BIEN PHAP TAO HUNG THU

Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thông qua giải tốn cơng suất dịng điện BIỆN PHÁP TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TỐN CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN I LÝ DO HÌNH THÀNH BIỆN PHÁP Trong giáo dục “biện pháp tạo hứng thú học tập học sinh” mới, nhiên nhiệm vụ hàng đầu giáo viên Bởi có hứng thú em say mê học tập, tích cực tư duy, sáng tạo giúp phát triển thân, đạt thành tích, thành cơng tương lai Đối với mơn Vật lý tốn đưa biện pháp để tạo hứng thú học tập cho học sinh cách tìm cách giải mới, công thức cho toán trở nên đơn giản Để giải tốn cơng suất dịng điện thường phải vận dụng nhiều cơng thức nhiều phép tốn Do học sinh thường khơng có hứng thú việc giải tốn Với tốn “cơng suất cực đại dịng điện khơng đổi” ngồi việc phải nắm vững kiến thức Vật lý, vận dụng bất đẳng thức Cơsi tốn học số tốn cịn có cấu tạo phức tạp làm cho việc phân tích mạch điện giải dài dịng Với tốn “cơng suất dịng điện xoay chiều”, đặc biệt kết hợp với tốn “vng pha” khó việc lựa chọn cách giải, lựa chọn công thức Vật lý, đặc biệt lựa chọn cơng thức tốn học tốn đơn giản Trong q trình giảng dạy, tơi đúc rút sáng tạo để có biện pháp áp dụng nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh phần “cơng suất dịng điện” góp phần nâng cao hiệu học tập em II NỘI DUNG BIỆN PHÁP Nội dung biện pháp có hai phần: Tạo hứng thú giải tốn “cơng suất cực đại dịng điện khơng đổi” Để hứng thú việc giải tốn “cơng suất cực đại dịng điện khơng đổi” ta đưa phương pháp giải cách biến toán phức tạp toán đặc trưng đơn giản Bài tốn đặc trưng: Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E điện trở r Mạch biến trở R Tìm R để cơng suất biến trở cực đại tìm cơng suất cực đại đó? Bài tốn giải sau: E, r R Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thông qua giải tốn cơng suất dịng điện PR = R.I = PR = R.I = RE E = ( R + r )2 ( R + r )2 R R+ Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có: r E2 ≥ r → PR ≤ 4r R Dấu “ = ” xảy khi: R = r Phương pháp giải: - Ta coi mạch điện gồm nguồn điện tương đương có suất điện động E ’ , điện trở r’ mạch biến trở R - Suất điện động E ’ hiệu điện hai đầu để mắc biến trở (khi mạch hở - chưa mắc biến trở R) - Điện trở r’ điện trở tương đương mạch điện chưa mắc biến trở R Khi ta có:  E '2  P max =  R 4r ' R = r '  E, r Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ Biết E = 12V, r = Ω R1 = , R = suất cực đại đó? Ω Ω , Tính R3 để cơng suất R3 cực đại tính cơng R1 A Giải: B R2 M R3 Ta coi mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở r’ mạch biến trở R3 Nguồn điện gồm: [ nguồn (E ,r) mắc song song với R1 Ta có ] E, r mắc nối tiếp với R2 1 10 = + → rAB = Ω → r ' = rAB + RAB = Ω rAB r R1 3 Khi mạch ngồi hở ta có: E ’=UMB =UAB= I.R1= E R = 8V R1 + r R1 A R2 B M Nguồn tương đương Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua giải tốn cơng suất dịng điện Vậy ta có:  E '2  P3max = = 4,8W  r '   R = r ' = 10 Ω   Bài tập vận dụng: E1, r1 R1 R3 R M A B E2, r2 N R2 R1 E1, r1 E2, r2 A B R2 Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết: E1 = 24V, r1=1 Ω Ω E2= V, r2 = , R1 = , R2 = tìm giá trị cơng suất cực đại đó? Ω Ω R , , R biến trở Tìm R để công suất R cực đại  E '2  PRmax = = 2W  4r '  R = r ' = 2Ω  Đáp số: Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết E1=18 V, r1=2 Ω , E2=9 V, r2=1 Ω , R1= Ω , Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua giải tốn cơng suất dịng điện Ω R2= 10 , R3= cực đại đó? PRmax = Đáp số: Ω ,R biến trở Tìm R để cơng suất R cực đại tìm giá trị công suất E '2 = 5,625W ; R = r ' = 2,5Ω 4r ' Sau giải xong toán em hiểu rằng: đưa mạch điện phức tạp thành mạch điện đơn giản quen thuộc giải