Đang tải... (xem toàn văn)
- coù kyõ naêng duøng caùc qui taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên thöùc baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoäi bieåu thöùc. II-PHÖÔNG PHAÙP: Neâu vaø giaûi quyeát vaán ñeà[r]
(1)Ngày soạn: 15/08/2009
Tiết 1: CĂN BẬC HAI
I: MỤC TIÊU : Hs cần :
-nắm định nghĩa ,ký hiệu bậc hai số học số không âm
- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh cac số
II: PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề III CHUẨN BỊ :
-Hs ôn lại định nghĩa bậc hai số khơng âm học lớp 7,máy tính ,phiếu học tập
-Gv : phấn màu ,bảng phụ
III: TIẾN HAØNH HOẠT ĐỘNG : 1-Ổn định : kiểm tra sỉ số học sinh
2 Bài cũ: * GV qui ước cách học môn dụng cụ học tập môn * kiểm tra chuẩn bị học sinh
3- Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng HĐ1:Căn bậc hai số học
-Vấn đáp ,thuyết trình phần ơn lại CBH:
?nhắc lại định nghóa CBH ?nêu ký hiệu CBH số a>0? Số 0?
?Tại số âm CBH
Cho HS tự làm ?1 lên phiếu cá nhân
GV lưu ý cách trả lới : C1: theo bên
C2: CBH 9vì 32=9mỗi số dương có hai CBH đối nên -3 CBH
* từ ?1 dẫn dắt HS tới đ/n CBHsh
* nêu mlh CBHsh CBH
-GV giới thiệu VD1 ý SGK
Gv giới thiệu thuật ngữ phép khai phương ,quan hệ CBH CBHsh
*CBH số a>=0là số x cho x2 =a
*số a>0 có 2CBH số đối : số dương ký hiệu √a số âm
−√a
*số có CBH số âm khơng có CBH bình phương số khơng âm
?1 :a)CBH 9là -3 b)CBH 4/9laø 2/3 vaø -2/3
d) CBh √2;−√2 *HS trả lời câu hỏi vấn đáp tập để củng cố tiếp nhận kiến thức
*HS làm ?2
√64=8, 8>=0và 82=64 ?3 CBHsh 64là 8,nên CBH 64 -8
1: Căn bậc hai số học :
a)ĐN : sgk/4 b) VD :
* CBHsh 49 49 7 * CBHsh 13 √13 c) Chú yù :
x=√a ,(a≥0)⇔ x ≥0 x2
=a ¿{
2)So sánh bậc hai số hoïc
a) ĐL:( để so sánh ) SGK/5
b) VD:
*So sánh √15 ta có 16>15 nên
√16>√15 Vậy 4> √15
* tìm x không âm biết √x <3
Vi 3=√9, nên √x<3 nghĩa √x<√9 ,với
x ≥0,√x<√9⇔x<9 Vay 0≤ x<9
(2)HĐ2: so sánh CBHsh GV nhắc lại lớp :a,b không âm ,a<b
√a<√b
*cho HS thảo luận nhóm điều ngược lại
-GV khẳng định ĐL cho hs tiếp nhận VD -GV ĐVĐ:tìm x >=0 để
√x>2 ?HS suy nghĩ trả lời
Gv giới thiệu VD3 -Cho Hs làm ?5
-HS cho ví dụ phần -HS thảo luận nhóm :a,b khơng âm , √a<√b số a b số lớn hơn?
-HS đọc định lý
-HS làm VD2 sau có mẫu (câu a)?
