Đang tải... (xem toàn văn)
Do ñoù ñeå moâ taû f, ta coù theå laäp baûng goàm 2 n haøng ghi taát caû caùc giaù trò cuûa f tuøy theo 2 n tröôøng hôïp cuûa bieán. Ta goïi ñaây laø baûng chaân trò cuûa f ..[r]
(1)Rạc Nguyễn Anh
Thi
Nội dung
Bài giảng mơn học Tốn Rời Rạc
(2)Bài giảng mơn học Tốn Rời
Rạc Nguyễn Anh
Thi
Nội dung
(3)Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung
(4)Bài giảng mơn học Tốn Rời
Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung
Định nghóa
Mộtđại số Boollà tập hợp B cùng hai phép tốn hai ngơi
∧,∨thỏa:
• Tính kết hợp: với x,y,z∈ B
x∨(y∨z) = (x∨y)∨z x∧(y∧z) = (x∧y)∧z
• Tính giao hốn: với x,y∈ B
(5)Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung
• Tính phân bố: với mọix,y∈ B
x∨(y∧z) = (x∨y)∧(x∨z) x∧(y∨z) = (x∧y)∨(x∧z)
• Phần tử trung hịa: trongB có hai phần tử trung hịa 0,
đối với phép toán ∧,∨ cho với mọix∈ B, ta có:
x∨0=0∨x=x x∧1=1∧x=x
• Phần tử bù: với x∈ B, tồn tạix∈ B cho:
(6)Bài giảng môn học Tốn Rời
Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung
Ví dụ
i) P(E) là đại số Bool với phép tính∩,∪của các tập hợp Phần tử0 là tập trống∅, phần tử là tập E, phần tử bù x∈ P(E) là E\x.
ii) Với n∈N, n khơng có ước số số phương
(nghĩa khơng có dạng pk (2≤k)trong cách viết n thành tích thừa số ngun tố) thì Un (tập hợp những ước số dương n) đại số Bool với
x∨y=BSCNN(x,y) x∧y=USCLN(x,y)
(7)Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung
Định nghóa
Tập hợpB={0,1} với phép tốn: x∧y=x.y x∨y=x+y−xy
là đại số Bool, gọi làđại số Bool nhị phân Phần tử bù x x=1−x.
TrênB, ta định nghĩa quan hệ thứ tự tự nhiên:
(8)Bài giảng mơn học Tốn Rời
Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung
Định nghóa
Biến Boollà biến nhận hai giá trị0,1.
Hàm Booln biến aùnh xaï
f:Bn→ B
(9)Raïc Nguyễn Anh
Thi Nội dung
Ví dụ
Xét kết f việc thông qua định dựa vào3
(10)Bài giảng môn học Tốn Rời
Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung
Khi hàm Bool theo ba biếnx,y,z có bảng chân trị sau:
x y z f
0 0
0
0 0
0 1
1 0
1 1
1 1