Xây dựng tình huống dạy học tam giác đồng dạng nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 8

Xu hướng dạy học hiện nay là hướng tới phát triển phẩm chất và năng lực người học. Năng lực giao tiếp toán học là năng lực cốt lõi cần được hình thành và phát triển cho học sinh. Tam giác đồng dạng là chủ đề khó, quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 8 và chủ đề này tạo rất nhiều cơ hội để học sinh được trải nghiệm.

Mẫu LV04 ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN HUỲNH HỒNG ĐIỆP XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2021 Mẫu LV04 ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN HUỲNH HỒNG ĐIỆP XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS PHẠM SỸ NAM Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2021 LỜI CAM ĐOAN Tơi tên Huỳnh Hồng Điệp, cam đoan rằng: Những kết nghiên cứu trình bày luận văn cơng trình riêng hướng dẫn TS Phạm Sỹ Nam Những kết nghiên cứu tác giả khác số liệu sử dụng luận văn có trích dẫn đầy đủ Tác giả luận văn Huỳnh Hồng Điệp i Mẫu LV04 LỜI CẢM ƠN Điều đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng kính trọng tri ân sâu sắc đến người hướng dẫn khoa học TS Phạm Sỹ Nam, người tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, động viên tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tiếp theo, xin gửi lời cảm ơn đến q thầy cơ, người tận tình giảng dạy, truyền thụ tri thức quý báu suốt thời gian chương trình cao học chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn trường Đại học Sài Gịn Tơi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, quý thầy cô giáo em học sinh trường Trung học sở Nguyễn Văn Luông Quận giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để thực đề tài Sau cùng, tơi xin trân trọng cảm ơn gia đình, bạn bè động viên, khích lệ tơi suốt q trình học tập thực luận văn Huỳnh Hồng Điệp ii Mẫu LV04 MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Danh mục chữ viết tắt v Danh mục cac biểu, bảng, sơ dồ vi Danh mục hình ảnh vii Mở đầu 1 Lí chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu vấn đề 3 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 6 Giả thuyết khoa học 7 Những đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn Chương Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Một số vấn đề lực giao tiếp toán học 1.1.1 Quan niệm lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Năng lực giao tiếp toán học 11 1.2 Tình dạy học 19 1.2.1 Quan niệm tình dạy học 19 1.2.2 Một số yêu cầu việc xây dựng tình dạy học 21 1.3 Vị trí, vai trị chủ đề tam giác đồng dạng 25 1.4 Cơ sở thực tiễn 28 1.4.1 Thực trạng việc dạy chủ đề tam giác đồng dạng việc trọng hình thành phát triển lực giao tiếp tốn học cho học sinh 28 1.4.2 Thực trạng việc học chủ đề tam giác đồng dạng việc trọng hình thành phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh 34 Kết luận chương 38 iii Mẫu LV04 Chương Xây dựng tình dạy học nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp dạy học chủ đề tam giác đồng dạng 39 2.1 Định hướng sư phạm việc xây dựng tình dạy học nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp dạy học chủ đề tam giác đồng dạng 39 2.2 Xây dựng tình dạy học chủ đề tam giác đồng dạng nhằm phát triển lực giao tiếp toán học 