-HS làm ?4 lên phiếu cá nhân
* HS trả lời tình Làm ?5
3=√9, nên √x<3 nghĩa √x<√9 ,với
x ≥0,√x<√9⇔x<9 Vay 0≤ x<9
Bài 1: * số 121:
√121=11 (vì 11>=0 112 =121) CBHsh nó nên -11 CBH 121
Bài 2:so sánh √3
Ta có 2= √4 mà √4 > √3 vaäy 2> √3
Bài 3:a) phương trình có nghiệm x1=√2, x2=−√2 , dùng máy tính ta tìm
4:cũng cố (Bài tập) :
Bài 1: cho Hs làm miệng số 121; 144; 169 Bài HS làm phiếu cá nhân
Bài 3: hướng dẫn hs dùng định nghĩa CBH suy pt x2=a với a>0 có nghiệm x1=√a ; x2=−√a
5.Dặn dò :
-Học thuộc định nghĩa CBHsh, Định lý so sánh ,các số phương từ đến 196 -Nắm kỹ ý sgk
-Làm tập lại sgk
-Chuẩn bị :bài cách tìm hiểu ? V-BỔ SUNG:
Ngày soạn:18/9/2009
Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 =|A|
I- MỤC TIÊU :HS cần :
-Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √A có kỹ thuc75 hien6 điều biễu thức A khơng phức tạp (bậc , phân thức mà tử mẫu bậc ,bậc hai dạng a2+m
-biết cách chứng minh định lý biết vận dụng đẳng thức để rút gọn II- PHƯƠNG PHÁP:Nêu giải vấn đề
III-CHUẨN BỊ :
(3)Gv: bảng phụ ghi ?3
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
-n định : kiểm tra só số học sinh
-Bài cũ:
*HS1:nêu định nghóa CBHSH, so sánh 7và √47 Tìm x biết :x2 =3
*HS2 : tìm x không âm biết 2√x=14;√x<√2
3 Bài
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Căn thức bậc hai
-GV cho học sinh làm ?1 Gv giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai ,biểu thức lấy
-từ √A yêu cầu hs nêutổng quát
√A xaùc định ? -GV nêu VD1 phân tích theâm
-yêu cầu hs làm ?2 -GV sữa ?2 để làm mẫu
Hoạt động 3: Hằng đẳng thức √A2=|A|
-Cho hs làm ?3 lớp -cho hs quan sát k/q’trong bảng nhận xét quan hệ √a2voi|a|
-Gv giới thiệu định lý -GV dẫn dắt học sinh chứng minh định lý GV ý cho hs : bình phương ố khai phương kết đóchưa số ban đầu , ?khi xẩy trường hợp bình phương số khai phương kết
-HS làm trả lời ?1 Xét tam giác ABC vuông B theo ĐL Pi
tago:AB2+BC2=AC2 =>AB2=25-x2 x= √25− x2
-Hs tiếp nhận kiến thức √A có nghĩa A>=0 -HS tiếp thu VD1
-HS laøm ?2
?3
a -2
a2 4 1 9
2
a 2
|a| 2
-Hs √a2=|a|
-HS tham gia xây dựng chứng minh
-hs tiếp nhận
Khi a>=0
-HS tiếp thu Vd3a -HS làm VD3b
1-Căn thức bậc hai :
VD: √25− x2 là thức bậc hai 25-x2,còn 25-x2 biểu thức lấy
*Tổng quát : Sgk/8
* √A xác định A ≥0 VD: √5−2x xác định 5-2x>=0
⇔−2x ≤−5⇔x ≥2,5 Vậy x>=2,5
√5−2x xác định
2-Hằng đẳng thức
√A2=|A|
*ÑL : sgk/9 c/m
SGk/9 VD2 :tính
¿
a122=|12|=12¿b¿√(−7)2=|−7|=7¿ VD3: rút gọn
√(√2−1)2=|√2−1| =
√2−1;(vi√2>1)
¿
b(2−√5)2=|2−√5|¿√5−2;(vi2<√5)¿ *Chú ý :
√A2=A , A ≥0
√A2
=− A , A<0
VD4:rút gọn
¿
a(x −2)2; x ≥2¿√(x −2)2=|x −2|=x −2¿b¿√a6=√(a3
)2=|a3|=− a3¿
(4)được số ban đầu ?
-GV trình bày câu a VD3 cho HS đứng lên trình bày câu b)
- GV trình bày câu a VD4 cho HS đứng lên trình bày câu b)
Bài 8:rút gọn
¿
a(2−√3)2=|2−√3|=¿2−√3;(2>√3)¿d¿3√(a −2)2=3|a −2|¿3(2− a);(a<2)¿
4: cố
*GV chốt lại ý *cho HS làm 7;8
HS làm 7(bài miệng)
HS làm (trên bảng ): Bài 8:rút gọn ¿
a(2−√3)2=|2−√3|=¿2−√3;(2>√3)¿d¿3√(a −2)2=3|a −2|¿3(2− a);(a<2)¿
5.Dặn dò :
-Bài 6;7;8 lại 9;10 -Học theo sgk
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập V-BỔ SUNG:
Ngày soạn:22/8/2009
Tiết3 : LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU:
-củng cố điềukiện để có nghĩa (căn bậc hai xác định )và đẳng thức
√A2=|A|
-Rèn kỹ vận dụng đẳng thức để tính bậc hai ,tìm điều kiện để có nghĩa ,kỹ dùng cơng thức a=(√a)2 ,a>=0
-phát triển tư học sinh qua dạng toán phân tích thành nhân tử , giãi phương trình II- PHƯƠNG PHÁP:Nêu giải vấn đề
III.CHUẨN BỊ :
HS:phiếu học tập , bảng nhóm GV : bảng phụ
IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
(5)*HS1: √⇔x2=|−8|⇔√x2=8
|x|=8⇔x=±8 b)
√x2
=|−8|⇔√x2=8 ⇔|x|=8⇔x=±8 ¿
c4x2=6⇔
√(2x)2=6¿⇔|2x|=6⇔2x=±6⇔¿x=±3¿ *HS2 lên bảng sữa tập 10 sgk/11:Bài 10 c/m:
¿
a(√3−1)¿2=(√3)2−2√3+1¿4−2√3¿b¿√4−2√3−√3=¿√3−1−√3=−1¿
*HS lớp theo dõi đành giá làm bạn 3-Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 2: luyện
tại lớp
GV hướng dẫn học sinh làm tập 11 b,d
Thực tứ tự phép toán :khai phương , nhân hay chia ,tiếp đến cộng hay trừ , từ trái sang phải d-tính già trị biệu thức khai phương *Gv hướng dẫn hs làm 12 a,c
?nêu điều kiện để có nghĩa
? phân thức dương ?
*GV hướng dẫn hs làm 13 b,d
? vận dụng kiến thức học để làm 13 ?
GV cho hs làm 14 a,d Kiến thức để vận dụng lám gì?
-2HS lên bảng làm 11b vaø d
Theo hướng dẫn gv
Cả lớp làm rối đối chứng
căn thức bậc hai có nghĩa kkhi biểu thức không âm
Hsđứng lên làm
HS làm 13 b,d lần lươt hs đứng lên trình bày lớp theo dõi nhận xét
-vận dụng đẳng thức học
Dùng đẳng thức đáng nhơ
Luyện tập : Bài 11: tính
¿ b:√2 32.18−
√169¿36 :18−13=−11¿d¿√32+42=√25=5¿ Bài 12:tìm x để thức
sau có nghóa
a¿√2x+7 xác định ⇔2x+7≥0⇔x ≥ −7
2=−3,5 c¿√
−1+x xác định
⇔
−1+x≥0⇔−1+x>0
⇔x>1 Bài 13:Rút gọn
¿
b25a2+3a=√(5a)2+3a¿|5a|+3a=8a ;(a ≥0)¿d¿5√4a6−3a3=5√(2a3)2−3a3¿5|2a3|−3a3=−13a3;(a<0)¿ Bài 14:Phân tích thành nhân
tử a)x2-3=
¿x −(√3)2=(x −√3)(x+√3)
d¿x2−2√5 x+5=(x −√5)2
4-củng cố
(6)*BVN phần lại tập 11,12,13,14,15
*chuẩn bị liên hệ phép nhân phép khai phương V-BỔ SUNG:
Ngày soạn: 23/8/2009
TIẾT 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG I-MỤC TIÊU : HS cần :
-nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ giữ phép nhân phép khai phương
- có kỹ dùng qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đội biểu thức
II-PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề III-CHUẨN BỊ :
HS : SGK, phiếu học tập , tìm hiểu ? GV: SGK,bảng phụ ghi nội dung cần nhớ (2 qui tắc ) III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1-ổn định : kiểm tra só số học sinh
2-Bài cũ
*nêu định nghóa CBHSH? HS:Làm tập 11a;c *Bài tập 14c)nêu ý HĐT
*Làm tập 15 GV nhận xét cho điểm 3Bài mới:
Hoạt động cũa thầy trò òNoij dung ghi bảng Hoạt động 1: Định lý
GV cho Hs làm ?1 phiếu học tập
-Gv sữa ?1
-GV cho HS nhận xét √(−16).(−25);√−16 √−25? Từ điều suy
trường hợp tổng quát -GV dẩn dắt HS c/m Định lý dựa vào định nghĩa CBHSH
Caàn c/m :
√a.√b ≥0 ¿ √a.√b¿2=a.b
¿ -GV nêu ý : định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm
Hoạt động 2: Aùp dụng
Hslaøm ?1:
√16 25=√42 52=√(4 5)2 20
√16.√25=4 5=20 Vậy: √16 25=√16 √25 HS nêu trường hợp tổng qt
(Định lý )
-HS tiếp nhận phần chứng minh định lý
Cần c/m √a.√b CBHSH cuûa ab
1) Định lý : Với
a , b ≥0⇒√a.b=√a.√b c/m:
SGK
(7)*Từ định lý tính √49 1,44 25?
-muốn khai phương tích số không âm talàm ?
-cho HS hoạt động nhóm ?2
*Cho Hs làm vd 2: câu a) √5.√20=√100=10 Yêu cầu hs nêu trường hợp tổng quát ?muốn nhân bậc hai số không âm ta ?
Cho Hs làm ?3
*GV giới thiệu ý : Từ định lý ta có cơng thức với biểu thức A,B khơng âm ta có ?
*GV lưu ý : áp dụng biểu thức rút gọn biểu thức chứa CBH _GV giới thiệu qua VD3 Cho HS làm ?4 theo nhóm
*
√49 1,44 25=√49 √1,44 √25 ¿7 1,2 5=42
-HS nêu qui tắc khai phương
?2:
¿
a√0,16 √0,64 √225=¿0,4 0,8 15=4,8¿b¿√25 √36 √100=5 10¿=300¿ * √5.√20=√100=10
HS nêu qui tắc nhân bậc hai
?3
¿ √3.√75=√3 75=√3 2515
b 20 √72 √4,9=√2 36 49¿=2 7=84¿ -HS hình thành cơng thức
mở rộng với biểu thức -HS tiếp nhận
2) Aùp duïng
a)qui tắc khai phương tích
*Qui tắc :SGK/13 *VD:Tính
¿
a√0,16 √0,64 √225=¿0,4 0,8 15=4,8¿b¿√25 √36 √100=5 10=300¿ b)qui tắc nhân bậc
hai :
* Qui tắc : sgk/13 * VD: Tính
¿ √3.√75=√3 75=√3 2515
b 20 √72 √4,9=√2 36 49¿=2 7=84¿ Chú ý : với A.B 0 ta có
√A.B=√A.√B
(√A)2=√A2=A
VD :với a,b không âm
√3a3.
√12a=√3a3.12a=¿√36a4=√(6a2)2=|6a2|=6a2 3) Bài tập :
17c)
¿
√12,1 360=√121 36=11 ¿66
¿ ¿
18d2,7 √5.√1,5=√2,7 1,5¿=4,5¿
4Củng cố
*GV khắc sâu ý :vận dụng thành thạo qui tắc cần thiết ,học thuộc số phương tứ 1->200
-HS làm ?4 theo nhóm , cử đại diện lên bảng trình bày
5.Dặn dò:
-Học thuộc theo SGK -BVN 17;18;19;21sgk -Chuẩn bị : luyện tập E BỔ SUNG:
Ngày soạn:25/8/2009 Tiết
(8)-cũng cố hai qui tắc khai phương tích nhân bậc hai
-Rèn kỹ rút gọn biểu thức , tính tốn ,tìm x, kỹ suy luận để so sánh -phát triển tư cho HS qua dạng toán so sánh chứng minh
II- PHƯƠNG PHÁP: Nêu giả vấn đề: III-CHUẨN BỊ :
HS học thuộc qui tắc định lý liên hệ phép nhân phép khai phương , khai phương số phương từ 1->200
Gv Bảng phụ ghi nội dung tập cần luyện tập IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1-n định : kiểm tra só số học sinh 2-Bài cũ:
*Nêu qui tắc khai phương tích làm 17b,d *HS lên bảng làm *nêu qui tắc nhân CBH,làm 18a,b
3- Bài mới:
Hoạt động thầy trò òNoij dung ghi bảng
Hoạt động 2:Sữa tập
- GV sữa 21 nhằm giúp HS làm quen với toán trắc nghiệm ? dẫn đến kết lại ? (giúp HS tránh sai lầm )
Hoạt động 3: luyện tại lớp
? để biến đổi dạng tích ta dùng kiến thức ?
Cho hs laøm baøi 23 ? có nhận xét vế trái câu a?
Hai số nghịch đảo tích chúng ntn?
-Gv hướng dẩn hs làm 25 cách -câu d) vận dụng hắng đẳng thức định nghĩa giá trị tuyệt đối
-HS tiếp nhận 21
-từng kết cho hs phát trả lời
Vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương
-dùng kết khai phương số phương quen thuộc Dạng đẳng thức hiệu hai bình phương
-HS làm theo dẫn dắt GV
Giải pt có dấu trị tuyệt đối chia trường hợp -HS làm 26a cách so sánh trực tiếp
Sữa bài 21 sgk/15
√12 30 40=√12 12 100=¿=12 10=120 Vậy chọn (B)
Bài luyện lớp :
Bài 22 :biến đổi biểu thức dạng tích tính
¿
a(13−12)(13+12)=√1 25=√25¿c¿√(117−108)(117+108)=√9 225¿=3 15=45¿
Bài 23: chứng minh ¿ 2−√3 a(¿)(2+√3)=22−(
√3)2¿4−3=1=VP¿ b) HS làm tương tự (hai số
nghịch đảo tích =1) Bài 25: tìm x, biết
¿ a1: bp 2v:16x=82⇔x=4
¿C2 :√16 √x=8⇔4√x=8¿⇔√x=2⇔x=22=4
¿d¿2√(1− x)2=6⇔|1− x|=3¿x1=−2; x2=4¿ Baøi 26: a) so saùnh
√25+9=√34
(9)(d63 so sánh biểu thức 26a ta làm ntn?
