Thể hiện dưới dạng phần thực và. phần ảo:.[r]
(1)
CHƯƠNG III
CHƯƠNG III
Xử lý tín hiệu số nâng cao
Xử lý tín hiệu số nâng cao
Biến đổi Fourier
Biến đổi Fourier
tín hiệu rời rạc
(2)Xử lý tín hiệu số nâng cao
Xử lý tín hiệu số nâng cao
Biến đổi Fourier
Biến đổi Fourier
tín hiệu rời rạc chiều
(3)3
Biến đổi Fourier tín hiệu rời rạc
X
Miền không gian ban đầu
Y
Không gian đặc trưng
T
(4)Định nghĩa
Biến đổi Fourier tín hiệu rời rạc định nghĩa sau:
Toán tử FT:
n
n j
j x n e
e
(5)5
Biến đổi Fourier ngược
Từ miền tần số tín hiệu biến đổi ngược lại miền thời gian phép biến đổi Fourier
ngược:
Ta sử dụng ký hiệu IFT để biểu diễn biến đổi Fourier ngược: d e e X n
x ( j ) j n
2 )
(6)Các phương pháp thể X(ejω)
Thể dạng phần thực
(7)7
Các phương pháp thể X(ejω)
Thể dạng module argument:
Khi đó:
|X(ejω)| gọi phổ biên độ x(n)
arg[X(ejω)]= gọi phổ pha x(n)
) (
arg
) (
)
(e j X e j e j X e j
(8)Các phương pháp thể X(ejω)
Ta có quan hệ phổ pha phổ biên
độ với thành phần thực ảo X(ejω):
Phổ biên độ:
Phổ pha:
) (
Im )
( Re
)
(ej X e j X e j
(9)9
Tính chất quan trọng X(e )
Tuần hoàn: Biến đổi Fourier tín hiệu
X(ejω) tuần hồn với chu kỳ 2π
(10)Ví dụ
Thực biến đổi Fourier tín hiệu:
Áp dụng cơng thức, có: ) ( )
(n u n
x n ) ( )
(e j x n e j n ne j n