cách đơn giản ngắn gọn Qua tạo hứng thú mà cịn giúp em nhìn nhận, đánh giá tượng theo nhiều hướng khác để biến điều phức tạp thành đơn giản Tạo hứng thú giải tốn cơng suất dịng điện xoay chiều Để tạo hứng thú cho học sinh giải số tốn cơng suất, kết hợp với tốn vng pha dịng điện xoay chiều ta đưa phương pháp để giải đơn giản ngắn gọn Phương pháp giải: - Ta có giãn đồ véctơ sau: uur uU uuu rL U LC ϕ uuu r uuu r UR UC uur U uuuu r L uuu r ur U LC U C U r I ϕ r Giản đồ theo quy tắc đa giác I Giản đồ theo quy tắc hình bình hành uuu r UR - Từ giãn đồ vectơ ta có hệ thức: cos ϕ = UR U = U −U U Z −Z R C = LC = L C ; sin ϕ = L Z U U Z ϕ > Z L > ZC ( ) *Lưu ý: Các hệ thức cho dụng cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp riêng lẻ ϕ < Z L < ZC ( ), áp Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thông qua giải tốn cơng suất dịng điện ϕ1 ± ϕ2 = ± π - Trong Toán học ta biết, : 2 U R1 + U R2 =  cos ϕ1 + cos ϕ2 =  U U2 →   sin ϕ1 + sin ϕ = U (2LC )1 U (2LC )2 =1  + U2  U - Cơng thức tính cơng suất mạch điện: P = UI cos ϕ = RI = U R2 U2 = URI = cos2 ϕ R R cos ϕ = với UR R = U Z Cách nhận dạng toán ϕ1 ± ϕ2 = ± - Nếu toán cho π ϕ1 ± ϕ2 = ± - Nếu toán cho sin ϕ1 + sin ϕ2 = π UR UL ta liên hệ đến hệ thức UC Các ví dụ vận dụng cơng thức: U LC cos ϕ1 + cos ϕ2 = ta liên hệ đến hệ thức 2 cosφ 1+ cos φ = L, r = R Ví dụ Cho mạch điện xoay chiêu RLC có R thay đổi C R = R1 A B hình vẽ Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở U R1 ϕ1 R = R2 độ lệch pha điện áp dòng điện Khi , U R2 = 15U R1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở , độ lệch pha điện áp dòng điện π ϕ1 + ϕ2 = ϕ2 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch không đổi Tìm hệ số cơng suất ứng R1 R2 với Giải Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua giải tốn cơng suất dịng điện ϕ1 + ϕ = Vì π cos ϕ1 = Ta có: nên ta có U R1 U cos ϕ1 + cos ϕ2 = cos ϕ = U R2 U , cos ϕ1 = Từ (1) (2) ta : (1) U R2 = 15U R1 Suy cos ϕ = 15cos ϕ1 (2) 15 cos ϕ2 = ω Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC có tần số góc thay đổi ω = ω1 hình vẽ Khi cơng suất tiêu thụ mạch P = P = 10 W độ lệch pha ϕ1 ω = ω2 điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện Khi cơng suất tiêu thụ mạch P = P2 = 6W độ lệch pha điện áp hai đầu mạch cường π A ϕ2 − ϕ1 = ϕ2 độ dòng điện Biết a Tìm cơng suất cực đại hai đầu mạch b Tìm hệ số cơng suất mạch ω ω = ω1 R L, r = C B thay đổi? ω = ω2 ? Giải φ - φ1 = a Vì P1 = Ta có π nên ta có 2 cosφ 1+ cos φ 2= U2 U2 2 cosφ ;1 P 2= cos φ R R Từ (1) (2) ta P1+P2= b Ta có P2 cosφ = P1 cosφ (1) , suy P1+P2= U2 = PMax R Suy PMax = U2 2 (cosφ 1+ cos φ 2) R =10+6=16 (W) cosφ1 = (3); Từ (1) (3) ta có: (2) ; cosφ2 = 2 2 Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp R-L-C có độ tự cảm L thay đổi Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua giải tốn cơng suất dịng điện P = P1 Khi L = L1 cơng suất mạch điện độ lệch pha dòng điện điện áp φ = φ1 P = P2 = 3P1 Khi L = L2 cơng suất mạch điện độ lệch pha dòng điện π φ - φ1 = φ = φ2 φ1 φ2 điện áp Biết Tìm ? Giải: Ta có cơng thức tính cơng suất U2 U2 2 P1 = cosφ ;1 P 2= cos φ R R φ - φ1 = Mặt khác Từ (1) (2) ta được: π nên U2 P= cosφ R cosφ → cosφ Ta suy hệ phương trình =3 2 cosφ 1+ cos φ 2= (1) (2) 3π π cosφ1 = ; cosφ2 = → φ1 = - ;φ = (vì φ > φ1 ) 2 cos 2ϕ1 + cos 2ϕ = Qua ví dụ ta thấy sử dụng cơng thức cách giải toán trở nên ngắn gọn nhiều so với việc sử dụng công thức khác Các ví dụ vận dụng cơng thức: + sin φ =1 sinφ Ví dụ Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Điểm M nằm biến trở R cuộn cảm Điện áp R = R1 hiệu dụng hai đầu mạch AB có giá trị khơng đổi 50V Khi điện áp hiệu ϕ1 U1 dụng hai đầu mạch MB , độ lệch pha điện áp hai đầu mạch dòng điện