Đang tải... (xem toàn văn)
GV như ta đã biết để diễn tả hàm số nghịch biến ta dùng mũi tên biểu diên đi xuống và để diễn tả hàm số đồng biến ta dùng mũi tên biểu diễn đi lên.. Dựa vào bảng biến thiên ta có thể [r]
(1)Ngày soạn:
Chương I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
Bài MỆNH ĐỀ A Mục đích yêu cầu:
Thông qua học học sinh cần: 1 Về kiến thức:
-HS biết thé mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến -Biết ký hiệu phổ biến ký hiệu tồn
-Biết mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương
-Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết luận Về kỹ năng:
- Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệng đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản
- Nêu mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước
3 Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái qt hóa, tư lơgic,…
4 Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đoán xác
B Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc soạn trước đến lớp, bảng phụ,… C Tiến trình học hoạt động:
I Ổn định lớp: Chia lớp thành nhóm II Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm HĐ1:
GV: Nhìn vào hai tranh (SGK trang 4), đọc so sánh câu bên trái câu bên phải
Xét tính đúng, sai tranh bên trái Bức tranh bên phải câu có cho ta tính sai khơng?
GV: Các câu bên trái khẳng định có tính sai:
Phan-xi-păng núi cao Việt Nam Đúng
2 9, 86là Sai
Các câu bên trái mệnh đề
GV: Các câu bên phải cho ta tính hay sai câu khơng mệnh đề
GV: Vậy mệnh đề gì?
I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:
1.Mệnh đề:
Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai
(2)GV: Phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu nhóm thảo luận đề tìm lời giải GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có)
GV: Nêu ý:
Các câu hỏi, câu cảm thán khơng mệnh đề khơng khẳng định tính sai
nào mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề xét tính sai
a)Hơm trời lạnh quá!
b)Hà Nội thủ đô Việt Nam c)3 chia hết 6;
d)Tổng góc tam giác không 1800;
e)Lan ăn cơm chưa? HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thơng
qua ví dụ
GV: Lấy ví dụ yêu cầu HS suy nghĩ trả lời
GV: Với câu 1, ta thay n số ngun câu có mệnh đề khơng? GV: Hãy tìm hai giá trị ngun n để câu nhận mệnh đề mệnh đề sai
GV: Phân tích hướng dẫn tương tự câu
GV: Hai câu trên: Câu mệnh đề chứa biến
HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định
GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định
GV: Theo em đúng, sai?
GV: Nếu ta ký hiệu P mệnh đề Minh nói Mệnh đề Hùng nói “khơng phải P” gọi mệnh đề phủ định P, ký hiệu: P GV: Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ mệnh đề GV: Chỉ mối liên hệ hai mệnh đề P
P?
GV: Lấy ví dụ u cầu HS suy nghĩ tìm lời giải
GV: Gọi HS nhóm trình bày lời giải, HS nhóm nhận xét bổ sung (nếu có) GV: Cho điểm HS theo nhóm
HĐ 4: Hình thành phát biểu mệnh đề kéo theo, tính sai mệnh đề kéo theo
GV: Cho HS xem SGK để rút khái niệm mệnh đề kéo theo
GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu:
2.Mệnh đề chứa biến:
Ví dụ 1: Các câu sau có mệnh đề khơng? Vì sao?
Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”; Câu 2: “5 – n = 3”
3 Mệnh đề phủ định.
Ví dụ: Hai bạn Minh Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 số ngun tố”
Hùng nói: “2003 khơng phải số ngun tố”
Bài tập: Hãy phủ định mệnh đề sau: P: “ 3là số hữu tỉ”
Q:”Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ ba”
Xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định chúng
II Mệnh đề kéo theo
(3)P Q
GV: Mệnh đề P Qcòn phát biểu là:
“P kéo theo Q” “Từ P suy Q” GV: Nêu ví dụ gọi HS nhóm nêu lời giải
GV: Gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu có)
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) cho điểm HS theo nhóm
HĐ 5:
GV: Vậy mệnh đề P Qsai nào? Và
đúng nào? HĐ6:
GV: Các định lí tốn học mệnh đề thường phát biểu dạng P Q,
ta nói:
P giả thiếu,Q kết luận định lí, P điều kiện đủ để có Q
Q điều kiện cần để có P
GV: Phát phiếu HT u cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giả
GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có)
GV: Bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm
GV: Lấy ví dụ minh họa định lí khơng phát biểu dạng “Nếu …thì ….”
Ví dụ: Từ mệnh đề: P: “ABC tam giác đều”
Q: “Tam giác ABC có ba đường cao nhau”
Hãy phát biểu mệnh đề P Q xét tính
đúng sai mệnh đề P Q.
*Mệnh đề PQ sai P Q sai.
*Nếu P Q PQ đúng. *Nếu Pđúng Q sai PQ sai. Định lý tốn học thường có dạng: “Nếu P Q”
P: Giả thiết, Q; Kết luận
Hoặc P điều kiện đủ để có Q, Q điều kiện cần để có P
*Phiếu HT 2: Nội dung;
Cho tam giác ABC Từ mệnh đề:
P:”ABC tram giác cân có góc 600”
Q: “ABC tam giác đều”
Hãy phát biểu định lí P Q Nêu giả thiếu,
kết luận phát biểu định lí dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ
GV: Nêu vấn đề ví dụ; giải vấn đề qua hoạt động:
GV: Phát phiếu HT [?7 ] cho HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có)
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm
GV:- Mệnh đề Q P được gọi mệnh đề
đảo mệnh đề P Q.
GV: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương
IV Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương:
1 Mệnh đề đảo: [?7]
Nội dung: Cho tam giác ABC Xét mệnh đề
P Q sau:
a)Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân
b)Nếu ABC tam giác ABC tam giác có ba góc
Hãy phát biểu mệnh đề Q Ptương ứng xét tính sai chúng.
* Mệnh đề Q P gọi mệnh đề
(4)GV: Cho HS nghiên cứu SGK cho biết hai mệnh đề P Q tương đương với nào?
GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương GV: Nêu ví dụ cho HS nêu ví dụ
GV: Dùng ký hiệu và để viết mệnh
đề ngược lại thông qua ví dụ:
GV: Yêu cầu HS xem ví dụ SGK trang xem cách viết gọn
GV: Ngược lại, ta có mệnh đề viết dạng ký hiệuthì ta phát
biểu thành lời
GV: Lấy ví dụ áp dụng yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề
GV:Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV: Gọi HS đọc nội dung ví dụ SGK yêu cầu HS lớp xem cách dùng ký hiệu
để viết mệnh đề
GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề cách dùng ký hiệu yêu cầu HS viết mệnh đề
bằng ký hiệu
GV: Nhận xét bổ sung (nếu cần)
GV: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề có ký hiệu ,
GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ mệnh đề P mệnh đề phủ định P P.
GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ SGK GV viết mệnh đề P Plên bảng. GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu , để viết
mệnh đề P P
GV: Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV: Phát phiếu HT cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm
- Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết
Nếu hai mệnh đề P Q và Q Pđều
đúng ta nói P Q hai mệnh đề tương đương.
Kí hiệu: P Q, đọc :
+P tương đương Q;
+P điều kiện cần đủ để có Q, P Q, …
V Kí hiệu và :
Ví dụ: Bình phương số nguyên lớn không
:
n n
Z
Đây mệnh đề * Ký hiệu đọc “ với mọi”
Ví dụ: Dùng ký hiệu Có số
nguyên lớn x Z:x1
* Ký hiệuđọc “ tồn hay có
nhất một….” Ví dụ :
Ta có: P:”Mọi số thực có bình phương khác 1”
P:”Tồn số thực mà bình phương 1”
*Phiếu HT 2:
Nội dung: Cho mệnh đề:
P:”Mọi số nhân với 0” Q: “Có số cộng với 0”
a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề
b) Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P, Q và mệnh đề phủ định Cho biết mệnh đề đó, mệnh đề đúng, mệnh đề sai?
(5)
2
( ) , ;
( ) , ;
( ) , 2 ;
( ) ,
a x x x
b x x x
c x x x
d x x x
Câu 2.Cho mệnh đề P:
:
x x x
Mệnh đề phủ định mệnh đề P là:
2 2
( ) : 0;
( ) : 0;
( ) : 0;
( ) :
a x x x
b x x x
c x x x
d x x
Hãy chon kết
Câu 3.Cho mệnh đề P: “ x Z:x2 x 1là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định P là:
2
2
( )" : số nguyên tố"; (b)" x : hợp số";
(c)" : ông số nguyên tố"; (d)" x : ông hợp số"
a x x x l
x x l
x x x kh l
x x kh l
Z Z
Z Z
Hãy chọn kết V Hướng dẫn học nhà:
- Xem học lý thuyết theo SGK
- Làm tập đến trang 10 SGK
o0o
-Ngày soạn:
LUYỆN TẬP A Mục tiêu:Giúp HS nắm vững:
1.Về kiến thức:Nắm kiến thức của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương
2.Về kỹ năng:
Biết áp dụng kiến thức học vào giải toán, xét tính sai mệnh đề, suy mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định mệnh đề, phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, sử dụng ký hiệu , để viết mệnh đề ngựoc lại.
3.Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác
B.Chuẩn bị:
1.Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập.
2.Học Sinh: sgk, thước, bút long, Ôn tập kiến thức làm tập trước nhà C.Tiến trình lên lớp:
I Ổn định lớp: Nắm sỉ số II Kiểm tra củ:
(6)Như gọi mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương? Cho ví dụ III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Vận dụng kiến thức học hôm ta LUYỆN TẬP 2.Triển khai bài
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Ôn tập kiến thức:
HĐTP1: Em nhắc lại kiến thức mệnh đề?(gọi HS đứng chổ trả lời)
-Nhận xét phần trả lời bạn? (đúng, có bổ sung gì?)
GV: Tổng kết kiến thức mệnh đề cách treo bảng phụ
HĐTP 2: Để nắm vững mệnh đề, mệnh đề chứa biến tính sai mệnh đề, em chia lớp thành nhóm theo quy định để trao đổi trả lời câu hỏi sau: HS : Trao đổi để đưa câu hỏi theo nhóm các nhóm khác
nhận xét lời giải
GV: -Mời đại diện nhóm giải thích?
-Mời HS nhóm nhận xét giải thích bạn?
GV: Nêu kết
HĐ2: Luyện tập củng cố kiến thức
I.Kiến thức bản:
1.Mệnh đề phải hoặc sai Mệnh đề vừa đúng, vừa sai 2.Với giá trị biến thuộc tập hợp đó, mệnh đề chứa biến trở trành mệnh đề
3.Mệnh đề phủ định Pcủa mệnh đề P P sai sai P
4.Mệnh đề P Qsai Pđúng Q sai
(trong trường hợp khácP Qđúng)
5.Mệnh đề đảo mệnh đề P QlàQ P.
6.Hai mệnh đề P Q tương đương hai Mệnh đề P Qvà Q Pđều đúng.
II Bài tập
Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến?
a)3 + 2=5; b) 4+x = 3; c)x +y >1; d)2 - 5<0.
Câu 2: Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định
a)1794 chia hết cho 3; b) 2là số hữu tỉ; c) 3,15;
d) 125 0
Giải:
1.a)Là mệnh đề; b)Là mđ chứa biến; c)là mệnh đề chứa biến; d) Là mệnh đề
2.a)”1794 chia hết cho 3” mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”1794 không chia hết cho 3”;
b)” 2là số hữu tỉ” mệnh đề sai; mệnh đề phủ định:
” 2không số hữu tỉ” ;
c)” 3,15"là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:” 3,15"
.
d)”125 0”là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là:” 125
”.
(7)-Các dạng tập cần quan tâm? HĐTP1: (Bài tập mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo)
GV: Yêu cầu nhóm thảo luận vào báo cáo
Mời HS đại diện nhóm nêu kết
Mời HS nhóm nhận xét lời giải cảu bạn
GV ghi lời giải, xác hóa
Bài tập 7(SGK trang 10)
Yêu cầu nhóm thảo luận cử đại diện báo cáo kết
GV: Ghi kết nhóm bảng cho nhận xét
GV chiếu Slide 10 lời giải
-Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c (a, b, c số nguyên)
-Các số nguyên có tận chia hết cho
-Tam giác cân có hai trung tuyến -Hai tam giác có diện tích a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b)Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”
Giải:
a)Nếu a+b chia hết cho c a b chia hết cho c Các số chia hết cho có tận Tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân
Hai tam giác có diện tích b)-Điều kiện đủ để a +b chia hết cho c a b chia hết cho c
-Điều kiện đủ để số chia hết cho số tận
-Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân
-Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích chúng
* -Điều kiện cần để a b chia hết cho c a + b chia hết cho c
-Điều kiện cần để số có tận số chia hết cho
-Điều kiện cần để tam giác tam giác cân hai đường trung tuyến
Điều kiện cần để hai tam giác chúng có diện tích
Bài tập (SGK trang 10)
7.a) n :n không chia hết cho n Mệnh đề
đúng, số
b) x :x2 2.Mệnh đề đúng. c) x :x x 1.Mệnh đề sai.
d)
:
x x x
Mệnh đề sai, phương
trình
IV Củng cố: - Xem lại học lý thuyết theo SGK. -Làm tập hướng dẫn gợi ý -Đọc soạn trước mới: Tập hợp
(8)Bài 2: TẬP HỢP
A Mục tiêu:Giúp HS nắm vững:
1.Về kiến thức: Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp nhau. 2.Về kỹ năng:
-Sử dụng ký hiệu , , , ,
-biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp chỉi tính chất đặc trưng phần tử tập hợp
Vận dụng khái niệm tập hợp con, hai tập hợp vào giải tập 3.Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
B.Chuẩn bị:
1.Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập.
2.Học Sinh: sgk, thước, bút long, chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,…. C.Tiến trình lên lớp:
I Ổn định lớp: Nắm sỉ số
II Kiểm tra củ: (lòng vào mới) III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Ta học làm quen tập hợp chương trình THCS? Vậy tập hợp xác định nào? Để hiểu rỏ vấn đề đó, hơm ta nghiên cứu mới: TẬP HỢP
2.Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: (khái niệm tập hợp)
(Hình thành khái niệm tập hợp phần tử tập hợp)
GV: Hãy xem nội dung HĐ1 SGK giải câu theo yêu cầu đề Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải
-GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 SGK suy nghĩ trả lời
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm
GV nêu cách xác định tập hợp lấy ví dụ minh họa
Để củng cố khắc sâu GV yêu cầu em HS xem nội dung HĐ3 SGK suy nghĩ trả lời
(HĐ cho tập hợp B dạng tính chất đặc trưng phần tử tập hợp B)
GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)
Ngoài cách xác định tập hợp ta
I Khái niệm tập hợp: 1.Tập hợp phần tử: [1]
)3
a Z.; b) 2 .
Tập hợp khái niệm tốn học, khơng định nghĩa
a phần tử tập hợp A, ta viết: aA
a phần tử không thuộc tập hợp A , ta viết: aA.
2 Cách xác định tập hợp : [2]
Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Để biểu diễn tập hợp ta thường biễu diễn hai cách:
+Liệt kê phần tử ;
+Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp
Để biểu diễn tập hợp biết dùng dấu móc nhọn
(9)còn biểu diễn tập hợp cách sử dụng biểu đồ Ven (GV lấy ví dụ minh họa) GV đưa câu hỏi: Thế tập hợp rỗng? (vì học sinh học lớp 6) GV cho HS xem nội dung HĐ4 SGK suy nghĩ trả lời
GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)
Vậy với phương trình x2+x+1 =0 vơ nghiệm Tập A khơng có phần tử Một tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng, ký hiệu:
Vậy tập hợp khơng tập hợp rỗng?
GV viết ký hiệu vắn tắt lên bảng
B = {1, 2}
3 Tập hợp rỗng : [4]
Khái niệm :(sgk) Kí hiệu :
A Ví dụ: Tập hợp A gồm
các số tự nhiên nhỏ Biểu diễn biểu đồ Ven: HĐ 2: (Tập hợp con)
(Củng cố lại kiến thức tập hợp con) GV cho HS xem nội dung HĐ5 SGK suy nghĩ trả lời
GV nêu khái niệm tập hợp tập hợp viết tóm tắt lên bảng
GV Nhìn vào hình vẽ cho biết tập M có tập tập N khơng? Vì sao? GV giải thích ghi ký hiệu lên bảng Từ khái niệm tập hợp ta có tính chất sau (GV u cầu HS xem tính chất SGK)
II.Tập hợp con:
[5] B A
Các phần tử tập hợp B thuộc tập hợp A tập B tập tập A Tập B tập A
ký hiệu:BA(đọc A chứa B)
Hay AB(đọc A bao hàm B)
N
M
Tập M không tập N ta viết: MN
(đọc M không chứa N) ( x M xN) MN *Các tính chất: (xem SGK) HĐ3: (Hai tập hợp nhau)(Hình
thành khái niệm hai tập hợp nhau) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ6 SGK suy nghĩ trình bày lời giải Ta nói, hai tập hợp A B HĐ Vậy hai tập hợp nhau?
GV nêu khái niệm hai tập hợp
III.Tập hợp nhau: [6]
Nếu tập ABvà BAthì ta nói tập A bằng tập B và viết:
A=B
A=B x A xB
IV Củng cố: Treo bảng phụ cho HS làm tập trắc nghiệm
.2 .3
.a .b .c .z
. x .
( x B xA) BA)
.a .x
(10)Câu 1 Kí hiệu L tập hợp học sinh lớp 10a, T1 tập hợp học sinh thuộc tổ lớp 10A Minh học sinh thuộc tổ Xét tính sai câu sau: a T1 L ; b T1 L ; c Minh L ;
d Minh L ; e Minh T1
Câu 2 Xác định tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần
tử
a A2, 4,8,16,32,64 ; b B2, 7,12,20,30, 42 .
c C1,8, 27,64,125 ; d
1 1 1 ; ; ; ; 12 20 30 42
D
Câu 3 Liệt kê phần tử tập hợp sau :
a A x x 3 10 ; b B = {x x ước 18};
c C = {x x vaø < x 21};
d D = Tập ước chung 20 45 ;
e En21n,1 n 10 ; f F xx2 10
Câu 4 Trong hai tập hợp A, B đây, tập hợp tập tập hợp lại ? a A tập hợp hình bình hành B tập hợp hình chữ nhật
b A tập hợp hình tam giác B tập hợp hình tứ giác c A tập hợp tam giác cân B tập hợp tam giác
Câu 5. Cho hai tập hợp A = 2n1n B = 6n5n Chứng tỏ B
A
Câu 6 Cho hai tập hợp A = x/x2 5x 6 0 B = {x /xlà ước 6} Chứng tỏ A B
Câu 7 Cho hai tập hợp A = {n | n chia hết cho 6} B = {n | n chia hết cho 12} Chứng tỏ A = B
V Hướng dẫn học nhà:
-Xem học lý thuyết theo SGK
- Làm lại tập 1, SGK trang 13; -Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp
Ngày soạn:
Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
A. Mục tiêu: Giúp HS nắm vững:
- Các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp
- Có khả xác định tập hợp B. Chuẩn bị:
1 Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập. 2 Học Sinh: sgk, thước, bút long.
C. Tiến trình lên lớp :
I Ổn định lớp: Nắm sỉ số II Kiểm tra củ:
(11)Để xác định tập hợp ta có cách?
Tập hợp A số phương khơng vượt q 100 Hãy viết tập hợp A hai cách
III. Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Cách tìm ước chung 12 18 ta gọi giao hai tập hợp Ư(12) Ư(18) Để hiểu rỏ phép tốn hơm ta nghiên cứu mới: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
2. Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
GV: Cho HS làm [?1] theo nhóm HS: Hoạt động nhóm
GV: C gọi giao hai tập hợp GV gọi HS phát biểu định nghĩa GV giới thiệu kí hiệu
GV: Giới thiệu biểu đồ ven để minh hoạ GV: Cho HS làm ví dụ theo nhóm HS: Hoạt động nhóm
GV: C gọi hợp hai tập hợp GV gọi HS phát biểu định nghĩa GV giới thiệu kí hiệu
GV: Cho HS làm [?2 ]
GV: Giới thiệu biểu đồ ven để minh hoạ GV: Cho HS làm ví dụ theo nhóm HS: Hoạt động nhóm
GV: C gọi hiệu hai tập hợp GV gọi HS phát biểu định nghĩa GV giới thiệu kí hiệu
GV: Cho HS làm [?3 ]
GV: Giới thiệu biểu đồ ven để minh hoạ
I. Giao hai tập hợp:
[?1] A={ n N/ n ước 12} B= { n N/ n ước 18} a) A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }
B = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 } b) C = { 1, 2, 3, }
* Đ/nghĩa: (sgk)
- Kí hiệu: C = A B
Ta c ó : A B = {x / x A x B} hay x A B
⇔
x∈A x∈B ¿{
(phần tơ đậm hình vẽ) A B AB
II. Hợp hai tập hợp: Ví dụ :
A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } B = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 }
Gọi C tập hợp gồm phần tử A B Hãy xác định tập hợp C
C = { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 }
* Đ/nghĩa: (sgk)
- Kí hiệu: C = A B
Ta có : A B = {x / x A x B}
hay x A B
⇔
x∈A ¿ x∈B
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
(12)GV: Dùng biểu đồ ven giới thiệu phần bù
GV: Cho HS làm tập sgk
III Hiệu phần bù hai tập hợp : Ví dụ :
A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } B = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 }
Gọi C tập hợp gồm phần tử A mà không thuộc B Hãy xác định tập hợp C C = { 4, 12 }
* Đ/nghĩa: (sgk)
- Kí hiệu: C = A \ B
Ta có : A \ B = {x / x A x B}
hay x A \ B
⇔
x∈A ¿ x∉B
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
A\B
Lưu ý: Khi B A A \ B gọi phần bù B A
- Kí hiệu: CAB
Bài tập 1: (sgk)
A = { C, O, H, I, T, N, E };
B = { C,O,N,G,M,A,I,S,T,Y,E,K};
A B = {C,O,I,T,N,E}
A B = {C,O,I,H,T,N,E,G,M,A,S,Y,K};
A \ B = {H};
B \ A = {G,M,A,S,K,Y}
IV Củng cố:
(Nêu tóm tắt lý thuyết hướng dẫn giải tập SGK trang 15) V Hướng dẫn học nhà:
- Xem học lý thuyết theo SGK.
- Xem lại tập giải giải lại tập hướng dẫn. -Đọc soạn trước tập hợp số.
-o0o
-Ngày soạn:
Bài 4: BÀI TẬP
A Mục tiêu:Giúp HS nắm vững:
- Vận dụng thành thạo phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp có kĩ xác định tập hợp
(13)- Vẽ thành thạo biểu đồ Ven miêu tả tập hợp B.Chuẩn bị:
1 Giáo Viên: giáo án, SGK, bảng phụ 2 Học Sinh: Ôn tập tập hợp
C Tiến trình lên lớp:
I Ổn định lớp: Nắm sỉ số
II Kiểm tra củ: Xen kẽ học sinh lên bảng làm tập SGK cho thêm. III Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
GV: - Gọi hs lên bảng thực BT1 BT2
- Liệt kê phần tử A B
- Hãy thực phép toán theo yêu cầu SGK
HS: - Hs làm theo yêu cầu GV - Hs làm theo gợi ý, hướng dẫn thầy
* BT1: A = {C, O, H, I, T, N, E}
B = {C, O, N, G, M, A, I, S, T, Y, E, K} A B = {C, O, I, T, N, E}
A B = {C, O, H, I, T, N, E, G, M, A, S, Y, K}
A \ B = {H}; B\ A = {G, M, A, S, Y, K} * BT2:
GV: - Nêu BT3
- Vẽ hình gợi ý cho hs CM công thức AB=A+B- A B
HS:- Hs vẽ tô theo yêu cầu GV
* BT3:
a) Vì có 10 hs vừa có HL giỏi vừa xếp HK tốt nên số hs có HL giỏi xếp HK tốt 15 + 20 – 10 = 25
b) Số hs chưa xếp HL giỏi chưa xếp HK tốt
45 – 25 = 20
GV nêu BT HS lên bảng
* BT4: A A = A A A = A; A =
A = A; CAA = ; CA = A IV Củng cố: Phiếu học tập số: Chứng minh công thức:
A (B C) = (A B) (A C); A (B C) = (A B) (A C)
V Hướng dẫn học nhà: Ôn tập tập hợp số học Đọc trước tập hợp số.
-o0o -Ngày soạn:
Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ
A Mục tiêu:Giúp HS nắm vững:
- Các khái niệm khoảng, đoạn, nửa đoạn
- Có kỉ tìm hợp, giao, hiệu khoảng, đoạn, nửa đoạn biểu diễn chúng trục số
(14)1.Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập. 2.Học Sinh: sgk, thước, bút long.
C.Tiến trình lên lớp:
I Ổn định lớp: Nắm sỉ số II Kiểm tra củ:
Như gọi phần bù hai tập hợp? Tìm phần bù tập hợp số tự nhiên tập hợp số nguyên
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Ta học tập hợp số nào?(HS trả lời) Trên tập hợp R cịn có tập hợp khác Để hiểu rỏ vấn đề đó, hơm ta nghiên cứu mới: CÁC TẬP HỢP SỐ
2.Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
GV: Nêu câu hỏi để HS nhớ nhắc lại tập hợp số học: (
, , , Z ).
-Hãy nêu tập hợp số học? -Tập hợp số tự nhiên? Ký hiệu? -Tập hợp số nguyên? Ký hiệu?
-Tập hợp số hữu tỷ? Ký hiệu?
- Các số hữu tỷ biểu diễn dạng số thập phân gì?
GV: Nếu hai phân số µ
a c v
b d biểu
diễn số hữu tỉ nào? HS:Hai phân số µ
a c v
b d biễu diễn một số hữu tỉ ad = b.c - Tập hợp số không biểu dạng số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn, tức số biểu diễn dạng số thập phân vô hạn không tuần hồn gọi tập hợp gì? Ký hiệu?
HS: Tập hợp số biễu diễn dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn gọi tập hợp số vô tỷ, ký hiệu I.
-Tập hợp số thực? Ký hiệu?
HS: -Tập hợp số thực gồm tất các số hữu tỷ vô tỷ, ký hiệu:
-Vẽ biểu đồ minh họa bao hàm tập hợp cho
I Các tập hợp số thường gặp. 1)Tập hợp số tự nhiên
*
0;1;2;3; 1;2;3;
2)Tập hợp số nguyên Z
; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;
Z
Tập hợp Zgồm số tự nhiên số
nguyên âm.
