đề hsg ngoại ngữ 9 nguyễn thị ngọc thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Giaù trò naøy cuûa x phuø hôïp vôùi ñieàu kieän treân.[r]

PHÒNG GD&ĐT ……… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THCS………… MƠN: TỐN - LỚP 8

HỌ VÀ TÊN:……… ( Thời gian làm 90 phút) LỚP 8…

ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN

ĐỀ BÀI

Bài 1: ( điểm): Giải phương trình:

a |14x −3|−2x=2x+7 b (3x+2)(1−2x)=4x2−1

2 Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:  1+

Bài 2: (2 điểm):

Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30 phút; ô tô hết 2giờ 30 phút Tính

quãng đường AB Biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20km/h

Bài (4 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH tam giác ADB

a Chøng minh: ΔAHB ~ ΔBCD b Chøng minh: AD2 = DH.DB

c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH? Bài 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức:

2 2 2

a b c c b a b c a  b a c BÀI LÀM

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bài 1: ( điểm):

1)

a) 14 3 x  2x2x+7 14 3 x 4x+7 (1) ĐK:

7

4

x+7 0 x (1đ)

(1) 14 14

21 (

x 4x+7 hc x -4x x=1 (thỏa mÃn) x= loại)

   



KL : tập nghiệm S  1 b)

2

(3x+2)(1-2x) 4x 1

(2 1)(2 1) (2 2)

(2 1)(5 3) x x x 1)(3x

x x x hc 5x+3=0

      

      

(1 đ)

1

x

2hc x 

  

KL : tập nghiệm

1

;



 

 

 

S

2)

 1+

3(2 1) 2( 2)

6

7

4

4

x x

x x

x x

    

    

   

Vậy tập nghiệm bpt là: x│x

Biểu diễn trục số:

(1đ)

7/4 0

Bài 2: (2 điểm):

Gọi x (km) chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x >

Vận tốc xe máy: 3,5

x

(km/h) Vận tốc ôtô: 2,5

x

(km/h) Theo đề ta có phương trình

2,5 3,5 20

x - x =

Giải phương trình ta x = 175 Giá trị x phù hợp với điều kiện Vậy chiều dài đoạn AB 175km

Bài 3 (3 điểm): Vẽ hình + ghi GT + KL ( đ )

a AHBvµ BCD cã :

^ ^

90

H  B ; ^ ^

1

B D ( SLT) => ΔAHB ~ ΔBCD ( 1đ )

b.ABD HAD có :

^ ^

90

A H  ; D^ chung =>ABD ~HAD ( g-g)

=>

2 . AD BD

AD DH DB

HD AD ( 1đ )

c.vuông ABD cã :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82+62 = 102 =>DB = 10 cm (0,5®)

Theo chøng minh trªn AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm (1®)

Cã ABD~ HAD ( cmt) =>

8.6

4,8 10

AB BD AB AD AH

HAAD  BB   cm ( 1® )

Bài 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức:

2 2 2

a b c c b a b c a  b a c

2 2 2

2 2 2

2 a b c a b c a b c c b a

b c a c a b b c a b a c

   

          

   

 

 

H

D C

Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta có:

2

2 2 a b a b a b c  b c  c

Tương tự:

2 2 2 2

2

b c b c a a c a c a b b

 