Vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán tuổi ở tiểu học

Khóa luận hay, xuất sắc, Nội dung môn Toán ở tiểu học được chia thành các mạch kiến thức cơ bản là số học, đại lượng, hình học và giải toán có lời văn. Giải bài toán có lời văn là một mạch kiến thức khó về kiến thức và phong phú về thể dạng, cũng như học sinh được học tập trong suốt toàn bộ bậc học Tiểu học. Vì vậy, việc định hướng cho học sinh xác định được dạng bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp là việc làm vô cùng quan trọng. Qua việc định hình các phương pháp và sự luyện tập giúp học sinh phát triển được tư duy, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo trong quá trình giải toán. Cùng với một số dạng toán có lời văn khác, các bài toán về tính tuổi là nội dung quan trọng khá quen thuộc và gần gũi với học sinh bậc tiểu học. Tuy nhiên, việc giải các bài toán dạng tính tuổi như thế nào và lựa chọn phương pháp giải ra sao là vấn đề mà đã được các thế hệ giáo viên và học sinh cùng quan tâm. Xuất phát từ đặc điểm nhận thức của học sinh, căn cứ vào hệ thống phương pháp giải toán ở tiểu học và đặc trưng của dạng bài toán tính tuổi mà nhiều thế hệ các nhà giáo nhận thấy rằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng có những hiệu lực nhất định trong việc giải các bài toán dạng này.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VŨ THỊ LAN HƯƠNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TUỔI Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Hào Hà Nội – 2013 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ nhiệt tình giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học bạn sinh viên tạo điều kiện thuận lợi cho em q trình làm khóa luận Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Văn Hào trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để em hồn thành khóa luận Trong thực đề tài này, thời gian lực cịn có hạn nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế Vì vậy, em mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thầy bạn bè để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2013 Sinh viên Vũ Thị Lan Hương LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đề tài: “Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tuổi Tiểu học” kết mà em trực tiếp nghiên cứu, tìm tịi thơng qua hướng dẫn thầy cô, giúp đỡ bạn bè Trong q trình nghiên cứu, em có sử dụng tài liệu số nhà nghiên cứu, số tác giả trích dẫn đầy đủ Tuy nhiên, sở để em rút vấn đề cần tìm hiểu đề tài Khóa luận kết riêng cá nhân em, không trùng với kết tác giả khác Những điều em nói hoàn toàn thật Hà Nội, tháng năm 2013 Sinh viên Vũ Thị Lan Hương MỤC LỤC Nội dung Trang Mở đầu 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Dự đoán kết nghiên cứu Chương Cơ sở lý luận 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học 1.2 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1.2.1 Khái quát phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1.2.2 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1.2.2.1 Khái niệm phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1.2.2.2 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tiểu học 1.2.2.3 Các bước tiến hành cách trình bày lời giải toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 14 1.3 Vấn đề chung toán 15 1.3.1 Quan niệm toán 15 1.3.2 Các yếu tố toán 15 1.3.3 Lời giải toán 15 1.3.4 Ý nghĩa việc giải toán 16 1.3.5 Phân loại toán 16 1.3.6 