3)Tập hợp số hữu tỉ Q: , µ
a
a b v b b
Z
4)Tập hợp số thực : I
*Ta có bao hàm thức:
Z
Q R
N
(15)GV: Nhắc lại tập hợp ký hiệu tập hợp
GV: Nêu tập tập hợp số thực: đoạn khoảng, nửa khoảng
(GV nêu biểu diễn tập trên trục số)
GV: Yêu cầu HS xem nội dung tập SGK cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV: Nêu lời giải xác
GV: Yêu cầu HS xem nội dung tập SGK cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải tập a) c)
GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV: Nêu lời giải xác
II.Các tập hợp thường dùng
: (Xem SGK)
*Bài tập 1: Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúg trục số:
a)[-3; 1)(0; 4]; Kq: [-3; 4];
b)(0; 2][-1; 1); Kq: [-1; 2]
c)(-2; 15)(3;+∞); Kq: (-2; +∞);
d)
4
1; 1;2
Kq: [-1; 2)
*Bài tập 2: (SGK trang 18) a)[-1; 3];
c).
IV Củng cố: - Xem lại học lý thuyết theo SGK.
- GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK
- GV hướng dẫn trình bày lời giải tập 3a) 3c) yêu cầu HS nhà làm tập lại.
V Hướng dẫn học nhà:
- Xem học lý thuyết theo SGK.
- Xem lại tập giải giải lại tập hướng dẫn. -Đọc soạn trước Số gần Sai số.
Ngày soạn:
Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG, SAI SỐ
A Mục tiêu: Qua học HS cần:
1)Về kiến thức: Nhận thức tầm quan trọng số gần , ý nghĩa số gần Nắm sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ xác số gần
2)Về kĩ : Biết tính sai số, biết cách quy tròn.
3)Về tư thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
B.Chuẩn bị:
1.Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập. 2.Học Sinh: sgk, thước, bút long.
C.Tiến trình lên lớp:
(16)II Kiểm tra củ:
Như gọi phần bù hai tập hợp? Tìm phần bù tập hợp số tự nhiên tập hợp số nguyên
III Bài mới:
Đặt vấn đề: Gọi học sinh lên đo chiều dài bảng, có thước dây 5mét
Sau đo gọi học sinh đọc kết Và kết giá trị gần chiều dài bảng Do tiết nghiên cứu số gần sai số
2.Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1( ):
GV: Các em xem nội dung ví dụ SGK , có nhận xét kết GV: Phân tích nêu cách tính diện tích Nam Minh
GV: Yêu cầu HS xem nội dung HĐ SGK
Có nhận xét số liệu nói ? Hoạt động 2( ):
GV: Trong trình tính tốn đo đạc thường ta kết gần Sự chênh lệch số gần số dẫn đến khái niệm sai số
Trong sai số ta có sai số tuyệt đối sai số tương đối
Gọi HS đọc đ/n sai số tuyệt đối
GV: Trên thực tế, nhiều ta khơng biết a nên khơng thể tính xác a, mà ta đánh giá a khơng vượt q số dương d
Vd1:a=2; giả sử giá trị gần a = 1,41. Tìm a ?
Gv treo bảng phụ kết luận a
= a a = 2 1, 41 0,01 Điều có kết luận ?
Nếu a d có nhận xét a với a ? Ta quy ước a = a d
Số d để độ lệch a a ?
Khi ta gọi số d độ xác số gần
GV nêu đề ví dụ:
Kết đo chiều cao ngơi nhà ghi 15,5m0,1m có nghĩa ?
I.Số gần đúng
II.Sai số tuyệt đối sai số tương đối 1.Sai số tuyệt đối
Nếu a số gần số a thì
Δa=|a− a| gọi sai số tuyệt đối của số gần a
2 Độ xác số gần đúng: a giá trị đúng
a giá trị gần a
Sai số tuyệt đối
Khi đó: a= a a d > a d Vd1: a =
a = 1,41 a = a a
= 2 1, 41 0,01
a
d a = a d
(17)GV: Trong hai phép đo nhà thiên văn phép đo Nam ví dụ (trang 21 SGK), phép đo có độ xác cao ?
Thoạt nhìn, ta thấy dường phép đo Nam có độ xác cao nhà thiên văn
Để so sánh độ xác hai phép đo đạc hay tính tốn, người ta đưa khái niệm sai số tương đối
Gọi HS đọc đ/n SGK
Từ định nghĩa sai số tương đối ta có nhận xét độ xác phép đo ? Lưu ý: Ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm
Trở lại vấn đề nêu tính sai số tương đối phép đo so sánh độ xác phép đo
Hoạt động 3:
Đặt vấn đề số quy tròn nêu cách quy tròn số gần đến hàng Dựa vào cách quy trịn quy trịn số sau Tính sai số tuyệt đối a) 542,34 đến hàng chục
b)2007,456 đến hàng phần trăm
Cho học sinh làm nhóm bảng phụ Chọn đại diện nhóm trình bày Lớp nhận xét
GV nhận xét cho điểm tốt nhóm Qua hai tập có nhận xét sai số tuyệt đối ?
GV treo bảng phụ ghi ý Sgk giảng
Củng cố( ): Sai số tuyệt đối, sai số tương đối bảng cách quy tròn số gần
Chú Ý: a
Sai số tương đối a
a = a a
Nếu a = a d
thì a d a
d a
nhận xét : d
a bé độ xác phép đo cao
III. Số quy trịn:
Ơn tập quy tắc làm tròn số:
Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ ta việc thay chữ số chữ số bên phải
Nếu chữ số sau hàng quy trịn lớn hay ta thay chữ số chữ số bên phải cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn
2 Cách viết số quy tròn số gần căn vào độ xác cho trước:
IV Củng cố: Học bài, làm tập 5 /23
Bài tập làm thêm:
1.Hãy so sánh độ xác phép đo sau
a) c = 324m 2m b) c’ = 512m 4m c) c” = 17,2m0,3m 2.Hãy quy tròn số 273,4547 tính sai số tuyệt đối
a) đến hàng chục b) đến hàng phần chục c) đến hàng phần trăm.
V Hướng dẫn học nhà:
- Xem học lý thuyết theo SGK.
(18)-Đọc soạn trước câu hỏi ÔN TẬP CHƯƠNG I.
-
-Ngày soạn:
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
A Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
-Củng cố kiếnthức chương: Mệnh đề Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, mệnh đề tương đương, điều kiện cần đủ Tập hợp con, hợp, giao, hiệu phần bù hai tập hợp Khoảng, đoạn, nửa khoảng Số gần Sai số, độ xác Quy trịn số gần
2) Về kỹ năng:
- Nhận biết điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, giả thiết, kết luận định lí Tốn học
-Biết sử dụng ký hiệu , Biết phủ định mệnh đề có chứa dấu và .
- Xác định hợp, giao, hiệu hai tập hợp cho, đặc biệt chúng khoảng, đoạn
- Biết quy tròn số gần 3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
B.Chuẩn bị:
1.Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập. 2.Học Sinh: sgk, thước, bút long.
C.Tiến trình lên lớp:
I Ổn định lớp: Nắm sỉ số,chia lớp thành nhóm II Kiểm tra củ:
III Bài mới: ÔN TẬP CHƯƠNG I.
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: (Ồn tập lại khái niệm của chương)
GV gọi học sinh đứng chỗ lên bảng trình bày lời giải từ tập đến tập SGK
HS: Suy nghĩ rút kết quả: A A sai, ngược lại
2 Mệnh đề đảo A B BA Nếu A B chưa BA đúng. Ví dụ: “Số tự nhiên có tận chia hết cho 5” mệnh đề Đảo lại: “Số tự nhiên chia hết cho cóa tận 0” mệnh đề sai
3 A B B A
A B v
1.Xác định tính sai mệnh đề phủ định A theo tính sai mệnh đề A 2.Thế mệnh đề đảo mệnh đề
A B? Nếu A Blà mệnh đề đúng, mệnh đề đảo có khơng? Cho ví dụ minh họa
(19)
4.A B x x A x B
A B x x A x B
A
5 ặc
A
\
× C \
A B x x A ho x B
A B x x x B
A B x x A x B
B A th B A B
Câu 6, 7, HS suy nghĩ tra lời tương tự
GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV: Nhận xét nêu lời giải đúng…
5 Nêu định nghĩa hợp, giao, hiệu phần bù hai tập hợp Minh họa khái niệm hình vẽ
6 Nêu định nghĩa đoạn [a, b], khoảng (a;b), nửa khoảng [a; b), (a;b], (-∞; b], [a; +∞) Viết tập hợp các số thực dạng
một khoảng
7 Thế sai số thuyệt đối số gầnđúng? Thế độ xác số gần đúng?
8 Cho tứ giác ABCD Xét tính sai mệnh đề P Q với
a)P: “ABCD hình vng” Q: “ABCD hình bình hành” b)P: “ABCD hình thoi” Q: “ABCD hình chữ nhật” HĐ 2: (Bài tập tìm mối quan hệ bao
hàm tập hợp)
GV : Gọi HS nêu đề tập SGK, cho HS thảo luận suy nghĩ tìm lời giải gọi HS đại diện trình bày lời giải
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích nêu lời giải xác…
Bài tập 9: ( SGK)
HĐ3: (Phân tích hướng dẫn tập lại SGK )
GV: Gọi HS nêu đề tập SGK (Trong tập GV giải nhanh lớp ghi lời giải hướng dẫn bảng)
GV: Gọi HS trình bày lời giải, nhận xét bổ sung (nếu cần)
IV Củng cố:
V Hướng dẫn học nhà:
- Xem học lý thuyết theo SGK.
- Xem lại tập giải giải lại tập hướng dẫn.
Ngày soạn: CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1 HÀM SỐ
A.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
(20)-Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số 2)Về kỹ năng:
-Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản 3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
B.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập( câu hỏi hoạt động SGK) C Tiến trình dạy học:
I Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm II Kiểm tra củ:
III Bài mới:
1 Bài mới:
2 Triển khai bài: HÀM SỐ
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: ( Ôn tập hàm số)
Vào bài: Giả sử ta có hai đại lượng biến thiên x y, x nhận giá trị thuộc tập D Nếu với giá trị x thuộc D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực thì ta
có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập D gọi tập xác định hàm số
GV yêu cầu HS xem định nghĩa hàm số SGK
GV gọi HS nêu ví dụ SGK, GV phân tích tương tự sách để biến số hàm số
GV yêu cầu HS lớp xem nội dung hoạt động suy nghĩ trả lời
I.Ôn tập hàm số:
1)Hàm số Tập xác định hàm số: Nếu giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực thì ta có hàm số
Ta gọi x biến số y hàm số x Ví dụ 1: (SGK)
HĐ2: (Các cách cho hàm số)
HĐTP 1: (Cách cho hàm số bảng) GV: Hàm số ví dụ hàm số cho dạng bảng
GV gọi HS giá trị hàm số (trong ví dụ 1) x=2001; x = 2004; x = 1999.(Hoạt động SGK) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải (nếu HS trả lời sai)
HĐTP 2( ): (Cách cho hàm số biểu đồ)
GV gọi HS nêu ví dụ SGK
2.Cách cho hàm số:
a)Hàm số cho bảng:(Xem bảng trang 32 SGK)
(21)trang 33
Ở hình 13 hàm số cho biểu đồ
Với biểu đồ xác định hai hàm số tập xác định
1995,1996;1997;1998;1999;2000;2001 D
GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động suy nghĩ trả lời GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm
GV nêu lời giải
HĐTP 3: (Cách cho hàm số công thức)
GV gọi HS kể tên hàm số học THCS
GV nêu viết số hàm số công thức lên bảng…
Ở cấp học số hàm số cho hàm số dạng cơng thức y = f(x), ta tìm điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa Tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa (hay xác định) gọi tập xác định hàm số
y = f(x)
GV gọi HS nêu khái niệm tập xác định SGK
GV lấy ví dụ minh họa phân tích hướng dẫn giải:
Biểu thức 2x 1 có nghĩa nào? Từ điều kiện có nghĩa biểu thức ta có tập xác định hàm số
2 y x là:
Tương tự xem nội dung hoạt động SGK tìm tập xác định hàm số
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu kết xác (nếu HS làm sai)
GV cho HS xem ý SGK GV yêu cầu HS suy nghĩ tính giá trị cảu hàm số ý (như hoạt động 6)
c)Hàm số cho công thức: Các hàm số y =ax + b, b = ax2, y=
a
x,…
những hàm số cho công thức
Tập xác định hàm số y=f(x) tập hợp tấ số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa
Ví dụ: Tìm tập xác định hàm số sau:
y x
; D
HĐ4 (Đồ thị hàm số)
HĐTP 1( ): (Khái niệm đồ thị
(22)hàm số )
Ở lớp ta biết đồ thị hàm số hàm số bậc y = ax + b đường thẳng, đồ thị hàm số y = ax2 parabol,…
Vậy đồ thị hàm số gì?
GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị hàm số
GV cho HS xem đồ thị hai hàm số f(x) = x +1 g(x)=
2
2x hình 14 GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị suy nghĩ trả lời câu hỏi theo yêu cầu hoạt động
GV gọi HS đại diện ba nhóm trình bày lời giải
GV nhận xét nêu lời giải
2
-2
IV Củng cố: (Nêu tóm tắt lý thuyết hướng dẫn giải tập SGK trang 15)
V Hướng dẫn học nhà:
- Xem học lý thuyết theo SGK.
- Xem lại tập giải giải lại tập hướng dẫn. -Đọc soạn trước tập hợp số.
-o0o -Ngày soạn: CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1 HÀM SỐ(tt)
A.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
-Hiểu biến thiên hàm số,tính chẳn-lẻ hàm số 2)Về kỹ năng:
-Biết tìm khoảng đồng, nghịch biến hàm số Xác định hàm số chẳn, hàm số lẻ củng đồ thị chúng
3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
B.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập( câu hỏi hoạt động SGK) C Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm II Kiểm tra củ:
(23)1. Bài mới:
2 Triển khai bài: HÀM SỐ(tt)
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
HĐ1(Sự biến thiên hàm số)
GV ôn tập lại biến thiên hàm số y= f(x)= x2.
GV vẽ đồ thị hàm số y=f(x) = x2 GV phân tích hướng dẫn dựa vào hình vẽ bảng
Ta thấy khoảng (-∞; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải Nếu ta lấy giá trị x đồ thị thuộc khoảng (-∞; 0) cho: x1<x2 giá trị hàm số tương ứng nào( f(x1) f(x2))?
Vậy giá trị biến số tăng giá trị hàm số giảm Khi ta nói hàm số y = x2nghịch biến khoảng (-∞; 0). GV phân tích hướng dẫn tương tự lấy giá trị x1, x2 thuộc khoảng (0;+∞)
GV gọi HS nêu truờng hợp tổng quát.
HĐ2:Bảng biến thiên đồ thị y = x2 GV vào đồ thị hàm số y = x2 chiều biến thiên hàm số y = x2. Kết xét chiều biến thiên dựa vào đồ thị ta minh họa bảng sau( bảng biến thiên)
GV vẽ bảng biến thiên đồ thị hàm số y = x2 bảng.
Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũ tên nào? Tương tự câu hỏi hàm số đồng biến khoảng (0;+∞)
Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 0)ta vẽ mũi tên xuống (từ +∞ đến 0)
Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên lên ( từ đến +∞)
Vậy nhìn vào bảng biến thiên ta hình dung đồ thị hàm số lên khoảng xuống khoảng nào)
II.Sự biến thiên hàm số: 1.Ôn tập:
y = x2
f(x1)
f(x2)
x1 x2
Hàm số y = f(x) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a; b) nếu:
1 2
1
; ; : x x a b x x
f x f x
Hàm số y = f(x) gọi nghịch biến (giảm) khoảng (a; b) nếu:
1 2
1
; ; : x x a b x x
f x f x
2.Bảng biến thiên:
Bảng biến thiên hàm số y = x2:
x -∞ +∞
+∞ +∞
y
Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 0)ta vẽ mũi tên xuống (từ +∞ đến 0); Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên lên ( từ đến +∞)
(24)GV: Một hàm số gọi hàm số chẵn, hàm số lẻ? (Vì khái niệm mà HS học cấp THCS)
GV gọi HS nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ SGK GV ghi lên bảng đối xứng
GV vẽ hình đồ thị hàm số y = x2 y = x bảng
GV phân tích hàm số y = x2 là hàm số chẵn y = x hàm số lẻ GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung nội dung hoạt động SGK tìm tính chẵn lẻ hàm số GV gọi HS đại diện nhóm lên trình bày lời giải kết nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét (nếu cần) nêu lời giải đúng…
(Tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ)
GV phân tích dựa vào hình vẽ để tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ
GV: Dựa vào đồ thị hàm số y = x2 hàm số chẵn, ta thấy đồ thị đối xứng qua đâu? Và đồ thị hàm số y = x hàm số lẻ đối xứng qua đâu?
Vậy ta có, đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy trục đối xứng đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu:
x D
x D fx f x
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu:
x D
x D và f x f x *Áp dụng:
Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a)y=3x2-2; b)y =
1
x; c)y = x
2.Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
IV Củng cố:
-Gọi HS nhắc lại: +Sự biến thiên đồ thị hàm số bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ đồ thị hàm số;
+ Đồ thị của hàm số
+Sửa tập SGK trang 39
V.Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK.
-Làm tập trắc nghiệm sau:
Hãy chon kết tập sau: Câu1.Cho hàm số
1 y
x
Tập xác định hàm số là:
(25)Câu2.Cho hàm số
2
3
x y
x x
Tập xác định hàm số là:
( )a D x x3 ;
( )b Dx x3,x2 ; ( )c Dx x3,x 2 ; ( )d Dx x3,x2 Câu3 Cho hàm số
1 y
x
(a)Hàm số xác định x; (b)Hàm số xác định x 0; (c)Hàm số xác định x 0; (d)Hàm số xác định x 0
-o0o
-Ngày soạn:
Bài HÀM SỐ y = ax + b
A.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
-Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc
-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số yx Biết đồ thị hàm số yx nhận trục Oy trục đối xứng
2)Về kỹ năng:
-Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc -Vẽ đồ thị y = b yx
-Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước 3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
B.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), câu hỏi trắc nghiệm,…
C Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm II Kiểm tra củ:
III Bài mới:
1.Đặt vấn đề: Hàm số y = ax + b học lớp dưới, hôm nghiên cứu sâu vê
2.Bài mới: HÀM SỐ y = ax + b
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Ôn tập lại kiến thức hàm số bậc nhất
Với hàm số bậc y = ax + b (a≠0) em cho biết:
+Tập xác định;
+Chiều biến thiên (có giải thích) GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả lời
I.Ôn tập hàm số bậc y=ax+b (a≠0):
Tập xác định: D =
Chiều biến thiên:
+Với a>0 hàm số đồng biến trên;
+Với a<0 hàm số nghịch biến
(26)GV gọi HS nhóm trình bày kết nhóm
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu viết tóm tắt lên bảng
HĐTP : (Bảng biến thiên đồ thị hàm số bậc nhất)
GV ta biết để diễn tả hàm số nghịch biến ta dùng mũi tên biểu diên xuống để diễn tả hàm số đồng biến ta dùng mũi tên biểu diễn lên Vậy dựa vào biểu diễn biết lập bảng diến thiên hàm số y = ax+b (trong hai trường hợp)
GV gọi HS nhóm lên bảng vẽ bảng biến thiên
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV vẽ lại bảng biến thiên (Nếu HS vẽ không đúng)
Bảng biến thiên: (Xem SGK) +a>0:
x -∞ +∞
+∞ y
-∞ +a<0:
x -∞ +∞
+∞ y -∞
HĐ2( Đồ thị hàm số bậc nhất) HĐTP: (cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất)
GV gọi HS nêu lại khái niện đồ thị hàm số
Ở cấp học: Đồ thị hàm số y = ax (a≠0) có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, không song song không trùng với trục tọa độ Như ta biết, hai đường thẳng có hệ số góc đồ thị với nhau? Vậy đồ thị hai hàm số y = ax y=ax +b với nhau? *Vậy đồ thị hàm số y =ax+b đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (b ≠0) qua hai điểm A(0;b) B ;0
b a
(GV vẽ hình minh họa lên bảng) HĐTP : (Bài tập áp dụng)
GV nêu đề tập áp dụng ghi lên bảng
GV yêu cầu HS nhóm suy nghĩ, thảo luận để tim lời giải
GV gọi HS nhóm trình bày lời giải Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét nêu lời giải xác
*Đồ thị: +a>0: y b
b a
a x O
+a<0: y
b a
O a x b
Đồ thị hàm số y =ax + b (a≠0) đường thẳng song song với đường thẳng
y = ax qua hai điểm A(0;b) B ;0 b a
Bài tập:
Cho hàm số y = 3x +5
(27)HĐ3: ( Đồ thị hàm số y=b) GV yêu cầu HS xen ví dụ hoạt động SGK trang 40 thảo luận suy nghĩ trả lời
GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm
(GV vẽ mặt phẳng Oxy lên bảng gọi HS lên bảng biểu diễn điểm theo yêu cầu đề ra)
Vậy điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) với nhau?
Các điểm cho có trung độ nên ln nằm đường thẳng y = Khi đường thẳng y =2 hình vẽ đồ thị hàm số y = Nếu ta thay b = ta đồ thị hàm số y = b
II.Hàm số y = b:
y
b y = b O x
Đồ thị hàm số y = b đường thẳng song song trùng với trục haònh cắt trục tung tịa điểm (0;b) Đường thẳng gọi đường thẳng
y = b HĐ4: (Hàm số yx )
Chỉ tập xác định hàm số yx ? Và cho biết hàm số cho đồng biến, nghịch biến khoảng nào? Vì sao? Dựa vào chiều biến thiên đồ thị hàm số vẽ bảng biến thiên?
GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng vẽ bảng biến thiên
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Dựa vào bảng biến thiên ta vẽ đồ thị hàm số cho (GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng vẽ đồ thị)
GV nhận xét nêu viết tóm tắt bảng
III.Hàm số yx : Tập xác định: D
Hàm số yx nghịch biến khoảng (-∞;0) đồng biến khoảng (0;+∞) *Bảng biến thiên:
x -∞ +∞ +∞ +∞ y
*Đồ thị:
y
- O x
Hàm số y =|x| hàm số chẵn, nhận trục Oy làm trục đối xứng
IV.Củng cố: -Gọi HS nhắc lại:
+Sự biến thiên đồ thị hàm số bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ đồ thị hàm số;
+Sửa tập 2a SGK trang 42 V.Hướng dẫn học nhà:
(28)Ngày soạn:
BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ y = ax + b
A.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
-Hiểu vận dụng biến thiên đồ thị hàm số bậc vào giải tập
-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số yx Biết đồ thị hàm số yx nhận trục Oy trục đối xứng
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc
-Vẽ đồ thị y = b đồ thị hàm số có dạng yx
-Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước 3)Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
B.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu làm tập trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập
C Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm
II Kiểm tra củ: Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả bài: vẽ bảng biến
thiên hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = -2x +
Yêu cầu học sinh nhận xét khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số trên, ghi cụ thể khoảng đồng biến, nghịch biến
III.Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: (Bài tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất)
GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải tập
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét sửa chữa (nếu HS trình bày lời giải không đúng)
1.Vẽ đồ thị hàm số: a)y = 2x -3; b)y = 2; d)y = |x| -
a)y = 2x -3
Các giá trị đặc biệt: x … -1 1… y … -5 -3 -1… Đồ thị:
(29)Với hàm số y = |x|-1 ta vẽ đồ thị hàm số y = x – với x ≥ lấy đối xứng qua trục Oy
Khi toán yêu cầu vẽ đồ thị hàm số ta xét vài giá trị đặc biệt hàm số vẽ đồ thị Khơng nên tìm chiều biến thiên, đề không yêu cầu
-3
b)Đồ thị: y
y= 2
x O
d) y=|x| - Ta có:
1
1
1
x khi x y x
x khi x
Hàm số: y = x – Các giá trị đặc biệt: x … -1 y … -2 -1 … Đồ thị:
y
-1 O -1
-2 HĐ2: (Bài tập xác định hệ số a, b
của hàm số y = ax+b)
GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải tập 2a)
GV nêu câu hỏi:
Nếu đồ thị hàm số y = ax+ b qua hai điểm A B tọa độ điểm nghiệm phương trình nào?
Vậy từ ta thay tọa độ điểm A B vào phương trình đường thẳng y = ax +b giải hệ phương trình
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét sửa chữa sai sót (nếu HS trình bày lời giải chưa đúng)
2.Xác định hệ số a b để đồ thị hàm số y = ax+ b qua điểm:
a) A(0;3) B(
; );
Giải
Do đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A B, nên tọa độ hai điểm A B nghiệm phương trình y = ax + b
+Với A(0;3), ta có: b =
+Với B(
;
5 ),ta có:
0
5 a b
a
Vậy … HĐ3: (Bài tập tìm phương trình
đường thẳng)
(30)GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải Câu3a) giải tương tự câu 2a);
Câu 3b):
Hai đườngthẳng song song với nào?
(Hai đường thẳng song song có hệ số góc hệ số tự khác nhau) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét bổ sung sửa chữa nêu lời giải
a)Đi qua hai điểm A(4; 3) B(2;-1); b)Đi qua điểm A(1; -1) song song với Ox
Giải a)Ta có:
4 3
2; 5
2 1
2 5
a b
a b a b
y x
b)Do đường thẳng song song với trục Ox nên phương trình có dạng y = b
Vì qua điểm A(1;-1), nên đường thẳng là;
y = -1 HĐ4: (bài tập vẽ đồ thị hàm số
hợp)
GV phân tích vẽ đồ thị câu 4a) lên bảng yêu cầu HS tự giải tập 4b) Ghi chú: Nếu cịn thời gian gọi HS giải câu 4b)
4.Vẽ đồ thị hàm số:
2
) 1
0
1
)
2 x<1
x khix a y
khi x
x khi x b y
x khi
IV.Củng cố: -Gọi HS nhắc lại:
+Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ đồ thị hàm số bậc
V.Hướng dẫn học nhà: -Xem lại bìa tập giải
-Đọc soạn trước mới: Hàm số bậc hai, trả lời câu hỏi hoạt động
-
-Ngày soạn:
HÀM SỐ BẬC HAI
A.Mục tiêu: Qua học HS cần:
1)Về kiến thức: Hiểu đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) hàm
soá bậc chiều biến thiên
2)Về kỹ năng: Vẽ bảng biến thiên , đồ thị hàm số bậc giải
số toán đơn giản như: tìm phương trình hàm số bậc biết số yếu tố
3)Về tư thái độ:
- Rèn luyện lực tìm tịi bồi dưỡng tư cho học sinh
(31)-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
B.Chuẩn bị :
Hs : Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 học lớp vẽ đồ thị
hàm số y= 2x2, y= -2x2 theo nhoùm..
