Tóm tắt công thức Vật Lý 12

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN CHƯƠNG 1.DAO ĐỘNG CƠ I.DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động x =Acos(ωt+ϕ ) Phương trình vận tốc v = x’= −ωAsin(ωt+ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + π/2 ) Phương trình gia tốc a = v’ = −ω2Acos(ωt + ϕ ) = −ω2x = ω2Acos(ωt+ϕ + π ) Liên hệ pha dao động x,v,a + v nhanh pha x góc π/2 (v vuông pha với x) + a nhanh pha v góc π/2 (a vuông pha với v) + a nhanh pha x góc π (a ngược pha với x) Các giá trị cực đại xmax = A;vmax = ωA;amax = ω2A Chiều dài quỹ đạo : L = 2A Quãng đường : +Trong nửa chu kỳ 2A +Trong chu kỳ 4A S vtb = ∆t Tốc độ trung bình: ∆x vtb = ∆t Vận tốc trung bình: Pha ban đầu dao động  x = A cos ϕ = x0 t =0⇒ ⇒ϕ v = − Aω sinϕ = v0 − π ≤ ϕ ≤ π  sinϕ v0 < ⇒ ϕ v0 < Chú ý: Thời gian dao động + vật từ VTCB O đến li độ x: x arcsin   A  = T arcsin x  ∆t =  A ω 2π   + vật từ biên đến li độ x: + bảng phân bố thời gian: x arccos   A  = T arccos x  ∆t =  A ω 2π   CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN Độ lệch pha dao động hai thời điểm : +Cùng pha: ∆ϕ = k 2π ⇒ t − t1 = kT ∆ϕ = ω (t − t1 )  x1 = x  ⇒ v1 = v a = a  +Ngược pha: π T ⇒ t − t1 = (2k + 1) 2  x1 + x = A   v1 = ω x ; v = ω x1  ⇒ v12 + v 22 = v max a = ω v ; a = ω v 2  a + a = a 2 max  ∆ϕ = (2k + 1) Vuông pha: Công thức độc lập thời gian  x   v   +  A   v max   =  ,  v   v max   a  +    a max Năng lượng lắc lò   =  a = −ω x , mv mω ( A − x ) Wđ = = 2  Wt = kx mω x = 2 W = Wđ + Wt = mω A kA = 2 Chú ý: + W = Wđmax = Wtmax +m (kg) ; k ( N/m ) ; x, A (m) ; v (m/s ) ; ω ( rad/s ) ; W,Wt ,Wđ (J) +Wt ; Wđ biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2 tần số 2f CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN II CON LẮC LÒ XO Chu kỳ: m ∆t T = 2π = k N Tần số: k N f = = 2π m ∆t ω= k m Tần số góc: Chiều dài lắc lò xo trình dao động ∆lcb = l cb − l0 Độ biến dạng lò xo vật VTCB O : l max = l cb + A l = l cb + x ⇒  l = l cb − A Chú ý: +Khi lò xo nằm ngang ∆lcb = hay lcb = l0 l0:chiều dài tự nhiên lò xo ∆l cb = +Khi lắc lò xo dao động mặt phẳng hợp với phương ngang góc α mg ∆l cb = k +Khi lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Độ lớn lực đàn hồi lò xo: Fđh = k ∆l mg sinα k Δl:độ biến dạng lò xo ⇒ Fđh = k ( ∆l cb + x) Fđh max = k (∆l cb + A) Fđh = k (∆l cb − A) Fđh = ∆l cb ≤ A ∆l cb > A Fkv = −kx = −kA cos(ωt + ϕ ) Độ lớn lực hồi phục (lực kéo về)  Fkv max = kA ⇒ Fkv = k x ⇒   Fkv = Chú ý: +Khi lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang lực đàn hồi lực kéo +Fkv ngược pha với x,cùng pha với a,vuông pha với v CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN III CON LẮC ĐƠN Phương trình dao động +Li độ cong : s = S0cos(ωt + ϕ) +Li độ góc : α = α0cos(ωt + ϕ) s = αl, S0 = α0l Chú ý: α,α0 (rad) ; α0≤π/18 (rad) = 100 Chu kỳ, tần số, tần số góc l g g T = 2π f = ω= g 2π l l , , Năng lượng lắc đơn mv Wđ = , Wt = mgl(1 − cosα) W=Wđ+Wt = mgl(1 − cosα0) Chú ý: + W = Wđmax = Wtmax +Wt ; Wđ biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2 tần số 2f Cộng hưởng cơ: ωr = ωlcb IV.