40 2.2.1 Xây dựng tình dạy học khái niệm hai tam giác đồng dạng 40 2.2.2 Xây dựng tình dạy học trường hợp đồng dạng thứ 45 2.2.3 Xây dựng tình dạy học trường hợp đồng dạng thứ hai 50 2.2.4 Xây dựng tình dạy học trường hợp đồng dạng thứ ba 54 2.2.5 Xây dựng tình dạy học trường hợp đồng dạng tam giác vng 59 2.2.6 Xây dựng tình dạy học ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng 66 Kết luận chương 73 Chương Thực nghiệm sư phạm 75 3.1 Mục đích thực nghiệm 75 3.2 Đối tượng thực nghiệm 75 3.3 Tổ chức thực nghiệm nội dung thực nghiệm 75 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 75 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 76 Kết luận chương 95 Kết luận 97 Tài liệu tham khảo 100 Phụ lục 104 iv Mẫu LV04 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Viết đầy đủ BDTH Biểu diễn toán học GQVĐ Giải vấn đề GTTH Giao tiếp toán học GT Giả thiết GV Giáo viên HS Học sinh KL Kết luận NCTM Hội giáo viên toán Mỹ NLGTTH Năng lực giao tiếp tốn học NNTH Ngơn ngữ toán học OECD Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Cooperation and Development) SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở v Mẫu LV04 DANH MỤC CÁC BIỂU, BẢNG, SƠ ĐỒ Biểu đồ Biểu đồ 1.1 Kết khảo sát giáo viên câu hỏi số 29 Biểu đồ 1.2 Kết khảo sát giáo viên câu hỏi số 30 Biểu đồ 1.3 Kết khảo sát giáo viên câu hỏi số 31 Biểu đồ 1.4 Kết khảo sát giáo viên câu hỏi số 32 Biểu đồ 1.5 Kết khảo sát giáo viên câu hỏi số 33 Biểu đồ 1.6 Kết khảo sát học sinh câu hỏi số 35 Biểu đồ 1.7 Kết khảo sát học sinh câu hỏi số 36 Biểu đồ 1.8 Kết khảo sát học sinh câu hỏi số 36 Bảng Bảng 1.1 Các tiêu chí, báo lực giao tiếp toán học 13 Bảng 2.1 Mơ tả hoạt động hình thành khái niệm hai tam giác đồng dạng 41 Bảng 2.2 Mô tả hoạt động hình thành trường hợp đồng dạng thứ 46 Bảng 2.3 Mô tả hoạt động hình thành trường hợp đồng dạng thứ hai 51 Bảng 2.4 Mơ tả hoạt động hình thành trường hợp đồng dạng thứ ba 55 Bảng 2.5 Mơ tả hoạt động hình thành trường hợp đồng dạng tam giác vuông 60 Bảng 2.6 Mô tả hoạt động ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng 67 Sơ đồ Sơ đồ 1.1 Sơ đồ hóa kiến thức tam giác đồng dạng lớp 26 Sơ đồ 1.2 Sơ đồ hóa kiến thức tam giác đồng dạng lớp 11 27 vi Mẫu LV04 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Các thành tố lực toán học (Niss – 1999) 10 Hình 1.2 Mơ hình giao tiếp toán học 12 Hình 1.3 Hình minh họa cách đo chiều cao tường 15 Hình 1.4 Hình minh họa cách đo chiều cao đèn giao thơng 17 Hình 1.5 Hình mô tả dụng cụ đo bề dày vật 18 Hình 1.6 Hình ống khói nhà máy 22 Hình 1.7 Hình minh họa sắt cắm vng góc với mặt đất 23 Hình 1.8 Hình minh họa cách diễn đạt khác cho ví dụ 1.4 23 Hình 1.9 Kết khảo sát học sinh câu hỏi số 37 Hình 2.1 Hình minh họa khái niệm hai tam giác đồng dạng 41 Hình 2.2 Hình minh họa củng cố khái niệm hai tam giác đồng dạng 43 Hình 2.3 Hình minh họa sơ đồ hiên nhà 44 Hình 2.4 Hình minh họa trường hợp đồng dạng c.c.c 46 Hình 2.5 Hình minh họa cách chứng minh trường hợp đồng dạng c.c.c 48 Hình 2.6 Hình minh họa củng cố trường hợp đồng dạng c.c.c 48 Hình 2.7 Hình mái che 49 Hình 2.8 Hình minh họa trường hợp đồng dạng c.g.c 51 Hình 2.9 Hình minh họa cách chứng minh trường hợp đồng dạng c.g.c 52 Hình 2.10 Hình minh họa củng cố trường hợp đồng dạng