Gv: Giáo án, Vẽ trước hình vẽ đồ thị hàm số bậc trường hợp tổng
quát (a>0, a<0 ý đỉnh, trục đối xứng) Vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên hàm số bậc tổng quát
C Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm
II Kiểm tra củ: Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả bài: vẽ bảng biến
thiên hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = -2x +
Yêu cầu học sinh nhận xét khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số trên, ghi cụ thể khoảng đồng biến, nghịch biến
III.Bài mới:
2. Đặt vấn đề: ở lớp em học vẽ đồ thị hàm số y= ax2 (a≠0),
nay ta xét thêm dạng mở rộng hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0), hàm số gọi hàm số bậc có dạng tổng quát
3. Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: giáo viên yêu cầu học sinh nhóm treo bảng vẽ đồ thị hàm số vẽ nhà lên bảng sau yêu cầu học sinh ghi lại khoảng đồng biến, nghịch biến lên bảng (chú ý bề lõm đồ thị)
y y x
a>0 a<0 O x
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi… a>0: Đồng biến (0; )
Nghịch biến (-; 0) a<0: Đồng biến ( ;0)
Nghịch biến (0; )
Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét đỉnh, trục đối xứng đồ thị
Giáo viên hướng dẫn học sinh biến đổi
Hàm số bậc hàm số có dạng y= ax2 + bx + c (a≠0)
Tập xác định: D = R Nếu b = c = y ax 2.
I.ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ BẬC
1) Nhận xét: đồ thị hàm số y = ax2 có đỉnh
O (0; 0)
(32)y= ax2 + bx + c = a
2
2
b x
a a
(
2
b
- 4ac)
Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét trả lời:
x=
b a
y= ?
+ a>0 y ? I điểm so với tất điểm lại đồ thị + a<0 y ? tương tự
+ Gv treo bảng vẽ đồthị hàm số y = ax2 + bx + c rõ cho học sinh trục đối xứng đỉnh
Gv: yêu cầu học sinh dựa vào đồ thị hàm số bảng nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c
Gv: Chia học sinh làm nhóm vẽ đồ thị nhóm làm hồn thành trước treo lên bảng yêu cầu nhóm khác nhận xét
Gv yêu cầu nhóm học sinh chia sẵn nhận xét chiều biến thiên hàm số y
b I( ; )
2a 4a
gọi đỉnh đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c một Parabol có đỉnh
b I( ; )
2a 4a
Có trục đối xứng đường thẳng x=
b a
Parabol có bề lõm quay lên a>0 bề lõm quay xuống a<0
2) Cách vẽ:
+ Tìm toạ độ đỉnh
b I( ; )
2a 4a
+Vẽ trục đối xứng x=
-b 2a
+ Lập bảng giá trị (5 điểm) (có đỉnh ) + Vẽ đồ thị
VD: Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 2x + 3 Giải
+ Đỉnh I (1;2)
+ Trục đối xứng: x=1 + Bảng giá trị:
x -1 y 3
II CHIEÀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC 2:
a>0
x
b a
(33)= ax2 + bx + c (a≠0) ghi lên bảng (2 TH a>0 a<0)
Gv cho học sinh tra lại cách yêu cầu học sinh đứng chỗ đọc nội dung định lý sách giáo khoa tự ghi vào
4a
a<0
x
b a
+ y 4a
- - Định lí: SGK
IV Củng cố, dặn dò: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0) Chú ý công thức tính tọa độ điểm
Vẽ bảng biến thiên hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0)
Yêu cầu học sinh làm tập 1,2 sách giáo khoa trang 49; thêm -
Ngày soạn: BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI
A.Mục tiêu: Qua học HS cần:
1) Về kiến thức: Hiểu đặc điểm (hình dạng, đỉnh, trục đối xứng) hàm
số bậc chiều biến thiên
2) Về kĩ năng: vẽ bảng biến thiên , đồ thị hàm số bậc giải số tốn đơn giản như: tìm phương trình hàm số bậc biết số yếu tố
3) Về tư : rèn luyện lực tìm tịi bồi dưỡng tư cho học sinh
B.Chuẩn bị :
Hs : Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0)
Gv: Giáo án, Vẽ trước hình vẽ đồ thị hàm số bậc phần tập C Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm
II Kiểm tra củ: Yêu cầu học sinh vẽ vào bảng phụ treo lên bảng cách vẽ đồ
thị hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0) Bảng biến thiên khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số
III.Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: giáo viên yêu cầu học sinh sửa tập làm nhà
Giaùo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải yêu cầu học sinh khác nhận xét kết
Giáo viên: điểm nằm Oy có đặc biệt ? tương tự cho điểm nằm
1) Xác định tọa độ đỉnh giao điểm với trục tung trục hồnh (nếu có) Parapol
a) y=x2 – 3x + 2 b) y= -2x2 + 4x – 3 c) y=x2 – 2x
(34)trục hồnh?
HS: Điểm Ox: y=0 Điểm Oy: x=0
Giáo viên u cầu học sinh lên bảng ghi lại giải câu c, d câu khác cách giải tương tự
Giaûi :
a) I(
3 ;
) giao điểm Oy N(0;2); giao điểm Ox: M1(1;0) ; M2(2;0)
b) I(1;-1) giao điểm Ox: không có; giao điểm Oy: M(0;-3)
c) I(1;-1) giao điểm Ox: M1(0;0); M2(2;0) Giao điểm Oy N (0;0)
d) I(0;0)giao điểm Ox:M1(2;0),M2(-2;0) Giao điểm Oy: N(0;4)
2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
a) y= 3x2 – 4x + 1 b) y=-3x2 +2x – 1 c) y= 4x2 – 4x + 1 d) y= -x2 + 4x – 4 e) y= 2x2 +x +1 f) y= -x2 + -1
Giaûi :
c) I(
1 ;0
2 )
bảng biến thieân x
1
2 y
O
1
x -1 ½ y d) y= -x2 + 4x – 4
I(2;0)
Bảng biến thiên
(35)* Hoạt động 2: giải tiếp tập Giáo viên chia học sinh làm nhóm làm câu a nhóm làm trước treo lên bảng, nhóm cịn lại nhận xét Giáo viên:
a) M(1; 5) P:y= ax2 + bx + ? tương tự cho N(-2;8)
b) Trục đối xứng x= ? Giáo viên: I (? ; ?)
Giáo viên: có nên ghi 4a
= -2 ?
y
Bảng giá trị:
x y -4 -1 -1 -4 Đồ thị:
y x O
3) xác định Parapol (P)
y= ax2 +bx +2 biết Parapol đó: a) qua M(1;5); N(-2;8)
b) qua A(3;-4) có trục đối xứng x=
3
c) đỉnh I(2;-2)
d) qua B(-1;6) tung độ đỉnh
1
a) M (1;5) (P)
a+b+2=5 (1) N(-2;8) (P)
4a-2b+2=8 (2)
3
(1),(2)
2
a b a
a b b
Vaäy (P): y=2x2+x+2 b) Qua A(3;-4) tñ x = -3/2 x=-b/2a
A(3;-4) (P)
9a+3b+2=-4 (1) Trục đx x=-3/2
3 (2) 2
b a
1
(1),(2)
3
1
a b a
b a
b
Vaäy (P):
y=-1
3x2-x+2
(36)Giáo viên:tung độ đỉnh y=?
Dự phòng thời gian:
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm A(8;0)(p) 64a + 8b + c = (1)
I(6;-12)(P) 36a + 6b + c = -12 (2)
x= 2
b b
a a
(3)
Từ (1), (2) vaø (3) suy ra:
64 36 12
12
a b c
a b c
b a 36 96 a b c ; b I a a
neân x=2 vào pt (P) I(2;-2) (P)
4a+2b+2=-2 (1) x=
b a
2
b a
b=-4a (2)
2
(1),(2)
4
a b a
b a b
Vaäy (P): y=-x2-4x+2 d) y= 4a
B(-1;6) (P) a-2+2=6 (1) y= 4a
b ac a b2 – 8a = -24a (2)
2
4
(1),(2)
6
a b a
b a b
Vậy (P): y=-4x2-8x+2
4) xác định a,b,c biết Parapol (P) y=ax2 + bx +c qua A(8;0) có đỉnh I(6;-12)
IV CỦNG CỐ TOÀN BÀI
Giáo viên chia học sinh làm nhóm làm câu sau:
a) Hàm số y= -4x2 – x +1 có đỉnh I ( ? ) Đồng biến trên? Nghịch biến trên? b) Hàm số y= x2 – x + có đỉnh I: ? Đồng biến trên? Nghịch biến trên? V HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ
1) Học lại tập xác định hàm số, định nghĩa hàm số chẵn, lẻ Tính đồng biến, nghịch biến hàm số
2) Laøm baøi tập ôn chương
-
Ngày soạn:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
A.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
*Ôn tập củng cố kiến thức chương: -Hàm số Tập xác định hàm số
(37)-Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng
-Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số y = ax + b -Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến đồ thị hàm số y = ax2+bx+c.
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải tốn tìm tập xác định hàm số, xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c.
3) Về tư thái độ:
-Rèn luyện tư logic, trừu tượng.
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
B.Chuẩn bị :
1) Hs : Nghiên cứu làm tập trước đến lớp 2) Gv: Giáo án, dụng cụ học tập
C Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm
II.Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm III.Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: (Ôn tập lại kiến thức thông qua tập)
GV: gọi HS trả lời câu hỏi từ đến để ôn tập lại kiến thức HS: suy nghĩ trả lời câu hỏi từ tập đến tập SGK trang 50 GV:gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV: nêu lời giải (nếu HS khơng trả lời xác)
HĐ2: (Bài tập tìm tập xác định hàm số)
GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung bài tập 8b) 8c) Cho HS thảo luận nhóm gọi HS đại diện trình bày lời giải.
GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung.
GV nêu lời giải xác (nếu HS không giải đúng)
HĐ3: (Bài tập xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax +b y =|ax + b|)
GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung bài tập 9b) 9c) Cho HS thảo luận
Bài tập(1 đến tập SGK trang 50)
Bài tập 8b) c) (SGK trang 50)
2-3 b) §k:
1 2
1
1
2 Ëy D= - ;
2 x
x x
x x
V
c) Tập xác định D = .
Bài tập b) 9d(SGK trang 50)
b)Hàm số y = – 2x có hệ số a = -2<0 nên đồ thị hàm số nghịch biến .
Bảng biến thiên:
(38)nhóm gọi HS đại diện trình bày lời giải.
GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung.
GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng giải đúng)
GV: hdẫn HS vẽ
HĐ4: (Bài tập lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai)
GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập 10b) gọi HS đại diện nhóm có lời giải giải nhanh lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng.
HĐ 5: (Bài tập xác định hệ số a, b, c parabol y=ax2+bx +c)
GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung bài tập 12b) thảo luận suy nghĩ tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải xác.
y
-∞
Đồ thị:
4
2
d)y = |x+1|
x 1khi x y x
x x Do hàm số đồng biến (-1;+∞) nghịch biến (-∞;-1)
Vậy ta có bảng biến thiên đồ thị …
Vì I(1;4) đỉnh parabol y = ax2+bx+c nên suy ra:
b 2a
hay b = -2a (1) a + b + c = (2)
Vì D(3;0) thuộc parabol y=ax2+bx+c nên suy ra:
0=9a+3b+c (3)
Từ (1), (2) (3) ta có: a=-1; b =2; c =
Vậy y = -x2 + 2x + 3.
IV.Củng cố:
-GV gọi HS trả lời câu hỏi trác nghiệm SGK (có giải thích sao)
Đáp án: 13 (C); 14 (D); 15 (B).
V.Hướng dẫn học nhà:
(39)-Ôn tập lại kiến thức chương II giải tập lại SGK tập tương tự SBT.
-
Ngày soạn:
KIỂM TRA TIẾT
A Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:
*Củng cố kiến thức chương: -Hàm số Tập xác định hàm số
-Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng -Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến,…
-Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2+bx+c.
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải tốn tìm tập xác định hàm số, xét chiều biến thiên hàm số y = ax + b Xét chiều biến thiên
hàm số y = ax2+bx+c.
-Làm tập đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:
-Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…
-Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen
B Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác
HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra C Tiến trình kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát kiểm tra: Đề:
Bài 1: (4điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a)
1 x y
x
b) y 2 x 4x5
Bài 2: (3điểm)
Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 2x + 1 Bài 3: (3điểm) Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó:
a) Đi qua điểm M(1 ; 5) N (-2 ; -1) b)Đi qua A(1 ; -3) có trục đối xứng x =
5
Bổ sung: Giáo viên thay đổi câu lớp c) Có đỉnh I(2 ; -3)
(40)-o0o
-Ngày soạn: / / .
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
$1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu :
1.Kiến thức:
+ Học sinh nắm kiến thức khái niệm phương trình ẩn, điều kiện phương trình
2.Kó năng:
+ Biết xác định điều kiện phươngtrình 3.Thái độ:
+ Cẩn thận xác
+ Xây dựng tự nhiên chủ động II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: Sách giáo khoa giấy nháp III.Gợi ý phương pháp dạy học:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV.Tiến trình học hoạt động:
1.Kiểm tra cũ học mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung bản
Hoạt động 1:
GV: Neâu ví dụ phương trình ẩn phương trình aån
HS: pt 3x + = 4x+ 3y =
GV: Giải pt sau: HS: 3x + = x =
-2 x2 -1 = x = 1; x = -1 x2 + = pt vô nghiệm GV: 0,886 nghiệm gần
I.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH:
1.Phương trình ẩn:
a.Định nghóa: SGK
b.Ví dụ:
Giải pt sau:
3x + = pt có tập nghiệm T =
x2 -1 = pt có tập nghiệm T = 1;1
x2 + = pt có tập nghiệm T =
c Chú ý: phương trình : 2x = 3
3 x
0.866
Hoạt động 2: 2 Điều kiện phương trình:
(41)GV: cho pt: 1 x x x
Khi x = vế trái pt có nghóa không? Vế phải có nghóa nào?
HS: Khi x = VT pt nghóa, VP có nghóa x1
GV: Hãy tìm điều kiện phương trình
a) – x2 = 2 x
x
b)
1
x = x3 c) 2 x x x
HS : a) ÑK : x<2
b)ÑK : x 3;x1. c) ĐK: xR
Cho phương trình f(x) = g(x) (1)
Khi giải phương trình (1) cần lưu ý tới điều kiện ẩn x để f (x) g(x) có nghĩa
Ví dụ : Hãy tìm điều kiện phương trình :
a) – x2 = 2 x
x
ÑK : x < b)
1
x = x3 ÑK : x 3;x1. c) 2 x x x
ÑK: xR
Hoạt động 4:
GV: Các phương trình sau có tập nghiệm hay khoâng?
a) x2 + x = vaø
0?
x x x b) x2 -4 = vaø + x = ?
HS: pt x2 + x = coù T1 = 1;0
0? x x
x coù T2 = 1;0
Do T1 = T2
Pt x2 -4 = coù T3 2
+ x = coù T4 2
3 Phương trình nhiều ẩn:
Ví dụ: 3x + 2y = x2 -2xy + 8
4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz +y2
4 Phương trình chứa tham số:
Ví dụ:
Phương trình :(m+1)x2 – 2x + = 0
* Giải biện luận phương trình chứa tham số xét giá trị tham số m để ot vơ nghiệm, có nghiệm tìm nghiệm
2 Củng cố:
Nhắc lại nội dung bài:
Các phép biến tương đương không làm thay đổi điều kiện xác định phương
trình
Với việc giải pt hệ sau giải nghiệm cần thử lại vào pt ban đầu
3 Bài tập nhà :
Bài 3,4 (t57)sách gk (chỉ tìm diều kiện)
Ngày soạn: / / .
$1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu :
(42)Kiến thức:
+ Học sinh nắm kiến thức khái niệm phương trình tương đương phương trình hệ
Kó năng:
+ Giải phương trình tương đương phương trình hệ
+ Trong phương pháp giải phương trình hệ cần thử lại nghiệm 3 Tư duy:
Nhìn vào phương trình biết cách biến đổi tương đương hay biến đổi hệ 4 Thái độ:
+ Cẩn thận xác
+ Xây dựng tự nhiên chủ động II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Sách giáo khoa giấy nháp III Gợi ý phương pháp dạy học:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình học hoạt động:
(43)Hoạt động thầy trò Nội dung bản Hoạt động 1:
GV nêu phép biến đổi tương đương Lưu ý phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện phương trình
GV: giải pt:
3 x x 3 x1(1)
2 9
1
x
x x (2)
x + x 2 2 x2 (3) x2 1 x x 2 3
(4) Gv : tìm TXĐ pt?
HS:……… ………
II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ:
1.Phương trình trình tương đương: a)Định nghóa:
Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm.
K.hieäu: f(x) = g(x) f x1( )g x1
b) Ví dụ:
các phương trình sau có tương đương với khơng?
3x -4 = vaø 2x – 8/3 = x2 + = vaø x2 + x +1 = x2 – 16 = vaø x – =
2.Phép biến đổi tương đương:
a)Định lí: SGK
b) Ví dụ:
Giải phương trình sau:
* ) 2 x x 2 x1 (1) ÑK: x (1) x = 2 x + - 2 x
x = (tm)
Vậy nghiệm pt (1) laø x = *)
2 4
1
x
(44)2 Củng cố:
Nhắc lại nội dung bài:
Các phép biến tương đương khơng làm thay đổi điều kiện xác định phương
trình
Với việc giải pt hệ sau giải nghiệm cần thử lại vào pt ban đầu
3.Bài tập nhà :
Baøi 3,4 (tr 57) SGK
-Ngày soạn: / / . BAØI TẬP
I Mục tiêu :
Kiến thức:
+ Học sinh nắm kiến thức khái niệm phương trình tương đương phương trình hệ
+ Giải tập 3, SGK trang 57
Kó năng:
+ Giải phương trình tương đương phương trình hệ
+ Trong phương pháp giải phương trình hệ cần thử lại nghiệm 3 Tư duy:
Nhìn vào phương trình biết cách biến đổi tương đương hay biến đổi hệ 4 Thái độ:
+ Cẩn thận xác
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Sách giáo khoa giấy nháp III Gợi ý phương pháp dạy học:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình học hoạt động:
Kiểm tra cũ học mới:
(45)Hoạt động thầy trò Nội dung bản Hoạt động 1:
GV: Câu a giải nào?
HS: Tìm ĐK, trừ hai vế cho 3 x
GV: Câu b giải nào?
HS: Tìm đk Chỉ có x = nên thay vào thử xem có phải nghiệm ko
GV: Câu c giải nào?
I. BÀI TẬP 3:
Giải phương trình sau:
) 3
a x x x (1) ÑK: x3 (1) 3 x x 3 x 1 x1 KL: Phương trình có nghiệm x =
) 2
b x x x (2)ÑK: x = 2
Thay x = vaøo pt (2) ta thấy thỏa mãn Vậy pt có nghiệm x =
2 9
)
1
x c
(46)2 Củng cố:
Nhắc lại nội dung chính, phương pháp tập làm
3.Bài tập nhà :
Tìm làm thêm tập sách tham khảo
-Ngày soạn: / / . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT, BẬC HAI I/ MỤC TIÊU:
1) V kiề ế n th ứ c :
Cách giải pt chứa ẩn dấu bậc hai
2) V kề ĩ n ă ng :
Thành thạo cách giải dạng pt chứa ẩn dấu bậc hai
3) V t ề ư duy :
Hiểu bước biến đổi để giải pt chứa ẩn dấu bậc hai Biết quy lạ thành quen
4) Về thái độ:
Cẩn thận, xác
II/ CHU Ẩ N B Ị PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :
Thực tiễn: hs học pt bậc pt bậc hai lớp
Phương tiện: Chuẩn bị vẽ bước giải biện luận pt bậc pt bậc hai ẩn
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp, hổ trợ giải vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động 1: Giải pt chứa ẩn dấu
căn bậc hai:
*GV nêu vấn đề ví dụ: gpt: 2x x 2
*GV ychs tìm hướng giải toán.
GV: ĐK pt(1) ?
GV: Gợi ý: để giải pt(1) phải tìm cách khử dấu Vậy Khử dấu cách ?
HS: Bình phương hai vế.
GV: Khi đó, pt nhận pt hệ quả
2 Pt chứa ẩn dấu bậc hai: Ví dụ 2: Gpt: 2x x (1) Giải
Cách 1
ĐK:
3
2
x x
Pt(2)
2
2x 3 x
2x 3x2 4x4
x2 6x 7
(47)hay pt tương đương ? ?
HS: Là pt hệ Vì ta ko VP là khơng âm
GV: Chú ý hs phải thử lại trước kết luận nghiệm pt (1)
GV: nêu ý cho HS cách giải dùng phép biến đổi tương đương :
Nếu A0,B0 A B A2 B2 *GV tổng quát thành toán: gpt:
2
0
( )
cx d ax b cx d
ax b cx d
*GV nêu vấn đề mới: Gpt: ax b cx d GV: Nêu vấn đề mới.
GV: ychs tìm hướng GQVĐ. HS: + Đặt: ĐK
+ Bình phương hai vế Khi đó, pt nhận pt tương đương
GV: Có thể viết sau:
0
ax b ax b cx d
ax b cx d
(Vì ax b 0mà ax b cx d
nên không cần ĐK cx d 0
3 x x
* Thử lại:
* Kết luận: nghiệm pt(1) là:
3
x
Cách 2
2
2
2
2
2 3 x x x x x x x x x
? Vấn đề : Gpt:
0
ax b ax b cx d
ax b cx d VD: ( ) 3 C
ủ ng c ố :
Cách giải pt chứa ẩn dấu bậc hai BTVN: 7, (sgk,trang 62;63)
-Ngày soạn: / / .
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
(48)I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
Cách giải pt chứa ẩn dấu Giải phương trình bậc 2, định lý Viet
2 Về kỹ năng:
Thành thạo bước giải pt pt chứa ẩn dấu đơn giản Giải phương trình bậc chứa tham số, định lý Viet
3.Về tư duy,thái độ:
Biết qui lạ quen Cẩn thận ,chính xác
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1)Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp ,chia nhóm nhỏ học tập (4tổ)
2)Thực tiễn :
Các kiến thức lí thuyết dạng tập học sinh học III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Kiểm tra cũ làm mới.
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung bản
Hoạt động 1:
Học sinh lên bảng trình bày giáo viên nhận xét cho điểm
7>
a> 5x6 x 6(1)
ĐK: x
(1) 5x 6 (x 6)2
x217x30 0(2)
PT (2) có hai nghiệm x1=15,x2=2 thõa điều kiện
Thay vao Pt (1) ,chỉ có x1=15 thõa mãn Vậy Pt có nghiệm x=15
Hoạt động 2:
Giáo viên nêu phương pháp giải toán 8>
(49)nay cho học sinh:
Giả sử pt có nghiệm gấp nghiệm dựa vào định lý Viet giải hệ tìm m, thay lại PT ban đầu giải cụ thể TH thõa điều kiện tốn nhận
BT làm thêm: Giải phương trình:
3 x
x - 3x 1 x
Viet ta có 2 2( 1) 3 m x x m x x 2 2( 3) (1) 3 (2) m x m x
Từ (1) suy
1 m
x
thay vào (2) ta :
2
1
3( )
6
m m
2
2 12 20
m m m
m210m21 0
m m
Vói m=7 suy x1=4;x2=
Với m=3 suy x1=2;x2=
3 IV
Củng cố: Qua học học sinh cần :
o Nắm vững phương pháp làm tập
o Nâng cao tư toán học
IV Rút kinh nghiệm:
-Ngày soạn: / / .
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
Cách giải pt chứa ẩn dấu
2 Về kỹ năng:
Th nh ạo bước giải pt pt chứa ẩn dấu đơn giản
3.V
ề tư duy,thái độ:
Biết qui lạ quen Cẩn thận ,chính xác
(50)1)Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp ,chia nhóm nhỏ học tập (4tổ)
2)Thực tiễn :
Các kiến thức lí thuyết dạng tập học sinh học III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Kiểm tra cũ làm mới.
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung bản Hoạt động 1:
Hướng dẫn giải: Ta thấy VT khơng âm, VP âm phương trình vơ nghiệm, nên ta cần giải phương trình khi 3x+1≥0 ⇔x ≥−1
3 Khi hai vế
đều khơng âm bình phương ta thu được phương trình tương đương.
Học sinh lên bảng trình bày giáo viên nhận xét cho điểm
GV: gọi HS trình bày theo cách HS: Đặt t=√2x+1
1) Dạng √f(x)=g(x):
Ví dụ:
Giải phương trình: √2x+1=3x+1 Nhận xét:
* √f(x)=g(x)⇔{ g(x)≥0
f(x)=g2(x) (không cần
đặt đk: f(x)≥0 )
2
2
3
3
2 (3 1)
9
x x
pt
x x
x x
1
0
4
0, 9
9 x x
x
x x
* Ở tốn ta giải cách đặt ẩn phụ: t=√2x+1
BT tương tự:
2 2
) ) 10 ) )
)
a x x b x x x
c x x d x x x
e x x x
Hoạt động 2:
Nhận xét: Ở phương trình ta chuyển √1− x qua vế phải bình phương Mục đích việc làm tạo ra hai vế phương trình ln dấu để sau bình phương ta thu được phương trình tương đương
GV: Gọi Hs lên bảng giải
2) Dạng phương trình chứa nhiều dấu căn đưa √f(x)=g(x):
Ví dụ:
Giải phương trình:
√x+4−√1− x=√1−2x
Hướng dẫn giải: ĐK: −4≤ x ≤1
2 (*)
pt x4 2 x 1 x
4 2 (1 )(1 )
x x x x x
(51)HS: Đặt đk bình phương vế
HD câu c:
2 ( 7) ( 7) 0
( 7)( 1)
pt x x x x
x x x x
HD câu d:
pt⇔5(√4x+1−√3x −2)=(4x+1)−(3x −2)
2
2
2 (1 )(1 )
(2 1) (1 )(1 )
0
2
x x x
x
x x x
x
x
x x
.
Đối chiếu đk (*) ta thấy x = thỏa mãn Vậy nghiệm pt cho x =
BT tương tự:
) 1
a x x x
2 ) ( 1) ( 2)
b x x x x x
2
) 7
c x x
3 )
5 x
d x x
IV
Củng cố: Qua học học sinh caàn :
o Nắm vững phương pháp làm tập
(52)Ngày soạn: / / .
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
Giải phương trình bậc 2, định lý Viet
2 Về kỹ năng:
Giải phương trình bậc chứa tham số, định lý Viet
3.Về tư duy,thái độ:
Biết qui lạ quen Cẩn thận ,chính xác
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1)Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp ,chia nhóm nhỏ học tập (4tổ)
2)Thực tiễn :
Các kiến thức lí thuyết dạng tập học sinh học III TIẾN TRÌNH BAØI HỌC :
Kiểm tra cũ làm mới.
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung bản
Hoạt động 1:
* Hướng dẫn: Theo hệ thức Vi-Ét ta có x1x2=c/a, mà x1 x2 trái dấu=> c/a < hay ac < 0=> -4ac >
Vì Δ=b2 – 4ac > 0=> Phương trình ln ln có nghiệm phân biệt
Học sinh lên bảng trình bày giáo viên nhận xét cho điểm
Dạng 1: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu:
Ví dụ: Tìm m để ph/ trình sau có 2 nghiệm trái dấu
1/ x2 -2(m+2)x+m+1=0 2/ (m – 5)x2+3x+7=0
Bài 1: Để ph/ trình có nghiệm trái dấu ac < <=> 1(m+1) < 0=> m < -1
Vậy m < -1 ph/ trình có nghiệm trái dấu
Hoạt động 2:
* Hướng dẫn:
Dang 2: Tìm m dể ph/ trình có 2 nghiệm đối nhau.
(53)Phương trình có hai nghiệm đối nghĩa phương trình có hai nghiệm trái dấu đặc biệt giá trị tuyệt đối hai nghiệm
Theo hệ thức Vi-Ét ta có x1+x2=-b/a mà x1 x2 đối nên x1+x2=0 hay – b/a=0=> b=0
GV: giải mẫu câu 1, hai câu lại HS giải
HS: giải câu 2,
có nghiệm đối 1/ x2+ (2m–3)x – 3m+1=0
2/ x2– 2(m–1)x +2m–3=0 3/ (m+ 4) x2– (m+ 2)x – 18=0
Giải: 1/ Để phương trình có hai nghiệm đối khì ac<0 b=0
ac<0 -3m+1<0 3m>1 m>1/3 (1)
b=0 hay 2m-3=0 m=3/2 (2)
Kết hợp (1) (2), m=3/2 phương trình có nghiệm đối
Hoạt động 3:
* Hướng dẫn:
Để phương trình có nghiệm phân biệt khì Δ> theo hệ thức Vi-Ét ta có x1x2=c/a,mà x1 x2 dấu nên x1x2>0 c/a > hay ac>0
GV: gọi HS lên bảng giải HS: giải BT
Dạng 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm dấu:
Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dấu:
1/ x2 – 2(m – 5)x – 2m+9=0 2/ 2x2+3x+m – 1=0
3/ (2 – 3m)x2+1/2x – 1/4=0
Bài 1: Để phương trình x2 – 2(m – 5)x – 2m+9=0 có nghiệm dấu Δ’>0 ac>0
Δ’>0 hay (m+5)2+2m – 9>0 m2 – 10m+25+2m – 9>0 m2 – 8m+16>0
(m – 4)2>0 => m ≠ (1)
-) ac>0 hay -2m+9>0=> m<9/2 (2)
(54)Hoạt động 4:
* Hướng dẫn:
Để phương trình có nghiệm âm, nghĩa phương trình phải thỏa mãn có nghiệm dấu <=> Δ>0, ac>0
Theo hệ thức Vi-Ét ta có x1+x2=-b/a mà x1 x2 âm x1+x2 <0 nên – b/a<0=> b/a>0 hay ab>0
GV: gọi HS lên bảng giải HS: giải BT
Dạng 4: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm.
Ví dụ: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm
1/ x2+(m+2)x+2m=0 2/ 2x2+8x+3m=0 Bài 1:
Để phương trình x2+(m+2)x+2m=0 có 2 nghiệm âm khì Δ>0, ac>0 ab>0
-) Δ >0 hay (m+2)2 – 8m > 0 m2+4m+4 – 8m>0
m2 – 4m+4 > 0
(m – 2)2 > 0=> m ≠ (1) -) ac> hay 2m>0=> m> (2) -) ab>0 hay m+2>0=> m>-2 (3)
Kết hợp (1),(2) (3), m>0và m ≠ phương trình có hai nghiệm âm
Hoạt động 5:
* Hướng dẫn:
Để phương trình có nghiệm dương, nghĩa phương trình phải thỏa mãn có nghiệm dấu <=> Δ>0, ac>0
Theo hệ thức Vi-Ét ta có x1+x2=-b/a, mà x1 x2 dương x1+x2 > nên – b/a>0=> b/a<0 hay ab<0
GV: gọi HS lên bảng giải HS: giải BT
Dạng 5: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương:
Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương
1/ x2 – 2(m+2)x+2m +1=0 2/ 2x2 – 2(m–2)x+3=0
Bài 1: Để phương trình có nghiệm dương khì Δ’ >0, ac>0 ab<0
-) Δ’ >0 hay (m+2)2 – (2m+1)>0 m2+4m+4 – 2m – 1>0
m2+2m+3>0
(m+1)2+2>0 Với m (1)
(55)-) ab<0 hay -2(m+2)<0=> m+2>0=>m>-2 (3)
Kết hợp (1)(2) (3), m>-1/2 phương trình có nghiệm dương IV
Củng cố: Qua học học sinh cần :
o Nắm vững phương pháp làm tập
o Nâng cao tư toán học
IV Rút kinh nghiệm:
-Ngày soạn: / / .
$3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I.MỤCTIÊU: 1 Kiến thức:
+ n tập phương trình bậc ẩn hệ phương trình bậc ẩn
2 Kó năng:
+ Tính tốn thành thạo
3 Thái độ :
+ Cẩn thận, xác
+ Xây dựng cách tự nhiên chủ động + Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HOÏC:
Chuẩn bị bảng nhỏ ghi đề dùng để học sinh trả lời theo nhóm
III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1 Kiểm tra cũ:
Hỏi cũ : giải phương trình sau 2x2 5
= x + 2 Học :
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1:
Gv: Nhắc lại dạng phương trình bậc
I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
(56)2 aån ?
Hs : pt bậc ẩn có dạng : ax + by = c (a2 + b20) Gv : hs trả lời câu hỏi 1:
Hs : (1;2) nghiệm pt 3x – 2y =
(2;-1
2) nghiệm pt 3x – 2y = 7
Gv : (2;3) nghiệm pt sau đây: * x + 0y = * x + 2y =8 * 0x + 2y = * 0x + 0y = Hs:………
Gv: Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình 3x – 2y =
HD: rút y = ? Hs: y =
3 2x –
ox :A (0;-3); oy : B(2;0)
HAI ẨN:
1 Phương trình bậc hai ẩn : a.Định nghóa:
b.Ví dụ :
pt : 3x – 2y = 0x + 5y = -2x + 0y =
c Chú ý:
.Khi a = b = ta có phương trình 0x + 0y =c * c : pt vô nghiệm
* c = 0:cặp (x y0; 0) nghiệm
pt
. Khi b 0 pt ax + by = c (1) trở thành y = a c x b b (2)
cặp số (x y0; 0) nghiệm pt (1)
M(x y0; 0) thuộc đường thẳng (2)
Vậy : pt bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm.Tập nghiệm pt (1)là đường thẳng tronh mặt phẳng toạ độ.
Hoạt động :
Gv: Có cách để giải hệ pt bậc hai ẩn?
Hs:có cách
Gv: Gọi hs giải theo caùch khaùc Hs:
Ghpt: caùch
4
2 x y x y
4 9
4 10
x y x y
x y y
12 / 25 1/ x y Caùch
4
2 x y x y
4
5 x y y x
4 3(5 ) x x y x
12 / 25 1/ x y
3
:
2 4
x y x y
ghpt
x y x y
2.Hệ phương trình bậc hai ẩn: a.Định nghóa:
b.Ví dụ:
Giải hệ phương trình : *
4
2 x y x y *
2 3 x y x y *
3
3
9
2 3
2
x y
x y
x y x y
3
9
2 x y
Vậy hệ pt vô nghiệm *
2 4
4 8
x y x y
x y x y
Vậy hệ pt có vơ số nghiệm(x;y) thoả mãn
(57)2 Củng cố :
Nhắc lại cách giải hệ phng trình
3 Bài tập nhà:
o Bài tập 1, 2a, 2c, SGK trang 68 o Xem hướng dẫn giải hpt máy tính
-Ngày soạn: / / .
$3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I.MỤCTIÊU: 1 Kiến thức:
+ Giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gau-xơ + Giải toán cách lập hệ phương trình bậc
2 Kó năng:
+ Giải thành thạo toán cách lập hệ phương trình + Tính tốn thành thạo
3 Tư :
Liên hệ với thực tế
4 Thái độ :
+ Cẩn thận, xác
+ Xây dựng cách tự nhiên chủ động + Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Chuẩn bị bảng nhỏ ghi đề dùng để học sinh trả lời theo nhóm
III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1 Kiểm tra cũ:
2 Học :
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1:
Gv:pt bậc ẩn có dạng nào?
II.HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN:
1.Định nghóa:
SGK
(58)Hs: ax + by + cz = d Gv:hs đọc định nghĩa sgk
Lấy ví dụ hpt bậc ẩn Hs:………
Gv:
Hdẫn : Nhân vế pt hệ(1) với -2 cộng vào pt theo vế tương ứng
Nhân vế pt hệ(1) với cộng vào pt theo vế tương ứng
Ta hệ pt tương đương ntn? Hs:
2 1/ 2 1/
_ 3
9 10
x y z x y z
y z y z
y z z
Gv: ghpt
2
4
3
x y z
x y z
x y z
Hs: nhân vế pt hệ (2) với cộng vào pt theo vế tương ứng Nhân vế pt1 với 3.và pt với -2 cộng thoe vế tương ứng pt vừa nhân pt va pt
Ví dụ: hpt:
2
4
1 2
2
x y z
x y z
x y z
(1)
2.Phương pháp giải hệ phương trình:
Đưa phương trình dạng tam giác tức khử ẩn x phương trình thứ khử ẩn x y phương trình thứ ta có hệ pt dạng tam giác
Ví dụ : Ghpt (1) (1)
2 1/ 2 1/
_ 3
9 10
x y z x y z
y z y z
y z z
x =
7
; ;
2 y z
Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y;z) =
7 ; ; 2
Giaûi hpt:
2
4
3
x y z
x y z
x y z
2
7
17 18 29
x y z
y z y z
2
17 119 68 17 18 29
x y z
y z y z
2
7
111 97
x y z
y z z
z =
97 635
; ;
111 y 111 x
Vậy nghiệm hpt(2) (x;y;z) = (…)
Hoạt động 2:
Gv: yêu cầu hs đọc kỹ đầu Bài tốn cần tìm gì?
3 Giải tốn cách lập hệ phương trình:
(59)Hs:tiền mua quýt cam Gv: ta có hpt nhu nào? Hs:
10 17800
800; 1400 12 18000
x y
x y
x y
Gv: ta lập hệ phương trình ẩn? Hs:………
Giải:
Gọi x tiền quýt (đv:đồng ) y tiền cam(đv:đồng ) Ta có hệ phương trình:
10 17800
800; 1400 12 18000
x y
x y
x y
Vậy quýt giá 800 đồng, cam giá 1400 đồng
Ví dụ 2: Bài tập (t70) Giải:
Gọi phân số x, y,z Ta có hệ phương trình
1
1
1
3
5 1
6
x
x y z x y z
x y z x y
x y z z
z
2 Củng cố :
Đọc kĩ tốn để xem cần tìm cho dự kiện để lập hệ phuơng trình
3 Bài tập nhà:
o Bài tập: 5a, SGK trang 68-69
o Bài tập: 3a, 3d, 4, 5a, 5d, 6, 7, 10 SGK trang 70
Ngày soạn: / / .
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức: Học sinh củng cố lại
Phương trình điều kiện phương trình
Khái niệm phương trình tương đương phương trình hệ Phương trình dạng ax+b=
(60) Phương trình bậc hai công thức nghiệm Định lý Vi-ét
2 Về kỹ năng:
Giải biện luận phương trình ax+b= phương trình quy dạng Giải hệ phương trình bậc hai ẩn
Giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp Gau-xơ Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn ẩn
Giải phương trình bậc hai giải tốn cách lập phjương trình bậc hai Sử dụng định lý Vi-ét việc đốn nghiệm phương trình bậc hai giải
tốn liên quan tìm hai số biết tổng tích chúng ,tính biểu thức đối xứng nghiệm phương trình bậc hai
3 Về tư duy:
Phát triển tư thuật toán Ưùng dụng toán học vào thực tiễn
4 Về thái độ:
Cẩn thận, xác Làm tập nhà trước
Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Giáo án ,thước kẻ
III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1 Kiểm tra cũ
2 Bài mới:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung bản * Hoạt động 1
Học sinh trả lời 1,2 kiểm tra cũ
Có thể đứng chỗ *Hoạt động2
Học sinh điều kiện phương trình,đối với
Bài 3 a) x=
d) Điều kiện
2
3
x x
x
x x
(61)* Hoạt động
Học sinh tìm điều kiện phương trình nêu cách giải?
Nhắc lại cách giải phương trình cách biến đổi hệ quả?
Học sinh lên bảng trình bày chia lớp làm tổ thảo luận nhận xet bạn
* Hoạt động
Một hs nhắc lại phương phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn? Bốn học sinh lên bảng trình bày Ơû lớp nhận xét bạn
Baøi 4
a) Điều kiện phương trình: x2-4 0≠ x2
nhân hai vế phương trình với x2 -4 ta phương trình hệ
(x+2)(3x+4) –(x-2) = 4+3(x2-4) 3x2+10x +8 –x+2 = 4+3x2-12 9x = -18
x= -2 , x=-2 khoâng thõa mãn điều kiện phương trình ,vậy phương trình vô nghiệm
b) Đáp số x=
c) x2 4 x 1 (1)
Điều kiện : x2 4 0 x2 4
2
2 x x
x
(1) x2 ( x1)2
x2 4 x2 2x 1
2 5 x x
Nghiệm x=
2 thõa điều kiện phương trình
Khi thay vào (1) x=
2 nghiệm. Kết luận: pt (1) có nghiệm x =
5 Bài Giải hệ phương trình Đáp số
a)
37 24 29 12 x y
d)
93 37 30 37 x y
* Hoạt động
Bài quan trọng GV hướng dẫn học sinh bước ,chuyển đổi từ kiện thực tế sang kiện tốn học để lập
Bài 6)
(62)được hệ phương trình
Giao cho học sinh nhà tìm tốn liên quan đến thực tế mà giải cách lập hệ phương trình?
*Hoạt động 6
Từ đến giáo viên hướng dẫn học sinh nhà làm
thứ hai sơn xong tường ; điều kiện t1>0,t2 >0 Trong thời gian người thứ sơn
1
t bức tường , người thứ hai
sơn
t bức tường
Theo đầu ta có :
7 t t
Sau làm việc chung họ sơn
9 18 18 (bức tường). Vậy ta có
4 18 t t
Đặt
1
,
x y
t t
ta hệ phương trình
7
7 4
18
x y
x y
1 18
1 24 x y
Vậy người thứ sơn xong tường sau 18 ,người thứ hai sơn xong tường sau 24
Bài 10: Chỉ rõ cho em cạch bấm MTBT để giải phương trình bậc hai (có hai cách ,cách hai tính delta)
V Củng cố :
Nắm vững cách giải loại phương trình quy phương trình bậc hai Giải thành thạo hệ phương trình ẩn ẩn bậc
Tốn học có liên quan đến đời sống sinh hoạt ngày
VI Baøi tập nhà:
Hồn thành tập: 3a, 3d, 4, 5a, 5d, 6, 7, 10 SGK trang 70
-Ngày soạn:
KIỂM TRA TIẾT
(63)A Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:
* Củng cố kiến thức chương: 2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải tốn phương trình hệ phương trình
-Làm tập đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:
-Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…
-Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải B Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, đề kiểm tra
HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương III C Tiến trình kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát kiểm tra: ( Có đề kiểm tra kèm theo)
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m (3đ) m2x + = 25x - m
Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) √x2+3x+1=3x (2đ)
b) |x+3|=3x −7 (2â)
c)
¿ x+5y −6z=7
3x+y − z=3
−2x −5y+z=5
¿{ {
¿
(2â)
Câu 3: Tìm m để phương trình: x2-2(m-1)x +m2= có hai nghiệm
x1 , x2
tha mn x1=3x2 (1â)
Lưu Ý : GV thay đổi đề lớp
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Ta có: m2x + = 25x - m (1)
⇔ (m2 -25) = - m - 5
Nếu m2 -25 ⇔ m ± phương trình có nghiệm
duy x=−m−25
m2−25 =
−1
m−5
Nếu m2 -25 = ⇔ m = m = -5
+ m = phương trình có dạng: 0x = -10: PT vơ nghiệm + m = -5 phương trình có dạng: 0x = : PT có nghiệm với
∀x∈R
(64)⇔ √x2+3x=3x −1 ⇔
3x −1≥0 3x −1¿2
¿
⇔
¿ ¿x ≥1
3
¿ ¿ x2+3x=¿
2
1
3 1
3
1 1,
8 x
x
x
x x
x x
Vậy phương trình có nghiệm x = b) |x+3|=3x −7 (3)
Nếu x+3 ⇔x ≥−3 (3) ⇔ x + = 3x - ⇔ 2x = 10 ⇔ x = (thỏa mãn)
Nếu x+3<0 ⇔ x< - (3) ⇔ -(x+3) = 3x -
⇔ 4x = ⇔ x=1 (không thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x =
c) Dùng phương pháp Gauss để giải hệ phương trình ta nghiệm hệ là:
¿ x=52
69
y=−125
69
z=−176
69
¿{ {
¿
3) *) Phương trình có nghiệm x1, x2 khi: Δ'>0 ⇔ (m - 1)2
- m2>0
⇔ m2 - 2m + - m2>0
⇔ -2m + > ⇔ m< 12
*) Phương trình có nghiệm x1, x2 nên theo viet ta có:
2
2 (*)
(**)
x x m
x x m
Theo baìi ra: x1= 3x2(***)
Giải hệ phương trình (*), (**), (***) ta được:
m=−3+3√3
¿ m=−3−3√3
(65)Kết hợp với điều kiện: m < 12 ta có m = - - √3
IV.Thu bi:
V.Dặn dị: - Chuẩn bị mới: Bất đẳng thức
-Ngày soạn: / / Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài BẤT ĐẲNG THỨC I Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1.Về kiến thức:
- Biết khái niệm tính chất bất đẳng thức
- Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân (BĐT Côsi) hai số không âm
2.Về kỹ năng:
-Vận dụng tính chất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản
3) Về tư thái độ:
-Rèn luyện tư logic, trừu tượng
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập (nếu cần) III.Phương pháp:
Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm
*Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm 2.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: (Ơn tập BĐT)
HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT)
GV cho HS nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời tập hoạt động SGK
Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải)
GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” “a<b” gọi bất đẳng thức
HĐTP2: (Tìm hiểu BĐT hệ BĐT tương đương)
GV gọi HS nêu lại khái niệm phương
I Ôn tập bất đẳng thức: 1.Khái niệm bất đẳng thức:
Ví dụ HĐ1: (SGK)
a)Đ; b)S; c)Đ
Ví dụ HĐ2: (SGK)
a)<; b)>; c)=; d)> Khái niệm BĐT: (Xem SGK)
2 Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương:
(66)trình hệ
Vậy tương tự ta có khái niệm BĐT hệ (GV nêu khái niệm SGK)
GV nêu tính chất bắc cầu tính chất cộng hai vế BĐT với số ghi lên bảng GV gọi HS nhắc lại: Thế hai mệnh đề tương đương?
Tương tự ta có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi HS nêu khái niệm SGK yêu cầu HS lớp xem khái niệm SGK)
HĐTP3: (Bài tập áp dụng)
GV cho HS nhóm xem nội dung ví dụ HĐ3 SGK yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải ghi vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nêu lời giải
Vậy để chứng minh BĐT a<b ta cần chứng minh a-b<0
HĐTP3: (Tính chất BĐT)
GV phân tích tính chất lấy ví dụ minh họa yêu cầu HS lớp xem nội dung SGK
*Tính chất bắc cầu:
a b
a c b c
*Tính chất cộng hai vế BĐT với số:
,
a b ctùy ý a c b c
Khái niệm BĐT tương đương: (Xem SGK)
3.Tính chất bất đẳng thức: (Xem SGK
(67)Ngày soạn: / / BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC
GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN I Mục tiêu dạy
1.Về kiến thức: - Biết số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như:
: 0; ; ;
(víi 0); (víi 0)
x x x x x x
x a a x a a
x a
x a a
x a
a b a b
2.Về tư duy: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm bất đẳng thức giá trị tuyệt đối,
bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm 3.Về kĩ năng:
_ Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng bất đẳng thức nêu học
_ Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm Những điều cần lưu ý
+ Học sinh hiểu, biết bất đẳng thức, tính chất bất đẳng thức, học sinh biết định nghĩa giá trị tuyệt đối số
+ Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Muốn chứng minh số M (hay m) giá trị lớn (nhỏ nhất) f(x) D, ta làm sau: _ Chứng minh bất đẳng thức f(x)
M (f(x)m) với xD; Chỉ (Không cần tất cả) giá trị x =x0D cho f(x) = M ( f(x) = m )
II.Chuẫn bị giáo viên học sinh
** Các tính chất bất đẳng thức, phương pháp chứng minh bất đẳng thức nhờ tính chất nhờ vào tính chất âm dương số thực
** Bảng phụ, đồ dùng dạy học III Tiến trình dạy
Hoạt động GV Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh phát nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân
<H> Với a chứng minh
ab b
a
2 .
Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi Hoạt động 2.Vận dụng Cho hai số dương a b
II Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân
Đinh lý.`Nếu a ab
b a
2 .
Dấu “=” xảy a = b.
C/m:
Với a b
ab b
a
2 a + b ab a + b - 2
ab
2 )
( a b (hiển nhiên).
Dấu “=” xảy a = b.
(68)<H> Chứng minh (a + b)(a b
1
) ?
Dấu “=” xảy ?
<H> hình vẽ đây, cho AH = a, BH = b Hãy tính đoạn OD HC theo a b Từ suy BĐT trung bình cộng trung bình nhân
O B
A
C
H D
Cho hai số x, y dương có tổng S = x + y khơng đổi
<H> Tìm GTLN tích hai số ? Cho hai số dương, y có tích P = xy không đổi
<H> Hãy xác định GTNN tổng hai số ?
Hoạt động Cho HS nhắc lại định nghĩa trị tuyệt đối số a
HS: a =
0
a khi a
a khi a
,
Ta có:
a + b ab, dấu “=” xảy a = b.
b a
1
ab
, dấu “=” xảy
a = b
Từ suy
(a + b)(a b 1
)
Dấu “=” xảy a = b
Học sinh tham gia trả lời:
a b OD
vàHC ab.VìODHCnên
2 a b
ab
(Đây cach chứng minh hình học)
x y 0, S = x + y
x + y xy xy
2 s
Tích hai số dạt GTLN s Dấu “=” xảy ra x = y.
Giả sử x > y > 0, đặt P = xy x + y xy
x + y P
Dấu “=” xảy x = y.
Hệ
* Nếu hai số dương có tổng khơng đổi tích chúng đạt giá trị lớn hai số đố
* Nếu hai số dương có tích khơng đổi tổng chúng đạt giá trị nhỏ hai số
ý nghĩa hình học
* Trongtất hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vng có diện tích lớn nhất.
(69)nên ta ln có a a a
Hoạt động Cho HS ghi tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối
Dựa vào tính chất BĐT BĐT giá trị tuyệt đối trên, chứng minh:
a b a b a b
Hoạt động Vận dụng BĐT để chứng minh:a b a b
Hoạt động Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán
<H> |x| = ?
<H> Nhận xét |a + b| |a| + |b|, |a - b| |a| + |b| * |x| =
0 x x
x x
* |x| 0, dấu “=” xảy x = 0.
* |x| x, dấu “=” xảy x 0
* |x| 0, dấu “=” x
* Bất đẳng thức Cô Si:
Nếu a ab
b a
2 .
Dấu “=” xảy a = b.
0
a a a a
x a a x a a
x a x a x a a
a b a b a b
Ví dụ: x, y, z R, chứng minh: |x +y| + |y + z| |x - z|
Chứng minh. Ta có
|x - z| = |(x - y) + (y - z)| |x +y| + |y + z|
Làm tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12
Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho số không âm
*Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK -Làm tập SGK
(70)
Ngày soạn: / /
Bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I/ MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức :
- Biết khái niệm bất phương trình, hpt ẩn, nghiệm tập nghiệm bpt, điều kiện bpt
2)Veà kỹ :
- Giải bpt, vận dụng số phép biến đổi vào tập cụ thể - Biết tìm điều kiện bpt
- Biết giao nghiệm trục số
3)Tư thái độ : -Chính xác thận trọng II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
GV: Giaùo aùn, SGK HS : Tập ghi, SGK… IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HOÏC:
*Ổn định lớp giới thiệu: Chia lớp thành nhóm:
*Kiểm tra củ: Câu hỏi : Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác CMR: a2 + b2 + c2 < 2(ab+bc+ca).
*Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
Hoạt động :
GV: Cho ví dụ bpt ẩn: 5x+1 > GV: Yêu cầu hs vế phải vế trái bpt
Hoạt đọâng : Cho bpt 2x ≤3
a) Trong số –2, 0, 21
2, π ,√10 số
nào nghiệm, số không nghiệm?
