GIAO AN Dai so 8 HKII

 Ôn lại các hằng đẳng thức và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP DUØNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC... I. Kieán thöùc: Hoïc sinh[r]

(1)

Tuần Ngày soạn :12 / 8/2016 Tiết Ngày dạy: 15 / 8/2016

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC § NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU.

1 Kiến thức : HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kỹ : Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ : Thích học tốn, tìm tịi khám phá

II. CHUẨN BỊ.

Giáo viên: Bảng phụ ghi số đơn thức đa thức

2x ; 5x + ; 4x2 ; 6x2 - 5x + ; 3x3y - x2 + xy ; 3x2 – 4x + ; …

Học sinh : Học lại đơn thức ? đa thức ? qui tắc nhân số với tổng, qui tắc nhân hai luỹ thừa số

III. KIỂM TRA BÀI CŨ. Yêu cầu HS nhắc lại :

+ Đơn thức ? Đa thức ? Cho VD

+ Qui tắc nhân số với tổng ? Qui tắc nhân hai luỹ thừa số ? IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1 Thực ?1 SGK

- Treo bảng phụ yêu cầu HS đơn thức, đa thức sau yêu cầu em làm ?1 - Cho HS kiểm tra chéo kết lẫn

- Cho HS suy nghĩ nêu qui tắc

- GV nêu qui tắc

Hoạt động 2 Thực ?2 SGK -Cho HS đọc VD SGK -Yêu cầu HS làm ?2

- Gọi HS lên bảng làm, GV quan sát, theo dõi lớp

-Sửa chỗ sai (nếu có)

-Chỉ đâu đơn thức, đâu đa thức, sau đọc làm ?1

- Kiểm tra theo yêu cầu GV

- Nêu qui tắc

- Ghi qui tắc, VD mẫu

-Đọc nhẩm VD SGK

-Làm ?2 theo yêu cầu GV

-Sửa sai (nếu có)

1.

Qui tắc :

« Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với »

Ví dụ:

5x.(3x2 – 4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) +5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

2 Áp dụng : ?2

( 3x3y - 4

x2 + xy ).6xy3 = 3x3y.6xy3

-A C

B D x2 6xy3 +

A B

xy.6xy3

= 18x4y4 – 3x3y3 + 3 47 15 12 ) ; ) ; ) 245 378

x x a b c xx xx

(2)

Hoạt động

Thực ?3 SGK(pht ) -Gọi HS đọc ?3

-Cho HS thảo luận nhóm làm ?3

-Gọi số HS lên trình bày kết nhóm mình, cho nhóm khác nhận xét đánh giá kết bạn

-GV gợi ý (nếu HS không làm được)

+Tính diện tích mảnh vườn tức tính diện tích hình ? +Cơng thức tính diện tích hình thang ?

+Thay giá trị x, y vào công thức thu gọn tính diện tích

-Thảo luận, suy nghĩ làm

-Đại diện nhóm lên trình bày giải, nhóm khác theo dõi cho ý kiến

Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang :

S =

A B

Với x = y = diện tích mảnh vườn :

S =

C D

= (8x + + y ).y = 8xy + 3y + y2 = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 42 + +

= 52 (m2)

V. CỦNG CỐ

-Yêu cầu HS làm BT1a, b

+ Hai HS lên bảng, lớp làm vào + Cho HS góp ý kiến, sửa sai (nếu có) Đáp: Bài tr 5

a) 5x5 –x3 -2 1 1

x x x

   x2 b) 2x3y2

-2 3

xy x

xy y x4y+ 3

x

x2y2 -Yêu cầu HS làm Bài a

+Gọi vài tập lên chấm điểm

+Cho HS làm tốt lên sửa cho lớp

Đáp: x ( x- y ) + y (x+y) = x.x –x.y + y.x + y.y = x2 + y2 Thay giá trị x = -6, y = vào biểu thức rút gọn ta được: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

-Yêu cầu HS làm BT3a, GV nhận xét sửa hoàn chỉnh Đáp :

3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 36x2 – 12x - 36x2 +27x = 30 15x = 30 Vậy x =

2 2

3

x x x

  = 2

VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- GV cho lớp ghi vào Về nhà :

 Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức  Làm BT 1c ; 2b ; 3b ;4 ; SGK

 BT 1, 2, 3, SBT

- GV hướng dẫn tập nhà

(3)

NỘI DUNG NHẬNBIẾT THÔNGHIỂU

VẬN DỤNG THẤP

VẬN DỤNG CAO

Nhân đơn thức với đa thức

3

4

?3 Viết bt tính diện tích hình thang biết 2 đáy (5x + 3); (3x + y) ;chiều cao 2y

Đáp

Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang : S =

A B

Với x = y = diện tích mảnh vườn : S =

A B

(4)

Tuần Ngày soạn : 12 / 8/2016

Tiết 2 Ngày dạy: 15 / 8/2016

§ NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỉ : Biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác Thái độ : Cẩn thận, tỉ mỉ làm

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Bảng phụ ghi nội dung giải VD cách Học sinh :

 Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức  Làm BT 1c ; 2b ; 3b ;4 ; SGK

 BT 1, 2, 3, SBT

III KIỂM TRA BÀI CŨ :

- GV nêu câu hỏi( ghi sẵn bảng phụ):

Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Làm tính nhân :

a) 3x.(5x2 – 2x - 1) b) (x2 + 2xy - 3) (-xy)

- GV gọi HS

HS1: Trả lời câu làm câu 2a HS2: Trả lời câu làm câu 2b Đáp:

Qui tắc (5đ)

a) 3x.(5x2 – 2x - 1)

= 3x.5x2 - 3x.2x – 3x.1 (2đ) = 15x3 – 6x2 – 3x (3đ) b) (x2 + 2xy - 3) (-xy)

= x2 (-xy) + 2xy ( -xy) -3.(-xy) (2đ) = -x3y – x2y2 + 3xy (3đ) IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Hoạt động 1 Thực ?1 SGK

-Cho HS đọc VD bảng chuẩn bị phút sau cho HS phát biểu qui tắc

-Cho HS làm nhóm ?1

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày, cho nhóm khác nhận xét

-Đọc VD SGK, suy nghĩ phát biểu qui tắc

-Thảo luận ?1

- Đại diện nhóm lên trình bày giải nhóm Các

1. Qui tắc :

“Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với ”

?1 (

A

(5)

-GV nhận xét, sửa hoàn chỉnh cho em

-Dùng bảng phụ giới thiệu cách làm thứ

Hoạt động 2

Thực ?2 (2 cách)

-Yêu cầu HS làm cách -Gọi HS lên bảng

-GV cho HS nhận xét, GV sửa hoàn chỉnh cho HS ghi cách

Hoạt động Thực ?3

-Yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích HCN, liên hệ làm ý ?3

- Hướng dẫn HS thay giá trị x vày vào biểu thức để tính diện tích.( lưu ý cho HS có liên quan đến luỹ thừa nên 2,5 em thay

C D

)

nhóm khác theo dõi đóng góp ý kiến

-Sửa vào

- HS tự lực làm cách, lên bảng làm theo định GV, theo dõi góp ý cho làm bạn, sửa hoàn chỉnh làm

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích HCN, làm ý ?3 Lưu ý tính diện tích theo hướng dẫn GV

=

3 x x

  xy.x3

-A

B xy.2x-C

Dxy.6 – x3 + 2x +

=

A

Bx4y –x2y –3xy –x3 +2x +6 * Nhận xét : Tích hai đa thức đa thức

2 Áp dụng : ?2

a) (x +3).(x2 +3x -5)

= x3 + 3x2 – 5x +3x2 +9x -15 = x3 +6x2 +4x –15

b) (xy -1).(xy +5) = x2y2 + 5xy –xy - = x2y2 +4xy –5 ?3

Biểu thức tính diện tích HCN :

4x2 –y2

với x = 2,5 =

C

D y =1 thì

S = 4.(

2 2 3 2

3 6

3

xy y xy xy x xy xy y xy x

   )2 -12

= 25 –1 = 24 (m2)

V CỦNG CỐ. - Gọi HS nhắc lại qui tắc - Cho em làm BT 7, 8,

+ Lần lượt gọi HS lên bảng làm, lớp làm vào + Hướng dẫn, sửa chữa sai sót cho em Đáp:

Bài tr 8 Kết

a) x3 –3x2 +3x -1

b) –x4 +7x3 –11x2 +6x –5 Kết phép nhân (x3 –2x2 +x -1).(x -5) : x4 –7x3 –11x2 +6x –5

Bài tr 8 Kết : a)x3y2

-2 3 x y x

xy y x2y+2xy–2x2y3+xy2-4y2 b) x3 + y3

Bài tr 8 :Rút gọn biểu thức x3 - y3

Kết : 1008 ; ; ;

- 

 

  

2 2

3 6 3 6

x x x x x x x x x x x x

(6)

VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.

 Học thuộc qui tắc  Làm BT 6, 7, 10 SBT

- GV hướng dẫn tập nhà PHỤ LỤC :?2/7(sgk) Tính

a) (x +3) (x2 + 3x – )

b) (xy – 1) (xy + 5)

VẬN DỤNG

THẤP

Nhân đa thức với đa

thức 2

CMR :giá trị bt sau không phụ thuộc vào giá trị biến :

2 2

3

x x x

x

 



Đáp :

2

3

6

x y x

xy  y

= (2x-1)(2x-1) – (2x+1)(2x+1) +8x +5 =

(7)

Tuần Ngày dạy :

Tiết 3 Ngày soạn :

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức : Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2 Kỉ : HS thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức Thái độ : Cẩn thận tính tốn

Gíao viên : Bảng phụ ghi sẵn đề tập Học sinh :

 Học thuộc qui tắc  Làm BT 6, 7, 10 SBT

III KIỂM TRA BÀI CŨ :

HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Làm tính nhân : 3x.(5x2 – 2x - 1)

Đáp: Phát biểu ( đ)

3x.(5x2 – 2x - 1) = 15x3 – 6x2 -3 (5đ) HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Làm tính nhân : (5x – 2y).(x2 –xy + 1)

Đáp : Phát biểu ( đ)

(5x – 2y).(x2 –xy + 1) = 5x3 – 7x2 y + 2xy2 + 5x – 2y ( 5đ) IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Hoạt động : Hệ thống kiến thức cũ

-GV cho HS đứng chỗ nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV viết công thức tổng quát cho hai quy tắc

Hoạt động : Sửa tập về nhà

Sửa BT 6,7 SBT

- Cho HS lên sửa câu a, b, c

- Quan sát lớp, gọi số HS lên kiểm tra BT làm nhà

-HS phát biểu

-Cả lớp theo dõi

- Lên bảng sửa theo yêu cầu GV

-Nộp tập cho GV kiểm tra

Bài tr SBT :

a) (5x -2y)(x2 + -xy +1)

= 5x3 +2xy2 -7x2y +5x -2y

b) (x-1)(x+1)(x+2) = x3 +2x2 –x -2 c) 3

x

x2y2(2x+y)(2x-y)

=22

3 x x x



2x4y2

-5 20 )

7 28

y xy a

x 

x2y4

(8)

-Cho HS nhận xét, GV nhận xét sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Giải BT 10 SGK

-Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào

- Cho HS khác đóng góp ý kiến làm bạn bảng, ghi điểm(nếu được) - Nêu vấn đề mà HS thường mắc sai lầm để HS rút kinh nghiệm

- Sửa hoàn chỉnh Hoạt động (10 phút) Giải BT 12 SGK.(PHT)

-Cho HS thảo luận phút nêu cách làm

-Lưu ý cho HS phải thu gọn biểu thức(nếu được)trước tính giá trị

-Cho HS lên thu gọn biểu thức

-Cho HS lên tính giá trị Hoạt động

Giải BT 13 SGK

-Gọi HS lên làm, lớp thực vào

-Cho HS so sánh kết quả, nêu ý kiến

-Nhận xét, sửa hồn chỉnh

-Đóng góp ý kiến cho làm bảng, sửa sai làm (nếu có)

-Làm theo yêu cầu GV

-Cho ý kiến làm bạn

-Chú ý lắng nghe dẫn GV, rút kinh nghiệm cho thân

-Sửa hoàn chỉnh làm

- Thảo luận, nêu cách làm -Lưu ý hướng dẫn GV

-Lên làm theo định GV

-Làm theo yêu cầu GV Cho ý kiến làm bạn, sửa hồn chỉnh làm

a) (

   

3 )

2 xx x b x    x-1)(2x-3) =x2 -  2 2

1 1à B = A v

x y xy 

  x +3 b) (x-7)(x-5) = x2 –12x +35

c) (x - 2 2 1 x y x y)(x+2

2 x x   )(4x-1)

= x3 – x2 – x +

1

x

Bài 10 tr SGK : Thực hiện phép tính :

a) (x2 – 2x + 3) (3 x

x - 5) = ( 2) 3( 2) x x x 

 x3 – 5x2 –x2 +10x +

2( 1) ) ( 1)( 1)

xx x a

x x x

    x –15 = ) A A b B B  

x3 – 6x2 +

1

x

x x – 15

b) (x2 – 2xy +y2).(x - y)

= x3 –x2y -2x2y +2xy2 +y2x –y3 = x3 – 3x2y +3xy2 – y3

Bài 12 tr SGK :

A = (x2 -5)(x +3) + (x +4)(x – x2)

= x3 +3x2 –5x –15 +x2 –x3+ 4x-4x2

= -x - 15

a)Với x = A = - 15 b)Với x =15 A = -30 c)Với x = -15 A = d)Với x = 0,15 A = -15,15

Bài 13 tr9 SGK : Tìm x biết (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

48x2 -12x -20x+5+3x – 48x2 -7+112x = 81

83x – = 81 83x = 83 x =83 : 83 x = V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút)

(9)

 Đọc trước

- GV hướng dẫn tập nhà PHỤ LỤC :

PHT :bài 12/8(sgk)

Tính giá trị bt (x2 -5 )(x + 3)+ (x + )(x – x2 ) trường hợp sau :

a) x = b)x = - 15 c) x = 15 d) x = 0,15

Tuần 2 Ngày soạn :

Tiết 4 Ngày dạy :

§3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức :HS nắm đẳng thức : Bình phương tổng, Bình phương hiệu, Hiệu hai bình phương

2 Kỉ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý Thái độ : Tìm tịi, ham hiểu biết

Gíao viên : Bảng phụ vẽ H1 minh hoạ đẳng thức “Bình phương tổng” Học sinh :

 Xem làm lại BT sửa  Làm BT 11, 14, 15 tr SGK  Đọc trước

III KIỂM TRA BÀI CŨ : + HS1 : Làm BT 15a SGK

Đáp : a) 2

)

5 )

11 11

y x x y

a x

x b

x x

 

 

 

 

= x

x2 + xy + y2 + HS2 : Làm BT15b SGK

Đáp : b)

x

= x2 – xy +

( 2) 3( 2)

x x x

  y2 IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Hoạt động :

GV: Ta biết làm tính nhân hai đa thức Có phép nhân đơn giản coi cơng thức giúp ta nhanh chóng tìm kết Chẳng hạn bình phương tổng

-Cho HS thực ?1, suy đẳng thức “Bình phương tổng”

-Yêu cầu HS tính (a+ b)(a + b)?

-Treo H1 minh hoạ lại cho HS xem sau giới thiệu đẳng thức “Bình phương tổng”

Cả lớp theo dõi

- Lên tính (a+b)(a+b) = a2 +2ab +b2

-Chú ý theo dõi, ghi nhận đẳng thức

(10)

-Cho HS thực ?2

-Sửa sai cho em, phát biểu hoàn chỉnh

Thực phần áp dụng

-GV cần cho HS xác định A, B giá trị áp dụng công thức tính

-Gọi HS lên làm, cho HS khác nhận xét, GV sửa hoàn chỉnh

-GV cho lớp thực vào phiếu học tập

-Gv gợi ý: Căn vào công thức trên, ta xác định A2, B2 xác định A, B

-Gv cho dại iện nhóm đổi bàio Gv xử lý kết làm nhóm

-GV cho lớp vận dụng công thức qua

-GV gọi hai HS lên bảng thực

Thực ?3, suy đẳng thức “Bình phương hiệu”

-Cho em làm nhóm ?3 + nhóm đầu tính :

(a -b).(a -b) = ? + nhóm sau tính : (a -b)2 = [a + (-b) ]2 = ? -Cho HS thực ?4

-GV hỏi: công thức khác với cơng thức bình phương mộ tổng chỗ nà0?

-Yêu cầu HS làm áp dụng

-Phát biểu ?2 lời

-Một vài HS phát biểu lại, bạn ghi chép

- Làm bài, đóng góp ý kiến, sửa ghi vào

Cả lớp thực vào phiếu học tập

Cả lớp thực vào HS lên bảng giải

-Làm theo yêu cầu GV, tính tốn rút đẳng thức “Bình phương hiệu”

- Phát biểu đẳng thức lời

- Làm áp dụng, ý sai sót

“Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.”

Áp dụng : 1) Tính

a) (a +1)2 = a2 +2ab +b2

b) (2x+ y)2 =(2x)2 +2.2x.y + y2 = 4x2 + 4xy +y2

c) (2 +3y)2 = 22 + 2 3y + ( 3y)2

= + 12y + 9y2

2) Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng.

a) x2 +4x +4 = (x +2)2 b) a2 + 6a + = ( (a+ 3)2 c) x2 + 2xy + y2 = ( (x+y)2 d) 4x2 + 4xy + y2 = ( (2x +y)2

3) Tính nhanh

a) 512 = (50 +1)2

=502 +2.50.1 +12 = 2500 +100 +1 = 2601

b) (301)2 = … = 90601

2 Bình phương hiệu

(A -B)2 = A2 –2AB +B2 Áp dụng :

a) (x

-( 2) 3( 2)

x x x



 )2 = x2 –x + 

2

3 :3 :3

xy xy x xy xy y

b) (2x –3y)2 =4x2 –12xy +9y2

c) 992 = (100 -1)2

(11)

Sửa sai cho em

Hoạt động : Thực ?5, suy đẳng thức “Hiệu hai bình phương”

-Cho HS tính :( a +b).(a -b) = ?

-Giới thiệu đẳng thức -Cho HS làm áp dụng HĐ5 : Thực ?7

-Cho HS quan sát toán, kiểm tra lại kết nêu ý kiến thân

-Lưu ý cho HS đẳng thức : (a -b)2 = (b -a)2

CMR :

x

dương với giá trị x

- Tính, ghi nhận đẳng thức, suy nghĩ làm áp dụng

-Quan sát, kiểm tra kết quả, rút đẳng thức

(a -b)2 = (b -a)2 HS lên bảng giải

3 Hiệu hai bình phương : A2 – B2 = (A - B).(A + B) Áp dụng :

a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 -4)(60 +4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584

Lưu ý : (A -B)2 = (B -A)2

V VỦNG CỐ

-Cho HS làm BT 16 SGK Đáp:

a) X2 + 2x +1 = (x +1)2 b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x +y)2

c) 25a2 +4b2 – 20ab = (5a –2b)2 = (2b –5a)2 d) x2 – x + 22

x

y = (x -

2

3

x y xy )2 VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.

- GV cho lớp ghi vào Về nhà:

 Học thuộc ba đẳng thức đáng nhớ( công thức phát biểu lời)  Làm BT17, 18

 Làm BT 20, 22, 23 luyện tập

- GV hướng dẫn tập nhà PHỤ LỤC

PHT :?7/11(SGK) Ai ,ai sai? Đức viết : x2 – 10x + 25 = (x – )2

Thọ viết : x2 – 10x + 25 = (5 – x )2

Em nêu ý kiến mình, em rút điều gi?

THẤP

VẬN DỤNG CAO Những

(12)

đẳng thức đáng nhớ.

3 CMR :

A A M

B B M dương với giá

trị x

Đáp: ::

A A N

B B N = (x+ 1)2 +2 (x+ 1)2 )( 1)( 1) 12 ( 1)

x x x a

x x x 



  0 với x nên (x+ 1)2 +2 > với x.

Vậy : b) A A

B B

 

 dương với giá trị x

Tuần Ngày sọan :

Tiết 5 Ngày sọan :

LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU.

1) Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

2) Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải tóan II. CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn số đề tập Học sinh: Ôn lại đẳngthức đáng nhớ Làm tập 16, 18 trang 11 SGK

III. KIỂM TRA BÀI CŨ.

HS1: Viết phát biểu lời hai đẳng thức (A + B)2 (A – B)2. Áp dụng: Tính: a) (x + y)2 b) ( – x)2

Đáp: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 - 2AB + B2 ( Phát biểu)

Áp dụng: a) (x + y)2 = x2 + x 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

b) ( – x)2 = 5 2 – x + x2 = 25 – 10 x + x2.

HS2: Hãy viết hát biểu lời đẳng thức hiệu hai bình phương Áp dụng: 1) Tính (4x-3)(4x +3)

2) Điền vào chỗ trống hạng tử thích hợp: x4 - = ( … -… )( … + …… )

Đáp: 1) (4x-3)(4x +3) = (4x)2 – 32 = 16x2 – 9

2) x4 - = ( x2 - 3) ( x2 + 3)

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Họat động 1: Hệ thống kiến thức( phút)

-GV ghi tóm tắt công thức ba đẳng thức đáng nhớ học tiết trước lên góc bảng

-GV cho ba HS đứng chỗ phát biểu lời ba

(13)

đẳng thức

Họat động 2: Sửa tập nhà( phút)

-GV cho HS lên bảng sửa tập nhà

-GV kiểm tra tập nhà học sinh

-GV chốt lại cho HS cách nhận biết đẳng thức bình phương tổng hay bình phương hiệu

-GV cho HS đứng chỗ trả lời 18 giải thích

Họat động 3: Luyện tập( 20 phút)

-Cho lớp thực 20

-GV cho HS đứng chỗ trả lời giải thích

-GV cho HS viết đa thức dạng bình phương tổng hiệu

-GV lưu ý cho HS :

 Khi đưa bình

phương tổng đưa hiệu

 Cần phát bình phương

biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai lập tiếp hai lần tích biểu thức thứ biểu thức thứ hai

-Qua hai tập trên, em nêu đề tương tự

-GV cho lớp thảo luận nhóm tập 22.(PHT) -Gợi ý: Sử dụng ba đẳng thức học để làm

Nhóm 1, thực câu a Nhóm 3, thực câu b

-HS lên bảng sửa tập

-Cả lớp theo dõi lời giải bảng nhận xét

-HS đứng chỗ trả lời giải thích

-HS thực vào -Cả lớp theo dõi nhận xét

-Cả lớp thực vào

-HS lên bảng trình bày

Cả lớp lắng nghe GV nói

-HS trả lời

x2 – 4x + = ( x – 2)2 (x +y)2 +2.(x +y) + 1 = ( x + y + 1)2

Bài 16 tr 11

a) x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 = ( x + 1)2

b) 9x2 + y2 + 6xy =9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.3x.y+ y2 = ( 3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= 25a2 + 4b2 – 20ab

= (5a)2- 5a 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

d) x2- x +

2( 1) ) ( 1)( 1)

xx x a

x x x

 

  = x2 – 2.x )

A A b

B B  

 + 2

) )

11 11

y x x y a x x b x x         = 2 )

( 1)( 1) 5( ) 5 )

2

x x a

x x x x y x y b         Bài 18 tr 11

a) x2 + 6xy + 9y2= ( x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 Bài ( Bài 20 tr 12)

Kết sai hai vế khơng

Vì vế phải: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái

Bài ( Bài 21 tr 12) a) x2 - 6x + = (3x)2 – 2 3x 1 + 12

= (3x – 1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y).1 + 12

= [(2x + 3y ) + 1 ]2 = (2x + 3y + 1)2

Bài ( Bài 22 tr 12) a) 1012 = ( 100 + 1)2

= 1002 + 100 + 12 = 10000 + 200 + = 10201

(14)

Nhóm 5, thực câu c -GV cho đại diện nhóm làm câu a, b, c nộp bài, ba nhóm cịn lại đổi với nhóm nộp lên cho GV

-GV cho HS theo dõi làm ba nhóm nhận xét

-Từ nhận xét trên, GV cho đại diện ba nhóm cịn lại nhân xét làm nhóm bạn

-GV cho HS trình bày lời giải vào

-Bài tập dạng chứng minh: Bài 23

-Để chứng minh đẳng thức ta làm nào?

