Bộ 30 đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 7

BỘ 30 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP ĐỀ SỐ I Phần trắc nghiệm: 2,0 điểm Điền Đ vào câu đúng, S vào câu sai a Trong tam giác, góc nhỏ góc nhọn b Trong tam giác vng, hai góc nhọn bù c Nếu góc A góc đáy tam giác cân góc A < 900 d Cho hàng số y = f( x) = 2x điểm thuộc đồ thị hàm số f( x) A (0; 0) B (1; ) C ( ; -1 ) D ( ; 1) II Phần tự luận: 8,0 điểm Bài Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A thống kê sau 10 10 10 9 9 7 Lập bảng tần số có giá trị trung bình cộng Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét việc học toán học sinh lớp 7A Bài Cho tam giác NMP cân N tia đối tia MP lấy điểm A, tia đối tia PM lấy điểm B cho MA = PB a Chứng minh tam giác NAB tam giác cân b Kẻ MH  NA (H  NA) kẻ PK  NB (K  NB) Chứng minh MH = PK Bài Cho A  5n  (n ≠ -1) n 1 Tìm n  N để A nguyên ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm): Điền Đ S vào câu sau: a Góc ngồi ∆ góc kề với góc ∆ b Nếu cạnh góc ∆ cạnh góc ∆ 2∆ c Nếu cạnh góc vng ∆ vng cạnh góc vng ∆ vng 2∆ d Nếu góc ∆ góc ∆ 2∆ Bài (1,5 điểm): Cho hàm số f(x) = x – Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số A ( ; ) 3 B (1; - ) C (3; 1) D (6; -3) Bài (2,0 điểm): Khi điều tra số hộ 30 gia đình ta thu kết sau: 2 2 2 2 3 1 a Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b Lập bảng tần số c Tìm Mo tính X Bài (1,0 điểm): Giá trị biểu thức 2(x2 – 1) + 3x – x = – là: A/ -2 B/ - C/ 10 D/ -5 E/ Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân A Trên tia đối tia BC CB lấy theo thứ tự điểm D E cho BD = CE a Chứng minh: ∆ADE cân b Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM tia phân giác góc DAE c Từ B C kẻ BH CK theo thứ tự vng góc với AD AE Chứng minh: BH = CK ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề công nhân phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau: Tuổi nghề (x năm) 10 Tần số (n) 10 N = 25 Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình tìm mốt Bài 2: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P  3x  x x  2 Bài 3: (2,0 điểm) Thu gọn đơn thức sau tìm bậc, hệ số đơn thức    M   2x y  3x y3 N   x y  xy  Bài 4: (2,0 điểm) Thu gọn hạng tử đồng dạng có biểu thức đại số sau: P  7xy  2xy  xy Q  3xy  x  5y3  15xy  y3 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Kéo dài AB lấy D cho B trung điểm AD Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vng góc với AD cắt CD E Chứng minh ΔABE = ΔDBE suy ΔAED cân c) Kẻ AK vuông góc với BC K Qua D kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng CB F Chứng minh B trung điểm KF d) Chứng minh ΔAEC cân suy E trung điểm DC ĐỀ SỐ Bài 1: (3,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) x  3x  x  b) 2x  5y  x  y  1   Bài 2: (3,5 điểm) Cho đơn thức sau: A  2x y  x yz3  B   x y z 3  a) Thu gọn đơn thức A cho biết hệ số, phần biến số b) Tính A + B B – A Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A Biết AB = 20cm, BC = 25cm a) Tính AC b) Trên tia đối tia AB lấy K cho BA = AK Chứng minh ΔBCK cân c) Kẻ đường thẳng d vng góc với AC C Gọi I trung điểm CK Tia BI cắt d M Cm: BI = IM ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (3,0 điểm) Cho đơn thức A   xy . x y  x y      a) Thu gọn đơn thức A b) Hãy hệ số, phần