GV: Gọi hs trả lời hs góp ý b) Giải bpt biểu diễn tập nghiệm trục số
GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm đại diện lên bảng trình bày GV: Tổng kết dạng nghiệm cho học sinh
GV: Điều kiện bpt gì? GV: Hãy tìm đk bpt sau :
√3− x+√x+1≤ x2 (1)
I/Khái niệm bất phương trình ẩn :
1/ Bất phương trình aån :
Bất pt ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng :
f(x) < g(x)
trong f(x) g(x) biểu thức x
Ta gọi f(x) g(x) lần lược vế trái vế phải bpt
Số thực x0sao cho f(x0) = g(x0) mệnh đề
đúng gọi nghiệm bpt Giải bpt tìm tập nghiệm
Khi tập nghiệm rỗng ta nói bpt vô nghiệm 2/ Điều kiện bpt :
Điều kiện ẩn số x để f(x) g(x) có nghĩa gọi điều kiện bpt.
3/Bất phương trình chứa tham số :
(71)GV: Cho ví dụ bpt chứa tham số: (2m+1)x+3 <
GV: Tham số gì?
GV: Cho học sinh đọc sách giáo khoa để hình thành khái niệm hệ bpt
GV:Yêu cầu học sinh cho ví dụ hệ bpt GV: Hình thành phương pháp chung để giải hệ bpt
GV: Gọi hs giải ví dụ
GV: Yêu cầu hs viết tập nghiệm hệ bpt
Hoạt động 3:
GV: Hai bpt ví dụ có tương đương hay không? Vì sao?
Học sinh trả lời câu hỏi
_Không Vì chúng không tập nghiệm
trình ẩn x tham số m
II/Hệ bất phươnh trình ẩn:(sgk)
Ví dụ 1: Giải hệ bpt :
¿
3− x ≥0
x+1≥0
¿{
¿
Giaûi (1):
⇔⇔3− x ≥3≥ x0 Giaûi (2):
⇔⇔xx ≥ −+1≥10
Vậy hệ bpt có nghiệm 1 x *Củng cố hướng dẫn học nhà:
Củng cố:
Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt
Cách tìm ĐK bpt, cách giao nghiệm trục số
Dặn dò :
- Học sinh nhà làm tập1, sgk trang 87,88 - GV hướng dẫn hs làm tập nhà
- Chuaån bị tiết sau “ÔN TẬP HỌC KỲ I”
-
(72)Ngày soạn: / /
ƠN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
I Mục đích yêu cầu:
Kiến thức: Nắm kiến thức học kỳ mệnh đề, tập hợp, phương trình, bất đẳng thức bất phương trình, kiến thức hàm số tập xác định, tính chẵn lẻ, biến thiên, đồ thị
Kỹ năng: Giải số tập phương trình, bất đẳng thức, mệnh đề, tập hợp, hệ phương trình bậc Chuẩn bị kiến thức để thi học kì I
Thái độ: Cẩn thận, xác. II Chuẩn bị:
+Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học
+Học sinh: Năm định nghĩa, tính chất liên quan học học kỳ
III.Tiến trình dạy học
Ổn định lớp
Kiểm tra cũ: (Lồng văo băi mới)
Hoạt động GV Nội dung
Nhắc lại mệnh đề, phủ định mệnh đề, cách cho tập hợp.
Nhắc lại tập xác định, tính chẵn lẻ hàm số, sự biến thiên, đồ thị hàm số
Các định nghĩa liên quan đến phương trình, hệ phương trình Vận dụng để tìm tập xác định, tính chẵn lẻ hàm số cho
Với bất phương trình ax+b>0 ta giải nào?
Aïp dụng tính chất cho ví dụ nào?
Với hệ phương trình bậc hai, ba ẩn ta có phương pháp giải nào?
Ví dụ: Tìmtập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số sau:
a y= 3x-1; b
2 3
x
y x
c
2 x
y
; d
2 x y x
Vidủ: Gii caùc phổồng trỗnh a) 3x + =5x-3; b) -2x + -3+x c) x x
; d)
2 2 3 x x x
Ví dụ: Giải hệ phương trình: a 3 x y x y
b
2
3
3 x y z
x y z
x y z
BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I (TOÁN LỚP 10 ) * * * * * * * * * * * * * * *
(73)a) x10 x 2; b) x23x 1 3x
2/ Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx + c ; a 0.
a) Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(0;-2) đỉnh có toạ độ
;
.
b) Khảo sát (P) với a, b, c vừa tìm 3/ Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx +2
a) Tìm a, b biết (P) có trục đối xứng có phương trình x = & tung độ đỉnh -2 b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị (P) với a, b vừa tìm
c) Dựa vào đồ thị (P), biện luận theo m số nghiệm phương trình x2 – 4x – m = 0. 4/ Cho phương trình k(kx + 1) = x + k2 – k + (1)
Xác định giá trị k để có nghiệm nghiệm dương
*Củng cố: Nắm lại tập SGK giải, xem tập ÔN HỌC KỲ I *BTVN: Làm tập SGK, tập phần ÔN HỌC KỲ I
(74)
KIỂM TRA HỌC KÌ I
KIỂM TRA HỌC KÌ I
A.Mục tiêu:
- Kiểm tra lại kiến thức học sinh học học kì
B.Chuẩn bị: (Đề kiểm tra tập trung chung trường)
Đề kèm theo:
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2009 – 2010
- - MƠN TỐN LỚP 10 (Chương trình bản) Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1.5 điểm)
Giải biện luận theo tham số m phương trình: 3m x 1 9m x2
Câu : (2 điểm)
Cho hàm số
2 0
y ax bx c a
a Biết đồ thị hàm số cho có đỉnh S(1; 4) cắt trục tung điểm có tung độ 3, tìm hệ số a, b, c
b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số câu a vừa tìm
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình sau: a 3x 2 x
b x 2x 4 Câu 4: (1 điểm)
Cho hai số dương a b Chứng minh (a + b)(
1
a b )
Dấu “ = ” xảy ?
Câu 5: (3.5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1) a Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông
b Gọi E (3; 1), chứng minh : Ba điểm B, C, E thẳng hàng c Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành
d Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp ABC tìm bán kính đường trịn đó. HẾT
-Thí sinh:……… Lớp: 10……
Số báo danh:………
(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm)
(75)Ngày soạn: 25/12/09 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
(Phần Đại số)
GV hướng dẫn giải đề kiểm tra học kì I theo đáp án thang điểm sau: (ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KÈM THEO)
ĐÁP ÁN:( Mơn TỐN lớp 10 năm học 2009- 2010) Câu 1: (1.5điểm)
2 3m x 1 9m x
2
(9 1) (0.25)
(3 1)(3 1) (3 1) (*) (0.25)
m x m
m m x m
- Nếu m
pt(*) có nghiệm
1 x m
(0,25)
- Nếu
1
m
pt(*) trở thành 0x = 0, pt(*) có vơ số nghiệm (0,25) - Nếu
1 m
pt(*) trở thành 0x = 2, pt(*) vơ nghiệm (0,25) Vậy phương trình cho: - Có nghiệm
1 x m
1 m
- Có vơ số nghiệm
1
m
- Vô nghiệm
1 m
(0,25)
Câu 2: (2điểm)
a/ Giao điểm (P) trục Oy có tọa độ (0; 3), nên A(P) c = (0,25)
1
( ) (0, 25)
4 (0, 25) 12 16 S S b x a S p y a
b a a
b
b a a
Vậy (P) là: y = -x2 + 2x +3 (0,25)
b/ Theo câu a/ ta có (P) : y = -x2 + 2x +3. - TXĐ : D R
- Tọa độ đỉnh S (1 ; 4) - Trục đối xứng x =
- (P) cắt Oy A(0; 3), cắt Ox hai điểm B(-1; 0) C(3; 0) Điểm D(2; 3) (P) (0,25)
* Bảng biến thiên :
x +
y
(76)Hàm số cho đồng biến ( ; 1) và nghịch biến (1; +) (0,25)
Vẽ: (Chính xác đồ thị đẹp ) (0,5)
-2 D
X = 0 3 3 2 1 -1 C S A B
Câu 3:(2điểm) Giải phương trình sau: a 3x 2 x (1)
2
(1) (0.25)
3
2
(0.25)
3
3
2
1 (0.25)
3 x
pt x x
x x x x x x x x x x
Vậy pt cho có hai nghiệm
3 1,
2 x x
(0,25)
b. x 2x 4 (2)
2
2
(2)
4
(0, 25)
2 ( 4)
4
(0, 25)
2 16
4
(0, 25)
3
pt x x
x
x x
x
x x x
x x x
Đối chiếu điều kiện, pt có nghiệm x = (0,25)
Câu 4:(1điểm) Chứng minh: (a + b)(
1
a b ) (3)
Áp dụng bất đẳng thức Cơ- si, ta có:
(77)b a
1
2 ab
, dấu “=” xảy a = b (2) (0,25) Từ (1) (2) suy ra: (a + b)(a b
1
) (0,25)
Dấu “=” xảy a = b (0,25)
(Lưu ý:Học sinh giải theo cách khác củng đạt điểm tối đa) -
(78)Ngày soạn: / /
Bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt)
I/ MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức :
- Biết số phép biến đổi bất phương trình 2)Về kỹ :
- Giải bpt, vận dụng số phép biến đổi vào tập cụ thể - Biết giao nghiệm trục số
3)Tư thái độ : -Chính xác thận trọng II/ CHUẨN BỊ :
GV: Giáo án, SGK HS : Tập ghi, SGK… III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
*Ổn định lớp giới thiệu: Chia lớp thành nhóm:
*Kiểm tra củ: Giải hệ:
3 2
x x
*Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
Hoạt động 3:Hai bpt ví dụ có tương đương hay khơng? Vì sao?
_Để giải bpt, hệ bpt học sinh phải biết phép biến đổi tương đương _Ở giới thiệu phép biến đổi
GV: Gọi Hs phát biểu phép biến đổi tương đương, cộng (trừ ), nhân (chia) Sgk Sau hướng dẫn Hs giải ví dụ
GV: Hướng dẫn HS giải ví dụ
_Gọi học sinh lên bảng giải ví dụ _Các hs khác góp ý
_GV: Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3 +Khi nhân (chia) vế với
III/Một số phép biến đổi bất phương trình :
1/Bất phương trình tương đương : (sgk) 2/Phép biến đổi tương đương:
3/ Cộng (trừ) :
Ví dụ 2:(sgk)
(x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1)(x+3) 2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3 x –1 <
x <
Vậy tập nghiệm bpt laø: (− ∞;1)
Nhận xét: Chuyển vế đổi dấu hạng tử bpt ta bpt tương đương
4/ Nhaân (chia) :
* TiÕt 33
P(x)< Q(x) P(x)+f(x)<Q(x)+f(x)
P(x)<Q(x) P(x).f(x)<Q(x).f(x)
(79)+ Khi nhân (chia) vế với –2
Thì dấu bất phương trình nào? GV vào mục
_Nếu nhân (chia) với biểu thức phải xác định biểu thức âm hay dương
_Qui đồng mẫu tức nhân vế với biểu thức xác định
_Gọi hs lên bảng giải ví dụ
_Các hs khác nhận xét lời giải bạn _GV chỉnh sửa có sai sót
_GV lưu ý muốn bình phương hai vế bpt hai vế phải dương
_Khi giải bpt có chứa phải tìm ĐK cho biểu thức có nghĩa
_Gọi hs lên bảng giải ví dụ
_GV: Để giải bpt chứa căn, ta giải theo
công thức: (Gv đưa cơng thức)
_ Gv giải thích có cơng thức
_Cho hs giải VD5
_Gọi hs tìm ĐK bpt
_ Một hs khác lên bảng trình bày lời giải _ Các học sinh khác theo dỏi lời giải
*
Ví dụ 3:Giải bpt: x2+x+1
x2+2 >
x2+x
x2+1
(x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) x4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x -x+1 >
x <
Vậy nghiệm bpt x < 5/ Bình phương:
Ví dụ4:Giải bpt : √x2
+2x+2>√x2−2x+3 Ta được:
x2 +2x+2 > x2-2x+3 4x >
x > 14
Vậy nghiệm bpt x > 14
6/Chú ý :
a)Khi giải bpt cần tìm ĐK bpt Sau giải xong phải kết hợp với ĐK để có đáp số
Ví dụ 5: Giải bpt :
5x+2√3− x
4 −1>
x
4−
4−3√3− x
6
ÑK: 3 x 0 x3 Ta coù:
5x+24√3− x−1>x
4−
4−3√3− x
6
P(x)<Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x)
nếu f(x) < với x.
P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x),
Neáu P(x)≥0,Q(x)≥0,∀x
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
f x g x
f x
g x g x
f x g x f x g x
(80)bạn để điều chỉnh kịp thời
_ Kết hợp với ĐK yêu cầu học sinh giải hệ bpt nào?
_GV: Cho hs giải bpt: x −11≥1
_ Vế trái bpt âm hay dương? _Gọi hs tìm ĐK bpt
_ Gọi hs giải vế trái âm _ Gọi hs giải vế trái dương
_ Hướng dẫn hs giao nghiệm trục số _ Gọi HS giao nghiệm hệ
_Cho hs hoạt động theo nhóm để giải ví dụ7
_Gọi hs tìm ĐK bpt
_ Gọi hs trình bày vế phải dương
⇔5x
4 +
√3− x
2 −1>
x
4−
2 3+
√3− x
2
⇔5x
4 +
√3− x
2 −1−
x
4+
3−
√3− x
2
⇔x −1
3>0
Kết hợp với ĐK ta được:
1
0
3
3
3
x
x x
*Vậy nghiệm bpt là: 13;3
¿
b) Khi nhân ( chia) vế bpt với f(x) cần ý đến giá trị âm, dương f(x) _ Nếu f(x) nhận âm dương thì ta xét trường hợp riêng.
Ví dụ :
x −11≥1
ÑK: x-1 0
_ Khi x-1<0 vế trái âm nên bpt vô nghiệm
_Khi x-1> bình phương hai vế Tương đương với việc ta giải hệ:
⇔
1≥ x −1
x>1
¿{
Giải hệ ta nghiệm 1<x ≤2
c)Khi giải bpt P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế ta xét hai trường hợp:
+Khi P(x),Q(x) không âm, ta bình phương hai vế bpt.
+Khi P(x),Q(x) âm ta viết : P(x) < Q(x) -Q(x) < -P(x) rồi bình phương hai vế bpt mới.
Ví dụ 7: Giải bpt : √x2+17
4 >x+
+ Khi x+1
2≥0 Ta bình phương hai vế,
(81)_ Gọi hs trình bày vế phải âm
_ GV nhận xét đáp số cuối
_GV: Để giải bpt chứa căn, ta giải theo
công thức: (Gv đưa cơng thức)
_Gv: Giải thích có cơng thức đó:
⇔x2+174 >x
+x+1
4
⇔x<4 Kết hợp với x+1
2≥0 ta nghiệm
laø: −1
2≤ x<4 (*)
+Khi x+1
2<0 bpt ln nên
trong trường hợp
x<−1
2 (**) nghiệm bpt
Vậy nhiệm bpt cho bao gồm:
−1
2≤ x<4 vaø x<
−1
2
hay x < Công thức :
2 ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) g x
f x f x g x
g x
f x g x
*Củng cố hướng dẫn học nhà:
Củng cố:
Nhắc lại phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi bản) Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt
Cách tìm ĐK bpt, cách giao nghiệm trục số
Dặn doø :
_ Học sinh nhà làm tập sgk trang 87,88 _GV hướng dẫn hs làm tập nhà
Ngày soạn: / / DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I.Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
- Hiểu nhớ định lí dấu nhị thức bậc
- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn 2)Về kỹ năng:
- Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình nhị thức bậc nhất)
-HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình hệ bất phương trình
(82)3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.
*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm.
2.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: Hình thành mối liên hệ dấu nhị thức bậc f x( )axb:
HĐTP1:
GV: Nêu khái niệm nhị thức bậc x (như SGK)
GV: Nêu phát phiếu HT với nội dung ví dụ HĐ1 SGK
GV: Hướng dẫn: Tập nghiệm bất phương trình -2x + > khoảng trục số Khoảng lại tập nghiệm bất phương trình -2x +30
GV: Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Nhận xét nêu lời giải (nếu HS: Khơng trình bày lời giải) HĐTP2:
Dựa vào kết HĐ1 ta có định lí tổng quát dấu nhị thức bậc
(GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh tương tự SGK)
GV: Vẽ bảng xét dấu nhị thức bậc lên bảng
GV: Vẽ minh họa đồ thị dấu nhị thức bậc (tương tự SGK)
HĐ2: Bài tập áp dụng HĐTP1:
GV: Phát phiếu HT có nội dung tương tự HĐ2 Cho HS nhóm thảo luận để tìm
I.Định lí dấu nhị thức bậc nhất: 1)Nhị thức bậc nhất: (SGK)
Ví dụ HĐ1: (SGK)
a)Giải bất phương trình -2x +3 >0
Và biểu diễn trục số tập nghiệm
b)Từ khoảng mà x lấy giá trị nhị thức f(x) = - 2x +3 có giá trị
Trái dấu với hệ số x a = -2; Cùng dấu với hệ số x a = -2
3
)////////////////////
2)Dấu nhị thức bậc nhất:
Định lí: Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng ;
b a
, trái dấu với hệ số a
khi x lấy giá trị khoảng ;
b a
Chứng minh: (SGK) x -
b a
+ f(x) trái dấu a cùng dấu a
3)Áp dụng:
Phiếu HT 2:
(83)lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Nhận xét nêu lời giải (nếu HS nhóm khơng trình bày lời giải) GV: Nêu ví dụ SGK lâpk bảng xét dấu tương tự SGK
Khi f(x) tích, thương nhị thức bậc ta có xét dấu biểu thức f(x) hay khơng? Để tìm hiểu rõ ta tìm hiểu qua ví dụ sau
HĐTP2: Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất.
GV: Nêu ví dụ ghi lên bảng
GV: Hướng dẫn giải chi tiết ghi lên bảng
GV: Phát phiếu HT 3, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải
GV: Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: hận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
b)f(x) = -4x +3
a)2x – =
5 x
Bảng xét dấu: x -
5
2 + f(x) - +
Vậy f(x) < x
5 ;
2
và f(x)>0 x
;
.
Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất:
Ví dụ: Xét dấu biểu thức sau: 2 2
( )
3
x x
f x
x
Phiếu HT 3:
Nội dung: Xét dấu biểu thức sau:
2
x f x
x x
Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:
-Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất;
- Dựa vào định lí dấu nhị thức bậc ta áp dụng giải bất phương trình đơn giản
*Hướng dẫn học nhà:
-Xem lại học lý thuyết theo SGK
-Xem soạn trước phần lại -Làm SGK
-
Ngày soạn: / / DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt)
I.Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn 2)Về kỹ năng:
(84)- Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình nhị thức bậc nhất)
-HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình hệ bất phương trình
3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp:
Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.
*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm.
Xét dấu biểu thức sau:
1 3 ( ) x x f x x 2.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: Áp dụng định lí dấu vào giải bất phương trình:
HĐTP1: Giải bất phương trình tích, bất phương trình có chứa ẩn mẫu:
Để giải bất phương trình f(x) >0 thực chất xét xem biểu thức f(x0 nhận giá trị dương với giá trị x (tương tự f(x)<0)
GV: Nêu ví dụ ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
HĐTP2: Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
GV: Gọi HS nhắc lại công thức giá trị tuyệt đối biểu thức
GV: Nêu ví dụ ghi lên bảng hướng dẫn giải…
GV: Nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
III Áp dụng vào giải bất phương trình 1)Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức:
Ví dụ: Giải bất phương trình sau 3 3
0 17 x x x
(1)
Điều kiện: 17 x Ta có:
3
3
x x
x x
17 17
4 x x
Ví dụ: Giải bất phương trình:
3x 1 x 24(1) Ta có:
3
1
3 x x x x x Khi x
(85)GV: Nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
4x – <
7
4
x x
Tập nghiệm:
1 ; S
Khi x
, bất phương trình (1) trở thành: -2x – <
5 x
Tập nghiệm:
5 ; S
Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm:
1
5 ; SS S
Bài tập áp dụng:
Giải bất phương trình:
5x 6 SCủng cố hướng dẫn học nhà:
*Củng cố:
-Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất; *Hướng dẫn học nhà:
-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Làm 2,3 SGK
-
Ngày soạn: / / LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn 2)Về kỹ năng:
- Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình nhị thức bậc nhất)
-HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình hệ bất phương trình
3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
(86)HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp:
Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động Áp dụng vào giải bất phương trình Dạng 1: Bpt tích bpt chứa ẩn mẫu
Bài toán: Giải bpt:
1
1 1 x Phương pháp tổng quát:
B1: Biến đổi dạng:
f(x) 0 (hoặc f(x) 0 ; f(x)>0; f(x)<0) B2: Xét dấu f(x)
B3: Kết luận.
BTVN: Giải bpt: x3-4x<0 HD: VT= x(x2-4)
= x (x-2)(x+2) Đặt f(x) = x (x-2)(x+2)
BG
Ta có:
1 1 x
0
x x
* Đặt f(x)=
x x * Bxd: 1 x -+ + + + - + -0 0 0
0 +
-
f(x) 1-x
x
* Kết luận: Từ bxd, ta thấy:
0
x x
0 x 1
Vậy bpt có nghiệm: 0 x 1
Hoạt động 2:
Dạng 2: Bpt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đốiBài toán: Giải bpt:
2x 1 x 3 5
GV: Hướng dẫn hs lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối
GV: ychs lên bảng thực GV: Gợi ý hs đưa nhận xét sau: Với a > 0; ta có:
( )
( ) ( )
( )
f x a a x a
f x a f x a
f x a
BG
* Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối:
2x-1 -2x+1
-2x+1
1
2 +
-
x
*/.T/hợp 1: Nếu x
1
thì: bpt 2x-1+x-3<5 x>3
Vậy ;
bpt có nghiệm:
1
2 x
(87)GV: Mở rộng với a R nhận xét cịn khơng ? Tại sao?
GV: Chú y hs sau giải bpt có dạng
( ) ( ) f x a f x a
Thì khơng cần lập bxd mà cần áp dụng nhận xét nêu ỏ
*/.T/hợp 2: Nếu x
1
thì: bpt -2x+1+x-3<5 x>-7
Vậy
1 ;
2
bpt có nghiệm:
1
2 x
Hay: T2=
1 7;
2
* Kết luận:
Bpt cho có tập nghiệm: T = T1 T2 =
7; 3
V Củng cố:
Định lý dấu nhị thức bậc nhất.
Các bước xét dấu tích thương nhị thức bậc nhất. Cách giải bpt có chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc nhất.
BTVN:
(88)Ngày soạn: / / BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn 2)Về kỹ năng:
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ
3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiên cứu soạn trước đến lớp Gv: Giáo án, Sgk
III Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.
2.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: Bất phương trình bậc hai ẩn: GV: Vào nêu khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn SGK
HĐ2: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ:
GV: Nêu khái niệm miền nghiệm SGK nêu bước biểu diễn miền nghiệm GV: Lấy ví dụ áp dụng hướng dẫn giải GV :Nêu ví dụ yêu cầu HS nhóm thỏa luận để tìm lời giải
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
HĐ3: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn:
GV: Gọi HS nêu khía niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn
GV: Ta biểu diễn tương tự tập nghiệm hệ bất phương trình bất phương trình mp tọa độ
GV: Nêu ví dụ hưóng dẫn giải (Bài tập 2a SGK trang 99)
GV: Nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải
I.Bất phương trình bậc hai ẩn: (Xem SGK)
II.Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn:
(Xem bước biểu diễn tập nghiệm bất phương trình SGK trang 95)
Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình:
2x – 3y +1 >0
III.Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: *Khái niệm: (Xem SGK)
Ví dụ: Biễu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau mặt phẳng tọa độ:
4 20 x y x y x y
(89)Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV gọi HS nêu đề tốn SGK GV phân tích tìm lời giải tương tự SGK GV: Việc giải toán kinh tế dẫn đến việc xét hệ phương trình bậc hai ẩn
Ví dụ áp dụng giải toán kinh tế: GV cho HS xem nội dung tập SGK cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
IV.Áp dụng vào toán kinh tế: Bài toán: (SGK)
Bài tập 3: (SGK)
Có ba nhóm A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau:
(Xem SGK trang 100)
Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, đơn vị sản phẩm II lãi nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất có lãi cao
Giải
Giả sử sản xuất x sản phẩm I y sản phẩm II (x0,y0)thì tổng số tiền lãi thu là:
L = 3x+5y (ngàn đồng) x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình:
2 10
2 12 (1)
x y x y
y y
x y x y
x x
y y
Miền nghiệm hệ (1) miền đa giác ABCOD Với A(4;1), B(2;2), C(0;2),
O(0;0), D(5;0) L đạt max đỉnh
maxL = 17 đạt x=4 y = Củng cố hướng dẫn học nhà:
*Củng cố:
-Nhắc lại khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn khái niệm có liên quan -Áp dụng: Giải tập 1b)
*Hướng dẫn học nhà:
-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Giải tập 2b) SGK trang 99
-
(90)LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
-Hệ thống lại kiến thức học bài: “Bất phương trình bậc hai ẩn” -Củng cố lại kiến thức phương pháp giải học
2)Về kỹ năng:
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ
3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp:
Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.
2.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: Giải tập SGK trang 99.
GV: Cho HS nhóm xem nội dung tập 1, thảo luận theo nhóm để tìm lời giải GV: Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV: Nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
Câu b) HS suy nghĩ trình bày lời giải tương tự
HĐ2: Giải tập SGK
GV: Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
Bài tập 1:
Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn sau:
a)-x +2 + 2(y – 2) < 2(1 – x); b)3(x – 1) +4(y – 2) < 5x -3
Giải
)
a y x (1)
O
4
Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình (1), ta có miền nghiệm (1) nửa mp (không kể bờ) không bị tô đậm Bài tập 2:
(91)GV: Nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
2
)
3
1
)
2 x y a x y y x
x y y b x
x
Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải
-Làm thêm tập sách tập
-Xem soạn trước mới: “Dấu tam thức bậc hai”
Ngày soạn: / /
Bài 5.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I.Mục tiêu:
Qua học HS cần:
1)Về kiến thức : Hiểu định lý dấu tam thức bậc hai
2) Về kỷ :
- p dụng định lý dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức
-Biết áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải số toán liên quan 3)Về tư thái độ:
-Rèn luyện lực tìm tòi , phát giải vấn đề; qua bồi dương tư logic
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…
Vẽ trước số đồ thị hàm số bậc hai vào bảng phụ bảng tóm tắt định lý dấu tam thức bậc hai ( tiết trước phân cơng nhóm Hs vẽ đồ thị hàm số bậc hai : 1) y = x2 –2x – 2) y = x2 –2x + 3) y = x2 –2x + 3
4) y = –x2 + 4x –3 5) y = –x2 + 4x– 6) y = –x2 + 4x – III.Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.
*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhĩm 1)Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc
(92)2)Lập bảng xét dấu biểu thức sau : a)(2 –x).( x + 2) ; b)
( 4)(4 7)
x x
x
*Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
Giới thiệu : Các em biết ĐL dấu bậc I , ta tìm thêm ĐL dấu bậc II để việc xét dấu đở vất vả( chẳng hạn xét dấu : – x2 , phải phân tích thành dạng tích có nghiệm , cịn vơ nghiệm ?
HĐ1:(ĐN Xây dựng ĐL dấu bậc hai ) _HS mở SGK tr 100 Gọi học sinh đọc Đn, ghi vào tập
Hỏi : Tam thức bậc hai theo x có phải hàm số bậc hai theo x ? Cho biết giống khác tam thức phương trình bậc hai tương ứng ? _ f(x) = x2 –2x – tam thức bậc hai ? Tính giá trị : f(-3) , f(-2), f(-1) , f(0) , f(1) , f(3) , f(4) f( 5) (Quan tâm đến qui luật dấu )
_ Yêu cầu nhóm treo đồ thị nhận xét khoảng mà đồ thị trục hoành ( y = f(x) duơng âm )
_ Yêu cầu nhóm , treo tiếp nhận xét theo dương , = hay âm phát
biểu x1 , x2 cho nghiệm cụ thể
_ Yêu cầu nhóm , , treo tiếp nhận xét theo dương , = hay âm
.Thử phát biểu chung cho ba trường hợp dương , = hay âm ( theo dấu
của a : trái dấu a hay dấu a ) _ Xem thêm hình 33 ( SGK tr 102) Ghi ĐL SGK tr 101.Tiếp tục vẽ sẳn bảng YC HS lên bảng ghi lại kết ĐL ( theo cách nói “ hay trái dấu a)
I.ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI :
1)Định nghóa :( SGK tr 100 ) f(x) = ax2 + bx + c ( a0)
2)Định lý dấu tam thức bậc hai : ( Sgk tr101 , phần đóng khung ).
Bảng tóm tắt:
x - x1 x2 +
f(x) dấu tráidấu daáu
a a a x -
b a
+
f(x) dấu a dấu a
x - +
f(x) dấu a
3)Aùp duïng :
(93)HĐ :( Aùp dụng ĐL để Xét dấu ) _ Ghi VD , YC học sinh nhắc lại cách làm xét dấu biểu thức Gọi ba HS lên bảng giải ví dụ
_ Gọi tiếp ba học sinh , sau gọi tiếp hai học sinh lên bảng giải ( Nếu thời gian giải d , e Gợi ý : Tìm nghiệm biểu thức , lập bảng xét dấu nhiều dòng , dòng cuối f(x))
b) – x2 + 3x – c) x2 – 6x + 9
Ví dụ : Lập bảng xét dấu biểu thức : a)x2 – 2x –
b) – 4x2 + 4x – c)3x2 + 2x + 5
d) (3x – 1).( – x 2) e)
4 10
x
x x
Củng cố hướng dẫn học nhà:
1)Viết dấu cụ thể vào bảng xét dấu (GV làm sẳn bảng cho trường hợp a> ( dương , = hay âm ) ; a < ( dương , = hay âm )
2)Giải tập 1( Nếu giải 2) -Xem lại học lí thuyết theo SGK
-Làm tập 1, SGK trang 105
-
Ngày soạn: / /
Bài DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI(tt)
I Mục tiêu:
Qua học HS cần:
1)Về kiến thức : Hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai
2) Về kỷ :
- Aùp dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai bất phương trình quy bậc hai : dạng tích , chứa ẩn mẫu
-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số tốn liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu …
3)Về tư thái độ:
-Rèn luyện lực tìm tịi, phát giải vấn đề; qua bồi dương tư logic
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
(94)III Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.
*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhĩm +Phát biểu định lý dấu tam thức bậc hai
+Aùp dụng: Lập bảng xét dấu biểu thức sau : a) f(x) = 2x2+7x + 5; b) g(x) =
( 4)(4 1) 16 x x x *Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: Áp dụng định lí đấu tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai ẩn:
HĐTP1:
GV: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai lấy ví dụ minh họa…
HĐTP2:
Để gải BPT bậc hai:
ax2 +bx + c > ta phải làm gì?
GV: Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ SGK
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
HĐ2: Ví dụ áp dụng: HĐTP1:
GV: Nêu ví dụ hướng dẫn giải… HĐTP2:
GV: Nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
II Bất phương trình bậc hai ẩn: 1)Bất phương trình bậc hai:
(Xem SGK)
2) Giải bất phương trình bậc hai: (Xem SGK)
Ví dụ HĐ 3: SGK
a)f(x) trái dấu với hệ số x2 khi
1; x
b)g(x) dấu với hệ số x2 khi ,1 4;
3 x
3 Ví dụ: Giải bất phương trình sau: a)-x2+ 4x + >0
b) x2 – 4x + 0 *Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Giải bất phương trình sau:
2
2
) 0;
)
5
a x x
x b x x Giải:
a) Đặt f(x) = 2x25x 7 Ta có:
2
( ) : ( ; 1] ;
81
a
f x khi x
Vậy Bpt cho có tập nghiệm là:
( ; 1] ; T
b) ĐK:
2 5 4 0
(95)HĐTP3: Bài tập phương trình có chứa tham số m:
GV: Nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)
Đặt g(x) =
2
0 x
x x Khi ta có:
Bảng xét dấu: x
2 -2x + +
-
2
5
x x + + - +
g(x) + + -Từ bảng xét dấu, ta có:
g(x)
1
;1 4;
x
Vậy Bpt cho có tập nghiệm là:
1
;1 4;
S
Bài tập 2:
Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
x2 m x m 2 6m 5 (1)
(1) có hai nghiệm phân biệt khi: 0
2
2
2
( 1) 4( 5) 24 20 26 21
1 21
5
m m m
m m m m
m m
m m
Vậy
21 m m
thì pt(1) có hai nghiệm
phân biệt
Củng cố hướng dẫn học nhà:
-Xem lại định lí dấu tam thức bậc hai; -Xem lại học lý thuyết theo SGK
-Làm tập SGK trang 105
-
Ngày soạn: / / LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
(96)1)Về kiến thức:
-Hệ thống lại kiến thức học bài: “Bất phương trình bậc hai ẩn” -Củng cố lại kiến thức phương pháp giải học
2)Về kỹ năng:
-Lập bảng xét dấu cách thành thạo 3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.
KIỂM TRA BÀI CŨ:( Vẽ sẳn ba bảng tóm tắt ) Phát biểu ĐL dấu tam thức bậc
hai ( Chỉ yêu cầu để kết quả)
3.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ 1:( Giải tập nhà )
Gọi hai HS lên bảng ghi lại giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa lại chổ sai Mổi câu thử Y/cầu Hs để tập nghiệm BPT f(x) >
HĐ 2:( Giải tiếp tập )
Chia nhóm theo hai giải bàn giải câu , hai nhóm giải nhanh treo giải bảng , gọi Hs nhóm khác nhận xét , cho điểm KK Rồi cho giải tiếp câu kế Cũng thử hỏi tập nghiêm BPT kèm theo có thêm dấu ,
_(Dự phòng thời gian ) Tùy theo tham số m biện luận theo m số nghiệm phương trình :
Bài SGK tr 105 : Xét dấu tam thức
baäc hai
a) 5x2 – 3x + 1 b) –2x2 + 3x + 5 c) x2 + 12x + 36 d) (2x – 3)(x +
Giải:
Các bảng xét dấu :
a)dấu “+” (-, + )
b) dấu + ( - 1, 5/2) , lại dấu “–“ c) Bằng x = - , lại dấu “+” hai beân
d) dấu + ( -5 , 3/2 ), hai khoảng cònlại dấu ”–“
Bài SGK tr 105 : Xét dấu biểu thức f(x) :
a) (3x2 – 10x +3)(4x – 5) b) (3x2 – 4x)(2x2 – x–1 )
c) (4x2 – 1)( –8x2 + x –3)(2x + 9) d)
2
2
(3 )(3 )
4 3
x x x
x x
Giải:
(97)x2 – 2mx + 3m + = 0
’= m2 – 3m –
Bảng xét dấu ’( theo m)
+ m < -1 m > 4: nghiệm + - < m < : vô nghiệm + m = -1& m = : nghiệm
a)4 doøng , dòng cuối dấu +
(1/3,5/4)&(3 ,+ ) , hai khoảng cịn lại
dấu –
b)4 dòng , dòng cuối dấu – (–1/2,0) &(4/3 ,+ ), ba khoảng lại dấ +
c)5 dòng , dòng cuối dấu – (- 9/2;-1/2)&(1/2;+),hai khoảng cịn lại dấu +
d) dòng , ( có dấu KXĐ x = -1 , x =
4 ) dòng cuối dấu + (- 3,- 1) & (0 , 1/3 &( 3,3/4), ba khoảng lại dấu +
* CŨNG CỐ TOAØN BAØI : ( Chia làm thành khu vực làm câu sau , sau để kết
yêu cầu HS ghi thêm phần giải thích )
1) Tập nghiệm BPT : 2x2 + 5x + < laø 2) Tập nghiệm BPT : –2x2 + x + > laø 3) Tập nghiệm BPT : 2x2 + 5x + 21 > 4) Tập nghiệm BPT : 4x2 + 12x + laø
* HƯỚNG DẨN & DẶN DÒ:
1)Học lại LT ( ĐL dấu & Phương pháp xét dấu để giải BPT ) 2)Học ôn LT chương IV
3)Giaûi thêm tập sau : Tìm m cho :
a) PT : x2 + 2mx + 5m – = , có hai nghiệm phân biệt
b) BPT : x2 + 2mx+m +20, nghiệm với x thuộc R (hay tập nghiệm R)
-
-Ngày soạn: / /
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I.Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
*Ôn tập củng cố kiến thức chương: -Bất đẳng thức;
-Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn; -Dấu nhị thức bậc nhất;
-Bất phương trình bậc hai ẩn; - Dấu tam thức bậc hai
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán bất đẳng thức, bất phương trình, dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai
3) Về tư thái độ:
(98)-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu làm tập trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập
III.Phương pháp:
Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm
*Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm 2.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: Ôn tập tập kiến thức:
GV gọi HS chỗ trình bày lời giải tập từ đến SGK trang 106
Gọi HS nhận xét, bổ sung(nếu cần)
HĐ2: Bài tập chứng minh bất đẳng thức:
GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải tập SGK
Gọi HS đại diện trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) GV hướng dẫn giải tập 10 SGK cho HS làm nhà xem tập
HĐ3:
GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập 11 12 SGK
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét nêu lời giải (nếu cần)
Bài tập: (1 đến SGK)
Bài tập 6: (SGK)
Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng:
6 a b b c c a
c a b
Áp dụng BĐT Côsi cho cặp số dương: µ ; µ ; µ
a c b c a b
v v v
c a c b b a
Bài tập 11 12: (SGK) 11)a)
x4 – x2 + x – = x4 – (x – 3)2 …
*Củng cố:
-Củng cố lại lí thuyết về: Định lí dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai, cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bấc phương trình bậc hai ẩn -Áp dụng giải tập 13 SGK
-Hướng dẫn giải tập trắc nghiệm SGK trang 107 108
*Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại tập giải -Ôn tập lại lí thuyết chương
-
(99)KIỂM TRA TIẾT I.Mục tiêu:
Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:
*Củng cố kiến thức chương
-2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán chương 2)Về kỹ năng:
-Làm tập đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:
Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lơgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác
HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát kiểm tra: *Nội dung đề kiểm tra:
Họ tên: KIểM TRA TIếT Lớp 10B Môn: ĐạI Số
Câu Giải bất phương trình sau: a) x2 – ≤ ;
1
)
1
x b
x
.
Câu 2.Tìm m để phương trình x2 – 2(m - 1)x + 4m2 – = (1) a) Có hai nghiệm phân biệt ;
b) Có hai nghiệm trái dấu;
c) Có hai nghiệm dương phân biệt
(Lưu ý: GV đổi đề kiểm tra lớp)
-
-Đáp án: Câu Giải bất phương trình sau:
2
) 16
4
4
a x x
x x
Vậy nghiệm Bpt cho là: 4 x b) ĐK: x-10 x1
(100)
1
2
1
1 2
0 x x x x x x x x x Đặt: ( ) x f x x
Khi ta có: bảng xét dấu:
x -x+3 + +
-x-1 - + + f(x) + -Từ bảng xét dấu, ta có:
( ) (1;3) f x khi x
Vậy nghiệm Bpt cho là: x(1;3)
Câu 2.Tìm m để phương trình x2 – 2(m - 1)x + 4m2 – = (1) a) (1) Có hai nghiệm phân biệt '
2 2
( 1) 2
1 7
3
m m m m
m
Vậy
1 7
3 m
phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) (1) Có hai nghiệm trái dấu 4m2 – < 4m2 <
1
2 m
Vậy
1
2 m
pt(1) có hai nghiệm trái dấu c) (1) Có hai nghiệm dương phân biệt khi:
2
1 7 1 7
' 3 3 3 3
0 1
0 1
2
m m
S m m
P m m
m
(101)
Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: / /
Tiết 44: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu Giúp cho học sinh: Về kiến thức
- Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác góc lượng giác
- Nắm khái niệm đơn vị độ radian
Về kĩ năng
- Biết cách đổi đơn vị từ độ sang radian ngược lại - Tính độ dài cung tròn biết số đo
- Biết cách biểu diễn cung (góc) lượng giác đường trịn lượng giác
Về tư
- Từ học liên hệ đến góc cung lượng giác thực tế
Về thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỹ xác xác định điểm (tia cuối) cung (góc) lượng giác
II. Chuẩn bị ph ơng ti ện d ạy h ọc
Giáo viên
- Chuẩn bị dây ống hình trụ
- Các bìa hình trịn có chia độ, thước dây - Dùng phần mềm Cabri
Học sinh
- Đọc trước học nhà
III Phương pháp: Sử dụng phương pháp đàm thoại kết hợp với phương pháp thuyết trình
IV Tiến trình dạy học
Kiểm tra cũ: 2 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Gv: chuẩn bị đồ dùng dạy học ường tr òn định hướng:tấm bìa cứng hình trịn đ ính sợi dây vào hình trịn điểm A.Xem dây trục số tt’ gốc A; R=1
Gv: sợi dây áp sát đường tròn để m ỗi điểm trục số ứng với điểm x ác định đường tròn
Gv: cho hs nhận xét
I.khái niệm cung góc lượng giác: 1 Đường tịn định hướng cung lượng giác:
a) Định nghĩa:
Đường trịn định hướng đường trịn ta chọn chiều chuyển gọi chiều dương,chiều ngược lại chiều âm
Quy ước: chiều ngược kim đồng hồ làm chiều +
b)Cung lượng giác:
(102)Cho điểm O tia OM Khái niệm góc lượng giác gắn liền với việc quay tia Om quanh điểm O
- Nếu tia OM quay theo chiều dương âm xuất phát từ tia OC đến tia OD ta nói: tia OM quét góc lượng giác tia đầu OC, tia cuối OD kí hiệu (OC, OD)
?Đ.trịn (O; R) có số đo độ? có độ dài ?
? cung 10 có độ dài ? cung ao có độ dài bao nhiêu? HĐ1 :
- Tính số đo cung 2/3 đường trịn -Tính độ dài cung trịn (bán kính R=5cm) có số đo 72o
HĐ2 : hải lí độ dài cung trịn xích đạo có số đo 1/60 độ = phút, hỏi hải lí dài km biết độ dài xích đạo 40.000 km (
40.000
1.852( ) 360 60 km )
? Toàn đtrịn có số đo rad ? Cung nửa đường trịn (cung 1800), cung ¼ đtrịn (cung 900) có số đo bao nhiêu rad
? Vậy số đo rad cung trịn có phụ thuộc vào bán kính cung trịn đó khơng? (khơng)
- Cung có độ dài L có số đo radian
- Cung có số đo radian có độ dài ?
? Cung rad có độ dài L = ? (1) ? Cung a độ có độ dài L = ? (2)
So sánh (1) (2), rút đẳng thức nào?
điểm đầu A, điểm cuối B cung kí hiệu
2.Góc lượng giác;
Tia OM tạo góc lượng giác có tia đầu OC, tia cuối OD Kí hiệu góc lượng giác (OC,OD)
3 Đường tròn lượng giác:
trên mặt phẳng toạ độ Oxy vẽ đường tròn định hư ớng tâm O ;R=1
(O;R=1) c tr ục to đ ộ t ại ểm A(1;0); A’(-1;0); B(0;1); B’(0;-1) đường tròn xác định gọi đường tròn định hướng
II
.Số đo cung góc lượng giác 1 Đo vị đo góc cung trịn, độ dài của cung trịn:
a Độ:
Cho đtròn (O; R) ( số đo 3600; độ dài 2R)
- cung độ có độ dài: L = 180 R
- cung ao có độ dài là: L = 180 R
.a Ví dụ 1:
- Số đo 2/3 đường tròn 2/3.360o = 240o
- Cung trịn (bán kính cm) có số đo 720 có độ dài
.72.5 180
(cm) b Radian: Cho đtròn (O; R)
* Đ/n: - Cung có độ dài R: cung rad - Góc tâm chắn cung rad: góc rad
Ghi nhớ:
- Cả đường trịn có số đo 2 (rad) - Cung có độ dài L có số đo =
L
R (rad) - Cung có số đo rad có độ dài
L = R
Nhận xét: Khi R=1 độ dài cung trịn số đo radian L =
(103)Cho học sinh lên ghi vào bảng đổi số đo
độ sang radian rad ~ 57017’45’’; độ ~ 0.0175 rad
* Bảng chuyển đổi độ rad (SGK – 186)
V/ Củng cố:
- Đổi số đo sau sang độ: 2, 3/5
- Đổi số đo sau sang radian : 1450, 800
- Làm tậ p 1…7 trang 190+191 sgk
-
-Ngày soạn: / /
Tiết 45: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I Mục tiêu Giúp cho học sinh: Về kiến thức
- Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác góc lượng giác
- Nắm khái niệm đơn vị độ radian
Về kĩ năng
- Biết cách đổi đơn vị từ độ sang radian ngược lại - Tính độ dài cung trịn biết số đo
- Biết cách biểu diễn cung (góc) lượng giác đường tròn lượng giác
Về tư
- Từ học liên hệ đến góc cung lượng giác thực tế
Về thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỹ xác xác định điểm (tia cuối) cung (góc) lượng giác
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học
Giáo viên
- Chuẩn bị dây ống hình trụ
- Các bìa hình trịn có chia độ, thước dây
Học sinh
- Đọc trước học nhà
III Phương pháp: Sử dụng phương pháp đàm thoại kết hợp với phương pháp thuyết trình
IV.Tiến trình dạy học
Kiểm tra cũ: 2 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Ví dụ: Cho hai tia Ou, Ov tạo với nhau 2 S ố đo cung lương giác:
S ố đo ung lượng giác AM (A 180
a
(104)góc 600 (3
rad)
- Khi tia Om quay theo chiều dương từ tia Ou đến trùng Ov lần thứ 1, ta có góc lượng giác 600, trùng với tia Ov lần thứ hai (quay thêm vịng) ta có góc lượng giác 600 + 3600 = 4200
- Khi tia Om quay theo chiều âm từ tia Ou đến trùng Ov lần thứ 1, ta có góc lượng giác –(360 - 60) = 60 – 360 = -3000 (góc hình học 360 – 60) góc lượng giác -3000 quay theo chiều âm), trùng với tia Ov lần thứ hai ta có góc lượng giác –(360 – 60 + 360) = 60-2*360 = -6600
- hs làm VD2 H3
?Khi quay quanh điểm O tia Om có thể gặp tia Ov nhiều lần, với tia Ou, Ov có góc lượng giác (Ou, Ov)? Các góc liên hệ với như thế nào?
GV: gọi hai học sinh lên bảng biểu diễn HS: Thực
M) s ố thực âm hay dương K í hi ệu: sđAM
ta viết:
sđAM =k2 ,kZ
sđAM = 0 k3600
ví dụ:
hình 44a (t137) sđAB=2
hình 44b sđAB= 2
+2
hình 44c
sđCD = 2
=
3.S
ố đo c m ột g óc l ợng gi ác
Số đo góc lượng giác (OA,OC) số đo cung lượng giác AC tương ứng Nếu góc lượng giác có số đo ao (hay rad) góc lượng giác có tia đầu tia cuối với có số đo a 0 + k 3600 (hay + k2), k số nguyên, mỗi góc ứng với giá trị k
Ví dụ
sđ(Ou, Ov) = 600 + k3600 hay sđ(Ou,Ov) =
+ k2 (k nguyên)
* ý thống độ rad, không viết vừa độ vừa rad
4.Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lg :
Chọn điểm gốc A(1 ;0) làm điểm đầu để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên
đường tròn lg ta cần chọn điểm cuối M cung
Ví dụ :
biểu diễn cung lượng giác có số đo sau đường trịn lg :
a) 25
4
= 3.2
u 600 O
(105)b) -7650 = -450-2.3600
V Củng cố:
- Đổi số đo sau sang độ: 2, 3/5
- Đổi số đo sau sang radian : 1450, 800
- Làm tậ p 1…7 trang 190+191 sgk
-
-Ngày soạn: / / Tiết 46: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh:
Về kiến thức :
- Hiểu đường trịn lượng giác hệ toạ độ vng góc gắn với nó, tương ứng số thực điểm đường tròn lượng giác
- Nắm vững định nghĩa cơsin , sin, tang cotang góc lượng giác ý nghĩa hình học tang côtang Nắm vững hệ thức lượng giác
Kó năng:
- Biết tìm điểm M đường tròn lượng giác xác định số thực
- Biết xác định dấu cos , sin , tan , cot biết ; biết giá trị côsin , sin , tan , cot góc lượng giác thường gặp
- Sử dụng thành thạo công thức lượng giác
- Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư lôgic tư hình học
- Học sinh biết dùng hình vẽ để tìm nhớ CT giá trị lượng giác góc ( cung) có liện quan đặc biệt
- Khi dùng bảng để tính giá trị gần giá trị LG góc ( cung) tuỳ ý - Biết cách đưa xét góc với
chí
Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học - Xây dựng cách tự nhiên chủ động
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1 Chuẩn bị GV:
Chuẩn bị kĩ kiến thức mà HS học lớp để đặt câu hỏi
Chuẩn bị số hình vẽ SGK : Từ hình 6.11 đến hình 6.14 phấn màu, chuẩn bị dụng cụ để thực hoạt động
2 Chuẩn bị HS:
Cần ôn lại số kiến thức giá trị lượng giác góc nhọn Cần ơn
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(106)IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Kiểm tra cũ dạy mới
Hoạt động GV HS Nội dung
Hs phát biểu lời
GV: Phân tích hình vẽ: + Gọi i OA , j OB
véctơ đơn vị trục Ox Oy
Mđường tròn lượng giác xác định
cungthì véctơ OM
có tọa độ bao nhiêu?
+ Gọi H, K hình chiếu M Ox, Oy
Em biểu diễn OH theoi OK theo
j
?
=> cos =OH , sin OK GV: Hỏi
2/ Tìm để sin 0? Khi cos = ? Tìm để cos = 0? Khi sin = ?
GV: Hỏi 3/ Hãy viết
25
dạngk2 Từ đo ùxác định điểm M đường tròn lượng giác cho cung lượng giác
25
AM
? Xác định điểm N đường tròn lượng giác cho AN
? Em có nhận xét toạ độ hai điểm M , N?
=> tính chất
5/ Khi M đường trịn lượng giác K
chạy đoạn nào?
=> giá trị OH nào? => cos ? Tương tự điểm K => giá trịOK => sin ?
Từ suy t/c
Khi cos > 0? , cos < 0?, sin < 0, sin >0?
I Giá trị lượng giác cung
Với góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo Lấy điểm M đtròn lượng giác: (OA,OM) =
M(x, y)
1) Các định nghóa (SGK).
cos (Ou, Ov) = cos = x sin (Ou, Ov) = sin = y
VD1: Dùng định nghóa tính sin cos góc
?
VD2: Dùng định nghóa tính sin cos góc 210o?
*Chú ý:
Gọi H, K hình chiếu M Ox Oy ta có:
cos =OH sin =OK
Trục hoành gọi trục cosin Trục tung gọi trục sin
2) Hệ qu ả:
1) Với mọi ta có:
sink2sin k Z
cosk2 cos k Z
2) Với mọi ta có: 1 cos 1
1 sin 1
3) với m R mà 1 m1đều tồn tại ;sao cho sin =m,cos=m
4)tan xác định với mọi 2 k
5) cot xác định với mọi k
6)D ấu c c ác gi tr ị l ợng gi ác:
SGK
VD3: 1/Tính sin , cos của goùc sau: a/ 2k 1
b/ k
(107)6/ Dựa vào hình vẽ em có nhận xét biểu thức:
OH2 + OK2 ? Từ suy t/c 3.
7/ Trong tính chất thayk2 bằngk kết cịn khơng? Thay k2 bằngk4 kết cịn khơng?
GV: Nêu định nghóa viết tóm tắt kết
GV: Vẽ hình phân tích hình vẽ để học sinh hiểu ý nghĩa hình học tang cotang
GV: Hỏi
Điểm M thuộc góc phần tư thì: a/ tanOA OM, 0?
b/ cotOA OM, 0?
Từ ý nghĩa hình học tan cot ta có t/ c1
GV: Yêu cầu học sinh chứng minh tính chất 3ø
2/ Xác định dấu cacù số sau : a/ sin1560, cos 80 0
b/
3 sin ;cos
4
với
3/ Giá trị lượng giác tang và côtang.
a/ Định nghóa (SGK)
sin cos
tg
cos 0
cos cot
sin
sin 0
VD: Dùng định nghóa tính tg
cotg 210o ?
