

 

un





n

u

Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A un  1 n B un  1 n C





1

   n

n u

D un n.

 

un





n

u

Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A un  2 n. B un không xác định.

C un  1 n D un nvới n

 

un

 n n

u

u u n Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A



n

nnn

u

B



 



6

 

 

n

n n n

u

C



 



6

 

 

n

n n n

u

D



 



6

 

 

n

n n n

u

 

un

 n n

u

u u n

Số hạng tổng quát un dãy số số hạng dưới đây?

A





2

  

n

u n . B 2

 

n

u n C un  2



n



D





2

  

n

u n .

 

un

 n n

u u

u Công thức số hạng tổng quát dãy số là:

A   n n u

n . B

1   n n u

n . C

1   n n u

n . D n  1

n u

n

 

un

 n n

u

u u Công thức số hạng tổng quát dãy số là:

A





1 2    n u n

B





1 2    n u n

C 2   n u n

D

1 2   n u n

 

un

n

u

Công thức số hạng tổng quát dãy số là:

A





n

u

B





1 1          n n u

C

1        n n u

D





(3)

 

un

 n n

u

u u Công thức số hạng tổng quát dãy số :

A un nn1 B un 2n C un 2n1 D un 2

Câu19 : Cho dãy số

 

un

 n n

u

u u Công thức số hạng tổng quát dãy số này:

A un 2n1 B 1    n n u

C

1   n n u

D un 2n2 Câu 20: Cho dãy số ( )un xác định

2 3 7     n n n u

n Viết năm số hạng đầu dãy;

A

11 17 25 47 ; ; ;7;

2 B

13 17 25 47 ; ; ;7;

2 C

11 14 25 47 ; ; ;7;

2 D

11 17 25 47 ; ; ;8;

2

Câu 21: Dãy số có số hạng nhận giá trị nguyên

A 2 B 4 C 1 D Khơng có

Câu 22: Cho dãy số ( )un xác định bởi:

1

2 

  

   

 n n

u

u u n .Viết năm số hạng đầu dãy;

A 1;5;13;28;61 B 1;5;13;29;61 C 1;5;17;29;61 D 1;5;14;29;61 Câu 23: Cho hai dãy số ( ),( )un vn xác định sau u13,v1 2

2 1 2          

n n n

u u v

v u v

với n2.

Tìm cơng thức tổng quát hai dãy ( )un ( )vn .

A

















2

1

2

2                      n n n n n n u v B

















2

4

2

2                            n n n n n n u v C

















2

3                            n n n n n n u v D

















2

2                            n n n n n n u v

Loại  DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN

Câu 1: Xét tính tăng giảm dãy số sau:

2

3

1     n n n u n

A Dãy số tăng B Dãy số giảm

C Dãy số không tăng không giảm D Cả A, B, C sai Câu 2: Xét tính tăng giảm dãy số sau:

2 1

  

n

u n n

(4)

3

 

n

n n

u

C Dãy số không tăng không giảm D Cả A, B, C sai

 

2

  

n

n u

n

C Dãy số không tăng không giảm D Cả A, B, C sai

Câu 5: Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số

( )un , biết:

2 13

 



n

n u

n

A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số giảm, bị chặn C Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn D Cả A, B, C sai

( )un , biết:

2 3 1

 

 

n

n n

u

n

A Dãy số tăng, bị chặn trên B Dãy số tăng, bị chặn dưới C Dãy số giảm, bị chặn trên D Cả A, B, C sai

( )un , biết: 1



 

n

u

n n

A Dãy số tăng, bị chặn trên B Dãy số tăng, bị chặn dưới

C Dãy số giảm, bị chặn D Cả A, B, C sai

( )un , biết: 2!

n n

u n

A Dãy số tăng, bị chặn trên B Dãy số tăng, bị chặn dưới

C Dãy số giảm, bị chặn trên D Cả A, B, C sai

Câu 9: Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số ( )un , biết: 2

1 1

1

2

    

n

u

n .

A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số tăng, bị chặn dưới C Dãy số giảm, bị chặn trên D Cả A, B, C sai

Câu 10: Xét tính bị chặn dãy số sau:

2

 



n

n u

n

A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn trên D Bị chặn Câu 11: Xét tính bị chặn dãy số sau:  ( 1)

n n

u

A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn trên D Bị chặn Câu 12: Xét tính bị chặn dãy số sau:un 3n1

A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn trên D Bị chặn Câu 13: Xét tính bị chặn dãy số sau:

2

  

n

u n n

(5)

2

1

  

 

n

n n

u

n n

A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn trên D Bị chặn

2

1

 



n

n u

n

1 1

1.3 2.4 ( 2)

   



n

u

n n



 



1 1

1.3 3.5 2

   

 

n

u

n n

1

,



 



 

 

 



n n

n

u u

u n

u

1 3

1

1, 

 

 

  



 n n

u

u u n

A Tăng B Giảm

C Không tăng, không giảm D A, B, C sai

1

2

1



 



 

 

 

n n

u u

u n

Câu 21: dãy số ( )un xác định un  2010 2010   2010 (n dấu căn)Khẳng định sau đúng?

Câu 22: Cho dãy số ( )un :

1

3

1

1,

,

 

 

  

  



 n n n

u u

u u u n

Khẳng định sau đúng?

A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn

C Không tăng, không giảm D A, B, C sai Câu 23: Cho dãy số

2

( ) : ,

2



 



n n

an

u u n

n Khi a4, tìm số hạng đầu dãy

A

10 14 18 22

2, , , ,

3

    

(6)

B

10 14 18 22

6, , , ,

3

    

u u u u u

C

1 18 22

6, , , ,

3

    

u u u u u

D

10 22

6, , , ,

3

    

u u u u u

Câu 24: Tìm a để dãy số cho dãy số tăng

A a2 B a 2 C a4 D a 4

1

1 ( ) :

3  2, 2,3

  

  



n

n n

u u

u u n

Viết số hạng đầu dãy A u12,u2 5,u3 10,u4 28,u5 82,u6 244

B u12,u2 4,u3 10,u4 18,u5 82,u6 244 C u12,u2 4,u3 10,u4 28,u5 72,u6 244

D u12,u2 4,u3 10,u4 28,u5 82,u6 244

Câu 26: Cho dãy số un 5.2n13n n 2, n1, 2, Viết số hạng đầu dãy A u11,u2 3,u3 12,u4 49,u5 170

B u11,u2 3,u3 12,u4 47,u5 170

C u11,u2 3,u3 24,u4 47,u5 170 D u11,u2 3,u3 12,u4 47,u5 178 Câu 27:

1 Cho dãy số ( )un :  (1 ) (1 )

n n

n

u a a ,trong a(0;1) n số nguyên dương. a)Viết công thức truy hồi dãy số

A









1

2

1



 



  

    

  



n n

u

u u a a a

B









1

2

2 1



 



  

    

  



n n

u

u u a a a

C









1

2

2 1



 



  

    

  



n n

u

u u a a a

D









1

2

1



 



  

    

  



n n

u

u u a a a

b)Xét tính đơn điệu dãy số

A Dãy ( )un dãy số tăng B Dãy ( )un dãy số giảm C Dãy ( )un dãy số không tăng, không giảm D A, B, C sai.