Phương pháp tìm lời giải tốn 18 1.4 Bài tốn tuổi mơn tốn tiểu học 19 1.4.1 Kiến thức chung để giải dạng toán tuổi 19 1.4.2 Phân loại toán tuổi tiểu học 20 1.4.3 Một số toán tuổi chương trình SGK tiểu học 22 1.4.4 Phương pháp thường dùng để giải toán tuổi tiểu học 22 1.4.4.1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 23 1.4.4.2 Các phương pháp khác Chương Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tuổi tiểu học 25 25 2.1 Phương pháp giải toán đơn tính tuổi 2.1.1 Khái quát chung 25 25 2.1.2 Một số ví dụ 27 2.2 Các tốn hợp tính tuổi cách giải chúng 2.2.1 Khái qt tốn hợp tính tuổi 27 28 2.2.2 Bài toán tuổi cho biết tổng tỉ số tuổi hai người 32 2.2.3 Các dạng toán cho biết hiệu tỉ số tuổi hai người 32 2.2.3.1 Dạng trực tiếp toán hiệu tỉ số tuổi hai người 35 2.2.3.2 Dạng tốn phải giải tốn phụ để tìm hiệu số tuổi hai người 40 2.2.3.3 Dạng toán cho biết tỉ số tuổi hai người hai thời điểm khác 2.2.4 Bài toán cho biết tổng hiệu số tuổi hai người 2.2.5 Các tốn tính tuổi với số thập phân 44 47 49 50 2.2.6 Một số toán khác 2.2.7 Nhận xét Chương Nêu số toán tuổi sử dụng phương pháp sơ đồ 51 đoạn thẳng để giải Kết luận 54 Tài liệu tham khảo 55 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Với mơn học thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, học sinh tiểu học đào tạo nhằm phát triển toàn diện trí thức, đạo đức, lao động, thể thao, mĩ học Giáo dục Tiểu học góp phần đào tạo người đủ đức, đủ tài để phục vụ xã hội Trong hệ thống mơn học đó, mơn Tốn mơn học bản, chiếm nhiều thời lượng giảng dạy giáo viên thời gian học tập học sinh Có đánh giá mơn Tốn giúp trang bị cho học sinh hệ thống tri thức khoa học tự nhiên, làm tảng để học sinh hiểu biết giải nhiều vấn đề thực tiễn Thêm nữa, với kiến thức tốn học cịn góp phần quan trọng giúp em học tập tốt môn học khác nhà trường Tiểu học cấp học sau Nội dung mơn Tốn tiểu học chia thành mạch kiến thức số học, đại lượng, hình học giải tốn có lời văn Giải tốn có lời văn mạch kiến thức khó kiến thức phong phú thể dạng, học sinh học tập suốt toàn bậc học Tiểu học Vì vậy, việc định hướng cho học sinh xác định dạng lựa chọn phương pháp giải phù hợp việc làm vô quan trọng Qua việc định hình phương pháp luyện tập giúp học sinh phát triển tư duy, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo q trình giải tốn Cùng với số dạng tốn có lời văn khác, tốn tính tuổi nội dung quan trọng quen thuộc gần gũi với học sinh bậc tiểu học Tuy nhiên, việc giải toán dạng tính tuổi lựa chọn phương pháp giải vấn đề mà hệ giáo viên học sinh quan tâm Xuất phát từ đặc điểm nhận thức học sinh, vào hệ thống phương pháp giải toán tiểu học đặc trưng dạng tốn tính tuổi mà nhiều hệ nhà giáo nhận thấy phương pháp sơ đồ đoạn thẳng có hiệu lực định việc giải toán dạng Vì lí trên, định hướng TS Nguyễn Văn Hào em mạnh dạn chọn đề tài: “Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn tuổi”, để hồn thành khóa luận tốt nghiệp bậc cử nhân Sư phạm chuyên ngành toán Tiểu học 2.Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài làm rõ sở lý luận thực tiễn việc ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tuổi nhà trường tiểu học Qua đó, góp phần nâng cao hiệu việc dạy học giải toán tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu - Đề tài nghiên cứu sở lí luận thực tiễn vấn đề: Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tuổi tiểu học - Phân loại tốn tính tuổi thường gặp tiểu học - Nghiên cứu phương pháp chung để giải dạng toán tuổi giải toán nâng cao tính tuổi, cụ thể dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ứng dụng phương pháp để giải tốn tính tuổi tiểu học - Phạm vi nghiên cứu: Các tốn tuổi chương trình tiểu học Phương pháp nghiên cứu - Tham khảo, học tập kinh nghiệm thầy giáo có nhiều kinh nghiệm giảng dạy bậc Tiểu học - Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo sách chuyên khảo nâng cao - Kiểm nghiệm qua thực tế giảng dạy đợt thực tập Sư phạm Dự đoán kết nghiên cứu Sau trình nghiên cứu, đề tài góp phần phân rõ dạng tốn dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ứng dụng phương pháp để giải tốn tính tuổi dạng tốn tính tuổi Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1.Đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học Đời sống tâm lí học sinh tiểu học có biến đổi làm nên “chất tiểu học” học sinh Trong ba mặt đời sống tâm lí người gồm nhận thức, tình cảm, hành động nhận thức tiền đề hai mặt chúng có mối quan hệ biện chứng với tượng tâm lí khác Hoạt động nhận thức hoạt động mà kết người có tri thức, hiểu biết giới xung quanh, thân để tỏ thái độ tiến hành hoạt động khác cách có hiệu Nhận thức học sinh tiểu học chia thành hai giai đoạn lớn nhận thức cảm tính nhận thức lí tính Nhìn chung học sinh tiểu học, hệ thống tín hiệu thứ cịn chiếm ưu thế, em nhạy cảm với tác động bên Tuy nhiên, giai đoạn cuối bậc tiểu học hệ thống tín hiệu thứ hai phát triển mức độ thấp Tri giác học sinh tiểu học mang tính khơng chủ định, tính xúc cảm tính chất đại thể Khả tri giác học sinh tiểu học phụ thuộc vào đối tượng, trực quan, rực rỡ, sinh động tri giác rõ ràng hình ảnh tượng trưng sơ lược Sự phân tích cách có mục đích, có tổ chức sâu sắc em cịn yếu Ở lớp đầu tiểu học, tri giác em thường gắn với hành động hoạt động thực tiễn Tri giác không gian thời gian em hạn chế Tuy nhiên, tri giác em phát triển trình học tập, phát triển diễn theo hướng ngày xác hơn, đầy đủ hơn, mang tính mục đích có phương hướng rõ ràng hướng dẫn hoạt động nhận thức khác 10 *Phân tích: Bài toán cho biết tuổi hai chị em hai thời điểm em tuổi chị Hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên hiệu số tuổi hai chị em luôn tuổi Tỉ số tuổi chị tuổi em em tuổi chị Nếu coi tuổi chị phần tuổi em hai phần Hiệu số phần phần Tuổi em sau tuổi chị nên tuổi chị phần tuổi em phần Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng, ta đưa tốn dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Lời giải Theo ta thấy rằng, tuổi chị sau gấp 1,5 lần tuổi em sau Tuổi chị tuổi em sau Hiệu số tuổi hai chị em sau phần tuổi em sau Mà hiệu số tuổi không đổi theo thời gian nên suy tuổi em lần tuổi em sau Do ta có sơ đồ sau Tuổi em : tuổi Tuổi chị : Tuổi em sau : Tuổi chị sau : 50 Tuổi em : : (2 - 1) ´ = ( tuổi) Tuổi chị : + = 14( tuổi) Đáp số: Tuổi em tuổi vả tuổi chị 14 tuổi 2.2.4 Bài toán cho biết tổng hiệu số tuổi hai người Khi giải toán dạng ta tiến hành theo bước: Bước Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Dùng đoạn thẳng để biểu thị số cần tìm Bước Xác định số cần tìm Số bé = ( tổng – hiệu) : Số lớn = số bé + hiệu Hoặc Số lớn = ( tổng + hiệu ) : Số bé = số lớn – hiệu Ví dụ ( [ 10] - SGK Toán , trang 47 ) Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? Phân tích Tổng số tuổi hai bố 58 tuổi Bố 38 tuổi tức hiệu số tuổi hai bố 38 tuổi Đây tốn thuộc dạng : “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó.” Ta tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng biểu thị liệu sơ đồ Từ đó, ta tìm lời giải tốn 51 Lời giải Theo ta có sơ đồ 38 tuổi Tuổi : Tuổi bố 58 tuổi : Tuổi : Tuổi bố : (58 - 38) : = 10( tuổi) 10 + 38 = 48( tuổi) Đáp số : Bố 48 tuổi 10 tuổi Ví dụ ( [ 9] - trang 16 , ví dụ 16 ) Trước năm tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi Sau năm mẹ chị 25 tuổi em 31 tuổi Hãy tính tuổi người nay? *Phân tích: Sau năm mẹ chị 25 tuổi em 31 tuổi có nghĩa mẹ luôn chị 25 tuổi em 31 tuổi hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian Mỗi năm người tăng thêm tuổi, nay, người thêm tuổi năm trước tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi, nay, tổng số tuổi ba mẹ : 58 + 5´ = 73(tuổi) Vậy ta sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tốn dạng: “ tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó.” Lời giải Ta có nhận xét rằng: Vì hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên mẹ chị 25 tuổi em 31 tuổi Theo toán, năm trước tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi Cho đến nay, người thêm tuổi Do đó, ta có sơ đồ biểu thị tuổi ba mẹ nay: 52 Tuổi em : Tuổi chị : 73 tuổi Tuổi mẹ : lần tuổi mẹ : 73 + 31+ 25 = 129( tuổi) Tuổi mẹ : 129: = 43( tuổi) Tuổi chị : 43 - 25 = 18 ( tuổi) Tuổi em : 43 - 31 = 12( tuổi) Đáp số: Tuổi mẹ : 43 tuổi Tuổi chị : 18 tuổi Tuổi em : 12 tuổi 2.2.5 Các tốn tính tuổi với số thập phân Để giải toán này, trước hết cần dẫn dắt để đưa tốn tính tuổi với số tự nhiên, sau ta áp dụng phương pháp trình bày để giải Ví dụ ( [ 9] - trang 17,ví dụ 17 ) Tuổi ơng năm gấp 4,2 lần tuổi cháu 10 năm trước, tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu Tính tuổi ông, tuổi cháu Phân tích Bài tốn cho tuổi ơng tuổi cháu hai thời điểm 10 năm trước Dựa vào thời điểm ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi cháu tuổi cháu 10 năm trước Qua đó, tìm lời giải tốn Lời giải Coi tuổi cháu phần tuổi ơng 4,2 phần Năm ông cháu 53 4,2 - = 3,2 ( lần tuổi cháu nay) 10,6 Gọi tuổi cháu 10 năm trước phần tuổi ơng 10 năm trước phần Vậy 10 năm trước ông cháu 10,6 - = 9,6 ( lần tuổi cháu 10 năm trước) Vì hiệu số tuổi hai người khơng thay đổi theo thời gian nên 3,2 lần tuổi cháu 9,6 lần tuổi cháu trước 10 năm Vậy tuổi cháu gấp 9,6 : 3,2 = 3( lần tuổi cháu 10 năm trước) Ta có sơ đồ sau Tuổi cháu 10 năm trước : Tuổi cháu Tuổi cháu : Tuổi ông : 10 tuổi : 10 : (3- 1) ´ = 15 ( tuổi) 15´ 4,2 = 63( tuổi) Đáp số : Ông 63 tuổi cháu 15 tuổi Ví dụ Tuổi năm gấp 7,5 lần tuổi Hoa 16 năm sau, tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa Tính tuổi người tuổi gấp lần tuổi Hoa Phân tích Bài tốn cho biết tuổi tuổi Hoa hai thời điểm tuổi tuổi hai người 16 năm sau 54 Trong đó, 16 năm trước hiệu số tuổi Hoa hai thời điểm 16 năm sau Với hai thời điểm vậy, ta lập sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi Hoa tuổi Hoa 16 năm sau Qua đó, tìm tuổi Hoa Tính hiệu số tuổi hai người Khi tuổi cô gấp lần tuổi Hoa tức hiệu số tuổi tương ứng với hai lần tuổi Hoa Tới đây, ta tìm tuổi hai người tuổi cô gấp lần tuổi Hoa Lời giải Tuổi cô tuổi Hoa số lần 7,5 - = 6,5( lần tuổi Hoa nay) Tuổi cô 16 năm sau tuổi Hoa số lần 2,3 - = 1,3( lần tuổi Hoa sau 16 năm) Vậy suy ra: 6,5 lần tuổi Hoa 1,3 lần tuổi Hoa sau 16 năm Hay lần tuổi Hoa lần tuổi Hoa 16 năm sau Ta có sơ đồ sau: 16 năm Tuổi Hoa : Tuổi Hoa 16 năm sau : Tuổi Hoa : 16: (5- 1) ´ = 4( tuổi) Tuổi cô : 4´ 7,5 = 30( tuổi) Hiệu