II/ Ý nghĩa hình học tang cotang Xét trục số At gốc A, tiếp xúc đường
tròn A hướng với trục Oy Khi ( OA, OM) = cho cos 0
đường thẳng OM cắt trục At điểm T có toạ độ ( ; tan), tức : tan AT
Vaäy : Trục At : gọi trục tang
Xét trục số Bs gốc B, tiếp xúc đường
tròn B hướng Ox Khi ( OA, OM) = cho sin 0 đường thẳng
OM cắt trục Bs điểm S có toạ độ ( cot ;1), tức : cot BS
Vaäy :Trục Bs gọi trục cotang
2 Củng cố : Nhắc lại nội dung
3 Bài tập nhà:
Học kĩ định nghĩa, tính chất cơng thức lượng giác Làm tập SGK trang 199, 200 201
Làm thêm bt sách bt
-
(108)I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh:
Về kiến thức :
- Hiểu đường tròn lượng giác hệ toạ độ vng góc gắn với nó, tương ứng số thực điểm đường tròn lượng giác
- Nắm vững định nghĩa cơsin , sin, tang cotang góc lượng giác ý nghĩa hình học tang cơtang Nắm vững hệ thức lượng giác
Kó năng:
- Biết tìm điểm M đường tròn lượng giác xác định số thực
- Biết xác định dấu cos , sin , tan , cot biết ; biết giá trị côsin , sin , tan , cot góc lượng giác thường gặp
- Sử dụng thành thạo công thức lượng giác
- Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư lôgic tư hình học
- Học sinh biết dùng hình vẽ để tìm nhớ CT giá trị lượng giác góc ( cung) có liện quan đặc biệt
- Khi dùng bảng để tính giá trị gần giá trị LG góc ( cung)tuỳ ý - Biết cách đưa xét góc với
chí
Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học - Xây dựng cách tự nhiên chủ động
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1 Chuẩn bị GV:
Chuẩn bị kĩ kiến thức mà HS học lớp để đặt câu hỏi
Chuẩn bị số hình vẽ SGK : Từ hình 6.11 đến hình 6.14 phấn màu, chuẩn bị dụng cụ để thực hoạt động
2 Chuẩn bị HS:
Cần ôn lại số kiến thức giá trị lượng giác góc nhọn Cần ơn
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư (Tiết 1: Phần Tiết 2: Phần 4)
(109)Hoạt động GV HS Nội dung GV: Yêu cầu học sinh học bảng SGK,
phân tích cho học sinh cách ghi nhớ kết
Hỏi: Muốn tính cos biết sin ta dựa vào hệ thức nào?
III.Quan hệ giá trị lượng giác 1.Công thức lượng giác:
1/sin2+ cos2=1 2/ Neáu k 2k Z
thì
1 cot
tan
3/
2
2 1 tan
cos
k
(110)2 Củng cố : Nhắc lại nội dung
3 Bài tập nhà:
Học kĩ định nghĩa, tính chất cơng thức lượng giác Làm tập SGK trang 199, 200 201
Làm thêm bt saùch bt
-
-Ngày soạn: / / Tiết 48: LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức :
Củng cố định nghĩa giá trị lượng giác góc ( cung) , hệ thức lượng giác tính chất
2 Về kó :
-Hoc sinh tính giá trị lượng giác góc ( cung) có số đo cho trước
-Biết vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác vào việc giải tập -Rèn luyện tính cẩn thận , tư lơgícvà tư hình học
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
A/ Kiểm tra cũ: Kết hơp trỉnh giải tập B/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV hỏi :
1/ Nêu bước để tính giá trị lượng giác
của góc cho trước? Aùp dụng tính giá trị lượng giác góc : 2250
?
Gọi tiếp HS lên bảng tương tự tính giá trị
lượng giác góc :
0 11 510 ; ;
3
?
Gọi tiếp HS cho biết kết giá
trị lượng giác góc :
0 10 17 225 ;750 ; ;
3
GV Hoûi :
2/ Khi điểm M di động đt lượng giác
Chữa BT số 1
Chữa BT số 2
Ta có kết sau :
(111)sao cho góc lượng giác ( OA,OM ) = với 0;2
thì toạ độ điểm M có giá trị dương hay
âm? Từ suy dấu giá trị lg
góc thuộc cung phần tư thứ I?
Suy luận tương tự cho trường hợp lại Ta kết theo bảng sau
Để CM đẳng thức thường ta làm nào?
Em có nhận xét giá trị lg có mặt
hai vế đt cần cm?
Biểu thức vế trái có dạng đẳng thức nào?
Muốn lại cos ta làm nào?
Theo em đẳng thức nên biến đổi vế nào?
Em có cách CM khác?
2 sin ?
Muốn xuất tan ta cần xuất tỷ số gì?
sin + + -
-cos + - - +
tan + - +
-cot + - +
-Bài số 3: Chứng minh đẳng thức sau:
a/ cos4 sin4 2cos2 1
Giaûi :
VT = cos4 sin4
= cos2sin2 cos2 sin2 = cos2 sin2
= cos2 1 cos 2 2cos21 Vậy đẳng thức CM
b/
4
2
2
1 cot sin
sin sin
Giaûi :
VT = 1 cot 2 1 cot 2 = 2 1 cot sin = 2 cos 1 sin sin =
2 2
2 4
1 cos sin cos
sin sin sin
=
4
2sin
sin sin sin = VP c/ 2 sin
1 tan sin
neáu sin 1
Giaûi: VT =
2
2
1 sin sin sin cos
= 2 2sin cos cos
= 2 tan 1 = VP Vậy đẳng thức CM
Bài số 4: CMR : biểu thức sau không phụ thuộc vào
a/ sin4 4 cos2 cos4 4sin2
=
2
2
(112)Để CM biểu thức không phụ thuộc vào Ta cần CM ntn?
= sin2 2cos2 = 2 sin2 2 cos2
= ( Vì sin2 1,cos2 1) Vậy biểu thức cho không phụ thuộc vào
b/ sin 6 cos6 cos 4sin4 = sin 4 sin2.cos2cos4 - sin 2cos2 2sin2.cos2 = sin 2cos2 3sin2.cos2 - 2sin 2.cos2
= 2 6sin2 .cos2 3 6sin2 .cos2
= -1 c/
2 cot
tan cot
=
2 cot
1 1 cot cot
=
2.cot cot 1 cot cot
=
cot 1 cot
2 Củng cố :
+ Để CM đẳng thức lg hay rút gọn biểu thức lg ta cần nắm vững CTLG, hiểu chất CT Ct suy diễn từ CT
+ Một tốn LG có nhiều cách làm khác nhau, Khi làm BT em nên suy nghĩ tìm tịi nhiều lời giải để giúp em khắc sâu thêm kiến thức tư suy luận, kết hợp với làm trắc nghiệm
3 Bài tập nhà: Làm thêm bt saùch bt
-
-Ngày soạn: / / Tiết 49: LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức :
Củng cố định nghĩa giá trị lượng giác góc ( cung) , hệ thức lượng giác tính chất
2 Về kó :
-Hoc sinh tính giá trị lượng giác góc ( cung) có số đo cho trước
-Biết vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác vào việc giải tập -Rèn luyện tính cẩn thận , tư lơgícvà tư hình học
(113)III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
A/ Kiểm tra cũ: Kết hơp trỉnh giải tập B/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS NỘI DUNG
GV hoûi :
1/ Hãy cho biết giá trị sin, côsin nằm troang khoảng hay đoạn nào?
2/Gọi tiếp HS dúng chổ trả lời BT1 SGK trang 148
Gọi tiếp HS khác dứng chổ trả lời BT2 tr148
3/GV gọi học sinh lên bảng giải HS: Lên bảng giải BT
GV nhận xét, hồn chỉnh
4/ GV gọi HS giải 5a,c HS leân abngr
GV theo dõi hướng dẫn Gvgoij HS NX
GV NX chung, hoàn chỉnh
Chữa BT số 1
Có: a)
Không có: b), c), d)
Chữa BT số 2
Coù : b)
Không có: a), c)
Bài số 4:
a/ 0 2 nên thuộc cung phần tư thứ
I Suy sin >0 Ta coù: 2
cos sin 1 neân neân sin =
2 153 cos
169
(vì sin >0) 153
tan
4
;
4 cot
153 Câu b, c, d tương tự HD :
b) áp dụng cos2 sin2 1
c) áp dụng
2
2 1 tan
cos
d) áp dụng
2
2 1 cot
sin
HD BT 5:
a) ) cos 1 áp dụng cos2sin2 1 sin
=
1 cos 0, tan =0, cot không xác định
c) cos 0 aùp duïng cos2sin2 1 sin =
2
1 cos 1, cot =0, tan không xác định
2 Củng cố :
(114)+ Một tốn LG có nhiều cách làm khác nhau, Khi làm BT em nên suy nghĩ tìm tịi nhiều lời giải để giúp em khắc sâu thêm kiến thức tư suy luận, kết hợp với làm trắc nghiệm
(115)Ngày soạn: / /
§ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
I/ Mục tiêu:
Qua học sinh cần nắm được:
+ Về kiến thức: Công thức cộng.
+ Về kĩ năng: Học sinh áp dụng cơng thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính tốn …)
+ Về tư duy: Từcông thức cộng biến đổi thêm số cơng thức khác.
+ Về thái độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn. II/ Chẩn bị:
- Học sinh: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi.
-Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác
III/Tiến trình học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm.
*Kiểm tra củ:
- Viết công thức lượng giác bản; * Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: (kiểm tra cũ)
Cho cung A MA N==α ;β .Hãy biểu diễn cáccung đường trịnlương giác Tìm tọa độ véc tơ OM ;ON. Tính tích vô hướng
của hai véc tơ theo hai phương pháp So sánh hai kết đưa công thức (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp đỡ học sinh cần thiết
Cho học sinh đại diện nhóm trình bày kết
Các học sinh nhóm khác nhận xét ,góp ý, bổ sung đưa cơng thức.Cơng thức gọi cơng thức cộng.Đó học hơm HĐ2: (chia lớp thành nhóm)
HĐTP1: Từ cơng thức(1) Hãy tính cos( +
β )?(nhóm 1
Từ cơng thức (1).Hãy tinh sin(- β )?(nhóm
2) GV theo dõi nhóm thảo luận giúp đỡ cần thiết
Cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm nhóm cịn lại tham gia góp ý bổ sung Giáo viên tổng hợp công thức
HĐTP2: Tương tự tính Sin( + β )?
HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại công thức
I/ Công thức cộng:
1/Công tức cộng sin cosin:
ON=(cosα;sinα) OM=(cosβ;sinβ)
ON OM=cosα.cosβ+sinα.sinβ
¿
OM
ON ¿
¿
ON OM=|ON|.|ON| cos¿
A N M
y
x
*cos( α ± β )=cos cos β ∓ sin
sin β *sin( α ± β )=sincos β ±
(116)nói với tuỳ ý β = π ; β = π
2
HĐ3:
HĐTP1: Tính: tan(+ β ) tan( - β ) theo tan , tan β
Cho nhóm hoạt động GV theo dõi nhóm hoạt động giúp đỡ em cần thiết Cho đại diện nhóm lên trình bày giải
Đại diện nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa cơng thức
Để cơng thức có nghĩa tìm điều kiện β ; (- β ); ( + β ).
Gv tổng hợp đưa cơng thức HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15o = ? ( Gọi HS lên giải tập)
Cho HS giải -> GV theo dõi hướng dẫn, lớp tham gia thảo luận đưa kết
2/ Công thức cộng đối tan *tan( + β ) = tanα+tanβ
1−tanα tanβ *Tan( - β ) = tanα −tanβ
1+tanα tanβ
Để cơng thức có nghĩa thì: ;
β ;
( + β ); ( - β ) khơng có dạng
π
2+kπ (k z)
Ví dụ: Tính tan 15o
tan 15o = (tan 450 – tan 300) =
0
0
tan 45 tan 30 tan 45 tan 30
=
1 3 3
3
3 3
3
HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: * Cũng cố: công thức qua giải ví dụ.
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan:
* Chọn phương án Với α ; β ta có:
1/ cos( + β )= cos + cos β 2/cos( - β )= cos coss β - sin sin β .
3/cos( + β )= cos coss β - sin sin β 4/sin( + β = sin cos β -
cos sin β
* Điền vào chỗ …… đễ đẵng thức 1/ √23sinα − .=sin(α −π
6) 2/ √
2 cosα+√
2
2 sinα=
3/ tan1−αtanα tanβ
+tanβ = ………… 4/
tanα+tanβ
1−tanα tanβ=
(117)Ngày soạn: / /
§ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
I/ Mục tiêu:
Qua học sinh cần nắm được:
+ Về kiến thức: công tức nhân đôi.
+ Về kĩ năng: Học sinh áp dụng cơng thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính tốn …)
+ Về tư duy: Từ công thức nhân đôi biến đổi thêm số cơng thức khác.
+ Về thái độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn. II/ Chẩn bị:
- Học sinh: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi.
-Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác
III/Tiến trình học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm.
*Kiểm tra củ:
- Viết công thức cộng; * Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1:
HĐTP 1: từ công thức cộng sin cos thay
= β cơng thức thay đổi ? GV gọi HS đứng chỗ tính tốn
HĐTP2: GV hỏi: tan 2 cần điều kiện ?
HĐTP3: TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2
?
Cho học sinh thảo luận nhóm đưa cơng thức
GV cho học trị trình bày thảo luận vàsửa sai đưa công thức
HĐTP4:(phát phiếu học tập) ,cho nhóm. 1/Hãy tính cos4 theo cos .
2/Tính cos8
3/Đơn giản biểu thức : sin cos cos2
Cho học sinh thảo luận theo nhóm Giáo viên theo giỏi nhóm thảo luận giúp đỡ học sinh cần thiết.Cho đại diện nhóm trình
3 Cơng thức nhân đơi cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 -1. =1 - 2sin2 sin2 = 2sin cos
tan2 = tanα
1−tan2α
(Với tan2 ; tan ) có nghĩa
Chú ý công thức hạ bậc Sin2 = 2
2 cos
1
Cos2 = 1+cos 2α
2
tan2 =
1/
sin π
10
−
sin3π 10
=2
2 /sinα+cosα=√2 sin(α+π
4) /sinα −cosα=√2sin(α+π
4)
Kết quả:1/ cos4 = 8cos4
-8cos2 +1 2/ cos π
8=√
2+√2
3/ sincoscos2 =
sin
4
(118)bày kết quả,các nhóm khác trao đổi thảo luận góp ý bổ sung để đưa kết
Củng cố: Nhắc lại nội dung học
Dặn dị: Học bài, làm BT sgk Đọc trước cơng thúc biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
-
Ngày soạn: / /
§ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
I/ Mục tiêu:
Qua học sinh cần nắm được:
+ Về kiến thức: Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
+ Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức vào giải tốn,(chứng minh,rút gọn biểu thức, tính tốn …)
+ Về tư duy: Từcơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích liên hệ với cơng thức khác.
+ Về thái độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn. II/ Chẩn bị:
- Học sinh: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi.
-Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phiếu học tập, đường trịn lượng giác
III/Tiến trình học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm.
Kiểm tra củ: HĐ1( Phát phiếu học tập cho nhóm )
HĐTP1: Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng sin cơsin Làm để tính:
cos α cos β , sin α sin β , sin α cos β theo sin, côsin tổng , hiệu góc ? Từ đưa cơng thức biến dổi tích thành tổng (giới thiệu học hôm nay)
*Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
Phát phiếu học tập cho nhóm Theo dõi hoạt động nhóm,giúp đỡ học sinh cần thiết
Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa công thức
HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số cho nhóm(chia nhóm ,2 nhóm làm câu)
III/ Cơng thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích :
1/ cơng thức biến đổi tích tổng: *cos α .cos β
2[cos(α+β)+cos(α − β)]
*Sin α sin β = 12[cos(α+β)−cos(α − β)] * sin α cos β = 12[sin(α+β)+sin(α − β)] Ví dụ :Tính:
1 sin5π 24 sin
π
24
(119)1/tính: sin5π 24 sin
π
24
2/tính: cos7π
12 sin
5π
12
Giáo viên hướng dẫn cho nhóm làm cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.cho lớp kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết
HĐ2:
HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho nhóm Từ cơng thức biến đổi tích thành tổngở Nếu đặt
¿ α+β=x
α − β=y
¿{
¿ tứclà ( α=x+y
2 ; β=
x − y
2 )thì ta
cơng thức nào?
Cho nhóm thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết ,sửa sai ,bổ sung đưa kết
Đưa công thức
HĐTP2(khắc sâu công thức).Phát phiếu học tập cho nhóm ,mỗi nhóm làm tập nhỏ sau :
Chứng minh rằng:
1/
sin π
10
−
sin3π 10
=2
2 /sinα+cosα=√2 sin(α+π
4) /sinα −cosα=√2sin(α+π
4)
Các nhóm thảo luận tìm phương án tốn.đại diện nhóm trình bày kết nhóm thảo luận ,góp ý
với nhóm khác để lời giải
kq: 14(√3−√2)
2/ cos7π
12 sin
5π
12
kq: 14
2/Cơng thức biến đổi tổng thành tích: *cos x + cos y = cosx+y
2 cos
x − y
2
* cos x - cos y = −2 sin x+y
2 sin
x − y
2
*sin x + siny = sinx+y
2 cos
x − y
2
*sin x - siny = cosx+y
2 sin
x − y
2
*Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học nhà: Các công thức qua giải tập. Hãy chọn phương án phương án cho: cos π
12cos
7π
12
(A) √3
2 ; (B)
√3
4 ;(C)
2 ; (D)-1
4
Về học công thức biến đổi,làm tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữa tập -
-Ngày soạn: / /
LUYỆN TẬP
(120)I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:
- Nắm kiến thức giá trị lượng giác cung: Các khái niệm hệ quả, công thức lượng giác bản, công thức giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt
2) Về kỹ năng:
- Xác định tính giá trị lượng giác.
- Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác nhau.
- Vận dụng công thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản.
- Vận dựng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, góc vào việc tính giá trị lượng giác
3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ quen.
II.Chuẩn bị :
HS : Nghiên cứu soạn trước đến lớp GV: Giáo án, dụng cụ học tập
III.Phương pháp:
Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm
*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. 2.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: HĐTP1:
GV cho HS thỏa luận theo nhóm đẻ tìm lời giải tập Gọi HS đại biện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HDTP2:
Tương tự cho HS thảo luận để tìm lời giải tập
Bài tập 1: SGK
4 sin a
5
a 0; 2
Hãy tính :
a) cosa = ?; tana = ?; sin2a = ?; cos2a = ?
b)
sin a ? 6
cos(a 4) ?
Bài tập 2:
Khai triển biểu thức sau tổng a) sinx.sin3x
b) sin4x.cos5x c) sin2x.cos3x.sin4x HĐ2:
HĐTP1: Sử dụng cung lượng giác đối nhau, bù nhau, phụ nhau, kém
:
GV cho HS thảo luận để tìm lời giải tập 3 gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời
Bài tập 3:
Áp dụng công thức cộng công thức nhân đôi để : Tính giá trị biểu thức:
(121)giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HĐTP2:
GV cho HS thảo luận để tìm lời giải tập gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung
Bài tập 5: SGK
Chứng minh tam giác ABC ta có: sin2A + sin 2B + sin2C =4sinA.sinB.sinC
HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:
- Nhắc lại công thức lượng giác bản, bảng dấu, bảng giá trị lượng giác đặc biệt
*Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải; - Làm thêm tập SGK
-
-Ngày soạn: / / ÔN TẬP CHƯƠNG V
I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:
- Nắm kiến thức giá trị lượng giác cung: Các khái niệm hệ quả, công thức lượng giác bản, công thức giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt, cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi, hạ bậc, cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
2) Về kỹ năng:
- Vận dựng cơng thức vào việc tính giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức, …
3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ quen.
II.Chuẩn bị :
HS : Nghiên cứu soạn trước đến lớp GV: Giáo án, dụng cụ học tập
III.Phương pháp:
Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp:
*Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình ơn. 2.Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Bài tập 3: SGK T155
(122)GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải tập Gọi HS đại biện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung
HD: Xác định a thuộc cung phần tư thứ mấy, xét dấu GTLG sau áp dụng CTLG để tính.
a) 7 sin a 3 b) 1 cosa 3 c) 2 5 tan a 5 d) 1 cot a 15 HĐ2:
GV: Ghi đề: Rút gọn biểu thức:
2
1+cos a
t ana sin a sina
GV: gọi HS đứng chổ nêu hướng giải
HS: Biến đổi sử dụng công thức lượng giác học
GV: Gọi HS khác lên bảng trình bày
2
2 2
2 2
1+cos a
t ana sin a sina
1+cos a sin a t ana
sina 2cos a t ana
sin a sin a 2cos a. cosa sin a 2 cos a
GV: Gọi HS NX, hoàn chỉnh
BT4b.SGK.T155:
Rút gọn biểu thức:
2
1+cos a
t ana sin a sina HD: 2 2 2 2 2 1+cos a
t ana sin a sina
1+cos a sin a t ana
sina 2cos a t ana
sin a sin a 2cos a
.
cosa sin a 2 cos a
HĐ 3:
GV: Gọi HS lên bảng
HS: Lên bảng giải BT 5a, 5b sử dụng công thức cộng sử dụng giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt
GV: Gọi HS NX, hoàn chỉnh
BT5a,b.SGK.T155:
22 24 2 2
5a)cos cos( ) cos(- 8 )
3 3 3 3
2 2 1
cos(- ) cos cos
3 3 3 2
23 24
5b) sin sin( ) sin(- 6 )
4 4 4 4
2 sin(- ) sin
4 4 2
(123)3 Củng cố:
Nhắc lại công thức lượng giác dùng tập vừa giải Nhắc lại dạng tập đó, yêu cầu học sinh rút kinh nghịm cho dạng tập
4 Dặn dị:
- Xem lại tồn phần lý thuyết lượng giác, học kỹ công thức - Làm BT 6a, 6b, 7a, 7d, 8a, 8d
Ngày soạn: / / ÔN TẬP CHƯƠNG V
I.Mục tiêu:
Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:
- Củng cố kiến thức chương
-2)Về kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán chương 2)Về kỹ năng:
- Làm tập
- Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:
Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS:
GV: Các BT SGK
HS: Làm BT 6a, 6b, 7a, 7d, 8a, 8d IV.Tiến trình dạy:
1 Ổn định lớp: 2 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1:
GV: gọi HS lên bảng giải BT 6a, 6b HS: Lên bảng giải BT
6a) Sử dụng công thức cộng cho sin75o + cos75o
= sin(45o + 30o) + cos(45o + 30o) = …
6b) tan267o = tan( 360o - 93o) = tan(-93o) = -tan93o
Suy ra: …(đpcm)
GV: Gọi HS NX, hoàn chỉnh
BT6a,b.SGK.T156 HD:
a) Đổi 75o = 45o + 30o b) Đổi 267o = 360o - 93o
HĐ 2: HD 7a)
GV: cos2x=? sin2x=? HS:TL
BT7a,d.SGK.T156
1 osx+cos2x 2cos osx
7 ) cot
sin2x-sinx 2sinxcosx-sinx
c x c
a x
(124)GV: cos2x ta nên sd cơng thức nào, sao? Nếu HS khơng phát GV hướng dẫn nhóm hạng tử mẫu để thất nên sd công thức
HS7b)
GV: Hãy nhắc lại CT đn tan? HS: TL
GV: Hãy quy đồng
HS: thực hiện, tử xuất công thức cộng
sinx sin sin( ) ) t anx-tany=
cosx cosy osxcosy
y x y
d
c
3 Củng cố: Nhắc lại nội dung học, nội dung chương. 4 Dặn dò: Chuẩn bị kỹ, tiết sau KT.
(125)-Ngày soạn: 23/04/2010
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
I Mục tiêu :
Qua học HS cần:
1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức : -Tập hợp phép toán tập hợp
-Hàm số phương trình Về kỹ :
- Thành thạo việc thực phép toán tập hợp
- Thực toán liên quan đến hàm số phương trình Về tư :
- Rèn luyện tư logic lập luận có Về thái độ :
- Tích cực hoạt động
- Cẩn thận , xác tính tốn , lập luận II Chuẩn bị :
1.Học sinh : - Bài củ
- Bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm 2.Giáo viên :
- Bảng phụ
- Đề phát cho học sinh III Phương pháp :
- Gợi mở , vấn đáp
- Chia nhóm nhỏ học tập
- Phân bậc hoạt động nội dung học tập IV.Tiến trình học hoạt động : 1.Kiểm tra cũ :
Lồng vào hoạt động học tập học 2.Nội dung mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động
GV: Nêu cách xét dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai
GV: Cho học sinh vận dụng làm tập Câu a), câu c) câu khác tâp nhà
GV: Hướng dẫn Hs giải bất phương trình từ bảng xét dấu mà học sinh làm
Bài 1:Xét dấu biểu thức a) f(x) = 3x(2x + 7)
b) g(x) = (–2x + 3)(x – 2)(x + 4) c) h(x) =
( 1)(4 )
x x
x
d) k(x) =
1
3 x 3x
Bài 2: Giải bất phương trình sau: a) 3x(2x + 7) >
b)
( 1)(4 )
x x
x
0
(126)Hoạt động 2
GV: Đưa tập thống kê cho Hs hoạt động nhóm để tìm kết
Hoạt động 3 GV: Đưa tập lượng giác GV: Cho Hs lên bảng giải tập
Bài 3:Cho số liệu thống kê:
111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Kết quả: x =113,9; Me 114; M0 114
Câu 4: Cho π.< α < 32π Xác định dấu giá trị lượng giác sau:
a) sin (α+π
2) b) tan (
3π
2 − α)
Câu 5: Chứng minh:
2 2
os x 2sin os 1 sin
c x c x x
Bài 8*: Không dùng bảng lượng giác, tính giá trị biểu thức sau:
a)
2
cos cos cos
7 7
P
b)
2
cos cos cos
7 7
Q
*Củng cố:
- Nhắc lại công thức lượng giác bản, cách giải bất phương trình, lí thuyết thống kê *Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại tập giải; - Làm tập tương tự
- Chúc em thi học kì đạt kết tốt
-
-
-Tiết 61 KIỂM TRA HỌC KỲ II I.Mục tiêu:
Qua học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
(127)2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán đề thi.
2)Về kỹ năng:
-Làm tập đề thi. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập
3)Về tư thái độ:
Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen.
II.Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác nhau.
HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra.
IV.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp.