-Gv: hướng dẫn : đưa so sánh hai bình phương chúng sau xđ số không âm
GV cho hs suy nghĩ để tìm cách làm
√a+b¿2=a+b ¿
(√a+√b)2=a+b+2√ab>a+b ¿
¿ Bài 27 so sánh
b¿vi:√5>2 nên nhân hai với (-1) ta có : −√5<−2
4 Củng cố: * Gv khắc sâu dạng toán vừa làm
5 Dặn dò: làm phần lại LT; Chuẩn bị sgk/16 V- BỔ SUNG:
Ngày soạn: / 9 Tiết 6:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG I-MỤC TIÊU
-Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương
-Có kỹ dùng qui tắc khai phương thương chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
-Hình thành phương pháp chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương dựa vào định nghĩa CBHSH
II-PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề: III-CHUẨN BỊ :
-HS học kỹ công thức tóm tắt định nghĩa CBHSH,cách chứng minh định lý khai phương tích
-GVSGK,Bảng phụ ghi cách chứng minh khác số tập IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1)Ổn định : kiểm tra só số học sinh 2) Bài cũ:
Làm tập 25 b,d 3- Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Định lý
Cho Hs làm ?1 phiếu học tập – Gv sữa ?
Cho Hs nhận xét veà
√−16 −25;
√−16 √−25?
*Tứ điều suy trường hợp tổng quát
*HS làm ?1 phiếu
học tập √ 16 25=√(
4 5)
2 =4
5 √16
√25= *Hs nêu trường hợp tổng quát =>ĐL
-HS tiếp nhận phần chứng minh định lý
1) Định lý khai phương thương
*VD tính so sánh
√16 25 ;
√16 √25
√1625=√( 5)
2 =4
5 √16
√25= *viết bình phương số chình phương từ đến
20
(10)*GV dẫn dát học sinh c/m định lý theo đ n CBHSH
? cần c/m điều ? theo đn CBHSH tương đương chứng minh điều ?
Hoạt động 2:Aùp dụng
Gv hướng dẫn HS phát biểu qui tắc khai phương thương
(GV lưu ý thêm điều kiện
-Gv giới thiệu phần ý
Yêu cầu HS làm phiếu ca
nhân ?2
-Gv chọn số phiếu có cách làm khác để sữa sai
- GV Cho hs làm VD2 b=> Gv giới thiệu qui tắc chia CBH
-GV theo dõi HS làm ?3 vào để sữa ssai kịp thời
*GV từ định lý mở rộng cho biểu thức
Gv nêu phần ý -Gv giảng phần VD y
* phaûi c/m: √a
√b¿
=a b? ¿ ¿ √a √b≥0;¿
-HS phát biểu qui taéc
-Cho hs làm ?2 phiếu cá nhân -HS theo dõi trả lới -HS làm VD2 -Nêu qui tắc chia CBH ?
-HS làm ?3 vào
-HS tiếp nhận phần ý
_HS làm theo hướng dẫn GV
Vaäy √1625=√16 √25 * ÑL:sgk
a ≥0;b>0;√a b=
√a √b
2) p dụng :
a) Qui tắc khai phương thương
sgk/17 VD:tính
¿
√225256=√ 225 √256=
15 16 √0,0196=√196
10000 ❑❑=
14
100=0,14 ¿
b) Quy taéc chia hai CBH sgk/17
VD: tính √999 √111=√
999
111 =√9=3 √52
√117=√ 52 117=√
4 9=
2 *Chú ý :
A ≥0, B>0;√A B=
√A √B VD: Rút gọn
√2a2b4 50 =√
a2b4 25 =√
a2b4 √25 |a|b2
5
*?khi dùng qui tắc a) cho phù hợp 5-Dặn dò:
*BVN: 28;29;30 SGK/ *chuẩn bị luyện tập V.BỔ SUNG
(11)Ngày soạn: 3/9 Tiết 7:
LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU
-Cũng cố hai qui tắc khai phương thương chia hai bậc hai
-Rèn kỹ rút gọn biểu thức , tính tốn ,tìm x, kỹ suy luận để so sánh -Phát triển tư cho HS qua dạng toán so sánh chứng minh
II-PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề: III-CHUẨN BỊ :
HS học thuộc qui tắc định lý liên hệ phép chia phép khai phương , khai phương số phương từ 1->200
Gv Bảng phụ ghi nội dung tập cần luyện tập IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1)Ổ
n định : kiểm tra só số học sinh 2) Bài cũ:
*Nêu qui tắc khai phương thương làm 28b,d *nêu qui tắc chia CBH,làm 29 a;c
* hs3 làm 30a 3- Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Sữa
taäp
- GV sữa 31
-GV lưu ý với hs:Khai phương hiệu hai số không âm a,bkhông hiệu khai phương số a với khai phương b
Hoạt động 2: luyện tại lớp
-Cho HS làm 32 phiếu học tập a) vận dụng qui tắc khai phương tích ? để biến đổi dạng tích ta dùng kiến thức ?
-GV chọn số phiếu để sữa
Cho hs laøm baøi 33
-HS tiếp nhận 31 Và ghi nhớ qui tắc khai phương hiệu
-từng kết cho hs phát trả lời Vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương
-dùng kết khai phương số phương quen thuộc -HS làm a theo hd Bài c đứng chỗ trả
Bài luyện lớp : Bài 32 :Tính
¿ a25
16 49
9 0,01=√ 25 16 √
49 √
1 100¿=
5
7
1 10=
35
120¿c¿√
41 289 164 =√
289 =
17 ¿ Bài 33: Giải phương trình
¿
a2 x=√50⇔√2 x=5√2⇔x=5¿c¿√3 x2=√12⇔x2=√12
√3 =√4=2¿⇔x1=√2; x2=−√2¿
Bài 34: Rút gọn biểu thức ¿ aab¿2.√
a2b4=ab 2. √3
√a2b4=¿Do, a<0⇒|ab
|=−ab2⇒k/q:−√3¿ Bài 36: Mỗi khẳng định sau
hay sai ?vì sao? a)
b) Sai ,vì vế phải khơng có nghĩa c) Đúng √36<√39<√49
(12)Gv dẫn dắt hs làm a
-HS vận dụng làm c
*GV cho hs thảo luận nhóm 34
-Gv cho nhóm trình bày tự đánh giá -GV cho hs làm 36 trả lời miệng
lời
-HS làm 34 theo nhóm cử người trình bày
-HS trả lời miệng 36 trước lớp
4-Củng cố:
* Gv khắc sâu dạng tốn vừa làm
Hd 35 Giải pt có dấu trị tuyệt đối chia trường hợp 5-Dặn dò:
Làm phần lại LT làm chi tiết 36 vào ghi Chuẩn bị sgk/20
V.BOÅ SUNG
Ngày soạn: 10/9 Tiết 8:
BẢNG CĂN BẬC HAI I-MỤC TIÊU
-HS hiểu cấu tạo bảng bậc hai
- có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm
II-PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề: III-CHUẨN BỊ :
HS: bãng nhóm , bảng số ,ê ke GV: bảng phụ ghi tập Bảng số ,ê ke
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ổ
n định : kiểm tra só số học sinh 2) Bài cũ:
*HS1: chữa tập 35b/20sgk Tìm x biết √4x2+4x+1=6
*HS2:chữa tập : Tìm x thỗ √2x −3
√x −1 =2 3- Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: giới thiệu bảng
Để tìm bậc hai số dương ,người ta sử dụng bảng tính sẵn bậc hai ,trong bảng số với
-HS mở bảng IV để xem cấu tạo bảng
-HS bảng CBH
(13)chữ số thập phân bãngIV dùng để khaiCBH số >0
nào có nhiều chữ số -Gvyêu cầu HS mở
bảngIVCBH đểbiết cấu tạocủa bảng
GV em nêu cấu tạo bảng ?
-GV giới thiệu bảng SGK/20;21
*GV nhấn mạnh phần qui ước , cách viết , cột hiệu
Hoạt động 2: Cách dùng bảng
-GV cho hs làm VD1 tìm
√1,68
-Gv đưa mẫu lên bảng phụ dùng ê ke để tìm giao hàng 1,6 cột cho số 1,6 nằm ttrên cạnh góc vng
? Giao hàng 1,6 cột số
Vậy √1,68 ?
-Tìm CBH √4,9;√8,49
-GV cho Hs làm tiếp VD2tìm
√39,18
GV đưa tiếp mẫu lên bảng phụ
?tìm giao hàng 39 cột ? giao hàng 39 cà cột hiệu em thấy số ? Gv ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 sau
6,253+0,006=6,259
b)Tìm CBH số lớn 100
GV yêu cấu HS đọc VD3
sgk/22Tìm √1680
GV để tìm √1680 người ta
phân tích 1680=16,8.100 tích cần tra bảng
√16,8 100=102
?Vậy sở để làm VD ?
