ĐỀ THI TOÁN HỌC 8 HỌC KÌ 2 CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI TỐN HỌC HỌC KÌ CĨ ĐÁP ÁN Học kì 2: Phần Đại Số Chương 3: Phương trình bậc ẩn Đề kiểm tra 15 phút - Bài kiểm tra số Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 1) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 2) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 3) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 4) Đề kiểm tra 15 phút - Bài kiểm tra số Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 5) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 6) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 7) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 8) Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Đại Số (Đề 1) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Đại Số (Đề 2) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Đại Số (Đề 3) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Đại Số (Đề 4) Chương 4: Bất phương trình bậc ẩn Đề kiểm tra 15 phút Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 1) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 2) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Đề 3) Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Đại Số (Đề 1) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Đại Số (Đề 2) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Đại Số (Đề 3) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Đại Số (Đề 4) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Đại Số (Đề 5) Học kì 2: Phần Hình Học Chương 3: Tam giác đồng dạng Đề kiểm tra 15 phút Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình Học (Đề 1) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Hình Học (Đề 2) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình Học (Đề 3) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình Học (Đề 4) Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận) Đề kiểm tra 45 phút Tốn Chương Hình Học (Đề 1) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Hình Học (Đề 2) Đề kiểm tra 45 phút Tốn Chương Hình Học (Đề 3) Đề kiểm tra 45 phút Tốn Chương Hình Học (Đề 4) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Hình Học (Đề 5) Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp Đề kiểm tra 15 phút Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình Học (Đề 1) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Hình Học (Đề 2) Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận) Đề kiểm tra 45 phút Tốn Chương Hình Học (Đề 1) Đề kiểm tra 45 phút Tốn Chương Hình Học (Đề 2) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Hình Học (Đề 3) Đề kiểm tra Tốn Học kì Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 1) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 2) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 3) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 4) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Có đáp án - Đề 1) Thời gian làm bài: 15 phút Giải phương trình Đáp án Hướng dẫn giải a) 2(x + 3)(x – 4) = (2x – 1)(x + 2) – 27 ⇔ 2(x2 – 4x + 3x – 12) = 2x2 + 4x – x – – 27 ⇔ 2x2 – 2x – 24 = 2x2 + 3x – 29 ⇔ -2x – 3x = 24 – 29 ⇔ - 5x = - ⇔ x = -5/-5 ⇔ x = Tập nghiệm phương trình : S = {1} b) x2 – – (x + 5)(2 – x) = ⇔ x2 – + (x + 5)(x – 2) = ⇔ (x – 2)(x + + x + 5) = ⇔ (x – 2)(2x + 7) = ⇔ x – = 2x + = ⇔ x = x = -7/2 Tập nghiệm phương trình: S = {2; -7/2 } c) ĐKXĐ : x – ≠ x + ≠ (khi : x2 – = (x – 2)(x + 2) ≠ 0) ⇔ x ≠ x ≠ -2 Quy đồng mẫu thức hai vế : Khử mẫu, ta : x2 + 4x + – x2 + 4x – = ⇔ 8x = ⇔ x = 