*Phát kiểm tra:
Bài kiểm tra gồm phần:
Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm); Tự luận gồm câu (6 điểm)
*Đề thi:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học: 2007 - 2008MƠN TỐN - LỚP 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh: Lớp 10 B
I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình:
A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2C
1 2 2
1 x D (2 - x)(x +2)2 < 0
Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm S, ta có:
A 1;1 S B 1;10S C 1; 1 S D 1;5S Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình: x2 3x2 1 x20là:
A S ; 1 2; B S 1;2
C S D S
Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S0;5 là:
A x25x0 B x25x0 C x2 5x0 D x25x0
Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x2 5x 0 là:
A S B
8 1;
3
S
C
8 \ 1;
3
S
D S
Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau:
(128)Mốt số gia đình là:
A 0 B 2 C 3 D 5
Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau:
Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 Số trung vị mẫu số là:
A 1,5 B 2,5 C 3 D 2
Câu 8: Sin1200 bằng:
A B C D
Câu 9: Với góc , ta có: sin sin bằng:
A 0 B 2sin C sin 2 D 2sin
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Giá trị cosA là:
A B C D
Câu 11: Cho điểm A1;2 B3;4 Giá trị AB2là:
A 4 B 4 C 6 D 8
Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài:
A 8 B 10 C 9 D 7,5
Câu 13: Cho hai điểm A1;2 B3;4, phương trình tham số đường thẳng AB là:
A 2 x t y t B 2 x t y t C 4 x t y t D x t y t
Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d):
5 x t y t
Trong phương trình
sau, phương trình phương trình tổng quát đường thẳng (d):
A 2x y 0 B 2x3y 1 C x2y 2 D x2y 0 Câu 15: Phương trình sau phương trình đường trịn:
A x22y2 4x 8y 1 B 4x2 y2 10x 6y 0 C x2 y2 2x 8y20 0 D x2 y2 4x6y 12 0 Câu 16: Cho elip (E) có phương trình tắc: x2 4y2 1 cho mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn 1; (II) (E) có trục nhỏ 4; (III) (E) có tiêu điểm
1
3 0;
2
F
; (IV) (E) có tiêu cự 3.
Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A (I) B (II) (IV) C (I) (III) D (IV)
II Phần tự luận: (6 điểm)
(129)Câu 1:(1,5 điểm)
Giải bất phương trình:
2 3
2
x x x
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho số liệu thống kê:
111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115
a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt
Câu 3: (1 điểm)Chứng minh:
2 2
os x 2sin os 1 sin
c x c x x
2) Hình học: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A1;4
1
2;
B
: a) Chứng minh OAB vuông O;
b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH OAB;
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB.
- HẾT
-ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008
I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm)
1 aBcd abCd Abcd abcD
5 aBcd aBcd abcD abcD
9 Abcd 10 Abcd 11 abcD 12 abcD
13 abCd 14 Abcd 15 abcD 16 abcD
II Phần Tự Luận: (6 điểm)
Đáp án Điểm
1)Đại số:
Câu 1: Giải bất phương trình:
2 3
2
x x x §K: x5
2
Ta cã :
2 5
x
x x
x
x x
Bảng xét dấu:
x -2 -1
x2 + 3x +
+ - + | +
0,25đ
0,25đ
(130)- x + + | + | + -VT + + || -Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
;2 1;5 S Câu 2:
a) Bảng phân bố tần số - tần suất:
Giá trị x Tần số Tần suất (%) 111 112 113 114 115 116 117 5 15 20 25 20 10 n=20 100
b) Số trung bình:
1
1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117 20
x
=113,9
*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng hai giá trị đứng thứ vµ
n n
114 114 Vậy Me 114
*Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nên ta có: M0 114
Câu 3: Chứng minh:
2 2
2
2 2
2 2 1 sin sin sin os
= sin sin sin
os 2sin os sin
os 2sin os
x
VT x x x x c x
x x x VP
c x c x x
c x c x
2) Hình học:
a)Ta cã : OA 1;4 , OB 2; Suy ra: OA.OB 1.2
2
Vậy tam giác OAB vng O
b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH:
2
2 2
2
2 2
1 17 Ta cã : OA= 17; OB= =
2
1 85
AB =
2 2
Do tam giác OAB vuông O nên ta có:
(131)OH.AB = OA.OB
17 17
OA.OB 2 17 85 OH
AB 85 85
2
Do OHABnên đường cao OH nhận vectơ AB
làm vectơ pháp tuyến, ta có:
AB 1;
Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) nhận
9 AB 1;
2
làm vectơ pháp tuyến là:
(x – 0) -
2(y – 0) =
9 x y
2
c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB:
Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB, ta có:
A B
I
A B
I
x x x
2 y y y
2
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là:
AB 85 R
2
Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là:
2
3 85
x y
2 16
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
*Lưu ý: Mọi cách giải cho điểm tối đa.
(132)(133)Hết -Ngày soạn: 06/03/2010 Chương V THỐNG KÊ
§1:BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT. I Mục tiêu:
Qua học em cần: 1 Về kiến thức:
- Khái niệm thồng kê
- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu 2 Kỹ năng:
- Dấu hiệu
- Các giá trị khác mẫu số liệu - Kích thước mẫu
3 Về tư duy: Dấu hiệu học lớp 7 4 Về thái độ: Cẩn thận, xác. II Chuẩn bị:
HS: Các kiến thức học GV: Phiếu học tập
III Tiến trình dạy Kiểm tra cũ:
HOẠT ĐỘNG 1: Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo KW/h) của gia đình khu phố X sau: ( bảng 1)
80 85 65 65 70 50 45 100 45 100
100 100 80 70 65 80 50 90 120 160
40 70 65 45 85 100 85 100 75 50
Dấu hiệu cần tìm hiểu đơn vị điều tra gì?
Hoạt động HS Hoạt động GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ - trình bày kết - Chỉnh sửa hồn thiện - Ghi nhận kiến thức
- Đưa bảng số liệu cho học sinh giao nhiệm vụ cho học sinh
- Sửa chữa kịp thời cho học sinh Vào mới.
HOẠT ĐỘNG : Hình thành khái niệm thơng kê
Khi điều tra số trồng lớp dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng đây.(bảng 2)
STT Lớp Số trồng
được
STT Lớp Số trồng
được
2
10A 10B 10C 10D 10E 11A
35 30 28 30 30 35
10 11 12 13 14 15
11E 12A 12B 12C 12D 12E
(134)7
11B 11C 11D
28 30 30
Các số liệu ghi lại bảng , bảng gì?
Hoạt động GV Nội dung
- Yêu cầu học sinh quan sát bảng - Hướng dẫn học sinh nhận xét bảng
- Thông qua bảng số liệu thống kê nêu vấn đề: “ Thống kê gì?”
- Nhận xét câu trả lời - Chỉnh sửa câu trả lời - Phát biểu định nghĩa
1 Thống kê gì? ĐN: (SGK
HOẠT ĐỘNG 3: Hình thành khái niệm mẫu, kích thướcmẫu, mẫu số liệu/.
Khi điều tra số trồng lớp dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng đây.(bảng 2)
STT Lớp Số trồng
được
STT Lớp Số trồng
1
10A 10B 10C 10D 10E 11A 11B 11C 11D
35 30 28 30 30 35 28 30 30
10 11 12 13 14 15
11E 12A 12B 12C 12D 12E
35 35 50 35 50 30
Hoạt động GV Nội dung
- Yêu cầu Học sinh quan sát bảng
- Hình thành khái niện mẫu, kích thước, mẫu số liệu - Theo dỏi hoạt động học sinh, giúp đỡ cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
- Sửa chữa sai lầm : Chính xác hố kết
- Từ nêu vấn đề : “Mẫu, kích thước, mẫu số liệu gì?”
2 Mẫu số liệu: ĐN: (SGK) Chú ý : (SGK)
HOẠT ĐỘNG 4: Cũng cố khái niệm dấu hiệu
để điều tra số gia đình cụm A 121 gia đình Người ta cho 20 gia đình tổ thu mẫu số liệu sau
4 3 1
2 3 3 2
Dấu hiệu gì?
A Số gia đình tổ B Số gia đình
C Số người gia đình D Số gia đình cụm A
Hoạt động GV Nội dung
- Phát đề cho họ sinh đồng thời chia nhóm - Yêu cầu học sinh làm TNKQ theo nhóm
(135)- Theo dỏi hoạt động học sinh, giúp đỡ cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
- Sửa chữa sai lầm : Chính xác hố kết
HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố khái niệm kích thước mẫu
Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo KW/h) gia đình khu phố X sau: ( bảng 1)
80 85 65 65 70 50 45 100 45 100
100 100 80 70 65 80 50 90 120 160
Kích thước mẫu là:
A.80 B 60 C 40 D 20
Hoạt động GV Nội dung
- Phát đề cho họ sinh đồng thời chia nhóm - Yêu cầu học sinh làm TNKQ theo nhóm
- Theo dỏi hoạt động học sinh, giúp đỡ cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
- Sửa chữa sai lầm : Chính xác hố kết
Kết : D
* Củng cố hướng dẫn học nhà: Củng cố:
- Khái niệm thồng kê
- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu - Dấu hiệu
- Các giá trị khác mẫu số liệu - Kích thước mẫu
Áp dụng: Giải tập SGK trang 113 114 Hướng dẫn học nhà:
-Xem lại học lí thuyết theo SGK -Làm tập SGK trang 114
-
-Ngày soạn: 07/03/2010 §2 BIỂU ĐỒ
I Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
-Hiểu biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt đường gấp khúc tần số tần suất
2)Về kỹ năng:
(136)- Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất
3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập
III.Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ1: Tìm hiểu biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất:
HĐTP1: Biểu đồ tần suất hình cột:
GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ SGK phân tích cách vẽ biểu đồ tần suất
GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
HĐTP2: Đường gấp khúc tần suất: GV: Bảng phân bố tần suất ghép lớp (ở ví dụ SGK) mơ tả đường gấp khúc (GV giới thiệu cách vẽ tương tự SGK)
GV yêu cầu HS xen hình 35 SGK trang 116
GV yêu cầu HS nhóm thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ1 gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS nhóm khơng trình bày lời giải)
GV nêu ý …
I.Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất:
1) Biểu đồ tần suất hình cột:
Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình tháng 12 thành phố Vinh từ năm 1961 đến năm 1990
Các lớp nhiệt độ X
( 0C)
Giá trị đại diện xi0
Tần số fi(%)
15;17 17;19 19;21 21;23
16 18 20 22
16,7 43,3 36,7 3,3
Cộng 100%
Hãy mô tả bảng cách vẽ: Biểu đồ tần suất hình cột;
2)Đường gấp khúc tần suất:
(SGK)
Ví dụ HĐ1: SGK
(137)HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:
-Củng cố lại cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tàn suất,
-Áp dụng: Lập bảng phân bố tần số (ở bảng SGK trang 113), vẽ biểu đề tần số hình cột đường gấp khúc tần số
*Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại học lí thuyết theo SGK
-Làm tập 1, SGK trang upload.123doc.net
-
-Ngày soạn: 10/03/2010 §2 BIỂU ĐỒ
I Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
-Hiểu biểu đồ tần suất hình quạt 2)Về kỹ năng:
- Đọc biểu đồ hình quạt - Vẽ biểu đồ hình quạt 3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập
(138)1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ2: Tìm hiểu cách vẽ biểu đồ hình quạt:
HĐTP1:
GV nêu ví dụ SGK phân tích hướng dẫn cách vẽ biểu đồ hình quạt HĐTP2: Ví dụ áp dụng:
GV cho HS nhóm thỏa luận để tìm lời giải ví dụ HĐ SGK
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
II Biểu đồ hình quạt:
Ví dụ: Cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước năm 97 phân theo thành phần kinh tế
Các thành phần kinh tế
Số phần trăm (%) (1) Khu vực doanh
nghiệp nhà nước
23,7 (2) Khu vực
quốc doanh
47,3 (3) Khu vực đầu tư
nước
29,0
Cộng 100 (%)
HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:
-Củng cố lại cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tàn suất,
-Áp dụng: Lập bảng phân bố tần số (ở bảng SGK trang 113), vẽ biểu đề tần số hình cột đường gấp khúc tần số
*Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại học lí thuyết theo SGK
-Làm tập 1, SGK trang upload.123doc.net
-
-Ngày soạn: 12/03/2010 BÀI TẬP VỀ BIỂU ĐỒ
I Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:
- Củng cố lại cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt đường gấp khúc tần số tần suất
2)Về kỹ năng:
- Đọc biểu đồ hình cột, hình quạt
- Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất
3) Về tư thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập
III.Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:
(139)Hoạt động GV Nội dung HĐ1: Giải tập SGK.
GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải
(nếu HS khơng trình bày lời giải)
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày có giải thích
HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ghi vào bảng phụ …
HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…
Bài tập 1: (SGK trang upload.123doc.net)
40
30
16,7 13,3
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
O
Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất độ dài (cm) 60 dương xỉ trưởng thành
Bài tập 2: SGK trang upload.123doc.net
Bài tập 3: Dựa vào biểu đồ hình quạt đây, lập bảng cấu ví dụ 2(SGK)
HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà:
- Xem lại tập giải, đọc soạn trước số trung bình cộng, số trung vị Mốt
-
-Tần suất
(140)Ngày soạn: 14/03/2010 § SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ MỐT
I.Mục tiêu: Qua học HS cần:
1 Về kiến thức: Nhớ cơng thức tính số đặc trưng mẫu số liệu trung bình cộng
2.Về kĩ năng: Biết cách tính số trung bình cộng
II Phương tiện dạy học:
Thực tiễn: Học sinh học thống kê lớp 7, biết số trung bình Phương tiện: SGK, máy chiếu
III Tiến trình học hoạt động:
1 Kiểm tra cũ :
Chọn 36 hs nam trường THPT đo chiều cao họ, ta mẫu số liệu sau
160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174
Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất
2 Bài mới: Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU
Hoạt động GV Nội dung
HĐ 1: Phân nhóm hoạt động Tính số trung bình mẫu số liệu (Phiếu học tập)
Nhóm 1, 3: Tính số trung bình mẫu số liệu bảng sau: Số học sinh lớp 10 trường VL
Lớp 10a 10b 10c 10d 10e 10g
Sĩsố 47 50 48 49 46 45
I Số trung bình :
Giả sử có mẫu số liệu kích thước N {x1, x2, …, xn } Số trung bình mẫu số liệu này, kí hiệu
x
1 N
x x x
x
N
(141)Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra lớp 10A bạn lớp trưởng thống kê lại sau:
Điểm 10 tần
số 2 N=30
Hãy tính số điểm trung bình mẫu số liệu mẫu số liệu
(Cơng thức tính số trung bình học lớp 7) +GV cho học sinh nhận xét rút công thức tổng quát
HĐ 2: Trở lại bảng phân bố tần số tần suất
Lớp Tần số Tần suất
[160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174] 12 10 16,7 33,3 27,8 13,9 8,3 N=36
+Yêu cầu học sinh xác định trung điểm đoạn có ttrong bảng [160; 162], [163; 165], [166; 168], [169; 171], [172; 174]
Từ GV đưa khái niệm giá trị đại diện lớp
Lớp Giá trị đại diện Tần số [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174] 161 164 167 170 173 12 10 N=36 Gv đưa cơng thức tính số trung bình mẫu số liệu
+ Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung bình mẫu số liệu bảng
+ Ví dụ 1(sgk)
+Đưa ý nghĩa số trung bình
Hay 1 N i i x x N
Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số
Giá trị x x1 xm
Tầnsố n n1 nm N
Khi đó:
1 2
1 m
m m
i i i
n x n x n x
x n x
N N
trong ni tần số số liệu xi, (i=1, 2, …,m),
m i i n =N
Giả sử mẫu số liệu kích thước N cho bảng tần số ghép lớp Các số liệu chia thành m lớp ứng với m đoạn (m khoảng)
Trung điểm đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i giá trị đại diện lớp
Lớp Giá trị đại
diện
Tần số [a1; a2 ]
[a3; a4 ]
[a2m-1; a2m ] x1 x2 xm n1 n1 nm N= m i i n
Lớp Giá trị đại diện Tần số [a1; a2 )
[a2; a3 ) [am; am+1 )
x1 x2 xm n1 n1 nm N= m i i n 1 m i i i
x n x
N
* Ý nghĩa số trung bình (sgk) Củng cố hướng dẫn học nhà:
(142)BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20) Kết cho bảng sau
+Tính số trung bình
+Tính số trung vị mốt mẫu số liệu
*Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại học lí thuyết theo SGK, làm tập đến SGK trang 122 123 Ngày soạn: 20/03/2010 § SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT(tt) I.Mục tiêu: Qua học HS cần:
1 Về kiến thức: Nhớ cơng thức tính số đặc trưng mẫu số liệu trung bình, số trung vị, mốt,
2.Về kĩ năng: Biết cách tính số trung bình, số trung vị, mốt.
II Phương tiện dạy học:
Thực tiễn: Học sinh học thống kê lớp 7, biết số trung bình Phương tiện: SGK, máy chiếu
III Tiến trình học hoạt động:
1
Kiểm tra cũ :
Chọn 36 hs nam trường THPT đo chiều cao họ, ta mẫu số liệu sau
160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164
165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168
168 168 169 169 170 171 171 172 172 174
Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất tính số trung bình cộng .Bài mới:
Hoạt động GV Nội dung
HĐ 1: GV đưa ví dụ số trung bình khơng đại diện cho số liệu mẫu
VD sgk
+ u cầu hs tính số trung bình nhận xét Đưa số đặc trưng khác thích hợp số trung vị
HĐ : Củng cố khái niệm số trung vị (làm cho hs nhận thấy để tính số trung vị trước hết cần xếp số liệu mẫu theo thứ tự tăng dần)
+Yêu cầu hs tính số trung vị mẫu số liệu ví dụ
+GV cho hs đọc H2 trả lời yêu cầu
II.Số trung vị:
Định nghĩa (sgk)
Chú ý: Khi số liệu mẫu số liệu khơng có chênh lệch q lớn số trung bình số trung vị xấp xỉ
III.Mốt:
Cho mẫu số liệu dạng bảng ph ân bố tần số Giá trị có tần số lớn gọi mốt mẫu số liệu, k í hiệu M0 *Chú ý: Một mẫu số liệu có hay nhiều mốt
Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
tần số 1 13 19 24 14 10 N=100
(143)đề tính số trung bình mẫu số liệu
Rút nhận xét (Khi số liệu mẫu chênh lệch q lớn số trung bình số trung vị xấp xỉ nhau)
HĐ 5: GV đưa bảng thống kê yêu cầu hs xác định mốt mẫu số liệu bảng tần số, tần suất
+Bảng phân bố đo chiều cao 50 lim
Xi(m) 10 11 12 13 14
ni 10 11 8 50
(Máy chiếu)
+ Hãy tìm mốt bảng phân bố (học sinh học khái niệm mốt lớp 7) Từ suy khaí niệm mốt
Đưa ví dụ (sgk) rút ý mẫu số liệu có nhiều mốt
Củng cố hướng dẫn học nhà:
* Củng cố: Nhằm giúp hs nhớ cơng thức tính số trung bình mẫu số liệu, số trung vị, mốt
*Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại học lí thuyết theo SGK, làm tập đến SGK trang 122 123
(144)Ngày soạn: 21/03/2010 § PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
I.Mục tiêu:
Qua học HS cần:
1 Về kiến thức: Biết khía niệm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê ý nghĩa chúng
2.Về kĩ năng: Tìm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê
II Phương tiện dạy học:
Thực tiễn: Học sinh học thống kê lớp 7, biết số trung bình Phương tiện: SGK, máy chiếu
III Phương pháp dạy học:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư
IV Tiến trình học hoạt động:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm.
*Kiểm tra củ:
Điểm trung bình mơn học hs Nam Mai năm học vừa qua cho bảng sau (Máy chiếu)
MÔN ĐIỂM CỦA NAM ĐIỂM CỦA MAI
Toán Vật li Hoá học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tiếng Anh Thể dục Công nghệ
Giáo dục công dân
8 7,5 7,8 8,3 8,2
9 8,3
9
8,5 9,5 9,5 8,5 5,5
6 9 8,5
10
Tính điểm trung bình (khơng kể hệ số) tất mơn học Nam Mai Theo em bạn học
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ 1: Từ câu hỏi kiểm tra cũ vào khái niệm phương sai độ lệch chuẩn Sự chênh lệch, biến động điểm Nam ít, Mai nhiều
Suy để đo mức độ chênh lệch giá trị mẫu số liệu so với số trung bình, người ta đưa số đặc trưng phương sai độ lệch chuẩn
GV: Đi vào định nghĩa, cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn
I.Phương sai độ lệch chuẩn: Định nghĩa:(sgk)
Cơng thức tính phương sai s2 độ lệch chuẩn s
(145)HĐ 2: Tính phương sai độ lệch chuẩn điểm môn học Nam Mai
+Yêu cầu hs so sánh s2A
2
B
s kết hợp nhận xét học lệch hs, rút nhận xét
Từ nêu ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn
HĐ 3: GV đưa ý biến đổi công thức (3) thành công thức (4) mà việc áp dụng tính phương sai độ lệch chuẩn tiện
+ Cho hs thử lại công thức việc sử dụng máy tính để tinh phương sai
Yêu cầu hs phải tính N i i x , N i i x
Sau tính(4)
HĐ 4: Đưa bảng phân bố tần số u cầu hs tính phương sai Từ hình thành cơng thức tính phương sai
+Cho bảng phân phối tần số: (Sử dụng máy chiếu)
Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao 50 lim
Xi(m) 10 11 12 13 14
ni 10 10 50
Tính chiều cao trung bình 50 lim Tính phương sai độ lệch chuẩn
(Gợi ý từ công thức (4) suy ra)
+GV hương dẫn hs muốn tính phương sai trước hết ta phải tính:
m i i i n x , m i i i n x
Tính (5)
+GV hướng dẫn hs sử dụng máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn
2 1 N i i N i i
s x x
N
s x x
N (3)
Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn:
Phương sai độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai độ lệch chẩn lớn độ phân tán lớn
*Chú ý: Có thể biến đổi cơng thức (3) thành
2
2
2
1
1 N N
i i
i i
s x x
N N
(4)
+Nếu số liệu cho dưói bảng phân bố tần số phương sai tính cơng thức:
2
2
2
1
1 m m
i i i i
i i
s n x n x
N N
(5) VD: Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao 50 lim
Xi(m) 10 11 12 13 14
ni 10 10 50
1) Tính chiều cao trung bình 50 lim
2) Tính phương sai độ lệch chuẩn Giải:
1
6.9 7.10 10.11 10.12 9.13 8.14 50
x
= 50 i i i n x 11,66 6 2 1 1
50 i i i 50 i i i
s n x n x
*Củng cố: Rèn luyện cho hs sử dụng máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn
(146)+ Tính số trung bình
+Tính số trung vị mốt mẫu số liệu +Tính phương sai độ lệch chuẩn
Hướng dẫn học nhà:
-Xem lại học lí thuyết theo SGK, xem lại ví dụ giải - Làm tập SGK trang 128
-
Ngày soạn: 27/03/2010 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V
I/ Mục tiêu : 1) Kiến thức:
- Củng cố khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất, biểu đồ tần số, tần suất
- Khắc sâu cơng thức tính số liệu đặc trưng mẫu số liệu
Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
tần số 1 13 19 24 14 10 N=100
(147)- Hiểu số 2) Kỹ năng:
- Tính số liệu đặc trưng mẫu số liệu
- Biết trình bày mẫu số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
- Biết vẽ biểu đồ 3) Tư duy:
- Ứng dụng vào thực tế, áp dụng học tập, trường học - Liên hệ vào thực tế, đời sống
4) Thái độ:
- Cẩn thận, xác Nghiêm túc cơng việc II/ Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi Học sinh: Bài tập nhà
Nắm cơng thức tính tốn III/ Tiến trình dạy:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm.
Hoạt động 1:
Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng
HĐ1: Nêu cơng thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số ghép lớp?
Yêu cầu học sinh nêu rõ công thức
Giáo viên nhận xét, đánh giá
Mẫu số liệu cho bảng tần số ghép lớp:
1 m
i i i
x n x N
s2
2
2
1
1
( )
m m
i i i i
i i
n x n x
N N
s =
2
2
1
1
( )
m m
i i i i
i i
n x n x
N N
N lẻ: Me số liệu đứng thứ N+1
2
N chẵn: Me trung bình cộng hai số liệu đứng thứ
N và
N
*Bài mới:
Hoạt động 2: Trắc nghiệm lý thuyết thông qua tập 16, 17 - Học sinh chuẩn bị phút, đứng
chỗ trả lời
Bài 16: Chọn C
Bài 17: Chọn C Hoạt động 3: Tính toán số liệu đặc trưng mẫu số liệu:
Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh nhóm:
- nhóm làm 18 (1, 2)
Bài 18:
Lớp giá trị đại diện tần số
(148)- nhóm làm 20 (3, 4) - nhóm làm 21 ( 5, 6)
Gọi học sinh lập bảng phân bố tần số ghép lớp
Ghi giá trị đại diện
* Đại diện nhóm trình bày, nhóm cịn lại nhận xét
Cho đại diện nhóm trình bày
Gv cho đại diện nhóm lên trình bày
(32,5; 37,5) (37,5; 42,5) (42,5; 47,5) (47,5; 52,5)
35 40 45 50
76 200 100 N=400
x= 40g
s2 17g s 4,12g Bài 20:
a)
Tuổi 12 13 14 15 16 17
Tần số 2
18 19 20 21 22 23 25
5 2 1 N=30
b) x 17,37 s 3,12 c)Me = 17
Có hai mốt : Mo =17 Mo = 18 Bài 21:
Lớp Giá trị
đại diện
tần số (50; 60)
(60; 70) (70; 80) (80; 90) (90; 100)
55 65 75 85 95
2 10
8 N=30 a) x 77
b) s2 122,67 s 11,08
Hoạt động 4:Giải tốn máy tính bỏ túi: Hướng dẫn tính tốn số đặc trưng MTBT
Gv trình bày tính
Dùng máy tính Casio fx-570Ms Hd: Vào chế độ thống kê:
Ấn Mode Mode Nhập số liệu:
x1 DT x2 DT …
(149)Lấy 18 bấm kiểm tra kết
x1 Shift n1 ; DT x2 Shift n2 ; DT * Tính x:
Ấn: x1
Shift S-VAR = * Tính độ lệch chuẩn S
Ấn Shif S-VAR =
* Tính phương sai s2 ( lấy bình phương độ lệch chuẩn)
Ấn x2 = * Củng cố:
- Nắm cách tính số liệu đặc trưng - Giải tốn máy tính bỏ túi
- Có thể số tập làm thêm ( Làm tập sách tập) Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15'