c.g.c 53 Hình 2.11 Hình minh họa sơ đồ đo chiều dài khối đá 54 Hình 2.12 Hình minh họa trường hợp đồng dạng g.g 56 Hình 2.13 Hình minh họa cách chứng minh trường hợp đồng dạng g.g 57 Hình 2.14 Hình minh họa củng cố trường hợp đồng dạng g.g 57 Hình 2.15 Hình minh họa sơ đồ đo chiều rộng hố sâu 58 Hình 2.16 Hình minh họa sơ đồ đo kích thước cầu thang 60 Hình 2.17 Hình minh họa trường hợp đồng dạng tam giác vuông 62 Hình 2.18 Hình mặt cắt ngang mái nhà 63 Hình 2.19 Hình đường chạy 65 vii Mẫu LV04 Hình 2.20 Hình minh họa cách đo chiều cao 68 Hình 2.21 Hình minh họa cách đo khoảng cách hai địa điểm 69 Hình 2.22 Hình tam giác vẽ giấy 70 Hình 2.23 Hình minh họa cách đo chiều cao cột đèn 71 Hình 2.24 Hình minh họa cách đo chiều rộng khúc sơng 72 Hình 3.1 Thực nghiệm tiết 77 Hình 3.2 Kết đo đạc HS câu hỏi (tiết 1) 78 Hình 3.3 Kết làm HS câu hỏi (tiết 1) 79 Hình 3.4 Kết trả lời câu hỏi nhóm (tiết 1) 81 Hình 3.5 Kết trả lời câu hỏi HS (tiết 1) 82 Hình 3.6 Kết trả lời nhóm hình a (tiết 1) 84 Hình 3.7 Kết trả lời nhóm hình b (tiết 1) 85 Hình 3.8 Thực nghiệm tiết 88 Hình 3.9 Kết làm HS câu hỏi (tiết 2) 88 Hình 3.10 Kết trả lời câu hỏi HS (tiết 2) 90 Hình 3.11 Kết trả lời nhóm câu hỏi (tiết 2) 92 Hình 3.12 Kết trả lời sai HS câu hỏi (tiết 2) 94 viii Mẫu LV04 Ý kiến khác quý Thầy/ Cô: Xin cảm ơn hợp tác chia sẻ quý Thầy/ Cô 109 Mẫu LV04 PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (Dành cho học sinh) Để chuẩn bị cho sở xây dựng tình dạy học nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 8, em học sinh vui lòng cho biết ý kiến câu hỏi phiếu cách đánh dấu (X) vào ô tương ứng Câu Em cho biết ý kiến em nội dung tam giác đồng dạng chương trình mơn Tốn lớp sau Hồn STT Nội dung ý kiến tồn Đồng ý Khơng Hồn tồn đồng ý không đồng ý đồng ý Tam giác đồng dạng nội dung quan trọng chương trình mơn Tốn THCS Tam giác đồng dạng có mối liên hệ mật thiết với nhiều môn học khác Nội dung tam giác đồng dạng có sử dụng nhiều đến chuyển đổi ngôn ngữ Ý kiến khác học sinh: 110 Mẫu LV04 Câu Em cho biết khó khăn học nội dung tam giác đồng dạng STT Ý kiến Những khó khăn, trở ngại Có Khơng Tam giác đồng dạng kiến thức tổng hợp nhiều kiến thức Hình học (góc, cạnh) Nội dung tam giác đồng dạng có liên quan đến kiến thức biến đổi Đại số (phân số nhau, tỷ lệ thức, dãy tỷ số nhau) Ý kiến khác học sinh: Câu Em cho biết mức độ thành thạo thân thực thao tác sau lực giao tiếp toán học Mức độ STT Những khó khăn, trở ngại Yếu Trung bình Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép (tóm tắt) thơng tin tốn học bản, trọng tâm trình bày dạng văn tốn học hay người khác nói viết Phân tích, lựa chọn, trích xuất thơng tin tốn học cần thiết từ văn (ở dạng văn nói viết) 111 Khá Tốt Mẫu LV04 Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic, …) để biểu đạt nội dung toán học thể chứng cứ, cách thức kết lập luận Thể tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận, giải thích nội dung tốn học số tình khơng q phức tạp Ý kiến khác học sinh: Câu Theo em, kiến thức hai tam giác đồng dạng có ứng dụng thực tế sống? Xin cảm ơn hợp tác chia sẻ em 112 Mẫu LV04 PHỤ LỤC KẾ HOẠCH BÀI HỌC KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu Kiến thức Học xong học sinh đạt yêu cầu sau: - Mô tả