-GV hỏi: Ta chọn vế để biến đổi?

-GV cho lớp thực vào sau GV cho HS lên bảng trình bày

-GV cho biết: Các cơng thức nói mối liên hệ bình phương tổng bình phương hiệu, em cần ghi nhớ để áp dụng tính cho nhanh

Chẳng hạn: Tính (a + b)2, biết a - b = 20 a b =3

-GV yêu câu HS cho biết cách thực

-GV cho HS lên bảng trình bày -Tương tự, GV cho HS nhà chứng minh thực câu a vào

-Bài 25: GV cho HS vận dụng bình phương tổng hai số hạng để tính bình phương tổng ba số hạng

-Làm để tính bình phương tổng ba số hạng? -GV chốt lại có hai cách thực sau:

+(a+ b +c)2 = (a + b +c )(a + b + c) A A

B B

 

 nhân đa thức với đa thức

-HS tiến nhành thảo luận nhóm theo yêu cầu GV

-Các nhóm tiến hành nộp theo yêu cầu GV

-HS nhận xét nhóm bạn

-Cả lớp ghi vào

-Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế lại -HS suy nghĩ trả lời -Cả lớp thực vào

-HS lên bảng trình bày

-HS đứng chỗ nêu cách tính

-HS nêu cách thực -Cả lớp thực

= 2002 – 200 + 12 = 40000 – 400 +1 = 39601

c) 47 53 = ( 50 – 3) ( 50 + ) = 502 - 32

= 2500 – = 2491

Bài ( Bài 23 tr 12)

+ Ch/minh (a + b)2 = (a – b )2 +

4ab

Ta có: VP = (a – b )2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Vậy : (a + b)2 = (a – b )2 + 4ab

Áp dụng b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 a b = Ta có: (a + b)2 = (a – b )2 + 4ab = 202 + 3 = 400 + 12 = 412

Bài ( Bài 25 tr 12)

a) Cách 1:(a + b +c)2 = (a + b +c ) (a + b + c)

= a2 + ab + ac+ ab + b2 + bc + ac + bc + c2

= a2 + b2 +c2 + 2ab + 2ac + 2bc Cách 2:( a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2

(15)

+(a+ b +c)2 = [(a+b)+c]2

22

) )

11 11 y x x y a

x x b

xx

    

x - 4 x - 5sử

dụng đẳng thức bình phương tổng

-GV cho HS nhà thực tương tự a câu b c

vào = a2 + 2ab + b2 + 2ac +2bc + c2 = a2 + b2 +c2 + 2ab + 2ac + 2bc

V. CỦNG CỐ( phút)

- GV tổ chức trị chơi thi làm tóan nhanh để củng cố đẳng thức đáng nhớ:

- GV chọn hai đội chơi, đội HS(GV chọn bất kỳ), HS làm bài, HS sau sửa HS liền trước Đội làm nhanh thắng

- GV treo bảng phụ viết sẵn đề bài: Hãy đưa đẳng thức mà em biết

1) (x - 2)(x + 2) 2) (3x + 3)(3x - 3) 3) x2 – 8x + 16 4) (2x + 3)2

- Hai đội chơi lên bảng, đội có viên phấn, thành viên chuyền tay viết Kết quả:

1)(x - 2)(x + 2) = x2 - 4 2)(3x + 3)(3x - 3) = 9x2 -9 3)x2 – 8x + 16 = (x - 4)2 4)(2x + 3)2 = 4x2 +12x + 9

- GV lớp chấm điểm, công bố đội thắng VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(5 phút)

- GV cho HS ghi vào : Về nhà:

 Học kỹ lại ba đẳng thức học

 Làm tập 23a, 24 , 25 (b, c) tr 12 SGK; Bài 11, 13 tr SBT

- GV hướng dẫn tập nhà: PHỤ LỤC

PHT:bài 22/12(sgk) Tính nhanh

(16)

Tuần Ngày dạy:

Tiết 6 Ngày soạn:

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp).

I. MỤC TIÊU.

1) Kiến thức: HS nắm đẳng thức đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu

2) Kỹ năng: Biết vận dụng đẳng thức để giải tập II. CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Học sinh:

 Học kỹ lại ba đẳng thức học

 Làm tập 23a, 24 , 25 (b, c) tr 12 SGK; Bài 11, 12, 13, 14 tr SBT

III. KIỂM TRA BÀI CŨ( phút). GV nêu câu hỏi chung cho lớp:

1) Hãy viết phát biểu lời bình phương tổng bình phương hiệu

2) Hãy cho biết dấu số nguyên âm có lũy thừa với số mũ chẵn, số mũ lẽ

Họat động 1: Lập phương của tổng ( 13 phút) -GV cho HS thực ?1 SGK Tính (a + b) ( a + b ) 2 ( với a , b tùy ý)

-GV gọi HS lên bảng trình bày

-GV gợi ý: Viết (a + b) 2 dạng khai triển thực phép nhân đa thức

Tương tự ta thay a, b biểu thức A, B ta có :

(A + B)3= A3 + 3A2B+ AB2 + B3: đẳng thức lập phương tổng

-GV: Hãy phát biểu lời lập phương tổng?

-HS trả lời:

Lập phương tổng hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng với ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng với ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, cộng với lập phương biểu thức thứ hai

4 Lập phương tổng ?1

Ta có: (a +b) ( a + b ) = ( a + b) ( a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b+ ab2 + a2b+ 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b+ ab2 + b3

Vậy lập phương tổng là:

( A, B biểu thức)

Áp dụng : Tính. a) (x + )3

= x3 + x2.1 +3x.12 + 13 = x3 + x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3

= (2x)3 + (2x)2 y + 2x y2 + y3

= 8x3 + 12x2 + 6xy2 + y3

(17)

GV cho HS vận dụng đẳng thức lập phương tổng để tính:

a) (x + )3 b) (2x + y)3 -GV cho HS xác định biểu thức thứ biểu thức thứ hai, từ sử dụng cộng thức lập phương tổng để làm

Họat động 2: Lập phương của hiệu ( 12 phút)

-GV cho lớp thực ? theo yêu cầu sau:

Dãy 1: Tính tích

(a – b)3 = (a - b) (a - b)2

Dãy 2: Tính (a – b)3 = [a + (-b) ]3

-GV cho đại diện hai dãy lên bảng trình bày kết -Từ kết quả, GV cho HS so sánh hai kết rút đẳng thức lập phương tổng -GV: Hãy phát biểu lời lập phương hiệu?

-Các em so sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức (A + B)3 và (A - B)3 , em có nhận xét gì?

-GV lưu ý lại cho HS: Lập phương hiệu dấu âm đứng trước lũy thừa bậc lẽ B

-GV cho HS vận dụng đẳng thức lập phương hiệu để tính:

-Hai HS lên bảng tính

-Cả lớp thực ?3 theo yêu cầu GV

-HS trả lời:

Lập phương hiệu hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, trừ với ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng với ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, trừ với lập

phương biểu thức thứ hai - Biểu thức khai triển hai đẳng thức có hạng tử( lũy thừa A giãm dần cịn lũy thừa B tăng dần) Ở đẳng thức lập phương tổng, có bốn dấu dấu “ + “, đẳng thức lập phương hiệu, dấu “ + “ “ – “ xen kẽ

5 Lập phương hiệu Lập phương hiệu là:

( A, B biểu thức)

Áp dụng: Tính

a) (x - 2 2 ) ;) 2

yx xx a b

xx x   

     )3

(18)

a) (x -

2( 1) ) ( 1)( 1)

xx x a

x x x

     )3 b) (x - 2y)3

-GV cho HS xác định biểu thức thứ biểu thức thứ sử dụng công thức để làm -GV cho HS thể bước theo đẳng thức

-GV cho HS trả lời câu c( bảng phụ dạng PHT)

Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai?

1 (2x – 1)2 = ( – 2x) 2

2 (x – 1)3 = ( – x) 3

3 (x + 1)3 = ( + x) 3

4 x2 – = – x2 (x – )2 = x2 – 2x + 9

-Các em có nhận xét quan hệ của: (A – B)2 với ( B – A )2, (A – B)3 với (B –A )3 Tìm x, biết :

    

2

1 1

x x x

 

  

-Hai HS lên bảng trình bày

-HS đứng chỗ trả lời miệng

1 Đúng bình phương hai đa thức đối A2 = (-A)2

2 Sai, lập phương hai đa thức đối đối

A3 = -(-A)3

3 Đúng x + = + x Sai hai vế hai

đẳng thức đối Sai , (x – )2 = x2 –

6x + -HS trả lời:

(A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - ( B – A )3 HS lên bảng giải

= x3 – 3x2.

3

4 10

x

x y+ 3x.

3

4 10 x x y -

2 5

x y

= x3 – x2 +

3

4 10

x x y -

 

2 10 25 50

x x x

b) (x - 2y)3

= x3 – 3x2 ( 2y)1 + 3.x.(2y)2 + (2y)3

= x3 – 6x2 y + 12xy2 + 8y3

Tìm x, biết :

 

2

3

2

5

x x

(x – 2)3 =0

x – = 0 x = 2

V. CỦNG CỐ( 10 phút).

-GV cho lớp vận dụng hai đẳng thức để tính tập 27: Viết biểu thức dạng lập phương tổng hiệu

(GV gợi ý để HS xếp hạng tử trước viết hạng tử dạng lập phương tổng hiệu sau GV cho HS lên bảng trình bày lời giải)

Đáp:

a) – x3 + 3x2 – 3x + 1 = - 3x + 3x2 – x3 = 13 – 3.12.x + 3.1.x2 – x3 = ( – x)3

b) – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 22 x + x2 – x3 = ( – x)3

VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.(5 phút)

(19)

 Học kỹ năm đẳng thức đáng nhớ  Làm tập: 26, 28 , 29 trang 14 SGK

Hướng dẫn:

Bài 28: Đưa biểu thức đẳng thức trước sau giá trị x vào để tính

PHỤ LỤC

PHT :?4C/13,14(sgk)

Trong khẳng định sau ,khẳng định đúng? 1)(2x -1) 2 = (1 -2x) 2

2) (x – )3 = (1 – x)3

3) (x + )3 = (1 + x)3

4) x2 -1 = – x2

5) (x – 3)2 = x2 – 2x +

Em có nhận xét quan hệ (A – B )2 với (B – A)2 ,của (A – B)3 với (B – A)3 ?

THẤP

VẬN DỤNG CAO Những

hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

2

Tìm x, biết :

3yx xy

 

Đáp: Tìm x, biết :

3

4 10

x

x y

(x – 2)3 =0

x – = 0 x = 2

(20)

TUẦN 4 Ngày soạn 15 /8/ 2016

TIEÁT 7 Ngày dạy: 3/ /2016

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I

Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm công thức đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí

3 Thái độ: Nắm đẳng thức áp dụng làm cẩn thận, xác

II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; phiếu học tập - HS: Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi;

III Kiểm tra cũ

HS1: Viết cơng thức đẳng thức lập phương tổng

AÙp dụng: Tính  

3

2 2

4 : 2 10 10 :

x x x x

x y x y x ytại x=6

HS2: Viết cơng thức đẳng thức lập phương hiệu Áp dụng: Tính

5 10

25 50

x

x x



 taïi x=22

IV Tiế n tr ì nh y b i m i:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm cơng thức tính tổng hai lập

phương.

-Treo bảng phụ tập ?1

Tính:

5 10

25 50

x

x x

 

(với a,b tùy ý)

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

-Cho học sinh vận dụng vào giải tốn

-Vậy 25 (5( 2)2)

x x x

 

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức

-Đọc u cầu tập ?1

-Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Thực theo yêu cầu -Vậy:

2

7 14 )

3

x x

b

x x

 



6 Tổng hai lập phương.

a) Cơng thức

?1

A A

B B

 



Vaäy



3 2

5

12 :

)

18 :

x y xy x a

xy xy y

(21)

nào?

-Lưu ý:  

 

5( 2) : 5( 2) 25 ( 2) : 5( 2)

x x

x x x bình phương thiếu hiệu A-B

-u cầu HS đọc nội dung ?2

-Gọi HS phát biểu -Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS trả lời ?2

Hoạt động 2: Vận dụng cơng thức vào tập

-Phát phiếu học tập số a) Viết 51x dạng tích

b) Viết dạng tổng

-Hãy trình bày cách thực toán

-Nhận xét định hướng gọi học sinh giải

-Sửa hoàn chỉnh lời giải tốn

Hoạt động 3: Tìm cơng thức tính hiệu hai lập

phương.

-Treo bảng phụ tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực

-Vaäy       



2

3 2

2

2 ( 1) 5 ( 1)

1

x x x x x x x

x x

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào?

-Lưu ý:    

3 3 3

1 x y x y y x x y

 

  

   

bình phương thiếu tổng A+B

-u cầu HS đọc nội dung ?4

-Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS ghi nội dung ?4

 



2

3 12 12

8

x x

-Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Phát biểu :

Tổng hai lập phương tích của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của hiệu A-B

-Trả lời vào tập

-Đọc yêu cầu tập áp dụng -Câu a) Biến đổi 8=23 vận

dụng đẳng thức tổng hai lập phương

-Câu b) Xác định A, B để viết dạng A3+B3

-Lắng nghe thực

-Đọc yêu cầu tập ?3

-Vận dụng thực tương tự tập ?1

Vaäy:  3

45 ) 15 x x a x x  



  

2

3 2

)

3

y x b

x x y x y y

-Đọc nội dung ?4

-Phát biểu theo gợi ý GV Hiệu hai lập phương thích của tổng biểu thức thứ , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu của tổng A+B

-Sửa lại ghi

          2

15 : 5

)

20 : 5

3

4

x x x x

b

x x x x

x x       

?2 Phát biểu

Tổng hai lập phương tích của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu hiệu A-B

b) Áp dụng.

                2 2

3 12 12 3( 4)

)

8 ( 8)

3( 2)

( 2)( 4)

3( 2)

( 4)

x x x x a

x x x x x

x x x x x x x x

          2 2

7 14

)

3

7

3

7

3

x x b x x x x x x x x

x x x

           

7 Hieäu hai lập phương.

a) Cơng thức

?3           3 45 ) 15

45 3

15 3

x x

a

x x x x

x x x

          Vaäy                  2

3 2

3

) 3

( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) y x

b x x y xy y y x y x

x y x y x y

Với A, B biểu thức tùy ý ta có: 12 ) 18 x y a x y

?4 Giaûi

Hiệu hai lập phương thích của tổng biểu thức thứ , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu tổng A+B

(22)

Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào tập

-Phaùt phiếu học tập số

2 ) x y a xy     10 ) 15

xy x y b

xy x y

 

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp số tích: 3yx xy

  -Cho học sinh nhận xét dạng tập cách giải

-Gọi học sinh thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu phiếu học tập số

-Câu a) có dạng vế phải đẳng thức hiệu hai lập phương -Câu b) biến đổi   

2

3 12 12

8

x x

x x để

vận dụng công thức hiệu hai lập phương

-Câu c) thực tích rút kết luận

-Thực theo nhóm trình bày kết

-Lắng nghe ghi

    15 5 ) 20 5 x x b x x     

3 12 12 ) 8 x x a x x V.C

ủ ng c : ố Phiếu học tập số

VI Hướng dẫn học nhà, dặn dò:

-Học thuộc công thức phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng vào giải tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Phụ lục

Phiếu học tập số 1 a) Viết 2x510 dạng tích

b) Viết

      3 5 3.2

5 2

x x x x

 

 

 

  dạng tổng

Phiếu học tập số 2 a) Tính

 

5

2 10

5

2

x

x x x

x x x      

b) Viết

3

x  x dạng tích

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp số tích:

5

2x  10

   2 5 x x x x   

3 12 12 ) x x a x x                 2 2

3 12 123( 4)

) 8 ( 8)

3(2) ( 2)( 4)

3( 2) ( 4) x x x x a x x x x

x x x x x

x x x x

2 2 x x x   2

7 14 ) 3 x x b x x       3

45 ) 15 x x a x x   X     2 2 )

3 y x b

x x y xy y

1

x y

1

x y

5

5 x y

7

12x y

1

x

2

8 2x x

(23)

Phiếu học tập số 3

Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

53

;

244

x

xx

 ………

3

2

x

x 

……… ………

THẤP

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

7 Tính :a

3 +b3 , biết a + b =7 ab=3

Đáp:

Ta có :

3

x x

 

Nên

5

4 4

x

x x



(24)

Tuần 4 Ngày soạn:

TIẾT 8 Ngày dạy:

. LUYỆN TẬP. I Mục tiêu

Kiến thức: Củng cố kến thức bảy đẳng thức đáng nhớ

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải tập có yêu cầu cụ thể SGK

Thái độ: Hiểu rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức để tính tốn giải dạng tập

- GV: Phiếu học tập; phấn màu; máy tính bỏ túi; bảng phụ

- HS: Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi;

III Kiểm tra cũ:

Câu 1 : Hãy viết công thức bảy đẳng thức đáng nhớ

Câu 2: Tính a) ( x – y )2

b) ( 2x + y)3

IV.Tiến trình dạy mới

Hoạt động 1: Bài tập 33

trang 16 SGK

-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bảy đẳng thức đáng nhớ để thực

-Đọc u cầu tốn -Lên trình bày

Bài taäp 33 / 16 SGK.

3 6

x

x 

1

2

(25)

-Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

trang 17 SGK

-Với câu a) ta giải nào?

-Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức nào?

-Câu c) giải tương tự

-Gọi học sinh giải bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán

Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK.

-Phát phiếu học tâp số -Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức nào?

-Câu b) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức nào?

-Gọi học sinh giải bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán

trang 17 SGK

-Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán

-Trước thực yêu cầu tốn ta phải làm gì? -Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

-Lắng nghe ghi

-Đọc u cầu tốn

-Vận dụng đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm kết

-Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm kết

-Lắng nghe

-Thực lời giải bảng -Lắng nghe ghi

-Đọc yêu cầu toán

-Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức bình phương tổng

-Câu b) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức bình phương hiệu

-Học sinh lên trình bày -Thực lời giải bảng -Lắng nghe ghi

-Trước thực yêu cầu toán ta phải biến đổi biểu thức gọn dựa vào đẳng thức

-Thảo luận nhóm hồn thành lời giải

2

8

2x  x

2 1

x 

Bài tập 34 / 17 SGK.

4

2 1

x

x  b)

3

3 3 3

x

x  x y  xy  y

2

x

y  xy

Bài tập 35 trang 17 SGK.

A A

B B

 



 3

3 23 3 2 3

x x y xy y x y    

a) Ta coù:

2 ( ) ( )

y xy y y x   y x y

Thay x=98 vào (*), ta có: (98+2)2=1002=10000

(26)

-Lắng nghe ghi

2

x

x 

Thay x=99 vaøo (**), ta có: (99+1)3=1003=100000

V Củng cố:Phiếu học tập số

VI Hướng dẫn học nhà, dặn dò:

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

Phụ lục Phiếu học tập số 1

Bài tập: Tính nhanh

2

3 4

x x

 

Biết số tự nhiên a chia cho dư Chứng minh a2 chia cho dư 1

TUẦN 5 Ngày soạn:

TIẾT 9 Ngày dạy:

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

Kĩ năng: Có kĩ tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: Thấy ưu điểm sử dụng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung Những thuận lợi giải toán đa thức đặt nhân tử chung

- GV: tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, phiếu học tập, phấn màu, thước kẻ, … - HS: Xem trước nhà; công thức a.b =

Tính nhanh a) 100.76 + 100.24 b) 11.105 – 11.104

IV Tiến trình dạy mới:

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm.

-Trình bày ví dụ SGK -Ta thaáy

3 3 ( 2) 2( 2) 2( 2).( 2)

x x x x

      

Neân

3

4 ( 2)( 2) 2( 3) 2( 2)( 2)

x x x x x

x x x

      

 

 

-Vậy ta thấy hai hạng tử đa

-Đọc yêu cầu ví dụ

   

 

2 2

2

1

1 1

1

x x

x x x

 



  

  



-Hai hạng tử đa thức có

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải

1 2

(27)

thức có chung thừa số gì?

-Nếu đặt 2x ngồi làm nhân tử chung ta gì?

-Việc biến đổi

5

4

x

x x



  thành

tích

x

x gọi phân

tích      

2

5

4

x x

x x x x x

   

  

 

 thành nhân tử

-Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

-Nêu ví dụ SGK

-Nếu xét hệ số hạng tử đa thức ƯCLN chúng bao nhiêu?

-Nếu xét biến nhân tử chung biến bao nhiêu? -Vậy nhân tử chung hạng tử đa thức bao nhiêu? -Do 15x3 - 5x2 + 10x = ?

Nêu cách tìm nhân tử chung?

Hoạt động 2: Aùp dụng -Phát phiếu học tập số 1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

3 6 3( 2)

x x

x  x 

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đặt nhân tử chung làm thừa -Hãy nêu nhân tử chung câu

chung thừa số 2x =

3 32 3

x x x y xyy

-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ ƯCLN(15, 5, 10) =

-Nhân tử chung biến x

-Nhân tử chung hạng tử đa thức 5x

2

x y  xy

Học sinh ghi chép đâøy đủ

-Đọc phiếu học tập số

-Nhân tử chung  3

y x y

-Nhân tử chung    

3 3 2

3

x x x x y xy y x y

x y y xy

     



a)Định nghóa

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

Lưu ý: Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt để Ví dụ 2: (SGK)

Giải

2

8 2x  x

b) Nhận xét:

Cách tìm nhân tử chung với các đa thức hệ số nguyên: +Hệ số UCLN hệ số nguyên dương các hạng tử

+Các lũy thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ lũy thừa số mũ nhỏ nó.

2/ Áp dụng.

Phiếu học tập số Giải

2 1

x 

4

2 1

x

(28)

2 ( 2) 3( 2) x x x  

-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y y-x cần biến đổi nào?

-Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thơng báo ý SGK

-Phát phiếu học tập số Tìm x cho:

1

x 

-Ta học a.b=0 a=? b=?

-Trước tiên ta phân tích đa thức đề cho thành nhân tử vận dụng tính chất vào giải -Phân tích đa thức

8 2x x

thành nhân tử, ta gì?