biến, bậc đơn thức thu c) Tính giá trị đơn thức A x  1; y  Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn đa thức tìm bậc đa thức: 1 1 C  5x y  3x y3  x y   x y3  3x y5   4x y Bài 3: (1,5 điểm) Tìm đa thức B biết: 3  1  B   3x  4xy  xy     7x  xy  xy   2  3  Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 800; góc B = 600 a) So sánh cạnh ΔABC b) Trên BC lấy điểm M cho BM = BA Tia phân giác góc B cắt AC D Cm: ΔBAD = ΔBMD c) Tia MD cắt tia BA H, chứng minh ΔDHC cân d) Cm BD > AM tính số đo góc DHC ĐỀ SỐ Bài 1: (2,5 điểm) Theo thống kê, số điện 20 hộ gia đình tiêu thụ tháng (tính theo kWh) ghi lại bảng sau: 101 152 65 85 70 85 70 65 65 55 70 65 70 55 65 120 115 90 40 101 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu? b) Tìm mốt, tính số trung bình cộng? c) Em nhận xét số điện 20 hộ gia đình tiêu thụ nhiều hay ít? Bài 2: (2 điểm) –2 14 Cho đơn thức: E = xy3 ; F = x2y3 a) Tìm đơn thức G biết G = E.F b) Tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức G Bài 3: (2 điểm) a) Thu gọn M = 0x2y4z + x2y4z – x2y4z b) Tính giá trị M x = ; y = ; z = -1 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vng A Tia phân giác góc B cắt AC D, DN⊥BC N a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN b) Gọi M giao điểm hai đường thẳng ND BA Chứng minh ∆BMC cân c) Chứng minh AB + NC > 2.DA ĐỀ SỐ Bài 1: (2,5 điểm) Theo thống kê, chiều cao 20 học sinh nam lớp 7A (tính theo cm) giáo viên thể dục ghi lại bảng sau: 138 150 156 144 141 142 137 156 150 141 141 144 137 142 160 141 142 137 138 150 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu? b) Tìm mốt, tính số trung bình cộng? c) Em nhận xét chiều cao 20 học sinh nam lớp 7A? Bài 2: (2 điểm) 49 Cho đơn thức: H = x2y ; K = –x2.y2.21 a) Tìm đơn thức I biết I = H.K b) Tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức I Bài 3: (2 điểm) a) Thu gọn E = x4z3y – 0x4z3y + x4z3y b) Tính giá trị E x = ; y = ; z = -1 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC D, DN⊥BC N a) Chứng minh ∆ABD = ∆NBD b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng BA ND Chứng minh ∆BKC cân Vẽ EH ⊥BC H Chứng minh BC + AH > EK + AB ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Một xạ thủ thi bắn sung Số điểm đạt sau lần bắn thống kê sau: 10 10 9 8 9 7 10 10 9 Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt dấu hiệu   3 4 Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức: A   x y  xy  xy a) Thu gọn đơn thức A b) Tính giá trị đơn thức A x  2, y  1 Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: Px   2x  5x  3x   4x Qx   3  2x  x  x  5x a) Sắp xếp đa thức Px  Qx  theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính Px   Qx  Px   Qx  Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) 2x  b) x  x Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính độ dài đoạn BC b) Vẽ AH  BC H Trên HC lấy D cho HD = HB Chứng minh: AB = AD c) Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho EH = AH Chứng minh: ED  AC d) Chứng minh BD < AE ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn 30 bạn lớp 7A ghi lại sau: 5 6 5 8 6 7 10 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính điểm trung bình c) Tìm mốt dấu hiệu     Bài 2: (1 điểm) Cho đơn thức A  6x y   yx2    a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số bậc đơn thức A c) Tính giá trị A x  1; y  Bài 3: (3 điểm) Cho đa thức: Mx   x  3x  5x  7x  Nx   x  2x  x  a) Tính Mx   Nx  b) Tính Mx   Nx  c) Chứng tỏ x = nghiệm Nx  nghiệm Mx  Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) Mx   2x    1 2   1 2 b) Nx   x x    2 x   Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC vuông A, kẻ phân giác BD Bˆ (D thuộc AC), kẻ AH  BD (H thuộc BD), AH cắt BC E a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE b) Chứng minh: ED  BC c) Chứng minh: AD < DC ˆK d) Kẻ AK  BC (K thuộc BC) Chứng minh: AE phân giác CA ĐỀ 20 1) Thu gọn đơn thức tìm bậc chúng: 2) Tính tổng: xy  2 xy z  3x y    1  xy   xy    3) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 9 10 10 10 8 10 9 10 9 a) Dấu hiệu cần tìm gì? b) Lập bảng tần số c) Tìm mốt dấu hiệu, nêu ý nghĩa d) tính số trung bình cộng dấu hiệu 4) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm E Trên tia đối tia CA lấy điểm F cho BE = CF Nối EF cắt BC O Kẻ EI song song với AF I  BC  a) Chứng minh tam giác BEI tam giác cân b) Chứng tỏ OE = OF đường thẳng qua B vng góc với BA cắt đường thẳng qua C vng góc với AC K Chứng tỏ tam giác EKF tam giác cân OK vng góc với EF ĐỀ 21 Bài 1: Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) nhóm học sinh Thầy giáo ghi lại sau: 5 8 7 7 7 8 7 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Tính giá trị biểu thức M  5xy  10  3y x  2; y  3 Bài 3: Thu gọn đơn thức sau xác định hệ số, phần biến bậc N   2 3   x y  xy  ; P   3x y 5x y   Bài 4: Cho tam giác MNK vuông M Biết MN = 9cm; MK = 12cm a) Tính NK b) Trên tia đối tia MN lấy điểm I cho MN = MI Chứng minh: ΔKNI cân c) Từ M vẽ MA NK A, MB IK B Chứng minh ΔMAK = ΔMBK d) Chứng minh: AB // NI ĐỀ 22 Bài 1: Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) nhóm học sinh Thầy giáo ghi lại sau: 10 11 9 7 10 8 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng giá trị tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Tính giá trị biểu thức a) A  3x  5x x  b) B  2x y3  9x y3  5x y3 x  2; y  Bài 3: Thu gọn đơn thức sau xác định hệ số, phần biến bậc A  2x y 2x y Bài 4: Cho tam giác IMN vuông I Biết MN = 10cm, MI = 8cm Tính IN ˆ  900 Vẽ AH vng góc với BC H Bài 5: Cho tam giác ABC cân A A a) Chứng minh: ΔAHC = ΔAHB b) Kẻ HM vng góc với AC M Trên tia đối tia HM lấy điểm N cho HN = HM Chứng minh: BN // AC Kẻ HQ vng góc với AB Q Chứng minh BC đường trung trực NQ   ĐỀ 23 Bài 1: Thống kê điểm kiểm tra môn toán học sinh lớp 7A ta kết sau 8 5 6 8 8 6 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Cho hai đơn thức A  x y B  x y a) Hãy xác định hệ số, phần biến bậc hai đơn thức A B b) Tính A.B Bài 3: Cho biểu thức C  8xy  7x  3y3  2xy  4x  9y3 a) Thu gọn biểu thức C b) Tính giá trị biểu thức C x  1; y  2 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A a) Cho biết AB = 9cm; BC =15cm Tính AC so sánh góc tam giác ABC b) Trên BC lấy điểm D cho BD = BA Từ D vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AC E Chứng minh: ΔEBA = ΔEBD c) Lấy F cho D trung điểm EF Từ D vẽ DM  CE M, DN  CF N Cho ˆ F  600 CD = 10cm Tính MN EC ĐỀ 24  5   Bài 1: (3 điểm) Cho đơn thức A   xy . x y  x y      d) Thu gọn đơn thức A e) Hãy hệ số, phần biến, bậc đơn thức thu f) Tính giá trị đơn thức A x  1; y  Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn đa thức tìm bậc đa thức sau: 1 1 C  5x y  3x y  x y   x y  3x y   4x y Bài 3: (1,5 điểm) Tìm đa thức B biết: 3  1  B   3x  4xy  xy     7x  xy  xy   2  3  Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 800; góc B = 600 e) So sánh cạnh ΔABC f) Trên BC lấy điểm M cho BM = BA Tia phân giác góc B cắt AC D Chứng minh: ΔBAD = ΔBMD g) Tia MD cắt tia BA H, chứng minh ΔDHC cân h) Chứng minh BD > AM tính số đo góc DHC ĐỀ 25 Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức: c) x  3x  x  d) 2x  5y  x  y  1 1 3   Bài 2: (3,5 điểm) Cho đơn thức sau: A  2x y  x yz3  B   x y z c) Thu gọn đơn thức A cho biết hệ số, phần biến số d) Tính A + B B – A Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A Biết AB = 20cm, BC = 25cm d) Tính AC e) Trên tia đối tia AB lấy K cho BA = AK Chứng minh ΔBCK cân f) Kẻ đường thẳng d vng góc với AC C Gọi I trung điểm CK Tia BI cắt d M Chứng minh: BI = IM ĐỀ 26 Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề công nhân phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau: Tuổi nghề (x năm) 10 Tần số (n) 10 N = 25 Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình tìm mốt Bài 2: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P  3x  x x  2 Bài 3: (2 điểm) Thu gọn đơn thức sau tìm bậc, hệ số đơn thức M   2x y  3x y3  N   x y  xy  Bài 4: (2 điểm) Thu gọn hạng tử đồng dạng có biểu thức đại số sau: P  7xy  2xy  xy Q  3xy  x  5y3  15xy  y3 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm e) Tính BC f) Kéo dài AB lấy D cho B trung điểm AD Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vng góc với AD cắt CD E Chứng minh ΔABE = ΔDBE suy ΔAED cân g) Kẻ AK vng góc với BC K Qua D kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng CB F Chứng minh B trung điểm KF h) Chứng minh ΔAEC cân suy E trung điểm DC ĐỀ SỐ 27 Bài I: Chọn câu trả lời kết luận sau: 1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy là: A 3xy C 3xy  1 B  3x y D xy 2) Giá trị biểu thức 3x y x = -1; y = là: A B -3 C 18 D -18 3) Số 12 gia đình tổ dân cư liệt kê bảng sau: STT 10 11 12 Số 2 1 2 N=25 a) Dấu hiệu điều tra là: A Số gia đình tổ dân cư B Số gia đình C Số người gia đình D Tổng số 12 gia đình b) Mốt dấu hiệu là: A B C D Bài II: Điều tra tuổi nghề (Tính theo năm) số cơng nhân phân xưởng có bảng số liệu sau: 7 8 8 7 4 6 6 8 Lập bảng tần số tính số treung bình cộng Bài III: 1) Thu gọn đơn thức sau vàg phần hệ số, phần biến:  xy z  3xy  2) Tính tổng: 2 2 xy  xy  xy Bài IV: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao BD CE Trên tia đối tia BA lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho BM = CN d) Chứng minh: BEC  CDB e) Chứng minh ECN  DBM f) Chứng tỏ ED // MN ĐỀ SỐ 28 I Trắc nghiệm: Chọn đáp án Câu 1: Số lần lặp lại giá trị dấu hiệu điều tra gọi gì? A Giá trị mốt B Tần số C Trung bình D Giá trị trung bình Câu 2: Giá trị biểu thức x  y x = y = là: A -8 B -5 C D Câu : Cho tam giác ABC có Â = 900 AB = AC ta có: A ABC tam giác vuông B ABC tam giác cân C ABC tam giác vuông cân Câu : Một hình vng cạnh độ dài đường chéo : A B C D II Tự luận: Câu 1: Thu gọn đơn thức sau cho biết bậc chúng:  b)  4 x y  a)  2 xy  3x y  2 Câu 2: Một bạn gieo xúc xắc 20 lần kết ghi lại số chấm xuất lần gieo là: 4 5 6 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng Câu 3: Cho tam giác ABC cân A có Â < 900 Kẻ BH vng góc với AC, CK vng góc với AB (H  AC, K  AB) Gọi O giao điểm BH CK a Chứng minh: ABH  ACK b Chứng minh: OBK  OCH c Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I cho IB = IC Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng ĐỀ SỐ 29 Bài I: Chọn kết đúng: Câu 1: Giá trị x2 + xy – yz x = -2; y = 3; z = là: A 13 B C -13 D -17 Câu 2: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức A 3yx(-y) 2 xy 2 B C 2 xy 2 x y D 2 xy Câu 3: Bộ ba số đo sau độ dài ba cạnh tam giác vuông A 3; 9; 14 B 2; 3; C 4; 9; 12 D 6; 8; 10 Q Câu 4: Độ dài RQ hình bên là: (biết PQ = 3, PR = 4) A B C D P R Bài II: 5) Thu gọn đơn thức tìm bậc chúng: 2 xy z  3x y    1  xy    6) Tính tổng: xy  xy   Bài III: Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 9 10 10 10 8 10 9 10 9 e) Dấu hiệu cần tìm gì? f) Lập bảng tần số g) Tìm mốt dấu hiệu, nêu ý nghĩa h) tính số trung bình cộng dấu hiệu Bài IV: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm E Trên tia đối tia CA lấy điểm F cho BE = CF Nối EF cắt BC O Kẻ EI song song với AF I  BC  c) Chứng minh tam giác BEI tam giác cân d) Chứng tỏ OE = OF e) đường thẳng qua B vng góc với BA cắt đường thẳng qua C vng góc với AC K Chứng tỏ tam giác EKF tam giác cân OK vng góc với EF ĐỀ SỐ 30 A/ Trắc nghiệm khách quan: ( đ ) Chọn đáp án đáp án sau: Biểu thức sau không đơn thức: A 4x2y B 3+xy2 C 2xy.(- x3 ) D - 4xy2 Giá trị biểu thức - 2x2 + xy2 x= -1 ; y = - là: A - B - 18 C D Bậc đơn thức 5x3y2x2z là: A B C D Đơn thức ô vuông đẳng thức : 2x2y + A 2x2y B -2x2y = - 4x2y là: C -6x2y D - 4x2y 5.Số thực đơn thức có bậc là: A B D Đáp án khác C Khơng có bậc 6.Cho tam giác ABC có: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm Thì: A góc A lớn góc B B góc B lớn góc C C góc A nhỏ góc C D góc B nhỏ góc C Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C có số đo là: 800, 400, 600 Thì: A AB > BC B AB > AC C BC > AC D.Đáp án B C Cho tam giác ABC có Â = 900 , AB = 2, BC = độ dài cạnh AC là: A.3 B 12 C D B/ Tự luận: ( đ ) Bài 1: ( 1,5 đ ) Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A ghi lại bảng sau 4 7 8 9 8 a/ Dấu hiệu ? Lớp 7A có học sinh ? b/ Lập bảng tần số tính điểm kiểm tra trung bình lớp 7A Bài 2: ( 1,5 đ ) Cho biểu thức A= 3 2 x xy z B = 9xy3.(- 2x2yz3) 1/ Thu gọn tìm bậc đơn thức thu gọn A B 2/ Cho biết phần biến phần hệ số đơn thức thu gọn A B 3/ Tính tích hai đơn thức thu gọn A B Bài 3: ( đ ) Cho tam giác ABC cân A Kẻ BE CF vng góc với AC AB ( E  AC ; F  AB ) 1/ Chứng minh BE = CF góc ABE = góc ACF 2/ Gọi I giao điểm BE CF, chứng minh IE = IF 3/ Chứnh minh AI tia phân giác góc A ... d) Chứng minh DI  DC  DB ĐỀ 17 Câu 1:(3 điểm) Thời gian giải xong tốn (tính phút) 20 học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu điều... Bài 1: ( 1,5 đ ) Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A ghi lại bảng sau 4 7 8 9 8 a/ Dấu hiệu ? Lớp 7A có học sinh ? b/ Lập bảng tần số tính điểm kiểm tra trung bình lớp 7A Bài 2: ( 1,5 đ ) Cho biểu... điểm Bài Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A thống kê sau 10 10 10 9 9 7 Lập bảng tần số có giá trị trung bình cộng Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét việc học toán học sinh lớp 7A Bài Cho tam giác NMP