*Cho Hs hoạt động nhóm
chia thành hàng cột ngồi cịn cột hiệu
-HS ghi VD1 tìm
√1,68
-HS nhìn lên bảng phụ
-HS số 1,296 HS:
√4,9≈2,214 √8,49≈2,914
Là số 6,253 Là số
-HS ghi kết
-HS đọc VD3 sgk/22 - Nhờ qui tắc khai phương tích -Kết hoạt động nhóm
¿ ¿
a911=√9,11.√100=10 √9,11≈¿10 3,018≈30,18
b 988=√9,88 √100≈10 3,143¿ ¿
2) cách dùng bảng :
a) tìm CBH số lớn nhỏ hơn 100
VD1 :tìm √1,68
Tìm giao hàng 1,6 cột
Vậy √1,68 1,296
VD2:
tìm √39,18
√39,18 6,259
b) tìm CBH số lớ 100
VD3: Tìm √1680
Vậy √1680=10 4,√09916≈,8 40√,10099 ≈
c) tìm CBH số không âm nhỏ hơn 1
VD4 :
√0,00168=¿√16,8:√10000 4,009:100≈0,04099
?3 dùng bảng CBH tìm giá trị gần nghiệm pt
x2=0,3982?
¿
⇔x=±√0,3982 ¿
x1≈0,6311; x2≈ −0,6311
* Luyện tập : Bài 41/sgk
(14)laøm ?2 /22
Nửa lớp làm phần a; nửa lớp làm phần b
GV gọi đại diện nhóm lên trình bày
c) tìm CBH số không âm và nhỏ 1
Gv cho Hs làm VD4 Tìm
√0,00168
GV hướng dẫn HS phân tích đưa thương hai số khai dược nhờ bảng nhẩm -GV đưa ý lên bảng phụ Gv yêu cầu HS làm ?3
? em làm ntn để tìm giá trị gần x?
Vậy nghiệm pt x2=0,3982
là bao nhiêu?
Đại diện nhóm lên trình bày
-HS lên bảng vận dụng qui tắc khai phương thương để tính kết
Tính
√911,9≈30,19 √91190≈301,9 √0,09119≈0,3019 √0,0009119≈0 03019
4-Củng cố:
-GV đưa nội dung tập 41 sgk/23 lên bảng phụ: ? dựa sở vxác định kết
-Gv gọi HS đứng chỗ trả lời -Gv yêu cầu HS làm 42/23sgk -Gv: cách làm tương tự ?3
5-Daën doø:
-Học theo sgk để biết khai CBH bảng số -BVN: 47;48;53;54 SBT/11
-Đọc phần em chưa biết
V.BOÅ SUNG
Ngày soạn: 10/9 Tiết 9:
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I-MỤC TIÊU
-HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu -HS nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu
-Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức
II-PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề: III-CHUẨN BỊ :
-GV Bảng phụ ghi sẵn kiến thức trọng tâm tổng quát ,bảng bậc hai -HS Phiếu học tập ,bảng CBH
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ổ
n định : kiểm tra só số học sinh 2) Bài cũ:
Bài 2: tính a¿√90 6,4;b¿√48x
(15)Bài 3: gpt: √2x −1=5 3- Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Đưa thừa số ngồi dấu căn
GV cho hs làm ?1/24 sgk
?Đẳng thức chứng minh dựa sở nào?
Gv : Đẳng thức √a2b=a√b ?
1 cho phép ta thực phép biến đổi √a2b=a√b
Phép biến đổi gọi phép biến đổi đưa thừa số
?Hãy cho biết thừa số đưa ?
GVđưa thừa số dấu VD1
GV ta biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực –VD1b
-Một ứng dụng phép đưa thừa số dấu rút gọn biểu thức
GV yêu cầu HS đọc VD2 sgk GV đưa lời giải lên bảng phụ rò đồng dạng (tích số với thức )
-GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm ?2 /25sgk
Nửa lớp làm câu a, nửalớp làm câub *Gv nêu tỗng quát bảng phụ *Gv hướng dẫn hs làm VD3 , đưa thừa số dấu
-VD3a)sgk/25 :Gv hướng dẫn VD3 b: gọi học sinh lên bảng làm Gvcho hs làm ?3 sgk/25
-Gv gọi đồng thới hai học sinh lên bảng làm
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu
Gv giới thiệu phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược đưa vào dấu *GV đưa dạng tổng quát lên bảng phụ
*Gv đưa VD4 lên bảng phụ yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải theo sgk/26 *Gv lưu ý VD4 b,d(chỉ đưa thứa
Hs làm ?1 Với a ≥0;b ≥0
chứng tỏ
√a2b=a√b ?
