1. Trang chủ
  2. » Ôn tập Toán học

Bài giảng Vật lý 1: Chương 1 - Lê Quang Nguyên

5 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 262,93 KB

Nội dung

• Phát biểu nào sau ñây mô tả chính xác gia tốc của một chất ñiểm chuyển ñộng tròn ñều. – (a) không ñổi và luôn vuông góc vận tốc.[r]

(1)

Động học chất ñiểm

Lê Quang Nguyên

www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com

Nội dung

1 Vị trí độ dịch chuyển Vận tốc

3 Gia tốc

4 Gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến Chuyển ñộng vật ném xiên Chuyển ñộng tròn ñều

7 Vận tốc gia tốc tương ñối Bài tập áp dụng

1 Vị trí, độ dịch chuyển

• Độ dịch chuyển khoảng thời gian ∆t:

• ∆r hướng từ vị trí đầu đến vị trí cuối

• Lưu ý: chất điểm trở lại vị trí ban đầu ∆r = 0, quãng ñường ñi ñược ∆s

x

y z

Chất ñiểm Quỹ ñạo

Vị trír(t)

Vị trír(t+∆t)

Hệ quy chiếu Độ dịch chuyển ∆r (t t) ( )r t

r

r

− ∆ + = ∆

2a Vận tốc trung bình

• Vận tốc trung bình thời gian ∆t:

• Khác với tốc độ trung bình:

x

y z

r(t)

r(t+∆t) ∆r

tb r v

t

∆ =

s t

∆ =

vtb

(2)

2b Vận tốc tức thời

• Vận tốc tức thời vào lúc t:

• Chiếu hệ trục Descartes:

v tiếp tuyến quỹ ñạo hướng chiều chuyển ñộng

• Tốc ñộ tức thời ñộ lớn vận tốc tức thời

dt r d t r v

t

= ∆ ∆ =

→ ∆

lim

dt dz v dt

dy v

dt dx

vx = y = z =

3a Gia tốc

• Gia tốc trung bình khoảng thời gian ∆t:

• Gia tốc tức thời:

• Trên hệ trục Descartes: x

y z

r(t)

r(t+∆t) v(t)

v(t+∆t) v(t+∆t)

v

tb v a

t

∆ =

dt v d t v a

t

= ∆ ∆ =

→ ∆

lim

dt dv a

dt dv a

dt dv

a z

z y

y x

x = = =

3b Gia tốc – Câu hỏi

• Trong trường hợp sau vật khơng có gia tốc?

– (a) Vật có tốc độ khơng đổi – (b) Vật có vận tốc khơng đổi – (c) Vật có quỹ đạo cong

• Trả lời: (b)

– (a) vận tốc có độ lớn khơng đổi, có phương thay đổi

– (b) vectơ vận tốc khơng đổi, đóa=

– (c) vận tốc thay đổi phương đổi độ lớn

4a Gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến

acó hai thành phần:

at tiếp tuyến quỹ ñạo, ñặc trưng cho thay ñổi ñộ lớn vận tốc

an hướng phía quỹ đạo, đặc trưng cho thay đổi phương vận tốc

ut un

R

ut: vectơ ñơn vị tiếp tuyến, theo chiều chuyển ñộng

un: vectơ ñơn vị pháp tuyến

R: bán kính cong quỹ đạo

at an

a

2

n t n t

v dv

a a a u u

R dt

= + = +

(3)

4b Gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến (tt) 4c Gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến – Câu hỏi

• Một chất ñiểm chuyển ñộng với tốc ñộ tăng dần Trong trường hợp sau ñây vectơ vận tốc gia tốc song song nhau?

– (a) quỹ đạo trịn – (b) quỹ ñạo thẳng – (c) quỹ ñạo parabol – (d) tất sai

• Trả lời: (b)

5a Chuyển động ném xiên

• Ném trái banh trường trọng lực

• Gia tốc trái banh g, khơng đổi hướng thẳng xuống

• Nếu bỏ qua lực cản khơng khí:

• quỹ đạo ln ln parabol

v0: vận tốc ban ñầu

θ: góc ném

v0

g θ

5b Phân tích chuyển động ném xiên - 1

• Gia tốc:

• Chiếu lên xy:

• Tích phân theo t, từ ñến t:

dt v d g

= x

y

g

dt dv g dt

dvx y

= − =

0

y y

x

x v const v gt v v = = =− +

∫ ∫

∫ = v =− t

v y v

v dvx dv g dt

y

y x

x 0

0

(4)

5b Phân tích chuyển động ném xiên - 2

• Lúc t= vận tốc có thành phần:

• Do đó:

• Theo định nghĩa vận tốc thì:

• Lấy tích phân từ ñến t ta thu ñược:

θ

θ sin

cos 0 0

0

0 v v v

v x = y =

gt v

v v

vx = 0cosθ y = 0sinθ −

gt v

dt dy v

v dt dx

vx = = 0cosθ y = = 0sinθ −

( )

∫ ∫

xdx= tv dt ydy= t vgt dt

0 0

0

0 cosθ sinθ

5b Phân tích chuyển động ném xiên - 3

• Khử t từ hai phương trình ta phương trình quỹ đạo:

• biểu thức parabol • Minh họa

( )

2 cos

2

tan x

v g x

y

  

  − =

θ θ

( ) ( )

2

0cos t y v sin t gt

v

x= θ = θ −

6a Chuyển động trịn đều

• Một chất điểm chuyển động với tốc độ khơng đổi đường trịn

• Gia tốc tiếp tuyến khơng:

• Do gia tốc tồn phần hướng tâm:

0

= = ⇒ =

dt dv a const

v t

2

n n n v a a u u

R

= =

v

a

R

6b Chuyển động trịn – Câu hỏi

• Phát biểu sau mơ tả xác gia tốc chất điểm chuyển động trịn đều?

– (a) khơng đổi ln vng góc vận tốc – (b) khơng đổi ln song song vận tốc

– (c) có độ lớn khơng đổi ln vng góc vận tốc – (d) có độ lớn khơng đổi song song vận tốc

(5)

7a Vận tốc tương đối – 1

• Quan sát viên

hqc khác mô tả

chuyển động khác

• Cho hqc K’ chuyển

ñộng với vận tốc V ñối với hqc K

• Vào lúc t:

r r’ vị trí chất điểm KK’R vị trí K’ đối

với K

x

y z

r’

R r

x’

y’ z’

7a Vận tốc tương đối – 2

• Ta có:

• Lấy ñạo hàm theo thời gian:

• Vận tốc chất ñiểm ñối với K = Vận tốc chất ñiểm ñối với K’ + vận tốc K’ ñối với K

r = +rR

v= +vV

x

y z

x’

y’ z’

v’

V v

dt R d dt r d dt r

d

+ = '

7b Gia tốc tương đối

• Lấy đạo hàm lần nữa:

• Gia tốc chất điểm K = Gia tốc chất ñiểm

ñối với K’+ Gia tốc K’ K • Đặc biệt, K’có vận tốc khơng đổi:

a = +aA

'

a a

=

Bài tập áp dụng

Ngày đăng: 08/03/2021, 17:21