[r]
(1)Đề kiểm tra chơng IV Môn : §¹i sè líp -Thêi gian 45 §Ị 1.
A.Trắc nghiệm( điểm )
Câu 1: Bất phơng trình dới BPT bậc mét Èn : A
x - > B
3x +2 < C 2x2 + > D 0x + > Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > , phép biến đổi dới :
A 4x > - 12 B 4x < 12 C 4x > 12 D x < - 12 C©u 3: TËp nghiƯm cđa BPT - 2x 0 lµ :
A {x / x
2 } ; B {x / x −5
2 } ; C {x / x −5
2 } ; D { x / x } Câu 4: Giá trị x = nghiệm BPT BPT dới đây:
A 3x+ > ; B - 5x > 4x + ; C x - 2x < - 2x + ; D x - > - x Câu 5: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phưong trình nào?
A x+1 B x+17 C x+1 <7 D x+1>7 C©u Phương trình x 0 có nghiệm là:
A.x = -3 B.x = C x = D vô nghiệm
B.Tù luËn (6,5 điểm )
Câu (4đ) Giải BPT sau : a) 2x - >
b) 2− x
4 < c) 4− x
3
2x+3
Câu (1đ) Giải phơng trình : |x 3| = - 3x +15 Câu (1đ)
a) Chứng minh với x>0; y>0 th×:
x y 1
x y
b) Cho a+b =1 a>0; b>0 Tìm giá trị nhỏ P = 1
a b
Câu 4.(0,5đ) Giải phơng trình:
1 2010 2011
x x x x x
Đề kiểm tra chơng IV Môn : §¹i sè líp -Thêi gian 45phót §Ị 2.
A.Trắc nghiệm( điểm )
Câu 1: Bất phơng trình dới BPT bậc Èn : A 2x2 + > B 0x + > 0 C
x - > D
3 x +2 <
0
(2)Câu 2: Cho BPT: - 4x - 12 > , phép biến đổi dới :
A 4x > 12 B x < - 12 C 4x > - 12 D 4x < 12 C©u 3: TËp nghiƯm cđa BPT - 2x lµ :
A {x / x −5
2 } ; B { x / x
2 } C {x / x
2 } ; D {x / x 5
2 } ; Câu 4: Giá trị x = nghiệm BPT BPT dới đây:
A x - 2x < - 2x + ; B x - > – x C 3x+ > ; D - 5x > 4x + ; Câu 5: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phưong trình nào?
A x+1 <5 B x+1>5 C x+1 D x+15 C©u Phương trình x 0 có nghiệm là:
A.x = -5 B.x = C x = D vô nghiệm
B.Tù luËn (6,5 điểm )
Câu (4đ) Giải BPT sau : a) 3x - >
b)
5
x
< c)
3
x
3
x
Câu (1đ) Giải phơng trình : x = - 3x +15 Câu (1đ)
a) Chứng minh với a>0; b>0 th×:
1
4
a b a b
b) Cho x+y =1 vµ x>0; y>0 Tìm giá trị nhỏ P = 1
x y
Câu 4.(0,5đ) Giải phơng tr×nh:
1 2009 2010
x x x x x
III Đáp án biểu điểm
Trắc nghiệm:(3đ) câu 1,5đ
C©u 1 2 3 4 5 6
Đáp án B B A C B D
Tự luận
Câu 1(4đ)
a) 2x - > 2x>10x>5 VËy nghiÖm bÊt phơng trình x>5 b) 2 x
4 < 2-x <20 - x<20-2 x>-18 VËy nghiệm bất phơng trình x>-18
c) 4 x
2x+3
4 (4-x).4 ≤ (2x+3).3 16-4x ≤ 6x+9 -10x ≤ -7 x ≥0,7
Vậy nghiệm baats phơng trình x 0,7
Câu (1đ) Giải phơng trình : |x −3| = - 3x +15 (1)
1® 0,5®
1® 0,5® 0,75® 0,25®
0,75®
0
(3)+) NÕu x-3≥0 x≥ 3
Khi pt (1) x-3=-3x+15 4x=18 x= 4,5 (t/m)
+) NÕu x-3<0 x<3
Khi pt (1) -x+3=-3x+15 2x=12 x=6 (khơng t/m)
Vậy nghiệm pt x=4,5.
Câu (1®)
c) Chøng minh r»ng víi x>0; y>0 th×:
x y 1
x y
2
2
2
2 1
4 1 2
2
0 0( ới i ,
à 0; ê 0)
x y x y x y
x y
x y y x y x xy
x y
x y xy
lu n x y v m x y
xy xy
v x y n nx y
Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh Dấu xảy x=y
d) Cho a+b =1 a>0; b>0 Tìm giá trị nhỏ cña P = 1
a b
áp dụng bất đẳng thức câu a, ta có
1 1
4 4( × 1)
a b v a b
a b a b
Vậy GT NN cña P = 1
a b=4 vµ chØ a=b=0,5
Câu 4.(0,5đ) Giải phơng trình: x 1 x2 x3 x2010 2011x (*) Vì vế trái tổng giá trị tuyết đối lên lng khơng âm đo vế phảI 2011x khơng âm đo x≥
Khi giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối lng dơng
đó PT x 1 x2 x3 x2010 2011x
x+1 +x+2 +x+3 +……+x+2010 =2011x
2010 ÷ è 2010 ữ ố ê ếp
2010 2011 2010).2010
2010 2011
2 2021055
ch s x ch s li n ti
x x x x x
x x
x
Vậy nghiệm của phương trình x=2021055
0,75®
0,75®
0,25®
0,5®
0,25đ