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG +Dao động thành phần x1 = A1cos(ωt+ϕ1) x2 = A2cos(ωt+ϕ2) +Phương trình dao động tổng hợp: x= Acos(ωt+ϕ)  A = A + A + A A cos(ϕ − ϕ ) 2   A1 sinϕ1 + A2 sinϕ tan ϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ  +Độ lệch pha hai dao động thành phần: ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 Cùng pha: ∆ϕ = 2kπ ⇒Amax=A1+A2 Ngược pha: ∆ϕ=(2k+1)π ⇒Amin=|A1− A2| Vuông pha: ∆φ = (2k + 1)π/2 ⇒ A= A12 + A22 A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Tổng quát: CHƯƠNG SÓNG CƠ I SÓNG TRUYỀN THEO MỘT PHƯƠNG Phương trình sóng CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN Tại nguồn O: u= U0.cos(ωt + φ) 2πd λ uM = U0.cos(ωt + φ− ) d :khoảng cách từ M tới O phương truyền sóng Chú ý:sóng tuần hoàn theo không gian với bước sóng λ tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T Các đại lượng v λ = = vT f +Bước sóng: +Tốc độ truyền sóng: λ S v = = λf = T ∆t ∆ϕ = Độ lệch pha dao động phần tử (điểm) phương truyền: d:khoảng cách hai điểm phương truyền sóng +Cùng pha:∆ϕ = k.2π⇒d = k.λ⇒dmin = λ +Ngược pha:∆ϕ = (2k+1)π ⇒d = (k + 0,5).λ⇒dmin = λ/2 +Vuông pha:∆ϕ = (2k+1)π/2 ⇒d = (k + 0,5)λ/2 ⇒ dmin = λ/4 II.SÓNG DỪNG Hai đầu cố định: λ v l=k =k 2f Số nút = k + 1;số bụng = k l = (2k + 1) 2πd λ λ v = (2k + 1) 4f Một đầu cố định đầu tự do: Số nút = số bụng = k + Chú ý: + l:chiều dài dây, k:số bó sóng nguyên + Khoảng cách hai bụng liên tiếp khoảng cách hai nút liên tiếp λ/2 + Khoảng cách bụng nút liên tiếp λ/4 Phương trình sóng dừng M +hai đầu cố định: 2πd u = 2U sin sinωt λ d:khoảng cách từ M đến nút sóng u = 2U cos 2πd cos ωt λ +một đầu cố định đầu tự do: d:khoảng cách từ M đến bụng sóng Chú ý:các phần tử bó sóng dao động pha CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN III.GIAO THOA SÓNG VỚI NGUỒN ĐỒNG BỘ Phương trình sóng tổng hợp M d + d2 π λ uM = AM.cos(ωt ) Biên độ dao động M: d − d1 AM = 2U cos(π ) λ Tại M dao động với biên độ cực đại: AM = 2U0⇒d2– d1 = kλ Tại M dao động với biên độ cực tiểu: AM = ⇒d2− d1 = (k + 0,5)λ Số (đường,điểm) dao động với biên độ cực đại,cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn SS SS − ZC⇒ u nhanh pha i ( mạch có tính cảm kháng) ϕ< hay ZL< ZC⇒ u chậm pha i (mạch có tính dung kháng) ϕ = hay ZL = ZC⇒ u pha i Chú ý: +uL nhanh pha uR góc π/2  uR   U 0R   uL  +    U 0L   =  +uC chậm pha uR góc π/2  uR   U 0R   uC  +    U 0C   =  uL Z =− L uC ZC +uL ngược pha với uC: Công suất,hệ số công suất mạch RLC nối tiếp +Công suất: U 2R P = UI cos ϕ = I R = Z cos ϕ = R UR = Z U +Hệ số công suất: Hiện tượng cộng hưởng Thay đổi L C ω cho: ZL = ZC ⇒ ω LC = CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN  z = R   I max = U  R ⇒ P = I R = U max  max R ϕ =  II.SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Máy phát điện xoay chiều +Từ thông: Φ= Φ0cos(ωt + ϕ) Φ0 = N.B.S:từ thông cực đại +Suất điện động: e = E0cos(ωt + ϕ− π/2) E0 = Φ0.ω :suất điện động cực đại +Tần số dòng điện xoay chiều máy phát ra: np f = 60 (n: vòng/phút) f = np (n: vòng/s) Chú ý: B (T) ; S (m2) ; Φ (Wb) ; e (V) p : số cặp cực Máy phát điện xoay chiều pha  e1 = E cos ωt  2π  ) e2 = E0 cos(ωt +  2π  e3 = E cos(ωt − ) Máy biến áp lí tưởng E1 U I N = = = E2 U I1 N Hao phí truyền tải điện +Công suất hao phí RP Php = U cos ϕ +Độ sụt áp: ∆U = I.R +Hiệu suất truyền tải điện Php RP H = 1− = 1− P U cos ϕ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN U 12 − H = U 22 − H +Liên hệ điện áp hiệu suất CHƯƠNG 