Áp dụng công thức tính chu kỳ và tần số góc của Con lắc đơn trong giải bài tập Vật lý 12

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]

CHU KỲ VÀ TẦN SỐ GÓC CỦA CON LẮC ĐƠN

+ Chu kỳ T = 2π

ω f = 2π g l

+ Tần số góc ω g l  BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu (ĐH 2008):Phát biểu sau saikhi nói dao động lắc đơn (bỏ qua lực cản môi trường)?

A Khi vật nặng vị trí biên, lắc B Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần

C Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng lực tác dụng lên cân với lực căng dây D Với dao động nhỏ dao động lắc dao động điều hòa

Hướng dẫn:

Tại vị trí cân bằng: T mg mv2 T mg l

    

Suy ra, vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng lực tác dụng lên cân với lực căng dây Chọn C

Câu 2:Một lắc đơn quay trịn theo hình nón cầu chuyển động theo đường trịn có bán kính r Chứng minh chuyển động lắc dao động điều hòa với biên độ r, biết chiều dài sợi dây l

Hướng dẫn:

Ta có: mv2 mgtanα v g.r.tanα

r   

Chu kì quay cầu theo quỹ đạo tròn là:

2πr r

T 2π

v gtanα

 

Vì góc  nhỏ (do r nhỏ so với l) nên ta có: r

tan sin l

    Thay kết vào biểu thức ta nhận biểu thức chu kì dao động điều hòa

lắc đơn T 2π

g l



Chú ý: Nếu chiếu chùm sáng song song nằm ngang lên mặt phẳng vng góc với mặt đáy hình nón ta nhận bóng cầu dao động điều hòa lắc đơn với biên độ bán kính đường trịn.

Câu 3: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hồ với chu kì 2π

7 s Tính chiều dài, tần số tần số góc dao động lắc

Hướng dẫn:

Chiều dài lắc:

2

2

2π 9,8

gT

T 2π 0,2 m

g 4π 4π

l l  

    

Tần số lắc: f 1,1 Hz T 2π

   Tần số góc lắc= 2π

T = rad/s

Câu (Chuyên Nguyễn Tất Thành lần – 2016): Một lắc đơn dao động nhỏ chiếu sáng chớp sáng ngắn cách 2s Quan sát chuyển động biểu kiến lắc, người ta thấy lắc dao động chậm Tại thời điểm, dao động biểu kiến chiều với dao động thật Sau 31 chớp sáng, lắc dịch chuyển biểu kiến 2,355mm, kể từ vị trí cân Biết biên độ dao động 1cm Chu kì dao động lắcgần giá trị nhấtsau đây?

Phương trình dao động lắc x 10cos t mm

T

 

 

   

  (chọn gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm)

Chu kì chớp sáng T0= 2s, chu kì lắc T Vì chiều dao động biểu kiến trùng với chiều dao

động thực nên khoảng thời gian hai chớp sáng, lắc vị trí cũ thêm đoạn nhỏ, T < T0

Độ dịch chuyển biểu kiến lắc hai lần chớp sáng độ dịch chuyển thực thời gian T0– T

Thời gian dịch chuyển biểu kiến lắc sau 31 chớp sáng (30T0) t = 30(T0– T)

Thế vào phương trình dao động:

   

2

x 10cos 30 T T 10sin 30 T T mm

T T

  

   

       

   

Theo đề ta có 10sin 30 T T 0  2,355mm T



  

 

 

Áp dụng với góc nhỏ có α nhỏ có sin   (rad):

 

0 T T

60 T T 0,2355 0,2355 0,00125

T T 60



     



0

T 1,00125 T T 1,9975s.

T 1,00125

    

Chọn D

Câu 5:Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo dao động điều hòa

với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm, lị xo có độ cứng 10 N/m Tính khối lượng vật nhỏ lắc lò xo

Hướng dẫn:

Theo giả thuyết, lắc đơn lắc lò xo dao động tần số nên ta có: g k m k 0,49.10 0,5 kg 500 g.

m lg 9,8

l      

A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Hướng dẫn:

Theo giả thuyết, thời giant thì:

0 0

0

0

1,44 (1) T

t 60T 50T 1,2

44 cm (2) T

 



       

  

l l l

l

l l l

Từ (1) (2) suy ra: l0100 cm Chọn D

Câu 7: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không dãn, đầu sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật VTCB độ lớn gia tốc vị trí biên bằng:

A 0,1 B C 10 D

Hướng dẫn: Xét thời điểm vật M, góc lệch dây treo là

Vận tốc vật M: v2= 2gl( cos – cos0)

 v = 2g (cosα cosα )l  0

Gia tốc lắc: a = 2 ht tt a a a Với: aht=

2 v

l = 2g(cos–cos0); att= Ftt

m =

Psinα m = g

Tại VTCB: =  att= nên a0= aht= 2g(1–cos0) = 2g.2sin2α0

2 = g α Tại biên:=0nên aht=  aB= att= g0

a

 0 C

tt a

ht a 

O

Suy ra: B a a = 0 gα

gα =0= 0,1 Chọn A

Câu 8: Một lắc đơn có chu kì s Nếu tăng chiều dài lắc thêm 20,5 cm chu kì dao động 2,2 s. Tìm gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm

Hướng dẫn:

Con lắc có chiều dài l1 dao động với chu kì

2

1

1 2

T g g

T 2π 0,2 s

g 4π π

l l

     (1)

Con lắc có chiều dài l2 dao động với chu kì

2

2

2 2

T g 1,21g

T 2π 2,2 s

g 4π π

l l

     (2)

Mà 2

1,21g g

0,205 0,205

π π

l  l    (3)

Từ (1), (2) (3) suy ra: g 9,625 m/s 

Câu 9: Một lắc đơn chiều dài 99 cm có chu kì dao động s A. a.Tính gia tốc trọng trường A

b.Đem lắc đến B, ta thấy lắc thực 100 dao động 199 s Hỏi gia tốc trọng trường B tăng hay giảm phần trăm so với gia tốc trọng trường A

c.Muốn lắc dao động B với chu kì s ta phải làm nào? Hướng dẫn:

a. l0,99 m; TA 2 s; gA ?

Ta có: 2

A A 2

A A

4π 4π 0,99

T 2π g 9,76 m/s

g T

l l

    

b.Chu kì lắc B: TB t 199 1,99 s n 100

   Khi đó: 2

B 2

B

4π 4π 0,99

g 9,86 m/s

T 1,99

l

  

c.Để ' B B A

B A A

g

' 0,99.9,86

T T ' m

g g g 9,76

l

l l l

      

WebsiteHOC247cung cấp môi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chun Toáncác trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn. II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Khoá Học Nâng Cao HSG