1/2( thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm phương trình : S = {1/2} d) ĐKXĐ : x – ≠ x + ≠ (khi : x2 + 2x – = (x – 1)(x + 3) ≠ 0) ⇔ x ≠ x ≠ -3 Quy đồng mẫu thức hai vế : Khử mẫu, ta : x2 + 3x + x + – x2 + x – 2x + + = ⇔ 3x = -9 ⇔ x = -3 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm phương trình : S = ∅ Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Đại Số (Có đáp án - Đề 2) Thời gian làm bài: 15 phút Giải phương trình sau: a) (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1) b) x2 – 3x – = Đáp án Hướng dẫn giải a) (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1) ⇔ x3 – – 2x = x(x2 – 1) ⇔ x2 – – 2x = x3 – x ⇔ -2x + x = ⇔ - x = ⇔ x = -1 Tập nghiệm phương trình: S = { -1} b) x2 – 3x – = ⇔ x2 – 4x + x – = ⇔ x(x – 4) + (x – 4) = ⇔ (x – 4)(x + 1) = ⇔ x – = x + = ⇔ x = x = -1 Tập nghiệm phương trình: S = {4; -1} c) ĐKXĐ : x – ≠ x2 + x + ≠ (khi : x3 – = (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0) ⇔x≠1 Quy đồng mẫu thức hai vế: Khử mẫu, ta được: 2x2 + 2x + – 3x2 = x2 – x ⇔ -2x2 + 3x + = ⇔ 2x2 – 3x – = ⇔ 2x2 – 4x + x – = ⇔ 2x(x – 2) + (x – 2) = ⇔ (x – 2)(2x + 1) = ⇔ x – = 2x + = ⇔ x = x = -1/2(thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm phương trình : S = {2 ; -1/2} d) ĐKXĐ : x – ≠ x – ≠ (khi : x2 – 6x + = (x – 5)(x – 1) ≠ 0) Quy đồng mẫu thức hai vế : Khử mẫu, ta : x – – = 5x – 25 ⇔ -4x = -21 ⇔ x = 21/4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm phương trình : S = {21/4} Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Có đáp án - Đề 3) Thời gian làm bài: 15 phút Bài 1: (6 điểm) Cho phương trình: x3 + x2 + mx – = a) Tìm m biết phương trình có nghiệm x = -2 b) Giải phương trình với m vừa tìm câu a) Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình: Đáp án Hướng dẫn giải Bài a) Thay x = -2 vào phương trình cho ta được: -8 + – 2m – = ⇔ -2m = ⇔ m = -4 b) Với m = -4, ta có phương trình: x3 + x2 – 4x – = ⇔ x2(x + 1) – 4(x + 1) = ⇔ (x + 1)(x2 – 4) = ⇔ (x + 1)(x – 2)(x + 2) = ⇔ x + = x – = x + = ⇔ x = -1 x = x = -2 Tập nghiệm phương trình: S = {-1; 2; -2} Bài ĐKXĐ : 1- 2x ≠ + 2x ≠ ⇔ x ≠ 1/2 x ≠ -1/2 (khi – 4x2 = (1 – 2x)(1 + 2x) ≠ 0) Quy đồng mẫu thức hai vế : Khử mẫu, ta : 32x2 = -8x – 16x2 – + 6x – 24x + 48x2 ⇔ 26x = -3 ⇔ x = -3/26 (thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm phương trình : S = {-3/26} Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Có đáp án - Đề 4) Thời gian làm bài: 15 phút Bài 1: (2 điểm) Tìm m để phương trình 2mx – m = + x vô nghiệm Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình : a) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 4x(2x2 – 3) = 23 Bài 3: (4 điểm) Tìm giá trị x để hai biểu thức sau có giá trị A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x B = x(x – 1)(x + 1) + 2x – Đáp án Hướng dẫn giải Bài 2mx – m = + x ⇔ 2mx – x = + m ⇔ (2m – 1)x = + m Phương trình vô nghiệm 2m – = + m ≠ ⇔ m = 1/2 Bài a) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 4x(2x2 – 3) = 23 ⇔ 8x3 – – 8x3 + 12x = 23 ⇔ 12x = 24 ⇔ x = Tập nghiệm phương trình: S = {2} b) ĐKXĐ : x + ≠ x – ≠ (vì x2 – x – = (x + 1)(x – 2) ≠ 0) ⇔ x ≠ -1 x ≠ Quy đồng mẫu thức hai vế : Khử mẫu, ta : x2 – – x – = x2 – x – – ⇔ 0x = Phương trình nghiệm với x ≠ -1 x ≠ Bài A = B ⇔(x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1) + 2x – ⇔ x3 – – 2x = x(x2 – 1) + 2x – ⇔ x3 – – 2x = x3 – x + 2x – ⇔ -3x = -2 ⇔ x = 2/3 Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Đại Số (Có đáp án - Đề 5) Thời gian làm bài: 15 phút Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng hai chữ số 10 đổi chỗ hai chữ số số số cũ 36 Đáp án Hướng dẫn giải Gọi chữ số hàng đơn vị số cho x (0 ≤ x ≤ ; x ∈ N) Khi đó, chữ số hàng chục 10 – x Chữ số cho có dạng : 10(10 – x) + x = 100 – 9x Khi đổi chỗ, ta số có dạng : 10x + 10 – x = 9x + 10 Theo ta có phương trình : 9x + 10 = (100 – 9x) + 36 ⇔ 18x = 126 ⇔ x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy số cho 37 Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (Có đáp án - Đề 6) Thời gian làm bài: 15 phút Theo đề ta có phương trình: ⇔ 57x - 50(x + 13) = 2850 ⇔ 57x - 50x - 650 = 2850 ⇔ 7x = 3500 ⇔ x = 500 (TMĐK) Vậy theo kế hoạch tổ sản xuất 500 sản phẩm Bài Ta có: ⇔ a(b + c) < (a + c)b (vì a > 0, b > c > ⇔ b + c > a + c > 0) ⇔ ab + ac < ab + bc ⇔ ac < bc ⇔ a < b (luôn đúng, theo gt) Bài a) Xét ΔAEB ΔAFC có: ∠AEB = ∠AFC = 90o (gt) ∠A chung Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC (g.g) b) Xét ΔAEF ΔABC có ∠A chung AF.AB = AE.AC (Cmt) ⇒ ΔAEF ∼ ΔABC (c.g.c) ⇒ ∠AEF = ∠ABC c) ΔAEF ∼ ΔABC (cmt) Đề kiểm tra 45 phút Tốn Chương Hình Học (Có đáp án - Đề 4) Thời gian làm bài: 45 phút Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Gọi M điểm nằm đoạn tẳng AB cho Câu 2: Cho biết AB/CD = 5/4 CD = 20cm Độ dài đoạn AB là: A 15cm B 20cm C 25cm D 30cm Câu 3: Chọn (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm a) Nếu hai tam giác cân có góc đỉnh đồng dạng với b) Nếu ΔABC ∼ ΔDEF với tỉ số đồng dạng 1/2 ΔDEF ∼ ΔMNP với tỉ số đồng dạng 4/3 ΔMNP ∼ ΔABC với tỉ số đồng dạng 2/3 c) Trên cạnh AB, AC ΔABC lấy điểm I K cho AI/AB = AK/BC IK // BC d) Hai tam giác đồng dạng Câu 4: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 4cm; AC = 5cm AD đường phân giác Tỉ số diện tích ΔABD diện tích ΔACD bằng: Câu 5: Cho hình vẽ bên, biết AB // DE Độ dài đoạn thẳng BC là: A 1,5 B 1,75 C 1,85 D 2,15 Phần tự luận (7 điểm) Bài 1: (2điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác góc A cắt BC K Qua trung điểm M BC kẻ tia song song với AK cắt đường thẳng AB D, cắt AC E Chứng minh BD = CE Bài 2: (1 điểm) Cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số k = 1/2 Tính biết SABC = 6cm2 Bài 3: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vng góc với đường chéo BD a) Chứng minh ΔAHD ΔDCB đồng dạng BC2 = DH.DB b) Gọi S trung điểm BH, R trung điểm AH Chứng minh SH.BD = SR.DC c) Gọi T trung điểm DC Chứng minh tứ giác DRST hình bình hành d) Tính góc AST Đáp án Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: a) Đ b)S c) Đ d) S Câu 4: A Câu 5: B Phần tự luận (7 điểm) Bài Ta có : Mặt khác : ∠D1 = ∠A1 (đồng vị) ∠E1 = ∠A2 (so le trong) ∠A1 = ∠A2 (gt) ⇒ ∠D1 = ∠E1 Do ΔADE cân A ⇒ AD = AE (2) Từ (1) (2) ⇒ BD = CE Bài Do tỉ số diện tích bình phương tỉ số đồng dạng nên ta có: Bài a) Hai tam giác vng AHD BDC có ∠ADH = ∠CBD (SLT) ⇒ ΔAHD ∼ ΔDCB (g.g) b) Ta có S, R trung điểm HB AH nên SR đường trung bình ΔABH ⇒ SR // AB ⇒ ∠HSR = ∠HBA (đồng vị) Mà ∠HBA = ∠D1 ⇒ HSR = ∠D1 Do ΔSHR ∼ ΔDCB (g.g) c) Ta có SR // AB SR = AB/2 (cmt), TD = CD/2 mà AB = CD AB // CD (gt) ⇒ SR // DT SR = DT Do Tứ giác DRST hình bình hành d) Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt) ⇒ R trực tâm ΔSAD ⇒ DR đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA Mà DR // ST (DRST hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA Vậy ∠AST = 90o Đề kiểm tra 45 phút Tốn Chương Hình Học (Có đáp án - Đề 5) Thời gian làm bài: 45 phút Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Gọi M điểm nằm đoạn thẳng PQ cho Câu 2: Cho ΔABC, đường thẳng a