TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

* Xét chuyển động theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển động ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển động cùng chiều.. * Tỉ lệ diện tích c[r]

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ

1 Phương trình dao động: x = Asin(t + ) 2 Vận tốc tức thời: v = Acos(t + ) 3 Gia tốc tức thời: a = -2Asin(t + ) 4 Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0 Vật biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A 5 Hệ thức độc lập:

2 ( )v

A x



 

a = -2x 6 Chiều dài quỹ đạo: 2A 7 Cơ năng:

2 đ

1 t

E E E  m A

Với

2 2

đ

1

os ( ) os ( )

E  m A c t Ec t

2 2

1

sin ( ) sin ( )

t

E  m A t E t

8 Dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2

9 Động trung bình thời gian nT/2 ( nN*, T chu kỳ dao động) là:

2 2

E

m A

 10 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có toạ độ x1 đến x2

2

t   

 

 

  

với

1

2

sin sin

x A x

A

  

 

 

 



 ( 1,

2

 

 

  

)

11 Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A

Quãng đường l/4 chu kỳ A vật xuất phát từ VTCB vị trí biên (tức  = 0; ; /2) 12 Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2

Xác định:

1 2

1 2

A sin( ) A sin( )

os( ) os( )

x t x t

v

v Ac t v Ac t

   

     

   

 

 

   

  (v1 v2 cần xác định dấu)

Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T)

Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời gian t S2 Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2

* Nếu v1v2 ≥ 

2

2

2

4

T

t S x x

T

t S A x x



    

 

      



* Nếu v1v2 < 

1 2

1 2

0

0

v S A x x

v S A x x

    



     

13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính 

* Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)

* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)

0

0

A sin( ) os( )

x t

v Ac t

 



  

 



 

 



Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π)

14 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t >  phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n

Lưu ý: Đề thường cho giá trị n nhỏ, cịn n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n

15 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z)

* Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí

16 Các bước giải tốn tìm li độ dao động sau thời điểm t khoảng thời gian t. Biết thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Asin(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  (ứng với x tăng, cos(t + ) > 0)

t +  =  -  (ứng với x giảm) với 2

 



  

* Li độ sau thời điểm t giây là: x = Asin(t + ) x = Asin( -  + t) = Asin(t - ) 17 Dao động điều hồ có phương trình đặc biệt:

* x = a  Asin(t + ) với a = const

Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  x toạ độ, x0 = Asin(t + ) li độ

Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”

Hệ thức độc lập: a = -2x0

2 2

0 ( )

v

A x



 

* x = a  Asin2(t + ) (ta hạ bậc)

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 II CON LẮC LÒ XO

1 Tần số góc:

k m

 

; chu kỳ:

2 m T

k

  

 

; tần số:

1

2 k f

T m



 

  

2 Cơ năng:

2 2

đ

1

2

t

E E E  m A  kA

Với

2 2

đ

1

os ( ) os ( )

2

E  mv  kA c t Ec t

2 2

1

sin ( ) sin ( )

2

t

3 * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng:

mg l

k

 



2 l T

g

 



* Độ biến dạng lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin mg l

k

  



sin l T

g



  

* Trường hợp vật dưới:

+ Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A

 lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A > l thời gian lò xo nén t ω j D D =

, với

Δ cosΔφ =

A l

Thời gian lò xo giãn T/2 - t, với t thời gian lò xo nén (tính trên) * Trường hợp vật trên:

lCB = l0 - l; lMin = l0 - l – A; lMax = l0 - l + A  lCB = (lMin + lMax)/2

4 Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) lực để đưa vật vị trí cân (là hợp lực lực tác dụng lên vật xét phương dao động), hướng VTCB, có độ lớn Fhp = kx = m2x. 5 Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng.

Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo)

* Với lắc lò xo nằm ngang lực hồi phục lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKMax + Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l  FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Lưu ý: Khi vật trên: * FNmax = FMax = k(l + A)

* Nếu A < l  FNmin = FMin = k(l - A) * Nếu A ≥ l  FKmax = k(A - l) FMin =

6 Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … ta có: kl = k1l1 = k2l2 = …

7 Ghép lò xo:

* Nối tiếp

1 1

k k k   treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì: 12 22

1 1 T T T 

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4

Thì ta có: T32 T12T22

2 2

4

T T  T

9 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hồ theo phương thẳng đứng (Hình 1) Để m1 ln nằm n m2 q trình dao động thì:

1

ax

( )

M

m m g

g A

k





 

10 Vật m1 m2 gắn vào hai đầu lị xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hồ. (Hình 2) k

m

Vật dưới

m k

Vật trên

k m 1m

Hình

m2 m1 k

Để m2 nằm yên mặt sàn trình m1 dao động thì:

1

ax

( )

M

m m g

A

k

 

11 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2 µ, bỏ qua ma sát m2 mặt sàn (Hình 3)

Để m1 khơng trượt m2 q trình dao động thì:

1

ax

( )

M

m m g

g A

k

 





 

III CON LẮC ĐƠN 1 Tần số góc:

g l

 

; chu kỳ:

2 l T

g

  

 

; tần số:

1

2 g f

T l



 

  

2 Phương trình dao động:

s = S0sin(t + ) α = α0sin(t + ) với s = αl, S0 = α0l α ≤ 100  v = s’ = S0cos(t + ) = lα0cos(t + )

 a = v’ = -2S0sin(t + ) = -2lα0sin(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x

3 Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl *

2 2

0 ( )

v

S s



 

*

2

2

0

v gl

  

4 Cơ năng:

2 2 2

đ 0 0

1 1

2 2

t

mg

E E E m S S mgl m l

l

   

     

Với

2

đ

1

os ( )

E  mv Ec t

Et mgl(1 cos ) Esin (2 t)

5 Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn

chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4

Thì ta có: T32 T12T22

2 2

4

T T  T

6 Vận tốc lực căng sợi dây lắc đơn

v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0)

7 Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 ta có:

T h t

T R



  

 

Với R = 6400km bán kính Trái Đât, cịn  hệ số nở dài lắc

8 Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 ta có:

2

T d t

T R



  

 

9 Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h, nhiệt độ t1 Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 ta có:

2

T d h t

T R R



 

  

10 Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d, nhiệt độ t1 Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 ta có:

2

T h d t

T R R



 

  

Hình

m1 k

Lưu ý: * Nếu T > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu T < đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = đồng hồ chạy

* Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): 86400( ) T

s T

  

11 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F  a

 

)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a  v (v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a  v

* Lực điện trường: F qE                            

, độ lớn F = qE (Nếu q >  F E; q <  F  E

 

) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (F



luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí

g gia tốc rơi tự

V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí Khi đó: P' P F

  

gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P



) '

F

g g

m

  

 

gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động lắc đơn đó: '