Câu 28: Cho dãy số ( )un xác định sau:

1

3 2,

2 



   

   



 n n n

u

u u n

u .

Viết số hạng đầu dãy chứng minh un 0, n

A

3 47 227

1, , ,

2 34

   

u u u u

B

3 17 227

1, , ,

2 34

   

u u u u

C

3 19 227

1, , ,

2 34

   

u u u u

D

3 17 2127

1, , ,

2 34

   

(7)

( )un xác định :

0

2

2011

, 1, 2,



   

  

 



n n

n u

u

u n

u a) Khẳng định sau

A Dãy ( )un dãy giảm B Dãy ( )un dãy tăng C Dãy ( )un dãy không tăng, không giảm D A, B, C sai b) Tìm phần nguyên un với 0 n 1006.

A

 

un

n

B

 

un

n

C

 

un

n

D

 

un

n

Câu 31: Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau:

1 ( ) :

2

 



n n

n

u u

n

A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn dưới D Giảm, chặn Câu 32: Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau:

3

( ) :un un n 2n1

A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn dưới D Giảm, chặn

1

( ) : 1

, 2



  

 

  

 

n n

n u

u u

u n

1

2,

,

 

 

  

   



 n n n

u u

u u u n

0

1

( ) :

, 2,3, ( 1)





   

 

 





n n

n i

i

x

x n

x x n

n Xét dãy số yn xn1 xn Khẳng định

đúng dãy ( )yn

A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn dưới D Giảm, chặn Câu 36: Cho dãy số



Un



 



n Un

n .Khẳng định sau đúng?

A Năm số hạng đầu dãy :

1 5 ; ; ; ;

    

B số số hạng đầu dãy :

1 ; ; ; ;

    

C Là dãy số tăng.

D Bị chặn số 1.

 

un

 

n

u

n n.Khẳng định sau sai?

A Năm số hạng đầu dãy là:

1 1 1 ; ; ; ; 12 20 30;

(8)

C Bị chặn số



M

D Không bị chặn.

 

un

1

 

n

u

n .Khẳng định sau sai?

A Năm số hạng đầu dãy :

1 1 1; ; ; ;

2

   



B Bị chặn số M 1.

C Bị chặn số M 0.

D Là dãy số giảm bị chặn số m M 1.

 

un

a

n

a

A Dãy số có

n n

u a . B Hiệu số un1 un 3.a. C Với a0 dãy số tăng D Với a0 dãy số giảm.

 

un

 

n

a u

n Khẳng định sau đúng?

A Dãy số có

1 

 



n

a u

n . B Dãy số có :





1



 



n

a u

n

C Là dãy số tăng D Là dãy số tăng.

 

un

 

n

a u

n (a : số) Khẳng định sau sai?

A

1 ( 1) 

 



n

a u

n . B Hiệu









2

1





  



n n

n

u u a

n n

C Hiệu









1 2

2

1





  



n n

n

u u a

n n

D Dãy số tăng a1.

 

un

2

1

 

n

an u

n (a : số) Kết sau sai?

A





1



 



n

a n u

n . B





1

( 2)( 1) 

 

 

 

n n

a n n

u u

n n .

C Là dãy số tăng với a D Là dãy số tăng với a0.

 

un

n

k u

(k : số) Khẳng định sau sai?

A Số hạng thứ 5 dãy số là35

k

B Số hạng thứ n dãy số là3n1

k

C Là dãy số giảm k0 D Là dãy số tăng k 0.

 

un

1 ( 1)

1 

 



n n

u

n Khẳng định sau sai?

A Số hạng thứ dãy số là

10. B Số hạng thứ 10 dãy số là 11



C Đây dãy số giảm. D Bị chặn số M 1.

 

un

n

n N

(9)

C Là dãy số tăng D Bị chặn số 0 Câu 45: Cho dãy số

 

un

n

đúng

A số hạng đầu dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19   B un1 n2 n 2.

C un1 un 1

D Là dãy số giảm.

 

un

1

 



n

u

A





1



 

 

n u

n . B un un1.

C Đây dãy số tăng D Bị chặn dưới. Câu 47: Cho dãy số

 

un



n

u

A Số hạng thứ n1 dãy: 1sin 2 

n

u

n B Dãy số bị chặn.

(10)

B- DẠNG II CẤP SỐ CỘNG

Loại  XÁC ĐỊNH CẤP SỐ CỘNG

Câu 1: Khẳng định sau sai?

A Dãy số

1

;0; ;1; ;

2 2



cấp số cộng:

1 2

        

u d

B Dãy số 1

; ; ;

2 2 cấp số cộng:

1

;

2

    

  

 

u

d n

C Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; là cấp số cộng

1

  

 

u

d .

D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; không phải cấp số cộng Câu 2: Cho cấp số cộng có

1

;

2

 

u d

Hãy chọn kết đúng

A. Dạng khai triển :

1

;0;1; ;1

2



B Dạng khai triển :

1 1

;0; ;0;

2 2



C. Dạng khai triển :

1

;1; ;2; ;

2 2 D Dạng khai triển:

1

;0; ;1;

2 2



Câu Cho cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm d ?

A.d5 B.d 7 C.d6 D.d 8.

Câu 4: Cho cấp số cộng có

; 26

 

u u

Tìm d ?

A. 11

3



d

B.

3 11



d

C.

10



d

D.

3 10



d

Câu 5: Cho cấp số cộng

 

un

u

d

A.1,6 B.6 C. 0,5 D.0,6

Câu 6.Cho cấp số cộng

 

un

u

d

A Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,6 B Cấp số cộng khơng có hai số 0,5 0,6. C Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,5 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,9. Câu 7: Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120

A 1,5,6,8 B 2, 4,6,8 C 1, 4,6,9 D 1, 4,7,8

Câu 8: Cho CSC

( )un thỏa :

2

4

10 26

  

 

 



u u u

u u

1 Xác định công sai và;

(11)

2 công thức tổng quát cấp số

A un 3n B un 3n C un 3n D un 3n1

2 Tính S u 1u4u7 u2011.

A S 673015 B S 6734134 C S673044 D S = 141

Câu 9: Cho cấp số cộng ( )un thỏa:

5

7

3 21

3 34

  

 

 



u u u

u u .