số tuổi hai người : 30 - = 26( tuổi) Khi tuổi cô gấp lần tuổi Hoa hiệu số tuổi hai cháu hai lần tuổi Hoa 55 Vậy tuổi Hoa tuổi cô gấp lần tuổi Hoa là: 26: = 13( tuổi) Tuổi cô cô gấp 3lần tuổi Hoa : 13´ = 39( tuổi) Đáp số : Hoa 13 tuổi cô 39 tuổi 2.2.6 Một số tốn khác Ví dụ ( [ 9] - trang 18 ,ví dụ 19 ) Sau thời gian cơng tác, Hồng thăm gia đình Khi đến nhà, em Hoàng nhận xét :|Trước lúc cơng tác, tuổi anh Hồng tổng số tuổi người cịn lại gia đình hơm tuổi anh Hồng tổng số tuổi người lại gia đình Hỏi gia đình Hồng có người? Lời giải Ta có sơ đồ sau Tuổi Hồng trước đây: Tuổi người cịn lại : gia đình trước Tuổi Hồng : Tuổi người cịn lại : gia đình Số người gia đình Hồng khơng kể Hồng là: : = ( người) Số người gia đình Hồng : + = 5( người) 56 Đáp số : người 2.2.7 Nhận xét Các toán hợp tính tuổi gồm nhiều dạng khác Đó tổng hợp tất dạng toán có lời văn điển hình mà học sinh tiểu học học Để giải toán cách xác, ngồi việc học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp phải xác định dạng tốn Khi đạt hai tiêu chí tốn hợp tính tuổi phù hợp với học sinh trình độ tư kĩ giải toán học sinh Khi giải tốn hợp tính tuổi, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phát huy tối đa vai trò Đối với nhiều tốn, việc vẽ sơ đồ đoạn thẳng có nghĩa tìm lời giải toán 57 CHƯƠNG NÊU MỘT SỐ BÀI TOÁN TUỔI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI Bài Hai năm trước tổng số tuổi hai cô cháu 50 tuổi Hiện nay, lần tuổi lần tuổi cháu Tìm tuổi người Đáp số: Cô 42 tuổi cháu 12 tuổi Bài Hiện nay, tổng số tuổi hai anh em 22 tuổi Khi tuổi anh tuổi em tuổi anh gấp lần tuổi em Tìm tuổi người Đáp số: Anh 14 tuổi em tuổi Bài Hiện tổng số tuổi hai chị em 12 tuổi Đến tuổi em tuổi chị tuổi chị tuổi em Tìm tuổi người Đáp số: Chị tuổi em tuổi Bài Tuổi cháu ba lần tuổi cháu tuổi cô tuổi cháu Đến tuổi cháu tuổi cô tổng số tuổi hai cháu 96 tuổi Tìm tuổi người Đáp số: Cô 40 tuổi cháu 24 tuổi Bài Hiện nay, tuổi mẹ lần tuổi tuổi Đến tuổi tuổi mẹ tổng số tuổi hai mẹ 79 tuổi Tìm tuổi người Đáp số: Con tuổi mẹ 28 tuổi 58 Bài 6: An hỏi anh Hai Anh nói: “Nếu viết thêm 81 vào bên phải số tuổi anh cộng với số tuổi anh 2000” Tính tuổi anh Hai Đáp số: 19 tuổi Bài 7: Năm mẹ 28 tuổi Tìm số tuổi mẹ, tuổi tuổi mẹ gấp 5lần tuổi Đáp số: Con tuổi mẹ 35 tuổi Bài 8: Cách năm, tuổi cha 30 tuổi Hỏi sau năm tuổi cha gấp lần tuổi Đáp số: năm Bài 9: Hiện tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Đáp số: Sau năm Bài 10: Mẹ sinh năm mẹ 24 tuổi Năm nay, lần tuổi lần tuổi mẹ Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Đáp số: Sau năm Bài 11: Chị năm 27 tuổi Trước đây, tuổi chị tuổi em tuổi chị gấp lần tuổi em Tính tuổi em Đáp số: Tuổi em 18 tuổi Bài 12: Anh em tuổi Khi tuổi anh tuổi em tuổi anh gấp lần tuổi em Tìm tuổi người Đáp số: Anh 20 tuổi em 12 tuổi 59 Bài 13: Năm tuổi cha gấp lần tuổi Sau 20 năm tuổi cha gấp đôi tuổi Tính tuổi người Đáp số: Con 10 tuổi cha 40 tuổi Bài 14: Năm chị 25 tuổi Biết năm mà tuổi chị tuổi em tuổi chị tuổi chị Tính tuổi em Đáp số: Em 15 tuổi Bài 15: Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi hai chị em 12 tuổi Tổng số tuổi hai chị em nhỏ lần tuổi chị Tính tuổi người Đáp số: Chị 18 tuổi em 15 tuổi Bài 16: Trước năm, tuổi ba mẹ cộng lại 45 tuổi năm sau cha lớn 26 tuổi bé 34 tuổi Tính tuổi người Đáp số: Cha 43 tuổi, lớn 17 tuổi bé tuổi Bài 17: Hiện tổng số tuổi bà, mẹ Lan 98 tuổi Tuổi Lan tuổi mẹ 26 tuổi, biết năm trước tuổi bà