' l T

g

 

Các trường hợp đặc biệt: * F



có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có:

F tg

P

 

+

2

' ( )F

g g

m

 

* F



có phương thẳng đứng '

F

g g

m

 

+ Nếu F



hướng xuống '

F

g g

m

 

+ Nếu F



hướng lên '

F

g g

m

 

IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 = A1sin(t + 1) x2 = A2sin(t + 2) được dao động điều hoà phương tần số x = Asin(t + )

Trong đó: A2 A12A222A A c1 os(21)

1 2

1 2

sin sin os os

A A

tg

A c A c

 



 

 

 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 pha)  AMax = A1 + A2 ` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2

2 Khi biết dao động thành phần x1 = A1sin(t + 1) dao động tổng hợp x = Asin(t + ) dao động thành phần lại x2 = A2sin(t + 2)

1

2

1

sin sin os os

A A

tg

Ac A c

 



 

 

 với 1 ≤  ≤ 2 ( 1 ≤ 2 )

3 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số x1 = A1sin(t + 1; x2 = A2sin(t + 2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số

x = Asin(t + )

Ta có: Ax Asin A1sin1A2sin2

1 2

os os os A Ac A c  A c  

2

x

A A A

  

x A tg

A







với  [Min;Max]

V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Quãng đường vật đến lúc dừng lại là:

2 2

2

kA A

S

mg g



 

 

2 Một vật dao động tắt dần độ giảm biên độ sau chu kỳ là: mg g A

k

 



  

 số dao động thực

2

4

A Ak A

N

A mg g



 

  



3 Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC I SÓNG CƠ HỌC

1 Bước sóng:  = vT = v/f

Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = asin(t + )

Tại điểm M cách O đoạn d phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương trục Ox uM = aMsin(t +  -

d v

 ) = aMsin(t +  -

d

  )

* Sóng truyền theo chiều âm trục Ox uM = aMsin(t +  +

d v



) = aMsin(t +  +

d

  ) Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng d1, d2

1 2

d d d d

v

  



 

  

Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d thì:

d d

v

  



  

Lưu ý: Đơn vị d, d1, d2,  v phải tương ứng với nhau

4 Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f

II GIAO THOA SĨNG

Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2

Gọi  x số nguyên lớn nhỏ x (ví dụ:  6 5; 4,05 4; 6,97 6) 1 Hai nguồn dao động pha:

Biên độ dao động điểm M: AM = 2aMcos(

1

d d

  

) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số điểm số đường (khơng tính hai nguồn):

l l

k

 

  

C

N =2 l

 

       

§

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)2 

(kZ) Số điểm số đường (khơng tính hai nguồn):

1

2

l l

k

 

    

CT

1 N =2

2

l

 

 

 

 

 

2 Hai nguồn dao động ngược pha:

Biên độ dao động điểm M: AM = 2aMcos(

1 2

d d 

  

 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)2



(kZ) Số điểm số đường (không tính hai nguồn):

1

2

l l

k

 

    

C

1 N =2

2

l

 

 

 

 

 

§

O

x M

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ) Số điểm số đường (khơng tính hai nguồn):

l l

k

 

  

CT

N =2 l

 

        3 Hai nguồn dao động vuông pha:

Biên độ dao động điểm M: AM = 2aMcos(

1

d d 

  

 )

Số điểm (đường) dao động cực đại số điểm (đường) dao động cực tiểu (khơng tính hai nguồn):

1

4

l l

k

 

    

Chú ý: Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt d1M, d2M, d1N, d2N

Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động pha:

 Cực đại: dM < k < dN  Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

 Cực đại:dM < (k+0,5) < dN  Cực tiểu: dM < k < dN

Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm III SĨNG DỪNG

1 * Giới hạn cố định  Nút sóng * Giới hạn tự  Bụng sóng

* Nguồn phát sóng  coi gần nút sóng

* Bề rộng bụng sóng 4a (với a biên độ dao động nguồn) Điều kiện để có sóng dừng hai điểm cách khoảng l: * Hai điểm nút sóng:

*

( )

l k  k N

Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k +

* Hai điểm bụng sóng:

*

( )

l k  k N

Số bó sóng nguyên = k – Số bụng sóng = k + Số nút sóng = k

* Một điểm nút sóng cịn điểm bụng sóng: l (2k 1) (4 k N)



  

Số bó sóng nguyên = k

Số bụng sóng = số nút sóng = k +

3 Trong tượng sóng dừng xảy sợi dây AB với đầu A nút sóng Biên độ dao động điểm M cách A đoạn d là: M sin(2 )

d

A a 

 

với a biên độ dao động nguồn IV SÓNG ÂM

1 Cường độ âm:

E P I= =

tS S

Với E (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn

S (m2) diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2)

0 ( ) lg I

L B I



Hoặc

( ) 10.lg I

L dB

I



CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức hiệu điện tức thời dòng điện tức thời:

u = U0sin(t + u) i = I0sin(t + i)

Với  = u – i độ lệch pha u so với i, có 2

 



  

2 Dòng điện xoay chiều i = I0sin(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu i = i =  giây đổi chiều 2f-1 lần Cơng thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ

Khi đặt hiệu điện u = U0sin(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1

4

t 

   

Với

1

0

os U c

U

  

, (0 <  < /2) Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C

* Đoạn mạch có điện trở R: uR pha với i, ( = u – i = 0)

U I

R



0

U I

R



Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi qua có U I

R



* Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i /2, ( = u – i = /2)

L U I

Z



0

L U I

Z



với ZL = L cảm kháng Lưu ý: Cuộn cảm L cho dịng điện khơng đổi qua hồn tồn (khơng cản trở) * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i /2, ( = u – i = -/2)

C U I

Z



0

C U I

Z



với

1 C Z

C

 

dung kháng Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi qua (cản trở hoàn toàn) * Đoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2

0 0

( L C) R ( L C) R ( L C)

Z  R  Z  Z  U  U  U U  U  U  U U

;sin ; os

L C L C

Z Z Z Z R

tg c

R Z Z

     

với 2

 



  

+ Khi ZL > ZC hay

1 LC

 

  > u nhanh pha i + Khi ZL < ZC hay

1 LC

 

  < u chậm pha i + Khi ZL = ZC hay

1 LC

 

  = u pha với i Lúc Max

U I =

R gọi tượng cộng hưởng dịng điện Cơng suất toả nhiệt đoạn mạch RLC: P = UIcos = I2R.

6 Hiệu điện u = U1 + U0sin(t + ) coi gồm hiệu điện không đổi U1 hiệu điện xoay chiều u = U0sin(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch

7 Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra: 60

pn

f  Hz

Với 0 = NBS từ thơng cực đại, N số vịng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vịng dây,  = 2f

Suất điện động khung dây: e = NSBsin(t + ) = E0sin(t + ) Với E0 = NSB suất điện động cực đại

8 Dòng điện xoay chiều ba pha

1 sin( ) sin( ) sin( )

i I t

i I t

i I t

         

Máy phát mắc hình sao: Ud = 3Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3Ip

Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với Công thức máy biến thế:

1

2 2

U E I N

U E I N

10 Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng:

2

2

os P

P R

U c 

 

Thường xét: cos =

2 P P R U  

Trong đó: P công suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ U hiệu điện nơi cung cấp

cos hệ số công suất dây tải điện l R S  

điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) Độ giảm đường dây tải điện: U = IR

Hiệu suất tải điện: 100%

P P

H

P

  

11 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi

1 L

C

 

IMax  URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp * Khi 2 C L C R Z Z Z   2 ax C LM

U R Z

U

R

 

* Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax

1

1

2 1 1

( )

2

L L L

L L L

Z  Z Z  L L

* Khi 2 C C L

Z R Z

Z   

ax 2 2

2 R RLM C C U U

R Z Z



  Lưu ý: R L mắc liên tiếp nhau

12 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi

1 C

L

 

IMax  URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp * Khi 2 L C L R Z Z Z   2 ax L CM

U R Z

U

R

* Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax

1

1 1

( )

2

C C C

C C

C

Z Z Z



   

* Khi

2

4

L L

C

Z R Z

Z   

ax 2 2

2 R

RCM

L L U

U

R Z Z



  Lưu ý: R C mắc liên tiếp nhau

13 Mạch RLC có  thay đổi: * Khi

1 LC

 

IMax  URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp

* Khi

2

1

C L R

C

 



ax 2

2 LM

U L U

R LC R C





* Khi

2

1

2

L R

L C

  

ax 2

2 CM

U L U

R LC R C





* Với  = 1  = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax

1

     tần số f  f f1 2

14 Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch  Với

1

1

1

L C

Z Z

tg

R

  

2

2

2

L C

Z Z

tg

R

  

(giả sử 1 > 2) Có 1 – 2 =  

1

1

1

tg tg

tg tg tg

 



 



 



CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ 1 Dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = Q0sin(t + )

* Dòng điện tức thời i = q’ = Q0cos(t + ) = I0cos(t + ) * Hiệu điện tức thời

0

0

sin( ) sin( ) Q

q

u t U t

C C    

    

Trong đó:

1 LC

 

tần số góc riêng, T 2 LC chu kỳ riêng

1 f

LC

 

tần số riêng

0

0

Q

I Q

LC



 

0

0

Q I L

U I

C C C

  

* Năng lượng điện trường

2

đ

1

2 2

q

E Cu qu

C

  

2

đ sin ( )

2 Q

E t

C  

 

* Năng lượng từ trường

2

2

1

os ( )

2

t

Q

E Li c t

C  

  

* Năng lượng điện từ E E đ Et

2

2

đ 0 0

1 1

2 2

Q

E CU Q U LI

C

   

Chú ý: Mạch dao động có tần số góc , tần số f chu kỳ T lượng điện trường biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f chu kỳ T/2

2 Sóng điện từ

Vận tốc lan truyền không gian v = c = 3.10-8m/s

Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch

Bước sóng sóng điện từ

2 v

v LC f

  

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax C biến đổi từ CMin  CMax bước sóng  sóng điện từ phát (hoặc thu)

CHƯƠNG V: SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG 1 Hiện tượng phản xạ ánh sáng

a) Đ/n: Là tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột trở môi trường cũ gặp bề mặt nhẵn b) Định luật phản xạ ánh sáng:

* Tia phản xạ nằm mặt phẳng tới bên pháp tuyến so với tia tới * Góc phản xạ góc tới i’ = i

2 Gương phẳng

a) Đ/n: Là phần mặt phẳng phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới b) Cơng thức gương phẳng

* Vị trí: d + d’ = * Độ phóng đại:

' ' '

A B d

k

d AB

  

* Khoảng cách vật - ảnh: L = d – d’ = 2d = 2d’

Quy ước dấu: Vật thật d > 0, vật ảo d < 0, ảnh thật d’ > 0, ảnh ảo d’ <0 c) Tính chất vật ảnh

* Ln có tính thật ảo trái ngược

* Luôn đối xứng với qua mặt phẳng gương * Ln kích thước chiều

* Xét chuyển động theo phương vng góc với gương vật ảnh chuyển động ngược chiều * Xét chuyển động theo phương song song với gương vật ảnh ln chuyển động chiều d) Các tính chất khác gương phẳng

* Khi quay gương góc  quanh trục vng góc với mặt phẳng tới tia tới xác định, tia phản xạ quay chiều góc 2

* Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào hợp với góc , góc hợp bới tia tới gương G1 tia phản xạ từ gương G2 

Nếu <  < 900   = 2

Nếu 900 <  < 1800   = 3600 - 2 3 Gương cầu

a) Đ/n: Là phần mặt cầu phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới b) Các tia đặc biệt

* Tia tới song song với trục cho tia phản xạ có phương qua tiêu điểm * Tia tới có phương qua tiêu điểm cho tia phản xạ song song với trục * Tia tới đỉnh gương cho tia phản xạ đối xứng qua trục

* Tia tới qua tâm gương cho tia phản xạ ngược lại c) Tia

* Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương qua tiêu điểm phụ thuộc trục phụ * Tia tới có phương qua tiêu điểm phụ cho tia phản xạ song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ d) Cơng thức gương cầu

* Độ tụ: D

f



(điốp - mét) * Tiêu cự:

R f 

Gương cầu lõm: R

f  

, gương cầu lồi R

f  

* Vị trí vật ảnh:

1 1 ' d d f dd ' '

; ; '

' '

d f df

f d d

d d d f d f

   

* Độ phóng đại:

' ' ' '

A B d f f d

k

d f d f

AB



   



1

' ' ; (1 ) ; ' (1- )

A B k AB d f d k f

k

    

* Khoảng cách vật ảnh: L = d – d’ Quy ước dấu: d OA d ; 'OA'

Vật thật d > 0; vật ảo d < Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ <

Vật ảnh chiều k > 0, vật ảnh ngược chiều k < Lưu ý: Tỷ lệ diện tích ảnh vật bình phương độ phóng đại e) Sơ đồ vị trí vật ảnh

* Gương cầu lõm:

* Gương cầu lồi:

f) Tính chất vật ảnh

* Vật ảnh tính chất ngược chiều phía gương * Vật ảnh trái tính chất chiều khác phía gương

* Vật ảnh điểm nằm ngồi trục chính: Nếu tính chất khác phía trục chính, cịn trái tính chất phía trục

* Xét chuyển động theo phương trục vật ảnh ln chuyển động ngược chiều (Lưu ý: vật chuyển động qua tiêu điểm ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động đổi tính chất)

* Xét chuyển động theo phương vng góc với trục chính: Nếu vật ảnh tính chất chuyển động ngược chiều, cịn trái tính chất chuyển động chiều

* Tỉ lệ diện tích ảnh vật bình phương độ phóng đại * Với gương cầu lõm: + Vật thật cho ảnh thật lớn nhỏ vật

+ Vật thật cho ảnh ảo lớn vật + Vật ảo cho ảnh thật nhỏ vật * Với gương cầu lồi: + Vật thật cho ảnh ảo nhỏ vật

+ Vật ảo cho ảnh thật lớn vật + Vật ảo cho ảnh ảo lớn nhỏ vật g) Thị trường gương

* Thị trường gương ứng với vị trí đặt mắt vùng khơng gian trước gương giới hạn hình nón (hình chóp) cụt có đỉnh ảnh mắt qua gương

* Thị trường gương phụ thuộc vào vị trí đặt mắt, loại gương kích thước gương

* Với gương có kích thước vị trí đặt mắt thị trường gương cầu lồi > gương phẳng > gương cầu lõm

+ -

Vậ t Ảnh

O

C F

I II III IV

1

2

+ -

Vật

Ảnh

O F C

I II III IV

1

h) Các dạng toán gương cầu:

Nội dung toán Phương pháp giải

Cho đại lượng d, d’, f, k Xác định đại lượng cịn lại

Sử dụng cơng thức: dd ' '

; ; '

' '

d f df

f d d

d d d f d f

  

  

' ' ' '

A B d f f d

k

d f d f

AB



   



1

' ' ; (1 ) ; ' (1- )

A B k AB d f d k f

k

   

Cho khoảng cách từ vật ảnh đến tiêu điểm a b

Xác định tiêu cự f

Ta có cơng thức Niutơn f2 = a.b

Lưu ý: Trường hợp vật thật a ≤ b với gương cầu lõm

Cho f L (khoảng cách vật ảnh) Xác định d, d’

Giải hệ phương trình: ' df

d

d f

 

L = d - d’

Cho k L Xác định d, d’, f

Giải hệ phương trình: '

d k

d



L = d - d’ dd ' ' f d d  

Cho độ phóng đại k1, k2 độ dịch chuyển vật d = d2-d1 (hoặc độ dịch chuyển ảnh d’ = d’2-d’1)

Xác định f, d1

Giải hệ phương trình:

1

1

2 1 2 (1 ) ( ) (1 ) d f

k k k

d d d f

k k d f k                  ' 1

2 1

'

2

(1- )

' ' ' ( ) (1- )

d k f

d d d k k f

d k f

            

Lưu ý: d, d’ âm dương

Cho độ dịch chuyển vật d, độ dịch chuyển ảnh d’ tỉ lệ độ cao ảnh n Xác định f, d1

Thay k2 = nk1 k1 = nk2 vào biểu thức d d’ Ta

2

( 1) ' n f d d

n



  

Lưu ý: Khi ảnh tính chất n > d.d’<0 Khi ảnh trái tính chất n < d.d’>0 Cho độ dịch chuyển vật d, độ dịch chuyển

của ảnh d’ tiêu cự f gương Xác định d1,d2

Giải hệ phương trình:

2

2

1

' '

2 1

( )

' ( )

k k

d d d f

k k

d d d k k f

             

1

1

2

2

1 (1 )

1 (1 )

d f

k

d f

k



  

 

  

 

Vật AB M cố định cách khoảng L Có vị trí gương cầu cách khoảng l (l > L) để có ảnh A1B1, A2B2 rõ nét

Xác định f, độ cao AB

Gương vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1 Gương vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2 Theo nguyên lý thuận nghích chiều truyền ánh sáng:

'

' 2

1

2

' '

2 1 1

L d d

d d l L

f

l

d d l d d

  

  

 

  

 



   

 

'

1 1

1

1

1 1 2

'

2 2

2 '

2

1

A B d

k

d AB

k k AB A B A B

A B d d

k

d d

AB



 

 

   



   

 

4 Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

a) Đ/n: Là tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột truyền qua mặt phân cách hai môi trường suốt

b) Định luật khúc xạ ánh sáng

* Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới bên pháp tuyến so với tia tới *

2 21

1

sin sinr

n i

n n

 

Nếu n2 > n1  r < i  Môi trường chiết quang môi trường (tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến tia tới) Nếu n2 < n1  r > i  Môi trường chiết môi trường (tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến tia tới) Nếu i =  r =  Ánh sáng chiếu vng góc mặt phân cách truyền thẳng

c) Chiết suất tuyệt đối c n

v



;

2

1

n v

n v

Trong c = 3.108m/s v vận tốc ánh sáng truyền chân không môi trường suốt chiết suất n

Lưu ý: + Đ/n khác chiết suất tuyệt đối: Là tỉ số vận tốc ánh sáng chân không vận tốc ánh sáng truyền mơi trường suốt

+ Ý nghĩa chiết suất tuyệt đối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền mơi trường suốt nhỏ vận tốc ánh sáng truyền chân không lần

5 Lưỡng chất phẳng

* Đ/n: Là hệ thống gồm hai môi trường suốt ngăn cách mặt phẳng

* Đặc điểm ảnh: Ảnh vật có độ lớn, chiều, phía trái tính chất * Cơng thức lưỡng chất phẳng:

/

1

OA OA

n  n Vật thật A đặt mơi trường có chiết suất n1

Độ dịch chuyển ảnh: ' (1 )

AA h

n

 

Với n = n21, h = OA khoảng cách từ vật tới mặt phân cách

6 Bản mặt song song

* Độ dịch chuyển ảnh: AA’ = e(1 - 1n ) Với e bề dày mặt song song

n chiết suất tỉ đối môi trường xung quanh

Nếu n > ảnh dịch gần bản, cịn n < ảnh dịch xa (chỉ xét vật thật) 7 Hiện tượng phản xạ toàn phần

* Đ/n: Là tượng chiếu tia sáng vào mặt phân cách hai môi trường suốt mà có tia phản xạ khơng có tia khúc xạ

* Điều kiện để có tượng phản xạ toàn phần:

+ Tia sáng chiếu từ môi trường chiết quang sang môi trường chiết quang + Góc tới lớn góc giới hạn phản xạ tồn phần: i  igh

Với

2 21

1

sin gh

n

i n

n

 

(khi chiếu ánh sáng từ mơi trường suốt chiết suất n khơng khí

1 sinigh

n



) 8 Lăng kính

a) Đ/n: Là khối chất suốt hình lăng trụ đứng có tiết diện thẳng tam giác Hoặc: Là khối chất suốt giới hạn hai mặt phẳng không song song b) Điều kiện lăng kính tia sáng qua lăng kính

* Chiết suất lăng kính n > * Ánh sáng đơn sắc

* Tia sáng nằm tiết diện thẳng * Tia sáng từ đáy lên

Khi đảm bảo điều kiện tia ló khỏi lăng kính lệch phía đáy c) Cơng thức lăng kính

sini1 = nsinr1 sini2 = nsinr2 A = r1 + r2 D = i1 + i2 – A

Khi tia tới tia ló đối xứng với qua mặt phẳng phân giác góc chiết quang  i1 = i2  r1 = r2 DMin: sin( ) sin

2

Min

D A A

n

 

Chú ý: Khi i, A  100 i1 = nr1 i2 = nr2 A = r1 + r2 D = (n-1)A 9) Thấu kính mỏng

a) Đ/n: Là khối chất suốt giới hạn hai mặt cong thường hai mặt cầu, hai mặt mặt phẳng

b) Các tia đặc biệt

* Tia tới song song với trục cho tia ló có phương qua tiêu điểm ảnh F’ * Tia tới có phương qua tiêu điểm vật F cho tia ló song song với trục * Tia tới qua quang tâm O cho tia ló truyền thẳng

c) Tia

* Tia tới song song với trục phụ cho tia ló có phương qua tiêu điểm ảnh phụ Fn' thuộc trục phụ * Tia tới có phương qua tiêu điểm vật phụ Fn cho tia ló song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ d) Cơng thức thấu kính

* Độ tụ: D

f



1

1 1

( 1)( )

D n

f R R

   

Trong đó: n chiết suất thấu kính

R1, R2 bán kính mặt cầu (Mặt lồi: R1, R2 > 0; mặt lõm R1, R2 < 0; mặt phẳng R1, R2=) * Vị trí vật ảnh:

1 1 ' d d f dd ' '

; ; '

' '

d f df

f d d

d d d f d f

   

  

* Độ phóng đại:

' ' ' '

A B d f f d

k

d f d f

AB



   



1

' ' ; (1 ) ; ' (1- )

A B k AB d f d k f

k

    

* Khoảng cách vật ảnh: L = d +d’ Quy ước dấu: d OA d ; 'OA'

Vật thật d > 0; vật ảo d < Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ <

Vật ảnh chiều k > 0, vật ảnh ngược chiều k < Lưu ý: Tỷ lệ diện tích ảnh vật bình phương độ phóng đại e) Sơ đồ vị trí vật ảnh

* Thấu kính hội tụ:

* Thấu kính phân kỳ:

f) Tính chất vật ảnh

* Vật ảnh tính chất ngược chiều khác phía thấu kính * Vật ảnh trái tính chất chiều phía thấu kính

* Vật ảnh điểm nằm ngồi trục chính: Nếu tính chất khác phía trục chính, cịn trái tính chất phía trục

* Xét chuyển động theo phương trục vật ảnh chuyển động chiều (Lưu ý: vật chuyển động qua tiêu điểm vật ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động đổi tính chất)

* Xét chuyển động theo phương vng góc với trục chính: Nếu vật ảnh tính chất chuyển động ngược chiều, cịn trái tính chất chuyển động chiều

* Tỉ lệ diện tích ảnh vật bình phương độ phóng đại * Với thấu kính hội tụ: + Vật thật cho ảnh thật lớn nhỏ vật

+ Vật thật cho ảnh ảo lớn vật +



- Vậ

t Ản h

O

2F F

I II II

I

I V

1

3

F’ 2F

’

+  -

+ 

- V

ật Ản h

O F F2

I II II

I

I V

1 2

3 4

F ’ 2

F

’ +

+ Vật ảo cho ảnh thật nhỏ vật * Với thấu kính phân kỳ: + Vật thật cho ảnh ảo nhỏ vật

+ Vật ảo cho ảnh thật lớn vật + Vật ảo cho ảnh ảo lớn nhỏ vật

h) Các dạng toán thấu kính:

Nội dung tốn Phương pháp giải

Cho đại lượng f, D, n, R1, R2 Xác định đại lượng lại

Sử dụng công thức

1

1 1

( 1)( )

D n

f R R

   

Lưu ý: n chiết suất tỉ đối chất làm thấu kính mơi trường xung quanh

Cho đại lượng d, d’, f, k Xác định đại lượng lại

Sử dụng công thức: dd ' '

; ; '

' '

d f df

f d d

d d d f d f

  

  

' ' ' '

A B d f f d

k

d f d f

AB



   



1

' ' ; (1 ) ; ' (1- )

A B k AB d f d k f

k

   

Cho f L (khoảng cách vật ảnh) Xác định d, d’

Giải hệ phương trình: ' df

d

d f



 L = d + d’

Cho khoảng cách từ vật đến tiêu điểm vật F khoảng cách từ ảnh đến tiêu điểm ảnh F’ a b

Xác định tiêu cự f

Ta có cơng thức Niutơn f2 = a.b

Lưu ý: Trường hợp vật thật a ≤ b với TKHT

Cho k L Xác định d, d’, f

Giải hệ phương trình: '

d k

d



L = d + d’ dd '

' f

d d

 

Cho độ phóng đại k1, k2 độ dịch chuyển vật d = d2-d1 (hoặc độ dịch chuyển ảnh d’ = d’2 - d’1)

Xác định f, d1

Giải hệ phương trình:

1

1

2

1 2

2

1 (1 )

( )

1 (1 )

d f

k k k

d d d f

k k

d f

k



  

 

    



  

 

'

1

2 1

'

2

(1- )

' ' ' ( ) (1- )

d k f

d d d k k f

d k f

  

     

   

Lưu ý: d, d’ âm dương Cho độ dịch chuyển vật d, độ dịch chuyển

của ảnh d’ tỉ lệ độ cao ảnh n Xác định f, d1

Thay k2 = nk1 k1 = nk2 vào biểu thức d d’ Ta

2

( 1) ' n f d d

n



  

Khi ảnh trái tính chất n < d.d’>0

Cho độ dịch chuyển vật d, độ dịch chuyển ảnh d’ tiêu cự f thấu kính

Xác định d1,d2

Giải hệ phương trình:

2

2

1

' '

2 1

( )

' ( )

k k

d d d f

k k

d d d k k f

             

Tính k1 k2 thay vào phương trình:

1 2 (1 ) (1 ) d f k d f k           

Vật AB M cố định cách khoảng L Có vị trí thấu kính cách khoảng l (l < L) để có ảnh A1B1, A2B2 rõ nét

Xác định f, độ cao AB

TK vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1 TK vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2 Theo ngun lý thuận nghích chiều truyền ánh sáng:

'

' 2

1

2

' '

1

2

L d d

d d L l

f

L

l d d

d d                     '

1 1

1

1

1 1 2

'

2 2

2 '

2

1

A B d

k

d AB

k k AB A B A B

A B d d

k d d AB                

10 Quang hệ đồng trục

a) Sự tạo ảnh qua quang hệ đồng trục

* Ảnh phần tử trước trở thành vật phần tử sau Sơ đồ tạo ảnh:

1

' '

1 1 2 2

O O

d d d d

AB   A B    A B

* Dùng công thức phần tử cho lần tạo ảnh công thức chuyển tiếp

'

1 1 n n n

d d f (Lưu ý: Với gương phẳng

0 f  )

d’n + dn+1 = ln(n+1) , Với ln(n+1) khoảng cách quang cụ thứ n n1 VD: d’1 + d2 = l12 = O1O2 * Độ phóng đại

' ' '

1 1 2

1

1

1 1

( 1)

n

n n n n n

n

n n n

A B A B A B A B d d d

k k k k

d d d

AB AB A B A B 

    

Với n số lần tạo ảnh (số ảnh)

Chú ý: Nếu k > 0: Ảnh cuối cùng chiều với vật Nếu k < 0: Ảnh cuối ngược chiều với vật Nếu d’n > 0: Ảnh cuối ảnh thật

Nếu d’n < 0: Ảnh cuối ảnh ảo b) Một số lưu ý

* Nếu quang hệ có quang cụ phản xạ vật phải đặt trước quang cụ số lần tạo ảnh lớn số quang cụ * Nếu vật đặt ngồi quang hệ cho ảnh cuối Nếu vật đặt hệ cho ảnh cuối

* Với hệ gồm gương phải ý số lần tạo ảnh gương tạo ảnh gương trước * Với quang hệ ghép sát: (khoảng cách quang cụ l = 0)

+ Hệ thấu kính ghép sát: Tương đương TK có độ tụ D = D1 + D2 +

D = 2DTK + Dg (Lưu ý: Gương phẳng Dg = 0) c) Hệ vô tiêu

Là hệ tiêu điểm

Chùm tia tới song song cho chùm tia ló khỏi hệ chùm song song Ảnh tạo hệ vơ tiêu có độ cao khơng phụ thuộc vào vị trí đặt vật

Khoảng cách quang cụ độ phóng đại hệ vơ tiêu: * Hệ gồm thấu kính: l = f1 + f2

2

f k

f



* Hệ gồm thấu kính gương phẳng: l = f k = -1 * Hệ gồm thấu kính gương cầu: l = fTK + 2fg k =

CHƯƠNG VI: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC 1 Mắt

* Điểm cực cận CC: + Mắt điều tiết tối đa + Tiêu cự mắt fMin

+ OCC = Đ: khoảng nhìn rõ ngắn * Điểm cực viễn CV: + Mắt không điều tiết

+ Tiêu cự mắt fMax

+ OCV: khoảng nhìn rõ dài

* Mắt khơng có tật mắt khơng điều tiết có tiêu điểm nằm võng mạc: OCC = Đ  25cm, OCV =  * Giới hạn nhìn rõ mắt [CC;CV]

* Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật vị trí cách mắt d1 sang trạng thái quan sát vật vị trí cách mắt d2 độ biến thiên độ tụ mắt là:

2

1 D

d d

D =

Lưu ý: d1 d2 tính đơn vị mét (m)

Áp dụng: Khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang trạng thái điều tiết tối đa thì:

1

C V

D

OC OC

D =

Lưu ý: OCC OCV tính đơn vị mét (m)

* Để mắt khơng nhìn thấy vật vật đặt vị trí trước kính kính đeo cách mắt khoảng l có độ tụ:

1 C D

OC l

<

-* Mắt cận thị mắt không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc + fMax < OV với OV khoảng cách từ quang tâm thuỷ tinh thể tới võng mạc + OCC = Đ < 25cm

+ OCV có giá trị hữu hạn

+ Cách sửa (có cách, cách có lợi thường sử dụng)

C1) Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn xa người bình thường, tức vật vơ cực cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực viễn

d = , d’ = - OKCV = - (OCV – l) với l = OOK khoảng cách từ kính tới mắt Tiêu cự kính fk = d’ = - (OCV – l)

Kính đeo sát mắt l = 0: fk = - OCV

C2) Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần người bình thường, tức vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực cận

d = (25- l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l) Tiêu cự kính:

dd ' ' K

f

d d

= <

+

* Mắt viễn thị mắt khơng điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc + fMax > OV

+ OCC = Đ > 25cm

+ Không có điểm CV (ảo nằm sau mắt) + Cách sửa

Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần người bình thường, tức vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực cận

d = (25-l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l) với l = OOK khoảng cách từ kính tới mắt Tiêu cự kính:

dd ' ' K

f

d d

= >

+

* Mắt lão (mắt bình thường già) mắt khơng có tật + fMax = OV

+ OCV = 

+ Cách sửa sửa tật viễn thị * Góc trơng vật :

Là góc hợp hai tia sáng qua mép vật quang tâm thuỷ tinh thể

Với AB đoạn thẳng đặt vng góc với trục mắt có góc trơng  ;

AB AB

tg l OA

OA l

a= = =

* Năng suất phân li mắt Min

Là góc trơng nhỏ hai điểm mà mắt cịn phân biệt hai điểm Lưu ý: Để mắt phân biệt điểm A, B A, B  [CC; CV]   Min

* Độ bội giác G dụng cụ quang học:

Là tỉ số góc trơng ảnh qua quang cụ góc trơng vật vật đặt điểm cực cận

0

' 'Đ Đ

' '

tg A B

G k

tg AB OA d l

a a

a a

= = = =

+

Với Đ = OCC khoảng nhìn rõ ngắn mắt người quan sát l khoảng cách từ quang cụ tới mắt

k độ phóng đại ảnh quang cụ

OA’ = d’ + l khoảng cách từ ảnh cuối qua quang cụ tới mắt

Lưu ý: Định nghĩa cơng thức tính độ bội giác khơng với kính thiên văn. Kính thiên văn góc trơng vật 0 trực tiếp  0

tg G

tg

a a

a a

= =

2 Kính lúp

* Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật nhỏ * Cách ngắm chừng:

Thay đổi khoảng cách từ vật AB đến kính lúp để ảnh A’B’ ảnh ảo nằm giới hạn nhìn rõ mắt Vật AB nằm tiêu điểm vật F kính lúp

+ Ngắm chừng điểm CC (mắt điều tiết tối đa): Ảnh qua quang cụ nằm điểm CC + Ngắm chừng điểm CV (mắt không điều tiết): Ảnh qua quang cụ nằm điểm CV Với mắt khơng có tật CV  nên ngắm chừng CV ngắm chừng vơ cực Để đỡ mỏi mắt người quan sát chọn cách ngắm chừng điểm CV

* Độ bội giác

+ Công thức tổng quát:

Đ '

G k

d l

=

+ + Ngắm chừng CC: GC = k + Ngắm chừng CV:

Đ V

V

G k

OC =

+ Ngắm chừng vô cực:

Đ G

f

¥ =

, thường lấy Đ = OCC = 25cm (khơng phụ thuộc vào vị trí đặt mắt) + Khi mắt đặt tiêu điểm ảnh kính lúp độ bội giác khơng phụ thuộc vào cách ngắm chừng

Đ G

f =

với Đ = OCC mắt người quan sát

Lưu ý: - Với l khoảng cách từ mắt tới kính lúp khi: ≤ l < f  GC > GV l = f  GC = GV

l > f  GC < GV - Trên vành kính thường ghi giá trị

25 ( ) G

f cm

Ví dụ: Ghi X10

25

10 2,5 ( )

G f cm

f cm

¥ = = Þ =

3 Kính hiển vi

* Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật nhỏ (có độ bội giác lớn nhiều so với số bội giác kính lúp)

* Cấu tạo:

+ Vật kính O1 TKHT có tiêu cự ngắn

+ Thị kính O2 TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng kính lúp) + Vật kính thị kính đặt đồng trục có khoảng cách khơng đổi * Sơ đồ tạo ảnh:

1

' '

1 1 2 2

O O

d d d d

AB   A B    A B

* Cách ngắm chừng:

Thay đổi khoảng cách từ vật AB đến vật kính O1 để ảnh cuối A2B2 ảnh ảo ngược chiều với AB nằm giới hạn nhìn rõ mắt

AB nằm gần tiêu điểm vật F1 vật kính O1

A1B1 ảnh thật ngược chiều với AB nằm tiêu điểm vật F2 thị kính O2 * Độ bội giác :

+ Công thức tổng quát:

'

Đ

G k

d l

=

+ Với l khoảng cách từ thị kính tới mắt

+ Ngắm chừng CC:

' ' 2

1

d d d d C

G =k =k k =

+ Ngắm chừng CV:

Đ V

V

G k

OC =

+ Ngắm chừng vô cực:

Đ G

f f d

¥ =

áp dụng cho mắt có Đ OCV = ∞ Hoặc G¥ =k G1 2¥ , tính cho mắt có Đ = 25cm OCV = ∞.

Với k1 số phóng đại ảnh A1B1 qua vật kính (thường ghi vành đỡ vật kính) 2

Đ 25 ( ) G

f f cm

¥ = =

độ bội giác thị kính ngắm chừng vơ cực (thường ghi vành thị kính)  = F’1F2 = O1O2 – f1 – f2 độ dài quang học kính hiển vi

VD: Trên vành vật kính thị kính kính hiển vi ghi X100 X5 với người mắt bình thường (Đ = 25cm) có G∞ = 500

Cịn người mắt có Đ = 20cm OCV = ∞

500.20

400 25

cm G

cm

 

Lưu ý: Một số tốn kính lúp kính hiển vi u cầu - Xác định góc trơng  biết AB từ

.Đ

Đ AB G G

AB

a a

a a

= = Þ =

- Xác định ABMin biết suất phân li Min:

Đ

.Đ Min

Min

G AB

AB G

a

a a

a

= = Þ =

4 Kính thiên văn

* Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật xa * Cấu tạo:

+ Thị kính O2 TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng kính lúp)

+ Vật kính thị kính đặt đồng trục có khoảng cách thay đổi * Sơ đồ tạo ảnh:

1

' '

1 1 2 2

O O

d d d d

AB   A B    A B

AB   d1 =   d’1 = f1 có O1O2 = d’1 + d2 = f1 + d2 * Cách ngắm chừng:

Thay đổi khoảng cách vật kính O1 thị kính O2 để ảnh ảo cuối A2B2 nằm giới hạn nhìn rõ mắt

A1B1 ảnh thật nằm tiêu điểm vật F2 thị kính O2 * Độ bội giác :

+ Công thức tổng quát:

1 '

2

f

G k

d l

=

+

Với

' 2

2

d k

d

độ phóng đại ảnh A2B2 qua thị kính O2 l khoảng cách từ thị kính tới mắt

Trường hợp đặc biệt, mặt sát thị kính l =

1

f G

d =

và O1O2 = f1 + d2 + Ngắm chừng vô cực:

1

f G

f

¥ =

CHƯƠNG VII: TÍNH CHẤT SĨNG CỦA ÁNH SÁNG 1 Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

* Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt

* Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc

Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu Bước sóng ánh sáng đơn sắc

v f

l =

, truyền chân không c f

l = c

v n

l l

l l

Þ = Þ =

* Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn

* Ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 m    0,76 m

2 Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng)

* Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ

Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình)

ax

d d d

D

D = - =

Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng

D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát S1M = d1; S2M = d2

x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét

* Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k  , D

x k k Z

a l

= Ỵ

k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc (thứ) k = 2: Vân sáng bậc (thứ)

* Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5)  ( 0,5) , D

x k k Z

a l

= + Ỵ

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba

* Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp:

D i

a l =

* Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân: n

n n

D i

i

n a n

l l

l = Þ = =

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi

Độ dời hệ vân là:

D

x d

D =

Trong đó: D khoảng cách từ khe tới

D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe d độ dịch chuyển nguồn sáng

S1

D

S2

d

1

d

2

I

O x M

* Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn:

(n 1)eD x

a -=

* Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)

+ Số vân sáng (là số lẻ):

2

2 S

L N

i é ù ê ú

= +

ê ú ë û

+ Số vân tối (là số chẵn):

2 0,5 t

L N

i

é ù

ê ú

= +

ê ú

ë û

Trong [x] phần nguyên x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] =

* Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2

+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2

Số giá trị k  Z số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu

* Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng. + Nếu đầu hai vân sáng thì:

L i

n =

+ Nếu đầu hai vân tối thì:

L i

n =

+ Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì: 0,5 L i

n =

-* Sự trùng xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 =  k11 = k22 =

+ Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 =  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 =

Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ

* Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m    0,76 m) - Bề rộng quang phổ bậc k: ( đ t)

D

x k

a l l

D =

với đ t bước sóng ánh sáng đỏ tím - Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) + Vân sáng:

ax

, k Z D

x k

a kD

l l

= Þ = Î

Với 0,4 m    0,76 m  giá trị k   + Vân tối:

ax

( 0,5) , k Z

( 0,5) D

x k

a k D

l l

= + ị = ẻ

+

Với 0,4 m    0,76 m  giá trị k  

- Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k:

đ

[k ( 0,5) ] Min t

D

x k

a  

   

axđ [k ( 0,5) ]

M t

D

x k

a  

   

Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm

axđ [k ( 0,5) ]

M t

D

x k

a  

   

CHƯƠNG VIII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1 Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

2

hc

hf mc

e

l

= = =

Trong h = 6,625.10-34 Js số Plăng.

c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân khơng. f,  tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng phôtôn

2 Tia Rơnghen (tia X)

Bước sóng nhỏ tia Rơnghen

đ

Min hc E

l =

Trong

2

0 đ

2

mv mv

E = = e U+

động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) U hiệu điện anốt catốt

v vận tốc electron đập vào đối catốt

v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron

3 Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh

2 ax

2 M mv hc

hf A

e

l

= = = +

Trong

hc A

l =

cơng kim loại dùng làm catốt 0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt

v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f,  tần số, bước sóng ánh sáng kích thích

* Để dịng quang điện triệt tiêu UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm

2 ax

2 M h

mv

eU =

Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn

* Xét vật lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức:

2

ax ax ax

1

M M M

e V = mv =e Ed

* Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì:

2

1

2 A K

e U = mv - mv

* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)

0

n H

n =

Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t

Công suất nguồn xạ:

0 0

n n hf n hc

p

t t t

e

l

Cường độ dịng quang điện bão hồ: bh

n e q I

t t

= = bh bh bh

I I hf I hc

H

p e p e p e

e

l

Þ = = =

* Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B ¶

, = ( ,B) sin

mv

R v

e B a a

= r ur

Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max Khi

sin mv

v B R

e B a

^ Þ = Þ =

r ur

Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có Min (hoặc fMax)

4 Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo

mn m n

mn hc

hf E E

e

l

= = =

-* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0

Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô:

2

13,6 ( ) n

E eV

n

Với n  N* * Sơ đồ mức lượng

- Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài LK e chuyển từ L  K

Vạch ngắn K e chuyển từ   K

- Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch:

Vạch đỏ H ứng với e: M  L

Vạch lam H ứng với e: N  L

Vạch chàm H ứng với e: O  L

Vạch tím H ứng với e: P  L

Lưu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H )

Vạch ngắn L e chuyển từ   L

- Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N  M

Vạch ngắn M e chuyển từ   M

Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô:

13 12 23

1 1 1

   f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)

hfmn hfmn

nhận phôtôn Em phát phôtôn En

Em > En

Laiman K

M N O

L P

Banme

Pasen H

H H H

n=1 n=2

CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN 1 Hiện tượng phóng xạ

* Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t

0.2

t

t T

N =N - =N e-l

* Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt ( e- e+) tạo thành:

0 0(1 )

t

N N N N e-l

D = - =

-* Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t

0.2

t

t T

m=m - =m e-l

Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã

2 0,693 ln

T T

l = =

số phóng xạ

 T không phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ

* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t

0 0(1 )

t

m m m m e-l

D = - =

-* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:

1 t m

e m

l

-D =

Phần trăm chất phóng xạ cịn lại:

2 t

t T m

e m

l

-

-= =

* Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t

1

1 (1 ) 0(1 )

t t

A A

A N A

N

m A e m e

N N A

l l

-

-D

= = - =

-Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avơgađrơ.

Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - A = A1  m1 = m * Độ phóng xạ H

Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây

0.2

t

t T

H =H - =H e-l =l N H0 = N0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây

Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq

Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) 2 Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết

* Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không. * Độ hụt khối hạt nhân ZAX

m = m0 – m

Trong m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn khối lượng nuclôn m khối lượng hạt nhân X

* Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): E A D Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững 3 Phản ứng hạt nhân

* Phương trình phản ứng: 11 22 33 44 A

A A A

Z X +Z X ®Z X +Z X

Trong số hạt hạt sơ cấp nuclơn, eletrơn, phơtơn Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1  X2 + X3

X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt   * Các định luật bảo toàn

+ Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

+ Bảo toàn động lượng: p1+p2=p3+p hay4 m1 1v +m2 2v =m4 3v +m4 4v

uur uur uur uur ur ur ur ur

+ Bảo tồn lượng: KX1+KX2+D =E KX3+KX4 Trong đó: E lượng phản ứng hạt nhân

2

1 X x x

K = m v

động chuyển động hạt X Lưu ý: - Khơng có định luật bảo toàn khối lượng

- Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p2X =2m KX X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành Ví dụ: p=p1+p2

ur uur uur

biết j =·p p1,

uur uur

2 2

1 2

p =p +p + p p cosj

hay (mv)2 =(m v1 1)2+(m v2 2)2+2m m v v cos1 2 j

haymK=m K1 1+m K2 2+2 m m K K cos1 2 j

Tương tự biết φ1=·p p1,

uur ur

φ2=·p p2,

uur ur Trường hợp đặc biệt:p1^p2

uur uur

 p2=p12+p22

Tương tự p1^p

uur ur

p2 ^p

uur ur

v = (p = 0)  p1 = p2 

1 2

2 1

K v m A

K =v =m » A Tương tự v1 = v2 =

* Năng lượng phản ứng hạt nhân E = (M0 - M)c2

Trong đó: M0=mX1+mX2là tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng M =mX3+mX4 tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng

Lưu ý: - Nếu M0 > M phản ứng toả lượng E dạng động hạt X3, X4 phôtôn  Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững

- Nếu M0 < M phản ứng thu lượng E dạng động hạt X1, X2 phôtôn  Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững

* Trong phản ứng hạt nhân 11 22 33 44 A

A A A

Z X +Z X ® Z X +Z X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:

Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4

p ur

1

p uur

2

Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân

E = A33 +A44 - A11 - A22 E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ + Phóng xạ  (24He):

4

2

A A

ZX He Z Y

-® +

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ - ( 01e

-): 01

A A

ZX ®- e+Z+Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến bảng tuần hồn có số khối

Thực chất phóng xạ - hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrơn hạt nơtrinơ: n® +p e- +v

Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ - hạt electrơn (e-)

- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất

+ Phóng xạ + ( 01e

+

): 01

A A

ZX ®+e+Z- Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn có số khối

Thực chất phóng xạ + hạt prơtơn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinơ: p® +n e++v

Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ + hạt pơzitrơn (e+) + Phóng xạ  (hạt phơtơn)

Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phơtơn có lượng

1

hc

hf E E

e

l

= = =

Lưu ý: Trong phóng xạ  khơng có biến đổi hạt nhân  phóng xạ  thường kèm theo phóng xạ   4 Các số đơn vị thường sử dụng

* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1

* Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C

* Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u