1 Tính số hạng thứ 100 cấp số ;

A u100243 B. u100295 C u100 231 D u100294 2 Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ;

A S15 244 B S15274 C S15253 D S15 285 3 Tính S u 4u5 u30.

A S 1286 B S 1276 C S 1242 D S1222

Câu 10 : Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn

2

4

10 26

  

 

 



u u u

u u

1 Xác định công sai?

A d=3 B d=5 C d=6 D d=4

2 Tính tổng S u u7 u2011

A S 3028123 B S 3021233 C S 3028057 D S 3028332

Câu 11: Cho dãy số

 

un

1

 

n

u n

A Dãy số cấp số cộng B.Số hạng thứ n + 1: 1   n

u n

C. Hiệu :

1

  

n n

u u

D Tổng số hạng là: S512 Câu 12.Cho dãy số

 

un

n

A. Là cấp số cộng có d = – 2.B Là cấp số cộng có d =

C. Số hạng thứ n + 1:un1 2n7 D Tổng số hạng là:S4 40 Câu 13.Cho dãy số

 

un

1 3;

2

 

u d

A.





1

3

2

  

n

u n

B.

1

3

2

  

n

u n

C.





1

3

2

  

n

u n

D.





1

3

4

 

    

 

n

u n n

Câu 14.Cho dãy số

 

un

1

;

4



 

u d

(12)

A.

5



S

B.



S

C. 5



S

D.



S

Câu 15.Cho dãy số

 

un

A.

116

u B.u1 16 C.

1 16



u

D. 1 16



u

Câu 16 Cho dãy số

 

un

d

S

u

A.u1 0,3 B.

10



u

. C.

10



u

. D.u10,3 Câu 17.Cho dãy số

 

un

u

d

Sn

A.n20. B.n21. C.n22. D.n23.

Câu 18: Cho cấp số cộng

( )un có u11 tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính

1 2 49 50

1 1

   

S

u u u u u u

A

9 246



S

B 23



S

C S 123 D

49 246



S

Câu 19: Dãy số ( )un có phải cấp số cộng không ? Nếu phải xác định số công sai ? Biết: 1 un 2n3

A d 2 B d 3 C d 5 D d 2

2 un 3n1

A d 2 B d 3 C d 3 D d 1

3

2 1

 

n

u n

A d  B d 3 C d 3 D d 1

4



n

u n

A d  B

1



d

C d 3 D d 1

Câu 20: Xét xem dãy số sau có phải cấp số cộng hay không? Nếu phải xác định công sai. 1 un 3n1

A d  B d 3 C d 3 D d 1

2 un  4 5n

A d  B d 3 C d 5 D d 1

3

2

 

n

(13)

A d  B

2



d

C d 3 D d 1

4

1

 

n

n u

n

A d  B d 3 C d 3 D d 1

5.



n n

n u

A d  B d 3 C d 3 D d 1

6

2 1

 

n

u n

A d  B d 3 C d 3 D d 1

 

un

u

sai

A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1,4. B Số hạng thứ cấp số cộng là: 2,5. C Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,6. D Số hạng thứ cấp số cộng là: 7,7. Câu 22: Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng.

A.7; 12; 17 B.6; 10;14 C.8;13;18 D.6;12;18 Câu 23: Viết số hạng xen số

1 3

16

3 để cấp số cộng có số hạng. A.

4 ; ; ;

3 3 3. B.

4 10 13 ; ; ;

3 3 . C.

4 11 14 ; ; ;

3 3 . D.

3 11 15 ; ; ; 4 4 . Câu 24: Cho dãy số

 

un

n

A số hạng đầu dãy:u15;u2 3;u3 1 B Số hạng thứ n + 1:un1  8 2n. C Là cấp số cộng có d = – 2. D Số hạng thứ 4: u4 1.

 

un

u

d

S

A S tổng số hạng đầu cấp số cộng.

B S tổng số hạng đầu cấp số cộng. C S tổng số hạng đầu cấp số cộng. D S tổng số hạng đầu cấp số cộng.

Câu 26: Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d, n2. ? A.un u1d . B.un u1



n



d

C

un

u



n



d

D.

un

u



n



d

Câu 27: Cho cấp số cộng

 

un

u

A.u1 20,d 3. B.u122,d 3. C. u1 21,d 3. D.u121,d 3. Câu 28: Cho cấp số cộng

 

un

u

A S = 24. B S = –24. C S = 26. D S = –25.

 

un

u

A.u135,d 5. B.u135,d 5. C.u135,d 5 D.u135,d 5. Câu 30: Cho cấp số cộng

 

un

u

(14)

Câu 31: Cho cấp số cộng (u )n có u2 u3 20, u5u7 29. Tìm u d1, ?

A.u1 20;d 7 B.u120,5;d 7. C.u120,5;d 7.D.u120,5;d 7. Câu 32: Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14;     Tìm dvà tổng 20 số hạng đầu tiên?

A.d 3;S20 510. B d 3;S20 610. C d 3;S20 610. D d 3;S20 610. Câu 33: Cho dãy số

 

un

1

; - ; - ; - ;

2 2 Khẳng định sau sai? A (un) cấp số cộng. B có d 1

C Số hạng u2019,5. D Tổng 20 số hạng 180.

 

un

2

 

n

n u

Khẳng định sau đúng?

A (un) cấp số cộng có u1 =

1

; d

3  3. B (un) cấp số cộng có u1 =

1

; d 3. C (un) cấp số cộng. D (un) dãy số giảm bị chặn. Câu 35: Cho dãy số

 

un

1

 

n

u

A Các số hạng dãy dương. B dãy số giảm dần.

C cấp số cộng. D bị chặn M = 2.

 

un

2

3

 

n

n u

Khẳng định sau sai?

A Là cấp số cộng có

1

;



u 2;

3



d

B Số hạng thứ n+1:

2

2( 1) 

 



n

n u

C Hiệu

2(2 1) 



 

n n

n

u u

D Không phải cấp số cộng.

Câu 37: Cho tứ giác ABCDbiết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc A 30o Tìm góc cịn lại?

A 75o ; 120o; 165o. B 72o ; 114o; 156o. C 70o ; 110o; 150o. D 80o ; 110o; 135o. Câu 38: Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 9 tổng bình

phương chúng 29

A 1;2;3 B 4; 3; 2  C 2; 1;0 D 3; 2; 1  Câu 39: Cho bốn số nguyên dương, ba số đầu lập thành cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân Biết tổng số hạng đầu cuối 37, tổng hai số hạng 36, tìm bốn số

A b15,c20,d 25,a12 B b16,c20,d25,a12 C b15,c25,d 25,a12 D b16,c20,d 25,a18

Câu 40: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn

7

2 75

 

 

 

u u

u u

Tìm u d1, ?