điện R = R2 U2 Khi điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB , độ lệch pha điện áp hai đầu π φ + φ1 = ϕ2 U - U1 = 10 V mạch dòng điện điện Biết Xác định hệ số công suất R = R1 mạch AB ? Giải: R L, r = C A M B Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua giải tốn cơng suất dịng điện Mạch điện mắc hình vẽ φ + φ1 = Vì π nên sin ϕ1 + sin ϕ2 = (1) Từ giả thiết tốn cho ta có hệ thức sau: U1 U U U  = ; sinφ = = sinφ1 = U AB 50 U AB 50   U - U = 10V  Từ (1) (2) (2);  U12 + U 22 = 502 → → U1 = 30 V  U - U1 = 10V sinφ1 = Ta có: U1 = → cosφ1 = = 0,8 U AB 5 Ví dụ Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch mạch AMB Đoạn mạch AM chứa điện trở R=100 Ω, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết sau thay đổi độ tự cảm L điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng lần dòng điện mạch π /2 trước sau thay đổi lệch pha góc Tìm cơng suất mạch chưa thay đổi L ? Giải: A Mạch điện vẽ sau: φ1 C R L B M φ2 Gọi độ lệch pha điện áp cường độ dòng điện trước sau thay đổi độ tự cảm L Vì sau thay đổi L điện áp hiệu dụng hai đầu mạch π φ - φ1 = 2 MB tăng lần nên ta có: 2 sinφ 1+ sin φ 2= U 2MB 8U MB U   U MB 2U MB → U + U = → U MB = = 50V ;sinφ = sinφ1 = U U  U Ta lại có: AM +U MB =U AB → U AM U 2AM = 100 V → P = = 200 W R Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thông qua giải tốn cơng suất dịng điện Gọi U AB U MB điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB, điện φ AB ,φ MB A áp hiệu dụng hai đầu mạch MB, độ lệch dòng điện điện áp hai đầu đoạn mạch AB mạch MB, điện dung U AB = 3U MB φ AB + φ MB = L,r R C MM B C π thay đổi Biết C = C1 , công suất hai đầu φ MB = φ AB mạch AB P1 = 100 W, C = C2 Tìm cơng suất mạch AB C = C2? Giải: φ AB + φ MB = Khi C = C1 :Vì sinφ AB = T a có π Từ (1) (2) ta có hệ: =1 MB (1) (2)  sinφ AB =  sinφ AB+ sin φ MB=  → → cosφ AB =  sinφ MB = 3sinφ AB sinφ = MB  U 2AB = P1 = cosφ R +r Ta có Khi C = C1 nên + sin φ2 AB U LC U ; sinφ MB = LC ; U AB = 3U MB → sinφ MB = 3sinφ AB U AB U MB PAB sinφ2 φ MB = φ AB AB U 2AB P1 → = R + r cosφ = AB 400 W nên mạch xảy cộng hưởng điện Do đó: U 2AB 400 P2 = = W R +r U AN Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn U MB φ AN ,φ MB mạch AN, điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB, độ lệch π φ AN - φ MB = dòng điện điện áp hai đầu đoạn mạch AN mạch MB Biết Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua giải tốn cơng suất dòng điện UL U = AN UC U MB L,r Tìm hệ số cơng suất đoạn mạch AN mạch MB? A R C Bđoạn N M Giải: φ AN - φ MB = π Vì sinφ AN = sinφ2 nên + sin φ2 AN =1 MB (1) UL U U U ; sinφ MB = C ; L = AN → sinφ AN U AN U MB U C U MB Ta có: sinφ AN = Từ (1) (2) ta có: = sinφ MB (2) 1 ; sinφ MB = cosφAN = ;cosφ MB = 2 → 2 sin 2ϕ1 + sin 2ϕ = Qua toán ta thấy sử dụng cơng thức cách giải tốn trở nên ngắn gọn nhiều so vói việc sử dụng công thức khác Các tập áp dụng 90 cos ωt ω C R L Bài Đặt điện áp u = (V) (với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ R điện trở khác 0, tụ điệnA M B có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB độ lệch pha cường độ dòng điện so với điện áp u L = L1 U ϕ1, L = L2 tương ứng Biết ϕ1 - ϕ2 = π N.U ϕ2 U có giá trị số nguyên Tính giá trị lớn U? Đáp số: U Max = 45 V N= R = R1 Bài Cho mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi hình vẽ Khi điện áp U R1 φ1 R = R2 hiệu dụng hai đầu điện trở độ lệch pha điện áp dòng điện Khi , 10 Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua giải tốn cơng suất dịng điện U R = 6U R1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở , độ lệch φ2 pha điện áp dòng điện Biết điện áp hiệu dụngA π φ1 + φ = hai đầu mạch khơng đổi Tìm hệ số công suất R1 R2 ứng với ? cosφ1 = Đáp số: cosφ2 = R