song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự M N Khi đó: Câu 3: Cho ΔABC ΔMNP đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 Chu vi tam giác ABC 36cm Chu vi tam giác MNP là: A 24cm B 54cm C 18cm D 12cm Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Đường thẳng qua O song song với hai đáy cắt AD E Biết AB = 4cm, CD = 6cm Tỉ số đồng dạng hai tam giác AOE ACD là: Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm 9cm Diện tích tam giác vng là: A 39cm2 B 36cm2 C 18cm2 D 27cm2 Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 10cm; BC = 6cm Trên cạnh AB lấy E cho AE = 8cm Đường thẳng DE cắt BC F Độ dài BF là: A 1cm B 1,5cm C 1,25cm D 1,75cm Phần tự luận (7 điểm) Bài 1: Cho tam giác ABC, phân giác BD Đường trung trực BD cắt đường thẳng AC E a) Chứng minh ΔBED cân b) Chứng minh ΔEAB ΔEBC đồng dạng c) Tính độ dài ED biết AD = 4cm, DC = 5cm Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có ∠B = 2∠C, đường cao AD a) Chứng tỏ ΔADB ΔCAB đồng dạng b) Kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD F AC E Chứng tỏ AB2 = AE.AC c) Chứng tỏ d) Biết AB = 2BD Chứng tỏ diện tích tam giác ABC ba lần diện tích tam giác BFC Đáp án Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: C Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: A Câu 6: B Phần tự luận (7 điểm) Bài a) Do EH đường trung trực BD nên ΔBED có đường cao EH đồng thời đường trung tuyến ∠ ΔBED cân E b)Ta có: ∠EBD = ∠EDB (ΔBED cân) mà ∠B1 = ∠B2 (gt) ∠EBC = ∠EBD + ∠B2 ∠EAB = ∠EDB + ∠B1 (góc ngồi ΔABD) Do đó: ∠EAB = ∠EBC (1) Xét ΔEAB ΔEBC có ∠E chung ∠EAB = ∠EBC (cmt) ∠ ΔEAB ∼ ΔEBC (g.g) c)Ta có ΔEAB ∼ ΔEBC (cmt) ∠ 5EB = 4EC ∠ 5EB = 4(EB + DC) EB = ED ∠ 5EB = 4(EB + 5) ∠ EB = 20 (cm) Bài a) ΔADB ΔABC vng có ∠B chung ∠ ΔADB ∼ ΔCAB (g.g) b) Vì ∠B = 2∠C (gt) ∠ ∠B1 = ∠B2 = ∠C Do hai tam giác vng ABE ACB đồng dạng (g.g) c) Ta có ΔADB ∼ ΔCAB (cmt) Theo tính chất đường phân giác ta có : d) Ta có AB = 2BD (gt) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình Học (Có đáp án - Đề 1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng: a) BD // B’D’ b) BB’ // mp(CC’D’D), B’D’ // mp(ABCD) c) mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’) Đáp án Hướng dẫn giải a) Ta có ABB’A’ hình chữ nhật nên: AA’ // BB’ AA’ = BB’ Tương tự ADD’A’ hình chữ nhật: AA’ // DD’ AA’ = DD’ => BB’ // DD’ BB’ = DD’ Do BB’D’D hình bình hành =>BD // B’D’ b) BB’C’C hình chữ nhật: BB’ // CC’ mà BB’ không thuộc mp(CC’D’D) CC’ thuộc mp(CC’D’D) nên BB’ // mp(CC’D’D) B’D’ // BD (cmt) mà B’D’ không thuộc mp (ABCD) BD thuộc mp(ABCD) nên B’D’ // mp(ABCD) c) Ta có: AB // CD (ABCD hình chữ nhật) AA’ // DD’ (ADD’A’ hình chữ nhật) Mà mp(ABB’A’) chứa hai đường thẳng cắt AB AA’ mp(DCC’D’) chứa hai đường thẳng cắt CD DD’ => mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’) ... Hình Học (Đề 2) Đề kiểm tra 45 phút Toán Chương Hình Học (Đề 3) Đề kiểm tra Tốn Học kì Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 1) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 2) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 3) Đề kiểm tra Học kì. .. (16x2 – = - (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0) ⇔ x ≠ 3/4 x ≠ -3/4 Quy đồng mẫu thức : Khử mẫu, ta : -12x2 – 30x + 21 – (9x + 12x2 – 21 – 28 x) = 18x – 24 x2 + 15 – 20 x ⇔ -12x2 – 30x + 21 – 9x – 12x2 + 21 + 28 x... vế: Khử mẫu, ta được: 2x2 + 2x + – 3x2 = x2 – x ⇔ -2x2 + 3x + = ⇔ 2x2 – 3x – = ⇔ 2x2 – 4x + x – = ⇔ 2x(x – 2) + (x – 2) = ⇔ (x – 2) (2x + 1) = ⇔ x – = 2x + = ⇔ x = x = -1 /2( thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm