Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Nhu cầu xã hội việc dạy học trước nặng nề truyền thụ kiến thức thiên việc hình thành lực hoạt động cho học sinh.Việc đổi phương pháp dạy học yêu cầu cần thiết nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, để đào tạo cho đất nước người thực động sáng tạo Vì trọng đến việc hình thành lực hoạt động cho học sinh nên trước biển kiến thức mênh mông thực tế sống, phải biết định hướng cách đổi kiểm tra, đánh giá Một đổi kiểm tra trắc nghiệm khách quan.Trong lĩnh vực giáo dục trắc nghiệm khách qua sử dụng phổ biến nhiều nước giới, nước ta trắc nghiệm khách quan sử dụng kỳ thi tuyển sinh cao đẳng, đại học, kỳ thi kết thúc học phần số trường.Trắc nghiệm khách quan ngày áp dụng rộng rãi tính ưu việt Trong đơn vị thời gian định kiểm tra nhiều vấn đề, sửa nhiều sai lầm thường gặp học sinh, áp dụng nhiều phương tiện đại việc chấm, trả thơng qua đócũng khẳng định tính ưu việt phương pháp dạy học Ởcác trường THCS trắc nghiệm khách quan áp dụng kiểm tra, đánh giá Tuy nhiên qua thực tế dạy học, dự số đồng nghiệp thấy việc kiểm tra, đánh giá học sinh theo cách truyền thống: học kiểm tra vài học sinh, học sinh căng thẳng, thiếu hứng thú Khi xem số đề kiểm tra đồng nghiệp, thân thấy: yêu cầu chưa cụ thể, câu hỏi chưa rõ ràng, nội dung chưa đa dạng, không nhằm vào kiến thức kĩ bản, chưa sai lầm học sinh thường mắc phải mà dừng lại mức độ sai Việc tạo hứng thú học tập cho học sinh ( học sinh lớp 6) yêu cầu quan trọng đổi phương pháp dạy học Chính điều nên tơi chọn đề tài: Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU a Đối với học sinh: - Đề tài giúp học sinh có hệ thống kiến thức số nguyên nhằm nâng cao lực học môn toán, giúp em tiếp thu, lĩnh hội tri thức cách Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2016 - 2017 Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học chủ động sáng tạo, làm cơng cụ giải tốn số nguyên toán liên quan đến - Gây hứng thú cho học sinh làm tập sách giáo khoa, sách tham khảo - Giúp học sinh giải đáp thắc mắc, sửa chữa sai lầm hay gặp giải tập số nguyên.Từ học sinh vận dụng vào tập phần phân số - Thông tập trắc nghiệm chương 2, học sinh thấy rõ mục đích việc học tốn học tốt hơn, có hứng thú làm tập trắc nghiệm b Đối với giáo viên: - Thông qua đề tài biết ưu, nhược điểm phương pháp kiểm tra trắc nghiệm khách quan để từ áp dụng cách linh hoạt phương pháp kiểm tra dạy học - Trong đơn vị thời gian định, giáo viên kiểm tra nhiều lượng kiến thức khác nhau, sửa nhiều sai lầm thường gặp học sinh; áp dụng nhiều phương tiện đại việc chấm NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI: - Trang bị hệ thống kiến thức số nguyên tập trắc nghiệm phù hợp với trình độ nhận thức học sinh lớp - Thông qua đề tài, học sinh biết vận dụng kiến thức số nguyên để giải nhanh số tập số nguyên; phát huy tính tích cực độc lập học sinh học tập - Giáo viên đánh giá việc nhận thức học sinh cách nhanh chóng PHẠM VI ĐỀ TÀI: Tạo hứng thú cho học sinh từ phát huy tính tích cực, chủ động, phát triển lực tư rèn luyện kĩ giải toán số nguyên chủ yếu học sinh lớp ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Đề tài áp dụng hữu hiệu học sinh lớp 6, cịn với lớp có đề cập tới song phần nhỏ, đơn giản PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Tham khảo, nghiên cứu, thu thập tài liệu Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2016 - 2017 Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học - Phân tích, tổng kết kinh nghiệm - Dự giờ, kiểm tra chất lượng học sinh, điều tra trực tiếp thông qua hoạt động dạy học lớp DỰ KIẾN KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: - Khi chưa thực đề tài này, giáo viên kiểm tra kiến thức cũ, kiểm tra việc nắm bắt kiến thức mới, đánh giá việc nhận thức học sinh nhiều thời gian mà học sinh, học sinh khơng hứng thú; nắm kiến thức chương không tổng quát - Nêú thực đề tài giúp giáo viên giảm bớt thời gian chấm, chữa , kiểm tra lần nhiều học sinh đồng thời gây hứng thú học tập, giúp học sinh tích cực hơn, hạn chế khắc phục nhiều sai lầm đạt kết cao kì kiểm tra Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2016 - 2017 Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học PHẦN II- NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI A- CƠ SỞ LÝ LUẬN KHÁI NIỆM, YÊU CẦU VÀ ƯU, NHƯỢC ĐIỂM 1.Khái niệm: Trắc nghiệm khách quan phương tiện nhằm hướng tới khách quan hóa việc đánh giá kết quả: kết thu khơng cịn phụ thuộc nhiều vào chủ quan người đánh giá 2.Yêu cầu Thông qua việc nghiên cứu nội dung phương pháp giảng dạy trường phổ thông nói chung, tơi thấy xây dựng tốn trắc nghiệm cần lưu ý điểm sau: a.Nội dung: - Đảm bảo kiến thức bản, đánh giá mục tiêu kiến thức kĩ chương trình - Chỉ sai lầm thường mắc phải học sinh b Hình thức: - Đa dạng hố tập - Tránh kiểm tra nhiều nội dung tiết - Trình bày khoa học, theo khuôn dạng văn định 3.Ưu điểm: - Đảm bảo yêu cầu bản, bao quát nội dung kiến thức - Kiểm tra số lượng lớn học sinh - Tránh tình trạng học sinh học tủ, học lệch; gây hứng thú cho học sinh học sinh tự kiểm tra, tự đánh giá kết học tập - Học sinh có nhiều thời gian để đọc suy nghĩ trả lời khơng vào việc trình bày, diễn đạt - Có thể sử dụng phương tiện đại việc chấm phân tích kết quả, đặc biệt tiến hành kiểm tra số lượng lớn học sinh Kết nhanh, cơng bằng, xác, vơ tư Nhược điểm: - Tốn nhiều thời gian khâu chuẩn bị, soạn đề - Khó kiểm tra, đánh giá bề sâu kiến thức - Bài tập trắc nghiệm không cho giáo viên nắm bắt khía cạnh tư tưởng, tình cảm, thái độ liên quan tới kiến thức kiểm tra học sinh I Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2016 - 2017 Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học - Bài tập trắc nghiệm kiểu Đ - S gây biểu tượng sai lầm bất lợi cho đầu óc trẻ lựa chọn ngẫu nhiên, đốn mị II CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HAY ĐƯỢC SỬ DỤNG 1.Dạng 1: Trắc nghiệm có nhiều lựa chọn: Câu trắc nghiệm có nhiều câu trả lời để lựa chọn( hay câu hỏi nhiều lựa chọn) loại câu ưa chuộng có hiệu Một câu hỏi loại thường gồm phần phát biểu gọi phần dẫn (câu dẫn) hay câu hỏi bốn (năm ) phương án trả lời cho sẵn để học sinh tìm câu trả lời nhiều phương án trả lời có sẵn Ngồi câu đúng, câu trả lời khác hợp lý( hay cịn gọi câu