Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn TỐN
Năm học 2013 – 2014
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) I Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn đề sau:
Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn?
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + < Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác tam giác?
b) Áp dụng: Tìm x hình bên: Biết AM đường phân giác tam giác ABC
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau:
a) 9x – 11 = 13 – 3x ; b)
2
3
1
1
x
x
x
x
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục
số:
4x 1,5 x
2
Bài 3: (1,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi số ngày tổ dự định sản xuất ?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD CE cắt H Gọi I hình chiếu D AC
a) Chứng minh AHE CHD
b) Chứng minh DI // BH
c) Chứng minh AHC EHD Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức :
1
x y x y với x > ; y >
-x 5,6
7,2 3,6
C M
B
A
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn đề sau) Biểu điểm Đề 1: a) Phát biểu
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + < 2x < - x < - 4,5
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác tam giác
b) Áp dụng: Lập tỷ số tính x = 2,8
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm II Bài toán: ( điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm Bài 1: (2 điểm). Giải phương trình sau:
a) 9x – 11 = 13 - 3x 12x = 24 x = Phương trình có nghiệm x =
b)
2
3
1
1
x
x
x
x
ĐK : x 1
2
( 2)( 1) ( 1)( 3)
3
1
7
x x x x
x x x x
x x 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
4 1,5
2
x x
5(4 5) 2(1,5 ) 20 25
22 22
x x x x x x
Biểu diễn
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi số ngày tổ dự định sản xuất x (ngày) ( x Z; x > 1)
Số ngày tổ thực là: (x – 1) (ngày) Số SP làm theo kế hoạch là: 50x (sp) Số SP thực được: 57(x – 1) (sp) Theo đề ta có pt:
57(x – 1) – 50x = 13 57x – 57 – 50 x = 13 7x = 70
x = 10 (TMĐK)
Vậy số ngày tổ dự định sản xuất 10 ngày
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: (2,5 điểm)
Học sinh vẽ hình xác
(3)a) AHE CHD ( g – g )
b) Có DI AC
H trực tâm củaABC => BH AC ( đường cao thứ ) Suy DI // BH
c) Chứng minh AHC EHD
Từ AHE CHD ( g – g )
Suy
AH HE HA HC
hay
CH HD HE HD Và AHC = DHE (đ đ)
Do AHC EHD ( c – g – c )
1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm Bài 5: (0,5 điểm)
Từ
2
0
x y C/m
x y
2 4xyx y
xy x y
(Chia vế BĐT cho xy x y( ) 0 ) 1
x y x y
0,25 điểm