định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Nhận biết hai tam giác đồng dạng Kĩ - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức hai tam giác đồng dạng Thái độ - Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động - Thể hợp tác với bạn, với giáo viên hoạt động học tập Học sinh có hội phát triển thành tố lực giao tiếp toán học - Biết khai thác hình ảnh trực quan - Biết giải thích cách thức đưa kết luận - Biết sử dụng ngơn ngữ tốn học II Đồ dùng dạy học Bảng, phấn, phiếu học tập, máy chiếu, thước, tranh ảnh III Chuẩn bị giáo viên học sinh - HS: SGK, thước đo góc, thước thẳng, bút viết - GV: Giáo án, SGK, phiếu học tập, máy chiếu IV Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Trải nghiệm - Mục tiêu: HS tiếp cận khái niệm hai tam giác đồng dạng thông qua biểu trực quan GV đưa tình cụ thể để HS cảm nhận tồn hai tam giác đồng dạng 113 Mẫu LV04 - HS hoạt động cá nhân sau thảo luận với nhóm để đưa kết chung (mỗi nhóm – HS) Câu hỏi Cho hai tam giác ABC ABC  A A' C B' B C' B   60 , a Đo so sánh góc tương ứng ABC HS 1: A   A  60 , B ABC   C   600 C b Đo độ dài cạnh hai tam giác, so sánh tỉ số AB AC BC ; ; AB AC  BC  HS2: Vậy GV gọi HS nhóm khác để AB AC   2,   2, AB AC  AB AC BC   ( 2) AB AC  BC  trình bày kết lập luận GV yêu cầu HS cho nhận xét kết làm bạn Hoạt động 2: Phân tích – Khám phá – Rút kiến thức - Mục tiêu: + HS nhận biết dấu hiệu chất khái niệm: góc nhau, cạnh tỉ lệ + HS phát biểu khái niệm - HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm – HS) Câu hỏi Hai tam giác câu hỏi thỏa  C  B ; C mãn A   A; B AB AC BC   , người ta gọi hai tam AB AC  BC  giác đồng dạng Vậy cách tổng quát, em HS thảo luận nhóm đưa kết dự đốn hai tam giác đồng dạng cần phải luận: hai tam giác đồng dạng cần thoả mãn điều kiện gì? phải thỏa mãn: 114 Mẫu LV04 GV yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau GV + Các góc gọi HS trả lời + Các cạnh tỉ lệ với Hoạt động 3: Thực hành – Củng cố học - Mục tiêu: + HS nhận diện khái niệm trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng + HS thể khái niệm - HS hoạt động nhóm câu hỏi (mỗi nhóm – HS), làm việc cá nhân câu hỏi Câu hỏi Trong tam giác sau đây: HS1: ABC AC B có B' A A   A (450  600 ) 300 450 C Vậy ABC AC B không 450 B đồng dạng 600 C' A' Hình a P HS2: MNP STR có R 7 4 M PM MN        RS ST   Vậy MNP STR không đồng N S T dạng Hình b Z HS3: XYZ DEF có Y XY XZ YZ    DE DF EF X D F  , E   Y , Z F ; X D Vậy XYZ  k  E Hình c 115 DEF Mẫu LV04 HS4: KIH OQP có KI  OQ  4, IH  QP  6, KH  OP  Vậy KIH  OQP (c.c.c) Suy KIH OQP Do k  Hình d a Những cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy giải thích? b Trong trường hợp hai tam giác đồng dạng, tìm tỉ số đồng dạng GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau GV gọi HS lên bảng trình bày giải pháp mà HS thực với nhóm Câu hỏi Em nêu hình ảnh thực tế có dạng hai tam giác đồng dạng GV gọi cá nhân HS trả lời GV nêu thêm hình ảnh thực tế trình chiếu để HS quan sát HS: hai thước êke 600 (hay thước êke 450) Hoạt động 4: Vận dụng - Mục tiêu: HS vận dụng khái niệm vừa học tình gián tiếp giải số vấn đề thực tiễn - HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm – HS) Câu hỏi Bác Dũng gần mua nhà định mở rộng khu vực hiên trước Bác muốn tính tốn số lượng gỗ mà bác cần mua để tính vào tổng chi phí bỏ mua ngơi nhà Bác Dũng có thước dây khơng có thang Sử dụng thước dây, bác đo kích thước ghi lại 116 Mẫu LV04 lại sơ đồ a Chứng minh: EDC ABC b Em giúp bác Dũng tính chiều dài đoạn mà bác chưa đo? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau GV gọi HS lên bảng trình bày giải pháp mà HS thực với nhóm GV gợi ý: + Em có nhận xét ED AB hình vẽ? + Em giải thích em có nhận định HS1: a ABC có: ED  AB (gt) vậy?  EDC ABC HS 2: b  ED AB AB   CE CA (EDC ABC ) 14.3 10,5 4 hay AB  14 10,5 Vậy chiều dài đoạn mà bác Dũng chưa đo 4m Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Bài học hôm em học thêm điều gì? - Em tìm ví dụ sống ngày mà giải thích cách vận dụng kiến thức học - Làm 26, 27, 28 trang 72, sách giáo khoa Toán 8, tập 2, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2015 117 Mẫu LV04 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu Kiến thức - Giải thích trường hợp đồng dạng tam giác vuông Kĩ - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức trường hợp đồng tam giác vng Thái độ - Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động - Thể hợp tác với bạn, với giáo viên hoạt động học tập Học sinh có hội phát triển thành tố lực giao tiếp toán học - Biết khai thác hình ảnh trực quan - Biết giải thích cách thức đưa kết luận - Biết sử dụng chuyển đổi ngơn ngữ tốn học II Đồ dùng dạy học Bảng, phấn, phiếu học tập, máy chiếu, thước, tranh ảnh III Chuẩn bị giáo viên học sinh - HS: SGK, thước, bút viết - GV: Giáo án, SGK, phiếu học tập, máy chiếu IV Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Trải nghiệm - Mục tiêu: HS tiếp cận với giả thiết kết luận trường hợp tam giác vuông đồng dạng - HS hoạt động cá nhân sau thảo luận với nhóm để đưa kết chung (mỗi nhóm – HS) 118 Mẫu LV04 Câu hỏi Một cầu thang có kích thước sau (với đơn vị đo centimét) a So sánh AB AC , DE DF b Hai tam giác ABC DEF có đồng dạng với không? Tại sao? GV gọi HS nhóm khác để trình bày kết lập luận HS1: GV yêu cầu HS cho nhận xét kết AB AC   11 DE DF HS2: ABC DEF có làm bạn    900 ; AB  AC  11 AD DE DF Vậy ABC DEF (c.g.c) Hoạt động 2: Phân tích – Khám phá – Rút kiến thức - Mục tiêu: + HS nhận biết giả thiết kết luận định lí + HS dự đốn phát biểu định lí + Nhận biết luận làm sở cho chứng minh định lí chứng minh định lí - HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm – HS) Câu hỏi Trong trường hợp tổng quát, ABC vuông A, DEF vng HS thảo luận nhóm đưa kết D luận: Trong trường hợp tổng quát, AB AC có đồng dạng với  DE DF ABC vuông A, DEF không? Tại sao? vuông D GV gọi vài HS trả lời câu hỏi AB AC có  DE DF đồng dạng với vì:   900 ; AB  AC + A  D DE 119 DF Mẫu LV04 + ABC DEF (c.g.c) GV đặt câu hỏi: “Khi xét hai tam giác HS: yếu tố góc ln có sẵn vng, em thấy yếu tố ln có sẵn? Các Các cạnh AB, AC, DE, DF gọi cạnh AB, AC, DE, DF gọi tên cạnh tên cạnh góc vng tam giác vng xét? Khi xét - Nếu hai cạnh góc vng tam hai tam giác vng có đồng dạng hay giác vng tỉ lệ với hai cạnh góc không, cần kiểm tra yếu tố vng tam giác vng hai đủ? Em thử phát biểu trường hợp đồng tam giác vuông đồng dạng với dạng tam giác vng?” Hoạt động 3: Củng cố - Mục tiêu: thực hành vận dụng định lí trường hợp đơn giản, có tính chất đặc trưng - HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm – HS) Câu hỏi Trong cặp tam giác sau, tam giác đồng dạng với nhau? HS hoạt động nhóm, GV gọi đại diện nhóm trình bày kết lập luận hình a hình b Hình c hình d, GV gợi ý HS áp dụng HS1: DEF vuông D DE F  định lí Pytago để tính AC  AC Sau vng D  có áp dụng định lí trường hợp đồng dạng tam giác vng DE DF         DE  DF    Vậy DEF 120 DE F  Mẫu LV04 HS2: AC   BC 2  AB2  21; AC  BC  AB  21 ABC  vuông A ABC vuông A, có AB AC    AB AC Vậy ABC  ABC Trong trường hợp tổng quát, ABC  vuông A, ABC vuông A HS3: ABC  vuông A, ABC AB BC  AB B C  có đồng dạng với vuông A AB  BC có  AB BC khơng? Tại sao? đồng dạng với vì: GV gợi ý: AB2 B C 2  AB BC B C 2  AB2 AC 2   BC  AB AC + Bình phương vế tỉ lệ thức AB BC   AB BC Lấy bậc hai vế, ta + Áp dụng tính chất dãy tỉ số AB AC   AB AC + Lấy bậc hai vế Hoạt động 4: Áp dụng - Mục tiêu: HS vận dụng định lí vừa học giải số vấn đề gắn với thực tiễn - HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm – HS) Câu hỏi Một mái nhà có mặt cắt ngang tam giác vuông Sơ đồ bên cho thấy kích thước gần mặt cắt a Chứng minh: CD.CB  DB.CA b Tìm chiều cao mái nhà 121 Mẫu LV04 GV gợi ý: + Từ CD.CB  DB.CA suy suy tỉ lệ thức + Chọn hai tam giác thích hợp từ tỉ lệ thức HS1: CD CA  DB CB HS2: CDB ACB CDB ACB tam giác chứng minh hai tam giác đồng dạng HS3:  chung vng có B với Do CDB Suy ACB CD CA  DB CB Vậy CD.CB  DB.CA GV hỏi thêm: Khi xét hai tam giác vng yếu tố ln có sẵn? Em cần thêm điều kiện để hai tam giác vng đồng dạng? HS4: Khi xét hai tam giác vng yếu tố góc ln có sẵn Cần bổ sung thêm: cặp góc nhọn hay hai cặp cạnh góc vng tỉ lệ với để hai tam giác vng đồng dạng HS5:vì CA  h  4.3  2, m Nên chiều cao mái nhà 2,4m Câu hỏi Một công viên có hai đường chạy hình tam giác vng, đường bên có kích thước DF  150 m, DE  175 m Con đường bên ngồi có kích thước AB  300 m, AC  350 m a Chứng minh: ABC DFE b Bạn Hoa nói rằng: “Nếu chạy hết vịng người chạy đường bên chạy xa hai lần so với người chạy đường bên trong” Theo em, bạn Hoa nói hay sai, sao? 122 Mẫu LV04 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau đại HS1: ABC vng A DFE diện nhóm trình bày giải pháp vng D có nhóm Vậy ABC GV gợi ý: + Một vòng đường chạy tổng độ dài HS2: có ba cạnh tam giác AB AC   DF DE DFE AB AC BC   DF DE FE Áp dụng tính chất dãy tỉ số + Làm để có tổng này? nhau: AB AC BC AB  AC  BC     DF DE FE DF  DE  FE Vậy bạn Hoa nói Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Bài học hơm em học thêm điều gì? - Em tìm ví dụ sống ngày mà giải thích cách vận dụng kiến thức học - Làm 46, 47, 48 trang 84, sách giáo khoa Toán 8, tập 2, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2015 123 ... phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp dạy học chủ đề tam giác đồng dạng 39 2.2 Xây dựng tình dạy học chủ đề tam giác đồng dạng nhằm phát triển lực giao tiếp toán học. .. lực giao tiếp toán học; ưu điểm dạy nội dung tam giác đồng dạng nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho HS; yêu cầu xây dựng tình dạy học nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh. .. thực tiễn lực giao tiếp toán học học sinh lớp 8, chúng tơi xây dựng tình dạy học nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp dạy học chủ đề tam giác đồng dạng Nhiệm vụ luận văn nhằm trả