4.DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I.MẠCH DAO ĐỘNG LC Các phương trình +điện tích:q = Q0cos(ωt + ϕ) +hiệu điện thế: u = U0cos(ωt + φ) +dòng điện:i = Iocos(ωt + ϕ +π/2) Chu kì,tần số,tần số góc riêng f = T = 2π LC 2π LC ; ω= LC Chú ý :q u pha; i nhanh pha q u góc π/2  Q0 C = U0  I = ωQ = L LC   Q I L U = = = I C ωC C   L 2 u = (I − i ) C   C i = (U − u ) = (Q02 − q ) L LC  2   u = q ;  q  +  i  = U Q0  Q0   I    u   i   +  =1   U   I  Năng lượng điện từ LI 02 Li Wt = ⇒ Wt max = 2 Cu q = 2C CU 02 Q02 ⇒ Wđ max = = 2C Wđ = W = Wđ + Wt = Wđ max = Wt max Chú ý:Wt,Wđ biến thiên tuần hoàn với tần số 2f chu kỳ T/2 II.SÓNG ĐIỆN TỪ Bước sóng điện từ máy phát thu(trong chân không) 10 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN λ = 3.10 8.T = 3.10 8.2π LC Chú ý: +Trong sóng điện từ,dao động điện trường từ trường điểm pha với +Sóng điện từ truyền chân không với tốc độ c=3.108m/s   B, v , E + đôi vuông góc với tạo thành tam diện thuận CHƯƠNG SÓNG ÁNH SÁNG I.TÁN SẮC ÁNH SÁNG Chiếu ánh sáng trắng qua môi trường suốt +Khúc xạ ánh sáng:n1sini=n2sinr +Góc hợp tia đỏ tia tím: α = r đ - rt +Độ rộng quang phổ đáy bể: ĐT = h.(tanrđ− tanrt) Chiếu ánh sáng trắngqua lăng kính với góc tới góc chiết quang nhỏ hơn100 +Góc lệch: D = (n – 1).A +Góc hợp tia đỏ tia tím: α = D t – Dđ +Độ rộng quang phổ thu màn: ĐT = AK.(tanDt – tanDđ) Chú ý: 11 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN +công thức lăng kính đặt không khí: sin i1 = n sin r1 sin i = n sin r  2   A = r1 + r2  D = i1 + i2 − A +góc lệch D cực tiểu i1 = i2  A r1 = r2 =  ⇒  Dmin = 2i1 − A  sin Dmin + A  = n sin A   2  n= c c = v λf Liên hệ chiết suất môi trường,tốc độ bước sóng ánh sáng đơn sắc: Chú ý:+ λ tỉ lệ nghịch với n; λ tỉ lệ với v; v tỉ lệ nghịch với n + tần số f sóng không thay đổi sóng truyền từ môi trường sang môi trường khác + ánh sáng sóng điện từ II.GIAO THOA ÁNH SÁNG Giao thoa với ánh sáng đơn sắc λD i= a Khoảng vân: d − d1 = kλ Tại M vân sáng: ⇒ xM = k λD = ki k∈Z a ( ) Tại M vân tối d − d1 = (k + 0,5)λ ⇒ xM ( k∈Z ) λD = (k + 0,5) = (k + 0,5)i a 12 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN ∆x = x − x1 Khoảng cách vân Chú ý: +Hai vân bên: x1 dấu x2 +Hai vân khác bên: x1 trái dấu x2 Số vân sáng giao thoa trường có bề rộng L + Tổng số vân sáng L N vs = 2  +  2i  + Tổng số vân tối L  N vt = 2 + 0,5  2i  Số vân sáng (vântối ) vị trí M N màn:(giả sử xM< xN) + Vân sáng: xM≤ ki ≤ xN + Vân tối: xM≤ (k+0,5)i ≤ xN Số giá trị k ∈ Z số vân sáng (vân tối) cần tìm Chú ý: +M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu +M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu Sự trùng xạ đơn sắc Tại M có trùng vân sáng: xM = k1.i1 = k2.i2⇒ k1.λ1 = k2.λ2 Tại M có trùng vân tối: xM = (k1 + 0,5).i1 = (k2 + 0,5).i2 ⇒ (k1 + 0,5).λ1 = (k2 + 0,5).λ2 Tại M có trùng vân sáng vân tối: xM = k1.i1 = (k2 + 0,5).i2 ⇒ k1.λ1 = (k2 + 0,5).λ2 Giao thoa với ánh sáng trắng Bề rông quang phổ bậc k: ∆x = k ( λ đ − λt ) D a Số xạ cho vân sáng (tối) điểm M màn: ax M ax ≤k≤ M Dλ đ Dλt + Vân sáng: ⇒ số giá trị k (k∈Z) số xạ ax λ= M kD Với + Vân tối: ax M ax − 0,5 ≤ k ≤ M − 0,5 Dλ đ Dλt ⇒ số giá trị k (k∈Z) số xạ 13 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN λ= ax M (k + 0,5) D Với III.TIA X (TIA RƠNGHEN) Công suất ống:P = U.I I= Ne.e Cường độ dòng điện ống: Nhiệt lượng tỏa anot:Q = P.t Động electron tới Anot: WđA − WđK = eU KA = e U AK t = P U (Ne:số electron đập vào anot thời gian t) WđA:động electron Anot WđK: động electron Katot UAK:hiệu điện Anot Katot e = -1,6.10-19(C):điện tích electron Bước sóng nhỏ tia X ống phát hc hc λ = = WđA WđK + e U AK Tần số lớn tia X ống phát WđK + e U AK c f max = = λ h Hiệu điện nhỏ để ống phát tia X có bước sóng λ hc − WđK U AK = λ e CHƯƠNG LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG I.HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN Lượng tử ánh sáng hc ε= = hf λ +Năng lượng photon N ε P= ε t +Công suất nguồn sáng hc A= λ0 Công thoát: λ0:giới hạn quang điện Điều kiện xảy tượng quang điện: λ ≤ λ0 ε = A + Wđ max Công thức Einstein định luật quang điện: 14 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN ⇒ hc hc me v 02max = + λ λ0 II.QUANG PHỔ CỦA NGUYÊNTỬ HIDRÔ Tiên đề Bo hc ε = E n − E m = hf = λnm (En> Em) Bán kính quỹ đạo thứ n electron rn = n2r0(r0 =5,3.10-11m ) 13,6 En = − n Năng lượng ứng quỹ đạo thứ n: (eV) Số vạch quang phổ +Nhiều nguyên tử Hidro: n(n − 1) Nv = Nv = n −1 +Một nguyên tử Hidro: Lực tĩnh điện hạt nhân electron quỹ đạo thứ n ke Fn = n r0 ke v = me r0 n 2 n Tốc độ electron quỹ đạo thứ n: Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ 1 = + ⇒ f 31 = f 32 + f 21 λ31 λ32 λ21 CHƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN I.CẤU TẠO HẠT NHÂN A Z X Kí hiệu hạt nhân: X : tên nguyên tố Z : nguyên tử số,số proton A=Z+N : số khối, số nuclon N:số nơtron Một số hạt đặc biệt : β − ≡ −10 e : electron β + ≡ 10 e : pôzitron α ≡ He : hạt nhân Heli 15 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN n≡ 01 n :nơtron p≡ p 1 : proton H≡ D : đơteri 3 H ≡ T 1 :Triti γ ≡0 γ :gamma 2 N= Số hạt nhân có m(g) chất: II.NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT Độ hụt khối ∆m = Zm p + ( A − Z )mn − mhn mN A A (số Avôgadro: NA = 6,023.1023hạt/mol) Chú ý: ≈ mhn = mnguyên tử− Z.me mnguyên tử mp = 1,007276u =1,0073u mn = 1,008665u = 1,0087u me = 9,1.10−31kg = 0,0005u 1u = 1,66055.10−27kg =931,5MeV/c2 Năng lượng liên kết Wlk = ∆m.c Chú ý: 1eV = 1,6.10-19 J 1MeV = 1,6.10-13 J 1u.c2 = 931,5 MeV Năng lượng liên kết riêng W Wlkr = lk A Chú ý:Wlkr lớn hạt nhân bền vững.Các hạt nhân có số khối A từ 50 đến 70 nằm nhóm hạt nhân bền vững Năng lượng tương đối tính m0 c E0 E = mc = = v v2 1− 1− c c E:năng lượng toàn phần 16 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN E0:năng lượng nghỉ m:khối lượng động m0:khối lượng nghỉ Động năng: Wđ = E – E0 III.PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Phản ứng hạt nhân A+ B → C+D Các định luật bảo toàn Bảo toàn số nuclon ( số khối ) AA + AB = AC + AD Bảo toàn điện tích ZA + ZB = ZC + ZD Bảo toàn lượng toàn phần M = m A + mB M c + K A + K B = Mc + K C + K D +Tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng: M = mC + m D +Tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng: Bảo toàn động lượng     p A + p B = pC + p D    a =b ±c Chú ý :+  ⇒ a = b + c ± 2bc cos(b , c )    b +c =0⇒b =c + +Liên hệ động lượng động năng: P2 = 2mK Năng lượng phản ứng W = ( m A + m B − mC − m D ) c W = ( ∆mC + ∆m D − ∆m A − ∆m B )c W = WlkC + WlkD − WlkA − WlkB W = KC + KD − K A − K B Chú ý: + W>0:phản ứng tỏa lượng + W