L,r=0 C B Bài Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi hình vẽ Khi f = f1 điện áp U AM L,r=0 C R hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM độ lệch pha φ1 điện áp hai đầu mạch dòng điện , f = f2 điện áp A B MM ' U AM = 3U AM hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM độ φ2 lệch pha điện áp hai đầu mạch dòng điện Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch π φ1 - φ = U có giá trị khơng đổi Tìm hệ số cơng suất mạch f = f1 f = f2 ? cosφ1 = Đáp số: cosφ2 = Bài Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi hình vẽ Khi f=f1 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch P1 L,r=0 R A MM C B độ lệch pha điện áp hai đầu mạch dòng điện φ1 P2 - P1 = 68 (W) , f=f2 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch độ lệch pha điện φ2 áp hai đầu mạch dòng điện Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch U có giá trị không 11 Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua giải tốn cơng suất dịng điện φ1 + φ = - π R = 100 Ω đổi Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB 100V điện trở cosφ1 cosφ Tìm ? cosφ1 = 0, 4;cosφ2 = Đáp số: 21 Bài Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC có tần số L,r=0 C R ω = ω ω góc thay đổi hình vẽ Khi cơng suất tiêu thụ mạch P = P = 12 W độ lệch pha B A MM φ1 điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện Khi ω = ω2 cơng suất tiêu thụ mạch P = P = W độ lệch pha điện áp hai đầu mạch π φ + φ1 = ϕ2 ω cường độ dịng điện Biết Tìm cơng suất cực đại hai đầu mạch thay đổi? Đáp số: PMax = 20 W III HIỆU QUẢ Khi áp dụng biện pháp trên, thấy từ chổ ngại chí bỏ qua gặp tốn cơng suất dịng điện học sinh hứng thú sáng tạo trình giải tốn Biện pháp tơi áp dụng vào việc dạy tiết tập, chương trình tự chọn, chun đề ngồi lên lớp, ơn thi Quốc Gia, đặc biệt dạy trực tuyến ứng dụng Google forms Đối tượng áp dụng em có học lực mơn Vật lý từ trở lên Cụ thể qua khảo sát Google forms với hai phần dịng điện khơng đổi dịng điện xoay chiều với hai đường link: - https://forms.gle/FPT2n8vRfeN5viru6 https://forms.gle/9sgXgm3xoVY5E12T6 Đây hình ảnh thu qua ứng dụng Google forms: 12 Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thông qua giải tốn cơng suất dịng điện Qua khảo sát thấy sau tiếp nhận biện pháp, em hứng thú tích cực tham gia vào giải tập cơng suất dịng điện Kết cho thấy đa số em vận dụng phương pháp tốt, số em sáng tạo cách giải IV KẾT LUẬN Trên “biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua tốn cơng suất dịng điện” mà tơi thực Qua q trình thực đề tài thấy tiếp nhận học sinh có hứng thú, muốn tự tìm tòi để phát phương pháp Biện pháp kênh giáo viên tham khảo nhằm tạo hứng thú cho học sinh trình dạy học Mở rộng biện pháp: hạn chế mặt thời gian tài liệu nên chưa đưa nhiều biện pháp thơng qua dạng tốn mà giới hạn phần “bài tốn cơng suất dịng điện” Biện pháp mở rộng cho cho việc tạo hứng thú cho học sinh thông qua dạng toán khác Kiến nghị đề xuất: biện pháp cơng nhận tơi xin đề nghị phổ biến rộng rãi để dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh dạy học mơn Vật lý Trong q trình xây dựng biện pháp dù có nhiều cố gắng khơng thể tránh thiếu sót hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến, bổ sung Ban Giám Khảo để sản phẩm hoàn chỉnh Tôi xin chân thành cảm ơn./ 13 ... 2,5Ω 4r ' Sau giải xong toán em hiểu rằng: đưa mạch điện phức tạp thành mạch điện đơn giản quen thu? ??c giải cách đơn giản ngắn gọn Qua tạo hứng thú mà cịn giúp em nhìn nhận, đánh giá tượng theo... đường link: - https://forms.gle/FPT2n8vRfeN5viru6 https://forms.gle/9sgXgm3xoVY5E12T6 Đây hình ảnh thu qua ứng dụng Google forms: 12 Biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thơng qua giải tốn cơng suất