tổng số tuổi mẹ Lan 21 tuổi Hỏi năm người tuổi? Đáp số: Bà 58 tuổi, mẹ 33 tuổi tuổi 60 PHẦN KẾT LUẬN Mục đích dạy học giải tốn giúp học sinh hiểu nắm vững nội dung lý thuyết, vận dụng kiến thức để tìm lời giải hay, ngắn gọn cho tốn, đồng thời tìm nhiều cách giải khác cho toán Đặc biệt, giáo viên đưa thuật toán, cung cấp công cụ hữu hiệu để giúp học sinh giải toán tương tự, toán tổng quát dạng toán ban đầu Việc hướng dẫn học sinh giải tốn tính tuổi khơng tách rời mục đích Trong khn khổ khóa luận này, em tìm hiểu phương pháp sơ đồ đoạn thẳng thống kê dạng toán tuổi sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Đồng thời, em trình bày ví dụ, tốn điển hình tính tuổi để làm rõ khả ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng q trình giải tốn tuổi Thơng qua nghiên cứu, em thấy tốn tính tuổi gần gũi với sống nên thuận lợi cho học sinh phân tích tốn, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí q trình nhận thức học sinh tiểu học Khi dạy học dạng toán tính tuổi tiểu học phương pháp chung để giải phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Qúa trình dạy học sinh tốn tính tuổi góp phần thiết thực vào việc hình thành phương pháp dạy học giáo viên phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh trình học tập 61 Em mong đề tài góp phần thiết thực giúp giáo viên tiểu học nói chung bạn sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học nói riêng hiểu rõ phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ứng dụng để giải tốn tính tuổi tiểu học Từ giải tốn tính tuổi cách dễ dàng Đề tài em xin góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao hiệu dạy học giải tốn nói chung Với đề tài mình, em kính mong nhận góp ý quý thầy cô giáo, bạn sinh viên nhằm bổ sung hoàn thiện đề tài Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô giáo, đặc biệt TS Nguyễn Văn Hào - người trực tiếp hướng dẫn em trình nghiên cứu thực đề tài Em xin chân thành cảm ơn! 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Văn Huệ (Chủ biên), Tâm lí học Tiểu học, NXBGD 2006 [2] Đỗ Trung Hiệu (Chủ biên), Các tốn điển hình 4,5, NXBGD 2003 [3] Đỗ Trung Hiệu – Vũ Dương Thụy, Phương pháp giải toán Tiểu học, NXBGD 2003 [4] Đỗ Trung Hiệu – Nguyễn Phùng Quang – Kiều Đức Thành, Phương pháp dạy học Tốn, NXBGD 2001 [5] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 1,2,3,4,5 , NXBGD 2006 [6] G.Polya, Giải toán nào?, NXBGD 1997 [7] Phạm Đình Thực, 200 câu hỏi đáp dạy học Toán Tiểu học [8] Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán Tiểu học, NXBĐHSP 2008 [9] Trần Diên Hiển, 10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Tốn 4,5, NXB [10] Ngơ Trần Ái ( Chủ biên), Sách giáo khoa Toán 2,3,4,5 , NXBGD 2009 63 64 ... tuổi Hỏi năm mẹ tuổi? Phân tích Ta sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị tuổi bà tuổi mẹ Tuổi bà biểu diễn đoạn thẳng dài tuổi mẹ Tuổi bà đoạn thẳng gồm hai phần với đoạn thẳng tuổi mẹ đoạn thẳng. .. tỉ số áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải 1.4.4 Phương pháp thường dùng để giải toán tuổi tiểu học 1.4.4.1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Căn vào đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học đặc... sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tiểu học 1.2.2.3 Các bước tiến hành cách trình bày lời giải toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 14 1.3 Vấn đề chung toán 15 1.3.1 Quan niệm toán 15 1.3.2 Các