Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ Câu 3: Hàm số thường được cho bởi cách nào ? Cho ví dụ. Câu 2: Số nghiệm của phương t[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 9-HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2009- 2010 I PHẦN ĐẠI SỐ
A LÝ THUYẾT. Chương 1:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ. Câu 2: Chứng minh √a2
=|a| với số a
Câu 3: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để √Axác định ?
Câu 4: Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho ví dụ
Câu 5: Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép chia phép khai phương Cho ví dụ
Câu 6: Các công thức biến đổi thức (SGK toán tập 1, trang 39) Chương 2:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hàm số
Câu 2: Phát biểu định nghĩa hàm số bậc Cho ví dụ Câu 3: Hàm số thường cho cách ? Cho ví dụ. Câu 4: Hàm số y =ax + b (a0) xác định với giá trị x
a) Khi hàm số đồng biến R ? Cho ví dụ b) Khi hàm số nghịch biến R ? Cho ví dụ Câu 5: Đồ thị hàm số y = f(x) ?
Câu 6: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b(a0) ? Câu 7: Cho hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a0) (d’): y = a’x + b’ (a’0)
a)khi (d) cắt (d’) b)Khi (d) //(d’) c)Khi (d)(d’) Chương 3:
Câu 1: Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ. Câu 2: Số nghiệm phương trình bậc hai ẩn
Câu 3: Nêu dạng tổng quát hệ hai phương trình bậc hai ẩn. Câu 4: Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn gì?
Câu 5: hệ hai phương trình bậc hai ẩn có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm, vơ nghiêm
Câu 6: Khi hai hệ phương trình gọi tương đương.
Câu 7: Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp B BÀI TẬP:
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a)(√8−3√2+√10).√2−√5 b)(1 2√
1 2−
3 2√2+
4
5√200):
c) √(2−√3)2+√4−2√3 d) 2√3(√2−3)+(√2−√3)2+6√3
e)
√2+√
1
2−2√18+√3−2√2
Bài 2: Phân tích thành nhân tử (Với số x, y, a, b không âm ab) a) xy - y√x+√x −1 b) √ax−√by+√bx−√ay
(2)a) √(2x −1)2=3 b) 53√15x −√15x −2=13√15x
Bài 4: Chứng minh đẳng thức: a) (2√3−√6
√8−2 −
√216
3 )
√6=−1,5 b) (
√14−√7
1−√2 +
√15−√5
1−√3 ):
√7−√5=−2
c) a√b+b√a
√ab :
√a −√b=a −b(với a, b dương ab
d) (1+a+√a
√a+1).(1−
a −√a
√a −1)=1− a(với a > a1)
Bài 5: Cho biểu thức: Q = (
√a −1−
√a):( √a+1
√a−2−
√a+2
√a −1)
a) Rút gọn Q với a>0, a4 a1 b) Tìm giá trị a để Q dương Bài 6: Cho biểu thức P = ( √x
√x −1−
1
x −√x):(
1 1+√x+
2
x −1)
a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị x để P>0 Bài 7: Cho biểu thức V = (1− √x
1+√x):[ √x+3 √x −2+
√x+2 3−√x+
√x+2
(√x −2) (√x −3)] a) Rút gọn Q với x0, x4 x9
b) Tìm x để V < Bài 8: Cho biểu thức: P = (√x − x+2
√x+1):( √x √x+1−
√x −4 1− x )
a) Tìm điều kiện x để P xác định , rút gọn P b) Tìm x để P = 12
c) Tìm giá trị nhỏ P giá trị tương ứng x Bài 9: Cho hàm số: y = (2 – m)x + m – (d)
a) Với giá trị m y hàm số bậc ?
b) Với giá trị m hàm số y đồng biến, nghịch biến
c) Với giá trị m đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x + d) Với giá trị m đường thẳng (d) cắt đường thẳng y=-x +
điểm trục tung
Bài 10: a) vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = 32x – (1) y = −1
2x + (2)
b) Gọi M giao điểm hai đường thẳng có phương trình (1) (2) Tìm toạ độ điểm M
Bài 11: Cho hai hàm số bậc :
y = (m -23)x + (3) y = (2 – m)x – (4) Với giá trị m thì:
(3)c) Đồ thị hàm số (3) (4) cắt điểm có hồnh độ Bài 12: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau:
a) Đi qua điểm A(12;7
4) song song với đường thẳng y = 2x
b) Cắt trục tung Oy điểm có tung độ qua điểm B(2;1) Bài 13: Vẽ đồ thị hai hàm số sau hệ trục toạ độ:
a) y = 2x + y = −1
2x –
b) Gọi giao điểm đường thẳng y = 2x + y = −1
2x – với trục Oy theo
thứ tự A B, cịn giao điểm hai đường thẳng C Tìm toạ độ điểm A, B, C
c) Tính diện tích tam giác ABC
II.PHẦN HÌNH HỌC: A LÝ THUYẾT:
Chương I:
Câu 1: Phát biểu định lí vẽ hình, ghi hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
Câu 2: Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, vẽ hình viết tỷ số đó. Câu 3: Tỷ số lượng giác hai góc phụ có tính chất ?
Câu 4: Phát biểu định lí vẽ hình, ghi hệ thức cạnh góc tam giác vng
Chương II:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa đường tròn. Câu 2: Nêu cách xác định đường tròn.
Câu 3: Tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn.
Câu 4: Phát biểu chứng minh định lí quan hệ đường kính dây đường tròn
Câu 5: Phát biểu chứng minh định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
Câu 6: Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Ứng với vị trí đó, viết hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bán kính đường trịn
Câu 7: Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến đường trịn, tính chất tiếp tuyến dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
Câu 8: Phát biểu chứng minh định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
Câu 9: Nêu vị trí tương đối đường trịn Ứng với vị trí đó, viết hệ thức đoạn nối tâm d với bán kính R , r đường trịn
Câu 10: Tiếp điểm hai đường trịn tiếp xúc có vị trí đường nối tâm ? Các giao điểm hai đường tròn cắt có vị trí đường nối tâm
B BÀI TẬP:
Bài 1: Cho đường trịn (O;R), đường kính AB Qua điểm A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M cắt đường thẳng (d’) P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt đường thẳng (d’) N
(4)b)Hạ OI vng góc với MN Chứng minh OI = R MN tiếp tuyến đường tròn (O)
c)Chứng minh: AM BN = R2
d)Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ Vẽ hình minh hoạ Bài 2: Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Vẽ tiếp tuyến chung BC , với B thuộc (O) C thuộc (O’) Tiếp tuyến chung A cắt BC M
a)Chứng minh MB = MC tam giác ABC tam giác vuông
b)MO cắt AB E, MO’ cắt AC F Chứng minh tứ giác MEAF hình chữ nhật c)Chứng minh hệ thức ME.MO=MF.MO’
d)Gọi S trung điểm OO’ Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn (S) đường kính OO’
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 3, AC = 4, BC = 1)Chứng minh tam giác ABC vng A Tính sinB
2)Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường trịn tâm A, bán kính AH Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E tiếp điểm khác A)
Chứng minh:
a)Ba điểm D, A, E thẳng hàng
b)DE tiếp xúc với đường trịn có đường kính BC
Bài 4: Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Vẽ tiếp tuyến chung DE , với D thuộc (O) E thuộc (O’) kẻ tiếp tuyến chung A cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O’I AE
a)Tứ giác AMIN hình ? ? b)Chứng minh hệ thức: IM OI = IN IO’
c)Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính DE d)Tính độ dài DE biết OA = cm, O’A = 3,2 cm