Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệụ, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. * Mốt của dấu hiệu: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG III – THỐNG KÊ A TĨM TẮT LÍ THUYẾT:
1 Thu thập số liệu thống kê, tần số
- Dấu hiệu vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu Kí hiệu dấu hiệu X,Y,
- Tần số giá trị số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu Kí hiệu n
* Một số kí hiệu: X: dấu hiệu
x: giá trị dấu hiệu
N: số giá trị dấu hiệu n: tần số
* Chú ý: Cần phân biệt X với x; N với n Bảng “tần số” giá trị dấu hiệu
Điều tra dấu hiệu
Thu thập số liệu thống kê
- Lập bảng số liệu ban đầu
- Tìm giá trị khác
- Tìm tần số giá trị
Bảng “tần số”
Biểu đồ Số trung bình cộng, mốt dấu hiệu
(2)- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng “tần số” - Bảng “ tần số” có hai dạng: dạng “ngang” dạng “dọc”
- Bảng “ tần số” giúp người điều tra dễ có nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính tốn sau
3 Biểu đồ
- Có loại biểu đồ: đoạn thẳng, hình chữ nhật, hình quạt - Cách dựng biểu đồ đoạn thẳng: ( xem ? SGK trang 13) * Tần suất: f Nn
Trong N số giá trị n tần số giá trị f tần suất giá trị Số trung bình cộng dấu hiệu
Dựa vào bảng “ tần số”, ta tính số trung bình cộng dấu hiệu ( gọi tắt số trung bình kí hiệu X ) sau:
- Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tìm
- Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số)
* Công thức:
N k n k x n x n x n x
X 1 2 3
Trong
k x x
x1, 2, , k giá trị khác dấu hiệu X
k
n1,n2, ,n k tần số tương ứng
N số giá trị
X số trung bình cộng
* Ý nghĩa số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệụ, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại
(3)B BÀI TẬP:
I Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ trước câu trả lời
Khối lượng 20 bao thóc (tính trịn đến kg) kho hàng ghi lại sau:
Khối lượng (x) 28 30 31 32 36 45
Tần số (n) 3 N = 20
a) Số giá trị dấu hiệu là:
A 20; B 6; C 45; D 28
b) Giá trị có tần số là:
A 28; B 30; C 28 30; D 58 c) Tần số bao thóc có khối lượng 45kg là:
A 2; B 1; C 9; D
d) Số trung bình cộng dấu hiệu điều tra là:
A 39; B 31,9; C 30,9; D 32,9
e) Nếu chọn bao thóc kho hàng em thử đốn xem khối lượng bao có nhiều khả bao nhiêu?
A 28kg – 30kg; B 32kg – 36kg; C 30kg – 32kg; D 36kg – 45kg f) Mốt dấu hiệu là:
A 6; B 45; C 31; D 32
2 Đo chiều dài 200 dứa ( đơn vị đo : cm) kết theo bảng sau: Chiều dài ( xếp theo khoảng) Tần số (n)
6 - 10
8 - 10 15
10 - 12 30
12 - 14 56
14 - 16 45
16 - 18 44
(4)a) Số trung bình khoảng là:
A ; ; 10 ; 12; 14; 16 B 7; 9; 11; 13; 15; 17 C 8; 10; 12; 14; 16; 18 D 14; 18; 22; 26; 30; 34 b) Ước tính số trung bình trường hợp là:
A X 10,5 B X 14, C X 13, 43 D X 20 II Bài tập tự luận:
1 Tuổi nghề số cơng nhân xí nghiệp ghi lại bảng đây:
4 8
7 5
5 8
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số”?
c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Theo dõi thời gian làm tốn ( tính phút) 32 học sinh, thầy giáo ghi bảng sau:
7 6
8 8
9 5
7 5 10
a) Dấu hiệu ?
b) Lập bảng “ tần số ” nêu nhận xét
(5)3 Quan sát bảng “tần số” sau cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu khơng ? Vì ?
Giá trị (x) 10 30 60 1000 3000
Tần số (n) 3 N= 15
4 Kết phân loại học tập 40 học sinh lớp 7B lập thành bảng “ tần số” sau:
Loại (x) Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
Tần số (n) 20 N = 40
Hãy lập lại bảng “ tần số” với dòng tần suất cho giá trị
5 Hãy quan sát biểu đồ hình (đơn vị cột triệu người) trả lời câu hỏi:
a) Năm 1921, số dân nước ta ?
b) Sau năm (kể từ năm 1921) dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người ? c) Từ năm 1921 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm ?
Dân số Việt Nam qua lần tổng điều tra kỉ XX
6 Theo dõi số người kiểm tra sức khỏe y tế đợt phòng chống dịch Covic 19 chốt kiểm dịch cán y tế ghi lại 10 ngày sau:
Ngày 10
Số lượng
khách 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250
a) Dấu hiệu ? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số”
1960
1921 1980
Hình
1990 1999
16
30
54
66
(6)c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng