Tóm Tắt Công Thức Vật Lý 12

Tóm Tắt Công Thức Vật Lý 12 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

1 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) v r luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = -ω 2 Acos(ωt + ϕ) a r luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; |v| Max = ωA; |a| Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; |v| Min = 0; |a| Max = ω 2 A 5. Hệ thức độc lập: 2 2 2 ( ) v A x ω = + a = -ω 2 x 6. Cơ năng: 2 2 đ 1 W W W 2 t m A ω = + = Với 2 2 2 2 2 đ 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N * , T là chu kỳ dao động) là: 2 2 W 1 2 4 m A ω = 9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) 10. Chiều dài quỹ đạo: 2A 11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : 2 1 tb S v t t = − với S là quãng đường tính như trên. 13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -1- A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ 2 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. 13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thường t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -2- A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ 3 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 17. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. II. CON LẮC LÒ XO 1. Tần số góc: k m ω = ; chu kỳ: 2 2 m T k π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sinmg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * F đh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -3- ∆l giãn O x A -A nén ∆l giãn O x A -A Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) x A -A −∆ l Nén 0 Giãn Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) 4 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 7. Ghép lò xo: * Nối tiếp 1 2 1 1 1 k k k = + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m 2 được T 2 , vào vật khối lượng m 1 +m 2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) được chu kỳ T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T= + và 2 2 2 4 1 2 T T T= − 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0 0 TT T T θ = − Nếu T > T 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ N* III. CON LẮC ĐƠN 1. Tần số góc: g l ω = ; chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1 rad hay S 0 << l 2. Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoặc α = α 0 cos(ωt + ϕ) với s = αl, S 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωlα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 lα 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 αl Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: * a = -ω 2 s = -ω 2 αl * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + * 2 2 2 0 v gl α α = + 5. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -4- 5 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 , con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T 2 ,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu kỳ T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T= + và 2 2 2 4 1 2 T T T= − 7. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cosα 0 ); v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) và T C = mg(3cosα – 2cosα 0 ) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α 0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α 0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − (đã có ở trên) 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg α α = − + 8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 T h t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 2 T d t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 86400( ) T s T ∆ θ = 10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma= − ur r , độ lớn F = ma ( F a↑↓ ur r ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v↑↑ r r ( v r có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a v↑↓ r r * Lực điện trường: F qE= ur ur , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑ ur ur ; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓ ur ur ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F ur luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: 'P P F= + uur ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ur ) ' F g g m = + ur uur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2 ' l T g π = Các trường hợp đặc biệt: * F ur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F P α = + 2 2 ' ( ) F g g m = + * F ur có phương thẳng đứng thì ' F g g m = ± Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -5- 6 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 + Nếu F ur hướng xuống thì ' F g g m = + + Nếu F ur hướng lên thì ' F g g m = − IV. CON LẮC VẬT LÝ 1. Tần số góc: mgd I ω = ; chu kỳ: 2 I T mgd π = ; tần số 1 2 mgd f I π = Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm 2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α 0 cos(ωt + ϕ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1rad V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2 ` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ A Min = |A 1 - A 2 | ⇒ |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 2. Khi biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ). Trong đó: 2 2 2 2 1 1 1 2 os( )A A A AAc ϕ ϕ = + − − 1 1 2 1 1 sin sin tan os os A A Ac A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = − với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 ( nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ; x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox . Ta được: 1 1 2 2 os os os x A Ac Ac A c ϕ ϕ ϕ = = + + 1 1 2 2 sin sin sin y A A A A ϕ ϕ ϕ = = + + 2 2 x y A A A⇒ = + và tan y x A A ϕ = với ϕ ∈[ϕ Min ;ϕ Max ] VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 2 2 2 2 2 kA A S mg g ω µ µ = = * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2 4 4mg g A k µ µ ω ∆ = = * Số dao động thực hiện được: 2 4 4 A Ak A N A mg g ω µ µ = = = ∆ Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -6- T ∆Α x t O 7 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: . 4 2 AkT A t N T mg g πω µ µ ∆ = = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ 2 T π ω = ) 3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay ω = ω 0 hay T = T 0 Với f, ω, T và f 0 , ω 0 , T 0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -7- 8 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC 1. Bước sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ) 2. Phương trình sóng Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) 3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2 1 2 1 2 2 x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút sóng: * ( ) 2 l k k N λ = ∈ Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( ) 4 l k k N λ = + ∈ Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: os2 B u Ac ft π = và ' os2 os(2 ) B u Ac ft Ac ft π π π = − = − Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π π λ = − − Phương trình sóng dừng tại M: ' M M M u u u= + 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 ) 2 2 2 M d d u Ac c ft A c ft π π π π π π π λ λ = + − = + Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -8- O x M x 9 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 ) 2 M d d A A c A π π π λ λ = + = * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: ' os2 B B u u Ac ft π = = Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = − Phương trình sóng dừng tại M: ' M M M u u u= + 2 os(2 ) os(2 ) M d u Ac c ft π π λ = Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 cos(2 ) M d A A π λ = Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: 2 sin(2 ) M x A A π λ = * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: 2 cos(2 ) M d A A π λ = III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 Phương trình sóng tại 2 nguồn 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +  ÷   với 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − Chú ý: * Số cực đại: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * Số cực tiểu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ 1. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 2. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -9- 10 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: • Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai nguồn dao động ngược pha: • Cực đại:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM 1. Cường độ âm: W P I= = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m 2 ) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2 ) 2. Mức cường độ âm 0 ( ) lg I L B I = Hoặc 0 ( ) 10.lg I L dB I = Với I 0 = 10 -12 W/m 2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2 v f l = k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE 1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v M . * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ' M v v f f v + = * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: " M v v f f v − = 2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc v S , máy thu đứng yên. * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v M thì thu được âm có tần số: ' S v f f v v = − * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: " S v f f v v = + Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -10- [...]... chuyn t M Mi liờn h gia cỏc bc súng v tn s ca cỏc vch quang ph ca nguyờn t hirụ: n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 1 1 1 = + v f13 = f12 +f23 (nh cng vộct) 13 12 23 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 -21- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 22 -22- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 23 CHNG IX VT Lí HT NHN 1 Hin tng phúng x * S nguyờn t cht phúng x cũn li sau thi gian t - N = N 0 2 t T = N 0 e- l t * S...H thng cụng thc Vt Lý lp 12 11 v vM f vmS v Mỏy thu chuyn ng li gn ngun thỡ ly du + trc vM, ra xa thỡ ly du - Ngun phỏt chuyn ng li gn ngun thỡ ly du - trc vS, ra xa thỡ ly du + Chỳ ý: Cú th dựng cụng thc tng quỏt: f ' = H thng cụng thc Vt Lý lp 12 -11- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 12 CHNG IV: DAO NG V SểNG IN T 1 Dao ng in t * in tớch tc thi q = q0cos(t... L Z C ) 2 P U2 2 R1 R2 R * Trng hp cun dõy cú in tr R0 (hỡnh v) Khi R = Z L ZC R0 PMax = H thng cụng thc Vt Lý lp 12 U2 U2 = 2 Z L Z C 2( R + R0 ) A L,R0 C B -15- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 2 2 Khi R = R0 + ( Z L Z C ) PRMax = 16 U2 2 R02 + ( Z L Z C ) 2 + 2 R0 = U2 2( R + R0 ) 12 on mch RLC cú L thay i: 1 * Khi L = 2 thỡ IMax URmax; PMax cũn ULCMin Lu ý: L v C mc liờn tip nhau C 2 2 R 2... t gia dao ng in v dao ng c i lng c x i lng in q v i m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + ) k 1 C v = x = -Asin(t + ) i = q = -q0sin(t + ) H thng cụng thc Vt Lý lp 12 Dao ng c x + 2x = 0 = k m Dao ng in q + 2q = 0 = 1 LC -12- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 F u à R W Wt (WC) Wt W (WL) 13 v A2 = x 2 + ( ) 2 W=W + Wt 1 W = mv2 2 1 Wt = kx2 2 i 2 q0 = q 2 + ( )2 W=W + Wt 1 2 Li 2 q2 W = 2C Wt = 3 Súng in t... LC f Lu ý: Mch dao ng cú L bin i t LMin LMax v C bin i t CMin CMax thỡ bc súng ca súng in t phỏt (hoc thu) Min tng ng vi LMin v CMin Max tng ng vi LMax v CMax H thng cụng thc Vt Lý lp 12 -13- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 CHNG V: IN XOAY CHIU 1 Biu thc in ỏp tc thi v dũng in tc thi: u = U0cos(t + u) v i = I0cos(t + i) Vi = u i l lch pha ca u so vi i, cú 2 2 2 Dũng in xoay chiu i = I0cos(2ft... (vuụng pha nhau) thỡ tan1tan2 = -1 A R L M C B VD: * Mch in hỡnh 1 cú uAB v uAM lch pha nhau õy 2 on mch AB v AM cú cựng i v uAB chm pha hn uAM * Khi Z C = H thng cụng thc Vt Lý lp 12 Hỡnh 1 -16- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 AM AB = 17 tan AM tan AB = tan 1 + tan AM tan AB Z L Z L ZC = 1 R R * Mch in hỡnh 2: Khi C = C1 v C = C2 (gi s C1 > C2) thỡ i1 v i2 lch pha nhau õy hai on mch RLC1... cú 1 > 2 1 - 2 = Nu I1 = I2 thỡ 1 = -2 = /2 Hỡnh 2 tan 1 tan 2 = tan Nu I1 I2 thỡ tớnh 1 + tan 1 tan 2 Nu uAB vuụng pha vi uAM thỡ tan AM tan AB =-1 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 M C -17- B H thng cụng thc Vt Lý lp 12 18 CHNG VI: SểNG NH SNG 1 Hin tng tỏn sc ỏnh sỏng * /n: L hin tng ỏnh sỏng b tỏch thnh nhiu mu khỏc nhau khi i qua mt phõn cỏch ca hai mụi trng trong sut * nh sỏng n sc l ỏnh... khong cỏch t 2 khe ti mn D1 l khong cỏch t ngun sỏng ti 2 khe d l dch chuyn ca ngun sỏng * Khong võn i: L khong cỏch gia hai võn sỏng hoc hai võn ti liờn tip: i = H thng cụng thc Vt Lý lp 12 -18- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 19 * Khi trờn ng truyn ca ỏnh sỏng t khe S1 (hoc S2) c t mt bn mng dy e, chit sut n thỡ h võn ( n - 1)eD s dch chuyn v phớa S1 (hoc S2) mt on: x0 = a * Xỏc nh s võn sỏng, võn ti... D xMax = [k + (k 0,5)t ] Khi võn sỏng v võn ti nm khỏc phớa i vi võn trung tõm a D xMax = [k (k 0,5)t ] Khi võn sỏng v võn ti nm cựng phớa i vi võn trung tõm a H thng cụng thc Vt Lý lp 12 -19- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 20 CHNG VII: LNG T NH SNG 1 Nng lng mt lng t ỏnh sỏng (ht phụtụn) hc e = hf = = mc 2 l Trong ú h = 6,625.10-34 Js l hng s Plng c = 3.108m/s l vn tc ỏnh sỏng trong chõn khụng f, ... n v n0 l s electron quang in bt khi catt v s phụtụn p vo catt trong cựng mt khong thi gian t n e n hf n hc Cụng sut ca ngun bc x: p = 0 = 0 = 0 t t lt Trong ú E = H thng cụng thc Vt Lý lp 12 -20- H thng cụng thc Vt Lý lp 12 Cng dũng quang in bóo ho: I bh = 21 q ne = t t I bh e I bh hf I hc = = bh pe pe pl e * Bỏn kớnh qu o ca electron khi chuyn ng vi vn tc v trong t trng u B ru mv ảr R= , a = (v,B) . Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -5- 6 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 + Nếu F ur hướng xuống thì ' F g g m = + + Nếu F ur hướng lên thì ' F g g m = − IV. CON LẮC VẬT LÝ 1. Tần. = ∆ Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -6- T ∆Α x t O 7 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: . 4 2 AkT A t N T mg g πω µ µ ∆ = = = (Nếu coi dao động tắt dần có. là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 -10- 11 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: ' M S v v f f v v ± = m Máy thu