Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím của một vùng quang phổ.. Xác định[r]
(1)Chương VI TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG I TÓM TẮT CÔNG THỨC GIAO THOA ÁNH SÁNG Giao thoa với khe Young (Iâng) Thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young Vùng giao thoa S1, S2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm a (m): khoảng cách hai khe sáng D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn λ (m): bước sóng ánh sáng L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa Hiệu đường từ S1, S2 đến điểm A trên màn ax Xét D >> a, x thì: d2 – d1 = (1) D Vị trí vân sáng và vân tối a Vị trí vân sáng Những chỗ hai sóng gặp cùng pha, đó chúng tăng cường lẫn và tạo nên vân sáng Tại A có vân sáng hai sóng cùng pha, hiệu đường số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k λ (2) Điều kiện trên còn gọi là điều kiện cực đại giao thoa Từ (1) và (2) ta có: (2) λD (với k Z) (3) a Khi k = thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính λD Khi k = ± 1: ứng với vân sáng bậc (thứ) x = ± a Khi k = ± 2: ứng với vân sáng bậc (thứ) Khi k = ± n: ứng với vân sáng bậc (thứ) n (n là số nguyên dương) b Vị trí vân tối Tại M có vân tối hai sóng từ hai nguồn đến M ngược pha nhau, chúng triệt tiêu lẫn tạo nên vân tối Điều kiện này thỏa mãn hiệu đường từ hai nguồn đến M số lẻ nửa bước sóng λ d2 – d1 = (2k + 1) (4) Điều kiện trên còn gọi là điều kiện cực tiểu giao thoa λD Từ (1) và (4) ta có: x = (2k +1) (với k Z) (5) 2a * Về phía tọa độ dương (x>0) Khi k = 0: ứng với vân tối bậc(thứ) phía dương Khi k = 1: ứng với vân tối bậc(thứ) phía dương Vậy xét phía dương x > 0, vân tối thì bậc n (thứ n), thì n = (k + 1) hay k=n1 * Về phía tọa độ âm (x<0) Khi k = 1: ứng với vân tối bậc (thứ) phía âm Khi k = 2: ứng với vân tối bậc (thứ) phía âm Khi k = n: ứng với vân tối bậc (thứ) n phía âm x=k Khoảng vân i D i a (6) + Gọi l là khoảng cách n vân sáng liên tiếp khoảng cách n vân tối liên tiếp, thì khoảng vân tính sau: l i= (7) n− Xác định vị trí điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân trung tâm khoảng xM có vân sáng hay vân tối xM n i + Lập tỉ số: (8) (3) Nếu n nguyên, hay n Z, thì M có vân sáng bậc k=n Nếu n bán nguyên hay n=k+0,5 với k Z, thì M có vân tối thứ k +1 Xác định bề rộng quang phổ bậc k giao thoa với ánh sáng trắng Bề rộng quang phổ là khoảng cách vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím vùng quang phổ xk= xđk-xtk D (λ − λ ) xk = k (9) a d t xk = k(iđ it) (10) với k N, k là bậc quang phổ Xác định số vân sáng quan sát trên màn Vùng giao thoa + Gọi L là bề rộng giao thoa trường trên màn Xét trên nửa giao thoa trường trên màn L n 2i Lập tỉ số: (11) Gọi z là phần nguyên n {z=[n]}, p là phần thập phân n VD: n=3,75 thì z=3 và p=0,75 + Tổng số vân sáng trên trường giao thoa là: Ns = 2z + (12) + Tổng số vân tối trên trường giao thoa là: Nt = 2z p < 0,5 (13a) Nt = 2(z +1) p 0,5 (13b) Giao thoa ánh sáng với nhiều xạ đơn sắc Vị trí vân sáng các xạ đơn sắc trùng λ D λ D λ D λ D x = k1 = k2 = k3 = …= k n n (14) a a a a k1λ1=k2λ2=k3λ3=k4λ4= =knλn (15) với k1, k2, k3,…, kn Z Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thông thường chọn k là bội số số nguyên nào đó (4) Ví dụ: Hai xạ λ1 và λ2 cho vân sáng trùng Ta có k1λ1=k2λ2 k1 k k 1 Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn k2 là bội và k1 là bội Có thể lập bảng sau: k1 10 15 20 25 k2 12 18 24 30 x Giao thoa ánh sáng với nhiều xạ đơn sắc hay ánh sáng trắng a Các xạ ánh sáng trắng cho vân sáng x0 khi: Tại x0 có thể là giá trị đại số xác định là vị trí chưa xác định cụ thể λD Vị trí vân sáng bất kì x= k a Vì x=x0 nên ax λD x0 = k (16) ⇒ λ= a kD λ λ λ 2, với điều kiện λ 1=0,4.10-6m (tím) λ thông thường 0,75.10-6m= λ (đỏ) Giải hệ bất phương trình trên, ax ax ⇒ ≤k≤ , (với k Z) (17) λ2 D λ1 D ax chọn k Z và thay các giá trị k tìm vào tính λ với λ= : đó kD là bước sóng các xạ ánh sáng trắng cho vân sáng x0 b Các xạ ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) x0: 2ax λD x = (2k+1) =x0 ⇒ λ= (18) 2a (2 k +1) D 2ax λ λ λ ⇔ λ với điều kiện (2 k +1)D λ (19) 2ax ax0 ⇒ ≤ k +1 ≤ , (với k Z) (20) λ2 D λ1 D (5) ax : đó là bước sóng các (2 k +1)D xạ ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) x0 Giao thoa với khe Young (Iâng) môi trường có chiết suất là n Gọi λ là bước sóng ánh sáng chân không không khí Gọi ' là bước sóng ánh sáng môi trường có chiết suất n ' n (21) k ' D kD a Vị trí vân sáng: x = a = n.a (22) 'D D b.Vị trí vân tối: x =(2k +1) 2a = (2k +1) 2na (23) 'D D c Khoảng vân: i= a = an (24) Thay các giá trị k tìm vào λ= 10 Đặt mỏng trước khe Young Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young (I-âng), ta đặt trước khe S thủy tinh có chiều dày e, chiết suất n Khi đặt mỏng trước khe S thì đường tia sáng S 1M và S2M là: M S M =d 1+(n −1) e S1 S2M = d2 O S2 Hiệu quang trình: δ = S2M - S1M = d2 – d1 – (n – 1)e Mà d2 – d1 = ax/D δ = ax/D – (n – 1)e Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình δ = δ = ax0/D – (n – 1)e = (n 1)eD xo a Hay: Hệ thống vân dịch chuyển phía S1 Vì x0>0 (6) 11 TỊNH TIẾN KHE SÁNG S ĐOẠN y0 S y’ S S S d2 D O x O ’ Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe S1; S2 là d Khoảng cách hai khe S1; S2 là a , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là D Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S1 S2 phía S1 đoạn y thì hệ thống vân giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn x0 yD x0 d GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI CÁC THIẾT BỊ GIAO THOA KHÁC 12 Giao thoa với Gương Frexnel: hai gương phẳng đặt lệch góc S1, S2 là ảnh ảo S cho hai gương, coi nguồn sáng kết hợp S1, S2, S cùng nằm trên đường tròn bán kính r Từ hình vẽ ta có: S M1 I S1 M2 S2 S S1 H M1 r E P1 I S2 Khoảng cách từ nguồn kết hợp đến màn: d M2 P2 (7) S1S2 a 2S1H 2SIsin 2 r a 2 r D HO r cos d r d D r d : Góc hai gương phẳng r : khoảng cách giao tuyến hai gương và nguồn S 13 GIAO THOA VỚI LƯỠNG LĂNG KÍNH FRESNEL (Frexnen) S1 S S2 d Trong thí nghiệm GTAS với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính giống hệt có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết suất n Trên mặt phẳng đáy chung đặt nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc và cách lưỡng lăng kính khoảng d, phía sau đặt màn E cách lưỡng lăng kính khoảng d’ Góc lệch tia sáng qua lăng kính =A(n-1) Khoảng cách a hai ảnh S1 và S2 S tạo lăng kính tính công thức: a=S1S2=2IS.tan a = 2dA(n -1) D=d+d’ D (d d ') i (d d ') i 2dA(n 1) a = a , Bề rộng vùng giao thoa L=P1P2 ad ' L d d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính D’: khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính (8) A: Góc chiết quang lăng kính n: Chiết suất lăng kính E A S S I P O S2 P A2 d d' 14 GIAO THOA VỚI LƯỠNG THẤU KÍNH BI-Ê (BILLET) d F d/ O1 F1 O2 F2 D (9) d'= df d d' (D d ') Dd e i e d-f ; a= d ; a ; L=P1P2= d e=O1O2: khoảng cách hai nửa thấu kính (10) B PHẦN LÝ THUYẾT Ánh sáng đơn sắc – Ánh sáng trắng + Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc qua lăng kính Mỗi ánh sáng đơn sắc có màu định gọi là màu đơn sắc + Ánh sáng trắng là tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc khác có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím + Kết thí nghiệm tán sắc ánh sáng Niutơn: tượng tán sắc ánh sáng là tượng các tia sáng sau qua lăng kính không bị lệch phía đáy lăng kính mà còn bị tách thành dãy màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Màu đỏ bị lệch ít nhất, màu tím bị lệch nhiều + Kết thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc: chùm sáng có màu xác định (chẳng hạn màu lục) qua lăng kính bị lệch phía đáy lăng kính mà không bị tán sắc Giao thoa ánh sáng a Nguồn kết hợp: là nguồn có cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian b thí nghiệm + Kết thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc Young (Iâng): Trên màn ảnh ta thu các vạch sáng song song và cách các vạch tối (các vạch sáng tối xen kẻ đặn) c Giải thích - Hiện tượng giao thoa ánh sáng có thể giải thích thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng - Trong vùng gặp sóng ánh sáng có chỗ hai sóng gặp cùng pha, đó chúng tăng cường lẫn và tạo nên vân sáng Ngược lại, hai sóng ngược pha chúng triệt tiêu lẫn tạo nên vân tối d Ý nghĩa: giao thoa ánh sáng là chứng thực nghiệm quan khẳng định ánh sáng có tính chất sóng e Khoảng vân + Khoảng vân (i) là khoảng cách hai vân sáng cạnh nhau, hay khoảng cách hai vân tối cạnh D i a (m): bước sóng ánh sáng D (m): khoảng cách từ khe đến màn ảnh a (m): khoảng cách khe (11) Khoảng cách l n vân sáng liên tiếp (n-1) khoảng vân l i n l=(n-1)i; f Vị trí các vân giao thoa - Vị trí vân sáng λD x=k hay x=ki a Trong đó k là số bậc vân ( k = 0, 1; 2 ) Khi k = thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính Khi k = ± 1: ứng với vân sáng bậc (thứ) Khi k = ± 2: ứng với vân sáng bậc (thứ) - Vị trí vân tối λD x = (2k +1) a D 1 x= k+ x= k+ i a hay 2 hay Trong đó k là số nguyên ( k = 0, 1; 2 ) Về phía dương Khi k = 0: ứng với vân tối bậc (thứ) Khi k = 1: ứng với vân tối bậc (thứ) Vậy xét x > 0, vân tối thì bậc (thứ) n, thì k=n-1 hay n = (k + 1) Về phía âm Khi k = -1: ứng với vân tối bậc (thứ) Khi k = -2: ứng với vân tối bậc (thứ) Máy quang phổ a Chức năng: máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành thành phần đơn sắc khác Nói khác đi, nó dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo chùm sáng phức tạp nguồn sáng phát b Nguyên tắc: máy hoạt động dựa trên tượng tán sắc ánh sáng lăng kính (và tượng giao thoa ánh sáng) (12) F1 S F L1 P L2 F2 c Cấu tạo: gồm phận chính là ống chuẩn trực; lăng kính và buồng L Buoàng toái Heä taùn saéc Ống chuẩn trực ảnh Sô tia đồ cấ u taïosong maùy quang Ống chuẩn trực: tạo chùm sáng songphoå laêng kính Lăng kính: tán sắc ánh sáng tạo nhiều chùm đơn sắc song song Buồng tối hay buồng ảnh: ghi hình ảnh quang phổ Quang phổ liên tục a Định nghĩa: là quang phổ gồm nhiều dải màu sáng có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím b Nguồn phát sinh: tất các vật rắn, lỏng, khí có tỉ khối lớn bị nung nóng phát quang phổ liên tục (ví dụ: mặt trời ) c Đặc điểm: không phu thuộc vào thành phần cấo tạo nguồn sáng mà phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn sáng d Ứng dụng: dựa vào quang phổ liên tục người ta xác định nhiệt độ vật phát sáng Quang phổ vạch phát xạ a Định nghĩa: là quang phổ bao gồm hệ thống vạch màu riêng rẽ nằm trên tối b Nguồn phát sinh: các khí hay áp suất thấp bị kích thích phát quang phổ vạch phát xạ c Đặc điểm: quang phổ vạch phát xạ các nguyên tố khác thì khác số lượng vạch, vị trí các vạch, màu sắc và độ sáng tỉ đối các vạch đó d Ứng dụng: dựa vào quang phổ vạch phát xạ ta có thể nhận biết thành phần hoá học, nồng độ các nguyên tố có hợp chất cần phân tích Quang phổ vạch hấp thụ a Định nghĩa: là hệ thống các vạch tối nằm trên nên quang phổ liên tục b Điều kiện để thu quang phổ vạch hấp thụ: là nhiệt độ đám khí hay hấp thụ phải thấp nhiệt độ nguồn sáng phát quang phổ liên tục VD: Quang phổ Mặt Trời thu trên mặt đất là quang phổ vạch hấp thụ, vì qua lớp không khí trên mặt đất bị các đám khí này hấp thu số vạch Hiện tượng đảo sắc các vạch quang phổ (13) Ở nhiệt độ định, đám khí hay có khả phát ánh sáng đơn sắc nào thì có nó khả hấp thụ ánh sáng đơn sắc đó Tia hồng ngoại a Định nghĩa: là xạ không nhìn thấy được, có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng đỏ ( 0,75m ) b Nguồn phát sinh: các vật bị nung nóng phát tia hồng ngoại c Tính chất – Tác dụng + Có chất là sóng điện từ + Tác dụng bật là tác dụng nhiệt + Tác dụng lên loại kính ảnh đặc biệt là kính ảnh hồng ngoại + Bị nước hấp thụ + Không có khả iôn hóa chất khí d Ứng dụng + Chủ yếu là sấy khô sản phẩm công nghiệp, nông nghiệp; y học dùng để sưởi ấm + Chụp ảnh hồng ngoại Tia tử ngoại a Định nghĩa: là xạ không nhìn thấy được, có bước sóng nhỏ bước sóng ánh sáng tím ( 0,40 m ) b Nguồn phát sinh: các vật bị nung nóng trên 30000 C phát tia tử ngoại mạnh c Tính chất – Tác dụng + Có chất là sóng điện từ + Tác dụng mạnh lên kính ảnh + Có thể làm phát quang số chất + Có tác dụng ion hoá chất khí + Có khả gây số phản ứng quang hoá, quang hợp + Gây hiệu ứng quang điện + Có tác dụng sinh học: huỷ hoại tế bào, giết chết vi khuẩn + Bị thuỷ tinh, nước hấp thụ mạnh d Ứng dụng + Chụp ảnh + Phát các vết nứt, vết trầy xước trên bề mặt các sản phẩm + Khử trùng, chữa bệnh còi xương 10 Tia Rơnghen (tia X) a Bản chất + Không mang điện (14) + Là sóng điện từ có bước sóng ngắn tia tử ngoại ( từ 10-12 m đến 10-8 m ) b Tính chất – Tác dụng + Có khả đâm xuyên mạnh (Tia X qua nhôm dày vài cm lại không qua chì dày vài mm) + Có tác dụng mạnh lên kính ảnh, dùng để chụp điện + Làm phát quang số chất, dùng để quan sát màn hình chiếu điện + Có khả ion hoá chất khí, dùng để đo liều lượng tia X + Có tác dụng sinh lý: hủy hoại tế bào, diệt vi khuẩn Trong y tế dùng tia X để chữa bệnh ung thư (15)