√a2.b=√a2.√b=¿|a|√b=a√b
*Dựa định lý khai phương tích định lý
¿√a2=|a|
* Thừa số a HS làm VD1 : a) √32 2=3√2
HS theo dõi GV dẫn dắt câu b
√20=√4 5=√22 2√5
HS đọc VD2 sgk -Hshoạt động nhóm ? sgk/25( kết VD2)
-HS theo dõi VD3a HS lên bảng làm VD3b
√18 xy2=√(3y)22x=¿|3y√2x|=−3y√2x
HS làm ?3 vào *Hai hs lên bảng làm ?3 a;b
-HS nghe Gv trình bày ghi -HS tự nghiên cứu VD4 sgk HS hoạt động theo nhóm làm ?4 -Cử đại diện hai nhóm lên trình bày -từ 3√7 đưa
thừa số vào dấu
2)Đưa thừa số vào dấu căn
*Tổng quát : SGK/26 Vd4: sgk
p dụng :?4
Đưa thừa số vào dấu
¿ ab4¿2.a
¿
a√5=√32.5=√45¿b¿1,2√5=√(1,2)2.5=¿√1,44 5=√7,4¿c¿ab4√a(a≥0)¿√(¿√a3.b8¿d)−2 ab2√5a=¿−√(2ab2)2 5a=−√20a3b4
VD5: so saùnh
3√7;√28 C1 :3√7=√32 7=√63 vi√63>√28⇒3√7>√28
C2:√28=2√7<3√7
*Bài tập : Bài 43 d;e
¿
d0,05√28800=¿−0,05√288 100=¿−0,05 10√144 2=¿−0,5 12√2=−6√2¿e¿√7 63a2=√72 9.a2¿7 3.|a|=21|a|¿
Baøi 44:
−5√2=−√52.2=−√50
(23)
xy=¿−√4 9xy −2
(16)số dương vào
*Gv cho hs hoạt động nhóm làm ?4 để cố
Nửa lớp làm câu a.c
Nửa lớp lại làm câu6 b,d -Gọi hs nhận xét
-GV giơí thiệu :tác dụng phép biến đổi :sosánh tính gần đg ? Để so sánh hai số em làm ntn? /có cách làm khàc ?
Gọi hs lên bảng làm theo 21
căn rồiso sành
-cách 2: từ √28 đua
thừa số so sánh
Hai hs lên bảng làm lớp làm đối chứng
4-Củng cố:
*Gv cho hs làm 43 d;e /27/sgk GV gọi hai hs lên bảng làm
* GV gọi đồng thời hs lên bảng trình bày 44/27/sgk
5-Dặn dò:
-Học theo sgk
-Làm tập 45;47 sgk/27 -làm 59;60;61 SBT /12 Đọc trước
V.BOÅ SUNG
Ngày soạn: 10/9 Tiết 10:
LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU
-Củng cố cho HS nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu -Biết vận dụng thành thạo phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thứ
II-PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề: III-CHUẨN BỊ :
-GV Bảng phụ ghi sẵn kiến thức trọng tâm tổng quát ,bảng bậc hai -HS Phiếu học tập ,bảng CBH
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ổ
n định : kiểm tra só số học sinh 2) Bài cũ:
HS1 : chữa tập 45a,c/27 sgk HS2 sữa tập 47a /27 sgk Với x ≥0; y ≥0; x ≠ y
3- Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài :53 a; sgk/ 30 GV Với phải
*HS:Sử dụng đẳng thức √A2
=|A|
và phép biến đổi đưa
Baøi 53 sgk/30
2
(17)sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức ?
-Gọi HS lên bảng làm ,cả lớp làm vào
Baøi 55/30 sgk
GV cho hs hoạt động nhóm câu a,
Sâu phút gv yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
Gv kiểm tra thêm nhóm
Bài 56 sgk/30
Gv cho hs làm a) / Làm để xếp thức theo thứ tự tăng ?
Gọi HS đứng lên làm
thứa số dấu
-1HS lên bảng làm ,cả lớp làm vào rối nhận xét
HS hoạt động nhóm
-Đại diện nhóm lên trình bày
-lớp nhận xét ,sữa * Ta đưa thừa số vào dấu so sánh
-HS đứng chỗ làm
Phân tích thành nhân tử
Bài 54 a)
ab+b√a+√a+1 ¿b√a(√a+1)+(√a+1)
¿(√a+1)(b√a+1)
So saùnh
Bài 56 sgk/30:Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
¿
a√5=√45;2√6=√24;¿√29;4√2=√32¿⇒√24<√29<√32<√45¿⇔2√6<√29<4√3<3√5¿ ¿
4-Củng cố:
Hs viết lại hai công thức học GV cho hs làm 77 sbt/15 5-Dặn dò:
-Xem lại chữa