A 1

2

2, 17

  

 



d

u u B 1 1

2

3,

  

 



d

u u C 1 1

2

3, 17

  

 



d

u u D 1 1

2

3, 17

  

 



d

(15)

Câu 41: Cho cấp số cộng (un) có cơng sai d 0;

31 34 2 31 34

11 101

 

  

 

 

u u

Hãy tìm số hạng tổng quát cấp số cộng

A un 3n B un 3n C un 3n 92 D un 3n 66

Câu 42: Cho tam giác ABC biết 3 góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25o. Tìm 2 góc cịn lại?

A 65o ; 90o. B 75o ; 80o. C 60o ; 95o. D 60o ; 90o.

Câu 43: Tam giác ABC có ba góc A B C, , theo thứ tự lập thành cấp số cộng C5A Xác định số

đo góc A B C, ,

A

0

0 10 120

50

  

  

 

A B C

B

0

0 15 105

60

  

  

 

A B C

C

0

0 60 25

 

   

 

A B C

D

0

0 20 60 100

  

  

 

A B C

Câu 44: Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng

3 sin sin sin

2



  

A B C

tính góc tam giác

A 30 ,60 ,900 0 B 20 ,60 ,1000 0 C 10 ,50 ,1200 0 D 40 ,60 ,800 0

Loại  TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CSC

Câu 1: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A.a2c2 2ab2bc. B.a2 c2 2ab 2bc.

C.a2c2 2ab 2bc. D.a2 c2 ab bc .

Câu 2: Cho a b c, , theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A.a2c2 2ab2bc2ac. B.a2 c2 2ab2bc 2ac.

C.a2c2 2ab2bc 2ac. D.a2 c2 2ab 2bc2ac.

Câu 3: Cho a b c, , theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số lập thành cấp số cộng ?

A.2 , ,b a c2 B.2 , , 2b  a  c C.2 , ,b a c D.2 ,b a c , Câu 4: Xác địnhx để số : 1 x x; ;12 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng?

A Khơng có giá trị x B.x2.

C.x1. D.x0.

Câu 5: Xác địnhx để số :1 ; 2 x x2 1; 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng?

A.x3. B.

3



x

C

3



x

. D Khơng có giá trị x

Câu 6: Xác định a để số : ; a a25;1 atheo thứ tự lập thành cấp số cộng?

A Khơng có giá trị a B.a0.

C.a1 D.a 2.

(16)

1 x21,x 2,1 3 x lập thành cấp số cộng ;

A x4,x3 B x2,x3 C x2,x5 D x2,x1 Câu 8: Cho số 5x y , 2x3 , y x2y lập thành cấp số cộng ; số









2

1 , 1,

  

y xy x lập

thành cấp số nhân.Tính x y,

A





1 3

( ; ) 0;0 ; ; ; ; 3 10

   

     

   

x y

B





10 3

( ; ) 0;0 ; ; ; ;

3 10

   

     

   

x y

C





11 3

( ; ) 1;0 ; ; ; ;

3 10

   

     

   

x y

D





10 13 13 ( ; ) 0;1 ; ; ; ;

3 10

   

     

   

x y

Câu 9: Tìm x y, biết:Các số x5 ,5y x2 ,8y x y lập thành cấp số cộng số



y



xy



x



lập thành cấp số nhân

A

3

( ; ) 3; ; 3;

2

 

    



   

x y

B

3

( ; ) 3; ; 3;

2

   

     

   

   

x y

C

3

( ; ) 3; ; 3;

2

   

    

   

x y

D

3

( ; ) 3; ; 3;

2

   

     

   

   

x y

Câu 10: Tìm x y, biết:Các số x6 ,5y x2 ,8y x y lập thành cấp số cộng số

5

, 1,

3

x y y x y

A.





3

( ; ) 3; ; ;

8

x y     

  B.





1

( ; ) 3; ; ;

8

x y     

 

C.





( ; ) 3;1 ; ;

8

x y   

  D.





12 ( ; ) 3; ; ;

8

 

    

 

x y

Câu 11: Xác định a b, để phương trình x3ax b 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A b0,a0 B b0,a1 C b0,a0 D b0,a0

Câu 12: Tìm m để phương trình: mx4 2



m



x

m

A

9 16



m

B m1 C

7 16



m

D

9 12



m

Câu 13: Tìm m để phương trình: x3 3mx24mx m  0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân

A

1 27

   

 

m

m B

10

   

 

m

m C

1

 

 



m

m D

10 27

   

 

m m Câu 14: Xác định m để:

1. Phương trình x3 3x2 9x m 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A m16 B m11 C m13 D m12

2. Phương trình x4 2



m



x

m

A

m

4



m

B m4

4



(17)

(18)

C-DẠNG III CẤP SỐ NHÂN

Loại  XÁC ĐỊNH CẤP SỐ NHÂN VÀ YẾU TỐ LIÊN QUAN

Câu 1: Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định sau đúng?

A Dãy số cấp số nhân B Số hạng tổng quát un = 1n =1

C Dãy số cấp số nhân có u1= –1, q = –1 D Số hạng tổng quát un = (–1)2n.

Câu 2.Cho dãy số :

1 1 1; ; ; ; ;

2 16 Khẳng định sau sai? A Dãy số cấp số nhân có u1= 1, q =

1

2. B Số hạng tổng quát un = 1 2n

C Số hạng tổng quát un = 2n

D Dãy số dãy số giảm. Câu Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định sau đúng?

A. Dãy số cấp số nhân B Là cấp số nhân có u1 1; q=1 C Số hạng tổng quát un  ( 1) n D Là dãy số giảm.

Câu 4.Cho dãy số :

1 1

1; ; ; ;

3 27 81

  

Khẳng định sau sai?

A Dãy số cấp số nhân. B Dãy số cấp số nhân có

1 1; q=

3

 

u

C. Số hạng tổng quát





3 

  n

n n

u

D Là dãy số không tăng, không giảm. Câu 5.Cho cấp số nhân

 

un

1

; u 32

 

u

Tìm q ?

A.

1



q

B.q2 C.q4 D.q1

Câu 6.Cho cấp số nhân

 

un

u

A.



 



1 10; 50; 250; 

   n . B.10; 50; 250; 5 1

  n .

C.10; 50; 250; 5





n

D.



 



   n

 

un

u

q

un

A.





n

B.16; 64; 256; 





n

C.16; 64; 256; 44



n

D.16; 64; 256; 4 n

 

un

u

q

un

A. n

1

; u

10 10 



  n

q

B.

1 n

1

; u 10 10



  n

q

C.

n

1

; u

10 10 



  n

q

D. n

1 ( 1)

; u

10 10 

 

 

(19)

 

un

1 1;

10



 

u q

Số 103

10 số hạng thứ

 

un

A Số hạng thứ 103 B Số hạng thứ 104

C Số hạng thứ 105 D Không số hạng cấp số cho. Câu 10.Cho cấp số nhân

 

un

u

 

un

A Số hạng thứ 5. B Số hạng thứ 6.

C Số hạng thứ 7. D Không số hạng cấp số cho. Câu 11.Cho cấp số nhân

 

un

1 3;

2



 

u q

Số 222 số hạng thứ

 

un

A Số hạng thứ 11 B Số hạng thứ 12

C Số hạng thứ 9 D Không số hạng cấp số cho Câu 12: Cho cấp số nhân (un) có số hạng khác khơng, tìm u1 biết:

1

2 2

1

15 85

   

 

   



u u u u

A u11,u12 B u11,u18 C u1 1,u1 5 D u11,u19

Câu 13: Cho cấp số nhân (un) có số hạng khác khơng, tìm

u biết:

1

11 82 11

    

  

 

 

u u u u u

u u

A 1

1 81

,

11 11

 

u u

B 1

1 81

,

12 12

 

u u

C 1

1 81

,

13 13

 

u u

D 1

2 81

,

11 11

 

u u

Câu 14: Dãy số ( )un có phải cấp số nhân khơng ? Nếu phải xác định số công bội ? Biết: un 2n

A q3 B q2 C q4 D q

Câu 15: Dãy số ( )un có phải cấp số nhân không ? Nếu phải xác định số công bội ? Biết: 4.3

 n

n

u

A q3 B q2 C q4 D q

Câu 16: Dãy số ( )un có phải cấp số nhân không ? Nếu phải xác định số công bội ? Biết:



n

u n.

A q3 B

1



q

C q4 D q

Câu 17: Xét xem dãy số sau có phải cấp số nhân hay không? Nếu phải xác định công bội. 1. Xét xem dãy số sau có phải cấp số nhân hay khơng? Nếu phải xác định công bội

2

 n

n

u

A q3 B q2 C q4 D q

Câu 18: Xét xem dãy số sau có phải cấp số nhân hay khơng? Nếu phải xác định công bội.

3





n n u

A q3 B q2 C q4 D q

Câu 19: Xét xem dãy số sau có phải cấp số nhân hay không? Nếu phải xác định công bội.

 

n

u n

A q3 B q2 C q4 D q

(20)

2

 

n n u

A q3 B q2 C q4 D q

Câu 21: Xét xem dãy số sau có phải cấp số nhân hay khơng? Nếu phải xác định công bội.



n

u n .

A q3 B q2 C q4 D q

Câu 22: Cho dãy số ( )un với

1 



n n

u

1. Tìm cơng bội dãy số (un)

A



q

B q C

1



q

D q3 2. Tính tổng S u 2u4u6u20

A

20

(3 1)

 

S

B

20

(3 1)

 

S

C

10

(3 1)

 

S

D

10

(3 1)

 

S

3. Số 19683 số hạng thứ dãy số

A 15 B 16 C 19 D 17

Câu 23:

1 Cho cấp số nhân có số hạng, số hạng thứ tư số hạng thứ gấp 243 lần số hạng thứ hai Hãy tìm số hạng cịn lại CSN

A

2

; ; 2; 18; 54; 162

9

     

u u u u u u

B

2

; ; 2; 18; 54; 162

7

     

u u u u u u

C

2

; ; 2; 21; 54; 162

9

     

u u u u u u

D

2

; ; 2; 18; 54; 162

9

     

u u u u u u

Câu 24: Cho cấp số nhân ( )un thỏa:

3

2 27 243

   

 



u

u u

1 Viết năm số hạng đầu cấp số;

A

2 2

2, , ; ,

5 27 81

    

u u u u u

B

2 2

1, , ; ,

3 27 81

    

u u u u u

C

2 2

2, , ; ,

3 27 64

    

u u u u u

D

2 2

2, , ; ,

3 27 81

    

u u u u u

2 Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số;

A 10

59048 12383



S

B 10

59123148 19683



S

C 10

1359048 3319683



S

D 10

59048 19683



S

3 Số

6561 số hạng thứ cấp số ?

(21)

Câu 25: Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây:

A.

2

1 

   

 

 n n

u

u u B.

1

2



   

 

 n n

u

u u C. 1

 

n

u n D.

1

1;

 

  

 

 

 n n n

u u

u u u

Câu 26: Chọn mệnh đề mệnh đề Cấp số nhân với A.

1



 

 

 

n n

u

là dãy số tăng B.

1

     

n n

u

dãy số tăng

C.un 4n dãy số tăng D.  





n n

u dãy số tăng. Câu 27: Chọn mệnh đề mệnh đề Cấp số nhân với

A.

1 10



n n

u

dãy số giảm B.

3 10

 

n n

u

dãy số giảm C.un 10n dãy số giảm D.  





n n

u

dãy số giảm Câu 28: Chọn mệnh đề mệnh đề đây:

A. Cấp số nhân:

2; 2,3; 2,9;

   có





5

6

1

2

3

 

   

 

u

B. Cấp số nhân: 2; 6; 18; . có





u

C. Cấp số nhân: 1;  2; 2; . có u6 2

D Cấp số nhân: 1;  2; 2; . có u6 4

Câu 29: Cho cấp số nhân

 

un

q

A.



k k k

u u u B. k  k12 k1

u u

u

C. 1



 k

k

u u q D.uk  u1



k



q

 

un

1

1 10



  

 

 

 n n

u

u u

Chọn hệ thức đúng:

A.

 

un

1 10



q

B.

1 ( 2)

10 

 

n n

u

C.

1

2   

 n n

n

u u

u



n



D.un  u un1 n1



n



 

un

x x x

x R

x

A.

 

un

n n

u x B.

 

un

u

q x

C.

 

un

D.

 

un

 

un

x

x x

x

x R

x

A.

 

n

u

là dãy số không tăng, không giảm B.

 

un





1 2 1  

  n n

n

(22)

C.

 

un

2

(1 )

1



 



n n

x x S

x D.

 

un

u

x

q

x

Câu 33: Chọn cấp số nhân dãy số sau:

A 1; 0, 2; 0,04; 0,0008; B.2; 22; 222;2222; C.x; ; ; ; x x x D.

2

1;  x x; ;  x ;

Câu 34: Cho cấp số nhân có u13,



q

Chọn kết đúng:

A Bốn số hạng cấp số là:

4 16 2; ; ;

3 3

B.

1

3



      

n n

u

C.

2

9

3

     

 

n n

S

D.

 

un

Câu 35: Cho cấp số nhân có u13,



q

Tính u5?

A.

27 16

 

u

B. 16

27

 

u

C. 16

27



u

D. 27

16



u

Câu 36: Cho cấp số nhân có u13,



q

Số 96 243



số hạng thứ cấp số này?

A Thứ 5. B Thứ 6.

C Thứ 7. D Không phải số hạng cấp số.

Câu 37: Cho cấp số nhân có



u

; u5 16 Tìm q u1.

A.

1

;

2

 

q u

B.

1

;

2

 

q u

C.

1 4;

16

 

q u

D.

1 4;

16

 

q u

Câu 38: Cho CSN

( )un thỏa:

1

11 82 11

    

  

 

 

u u u u u

u u

1 Tìm công bội số hạng tổng quát cấp số

A

1 3;

11



 

n n

q u

B

1 81

;

3 11 

 n  n

q u

C Cả A, B đúng D Cả A, B sai 2 Tính tổng S2011

A 2011 2011

1 243

;

3 22

 

    

 

q S

B





2011 2011

1

3;

22

  

q S

(23)

3 Trên khoảng

;1

 

 

  có số hạng cấp số.

A 1 B 2 C 3 D

Loại  XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CSN

; b; 2



Chọn b để dãy số cho lập thành cấp số nhân?

A.b1. B.b1.

C.b2. D Khơng có giá trị của b.

Câu 2: Cho cấp số nhân:

1

; ;

5 125

 

a

Giá trị a là:

A.

1



a

B.

1 25



a

C.

1



a

D.a5

Câu 3: Cho dãy số: -1; ; 0,64x Chọn x để dãy số cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

A Khơng có giá trị x B.x0,008

C.x0, 008 D.x0,004

Câu 4: Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây:

A.

1

 

n n

u

B.

1 



n n

u

C.

2

 

n

u n

D.

2

 

n

u n

Câu 5: Xác định x để số 2x1; ; 2x x1 lập thành cấp số nhân: A.

1



x

B.x

C.

1



x

D Khơng có giá trị x Câu 6: Xác định x để số x 2; x1; 3 x lập thành cấp số nhân:

A Khơng có giá trị x B.x1

C.x2 D.x3

Câu 7: Tìm x biết :1, , 6x2  x2 lập thành cấp số nhân

A x1 B x C x2 D x

Câu 8: Các số x6 ,5y x2 ,8y x y lập thành cấp số cộng số

, 1, 3

  

x y y x y

A





3 ( ; ) 3; ; ;

8

 

    

 

x y

B





1 ( ; ) 3; ; ;

8

 

    

 

x y

C





3 ( ; ) 3;1 ; ;

8

 

  

 

x y

D





12 ( ; ) 3; ; ;

8

 

    

 

x y Câu 9: Phương trình









3 2 1 2 1 0

     

x x m x m

có ba nghiệm lập thành cấp số nhân A m1,m3,m4 B m1,m13,m4

(24)

D-BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP

Câu 1: Gọi





1 1

, 1, 2,3

1.2 2.3

n

S n

n n

     



kết sau

A   n n S

n . B.





n

n S

n . C

   n n S

n . D

   n n S n .

Câu 2: Gọi



 



1 1

, 1, 2,3

1.3 3.5 n

S n

n n

     

 

kết sau

A    n n S

n B n 2 1

n S

n C

   n n S

n D

   2 n n S n

Câu 3: Kí hiệu n!n n.



 

n



n

S      giá trị S bao nhiêu

A S2.2007!. B.S 2008! 1 . C S2008!. D S2008! 1 .

 

un

u

un

A.un 5n1 B un 5



n



C

n

u . D un 5n1.

 

un

n

 Khi đó, un1 tính theo biểu thức đây.

A    1 n n

u . B un1 5n. C un15.5n1. D

  5 n n u

 

un

2 1 n n n u n       

  ,  n 1, 2,3 Khi đó, un1 tính theo biểu thức

A            

2

1 1 n n n u

n . B

           

2

1 1 n n n u n . C          n n n u

n . D.

         n n n u n .

 

un

2007 2 1 n n n u n      

  ,  n 1, 2,3 Khi đó, với k  ta có:

A













k

n

u

n

B

1 1

k

k k

u

k

(25)

C















    

 



   

 

2007

1

k

k k

u

k

D















    

 



   

 

2007

1

k

k k

u

k

 

un

u

n

un

A un5 5



n



un



n



un

B

un

C un5 5un4 3un2 D un5 5un43un3

 

un

2

, 1, 2,3

n

u n

n



  

 Khi đó,

 

un

A.tăng B giảm C không tăng D không giảm

 

un

3

, 1, 2,3

n

u n

n



  

 , Khi đó,

 

un

A.bị chặn không bị chặn B bị chặn không bị chặn

C bị chặn bị chặn D không bị chặn không bị chặn Câu 11: Cho dãy số

 

un





n n

u    n

, Khi đó,

 

un

A.tăng B giảm

C bị chặn bị chặn D không bị chặn không bị chặn Câu 12: Cho dãy số

 

un





2 5n n n

u 

 

, Khi đó,

 

un

A.bị chặn không bị chặn B bị chặn không bị chặn

C bị chặn bị chặn D không bị chặn không bị chặn

 

un

2

n n

u



   

  , Khi đó,

 

un

A.tăng B giảm

C bị chặn D bị chặn bị chặn

Câu 14: Cho cấp số cộng có số hạng 4;1;6;x Khi giá trị x A.x7. B x10. C x11. D x12.

(26)

Câu 16: Cho cấp số cộng có số hạng 5; 9; 13; 17; Khi un tính theo biểu thức

nào sau

A.un 5n1. B un 5n1. C un 4n1. D un 4n1.

Câu 17: Cho cấp số cộng có số hạng 4; 7; 10; 13; Gọi Sn tổng n số hạng của

cấp số cộng



n



Sn

A.Sn 3n1. B

3 n

n S   n

  . C

3 n

n S    n

  . D.

3 n

n S    n

  .

Câu 18: Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số cộng

A.un  7 3n. B n n

u   . C

7 n

u n



D un 7.3n.

Câu 19: Gọi S 1      



n



n n

S

A.

S

.

B

S

C

S

n

D

S

n

Câu 20: Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu tổng 13 số hạng đầu cấp số cộng 260 Khi đó, giá trị u13 bao nhiêu.

A.u13 40. B u1338. C u1336. D u13 20. Câu 21: Một cấp số cộng có số hạng Biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 17; tổng số hạng thứ hai số hạng thứ tư 14 Khi đó, cơng sai cấp số cộng cho có giá

trị

A.d 2. B d 3. C d 4. D d 5.

Câu 22: Một cấp số cộng có số hạng Biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 30, tổng số hạng thứ ba số hạng thứ sáu 35 Khi đó, số hạng thứ bảy cấp số cộng

đó có giá trị

A.u7 25. B u7 30. C u7 35. D u7 40. Câu 23: Một cấp số cộng có 12 số hạng Biết tổng 12 số hạng 144 số hạng thứ mười hai 23 Khi đó, cơng sai cấp số cộng cho

A.d 2. B d 3. C d 4. D d 5.

Câu 24: Một cấp số cộng có 15 số hạng Biết tổng 15 số hạng băng 225, số hạng thứ mười lăm 29 Khi đó, số hạng cấp số cộng cho

(27)

Câu 25: Một cấp số cộng có 10 số hạng Biết tổng 10 số hạng 175, cơng sai d 3

Khi đó, số hạng cấp số cộng cho

A.u10. B u1 2. C u14. D u16. Câu 26: Cho cấp số cộng có 20 số hạng Đẳng thức sau sai.

A.u1u20 u2u19. B u1u20 u5u16. C u1u20 u8u13. D u1u20u9u11. Câu 27: Cho cấp số cộng có n số hạng



n k



sai.

A.u1un u2 un1. B u1un u5un4 C u1un u55un55 D u1un uk un k 1

Câu 28: Hai người chơi đưa ngựa đích Bàn cờ kẻ sẵn, gồm 107 ô vuông xếp theo hàng ngang Ơ (ơ số 1) bên trái bàn cờ ô xuất phát, ô cuối bên phải (ơ 107) bàn cờ gọi đích (như minh họa đây)

1 Xuất

phát

2 … … … … … 106 107

Đích

Trên bàn cờ có ngựa, đứng ô xuất phát Đến lượt đi, người chơi di chuyển ngựa theo chiều, từ trái sang phải, với bước từ đến ô Hai người thay di chuyển ngựa, đưa ngựa vào ô đích thắng Để người chơi thứ (là người ngựa từ ô xuất phát) thắng cần tiến hành theo cách sau đâu

A. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ



k



k

B. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ



k



k

C. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ



k



k

D. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ



k



k

Câu 29:

n

1 Xuất

phát

2 … … … … … 106 107

Đích

Trên bàn cờ có ngựa, đứng xuất phát Đến lượt đi, người chơi di chuyển ngựa theo chiều, từ trái sang phải, với bước từ đến k ô Cho n m k





r

r k r k n

(28)

B. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ



r





i k r



1, 2, ,

i m.

C. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ r lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ i k





r

1, 2, ,

i m.

D. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ



r



i k





r

1, 2, ,

i m.

Câu 30: Cho cấp số nhân có số hạng 2;8; ;128x Khi giá trị x A.x14. B x32. C x64. D x68.

Câu 31: Cho cấp số nhân có số hạng x; 12; ; 192y Khi giá trị xvà y A.x1;y144. B x2;y72 C x3;y48 D x4;y36 Câu 32: Cho cấp số nhân có số hạng 5; 9; 27; 81; Khi un tính theo biểu thức

nào sau A.

1 3n n

u 

 . B un 3n. C un 3n1. D un  3 3n.

Câu 33: Cho cấp số nhân có số hạng 1; 4; 16; 64; Gọi Sn tổng n số hạng của

cấp số nhân



n



Sn

A.Sn 4n 

 . B

1

n n

S n



  

 

  . C

4

n n

S   



 . D

4

4 n n

S    



 .

Câu 34: Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân

A.un  7 3n. B n n

u   . C

7 n

u n



D un 7.3n.

Câu 35: Gọi









1

2 16 32 64 n ,n 1,

S  n n

              

Khi giá trị S

A.S2n. B S 2n. C





2 2

n

S 

 .D.









1

2

1

n S     

   

 .

Câu 36: Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ sáu 486 Gọi q công bội cấp số nhân giá trị q

(29)

Câu 37: Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ tư 192 Gọi S tổng số hạng cấp số nhân đó, giá trị S

A.S 390. B S255. C S 256. D S 256.

Câu 38: Cho cấp số nhân có 15 số hạng Đẳng thức sau sai.

A.u u1 15u u2 14. B u u1 n u u5 11. C u u1 n u u6 9. D u u1 n u u12 4. Câu 39: Cho cấp số nhân có n số hạng



n k



sai.

A.u u1 n u u2 n1. B u u1 n u u5 n4 C u u1 n u u55 n55 D u u1 n u uk n k 1 Câu 40: Một tam giác có góc lập thành cấp số nhân với cơng bội q2 Khi số đo góc tam giác tương ứng

A.30 ;60 ;90  . B

2 ; ; 5

  

C

2 ; ; 6

  

D

2 ; ; 7

  

Câu 41: Một tam giác ABC có độ dài ba cạnh a b c, , lập thành cấp số cộng (các số hạng lấy theo

thứ tự đó)

A sinA,sinB sinC, theo thứ tự lập thành cấp số cộng. B cosA,cosB cosC, theo thứ tự lập thành cấp số cộng. C tanA,

tanB

tanC

D cotA,cotB cotC, theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 42: Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100(đơn vị nghìn đồng) Sau đó, cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên10% Nhưng sau thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng lên10%

Hỏi giá mặt hàng A cửa hàng sau hai lần tăng giá bao nhiêu

A 120 B 121 C 122 D 200

Câu 43: Một người đem 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm với kì hạn tháng, tháng lãi suất 0, 7% số tiền người có Hỏi sau hết kì hạn người lĩnh tiền

A





5

10 0,07

(đồng) B





6

10 0,07

(đồng) C





5

10 1,07

(đồng) D





6

10 1,07

(đồng)

Câu 44: Cho cấp số nhân có 10 số hạng với công bội q 0và u1  Đẳng thức sau

A

3

7

(30)

Câu 45: Cho cấp số nhân (un) với công bội q u1  Với 1 k m, đẳng thức

A  k m k

u u q . B um u qk m. C um u qk m k . D um u qk m k .

Câu 46: Một cấp số nhân có số hạng thứ hai số hạng thứ sáu 64, số hạng tổng qt cấp số nhân tính theo cơng thức đây?

A

1 2n n

u 

 . B un 2n. C un 2n1. D un 2n.

Câu 47: Một cấp số nhân có ba số hạng a b c, , (theo thứ tự đó), số hạng khác công bội

0

q Khi đó, đẳng thức đúng?

A

1

bc

a  . B

1

ac

b  . C

1

ab

c  . D

1

ab c .

Câu 48: Một đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông đánh số mà đồng hồ thời điểm đánh chng Hỏi ngày đồng hồ đánh tiếng chuông báo (mỗi ngày 24 tiếng)

A 78 B 156 C 300 D 48

Câu 49: Một tứ giác có số đo góc tạo thành cấp số nhân có cơng bội q3 Khi số đo góc tứ giác

A

3 27

; ; ;

20 20 20 20

   

B

3 27

; ; ;

40 40 40 40

   

C 30 ,60 ,90 ,1800 0 D

3 18

; ; ;

15 15 15 15

   

Câu 50: Cho dãy

 

un

an b

a b

A

 

un

B

 

un

C

 

un

D

 

un

 

un

an b

a b

A

 

un

d b

B

 

un

d

a

C

 

un

q b

D

 

un

q a

 

un

b a a

n

b

A

 

un

d b

B

 

un

d

a

(31)

Câu 53: Cho

 

un

q

 

vn

q

v  Dãy số



wn



wn

u vn

n

A Một cấp số nhận có số hạng đầu u v1 có cơng bội q q 1. B Một cấp số nhân có số hạng đầu u v1 có cơng bội q q 2. C Một cấp số nhân có số hạng đầu u v1 có cơng bội q q q 2. D Một cấp số nhân có số hạng đầu u v1 có cơng bội q q 1q2. Câu 54: Cho cấp số cộng

 

un

d



un



A Khơng cấp số cộng B Là cấp số cộng với công sai 5d C Là cấp số nhận với công bội d D Là cấp số nhân với công bội 5d

Câu 55: Cho cấp số cộng u u u1, , ,2 un có cơng sai d 0 Khi dãy số u u u1, , (các số hạng cấp số theo thứ tự có số lẻ)

A Không cấp số cộng B Là cấp số cộng với công sai 2d C Là cấp số nhân với công bội d D Là cấp số nhân với công bội 3d

Câu 56: Cho cấp số cộng u u u1, , , ,2 un có cơng sai d Các số hạng cấp số cộng cho khác 0.

Khi đó, dãy số

1 1

, , , n

u u u cấp số cộng

A khi d 1. B khi d0. C khi d 1. D khi d0.

Câu 57: Biết góc tam giác ABC lập thành cấp số cộng, tam giác có góc với số đo A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 58: Một cấp số cộng có số hạng, số hạng đầu 5, số hạng thứ tám 40, cơng sai d cấp số cộng bao nhiêu?

A d 4. B d 5. C d6. D d 7.

Câu 59: Một cấp số cộng có số hạng đầu 1, công sai 4, tổng n số hạng đầu 561 Khi số hạng thứ n cấp số cộng un có giá trị bao nhiêu?

A un 57. B un 61. C un 65. D un 69.

(32)

A

10 n

S  

B

10 10

9 n

S   

 .

C

10 10

9 n

S    n

  . D

10 10

9 n

S   n

  .

Câu 61: Gọi S 1 11 111 111 1   ( n số 1) S nhận giá trị sau đây

A

10 81

n



B

10 10

81 n

  

 

 .

C

10 10

81 n

n

  



 

  . D

1 10

10

9

n

    



   

 

 .

Câu 62: Cho ba số a b c, , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân A a1,b2,c3 B a d ,b2 ,d c3d với d 0 cho trước.

C a q ,b q 2, c q với q0 cho trước D a b c  .

Câu 63: Gọi 2

1 1

1 , 2,

2 2

P            n n

       P nhận giá trị sau đây

A

1 n P

n

 

B

1 n P

n

 

C

1 n P

n

 

D

1 n P

n

 

Câu 64: Gọi S   1 n. Biết S2001000 giá trị n tương ứng bao nhiêu.

A n1000. B n1001. C n2000. D n2001.

Câu 65: Gọi dau can dau can 2 2

n n

C      

                 

( dấu thứ có dấu

 

n

C

A 0 B 1 C D 2

Câu 66: Gi

=1444444444442444444444443+ + + + dấu

2 2

n

T

(trong toàn dấu

( )

n

bao nhiêu

A T= 3. B T= 5. C T cos2n

π

+

=

D T cos2n

π

+

=

.

Câu 67: Nếu

(

)(

)

(

)

1 1

1,2,3

1.3 3.5 5.7 2

M n

n n

= + + + + " =

(33)

A

1

M<

B

1

M£

C

1

M>

D

1

M³

.

( )

un

u

un

A

un

B

un

n

C un=n 2+ D dÊu

2 2

n

u = + + + +

1444444444442444444444443

.

( )

un

1 1

, 1, 2,3

1

n

u n

n n n n

= + + + " =

+ + + Khi đó,

( )

un

A tăng B giảm

C không tăng D không tăng, không giảm.

( )

un

(

)

1 1

, 1,2,3

1.4 2.5

n

u n

n n

= + + + " = +

Khi đó,

( )

un

A chỉ bị chặn B chỉ bị chặn

C vừa bị chặn vừa bị chặn D không bị chặn không bị chặn dưới.

 

un

1 1

2

n u

n

   

,  n 2,3, Khi đó,

 

un

A Chỉ bị chặn B Chỉ bị chặn

C Vừa bị chặn vừa bị chặn D Không bị chặn không bị chặn

Câu 72: Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách

A 98 B 99 C 100 D 101

Câu 73: Cho cấp số cộng u1, u2, u3,…,un có cơng sai d tất số hạng dương Gọi

1 2

1 1

n n

S

u u u u u  u

   

  

Khi giá trị S

A

1 n u u S

d

 

B

1 n u u S

d

 

C

1 n

u u

S

d

 

D

1 n

u u

S

d

 

Câu 74: Gọi P a a a a a2007, P nhận giá trị sau

A P a 5050. B P a 500500. C P a 2015028. D





2 2007 P a

(34)

Câu 75: Với giá trị x ta có cấp số cộng với ba số hạng là: x25;5 ;x x27 (ba số hạng lấy theo thứ tự đó)

A x1 x6. B x1 x5. C x2 x3. D x3 x4.

Câu 76: Gọi M  6 6 6 

A M 3. B M 3. C M 3. D M 3.

Câu 77: Trên bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đặt tiếp vào thứ hai số hạt nhiều ô thứ 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai 5,…và tiếp tục đến ô thứ n Biết đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ơ?