nhiễu) * Ưu điểm: - Với phối hợp nhiều phương án trả lời để chọn cho câu hỏi, giáo viên dùng loại câu hỏi để kiểm tra đánh giá mục tiêu dạy học khác - Độ tin cậy cao hơn, khả đốn mị hay may rủi hơn, để làm loại học sinh phải đọc toàn phần dẫn phần trả lời xét đoán, phân biệt rõ ràng trước trả lời - Loại trắcnghiệm có độ giá trị cao nhờ tính chất dùng đo mức tư khác khả nhớ, áp dụng định nghĩa, quy tắc, suy diễn, tổng quát hóa, … hữu hiệu * Nhược điểm: - Loại câu khó soạn phải tìm câu trả lời nhất, câu, phương án lại (các câu gây nhiễu) hợp lý Các câu gây nhiễu dù sai phải “ có lý” có sức hấp dẫn học sinh, địi hỏi học sinh phải suy nghĩ loại trừ - Các câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn khơng đo khả phán đoán tinh vi khả giải vấn đề khéo léo, sáng tạo cách hiệu nghiệm 2.Dạng 2: Trắc nghiệm sai: Là câu trắc nghiệm yêu cầu người làm phải phán đoán hay sai với câu trần thuật câu hỏi * Ưu điểm: - Đây loại câu đơn giản để kiểm tra kiến thức Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2016 - 2017 Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học - Có thể kiểm tra nhiều mảng kiến thức học sinh khoảng thời gian ngắn * Nhược điểm: - Độ tin cậy thấp, học sinh có khuynh hướng đốn mị, dễ tạo điều kiện cho học sinh học thuộc lòng hiểu - Khó dùng để phát điểm yếu học sinh, phù hợp với đối tượng học sinh giỏi Dạng 3: Trắc nghiệm ghép đôi:(xứng - hợp) Đây loại hình đặc biệt câu hỏi nhiều lựa chọn Trong loại có hai cột gồm danh sách câu hỏi câu trả lời Học sinh tìm cách ghép câu trả lời cột với câu hỏi cột khác cho phù hợp Số câu hai cột khác Mỗi câu cột trả lời dùng lần nhiều lần để ghép với câu hỏi * Ưu điểm: - Câu hỏi ghép đôi dễ viết, dễ dùng, loại thích hợp với học sinh THCS Nó thường xem hữu hiệu việc đánh giá khả nhận biết hệ thức hay lập mối tương quan - Độ tin cậy cao trắc nghiệm đúng, sai * Nhược điểm: - Loại câu trắc nghiệm ghép đơi khơng thích hợp cho việc thẩm định khả đặt vận dụng kiến thức - Soạn loại câu hỏi để đo mức kiến thức cao địi hỏi nhiều cơng phu Nếu số câu cột nhiều học sinh nhiều thời gian đọc câu Dạng 4: Trắc nghiệm điền khuyết: Đây câu hỏi trắc nghiệm khách quan mà học sinh phải điền từ cụm từ thích hợp vào chỗ để trống * Ưu điểm: - Học sinh khơng có hội đốn mị mà phải nhớ ra, nghĩ ra, tự tìm câu trả lời Loại dễ soạn câu hỏi nhiều lựa chọn - Giúp học sinh luyện trí nhớ học, suy luận hay áp dụng vào trường hợp khác * Nhược điểm: - Thiếu yếu tố khách quan lúc chấm điểm, nhiều thời gian chấm Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2016 - 2017 Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học - Yếu tố ngẫu nhiên, may rủi có khả xuất nhiều so với câu nhiều lựa chọn 5.Dạng 5: Sắp xếp lại thứ tự ( trả lời ngắn gọn) Các câu có nội dung hồn chỉnh xếp cách lộn xộn, yêu cầu học sinh phải xếp lại cho đúng.Dạng sử dụng B- CƠ SỞ THỰC TIỄN Tơi xin trình bày kiến thức số dạng tập trắc nghiệm trong mảng kiến thức chương Số nguyên - số học dùng để kiểm tra cũ, củng cố kiểm tra cuối chương §1 TẬP HỢP Z CÁC SỐ NGUYÊN THỨ TỰ TRONG Z I.KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1.Khái niệm: Tập hợp {…; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} gọi tập hợp số nguyên, kí hiệu Z Biểu diễn trục số: -4 -1 -3 -2 Điểm biểu diễn số nguyên a trục số gọi số nguyên a 3.Số đối Trên trục số hai điểm - cách điểm gốc Ta nói - hai số đối Số đối a kí hiệu - a 4.Thứ tự Z Trên trục số điểm a nằm bên trái điểm b a < b hay b> a Từ suy ra: Số nguyên âm < < số nguyên dương Giá trị tuyệt đối số nguyên a Kí hiệu: | a | Nếu a = | a | = Nếu a > | a | = a Nếu a = | a | = - a * Nhận xét: Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2016 - 2017 Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học - Giá trị tuyệt đối số nguyên lớn 0, nghĩa với a ∈ Z | a | số tự nhiên - Hai số đối có giá trị tuyệt đối II.CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Dạng trắc nghiệm có nhiều lựa chọn: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Bài 1: Trong tập hợp số nguyên sau, tập hợp có số nguyên xếp theo thứ tự tăng dần: A {2; -17; 5; 1; -2; 0} B {-2; -17; 0; 1; 2; 5} C {0; 1; -2; 2; 5; -17} D {-17; -2; 0; 1; 2; 5} Bài 2: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: A Số nguyên lớn 999999 B Số nguyên nhỏ C Số nguyên nhỏ -1 D Khơng có số ngun nhỏ nhất, khơng có số ngun lớn Dạng trắc nghiệm “đúng – sai”: Bài 1: Điền chữ Đ ( đúng) chữ S ( sai) vào ô trống: ∈N ∈ N* -2∈ Z -5 ∈ N 0∈Z -2∈ N* -5 ∈ Z 0∈N 1,5 ∈ Z Bài 2: Điền dấu “ x “ vào ô trống mà em chọn: Các mệnh đề Tập hợp số nguyên dương tập hợp số tự nhiên Tập hợp Z số nguyên gồm số nguyên âm, số số nguyên dương Tập hợp Z số nguyên gồm số nguyên âm số tự nhiên Mọi số nguyên âm nhỏ Bài 3: Điền dấu “ x “ vào ô trống mà em chọn: Sáng kiến kinh nghiệm Đúng Năm học 2016 - 2017 Sai Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học Các khẳng định Số nguyên a lớn số a chắn số nguyên dương Số nguyên b nhỏ số b chắn số nguyên âm Số nguyên c lớn -1 số c chắn số nguyên dương Số nguyên d nhỏ -6 số d chắn số nguyên âm Bài 4: Điền dấu “ x “ vào ô trống mà em chọn: Các mệnh đề Đúng * 0∈N -2; 2; ∈ Z N ⊂ N* ⊂ Z N ∩ N* = N* Đúng Sai Sai Dạng trắc nghiệm điền khuyết : Bài 1: Điền dấu “+” “-“ vào chỗ trống để kết đúng: a) ⇒ a < b > a=b ⇒ |a|=|b| Cho a ∈ N (- a) số nguyên âm Nếu a số tự nhiên a số nguyên dương - ( - a) = a | a | = - a a < |a|=|b| ⇒ a=±b Đúng Sai Bài 3: Tính 144 : ( -12) - 29.31 (- 5)2008 : 52007 - 225 - 152 - 333 :3 1542 - 86) - 1543 Kết 898 -1 -111 -86 Đúng Sai -4 -2 3.Dạng trắc nghiệm điền khuyết : Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống: a -2 b 2007 -3 ab 12 Bài 2: Điền dấu “ x ” vào trống mà em chọn: Tính Kết 144 : ( -12) - 29.31 898 2008 2007 -1 (- 5) : - 225 - 15 - 333 :3 -111 1542 - 86) - 1543 -86 Sáng kiến kinh nghiệm Đúng Năm học 2016 - 2017 23 Sai Kiểm tra trắc nghiệm khách quan dạy học chương II - Số học Bài 3: Điền vào chỗ trống(…) để hồn thành tính chất phép nhân số nguyên : a) Tính chất giao hốn: … = b.a b) Tính chất…… (a b) c = … c) Nhân với số 1: ….= 1.a =… d) Tính chất………… a (b + c) =… Bài 4: Điền vào ô trống giá trị thích hợp: Cho số nguyên n Tổng số nguyên n Tích số nguyên n thoả mãn là - 2007 < n < 2007 -5 < n < -6 < n < -3 2006 < n < 2007 - < n