Đang tải... (xem toàn văn)
- Cần ôn lại các kiến thức cũ có liên quan: Định nghĩa đạo hàm, cách tính đạo hàm bằng hàm số thường gặp,…. III[r]
(1)§2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiết 2) &
-I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Nhận biết hàm số hợp
- Các tính chất đạo hàm hàm hợp 2 Về kỹ năng
- Cần tính đạo hàm hàm số hợp
- Nhớ vận dụng nhanh quy tắc tính đạo hàm 3 Về thái độ học tập
- Tự giác, tích cực học tập
- Biết phân biệt rõ khái niệm công thức vận dụng toán cụ thể
- Cẩn thận xác lập luận, tính tốn Về tư duy:
Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1.Chuẩn bị giáo viên
- Giáo án, thước kẻ, phấn màu,… - Các câu hỏi gợi mở
2.Chuẩn bị học sinh - Đọc trước
- Cần ơn lại kiến thức cũ có liên quan: Định nghĩa đạo hàm, cách tính đạo hàm hàm số thường gặp,…
III Phương pháp dạy học:
Sử dụng kết hợp nhiều phương pháp như: gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề
IV Tiến trình học 1 Ổn định lớp (1p)
(2)Hoạt động 1: Tìm hiểu hàm hợp (10p) Hoạt động của
GV Hoạt động HS Nội dung
GV: Hỏi HS hướng tính đạo hàm hàm sốy (2x3)2 nào?
GV: Tính đạo hàm của hàm số
10 (2 3)
y x như thế nào?
GV: Với hàm số 10
(2 3)
y x nếu ta tính đạo hàm định nghĩa phức tạp, có cách dễ dàng tính đạo hàm hàm số hay không? Chúng ta tìm hiểu hàm hợp
GV: Cho hàm số 10
(2 3)
y x , ta đặt hàm số (2x3) u, lúc ta y u 10 Ta nói hàm số y(2x3)10
HS: Khai triển theo đẳng thức đạo hàm
HS: Suy nghĩ trà lời
HS: Quan sát ghi
HS: Theo dõi, ghi
III. Đạo hàm hàm hợp
1. Hàm hợp
a) Định nghĩa:
(SGK) b)Ví dụ:
+ Hàm số
10 (2 3)
y x hàm hợp hàm số y u 10 với
2 3
u x
+ Hàm số y 3 x2 hàm hợp hàm số
(3)là hàm hợp hàm số y u 10 với
2 3
u x .
Hoạt động 2: Tìm hiểu vể đạo hàm hàm số hợp (33p) GV: Vậy để tính
đạo hàm hàm hợp em tìm hiểu qua Đạo hàm hàm hợp
GV: Hướng dẫn làm mẫu câu a
GV: Ở ví dụ a, đặt
2
u x y u 10 GV: Ta tính
9
'u 10
y u u'x 2
HS: b)
2 ' (1 ) '
2 3 x y
x
6 2 3
x x
3 1 3
x x
HS: Quan sát nhận xét
2 Đạo hàm hàm hợp
Định lí 4: Nếu
hàm số u g x ( ) có đạo hàm xlà u'x hàm
số yf u( ) có đạo hàm u y'u hàm hợp
( ( ))
y f g x có đạo hàm
tại x
'x ' 'u x y y u
Ví dụ 3: Tính đạo hàm hàm số sau:
(4)Theo cơng thức tính đạo hàm hàm hợp, ta có:
9
'x ' 'u x 10 20
y y u u u
Vậy y'x 20(2x3)9
GV: Gọi HS làm câu b
GV: Gọi HS nhận xét câu b sửa
GV: Với câu a, làm nhanh sau:
9
' 10(2 3) (2 3)'
y x x
9
9 10(2 3)
20(2 3) x
x
Ta rút công thức làm nhanh sau:
'
( )un n u. n 'u
GV: Với câu b, ta làm nhanh
như sau:
2
(1 ) ' '
2
x y x 2
3 x x x x
Ta rút công thức
HS:
a) y' 4( 2 x1) ( 23 x1) '
3 4( 1)
2 x
x
8x
b)
2
'
(1 ) ' 1
1
x x x x
x
1
2 1 x x x x
3
2(1 ) x
x x
Lưu ý:
'
( )un n u. n 'u ' ( )' 2 u u u
Ví dụ 4: Tính đạo hàm hàm số sau:
a)
4 y x
b) 1 x y x c) 2 x y a x ,
(5)làm nhanh sau:
' ( )'
2 u u
u
Từ nay, để làm ngắn gọn hơn, các em làm tập nên trình bày theo cơng thức này. GV: Hướng dẫn gọi HS làm ví dụ giao câu c nhà làm
4 Dặn dò (1p)
- Về xem lại làm tập mà giáo viên giao để tuần sau kiểm tra 15p
- Xem trước 3: Đạo hàm hàm số lượng giác V Ý kiến đóng góp – Rút kinh nghiệm
Phê duyệt GVHD Giáo sinh thực