Đang tải... (xem toàn văn)
Giaù trò naøy cuûa x phuø hôïp vôùi ñieàu kieän treân.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ……… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS………… MƠN: TỐN - LỚP 8
HỌ VÀ TÊN:……… ( Thời gian làm 90 phút) LỚP 8…
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
ĐỀ BÀI
Bài 1: ( điểm): Giải phương trình:
a |14x −3|−2x=2x+7 b (3x+2)(1−2x)=4x2−1
2 Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 1+
Bài 2: (2 điểm):
Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30 phút; ô tô hết 2giờ 30 phút Tính
quãng đường AB Biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20km/h
Bài (4 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH tam giác ADB
a Chøng minh: ΔAHB ~ ΔBCD b Chøng minh: AD2 = DH.DB
c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH? Bài 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức:
2 2 2
a b c c b a b c a b a c BÀI LÀM
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
(2)Bài 1: ( điểm):
1)
a) 14 3 x 2x2x+7 14 3 x 4x+7 (1) ĐK:
7
4
x+7 0 x (1đ)
(1) 14 14
21 (
x 4x+7 hc x -4x x=1 (thỏa mÃn) x= loại)
KL : tập nghiệm S 1 b)
2
(3x+2)(1-2x) 4x 1
(2 1)(2 1) (2 2)
(2 1)(5 3) x x x 1)(3x
x x x hc 5x+3=0
(1 đ)
1
x
2hc x
KL : tập nghiệm
1
;
S
2)
1+
3(2 1) 2( 2)
6
7
4
4
x x
x x
x x
Vậy tập nghiệm bpt là: x│x
Biểu diễn trục số:
(1đ)
7/4 0
Bài 2: (2 điểm):
Gọi x (km) chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x >
Vận tốc xe máy: 3,5
x
(km/h) Vận tốc ôtô: 2,5
x
(km/h) Theo đề ta có phương trình
2,5 3,5 20
x - x =
Giải phương trình ta x = 175 Giá trị x phù hợp với điều kiện Vậy chiều dài đoạn AB 175km
Bài 3 (3 điểm): Vẽ hình + ghi GT + KL ( đ )
(3)a AHBvµ BCD cã :
^ ^
90
H B ; ^ ^
1
B D ( SLT) => ΔAHB ~ ΔBCD ( 1đ )
b.ABD HAD có :
^ ^
90
A H ; D^ chung =>ABD ~HAD ( g-g)
=>
2 . AD BD
AD DH DB
HD AD ( 1đ )
c.vuông ABD cã :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82+62 = 102 =>DB = 10 cm (0,5®)
Theo chøng minh trªn AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm (1®)
Cã ABD~ HAD ( cmt) =>
8.6
4,8 10
AB BD AB AD AH
HAAD BB cm ( 1® )
Bài 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức:
2 2 2
a b c c b a b c a b a c
2 2 2
2 2 2
2 a b c a b c a b c c b a
b c a c a b b c a b a c
H
D C
Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta có:
2
2 2 a b a b a b c b c c
Tương tự:
2 2 2 2
2
b c b c a a c a c a b b