2

8

2x x x 2x

 

  tức

           

2 2

2

x x x x x x

x x xx x

         

-Do      

2

8 8

2 ( 2)

2 x x x x x x

x xx x

 

  

  

 

  

x2 1 

-Vaäy ta có giá trị x?

Hoạt động 3: Luyện tập củng cố

Phát phiếu học tập số Tìm x cho:

4

2 1

x

x 

-Biến đổi để xuất nhân tử chung vế trái? -Gọi học sinh lên trình bày

-Nhận xét sửa chữa sai lầm học sinh

-Biến đổi  

2

3

( ) ( )

( )

x x x y xy y y x y x y

x x y y x y y x y

           -Thực -Đọc lại ý

-Đọc phiếu học tập số

-Khi a.b=0 a=0 b=0

Học sinh nhận xét x x  x x   4 x x x    x x 

-Ta có hai giá trị x x =0 x-2 =0 x = Đọc phiếu học tập số

-Đưa hai hạng tử cuối vào ngoăïc đặt dấu trừ trước ngoặc

-Cả lớp làm vào

-Chú ý laéng nghe

Chú ý:Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) )

3 3 3

x

x  x y xy  y

2

x

y  xy

6

x 

2x6 2

3 2 7

x x x y x y

 



Vaäy

6

4

x  x x

2

12

6 36

y

y y y





 

?

A C

B  D 

?

A C E

B D F

 

  

 

 

2 4 ( 4)

2 2( 4)

2 ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

     

 

A C C A BDDB

A C E A C E B D F B D F

      

   

   hoặc

2 2

3 2 7

3 2

7

x x x y x y

x x x x y x y

       

 

Vaäy

6

4

x  x x

V Củng cố: pht số

VI Hướng dẫn học nhà, dặn dò :

-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK -Oân tập bảy đẳng thức đáng nhớ

-Xem trước 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” (xem kĩ ví dụ bài)

(29)

2 4 ( 4)

2 8 2( 4)

2 ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

  

 

Phiếu học tập số 2: Tìm x cho:

2

6 6.2

4 ( 4).2

3 12

2( 4) ( 4)

x x x x x

x x

x x x x

  

   

  

 

Phiếu học tập số 3: Tìm x cho: 23(( 4)4) 23

x

x x x



 



PTĐTTN Bằng ppđặt nhân tử chung

2 Tìm x, biết :2x( x – ) – ( – x ) = 0

Đáp : Tìm x, biết : 2x( x – ) – ( – x ) = 0

2x( x – ) + ( x – 3) = suy (x-3)(2x+ 1) =0 suy x-3 = 2x +1 = x = x = - 1/ 2.

TUẦN:5 Ngày soạn: Tiết:10 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU.

HS cần đạt yêu cầu sau:

1) Kiến thức: Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung

2) Kỹ năng: Giải thành thạo dạng phân tích đa thức thành nhân tử 3) Thái độ: Cẩn thận, xác

II. CHUẨN BỊ.

Giáo viên: + Bảng phụ ghi sẵn đề tập + Phiếu học tập:

Học sinh:

 Ôn tập lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Làm 39; 41 trang 19 SGK

III. KIỂM TRA BÀI CŨ( phút). HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2

12 6 36

y y y y

 

 x(y - 1) -

   

2

12 12 6 36 6( 6) ( 6) 12 6.6 6( 6) ( 6).6 12 36 6 ( 6) ( 6)

y y y y y y yy y y y y yy

y

y y y yy yy y

     



 



    

  y(y - 1)

(30)

Đáp 1)

A C C A

B D D B  x(y - 1) -

AC E A CE BD FB DF

            

   y(y - 1) = 2 2 44 44

x x x x x x x x    

    (y - 1) (x- y) 2) x3 – 13x = 0

x (x2 – 13 ) = 0 2

2 4 4

x x x x x x x x            

  x = x2 – 13 =  2

2 1 2 2

x x x x x x x

         

 x2 = 13

21 x x

  

 x =

6

xx x 

Vậy x = x =

12 6 36

y y y y

   

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Họat động 1: Hệ thống kiến thức (5 phút)

-Phân tích đa thức thành nhân tử viết đa thức dạng gì?

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung ta làm nào?

GV treo bẳng tóm tắt phân tích đa thức thành nhân tử lên góc bảng Họat động 2: Sửa tập nhà ( 10 phút)

GV gọi HS lên bảng sửa tập nhà

GV kiểm tra tập nhà số HS

GV cho lớp theo dõi lời giải bảng

Khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta tiến hành theo bước:

Nhân tử chung đa thức gồm có:

 Hệ số ƯCLN hệ số hạng tử

 Các lũy thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ nhỏ

Cả lớp quan sát lên bảng

HS lên bảng sửa tập nhà

Cả lớp theo dõi lời giải bảng nhận xét

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 – x = x.x – x = x ( x – 1)

b) -4x3 +6xy2 = -2x.2x2 + 2x 3y2

= 2x (- 2x2 + 3y2) = 2x.(3y2 – 2x2)

c) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x.x.(x – 2y) -5x.3(x – 2y) = 5x.(x – 2y) (x – 3)

d) (x - y) - 5x (y - x) = (x - y) + 5x ( x – y) = (x - y)(3 + 5x)

(31)

Họat động 3: Luyện tập ( 18 phút)

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

GV gợi ý cho HS :đặt nhân tử chung để tính giá trị cuả biểu thức

GV kiểm tra cách trình bày lời giải số HS

GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Cho HS giải 42 vào ( gợi ý sử dụng công thức :x n+m =x n.x m)

Dạng 2: Bài tóan tìm x:

a) 5x (x -2013) - x + 2013=

b) x + 5x2 = 0

Gợi ý:Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm sử dụng công thức A B = A = B =

-GV cho lớp giải vào gọi HS lên bảng sửa tập

Cho HS làm phần tập PHT số

Cả lớp thực vào

HS giải sửa

Cả lớp theo dõi GV hướng dẫn

HS lên bảng trình bày lời giải

Cả lớp theo dõi lời giải bạn nhận xét

Cả lớp quan sát đề tóan theo dõi GV sửa

HS làm tập PHT

Bài 40 tr 19 a) 15.91,5 +150.0,85 = 15.91,5+ 15.10.0,85 = 15(91,5+8,5) = 15 100 =1500 b) x( x -1) –y (1-x) = x (x-1) + y (x-1) = (x-1) ( x +y)

Thay x =2001,y =1999 vào bt Trên,ta :

(2001 -1)(2001+1999) =2000.4000 = 8000000. Bài 42 trang 19

55n+1 -55 n =55n.55 -55n

=55n(55 -1)

= 55n.54

Mà 55n.54 chia hết cho 54

Nên 55n+1 -55 n chia hết cho

54 (n số tự nhiên) Bài 41tr 19

a)5x ( x - 2013) - x + 2013 = ( x - 2013) (5x - 1) = 2

4 2

y x

x xy y xy x – 2013 = hoặc5 x - =

0

Vậy x = 2013 x = b) x + 5x2 = 0

x(1 +5x) =

        

1 1

a b b c b c c a c a a b       x =0 1+5x =0

 x =0

 1+ 5x =0         

1 1

a b b c b c c a c a a b       x =

           

0 ca ab bc abbcca abbcca        

     

Vậy x = x = 3

1 2 6

x y x xy xy xy

    

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( phút).

- GV cho lớp ghi vào huớng dẫn tập nhà Về nhà:

 Ôn lại đẳng thức phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Làm tập:21 , 23, 24 trang 5,6 SBT

VI. PHỤ LỤC.

Phiếu số 1: Kết phân tích đa thức x (x - 2) + x – thành nhân tử là:

(32)

TIEÁT 11 Ngày dạy:

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

Kĩ năng: Có kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư

Thái độ : Học sinh thấy thuận lợi sử dụng đẳng thức phân tích

- GV: Phiếu học tập, phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử gì? p dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

3 3 3

1 2 2 6 6

x y x x y x y x y x y x y x y x y x

            

HS2: Tính giá trị biểu thức

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   x=2001 y=1999

(33)

-Trình bày ví dụ SGK -Câu a) đa thức

2 2

2 2 2

4 22 44 (22)5 3 3 3 (22)5 44 22

3 639(3)3

x xx x x xx x

x x x x x x

x xx x x xx x

x x

xxx xx x

              

     

  coù

dạng đẳng thức nào? -Hãy nêu lại công thức? -Vậy

2 1 x x x    

-Caâu b) 1 x x x     

2

5

x x y xy y

-Do 22

5.5 3.2 5

y xy x y y xy xy

  có dạng đẳng

thức nào? Hãy viết cơng thức?

-Vì 10 10 x x y x  =? -Caâu c) 2 3

25 10

10

y xy x x y

 

 có dạng

đẳng thức nào?

-Vaäy 16 2( 33)

x x x x x

 



 

-Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Phát phiếu học tập số 1

1 2 3

2( 3) ( 3)

x x x x x

   

 

-Với đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng đẳng thức sau áp dụng đẳng thức để phân tích

-Gọi hai học sinh thực bảng

-Treo bảng phụ ?2

-Với 1052-25 1052-(?)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng

-Hãy hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu

- Đa thức ( 3)2 22 ( 3)2

x x x x x x x x x

    

 

  có dạng

hằng đẳng thức bình phương hiệu

( 2) 3( 2) ( 3)

x x x x x

  





( 2)( 3)

2 ( 3)

x x x x     2 x x   x2 – 2=

1

5 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

2

1 14

)

2 ( 4)( 2)

1 14

2 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2) 3( 2) 14

( 2)( 2) x b

x x x x x

x

x x x x x

x x x

x x                          2 2

4 14

( 2)( 2)

16 ( 4)( 4)

( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x x

x x

x x x

x x x x

                 

-Có dạng đẳng thức hiệu hai lập phương

1

)

2 ( 2)( 7)

4

( 2)( 7) ( 2) ( 7)

4( 2)

( 2)( 7) c

x x x

x x

x x x x

x

x x x

                  

1 1 )

3 ( 3)( 2) ( )(4 7) ( )(4 7)

( 3)( )(4 ) ( )(4 7)

( 3)( 2)( ) ( )(4 7) 5( )

( 3)( 2)( ) ( )( 3) ( 3)( )(4 7)

d

x x x x x

x x x x

x x x

x x

x x x x

                                        

-Đọc phiếu học tập số -Nhận xét:

Câu a)đa thức có dạng đẳng thức lập phương tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương

-Hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng

đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực

Ví dụ 1: (SGK) Giải

3 5 25

( 5) 5( 5)

x x x x x

 

 

 

5(3 5) ( 25)

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x x

 

 

 

c)

2

15 25 25

5 ( 5)

x x x

x x

  





Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Phiếu học tập soá

2 10 25

5 ( 5)

x x x x     2

( 5) 5

5 ( 5) 5

x x

x x x

 

 



?2 1052 - 25

= 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5) = 11 000

2/ Aùp duïng.

(34)

Hoạt động 2: Aùp dụng

-Phaùt phiếu học tập số 2

Chứng minh rằng:

( 1) (2 3).2 2( 3) ( 3).2

x x x x x x x

 

 

  chia hết cho với

mọi số nguyên n

-Nếu thừa số tích chia hết cho số tích có chia hết cho số khơng? -Phân tích cho để có thừa số cia hết cho

-Đa thức

2 4 6

2 ( 3)

x x x

x x

  



 có dạng

hằng đẳng thức nào?

-GV nhận xét sửa chữa sai lầm cho HS

-Nếu thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số

2

3 25 25

x x

x x x

 



 

-Đa thức

3 25 ( 5) 25

x x x x x

 

 

  có dạng

hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Nhận xét bạn

Giải Ta có

4 2

2

1 1 1

x x

x



 



Do

2

1

x x

x



  

 ) chia hết cho

nên

2

(1 )(1 ) 1

x x x x x

  

 

  chia heát

cho với số nguyên n

V Củng cố: phiếu học tập số

VI Hướng dẫn học nhà

- Xem lại ví dụ học tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụng giải tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

- Xem trước 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải ví dụ bài)

Phụ lục

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4

2

1 1 2

1 1

x x

x x

  

 

 

Phiếu học tập số 2 Chứng minh rằng:

2

3

4 17

1 1

x x x

x x x x

        

chia hết cho với số nguyên n Phiếu học tập số 3

2

2 2

4 17 6 ( 1)( 1) 1 1

x x x

x x x x x x

   

  

     

(35)

PTĐTTNTbằng pp dùng hẳng đẳng thức

2 Phân thức đa thức thành nhân tử

a)

2

4 17 (2 1)( 1) 6( 1) ( 1)( 1)

x x x x x x x x x

        

  

b)

12 12 ( 1)( 1)

x x x x

 



  

Đáp :

Phân thức đa thức thành nhân tử

a) 2

12( 1) 12 ( 1)( 1)

x

x x x x x

  

 

    

=

2

3

3 2

2( 5) 50 5 25 ( 5)

2( 5) 50 5( 5) ( 5)

2.5( 5)( 5) 5( 50 ) ( 5)

10 250 250 25 ( 5)

10 25 ( 5) 5 ( 5) ( 5)

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x

x x x

x x

x x x x x x

x x x x

 

 

 

    

    





   





   

  

 

b)

1 5

TUẦN 6 Ngày soạn: / /2016

TIẾT 12 Ngày dạy: 22 / / 201

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý phân tích đa thức thành nhân tử

2.Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

3.Thái độ: Làm tập cẩn thận, xác

- GV: Phiếu học tập, phấn màu,

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học;

III Kieåm tra cũ:

(36)

3 1 x x x x    

3 3 0 1 1

x x x x

x x x x

         

Hoạt động 1: Ví dụ

-Ví dụ 1: Xét đa thức:

2

3 25

5 25

x x

x x x

 



 

-Các hạng tử đa thức có nhân tử chung khơng?

-Đa thức có rơi vào vế đẳng thức không? -Làm để xuất nhân tử chung?

-Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm:

22

3 25 5(25 ) 5(3 5) (25 ) 25 5( 5) 5( 5) ( 5) 15 25 25 10 25 ( 5) 5 ( 5) ( 5) ( 5)

x x x x x x x xx x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x

        

         

   vaø B

A

em có nhận xét gì?

-Hãy thực tiếp tục cho hồn chỉnh lời giải

-Ví dụ 2: Xét đa thức: x2-25 -2xy+y2

-GV hướng dẫn HS nhĩm cĩ dạng đẳng thức để thực ví dụ

-Nêu cách nhóm số hạng khác SGK

-Chốt lại: Cách phân tích hai ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động 2:p dụng

-Phát phiếu học tập số 1

Tính nhanh:

3 ; 3;

2 2

x x x

 

  

2

1

x x

x x x

 



  ta

cần thực nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức để thực tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hồn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy nêu ý kiến cach giải

-Các hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

-Không

-Nhóm hạng tử

-Xuất nhân tử 2

2x x

x x x x

 



 

chung cho hai nhóm -Thực 1 3 2   x x

-Đọc yêu cầu ví dụ -Thực

x2-25 -2xy+y2

= ( x2-2xy+y2) – 25

=( x-y) 2 -5 2

=( x-y-5) (x-y+5)

-Nhóm 15.64 36.15 ; 25.100 vaø 60.100

-Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Ghi vào tập -Đọc yêu cầu ?2

Bạn Thái Hà chưa đến kết cuối Bạn An giải

1/ Ví dụ.

Ví dụ1: (SGK)

Giải: x x x   2 1

Ví dụ2:

Giải x2-25 -2xy+y2

= ( x2-2xy+y2) – 25

=( x-y) 2 -5 2

=( x-y-5) (x-y+5)

Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

2/ Áp dụng.

Phiếu học tập số Giaûi:

15.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100)

=15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85)

=100.100 =10 000 ?2

(37)

toán

-GV nhận xét sửa chữa sai lầm cho HS

đến kết cuối -Nhận xét bạn

cuøng

V Củng cố :Phiếu học tập số

VI Hướng dẫn học nhà, dặn dò :

-Xem lại ví dụ tập giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK -Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B = -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Phụ lục

Phiếu học tập số 1:Tính nhanh:

) (

1 

x x

2 9 9

1 1 1

x x x

       

THẤP

VẬN DỤNG CAO PTĐTTNT

BẰNG PP NHÓM

HẠNG Tử 2 Phân thức đa thức thành nhân tử:

161

x x

 



Đáp:

Phân thức đa thức thành nhân tử:

x x





3

1

x

x 

TUẦN 7 Ngày soạn: 15 /9/2016

TIEÁT 13 Ngày dạy: 29 /9/2016

LUYỆN TẬP I Mục tieâu:

Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp học

Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử

Thái độ: Cẩn thận, xác phân tích đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị GV vaø HS:

(38)

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi;

HS1: Tính:

3

1

x

x 

HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 31

x x

 

Hoạt động 1: Bài tập 48 trang 22 SGK.

0

A A

B B



 

-Câu a) có nhân tử chung không? -Vậy ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Ta cần nhóm số hạng vào nhóm?

-Đến ta vận dụng phương pháp nào?

-Caâu b) BA



, đa thức có nhân tử chung gì? -Nếu đặt làm nhân tử chung thu đa thức nào?

A

B coù dạng

-Hãy thực tương tự câu a)

c) BA

-Ba số hạng cuối rơi vào đẳng thức nào?

-Hãy thực tương tự câu a,b -Sửa hoàn chỉnh toán

-Nhận xét: ta thấy thực nhóm hạng tử ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức

-Đọc u cầu suy nghĩ

-Khơng có nhân tử chung

-Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử

-Cần nhóm BA



-Vận dùng đẳng thức -Có nhân tử chung

A B

-Có dạng bình phương tổng

-Bình phương hiệu -Thực

-Ghi vào tập

Bài tập 48 / 22 SGK.

A B

C D

A B

(39)

Tính nhanh

A B 

-Hãy vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào tính nhanh tập -Ta nhóm hạng tử nào? -Dùng phương pháp để tính ? -u cầu HS lên bảng tính -Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK

A B

-Nếu A.B = hai thừa số phải nào?

-Với tập ta phải biến đổi vế trái thành tích đa thức áp dụng kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích câu

A B



-Hãy giải hồn chỉnh tốn Nhận xét: ta cần phải nắm tính chất A.B = A = B =

-Đọc yêu cầu suy nghĩ

-Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu suy nghĩ

-Nếu A.B = A = B =

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào nhóm vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai thứ ba đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc

-Thực hồn chỉnh

C D

A B

Bài taäp 50 / 23 SGK. C

D

A

B

C D 1

( ) ( ) y x y x x y

1 ( ) ( ) y x y x x y

Vaäy : y x(1 y) x x( 1y) 

 

 

( ) ( )

x y

xy x y xy x y 

 

 

( )

x y xy x y

 



1 xy



22 22 2

)

1 (1 ) x x x a

x x x

  

  

   hoặc

4 4 )

5 (5 )

x x x b

x x x

     

   

Vaäy x = ; 2 2 2

417141 (71)41(71)4171

)

3 3 3 3

x x x x x x x x x a

xy xy xy xy xy xy xyxy

                 

V Củng cố: Phiếu học tập số

VI Hướng dẫn học nhà:

-Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

-Xem trước nội dung 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích ví dụ bài)

*Phuï luïc

(40)

11 18 11 18 11 18 11 18 12 18 6(2 3)

) 6

2 3 2 (3 2) 3 3 3 x x x x x x x x x x b

x x x x x x x x x

                         

Phiếu học tập số 2 Tính nhanh

2

3 6 ( 6) 2( 3) )

2 6 2( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)

x x x x x x

a

x x x x x x x x x x x x x

     

      

      

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2

)

1

)

1

4 4

)

1 1 1

x x a

x x x x b

x x

x x x x x

c

x x x x x

 

 

  

 

  

    

    

1 1

( 1)

n n n  n

Tìm x biết

 

1 1

1.2 2.3 3.4

A

n n     



TUẦN 7 Ngày soạn: 15 /9/ 206

TIẾT 14 Ngày dạy: 29/9 / 2016

(41)

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức học vào thực tiễn , tình cụ thể;

Thái độ : có ý thức học tập mơn

- GV: Phiếu học tập, phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học;

HS1: Phân tích đa thức    

1 1

n n

n n n n n n

 

  

   thành nhân tử

HS2: Tìm x, biết n n( 11)1n n11

Hoạt động 1: Tìm hiểu vài ví dụ

Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử :

 

1 1

1.2 2.3 3.4

A

n n

    



-Có thể thực phương pháp trước tiên?

-Phân tích tiếp

1 1 1 1 1 2 3

1 1 n n n n n            

  thaønh

nhân tử phương pháp nào?

Hoàn chỉnh giải

-Như ta phối hợp phương pháp học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ?

-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

4 2 4 2 2

2 2 2

3 ( 1)( 1) ( 2) 3 3( 1)

1

1 1 1

x x x x x x x x x x x x

x x x x x

                   

    

-Nhóm hợp lý? 7 (3 5) 5

)

10 4 10 10 10 10 10 2(5 2)

x x x x x x x x d

x x x x x x x

                       

-Cho học sinh thực làm theo nhận xét?

-Đặt nhân tử chung

4 13 48

5 ( 7) (7 )

x x x x x x

    

Phương pháp dùng đẳng thức

- Kết quả:

4 13 48 5 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

 

 

 

-Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung phương pháp dùng đẳng thức

-Học sinh đọc yêu cầu -Nhóm hợp lý:

2

3 1 1 3

( 1) 1 1

x x x x x

      

- Áp dụng phương pháp dùng đẳng thức :

= (x - y)2 - 32

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giaûi 2 3 ( 1) x x    

Ví dụ 2: (SGK) Giải

4 5 (5 ) 2 1 2 1

4 5 13 2 1 2 1

x x x x

x x x

x x                 

(42)

Phân tích đa thức thành nhân tử

A A A

B B B



  



-Ta vận dụng phương pháp để thực hiện?

-Ta làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải

Hoạt động 2: Một số tốn áp dụng

Tính nhanh giá trị biểu thức

A C A C

B D B D

 

    

  x = 94.5

y=4.5

-Ta vận dụng phương pháp để phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy giải hồn chỉnh tốn -Nêu ?2b SGK

-Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích? -Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích? -Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy hồn thành lời giải -Sửa hồn chỉnh lời giải

= (x - y + 3)(x - y - 3)

-Đọc yêu cầu phiếu học tập số -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhóm hạng tử ngoặc để rơi vào vế đẳng thức

-Thực

-Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử

-Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức bình phương tổng

-Vận dụng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung -Thực

-Lắng nghe ghi

2

3 6

2 6 2( 3) ( 3) 6 2( 3) ( 3) ( 3) ( 3)

x x

x x x x x x

x x x x

x x x x x x x

 

  

   

   

   

  

2 3

4 5 6 5

10 10

xy y

x y x y

 



2/ AÙp dụng.

Phiếu học tập số Giải a)

2 3

4 6

10

xy y x y

 

Thay x = 94.5 y=4.5 ta có

(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)

=100.91 =9100 ?2b SGK

bạn Việt sử dụng: -Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung

V Củng cố: Phiếu học tập số

-Ơn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học -Làm tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

-Tieát sau luyện tập

*Phụ lục

2 (2 )

y x y

y x

 

(43)

3

2

5

x y

x 

taïi x = 94.5 y=4 Phiếu học tập số 3

Phân tích đa thức sau thành nhân tư

THẤP

PTĐTTNT BẰNG PP phối hợp nhiều pp 2

Phân thức đa thức thành nhân tử: a)

7 6

2 ( 7) 14

x x x x x x

 



 

b) (4 7) 27

x x x x

 

 

Đáp:

Phân thức đa thức thành nhân tử: a) 5 (4 137) (748)

x x x x x x

 



 

4 13 48

5 ( 7) 5 ( 7)

x x

x x x x

 

 

 

b) (5 357) (5( 7)7)

x x x x x x x

 

  

 

2

1 25 15

5 25 1

x

x x x

 

(44)

TUẦN 8 Ngày soạn: 20 / / 201 6

TIẾT 15 Ngày dạy: / 10 / 2016

LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp học

2 Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp;

Thái độ : Cẩn thận,chính xác phân tích đa thức thành nhân tử

- HS:Thước thẳng Ôn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học; máy tính bỏ túi;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS1: (1 )1 (5251)(5151)

x

x x x x



 

  

HS2: (1 ) (1 )(5 1)1 25 15

x x x x x



 

  

Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 SGK

-Phaùt phiếu học tập số 1

Chứng minh

1.(5 1) (25 15) (1 )(5 1)

x x x x x x

  



  chia

hết cho với số nguyên n

-Ta biến đổi dạng để giải tập này?

-Biểu thức cho có dạng đẳng thức nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK.

- Phaùt phiếu học tập số 2

-Câu a) vận dụng phương pháp để giải?

-Đa thức có nhân tử chung gì? -Nếu đặt x làm nhân tử chung cịn lại gì?

-Biến đổi dạng tích: tích có thừa số chia hết cho tích chia hết cho

-Biểu thức cho có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Thực bảng

-Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Đa thức có nhân tử chung x

2

4

)

(

x x

  

Giaûi

   



 



x x

3

1 2

với số ngun n

Giaûi    



 

 3

3 5 1

x x

2

) 5 1

(

2

x x

(45)

-Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng thức nào?

-Tiếp tục dùng đẳng thức để phân tích tiếp

-Riêng câu c) cần phân tích

2

1 10 25 (1 )(5 1)

x x x x x

  

 

-Thực tương tự với câu lại

Tìm x, biết: a)

2 (1 ) (1 )(5 1) (5 1)

x x

x x x x x

 

 

  

b)

1 (1 ) 3

x x x x x x x

  

 

  

-Với dạng tập ta thực nào?

-Nếu A.B=0 A ? B ? -Với câu a) vận dụng phương pháp để phân tích?

1 3

x x x x     

 

-Với câu b) vận dụng phương pháp để phân tích?

-Nếu đa thức có số hạng đồng dạng ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải tốn

-Sửa hồn chỉnh

Tính nhanh giá trị đa thức a)

( 1)( 3) ( 1)( 3)

x x x x      

x=49,75 b) 5 10 10

x x

x  x x=93, y=6

-Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải làm gì? Và

-Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng thức bình phương tổng

-Ba học sinh thực bảng

-Với dạng tập ta phân tích vế trái thành nhân tử

-Nếu A.B=0 A=0 B=0

-Đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

2 3 ) 2 (   x x

-Dùng đẳng thức

-Thu gọn số hạng đồng dạng

-Thực theo hướng dẫn

-Ghi vào tập

-Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải phân tích đa thức thành nhân

3 2 ) 13 ( 3 x x  

(1 ) (1 ) 2(1 )( 3) 2( 3)

x x

x x x

        x x  30 7 xy

a)

3 22 y x  ( 2) 5

x x 

Vaäy .

A C AC B DB D;

2 (3 6)

2 8

x x x x   ;

2 (3 6)

2 8

x x x x   b)

2

(3 6)

2 8

x x x x     2 2 2 2

.(3 6) ( 2) 2 8 2( 4)

x x x x

 

 

   

Vaäy 2

3 ( 2) 2.( 2) 2( 2) x x x

x x



 

 ;

A C C A B D D B

a) ( ) .( )

A C E A C E B D F B D F

.( ) . .

A C E A C A E B D F B D B F

Với x=49,75, ta có

5 10 2

.

4 8 2

x x

 

 

b) 10(4( 2)(2)(2 2)) 52

x x

 

 

(46)

2 10( 1)( 1)

x x x x

  

-Dùng phương pháp để phân tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên để làm xuất dạng đẳng thức

tử Ta có (2 1)3

4



x x

-Đa thức có dạng đẳng thức bình phương tổng

-Thực theo gợi ý

2 36 3

.

2 10 6

x

x x



 

Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000

V Củng cố:

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng phương pháp

-Với dạng tập 55 (tìm x) ta biến đổi dạng A.B=0 thực tìm x thừa số

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọc kĩ quy tắc bài) -Chuẩn bị máy tính bỏ túi

Phụ lục

Phiếu học tập số 1 Chứng minh 3( 6)( 6)2( 5)(6 ) 2( 5)3( 6)

x x x

    

   chia hết cho với số ngun n

Phiếu học tập số 2 Tìm x, biết:

2

( 1)( 1) ( 1) ( 1)

x x x x x x x x

    



3 1 2 1

x x x

 

 

Tính nhanh giá trị đa thức

2

1 ( 1)( 1)

.[ ]

1

x x x x x

x x x

    

  x=49,75

3 3

1

x x x x

x x x

   

 

(47)

Tuần Ngày soạn : 20 /9 / 2016

Tiết 16 Ngày dạy : / 10 / 2016

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I. MỤC TIÊU :

1) Kiến thức :

- HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS nắm vững đk để đa thức chia hết cho đơn thức, nắm vững qui tắc đa thức chia cho đơn thức

2) Kỹ : HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức

3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác

II. CHUẨN BỊ :

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Phiếu học tập Học sinh :

◦ Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

◦ Làm lại tập giải; Làm tập 54c; 55c; 57(a, c); 58 trang 25 SGK ◦ Ôn lại quy tắc nhân, chia hai lũy thùa số

III. KIỂM TRA BÀI CŨ : (5 phút) GV nêu câu hỏi gọi HS trả lời:

HS1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x4 –2x2 HS2 Tìm x biết : x2(x -3) +12 –4x =

Đáp án :

1.x4 –2x2 = x2(x2 – 2) = x2(x +5 10 4

x x x x

 

 )(x - )

x2 ( x -3 ) +12 – 4x = x2( x -3 ) - 4( x – ) = 0 ( x – ) ( x2 – 4) = 0 x – = x2 – = 0

Vậy: x =3 x =2 x = -2 IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Giới thiệu bài: GV giới thiệu phép

chia đa thức SGK ( phút). -Cả lớp theo dõi Cho A B hai đa thức, B

7

3

  x x

(48)

Họat động 1: Quy tắc -Với x 236 3

10

x x x 

 0, m, n  N

+Nếu m > n : xm : xn = ?

2

2 n n n n n n n

    

+Nếu m = n :xm : xn = ?

2

2 1 . n n n n n n n

    

-GV cho HS làm ?1 Ở câu c : hệ số

 1

n n 

số nguyên, B

A

x4 làmột đa thức nên phép chia phép chia hết -GV cho HS làm ?2

-GV gọi HS đứng chỗ cho biết phép chia thực nào?

-Qua ?1 ?2 em có nhận xét biến số mũ đơn thức chia với đơn thức bị chia ?

-GV:Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm ?

Họat động 2: Áp dụng (7 phút) -GV cho HS làm ?3a

-GV gọi HS lên bảng trình bày cho lớp nhận xét

-GV cho HS hoạt động nhóm ?3b

-HS theo dõi trả lời xm :xn = xm-n

xm : xn = 1 -HS làm ?1

-HS thực ?2

-HS đứng chỗ trả lời

-Các biến đơn thức chia biến đơn thức bị chia số mũ tương ứng biến nhỏ số mũ đơn thức bị chia HS phát biểu quy tắc

Cả lớp ghi vào quy tắc

-HS làm vào

-Một HS lên làm câu a -HS thảo luận câu b -Đại diện nhóm lên nộp

Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A =B.Q

A gọi đa thức bị chia B gọi đa thức chia Q gọi đa thức thương Kí hiệu Q = A : B Q =

7

  x x

I Chia đơn thức cho đơn thức

1) Ví dụ: ?1

a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 7

5

3

 

x x

x4

?2

a) 15x2 y2 : 5xy2 = 3x

b) 12x3y: 9x2 = 5

  x

x

xy

Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

2/ Quy tắc:“Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau :

- Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến B

- Nhân kết vừa tìm với

Áp dụng ?3

a)15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -

2

x y

(49)

-GV cho đại diện nhóm nộp bài, nhóm lại đổi cho

-Từ lời gỉai, GV cho đại diện nhóm nhận xét nhóm bạn Họat động : chia đa thức cho đơn thức.

-GV cho HS làm ?1

-GV hướng dẫn lớp cách thực hiện:

+ Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

+ Hãy chia hạng tử đa thức cho 3xy2

+ Cộng kết vừa tìm với

-GV nói đa thức :

B A

xy2 – 2x2 + 3x thương của phép chia đa thức :

10x2y4 – 6x3y2 + 9x2y2 cho đơn thức 3xy2

-Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ?

-GV lưu ý cho HS : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

-GV cho HS vận dụng quy tắc làm tập áp dụng

-GV Cho HS lên làm lưu ý cho HS thực hành tính nhẩm bỏ bớt số bước trung gian

-GV treo bảng phụ ?2 -Cho HS trả lời ?2a

-Em nhận xét xem bạn Hoa giải hay sai ?

-GV cho HS hoạt động nhóm ?2b + Nhóm 1, 3, thực theo cách

bài trình bày cách giải nhóm, nhóm cịn lại theo dõi nhận xét

-HS thực ?

-HS phát biểu qui tắc

-1 HS lên bảng trình bày lời giải

-Bạn Hoa giải Bạn Hoa phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức chia thực chia tích cho số -HS hoạt động nhóm : (20x4y –25x2y2 –3x2y) : 5x2y

Với x = -3 y = 1,005 giá trị biểu thức : P = -2

2

x x x   

(-3)3 = 36

II.Chia đa thức cho đơn thức.

1) Ví dụ : ?1

:

(10x2y4 – 6x3y2 + 9x2y2) : 3xy2 = (10x2y4 : 3xy2) - (6x3y2 : 3xy2) + (9x2y2 : 3xy2)

=

3 2x xy2 – 2x2 + 3x

2) Qui tắc :

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

3) Áp dụng : Thực phép tính :

a/(30x4y3 –3x3y2 –15x3y3) : 5x3y2

= (30x4y3 : (5x3y2) + (–3x3y2 : 5x3y2 ) + ( –15x3y3 : 5x3y2 ) = 6xy -

(50)

của 2a

+ Nhóm 2, 4, thực theo quy tắc

-GV chọn bảng nhóm theo hai cách cho lớp theo dõi sửa

Họat động 3: Luyện tập

-GV cho HS vận dụng quy tắc làm tập 61 trang 27

-Gv gọi HS thực phép chia -GV sửa cho HS nhận xét làm bạn

-GV cho lớp thực 65 -GV : Em có nhận xét lũy thừa phép tính ?

Ta biến đổi ?

-GV cho lớp thực vào gọi HS lên bảng trình bày -GV cho HS nhận xét

-GV cho lớp làm phiếu học tập

-Sau HS làm xong, GV cho HS trao đổi với GV sửa sau HS sửa bạn

= 5x2y (4x2 –5y -A

B

) : 5x2y = 4x2 –5y - 7

5

3

 

x x

(20x4y –25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= 4x2 –5y - 5

  x x

-HS lên bảng trình bày lời giải

-Cả lớp theo dõi nhận xét

-Cả lớp quan sát đề

-Các lũy thừa có số ( x – y) ( y – x) đối Biến đổi ( y – x)2 = (x – y)2

-Cả lớp theo dõi GV hướng dẫn thực theo gợi ý GV

-HS theo dõi nhận xét làm bạn

-Cả lớp làm vào phiếu học tập :

1) – + 32 2)

5

3

 

x x

x2 – x + 5

  x x

5(a - b)+

b/

(20x4y –25x2y2 –3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y

-2

x y y y x x 

Bài 61 tr 27

a) 5x2y4 : 10 x2y = 1 y3 b)

5

3

 

x x

x3y3:

7

3  

x x

=

A B xy

c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 Bài 65 tr 29

[3(x - y)4 +2(x -y)3–5(x -y)2]: (y- x)2

=[3 (x - y)4 + (x - y)3– (x -y)2] : (x- y)2

= 3(x -y)2 + 2(x -y) -5

V CỦNG CỐ (5 phút).

- GV treo bảng phụ ghi sẵn đề tập sau: Trong phép chia sau, phép chia phép chia hết? Giải thích

a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy3 : 3x2 c) 4xy : 2xz

(51)

VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. - GV cho lớp ghi vào vở: Về nhà:

 Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,đa thức cho đon thức  Làm tập 59(b,c); 60 ; 62 trang 26, 27 SGK

 63; 64 b trang 28 SGK

 Ôn tập: Phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ

- GV hướng dẫn tập nhà PHỤ LỤC.

Phiếu học tập: Làm tính chia: 1) ( 35 – 34 + 36 ) : 34 2) (5x4 – 3x3 + x2 ) : 3x2

3) [5 (a – b)3 + 2( a – b) 2 ] : ( b – a)2

Chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức

2

Thực phép tính,rồi tìm GTNN bt:

A B

Do

B A 

Đáp: Thực phép tính,rồi tìm GTNN bt:

A B

B A

Vậy GTNN A - x -2 =0 suy x = 2

Tân hoà,ngày 1/10/2016 Tổ trưởng

(52)

TUAÀN :9 Ngày soạn: 15 / /2016 TIẾT:17 Ngày dạy: / 10 / 2016

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư

2.Kĩ năng: Có kĩ chia đa thức biến xếp;

3 Thái độ: Thực phép chia cẩn thận, xác Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

- GV: Bảng phụ ghi ý, phiếu học tập, phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Áp dụng: Tính BA

HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Áp dụng: Tính

A B

Hoạt động 1: Phép chia hết.

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Để chia đa thức

A B

cho đa thức CD

Ta đặt phép chia (giống phép chia hai số học lớp 5)

A B

C D

-Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia?

:

A C A D

B DB C

-Nhân 2x2 với đa thức chia.

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm

-Phát phiếu học tập số 1

Kiểm tra lại tích

0

C

D  có

2

1 4

:

4

x x

x x x

 

 hay không?

-Bài tốn yêu cầu gì?

-Muốn nhân đa thức với đa thức

7   x x   x x 20 ( ) : ( ) x x y y    -Thực

-Đọc yêu cầu -Kiểm tra lại tích

2

4 12 :3( 3) ( 4)

x x

 



 

-Phát biểu quy tắc nhân đa

1/ Phép chia hết.

Ví dụ: Chia đa thức

   

2 2

2

1.3 3.5 5.7 2 A

n n

    

 

cho đa thức 1 1 11 3 5 7 211 211 1 1 2

n n n n n             Giaûi        x 1 1        x x

Phiếu học tập số 1

(53)

ta làm nào?

-Nếu thực phép chia mà thương tìm khác ta gọi phép chia phép chia gì?

Hoạt động 2: Phép chia có dư.

-Số dư lớn hay nhỏ số chia?

-Tương tự bậc đa thức dư với bậc đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ cho học sinh suy nghó giải

-Chia

2

1 :2

4

x x

x x x

 

 cho

(1 )(1 ) 3. ( 4) 2(1 )

x x x x x x

  

 

7 chia dư viết nào? -Tương tự trên, ta có:

3(1 ) 2( 4)

x x

 

-Nêu ý SGK phân tích cho học sinh nắm

-Chốt lại lần nội dung ý

thức với đa thức (lớp 7) -Nếu thực phép chia mà thương tìm khác ta gọi phép chia phép chia có dư

-Số dư nhỏ số chia

-Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia

7 chia dư 1, nên 7=2.3+1

   

1 1

1.3 3.5 5.7 2

A

n n

    

 

   

1

2n1 2n1 2n1 2n1

-Laéng nghe

-Đọc lại ghi vào tập

2/ Phép chia có dư. Ví dụ:

1



x x2 +

x x 1 1   5x-3        x 1        x x x x x  

Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư

(5x3 - 3x2 +7) =

=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)

Chú ý:

Người ta chứng minh hai đa thức tùy ý A B biến (B

2 1 1 x x x    0),

tồn cặp đa thức Q R cho A=B.Q + R, R bậc R nhỏ bậc B (R gọi dư phép chia A cho B) Khi R = phép chia A cho B phép chia hết.

VI.Hướng dẫn học nhà:

-Xem tập giải (nội dung, phương pháp)

-Vaän dụng giải tiếp tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

*Phụ lục

Phiếu học tập số 1 Kiểm tra lại tích

2

(1 ) : (1 )

1

x

x x

 

  có

2

1

1 ( 1)

x x

 

  hay khoâng?

(54)

Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến làm phép chia:

2

1

x x

 

3 1

x

x 

THẤP

Chia đa thức một biến đã sắp xếp 2

1)Tìm a để

x3 – 10x + a chia hết cho x -2

2) Tìm a cho đa thức

1

3

x



 chia hết cho đa

thức

2

1

x x

x

 



Đáp1:

(x3 – 10x + a ) : (x -2) = x2 + 2x -6 dư a – 12

Để (x3 – 10x + a ) chia hết cho (x -2) dư =

Hay a – 12 = a = 12

Đáp2 (

1

x

x x



 ) : (

1

(1 ) : ( )

A x

x x

   )

= x2 + dư a -5 Để

2

1

:

x x

 

 chia hết cho (

( 1)( 1)

x x x x x

 

  )

(55)

TUẦN 9 Ngày soạn: 1/ 10 /2016

TIẾT 18 Ngày dạy: / 10 / 2016

LUYỆN TẬP.

I Mục tieâu:

1 Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức

xeáp

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán;

Thái độ : Nghiêm túc có ý thức tính tốn,

- HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp; máy tính bỏ túi

Làm tính chia

HS1:  x1

HS2:

1

x

x x

 

Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32 SGK (Phiếu học tập số 1)

Làm tính chia:

0



0



-Muốn chi đa thức cho đơn thức ta làm nào?

0



-Cho hai học sinh thực

-Đọc yêu cầu đề toán

-Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

b c c a b a M

a b c

  

  

-Thực

x

1

  

 1 1

(56)

baûng

Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay khơng?

0



0



-Đề yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết cho đa thức B khơng? Vì sao?

-Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay khơng trước tiên ta phải làm gì?

-Nếu thực đổi dấu

1



Làm tính chia:

1

x

x x x



 

-Đối với tập để thực chia dễ dàng ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ thương ta lấy hạng tử chia cho hạng tử nào?

1 1000000

-Tieáp theo ta làm gì?

-Bước ta làm nào?

-Gọi học sinh thực -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK. (Phiếu học tập số 2) -Tính nhanh 1 1 x x x x x x       2 1

1 11

1 ( 1)( 1) x x x x x x x           

-Đề yêu cầu gì?

-Đọc u cầu đề tốn

-Khơng thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? -Đa thức A chia hết cho đa thức B hạng tử A chia hết cho B

-Phân tích A thành nhân tử chung M b ca c ab b ac

  

      

3

a b c b c a b a c M

a b c

     

   

-Đọc yêu cầu đề toán -Ta cần phải xếp

 1 1

M a b c a b c

        

1 1

0

abc 

-Lấy đa thức bị chia trừ tích

2 2 4 x x x x x A    

-Lấy dư thứ chia cho đa thức chia

-Thực

-Lắng nghe, ghi

-Đọc u cầu đề tốn -Tính nhanh

2 1 3 x x   x x 1   Giaûi a) A chia heát cho B b) A chia heát cho B

2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1

2x4-2x3+2x2

3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2

3x3-3x2+3x

-2x2+2x-2

Vaäy 1 1     x x x

Bài tập 73a,b trang 32 SGK.

x

x 

(57)

-Đối với dạng toán ta áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

-Câu a) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích

1 1 0

abc

-Câu b) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích

b c c a b a M

a b c

  

  

-Gọi hai học sinh thực bảng

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử



 -Thực

x

1

  

1

2

 

x x

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ

-Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2)

-Làm tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK

*Phụ lục

Phiếu học tập số 1 Làm tính chia:

x

1

    

5

 

x x

Phiếu học tập số 2 Tính nhanh

1

2

  



x x x

B

 Phiếu học tập số 3 Tìm a cho đa thức

 chia hết cho đa thức 1

  

(58)

TUẦN 10 Ngày soạn: 10/10 / 2016

TIẾT 19 Ngày dạy: / 10 / 2016

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,

2 Kĩ năng: Có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức;

3 Thái độ: có thái độ u thích mơn

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;

Tính nhanh:

HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết câu 1, 2.

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyeát

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Đọc lại câu hỏi bảng phụ -Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

(59)

-Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động 2: Luyện tập lớp.

Làm tính nhân:

2

4

2 4

x x

x x x A

  



B A

-Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

xm xn = ?

-Tích hai hạng tử dấu kết dấu gì?

-Tích hai hạng tử khác dấu kết dấu gì?

-Hãy hồn chỉnh lời giải

BT 76/76/GK

Làm tính nhaân:

B A

D

C

-Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

-Tích hai đa thức đa thức?

-Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải làm sao?

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm nào?

-Hãy giải hồn chỉnh tốn

đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Bảy đẳng thức đáng nhớ

M B

M A

. .

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

xm xn =xm+n

-Tích hai hạng tử dấu kết dấu “ + ”

-Tích hai hạng tử khác dấu kết dấu “ - “

-Thực

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tích hai đa thức đa thức

-Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải thu gọn số hạng đồng dạng -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến cộng (trừ) hai hệ số

-Thực

)1 2 4 )( 1 2(

)1 2( 4 1 8

4 8

2

  

 

 

x x x

x x

x

1 2

4

2



 x

x

1 2

2



 x

x

5 5

3

2



x

(60)



x = 18 y =

B A

tại x = y = -8 -Đề u cầu gì?

-Để tính nhanh theo yêu cầu toán, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) vận dụng phương pháp nào?

-Hãy hoạt động nhóm để giải tốn

-Tính nhanh giá trị biểu thức

-Biến đổi biểu thức dạng tích đa thức

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Vận dụng đẳng thức bình phương hiệu

-Vận dụng đẳng thức lập phương hiệu

-Hoạt động nhóm

1 2

2

  x

x

Với x = 18 y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2

= 102

= 100

2

) 1 )(

1 (

5

) 1 (

5

 



x x

Với x = y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3

= 203

=8000

V Cuûng cố: Phiếu học tập số

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức,

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK -Tiết sau ôn tập chương I (tt)

*Phụ lục

Phiếu học tập số 1 Làm tính nhân:

5

2 

x 5( 1)( 1)2

) (

3

 



x x

x

M

B A M

B M

A 

 

taïi x = 18 vaø y =

B

A

x = y = -8

THẤP

VẬN DỤNG CAO ÔN TẬP

CHƯƠNG

I 2 1)Tính giá trị bt:

A= B

A



(61)

2)CMR: B A B

A B A

    

chia hết cho với số nguyên n

Đáp1:

Tính giá trị bt:

A= 

  

     

D C B

A D C B A

, biết x+ y = 2

D B

C A D

C B

A

. .

 

Đáp2:

B A

A B

Mà n( n + )(n + ) số nguyên liên tiếp chia hết cho , cho Nên tích chia hết cho

TUẦN 10 Ngày soạn: 13/ 10 / 2016

TIẾT 20 Ngày dạy: / 10 /2016

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt).

I Mục tiêu:

Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức,

Kĩ năng: Có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa

thức;

3 Thái độ: có thái độ yêu thích mơn

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức;

Rút gọn biểu thức sau:

HS1: C

D B

A D

C B

A

 

:

HS2: 

  

 

0

D C

(62)

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, 5.

-Treo bảng phụ câu hỏi lí thuyết -Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

-Đọc lại câu hỏi bảng phụ -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

-Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B

-Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q

Phiếu học tập số

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ) ( ) ( x B x A 0 

-Đề yêu cầu ta làm gì?

-Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Câu b) áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Gọi hai học sinh thực Phiếu học tập số

Làm tính chia:

               100 10 10 2 2 x x x x x x x x

-Với dạng toán trươc thực phép chia ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ thương ta làm nào?

-Tiếp theo ta làm nào? -Cho học sinh giải bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải

Tìm x, biết:

-Phân tích đa thức thành nhân tử -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng đẳng thức -Thực bảng

-Sắp xếp hạng tử theo thứ tự giảm dần số mũ biến -Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia -Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ

-Thực -Ghi tập

Bài tập 79a,b trang 33 SGK.              5 10 4 : 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x 1 2 10  x

Bài tập 80a trang 33 SGK.

6x3-7x2-x+2 2x + 1

6x3+3x2 3x2-5x+2

-10x2-x+2

-10x2-5x

4x+2 4x+2

Vaäy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1)

= 3x2-5x+2

(63)

               100 10 10 2 2 x x x x x x x x

-Nếu A.B = A với 0? ; B với 0? -Vậy tập ta phải phân tích vế trái dạng tích A.B=0 tìm x

-Dùng phương pháp để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung gì?

-Hãy hoạt động nhóm để giải tốn

-Nếu A.B = A=0 B=0

-Dùng phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhân tử chung x + -Hoạt động nhóm

                  2 1 : 1 2 1

2 x x x

x x

x

Vaäy

1 

x

-Ôn tập kiến thức ơn hai tiết ơn tập chương (lí thuyết)

-Xem lại dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến;

-Tiết sau kiểm tra chương I

*Phụ lục

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x y xy  x y xy y y x xy y x xy x y x y x P y yP P x xP            2

Làm tính chia:

a) y x y xy x y x     2 2

b) (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

Tìm x, bieát:

4 2 3 2 2                x x x x x x

(64)

Tân hoà,ngày 15/10/2016 Tổ trưởng

(65)

TUẦN 11 NS: 16/ 10/ 2015 TIẾT 21 ND: 10 / 2015

KIỂM TRA MỘT TIẾT I MỤC TIÊU

-HS củng cố lại kiến thức học đánh giá khả nắm bắt kiến thức HS. II CHUẨN BỊ

GV:soạn đề kiểm tra.

HS: học lại bài, giấy kiểm tra. III NỘI DUNG:

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức,

kĩ năng

Tầm quan trọng

Trọng số

Tổng điểm Điểm làm tròn Theo ma

trận

Thang điểm 10 - Phép nhân đa thức

phép chia đa thức cho đơn thức

28 3 84 2.67 3.0

- Phân tích đa thức thành nhân tử

55 3 165 5.23 5.0

- Hằng đẳng thức. 11 3 33 1.04 1.0

- Chia đa thức 11 3 33 1.04 1.0

(66)

Ma trận đề kiểm tra Tên Chủ đề

(nộidung,chương …)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng mức cao hơn

Cộng

- Phép nhân đa thức phép chia đa thức cho đơn thức

Biết cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Biết cách chia đa thức cho đơn thức.

Số câu

Số điểm Tỉ lệ % 3 3.0 30%

- Phân tích đa thức thành nhân tử.

- Nhận cáchphân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức.

- Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp tách hạng tử

-Biết cách thu gọn biểu thức.

-Biết cách tính giá trị biểu thức.

-biết vận dụng đề tìm giá trị x

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2

2.0 1 1.0 1 1.0 1 1.0 55.0

50%

- Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

-vân dụng hằng đẳng thức để tìm x

Số câu

1

1.0

1

1.0 10%

- Chia đa thức - Biết cách

chia đa thức và xác định n để phép chia hết.

Số câu

1

1.0

1

(67)

10%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

5

5.0

50%

1

1.0

10%

3

3.0

30%

1.0

10%

9

10.0

100%

Bảng mô tả :

*Bài 1: a) Biết cách tính nhân đơn thức với đa thức b) Biết cách tính nhân đa thức với đa thức b) Biết cách tính chia đa thức với đơn thức *Bài 2:

1.a: - Nhận cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp hằng đẳng thức thứ 1.

1.b: - Biết cách đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử. 1.c: - Biết cách tách hạng tử nhóm hạng tử đặt nhân tử chung phân tích đa thức thành nhân tử.

*Bài 2:

- Biết cách thu gọn biểu thức.

- Biết cách tính giá trị biểu thức sau thu gọn *Bài 4:

4.a: - Hiểu dùng đẳng thức hiệu hai bình phương để tìm x 4.b: - Hiểu nhóm hạng tử tìm x.

*Bài 5:

(68)

- - -

Phịng GD&ĐT Gị Cơng Đơng

Trường THCS VÕ VĂN DÁNH ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I ĐẠI SỐ- LỚP 8

NĂM HỌC: 2015 – 2016

Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang)

Bài 1: (3.0đ) Thực phép tính: a/ 3x (x2 - 7x + 9)

b/ (2x2 - 3x)(5x2 -2x +1)

c/ (15x4y6 - 6x5y5 + 3xy2) : 6xy2

Bài 2: (3.0đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 3x2 - 12x + 12

b/ 8( y - 2)+ 8y (y – )

c/ x2 + 5x –

Bài 3:( 1.0đ) Tính giá trị biểu thức :

A = x( x – y ) - y( x – y ) , x = 109 ; y = 9

Bài 4: (2.0đ) Tìm x, biết : a/ x2 - 49 = 0

b/ 4x( x - 2015) – x + 2015 =0

Bài 5: (1.0đ) Tìm n để đa thức 2x3-3x2+ x + n chia hết cho đa thức x +2

……… HẾT

 Ghi : Thí sinh sử dụng loại máy tính cầm tay theo qui định Bộ Giáo dục

và Đào tạo cho phép

(69)

Bài Nội dung Điểm

Bài 1: Mỗi câu cho (1,0đ) (3,0 điểm)

Bài 2: Mỗi câu cho ( 1,0đ) a/ = ( x2 - 4x + 4)

= ( x – )2

b/ = ( y - 2) (8+8y) = ( y – )( 1+ y )

c/ x2 + 5x – 6

= x2 – x + 6x –

= x ( x – 1) + ( x – 1) = ( x – 1)( x + )

(3,0điểm)

0,5 0,5 0,5

0,5 0,25

Bài 3:

A = x( x – y ) - y( x – y )

- Thu gọn biểu thức : A = ( x – y )2

- Tính giá trị biểu thức sau thu gọn : A = ( 109 – )2

A = 1002

A = 10000

(1.0 điểm)

(0,5đ) (0,5đ)

Bài 4: a/ x2 = 49

x = 

Trả lời : x =7;x=-7 Kết luận

b/ 4x(x-2015)-(x-2015) = ( x – 2015)(4x-1) =

Tìm x = 2015 ; x= 4

Kết luận

(2,0 điểm)

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 5:

thức (2x3-3x2+ x + n) : (x +2)

* Thực phép chia

* Để có phép chia hết dư : n -30 =  n = 30

(1,0 điểm)

(70)

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức

2 Kĩ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ

A C

B D neáu AD = BC.

3 Thái độ: Nghiêm túc học tập u thích mơn học

- GV: Phiếu học tập, Bảng phụ, phấn màu;

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức;

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa.

-Treo bảng phụ biểu thức dạng

A

B nhö sau:

3

4 15 12

) ; ) ; )

2

x x

a b c

x x x x

 

   

-Trong biểu thức A B gọi gì?

-Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy phân thức đại số?

-Tương tự phân số A gọi gì? B gọi gì?

-Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu bao nhiêu? -Treo bảng phụ nội dung ?1

-Gọi học sinh thực -Treo bảng phụ nội dung ?2

-Một số thực a có phải đa thức khơng?

-Một đa thức coi phân thức có mẫu bao nhiêu?

-Hãy giải hồn chỉnh tốn

-Quan sát dạng biểu thức bảng phụ

-Trong biểu thức A B gọi đa thức

-Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng

A

B , A, B

là đa thức khác đa thức A gọi tử thức, B gọi mẫu thức

-Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu -Đọc yêu cầu ?1

-Thực bảng -Đọc yêu cầu ?2

-Một số thực a đa thức

-Một đa thức coi phân thức có mẫu

-Thực

1/ Định nghóa.

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng

A

B, trong

đó A, B đa thức khác đa thức

A gọi tử thức (hay tử) B gọi mẫu thức (hay mẫu)

Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu

?1

2

x x

 

?2

(71)

Hoạt động 2: Khi hai phân thức gọi nhau.

-Hai phân thức

A B vaø

C

D gọi là

bằng có điều kiện gì? -Ví dụ

1

x

x x

 

 

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1)

Phiếu học tập số Có thể kết luận

2

3

6

x y x

xy  y hay

khoâng ?

-Ta cần thực nhân chéo xem chúng có kết khơng? Nếu kết hai phân thức với nhau?

-Gọi học sinh thực bảng Phiếu học tập số

Xét xem hai phân thức

x

vaø 2

x x

x 



có khoâng ?

-Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

-Hãy thực tương tự toán Treo bảng phụ nội dung ?5

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

-Hai phân thức

A B vaø

C D được

gọi AD = BC -Quan sát ví dụ

-Đọc yêu cầu

-Nếu kết hai phân thức

-Thực theo hướng dẫn

-Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Thực -Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận trả lời

2/ Hai phân thức bằng nhau.

Định nghóa:

Hai phân thức

A B

C D

gọi AD = BC Ta vieát:

A B =

C

D neáu A.D = B.C.

Phiếu học tập số Ta có

2 2

3

2

3

6

3

x y y x y

xy x x y

x y y xy x

 

 

Vaäy

3

6

x y x

xy  y

Phiếu học tập số Ta coù

   

2

3 6

3

x x x x

x x x x

x x x x

  

   

Vaäy

2 2

3

x x x

x  



?5 SGK

Bạn Vân nói

- Định nghĩa phân thức đại số

- Định nghĩa hai phân thức -Vận dụng giải tập 1c,d ; trang 36 SGK

-Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu

-Xem trước 2: “Tính chất phân thức” (đọc kĩ tính chất ghi nhớ bài)

*Phuï luïc

(72)

Có thể kết luận

2

3

6 2

x y x

xy  y hay khoâng ?

Phiếu học tập số 2 Xét xem hai phân thức 3

x

vaø

2 2

3 6

x x x



 có không ? Phiếu học tập số 3

Dùng định nghĩa hai phân thức chứng tỏ rằng

5 20 )

7 28

y xy

a

x



 

3 5 3

)

2 5 2

x x x

b

x

  

THẤP

PHÂN THỨC ĐẠI

SÔ 2

Các phân thức A B có khơng?

 2 2

1

à B =

A v

x y

x y 

 

Đáp :

Ta có: ( x + y )2 = x2 + y2 + 2xy # x2 + y2

Nên  

2 2

1

x y

x y  

Vậy A B không

(73)

TUẦN 12 Ngày soạn: 22/10/2015

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức ứng dụng quy tắc đổi dấu

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức biết tìm phân thức phân thức cho trước

Thái độ: cẩn thận, tỉ mỉ tính tốn

+ GV: Phiếu học tập, Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi,

+ HS: Ơn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi,

Nêu định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức

2

x x



 vaø

1

x có không? Vì sao?

Hoạt động 1: Tính chất bản của phân thức.

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nhắc lại tính chất phân số

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Yêu cầu ?2 gì?

-Vậy x

với

( 2) 3( 2)

x x x



 ? Vì sao?

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhắc lại tính chất phân số

-Nhân tử mẫu phân thức

3

x

với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho

3

x =

( 2) 3( 2)

x x x

 

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)

1/ Tính chất của phân thức.

?2

3

x =

( 2) 3( 2)

x x x

 

(74)

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy giải tương tự ?2

-Qua hai tập ?2 ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức

-Treo bảng phụ nội dung tính chất phân thức

Phaùt phiếu học tập số 1

Dùng tính chất phân thức, giải thích viết:

2 ( 1) )

( 1)( 1)

x x x

a

x x x

 

  

) A A

b

B B

 



-Câu a) tử mẫu phân thức có nhân tử chung gì?

-Vậy người ta làm để

1

x x

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu.

-Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) toán từ phiếu học tập

-Đọc yêu cầu ?3 -Thực

-Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho

-Đọc lại từ bảng phụ

-Đọc yêu cầu

-Có nhân tử chung x – -Chia tử mẫu phân thức cho x –

-Thực bảng

-Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho -Đọc lại từ bảng phụ

?3



2

3

3 : :

x y xy x

xy xy y

Ta coù 2 x

y =

2

3

x y xy Vì :

x2y 2y2 = x.6xy3= 6x2y3

Tính chất phân thức.

-Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho:

A A M

BB M (M đa thức

khác đa thức 0)

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho:

: :

A A N

B B N (N nhân tử

chung)

2 ( 1) )

( 1)( 1)

x x x

a

x x x

 

  

Vì chia tử mẫu cho x-1 ) A A

b

B B

 



Vì chia tử mẫu cho -1

2/ Quy tắc đổi dấu.

(75)

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc đổi dấu

-Nhấn mạnh: đổi dấu tử phải đổi dấu mẫu phân thức

Phaùt phiếu học tập số 2

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:

2

)

5 )

11 11

y x x y

a x

x b

x x

 

 

 

 

-Bài toán yêu cầu gì? -Gọi học sinh thực

-Đọc yêu cầu

-Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn thành lời giải toán

-Thực bảng

thức cho:

A A

B B

 



2

)

5 )

11 11

y x x y

a x

x b

x x

 

 

 

 

x - 4 x - 5

-Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm tập 4, trang 38 SGK

-Xem trước 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ nhận xét từ tập học) *Phụ lụ

Phiếu học tập số 1

Dùng tính chất phân thức, giải thích viết:

2 ( 1) 2 )

( 1)( 1) 1

x x x

a

x x x





  

)

A A b

B B

 



Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:

2

)

5 )

11 11

y x x y

a

x x b

x x

 

 

 

 

Phiếu học tập số 3

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:

3

2

)

( 1)( 1) 1

5( ) 5 5

) 2

x x a

x x x x y x y b





  

 



(76)

NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU

THẤP

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

CMR:

2 ( 1) 2 )

( 1)( 1) 1

x x x

a

x x x





  

ĐÁP : chia tử mẫu vế trái cho x –

TUẦN 12 Ngày soạn: 8/10/2016

TIEÁT 24 Ngày dạy: /11/2016

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức

3 Thái độ: trung thực tinh tốn, u thích mơn

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi

HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng:

Dùng tính chất phân thức giải thích viết

     

2

1 1

x x x

x x x

 

  

HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng:

Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống

2 2

) ; )

2

y x x x

a b

x x x

  

 

  

Hoạt động 1: Hình thành nhận xét.

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Cho phân thức

3

4 10

x x y

-Đọc yêu cầu toán ?1 ?1

Phân thức

3

4 10

(77)

-Xét hệ số nhân tử chung 10 số nào?

-Xét biến nhân tử chung x3 x2y gì?

-Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

-Tiếp theo đề yêu cầu gì? -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho?

-Cách biến đổi phân thức

3

4 10

x x y thành phân thức

2

x

ynhư trên gọi rút gọn phân thức

3

4 10

x x y

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Cho phân thức

 

2

5 10 25 50

x

x x

-Nhân tử chung 5x+10 gì? -Nếu đặt ngịai làm thừa ngoặc cịn lại gì?

-Tương tự tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

-Hãy thực tương tự ?1 -Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK

Phiếu học tâp số 1

Rút gọn phân thức:

-Nhân tử chung 10 số

-Nhân tử chung x3 x2y là

x2

-Nhân tử chung tử mẫu là2x2

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho -Lắng nghe nhắc lại

-Đọc yêu cầu toán ?2

-Nhân tử chung 5x + 10 -Nếu đặt ngòai làm thừa ngoặc cịn lại x +

25x2 + 50x = 25x(x + 2)

-Vậy nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

-Thực

-Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Đọc lại ghi vào tập

-Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

-Đọc u cầu toán

a) Nhân tử chung tử mẫu 2x2

 

3

2 2

4 : 2 10 10 :

x x x x

x y x y x y

?2

Phân thức

5 10 25 50

x

x x

 

a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2)

Nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

b)

5 10 25 50

x

x x



 =

5( 2) 25 ( 2)

x x x

 

=

 

5( 2) : 5( 2) 25 ( 2) : 5( 2)

x x

x x x =51x

Nhận xét: Muốn rút gọn

phân thức ta có thể:

-Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ 1: (SGK)

(78)

  

2

3

2 5

x x

-Trước tiên ta phải làm gì?

-Tiếp tục ta làm gì? -Giới thiệu ý SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK

Phiếu học tâp số 2

Rút gọn phân thức:

 

3 x y y x

 

-Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự toán

-Trước tiên ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung tử mẫu

-Tiếp tục ta chia tử mẫu cho nhân tử chung chúng

-Đọc lại ý bảng phụ -Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

-Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự toán theo yêu cầu

  



 

 

2

3 2

2

2 ( 1) 5 ( 1)

1

x x x

x x x x

x x

Chú ý: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

Phiếu học tâp số 2    

 

3 3

3

x y x y

y x x y

 

  

   

-Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý

-Vận dụng giải tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

*Phụ lục

Phiếu học tâp số 1 Rút gọn phân thức:

2 )

8

x y a

xy

   

3

10 )

15

xy x y b

xy x y

 

Phiếu học tâp số 2 Rút gọn phân thức:

 

3 x y y x



  

2

3

2 1

5 5

x x

THẤP

VẬN DỤNG CAO RÚT

(79)

PHÂN THỨC

CMR: Rút gọn phân thức:

 



2

3 12 12 )

8

x x

a

x x

ĐÁP:

   



 

 

  

 

 

2

4

2

3 12 12 3( 4) )

8 ( 8) 3( 2)

( 2)( 4) 3( 2)

( 4)

x x x x

a

x x x x

x

x x x x

x

x x x

TUẦN 13 Ngày soạn: 8/10/2016

TIEÁT 25 Ngày dạy: /11/2016

LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc rút gọn phân thức cụ thể, biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung

Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung

3 Thái độ: yêu thích mơn học

- GV: phiếu học tập, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Quy tắc rút gọn phân thức, máy tính bỏ túi

HS1: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức Áp dụng: Rút gọn phân thức

2

1

x x

x  

HS2: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức Áp dụng: Rút gọn phân thức

2

x xy x y

  

(80)

IV Tiến trình dạy mới

Rút gọn phân thức

3 12 ) 18 x y a xy     15 ) 20 x x b x x  

-Đề yêu câu gì?

-Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Câu a) có nhân tử chung gì? -Câu b) có nhân tử chung gì? -Gọi hai học sinh thực

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức:

 



2

3 12 12 ) x x a x x 2

7 14

) 3 x x b x x   

-Đề u cầu gì?

-Câu a)

 



2

3 12 12

x x

x x , để phân tích thành nhân tử trước tiên ta sử dụng phương pháp nào?

-Tiếp theo vận dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) tử ta áp dụng phương

-Đọc yêu cầu đề toán -Rút gọn phân thức -Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Câu a) có nhân tử chung 6xy2

-Câu b) có nhân tử chung 5x(x + 5)

-Thực bảng

-Đọc yêu cầu đề tốn -Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

-Caâu a)

 



2

3 12 12

x x

x x , để

phân tích thành nhân tử trước tiên ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Tiếp theo vận dụng đẳng thức bình phương hiệu hiệu hai lập phương để phân tích

-Ở tử ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung,



3 2

5

12 : )

18 :

x y xy x

a

xy xy y

          2

15 : 5

)

20 : 5

3

4

x x x x

b

x x x x

x x       

                2 2

3 12 12 3( 4) )

8 ( 8) 3( 2)

( 2)( 4) 3( 2)

( 4)

x x x x

a

x x x x

x

x x x x

x

x x x

          2 2

7 14

)

3

7

3

7

3

x x b x x x x x x x x

x x x

(81)

pháp để phân tích?

-Cịn mẫu ta áp dụng phương pháp để phân tích?

Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 40 SGK

Hãy áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức:

   3

45 )

15

x x

a

x x  



  

2

3 2

)

3

y x

b

x x y xy y

-Đề yêu cầu gì? -Hãy nêu quy tắc đổi dấu

-Vậy câu a) b) ta cần đổi dấu tử hay mẫu?

-Với câu b) ta đổi dấu tử xuất nhân tử chung chưa? -Ta cần làm để xuất nhân tử chung?

-Tử có dạng đẳng thức nào? -Mẫu có dạng đẳng thức nào?

-Hãy giải hồn thành toán

dùng đẳng thức để phân tích

-Cịn mẫu ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Thực

-Đọc yêu cầu đề toán -Hãy áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A

B B

 



-Vậy câu a) b) ta cần đổi dấu tử

-Với câu b) ta đổi dấu tử chưa xuất nhân tử chung

-Ta cần phải phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

-Tử có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Mẫu có dạng đẳng thức lập phương hiệu

-Thực

   

 

   

3

45 )

15

45 3

15 3

x x

a

x x x x

x x x

  

  

 

 



  

 

 

  



   



2

3 2

3

2

)

3 ( )( )

( ) ( )( )

( ) ( ) ( )

y x

b

x x y xy y

y x y x x y x y x y

x y x y x y

V Củng cố: Khi rút gọn phân thức ta cần áp dụng quy tắc để rút gọn?

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ơn tập tính chất phân thức

-Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Xem trước 4: “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” (đọc kĩ quy tắc bài)

*Phuï luïc

(82)

Rút gọn phân thức

3

12 )

18

x y a

xy

 

3

15 5

)

20 5

x x b

x x

 

Phiếu học tập số 2 Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức:

  

2

3 12 12

)

8

x x

a

x x

2

7 14 7

)

3 3

x x

b

x x

 



Phiếu học tập số 3 Hãy áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức:

   3

45 3 )

15 3

x x

a

x x

 



  

2

3 2

)

3 3

y x b

x x y xy y

TUẦN 13 Ngày soạn: 5/11/2015

TIẾT : 26 Ngày dạy:

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu quy đồng mẫu phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu tập đơn giản

Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC)

3 Thái độ: trung thực, tỉ mỉ, cẩn thận tính tốn

(83)

- HS: Ôn tập tính chất phân thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi

Hãy nêu tính chất phân thức

Hoạt động 1: Phát quy trình tìm mẫu thức chung.

-Hai phân thức

x y vaø

1

x y ,

vận dụng tính chất phân thức, ta viết:

     

1

x y

x y x y x y

 

  

     

1

x y

x y x y x y

 

  

-Hai phân thức vừa tìm có mẫu với nhau?

-Ta nói quy đồng mẫu hai phân thức Vậy làm để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức?

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy trả lời toán

-Vậy mẫu thức chung đơn giản hơn?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Bước ta làm gì?

-Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Treo bảng phụ mơ tả cách tìm MTC hai phân thức

-Muốn tìm MTC ta làm nào?

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức.

-Treo nội dung ví dụ SGK

-Nhận xét: Ta nhân phân thức thứ cho (x – y) nhân phân thức thứ hai cho (x + y)

-Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay có mẫu nhau)

-Phát biểu quy tắc SGK

-Có Vì 12x2y3z 24 x2y3z đều

chia hết cho x2yz vaø 4xy3

-Vậy mẫu thức chung 12x2y3z là

đơn giản -Quan sát

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử

-Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức -Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Quan sát

-Phát biểu nội dung SGK

1/ Tìm mẫu thức chung.

?1

Được Mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn.

Ví dụ: (SGK)

2/ Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: (SGK) Nhận xét:

(84)

2

1

4x  8x4 6x  6x

-Trước tìm mẫu thức nhận xét mẫu phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung

-Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức, ta làm nào?

Phiếu học tập soá 1

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

3

x  x vaø

5 2x10

-Để phân tích mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào?

-Hãy giải hồn thành tốn

- Chưa phân tích thành nhân tử 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2

6x2 - 6x = 6x(x-1)

MTC: 2x(x-1)2

-Trả lời dựa vào SGK

-Đọc yêu cầu

-Để phân tích mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Thực

làm sau:

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung;

-Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

-Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

MTC = 2x(x – 5)

 

   

2

3

5

3.2

5 2

x x x x

x x x x

 

 

 

 

 

5

2 10

2

x

x x x

x x x

 

 

 

-Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-Vận dụng vào giải tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK -Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ tuùi

*Phụ lục

Phiếu học tập số 1 Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

3 5

x  x

5 2x10

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

5

x y

vaø 12x y

(85)

NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU

THẤP

QUY ĐỒNG MẪU

NHIỀU PHÂN THỨC

Quy đồng:

1

x ;

8 2x x

ĐÁP:

1

x ;

8 2x x

Ta coù:

2

8

2x x x 2x  

 

x2 -2x = x(x-2)

MTC = x(x+2)(x-2) Do đó:

       

   

1

2 2

2

x x

x x x x

x x

x x x



 

  

 

 

     

2

8 8

2 ( 2)

8

2

x x x x x x

x

x x x

 

  

  

 



 

TUẦN 14 Ngày soạn:

TIẾT 27 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ

Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Thái độ; u thích mơn học, cẩn thận tính tốn

II Chuẩn bị GV vaø HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi

Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

(86)

HS1: 2

5

;

2x y 4x y ; HS2:

5

;

2 4

x

x x 

a)

x

x vaø

3 x x  

b) 4

x

x x



  vaø 3 x x

-Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào?

-Ta vận dụng phương pháp để phân tích mẫu phân thức thành nhân tử chung? -Câu a) vận dụng đẳng thức nào?

-Câu b) vận dụng đẳng thức nào?

-Khi tìm mẫu thức chung ta cần tìm gì?

-Cách tìm nhân tử phụ sao? -Gọi hai học sinh thực bảng

a)

2

x ;

8 2x x

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: -Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

-Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

-Dùng phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhớ

-Câu a) vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Câu b) vận dụng đẳng thức bình phương tổng

-Khi tìm mẫu thức chung ta cần tìm nhân tử phụ mẫu phân thức

-Lấy mẫu thức chung chia cho mẫu

-Thực

a)

x

x vaø

3 x x  

Ta coù: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2)

MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó:

3 3 ( 2)

2 2( 2) 2( 2).( 2)

x x x x

x x x x



 

   

2

3

4 ( 2)( 2) 2( 3)

2( 2)( 2)

x x

x x x

x x x           

b) 4

x

x x



  vaø x x

Ta coù: x2 + 4x + = (x+2)2

3x + =3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó:

      2 5

4

3

x x

x x x

x x          

3 3( 2)

x x

x  x 

( 2) 3( 2) x x x  

a)

2

x ;

8 2x x

Ta coù:

2

8

2x x x 2x  

 

x2 -2x = x(x-2)

(87)

b) x2 1  ; 1 x x  c)

3 3 3

x

x  x y xy  y ,

x y  xy

-Đối với tập trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu học

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy?

-Câu b) Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức bao nhiêu? -Vậy MTC hai phân thức bao nhiêu?

-Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức nào?

-Ta cần biến đổi phân thức thứ hai?

-Vậy mẫu thức chung bao nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để giải tốn

-Đối với tập trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A

B B

 

 .

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai

-Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức

Vậy MTC hai phân thức x2 – 1

-Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức lập phương hiệu

-Ta cần biến đổi phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A)

-Mẫu thức chung y(x-y)3

-Thảo luận nhóm trình bày lời giải toán

 3

3 2

3

x  x y xy  y  x y

2 ( ) ( )

y  xyy y x  y x y

Do đó:            

2 2

2

x x

x x x x

x x

x x x

                2

8 8

2 ( 2)

8

2

x x x x x x

x

x x x

            

b) x21 ; 1

x x 

MTC = x2 – 1

      2 2 1 1

1 1

1 x x x x x x x           c)

3 3 3

x

x  x y xy  y ,

x y  xy

MTC =  

3

y x y

 

3

3 2

3

x x

x x y xy y x y

x y y x y

         3 ( ) ( ) ( )

x x x

y xy y y x y x y

x x y

y x y y x y

 

   



 

 

V Củng cố:

Chốt lại kĩ vừa vận dụng vào giải toán tiết học

-Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức

-Xem trước 8: “Phép cộng phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài) *Phụ lục

(88)

a) 3 2 4

x

x vaø 3

4

x x

  b)

5

4 4

x

x x



  vaø 3 6

x

x

Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a)

1 2

x ;

8 2x x b) x2 1 ;

4 1

x x 

c)

3

3 3 3

x

x  x y xy  y ,

x y  xy

TUẦN 14 Ngày soạn:

TIẾT 28 Ngày dạy:

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

(89)

Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng phân thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số Thái độ: trung thực, tỉ mỉ tính tốn

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu

- HS: Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức

Quy đồng mẫu hai phân thức

4

x  vaø

3 2x6

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu.

-Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số mẫu

-Quy tắc cộng hai phân thức mẫu tương tự

-Hãy phát biểu quy tắc theo cách tương tự

Thực phép cộng

2

3 2

7

x x

x y x y

 



-Hãy vận dụng quy tắc vào giải

Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

-Ta biết quy đồng mẫu thức hai phân thức quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức Vì ta áp dụng điều để cộng hai phân thức có mẫu khác

-Phiếu học tập số Thực phép cộng

2

6

4

x  x x

-Hãy tìm MTC hai phân thức

-Muốn cộng hai phân số mẫu số, ta cộng tử số với giữ nguyên mẫu số

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

-Đọc yêu cầu

-Thực theo quy tắc

-Laéng nghe giảng

-Đọc u cầu Ta có

2 4 ( 4)

2 2( 4) ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

  

 

-Thực

1/ Cộng hai phân thức mẫu.

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

Ví dụ 1: (SGK) Phiếu học tập số

2

3 2

7

3 2

7

x x

x y x y

x x x

x y x y

 

 

   

 

2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

6

4

x  x x

(90)

-Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức mẫu để giải

-Qua phiếu học tập số

phát biểu quy tắc thực

-Choát lại ví dụ SGK - Phiếu học tập số

Thực phép cộng

12

6 36

y

y y y

 

 

-Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp để phân tích thành nhân tử

-Vậy MTC bao nhiêu? -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải toán

-Phép cộng phân số có tính chất gì?

-Phép cộng phân thức có tính chất trên:

Giao hốn ?

A C B D 

Kết hợp ?

A C E

B D F

 

  

 

 

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với tập ta áp dụng hai phương pháp để giải -Phân thức thứ phân thức thứ ba có mẫu với nhau?

-Để cộng hai phân thức mẫu thức ta làm nào?

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu

-Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích 6y-36=6(y-6)

y2-6y=y(y-6)

MTC = 6y(y-6) -Thực

-Phép cộng phân số có tính chất: giao hốn, kết hợp

A C C A

B D D B

A C E A C E

B D F B D F

   

    

   

   

-Phân thức thứ phân thức thứ ba mẫu

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

-Thảo luận nhóm trình bày lời giải

2 4 ( 4)

2 2( 4) ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

  

 

2

6 6.2

4 ( 4).2

3 12

2( 4) ( 4)

x x x x x

x x

x x x x

  

  



  

 

3( 4) ( 4)

x

x x x



 



Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

Ví dụ 2: (SGK) Phiếu học tập số

2

12

6 36

y

y y y

 

 

6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6)

MTC = 6y(y-6)

 

2

12 12

6 36 6( 6) ( 6)

12 6.6

6( 6) ( 6).6

12 36

6 ( 6) ( 6)

y y

y y y y y y

y y

y y y y

y

y y y

y y y y y

                      

Chú ý: Phép cộng phân thức có tính sau:

a) Giao hoán:

A C C A

BDD B

b) Kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

                 ?4 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

  

    

 

 2

2 1

2 2

2

x x x

x

  

   

  

(91)

-Hãy thảo luận nhóm để giải tốn

2

x x



 



-Quy tắc: cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vận dụng vào giải tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

*Phụ lục

Phiếu học tập số : Thực phép cộng

6 3

4 2 8

x  x  x

Phiếu học tập số :Thực phép cộng

12 6 6 36 6

y

y y y





 

Phiếu học tập số :Thực phép cộng

2

4

2 2

y x

x  xy  y  xy

NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG

HIỂU

VẬN DỤNG CAO PHÉP

CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

TÍNH:

           

1 1

a b b c  b c c a  c a a b

Đáp:

           

1 1

a b b c  b c c a  c a a b

     

           

0

c a a b b c

a b b c c a a b b c c a

    

  

     

Tuần 15 Ngày soạn:

(92)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức : Củng cố kiến thức cộng hai phân thức mẫu thức, khác mẫu thức Kỹ : HS thực thành thạo phép cộng phân thức, áp dụng tính chất giao hốn kết hợp để thực phép tính

3 Thái độ : Vân dụng kiến thức học vào giải toán II CHUẨN BỊ.

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Phiếu học tập Học sinh:

◦ Học kỹ quy tắc cộng phân thức có mẫu không mẫu thức ◦ Làm 21 b; 22b; 23 (b, c, d) 24 trang 46

III KIỂM TRA BÀI CŨ( phút) GV nêu câu hỏi gọi HS trả lời :

HS1: + Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu thức ? (5đ) + Áp dụng : Làm tính cộng : 3

1 2

6 6

x y x

x y x y x y

  

 

Đáp án:

HS2: + Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu ? (5đ) + Áp dụng : Làm tính cộng :

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

  

Đáp án

2 2

2

4 2 4 (2 )

3 3 3

4 (2 ) 4 2

3

6 ( 3)

3

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x

x

x x

      

    

     

         

 

 

  

   

 

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. HỌAT ĐỘNG CỦA

GV HỌAT ĐỘNG CỦAHS NỘI DUNG

Họat động 1: Hệ thống kiến thức cũ( phút) -Gv treo bảng tóm tắt kiến thức quy tắc cộng hai phân số có mẫu không mẫu Họat động 2: Sửa tập nhà( 10 phút). -Gv gọi HS lên bảng sửa tập nhà tiết trước

Cả lớp cùn quan sát lên bảng phụ bảng

Ba hs lên bảng sửa tập nhà

Bài 23 tr 47

3 3 3

1 2 2

6 6 6

x y x x y x y

x y x y x y x y x y x

       

(93)

Bài 23:

-GV kiểm tra tập tập HS

-GV nhận xét cho điểm HS

Họat động : Luyện tập( 20 phút).

-GV cho lớp vận dụng quy tắc để làm tập 25(vận dụng cấp thấp a,b,c-d,e cấp cao ) -GV gọi HS lên giải câu a

-Cho HS hoạt động nhóm câu b

-Gọi HS lên trình bày -GV sửa cho số nhóm

-GV sửa hoàn chỉnh cho em ghi vào -GV gọi HS lên bảng làm câu c, d, e

-Cả lớp theo dõi giải bảng

Cả lớp theo dõi nhận xét làm bạn

-HS bảng giải lớp thực vào :

a) MTC =10x2y3

2

5

2

x x y xy  y

2

2 2

5.5 3.2

2 5

y xy

x y y xy xy

  10 10 x x y x  3

25 10

10

y xy x

x y

 



b) MTC = 2x(x + 3)

2

1 14

)

2 ( 4)( 2)

1 14

2 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2) 3( 2) 14

( 2)( 2)

x b

x x x x x

x

x x x x x

x x x

x x                          2 2

4 14

( 2)( 2)

16 ( 4)( 4)

( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x x

x x

x x x

x x x x

                  1 )

2 ( 2)(4 7)

4

( 2)(4 7) ( 2)(4 7)

4( 2)

( 2)(4 7)

c

x x x

x x

x x x x

x

x x x

                  

1 1

)

3 ( 3)( 2) ( 2)(4 7) ( 2)(4 7)

( 3)( 2)(4 7) ( 2)(4 7) 10

( 3)( 2)(4 7) ( 2)(4 7) 5( 2)

( 3)( 2)(4 7)

4( 2)( 3)

( 3)( 2)(4 7)

d

x x x x x

x x x x

x x x

x x

x x x x

                                        

Bài 25 tr 47 c)

3 25 25

x x

x x x

 



 

3 25

( 5) 25

x x

x x x

 

 

 

3 25

( 5) 5( 5)

x x

x x x

 

 

 

5(3 5) ( 25) ( 5) ( 5)

x x x

x x x x

 

 

 

2

15 25 25

5 ( 5)

x x x

x x

  





2 10 25

5 ( 5)

x x x x    

( 5)

5 ( 5)

x x

x x x

     d) 2 1 x x x     2 1 x x x     

2

(1 )(1 )

1

x x x

x x        4 2

1

(94)

-Câu d GV lưu ý cho HS áp dụng tính giao hốn phép cộng để viết

4 2 1 x x x     2 1 x x x     

để qui đồng mẫu thức tính tốn nhanh nhờ đẳng thức

-GV cho HS giải bài 27. PHT

-GV gọi HS lên làm -GV gọi HS nhận xét sau cho em số vào tính giá trị

-Theo em ngày lễ giới ngày ?

1

2 ( 3)

x x

x x x

 



 

1

2( 3) ( 3)

x x

x x x

 

 

 

( 1) (2 3).2 2( 3) ( 3).2

x x x

x x x x

 

 

 

2 4 6

2 ( 3)

x x x

x x

  





2 5 6 2 3 6

2 ( 3) ( 3)

x x x x x

x x x x

    

 

 

( 2) 3( 2) ( 3)

x x x

x x

  





( 2)( 3) ( 3)

x x x x     2 x x  

-HS lên bảng giải

-HS thu gọn , tính giá trị x =

sau tính kết

1

5đó ngày “Quốc tế lao động”

e)

3

4 17

1 1

x x x

x x x x

  

 

   

2

4 17

( 1)( 1) 1

x x x

x x x x x x

   

  

     

2

4 17 (2 1)( 1) 6( 1)

( 1)( 1)

x x x x x x

x x x

       



  

2 12 12

( 1)( 1)

x

x x x

 



  

2

12( 1) 12

( 1)( 1)

x

x x x x x

  

 

    

Bài 27 tr 48

2

3

3 2

2( 5) 50

5 25 ( 5)

2( 5) 50

5( 5) ( 5)

2.5( 5)( 5) 5(50 ) ( 5)

10 250 250 25 ( 5)

10 25 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x

x x

x x x

x x

x x x x x x

x x x x

                                  

Với x = - giá trị phân thức V CỦNG CỐ (3 phút)

-GV gọi HS nhắc lại qui tắc Gv lưu ý cho HS phải biết áp dụng quy tắc đổi dấu ngoặc cần thiết để có MTC hợp lý ý rút gọn kết ( có thể)

VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( phút). - GV cho lớp ghi vào Về nhà :

 Học kỹ lại quy tắc quy đồng mẫu thức, quytắc cộng hai phân thức có

mẫu khác mẫu

 Làm tập 26 tr 47 SGK

 Làm BT 17, 18, 19, 20 trang 19 SBT

Phụ lục:

PHT: BÀI 27/SGK

(95)

Tuần 15 NS: Tiết 30 ND:

§6 PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức : HS biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm vững qui tắc đổi dấu

2 Kỹ : Biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ

3 Thái độ: Thực quy tắc phép trừ ý đến thứ tự thực phép tính II CHUẨN BỊ.

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Học sinh :

 Học kỹ lại quy tắc quy đồng mẫu thức, quytắc cộng hai phân thức có mẫu khác mẫu

 Làm tập 26 tr 47 SGK

 Làm BT 17, 18, 19, 20 trang 19 SBT

III KIỂM TRA BÀI CŨ( phút) GV nêu câu hỏi gọi HS trả lời:

HS1: + Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu ? + Áp dụng : Thực phép cộng :

3

1

x x

 

 

Đáp:

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

HS 2: + Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu ? + Áp dụng : Thực phép cộng :

3 25 25

x x

x x x

 



 

Đáp:

2 2

3 25 (25 ) 5(3 5) (25 )

5 25 ( 5) 5( 5) ( 5)

15 25 25 10 25 ( 5)

5 ( 5) ( 5) ( 5)

x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

       

   

    

      

   

  

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

Giới thiệu bài: Ta học phép cộng phân thức đại số phép trừ nào? Trừ mà hoá cộng sao? Họat động : Phân thức đối (10 phút)

-Trở lại phần kiểm tra cũ (HS1) ,ta có hai phân thức có tổng chúng gọi hai phân thức đối

Cả lớp ý lắng nghe

1 Phân thức đối: Ví dụ: :

3

x x 

 phân thức đối

của

1

(96)

-Hai phân thức đối gì?

Tổng quát: Hãy tìm phân thức đối phân thức : B

A

-GV thông báo phần chốt lại tổng quát ý -GV cho HS làm ?2 , có bổ sung:

Tìm phân thức đối phân thức sau :

3 3

; ;

2 2

x x x

 

  

Họat động 2: Phép trừ (12 phút)

-GV giới thiệu quy tắc cho ví dụ

-GV cho HS làm ?3 làm thêm : Làm tính :

b) 2

2

1

x x

x x x

 



 

c) 2

2x x

x x x x

 



 

-GV: Như ta khẳng định:Trừ mà hoá cộng cộng cho phân thức đối

-GV cho HS làm ?4 lưu ý cho em phép trừ khơng có tính kết hợp nên thực dãy phép trừ cộng phải thực từ phải qua trái

-Hai phân thức đối tổng chúng

-HS trả lời

-HS lắng nghe, ghi vào tập

-HS suy nghĩ, thảo luận ?2 tập tìm phân thức đối

-HS ghi qui tắc.và ghi ví dụ vào

-Cả lớp thực ?3 vào   x x

-x x x   =

= ( 1)

 x x

-Cả lớp lắng nghe

-Cả lớp thực ?4

2 9

1 1

x x x

        = 16 x x   

Ngược lại :

3

x

x phân thức đối của

3 x x  

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

Tổng quát : A A B B    A B  phân thức đối

A

B ngược lại A

B phân thức đối A B 

-Phân thức đối phân thức

A

B kí hiệu -A B Vậy : -A B= A B  - A B  = A B

2 Phép trừ:

Quy tắc: Muốn trừ phân thức

A

B cho phân thức C

D, ta cộng A

B với phân thức đối C D:

A B -

C D =

A B +

(-C D)

Ví dụ: Trừ hai phân thức :

1

( ) ( )

y x y  x x y

Giải

1

( ) ( )

y x y  x x y

1

( ) ( )

y x y x x y



 

(97)

( ) ( )

x y

xy x y xy x y



 

 

( )

x y xy x y

 



1

xy 

V CỦNG CỐ( 13 phút)

- GVcho lớp thảo luận nhóm phiếu học tập

- GV cho đại diện nhóm nộp bài, nhóm cịn lại đổi cho GV cho nhóm nộp trình bày phương phảp giải cho lớp nhận xét, sau cho nhóm cịn lại sửa làm nhóm bạn

Đáp: a) Sai x + đối x –

b) Sai x + = + x đối c) Đúng

- GV cho HS làm tập 28 vào vở: Đáp:

2 2 2 2

)

1 (1 )

x x x

a

x x x

  

  

   

4 4

)

5 (5 )

x x x

b

x x x

  

  

   

- GV cho lớp thực câu a, c vào sau GV gọi HS lên bảng giải Đáp:

2 2 2 2

4 (7 1) (7 1)

)

3 3 3 3

x x x x x x x x x

a

x y x y x y x y x y x y x y xy

            

      

11 18 11 18 11 18 11 18 12 18 6(2 3)

)

2 3 2 (3 ) 3 3

x x x x x x x x x x

b

x x x x x x x x x

      

        

         

- GV cho lớp thực 30a vào Đáp:

2

3 6 ( 6) 2( 3)

)

2 6 2( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)

x x x x x x

a

x x x x x x x x x x x x x

     

      

      

VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - GV cho lớp ghi vào vở:

Về nhà:

 Học định nghĩa phân thức đối nhau, Quy tắc trừ hai phân thức  Làm Bài 29( b,d), Bài 30b trang 50 SGK

- GV hướng dẫn tập nhà VII PHIẾU HỌC TẬP

Xét xem phép biến đổi sau hay sai? Giải thích?

2

)

1

)

1

4 4

)

1 1 1

x x

a

x x

b

x x

x x x x x

c

x x x x x

 

 

 



 

  

    

     S

(98)

NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNGHIỂU

THẤP VẬN DỤNG CAO

PHÉP TRỪ PHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

a) CMR:

1 1

( 1)

n n  n n

b) Tính tổng:

 

1 1

1.2 2.3 3.4

A

n n

    



Đáp:

a) Ta có:    

1 1

n n

n n n n n n

 

  

  

vậy:

1 1

( 1)

n n  n n

b)  

1 1

1.2 2.3 3.4

A

n n

    



1 1 1 1

1 2 3

1

n n n

n n

       



  

 

Tuần 15 NS: Tiết 31 ND:

LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU

1) Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững quy tắc trừ phân thức đại số

2) Kỹ năng: Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng trừ phân thức

3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh

II. CHUẨN BỊ

Giáo viên : Bảng phụ ghi đề tập Phiếu học tập Học sinh :

 Học định nghĩa phân thức đối nhau, Quy tắc trừ hai phân thức  Làm Bài 29( b,d), Bài 30b trang

(99)

HS1: + Định nghĩa hai phân thức đối Viết công thức tổng quát? + Sửa tập 30 b

Đáp:

4 2 4 2

2

2 2 2

3 ( 1)( 1) ( 2) 3 3( 1)

1

1 1 1

x x x x x x x x x x x

x

x x x x x

            

      

    

HS2: + Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức Viết công thức + Sửa tập 29d:

Đáp:

2 7 (3 5) 5

)

10 4 10 10 10 10 10 2(5 2)

x x x x x x x x

d

x x x x x x x

         

      

      

HỌAT ĐỘNG CỦA GV

HỌAT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG Họat động 1: Hệ thống

kiến thức cũ( phút) -GV tóm tắt lên góc bảng cơng thức sau:

A A A

B B B



  



A C A C

B D B D

 

    

 

Họat động 2: Sửa tập nhà( phút). -Gv gọi HS lên bảng sửa tập nhà 29Bài 30

-GV cho lớp theo dõi nhận xét lời giải bảng

Họat động 3: Luyện tập (25 phút)

-GV gọi HS lên làm BT 33

-Các HS khác làm vào

-GV gọi lên chấm, cho HS nhận xét làm bảng, sửa sai (nếu có)

-GV cho HS làm tiếp Bài 34

-Cả lớp quan sát lên bảng

-Hai HS lên bảng giải -Cả lớp theo dõi nhận xét lời giải bạn

-Hai HS lên bảng giải -Cả lớp thực

vào

-HS nộp theo định GV

Bài 29 b tr 50

4 5 (5 )

2 2

4 5 13

2

x x x x

x x x

x x                 

Bài 30 a tr 50

3 6

2 6 2( 3) ( 3)

3 6 2( 3)

2 ( 3) ( 3) ( 3)

x x

x x x x x x

x x x x

x x x x x x x

                   

Bài 33 tr 50 : a)

2

3

4

10 10

xy y

x y x y

   10 xy y x y   (2 )

2

y x y

y x  

=

2 x y x 

b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x x

 



 

4

2 ( 7)

x

x x x

 

 

Bài 34 tr 50: a)

4 13 48

5 ( 7) (7 )

x x

x x x x

 



(100)

-GV lưu ý cho HS câu a

4 13 48

5 ( 7) (7 )

x x

x x x x

 



 

4 13 48

5 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

 

 

 

-GV cho HS hoạt động nhóm phiếu học tập câu b

-Gọi hai nhóm lên trình bày

-Cho nhóm khác nhận xét

-GV nhận xét sửa sai cho em

-GV cho HS làm Bài 35 phút)

-GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV gọi HS nhận xét -GV nhận xét, sửa hoàn chỉnh

a) MTC = (x-3)(x+3) b) MTC = (x-1)2(x+1)

-HS làm theo hướng dẫn GV

-HS suy nghĩ làm

b) 2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

       ( 1) x x    

-Cả lớp suy nghĩ thực vào -HS lên bảng trình bày lời giải

4 13 48

5 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

 

 

 

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x

x x x x x

 

  

 

b) 2

1 25 15

5 25

x

x x x

 

1 25 15

(1 ) (5 1)(5 1)

x

x x x x



 

  

1 25 15

(1 ) (1 )(5 1)

x

x x x x



 

  

1.(5 1) (25 15) (1 )(5 1)

x x x

  



 

2 10 25

(1 )(5 1)

x x

x x x

 



 

2

(1 )

(1 )(5 1) (5 1)

x x

x x x x x

 

 

  

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( phút)

- GV cho lớp ghi vào vở: Về nhà :

 Học kỹ quy tắc cộng trừ phân số  Làm 35b, 36 trang 50, 51 SGK

- GV hướng dẫn tập nhà Phụ lục

Phiếu học tập ( điền vào chổ …)

Bài 35 tr 50 a)

1 (1 )

3

x x x x

x x x

  

 

  

1 3

x x

 

  

 

( 1)( 3) ( 1)( 3)

x x  x x 



(101)

Tuần 16 NS: Tiết 32 ND:

§7.PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I MỤC TIÊU

1) Kiến thức : HS nắm vững vận dụng tốt qui tắc nhân hai đa thức HS biết tính chất giao hoán , kết hợp

2) Kỉ : Thực thành thạo phép nhân phân thức 3) Thái độ : Có ý thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng II CHUẨN BỊ

 Học kỹ quy tắc cộng trừ phân số  Làm 35 b, 36 trang 50, 51 SGK

III KIỂM TRA BÀI CŨ( phút)

GV nêu đề tóan gọi HS lên bảng trình bày: Thực phép tính : 5 10 10

x x

x  x

Đáp:

2 3 10( 1)( 1)

x x



 

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

-GV giới thiệu SGK Họat động : Qui tắc-Vận dụng (20 phút)

-GV cho HS làm ?1 nói nhân hai phân thức -Em nêu qui tắc nhân hai phân thức ?

-GV lưu ý cho HS phải viết

- HS ý lắng nghe

-HS tiến hành thảo luận nhóm ?1

-Suy nghĩ nêu qui tắc 1.Qui tắc: phân thức, ta nhân tử thức “Muốn nhân hai

(102)

tích dạng rút gọn -Cho HS làm VD mẫu

-GV cho HS làm ?2 cho HS làm nhóm BT sau (mỗi nhóm bài)( VD THẤP)

2 ) ( x x   

) (   x x ) (  x x        x x         3 x x ) ( x x 

-GV nhận xét Sửa sai cho em

-GV cho HS làm ?3

Họat động : Chú ý-Bài tập (23 phút)

-GV giới thiệu ý -Cho HS áp dụng làm ?4 -GV cho HS làm Bài 38 -GV gọi HS lên làm, HS khác làm vào

-GV cho HS nhận xét, GV nhận xét sửa hoàn chỉnh

-GV cho HS làm tiếp Bài 39,

-Cả lớp ghi ví dụ mẫu vào

?2 ) 13 ( x x 

-Các nhóm tự trình bày cách giải cho kết

- Mỗi nhóm nhận xét

-HS làm việc cá nhân ?3 =

3

(1 ) (1 )

2(1 )( 3) 2( 3)

x x

x x x

   



  

?4 :

x x

-Cả lớp thực vào a)

30 7xy

b)

3 22 y x  c) ( 2)

x x

với nhau, mẫu thức với

A C A C

B DB D 2.Ví dụ : Thực phép nhân :

2

2 (3 6)

2 8

x

x  x 

Giải

2 (3 6)

2 8

x

x  x 

2

(3 6)

2 8

x x x x     2 2

.(3 6) ( 2)

2 8 2( 4)

x x x x

x x x x

 

 

   

2

2 ( 2)

2.( 2) 2( 2)

x x x

x x



 

 

* Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất :

a) Giao hoán :

A C C A

B D D B

b) Kết hợp

( ).A C E A C E.( )

B D F B D F

c) Phân phối phép cộng :

( )

A C E A C A E

B D F B D B F Bài 39 tr 52 :

a)

5 10

4

x x

 

(103)

40.

-GV cho lớp thực vào sau GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải GV gọi vài HS nộp để GV kiểm tra

vở

-HS lên bảng trình bày lời giải

10( 2)(2 ) 4( 2)( 2)

x x

 

 

 

b)

2 36 3 10

x

x x



 

3( 6)( 6) 3( 6) 2( 5)(6 ) 2( 5)

x x x

  

 

  

Bài 40tr 53 :

Áp dụng tính phân phối : =

2

( 1)( 1) ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x

   

 

=

3 1 2 1

x x x

 

 

Khơng áp dụng tính phân phối =

2

1 ( 1)( 1)

.[ ]

1

x x x x x

x x x

   



 

3 3

1

x x x x

x x x

   

 



V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( phút) - GV cho lớp ghi vào Về nhà:

 Học kỹ

 Làm Bài 41 tr 53 SGK; Bài 29; 30; 32 trang 22 SBT

Phiếu học tập 1 Bài 39 tr 52 : a)

5 10

4

x x

 

 



b)

2 36 3 10

x

x x



 



THẤP VẬN DỤNG CAO

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

a) CMR:với số nguyên dương n, giá trị bt số tự nhiên:

3

2

n n n n

n n n

  

(104)

Đáp:

3

2

n n n n

n n n

  

 

 1

2

n n 

là số tự nhiên ( số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2)

Tuần 16 NS: Tiết : 33 ND:

§8 : PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I. MỤC TIÊU :

1 Kiến thức :

- Biết nghịch đảo phân thức B

A

(B

A

0) phân thức A

B

từ nắm quy tắc chia phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia nhân Kĩ : Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

3 Thái độ : Vận dụng kiến thức học vào việc giải toán II CHUẨN BỊ.

Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn đề tập Phiếu học tập

Học sinh : Xem lại số nghịch đảo số quy tắc thực phép chia phân số học lớp

III KIỂM TRA BÀI CŨ( phút).

- Phát biểu qui tắc nhân phân thức ? (5đ) - Áp dụng: Thực phép tính sau :

5

  x x

  x

x

? (5đ) Đáp án :

5

  x x

7

  x

x

(105)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Phân thức

nghịch đảo( 10 phút) : - GV dựa vào phần kiểm tra giới thiệu hai phân thức nghịch đảo

Khi   x x *   x x

=1 ta nói: hai phân thức

5   x x   x x

nghịch đảo - Hai phân thức nghịch đảo nào?

-GV nêu tổng quát -GV yêu cầu HS làm ?2

Hoạt động 2: Phép chia phân thức( 15 phút)

-GV giới thiệu quy tắc chia phân thức tương tự chia phân số

-GV yêu cầu HS làm nhóm ?3. -GV lưu ý cho HS thực dãy phép nhân chia phải thực theo thứ tự từ trái sang phải biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo

-GV cho HS làm ?4

-HS ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV, nắm khái niệm :”Hai phân thức nghịch đảo tích chúng

-HS ghi -HS tự làm ?2 a)

2

x y 

b) 2 x x x   

c) x – d)

1 3x2

-HS ghi quy tắc chia phân thức

-HS làm nhóm ?3

-HS-GV nhận xét chốt lại HS ghi vào phần ví dụ

-HS vận dụng phần lưu ý làm ?4

1 Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

Ví dụ:

Hai phân thức   x x ,   x x nghịch đảo

Tổng quát :

A

B

phân thức khác

A B

Do

B A đó :

A

Blà phân thức nghịch đảo của

phân thức

B A B

A phân thức nghịch đảo

của phân thức

A B 2 Phép chia:

Quy tắc: “Muốn chia phân thức

A

Bcho phân thức C D khác

0 ta nhân

A

Bvới phân thức

nghịch đảo

C D:

:

A C A D

(106)

HS làm?4

2

4

: :

5

x x x

y y y

2

4

5

x y y

y x x



1



Làm tính chia :

2

1 4 :

4

x x

x x x

 



Giải

2

1 4

:

4

x x

x x x

 



(1 )(1 )

( 4) 2(1 )

x x x

x x x

 



 

=

3(1 ) 2( 4)

x x

 

V CỦNG CỐ

- GV cho HS làm Bài 42, 43 - Cả lớp thực vào

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút): - GV cho lớp ghi vào vở: Về nhà:

 Học kỹ quy tắc chia phân thức  Làm tập 44; 45 trang 54 SGK

Phiếu học tập 1

Thực phép tính sau :

  x x

  x

x

? (5đ) Phiếu học tập 2

Bài 42

a)

3

20

( ) : ( )

3

x x

y y

  

b)

4 12 3( 3) :

( 4)

x x

 



 

THẤP

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

CMR:với số nguyên n , giá trị bt A nhỏ 1/2

   

1 1

1.3 3.5 5.7 2

A

n n

    

(107)

Đáp:

Ta có:    

1

2n1 2 n1 2n1 2n1

Do đó:    

2 2

2

1.3 3.5 5.7 2

A

n n

    

 

1 1 1 1

1 3 5 2

1

1 2

n n

n

n n

        

 

   

 

Vậy A< 1/2

Tuần 16 NS: Tiết 34 ND:

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ - GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU

1. Kiến thức :

- HS có khái niệm biểu thức hưũ tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

2. Kĩ : HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số 3 Thái độ : Vận dụng kiến thức vào giải toán

(108)

Giáo viên: bảng phụ ghi sẵn đề tập Học sinh:

◦ Học kỹ quy tắc chia phân thức ◦ Làm tập 38, 40 tr 23 SBT

◦ Xem lại biểu thức phép toán : cộng trừ , nhân , chia phân thức đại số

III KIỂM TRA BÀI CŨ( phút) :

- Phát biểu qui tắc chia phân thức ? (5đ) - Thực phép tính sau: 

     x 1 :       x x ? (5đ) Đáp án : 

     x 1 :       x x = 1  x

- GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét, ghi điểm IV TI N TRÌNH D Y H C.Ế Ạ Ọ

Họat động 1: Biểu thức hữu tỉ( phút)

Gv giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ, cho vài ví dụ

Họat động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức ( 10 phút)

Gv giới thiệu nhờ quy tắc phép toán : cộng , trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Ta viết A= x

x 1 1   =        x 1 :       x x

tính kết phần KTBC Tương tự làm ?1

Họat động 3: Giá trị một phân thức( 10 phút) GV giới thiệu phần 3.Giá trị phân thức SGK

HS ý lắng nghe ghi nhận

Hs lắng nghe ghi nhận

Hs làm ?1

B= 2 1 1 x x x     = 2

(1 ) : (1 )

1 x x x     = 2 1 ( 1)

x x x x     = 2 1 x x  

1 Biểu thức hữu tỉ: Ví dụ: biểu thức :

2

3

x x  ;

1 x x   2 x x x  

 là biểu thức

hữu tỉ

1. Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức :

A= 1 x x x  

thành phân thức

Giải

1

(1 ) : ( )

A x x x    1 : x x x x   

( 1)( 1)

x x

x x x

(109)

lưu ý đến điều kiện biến giải tốn có liên quan đến giá trị phân thức

Gv hướng dẫn HS làm Ví dụ SGK dựa vào làm?2

-GV : Giá trị phân thức

1

x

x x

 

xác định ?

-GV yêu cầu HS rút gọn phân thức trước tính giá trị

Hs làm nhóm ?2

GV nhận xét chốt lại HS : Suy nghĩ trả lời

2. Giá trị phân thức: Điều kiện để giá trị phân thức đựoc xác định điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác

Ví dụ 2: (đọc SGK/56) Áp dụng : ?2

a) Giá trị phân thức

1

x

x x



 xác định :

x2 + x 0 x(x+1) 0

x 0 x + 0

x 0 x 1 b) Ta có :

1

x

x x x

  

-Với x = 000 000 phân thức cho có giá trị :

1 1000000 -Với x = -1 phân thức cho

có giá trị : -1

V CỦNG CỐ( 10 phút)

- GV cho HS làm Bài 46 , 47 tr 57

- Cả lớp thực vào theo yêu cầu GV VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( phút).

- GV cho lớp ghi vào Về nhà:

 Học kỹ

 Làm tập 48 trang 58 SGK

a)

1

x

x x

x

x x

 

 

 

b)

2

1

2

( 1)( 1)

x

x x

x

x x

x

 

   

 

 



THẤP

VẬN DỤNG CAO BIẾN ĐỔI

(110)

THỨC HỮU TỈ - GIÁ TRỊ CỦA PHÂN

THỨC

Cho số a,b,c thõa

1 1

a b c   .Tính giá

trị bt

b c c a b a M

a b c

  

  

ĐÁP:

b c c a b a M

a b c

  

  

1 1

b c c a b a

M

a b c

  

      

3

a b c b c a b a c M

a b c

     

   

  1

M a b c

a b c

 

      

 

M= -3 (vì

1 1

a b c   )

Tuần 17 NS: Tiết 35 ND:

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU

1) Kiến thức: Biến cách biến dổi biểu thức hữu tỉ, biết cách tìm điều kiện xác định phân thức

2) Kỹ năng: - HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biết cách tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định 3) Thái độ: Cẩn thận xác giải tóan

(111)

 Học kỹ

 Làm tập 48 trang 58 SGK

III KIỂM TRA BÀI CŨ

Kiểm tra 15 phút : Cho phân thức

4

2 4

x x

x x x A

   

a) Với giá trị x giá trị phân thức A xác định (x 0 x

2)

b) Rút gọn phân thức (A = x - 2) c) Tính giá trị phân thức x = 99992 (ĐS : 99990)

(112)

HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA

HS NỘI DUNG

Hoạt động : Hệ thống kiến thức cũ (3 phút). Gv cho HS đứng chỗ nêu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ, cách tìm điều kiện xác định phân thức Họat động 2: Luyện tập( 22 phút)

-GV ghi đề BT 50 lên bảng -Gọi HS nhắc lại thứ tự thực phép tính -GV gọi HS lên bảng làm

-Gọi HS khác nhận xét (GV nhận xét, cho điểm)

-GV treo bảng phụ BT 53

-Gọi HS tính + x

1

-Hãy nêu cách tính biểu thức ?

HS trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV

-HS theo dõi -HS trả lời

-HS làm

-HS nhận xét làm bạn ghi

-HS đọc đề

-HS tính tốn, nêu kết

-HS suy nghĩ, trả lời

Bài tập 50tr 58

Thực phép tính a) 



 1 x

x

: 2 x x   ĐS: x

x 1  

b) (x2 - 1) 1 1 1     x x

ĐS: – x2 Bài tập 53tr 58

a) Biến đổi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số

+ x

(ĐS: x

x1 ) x 1 1  

(ĐS: 1   x x ) x 1 1 1   

(ĐS: 2   x x )

-Có nhận xét kết biểu thức sau với kết biểu thức kề trước ?

(tử mẫu)

-GV nhấn mạnh kết hướng dẫn HS làm câu b

-HS suy nghĩ, phát biểu : phân thức sau có tử tổng tử mẫu ; mẫu tử phân thức kề trước -HS ghi

b) Dự đoán kết biểu thức có gạch số x 1 1 1 1 1     

(113)

-GV treo bảng phụ BT 55 -Gọi HS nhắc lại cách tìm ĐKXĐ phân thức -Gọi HS trung bình lên làm

câu a, b

-GV gọi HS nhận xét câu c (GV gợi ý để HS thấy chỗ sai tự rút nhận xét)

-HS đọc đề

-HS nhắc lại cách tìm ĐKXĐ

-HS làm

-HS phát biểu

-HS theo dõi, ghi

Bài tập 55tr 59

Cho phân thức

1 2

   

x x x B

a) ĐKXĐ: x - x 1

b) Rút gọn 1

  

x x B

c) - Với x = 2(thỏa đkxđ) giá trị phân thức cho xác định, phân thức cho có giá trị

- Với x = - giá trị phân thức cho khơng xác định

Kết luận : Chỉ tính giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến thoả ĐKXĐ phân thức cho V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( phút)

- GV cho lớp ghi vào vở: Về nhà:

 Học kỹ lại lý thuyết

 Làm tập 51, 52, 54, 56 tr 58, 59

 Ghi bảng tóm tắt chương II vào tập chuẩn bị câu hỏi đến 12 tr 61 cho tiết ôn tập

- GV hướng dẫn nhanh tập nhà Phụ lục

Cho phân thức

2 4

x x

x x x A

   

a) Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức

(114)

Tuần 17 NS: Tiết 36 ND:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU

1) Kiến thức: HS củng cố vững khái niệm: - Phân thức đại số

- Hai phân thức - Phân thức đối

- Phân thức nghịch đảo - Biểu thức hữu tỉ

- Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

2) Kỹ năng: - HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biết cách tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định 3) Thái độ: Cẩn thận xác giải tóan

II CHUẨN BỊ

Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn đề tập, ghi Bảng tóm tắt 12 câu hỏi SGKtr 60, 61

Học sinh:

 Học kỹ lại lý thuyết

 Làm tập 51, 52, 54, 56 tr 58, 59

 Ghi bảng tóm tắt chương II vào tập chuẩn bị câu hỏi đến 12 tr 61 cho tiết ôn tập

III KIỂM TRA BÀI CŨ ( Lồng vào bài)

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG Hoạt động (15’)

- GV treo bảng phụ câu hỏi lên góc bảng, gọi HS đọc trả lời câu hỏi (cho VD)

- Tương tự, GV gọi HS đọc trả lời câu hỏi 2, 3, 4; làm BT áp dụng (BT câu tập 57/61)

-HS theo dõi, đọc trả lời câu 1, cho ví dụ

-HS đọc, trả lời câu hỏi làm tập áp dụng

-HS tiếp tục trả lời câu hỏi 5, 6, 7, làm

I Khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức đại số: Phân thức đại số:

biểu thức có dạng B A

, A, B đa thức B khác đa thức

Hai phân thức : B

A

= D

C

A.D = B.C Tính chất phân thức: M 0 B

A

= BM M A

Rút gọn phân thức :

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử

(115)

Hoạt động (12 phút) - GV gọi tiếp HS (2 TB- yếu, khá) trả lời làm tập AD QĐMT, phép cộng, phép trừ phân thức (câu hỏi 5, 6, 7, 8)

- GV nhấn mạnh lại bước trình bày, gọi HS nhận xét làm bảng cho điểm

Hoạt động (13 phút) -GV thực tương tự câu hỏi lại (câu đến 12)

bài tập áp dụng

-HS theo dõi, nhận xét làm bảng ghi

-HS trả lời câu hỏi từ đến 12

-HS làm Các HS lại theo dõi, nhận xét, ghi

chung

VD : (2 1)(4 1) ) ( 8        x x x x x x

= 4

  x x

5 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ phân thức

- Nhân tử mẫu phân thức với

nhân tử phụ tương ứng VD: Quy đồng mẫu thức 2

  x x

x

5

 x

MTC = 5(x - 1)(x + 1)2 x2 2x1

x

= 5( 1)( 1)2 ) (    x x x x 5 

x = 5( 1)( 1)2

) (    x x x

II Các phép toán tập hợp phân thức đại số :

1 Phép cộng :

a) Cộng phân thức mẫu thức : M B A M B M A   

b) Cộng phân thức khác mẫu thức :

- Quy đồng mẫu thức

- Cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

2 Phép trừ : a) Phân thức đối B

A

kí hiệu

B A  B A B A B A     

b) 

        D C B A D C B A

(116)

- Áp dụng: HS làm BT 61 tr 62 pht

BD

C A D C B A

 

4 Phép chia :

a) Phân thức nghịch đảo phân thức B

A

khác A B

b) C

D B A D C B A

 

:

  

 

0 D C

Giá trị phân thức : Cho phân thức ( )

) (

x B

x A

Giá trị phân thức xác định B(x) 0

Áp dụng: Tìm ĐK x để giá trị của biểu thức

  

      

  



4 100 10

2 10

2

2 2

2 x

x x x

x

xác định.Tính giá trị biểu thức x = 20040

Đáp án :x # 0;x #10; x #-10 Giá trị bt là:1/2004 V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút)

- GV cho lớp ghi vào vở; Về nhà:

 HS ôn lại lý thuyết chương II  Làm BT 57, 58, 60 tr 61, 62

- GV hướng dẫn tập nhà PHỤ LỤC:

Phiếu học tập

Tìm ĐK x để giá trị biểu thức

  

      

  



4 100 10

2 10

2

2 2

2 x

x x x

x

(117)

Tuần 17 NS: Tiết 37 ND:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU

HS nắm vững có kĩ vận dụng tốt quy tắc phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức, tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II CHUẨN BỊ

- HS ôn bài, làm BTVN, chuẩn bị bảng theo nhóm - GV chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở cho tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1) Kiểm tra cũ:

Lồng vào

2) Bài tập:

Họat động ( phút) -GV ghi đề BT 58a, b lên bảng

-Gọi HS nhắc lại thứ tự thực phép tính

-Gọi HS giỏi lên bảng -GV nhận xét, cho điểm -GV thực tương tự BT 59a

Hoạt động (15 phút) -GV ghi đề BT 60 lên bảng -GV gợi ý câu a gọi HS

-HS đọc đề

-HS nhắc lại thứ tự thực phép toán

-HS làm

-HS theo dõi, nhận xét, ghi

-HS đọc đề

-HS theo dõi, nêu cách làm câu b

-HS làm

Bài 58 tr 62

Thực phép tính : a) 

          10 : 2 2 x x x x x x

ĐS : 10

 x

b)                  :

2 x x x

x x

x

ĐS : 1

 x

Bài 59 tr 62 a) Với P = x y

xy

 , ta có :

x y xy y y x xy y x xy x y x y x P y yP P x xP            2 = y x y xy x y x     2 2

b) HS tự làm Bài 60 tr 62

A =

(118)

nhắc lại cách làm câu b -Gọi HS lên bảng làm

Họat động 3( phút) -GV ghi đề BT 62 lên bảng -Gọi HS nêu cách làm

nhấn mạnh với HS : phải

tìm ĐKXĐ thu gọn phân thức trước cho tử thức

-GV gọi HS lên bảng -GV nhận xét, cho điểm Hoạt động ( 10 phút) -Gọi HS đọc đề BT 63 (GV ghi đề (câu a) lên bảng) -GV gọi HS thử nêu cách làm (dành 1’ cho HS suy nghĩ) -GV gợi ý: Thực phép chia đa thức cho đa thức học để đưa phân thức đãcho dạng tổng đa thức phân thức (như yêu cầu đề) -Lưu ý: phân thức có giá trị nguyên mẫu ước tử -Gọi HS lên bảng thực phép chia (GV hướng dẫn HS thực phần lại)

-HS đọc đề

-HS suy nghĩ, nêu cách làm

-HS lên bảng làm -HS ghi

-HS đọc đề

-HS suy nghĩ, nêu cách làm

-HS tập trung theo dõi hướng dẫn GV

-HS làm

-1 HS lên bảng Các HS lại theo dõi, nhận xét, ghi

a) ĐKXĐ : x 1,x1 b) A =

Vậy biểu thức cho không phụ thuộc vào biến

Bài 62 tr 62

Tìm x để giá trị phân thức

x x

B

5 25 10 2

   

bằng 0

a) ĐKXĐ : x 0 , x 5

b) B = x – = hay x = (khơng thỏa ĐKXĐ)

Vậy khơng có giá trị x để B = Bài 63 tr 62

Viết phân thức sau dạng tổng 1 đa thức phân thức với tử thức hằng số, tìm giá trị nguyên x để giá trị phân thức số nguyên

17

   x

x x

Giải:

3x2 – 4x – 17 x + 2

3x2 + 6x 3x – 10

- 10x – 17 - 10x – 20

Vậy

3 10

17

    

 

x x

x x x

Để phân thức có giá trị ngun x + phải ước

Suy : x + = - hay x = - (nhận) x + = hay x = (nhận) x + = - hay x = - (nhận) x + = hay x = -1 (nhận) Vậy x  5,3,1,1

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( phút) - GV cho lớp ghi vào Về nhà:

◦ HS ơn lại tồn lí thuyết chương II xem lại dạng tập cộng, trừ, nhân, chia

phân thức

◦ Làm BT 48, 63, 61 SGK

Phụ lục Phiếu học tập 1

Tìm x để giá trị phân thức

(119)

-x x

x x

B

5 25 10 2

   

bằng 0

Phiếu học tập 2 Bài 63 tr 62

Viết phân thức sau dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số, tìm giá trị nguyên x để giá trị phân thức số nguyên

17

   x

x x

Tuần 18;19 Tiết :

(120)

Tuần: Tiết :

Ngày soạn:

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.

I MỤC TIÊU:

Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ

- Học sinh hiểu khái niệm phương trình, thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình

- Có kỹ tìm nghiệm phương trình - Ý thức học tập tính tốn chương III

2 Mục tiêu phát triển lực: Học sinh phát triển lực tính tốn, lực kiểm tra phán đoán

II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm học, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập cách tính giá trị biểu thức giá trị biến, máy tính bỏ túi

III KIỂM TRA BÀI CŨ: không IV TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

A. TIẾP CẬN KIẾN THỨC - GV yêu cầu HS cho ví dụ

biểu thức chứa biến x Hai đa thức nối với dấu gọi phương trình ẩn => vào

- HS trả lời - HS lắng nghe

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Phương trình ẩn. (14 phút)

-Ở lớp ta có dạng tốn như:

Tìm x, bieát: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; phương trình ẩn

-Vậy phương trình với ẩn x có dạng nào? A(x) gọi vế phương trình? B(x) gọi vế phương trình?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Treo bảng phụ toán ?1 -Treo bảng phụ tốn ?2 -Để tính giá trị vế

-Lắng nghe

-Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) A(x) gọi vế trái phương trình, B(x) gọi vế phải phương trình

-Quan sát lắng nghe giảng -Đọc yêu cầu toán ?1 -Đọc yêu cầu toán ?2

-Ta thay x=6 vào vế

1/ Phương trình ẩn.

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

Ví dụ 1: (SGK) ?1

(121)

phương trình ta làm nào?

-Khi x=6 VT với VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi phương trình cho?

-Treo bảng phụ toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng ta làm nào?

-Nếu kết hai vế không x=-2 có thỏa mãn phương trình không?

-Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi phương trình?

x=2 có phải phương trình khơng? Nếu có nghiệm phương trình bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có mấy

nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm

nào không? Vì sao?

phương trình thực phép tính

-Khi x=6 VT với VP -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi nghiệm phương trình cho

-Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng ta thay x=-2 vào vế tính

-Nếu kết hai vế không x=-2 không thỏa mãn phương trình

-Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi nghiệm phương trình

x=2 có phải phương trình Nghiệm phương trình

-Phương trình x-1=0 có nghiệm x =

-Phương trình x2=1 có hai nghiệm

là x = ; x = -1

-Phương trình x2=-1 không có

nghiệm nào, giá trị x làm cho VT VP

?2

Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 Khi x =

VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17

Vậy x=6 nghiệm phương trình

?3

Phương trình 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm phương trình b) x=2 nghiệm phương trình

Chú ý:

a) Hệ thức x=m (với m số đó) phương trình Phương trình rõ m nghiệm b) Một phương trình có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, khơng có nghiệm có vơ số nghiệm Phương trình khơng có nghiệm gọi phương trình vơ nghiệm Ví dụ 2: (SGK)

Hoạt động 2: Giải phương trình

-Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi gì? Và kí hiệu sao?

-Treo bảng phụ tốn ?4 - Hãy thảo luận nhóm để giải hồn chỉnh tốn

-Sửa nhóm

-Khi tốn u cầu giải phương trình ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình

-Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình đó, kí hiệu S

-Đọc u cầu tốn ?4

-Thảo luận trình bày bảng -Lắng nghe, ghi

2/ Giải phương trình.

Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S ?4 a) Phương trình x=2 có S={2}

b) Phương trình vô nghiệm có S =  

Hoạt động 3: Hai phương trình có tập nghiệm có tên gọi gì?

-Hai phương trình tương đương

(122)

-Hai phương trình x+1=0 x= -1 có tương đương không? Vì sao?

một tập nghiệm

-Hai phương trình x+1=0 x= -1 tương đương hai phương trình có tập nghiệm

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

Để hai phương trình tương đương với ta dùng kí hiệu “ ”

Ví dụ: x + =  x = -1

Hoạt động 4: Luyện tập lớp. (4 phút) -Treo bảng phụ tập 1a trang

SGK (vd thấp)

-Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu toán

-Đọc yêu cầu tốn -Thực bảng

Bài tập 1a trang SGK.

a) 4x-1 = 3x-2

khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5

Vậy x= -1 nghiệm phương trình 4x-1 = 3x-2 C LUYỆN TẬP

Hai phương trình với gọi hai phương trình tương đương?

- HS trả lời

D VẬN DỤNG - Yêu cầu học sinh làm tập

trên phiếu học tập số - GV hướng dẫn HS

- HS làm bài tập phiếu học tập số

- HS thực Thay x = vào pt 2mx – = -x + 6m – ,

ta được: 6m -5 = 6m – (đúng) Vậy x = nghiệm pt với m

E TÌM TỊI MỞ RỘNG - Học theo nội dung ghi vở,

xem laïi ví dụ học -Vận dụng vào giải tập 2, trang 6, SGK

- HS ghi nhận

V CÂU H I/ BÀI T P ÁNH GIÁ N NG L C H C SINHỎ Ậ Đ Ă Ự Ọ

Nội dung Nhận biết Thông

hiểu Vận dụng Vận dụng cấp cao

Nội dung

1+2+3 ?1 ?2 ?3 ?4 Phiếu học tập

Phụ lục

Với x=6 có nghiệm Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 khơng ? Phiếu học tập 2

Với x=-1có nghiệm Phương trình 4x-1 = 3x-2 khơng ?

(123)

Ngày soạn:

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

I MỤC TIÊU:

1 Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ

- Học sinh biết khái niệm phương trình bậc ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế quy tắc nhân.

 Có kĩ vận dụng hai quy tắc để giải thành thạo phương trình bậc ẩn  Ý thức học tập tính tốn chương III

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực biến đổi tính tốn trình bày giảng II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi định nghóa, nội dung hai quy tắc bài, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi III KIỂM TRA BÀI CŨ: (5 phút)

IV TI N TRÌNH GI NG BÀI M I:Ế Ả Ớ

A. TIẾP CẬN KIẾN THỨC - Từ kiểm tra cũ => giới thiệu

phương trình bậc ẩn đặc vấn đề cách giải

- HS lắng nghe

Hoạt động GV Hoạt động HS

Câu 1: Hãy xét xem x=1, x =2 có nghiệm

của phương trình x-2 = 2x-3 không?

Câu 2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có nghiệm phương trình x2 + 4x + = 3x+4 không?

Câu 1: Thế x=1 vào x-2 = 2x-3

1-2=2.1-3 -1=-1 (đúng) Vậy x=1 laø nghiệm phương trình

Thế x=2 vào x-2 = 2x-3

2-2=2.2-3 0= (sai)

Vậy x=2 khơng nghiệm phương trình Câu 2: Thế x=1 vào x2 + 4x + = 3x+4

12 + + 4=3.1+4

9=7 (sai)

Vậy x=1 không nghiệm phương trình

Thế x=-1 vào x2 + 4x + = 3x+4

(-1)2 + (-1) + 4=3.(-1)+4

(124)

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc ẩn.

-Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc ẩn

-Nếu a=0 a.x=?

-Do a=0 phương trình ax+b=0 có cịn gọi phương trình bậc ẩn hay khơng?

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ ghi vào tập

-Nếu a=0 a.x=0

Nếu a=0 phương trình ax+b=0 không gọi phương trình bậc ẩn

1/ Định nghóa phương trình bậc ẩn.

Phương trình dạng ax+b=0, với a b hai số cho a0, gọi phương trình

bậc ẩn

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình.

-Ở lớp em biến chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải làm gì? -Ví dụ x+2=0, chuyển +2 sang vế phải ta gì?

-Lúc ta nói ta giải phương trình x+2=0

-Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế -Treo bảng phụ toán ?1

-Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải tốn

-Hãy hồn thành lời giải toán -Ta biết đẳng thức số, ta nhân hai vế với số

-Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc

-Nhân hai vế phương trình với

1

2 nghĩa ta chia hai vế phương trình cho số nào? -Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai -Treo bảng phụ toán

-Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải tập theo nhóm

-Nếu chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải đổi dấu số hạng

x = -

-Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

-Đọc yêu cầu toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế -Thực bảng

-Lắng nghe nhớ lại kiến thức cũ

-Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

-Nhân hai vế phương trình với

1

2 nghĩa ta chia hai vế phương trình cho số

-Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác

-Vận dụng, thực trình bày bảng

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

Ví dụ: (SGK) ?1

) 4

3

)

4

) 0,5 0,5

a x x

b x x

c x x

   

   

   

b) Quy tắc nhân với số.

?2

)

2

) 0,1 1,5 15

) 2,5 10

x

a x

b x x

c x x

  

  

   

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn.

-Từ phương trình ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta ln phương trình với phương trình cho?

-Lắng nghe, ghi

-Từ phương trình ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta ln phương trình

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn.

Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK)

(125)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ ví dụ phân tích để học sinh nắm cách giải

-Phương trình ax+b=0 ?

?

ax x

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm?

-Treo bảng phụ toán ?3

-Gọi học sinh thực bảng

tương đương với phương trình cho

-Quan sát, lắng nghe -Phương trình ax+b=0

ax b

b x

a

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm

Phương trình ax + b = (a0)

được giải sau: ax + b =

ax b

b x

a

 

?3

0,5 2, 2,

4,8 0,5

x x

  



  



-Treo bảng phụ tập trang 10 SGK.(nhận biết)

-Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc ẩn để giải

-Đọc yêu cầu toán ?3 -Học sinh thực bảng -Đọc u cầu tốn

-Thực trình bày bảng

Bài tập trang 10 SGK.

Các phương trình bậc ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0

C LUYỆN TẬP Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi

phương trình - HS nhắc lại

- HS làm tập phiếu học tập số

- HS thực

a) Khi m = , p t (m2 -4) x + =

m trở thành 0x + = Pt vô số nghiệm S ={ R}

b) Khi m = -2,2 , p t (m2 -4) x +

2 = m trở thành 0, 84 x +2 = -2,2  x = -5

S = { -5}

E TÌM TỊI MỞ RỘNG -Định nghóa phương trình bậc

một ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình

-Vận dụng vào giải tập 8, trang 10 SGK; tập 11, 14 trang 4, SBT

(126)

V CÂU HỎI/ BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cấp cao

1+2+3 ?1 ?2 ?3 Bài tập trang 10 SGK. Phiếu học tập

PHỤ LỤC

Hãy xét xem t=1, t=2 có nghiệm phương trình x-2 = 2x-3 không?

Hãy xét xem x=1, x = -1 có nghiệm phương trình x2 + 4x + = 3x+4 khoâng?

Cho pt: (m2 - 4) x + = m

Giải pt

(127)

Ngày soạn:

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.

I MỤC TIÊU:

1 Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng

- Học sinh biết phương pháp giải phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b

- Có kỹ biến đổi phương trình phương pháp nêu - Có ý thức học tập mơn

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn trình bày tốn chặt chẽ. II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi bước chủ yếu để giải phương trình học, ví dụ, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi

III KIỂM TRA BÀI CŨ: (5 phuùt)

IV TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:

A.TIẾP CẬN KIẾN THỨC

Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình Áp dụng: Giải phương trình:

a) 4x – 20 = ; b) 2x + – 6x =

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số.

Giải pt

Ta có: 4x – 20 =  4x=20 Vậy x=5 Ta có: 2x + – 6x =  -4x =-5 

4

x

Vậy

4

x

(128)

Vận dụng quy tắc biến đổi phương trình, ta giải số tập đưa dạng ax + b =

- HS lắng nghe

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. -Treo bảng phụ ví dụ (SGK)

-Trước tiên ta cần phải làm gì? -Tiếp theo ta cần phải làm gì? -Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta gì?

-Tiếp theo thực thu gọn ta gì?

-Giải phương trình tìm x=?

-Hướng dẫn ví dụ tương tự ví dụ Hãy trình tự thực lời giải ví dụ

-Treo bảng phụ toán ?1 -Đề yêu cầu gì?

-Sau học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bảng phụ

-Quan saùt

-Trước tiên ta cần phải thực phép tính bỏ dấu ngoặc -Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế -Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta 2x+5x-4x=12+3

- Thực thu gọn ta 3x=15

- Giải phương trình tìm x=5

-Quy đồng mẫu hai vế phương trình, thử mẫu hai vế phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm phương trình -Đọc yêu cầu toán ?1 -Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình hai ví dụ

-Lắng nghe ghi

1/ Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình: (3 ) 4( 3)

2 12

3 15

x x x

x x

   

    

    

 

Vaäy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5

1

3

2(5 2) 6 3(5 )

6

10 6 15 10 15

25 25

x x

x

x x x

x x

 

  

   

 

     

     

 

Vậy S = {1} ?1 Cách giải

Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu

Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn Bước 3: Giải phương trình nhận

Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút) -Treo bảng phụ ví dụ (SGK)

-Treo bảng phụ toán ?2 -Bước ta cần phải làm gì? -Mẫu số chung hai vế bao nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình sau khử mẫu?

-Quan sát nắm bước giải

-Đọc yêu cầu toán ?2 -Bước ta cần phải quy đồng mẫu khử mẫu

-Mẫu số chung hai vế 12

- 12x-2(5x+2)=3(7-3x) -Thực trình bày

2/ Áp dụng.

(129)

theo nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình cho dạng phương trình nào?

-Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp nào?

-Giới thiệu ý SGK

-Lắng nghe ghi

-Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình cho dạng phương trình biết cách giải

-Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp: vơ nghiệm nghiệm với x

-Quan sát, đọc lại, ghi

5

6

12 2(5 2) 3(7 )

12 12

2 2(5 2) 3(7 ) 25 11 25

11

x x

x

x x x

x x

 

 

  

 

    

   

Vaäy

25 11

S    

Chú ý:

a) Khi giải phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình dạng biết cách giải

Ví dụ 4: (SGK)

b) Q trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi phương trình vơ nghiệm nghiệm với x

Ví dụ 5: (SGK) Ví dụ 6: (SGK)

Hoạt động 3: Luyện tập lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ tập 11a,b

trang 13 SGK

-Vận dụng cách giải toán học vào thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu toán -Hai học sinh giải bảng -Lắng nghe ghi

Bài tập 11a,b trang 13 SGK.

) 2

3

1

a x x

x x

x

  

   

 

Vậy S = {-1}

) 24 27

4 27 24

2

0

b u u u u

u u u u

u u

     

       

  

 

Vaäy S = {0} C LUYỆN TẬP

Hãy nêu bước để giải phương trình đưa dạng ax + b =

- HS thực

2

1

2001 2002 2003

x x x

 

  



2

1 1

2001 2002 2003

x x x

 

(130)



2 2001 2002 2003 2001 2002 2003

x x x

     

 



2003 2003 2003 2001 2002 2003

x x x

  

 

 (2003 –x)

1 1

( )

2001 2002 2003  

 (2003 –x) =0

1 1

( )

2001 2002 2003  

 x = 2003

vậy S = { 2003}

E TÌM TỊI MỞ RỘNG -Các bước để giải phương

trình đưa dạng ax + b =

-Xem laïi ví dụ học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK

- HS lắng nghe ghi nhận

V CÂU HỎI/ BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA

ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b

=

?1 ?2 Bài tập 11a,b trang 13

SGK Phiếu học tập

PHỤ LỤC

Giải phương trình sau: a)

5

1

3

x x

x

 

  

b)

5

6

x x

x   

Phiếu học tập 2 Giải pt :

2

1

2001 2002 2003

x x x

 

(131)

(132)

Tuần: Ngày soạn: Tiết :

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

- Củng cố bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) - Có kĩ giải thành thạo phương trình đưa dạng phương trình ax + b =

(hay ax = -b)

- Ý thức làm tập

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn, tương tự. II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi III KIỂM TRA BÀI CŨ: (5 phút)

HS1: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình 8x – = 4x – 10

HS2: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình – (x + 6) = 4(3 + 2x)

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Vận dụng quy tắc biến đổi

phương trình, ta giải số tập đưa dạng ax + b =

- HS lắng nghe

Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13 SGK. (6 phút)

-Treo nội dung bảng phụ -Đề u cầu gì?

-Để biết số có phải nghiệm phương trình hay khơng ta làm nào? -Gọi học sinh lên bảng thực

-Số ba số nghiệm phương trình (1); (2); (3) -Thay giá trị vào hai vế phương trình thấy kết hai vế số nghiệm phương trình -Thực bảng

-Số nghiệm phương trình |x| = x

-Số -3 nghiệm phương trình x2 + 5x + = 0

-Số -1 nghiệm phương trình

6

4 1 x  x

Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phút)

-Treo nội dung bảng phụ

-Hãy nhắc lại quy tắc: chuyển vế, nhân với số

-Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử -Quy tắc nhân với số: +Trong phương trình, ta có

(133)

-Với câu a, b, c, d ta thực nào?

-Bước ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực câu a, c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Yêu cầu học sinh nhàn thực câu cịn lại tốn

thể nhân hai vế với số khác

+Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác

-Với câu a, b, c, d ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

-Thực thu gọn giải phương trình

-Đối với câu e, f bước cần phải thực bỏ dấu ngoặc

-Nếu đằng trước dấu ngoặc dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu số hạng ngoặc

-Ba học sinh thực bảng

-Lắng nghe, ghi

) 22 3 22 15

3

a x x

x x x x           

Vaäy S = {3}

) 12 25 25 12 36

12

c x x x

x x x

x x               

Vaäy S = {12}

) (2 4) ( 4)

7 4

2

7

e x x

x x x x x x                    

Vaäy S = {7}

Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút).

-Treo nội dung bảng phụ

-Để giải phương trình trước tiên ta phải làm gì?

-Để tìm mẫu số chung hai hay nhiều số ta thường làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bao nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bao nhiêu?

-Hãy hồn thành lời giải tốn theo gợi ý hoạt động nhóm -Sửa hồn chỉnh lời giải toán

-Để giải phương trình trước tiên ta phải thực quy đồng khữ mẫu

-Để tìm mẫu số chung hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN chúng

-Câu a) mẫu số chung -Câu b) mẫu số chung 20 - Hoạt động nhóm trình bày lời giải

- Lắng nghe, ghi

2 )

3

2 3(2 1)

2

4

3

x x x

a x

x x x x

x x x

x x x                   

Vaäy S = {3}

2

) 0,5 0, 25

5

4(2 ) 20.0,5 5(1 ) 0, 25.20

8 10 10 10 10 10

4 2 x x b x x x x

x x x

x x                            Vaäy

S     

C LUYỆN TẬP -Để kiểm tra xem số có

(134)

đã cho hay khơng ta làm nào?

-Hãy nhắc lại bước giải phương trình đưa dạng ax + b =

trên phiếu học tập số - HS làm tập trênphiếu học tập số E TÌM TỊI MỞ RỘNG -Xem lại tập vừa giải (nội

dung, phương pháp)

-Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Xem trước 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ ghi nhớ ví dụ bài)

Nội dung

1+2 Bài tập 14 trang 13SGK Bài tập 17 trang14 SGK Bài tập 18 trang 14SGK

Phiếu học tập

PHỤ LỤC Phiếu học tập 1

a)Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình 8x – = 4x – 10

b) Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình – (x + 6) = 4(3 + 2x)

(135)

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I MỤC TIÊU:

- Hiểu khái niệm phương pháp giải phương trình tích dạng A(x).B(x) =

- Học sinh hiểu phương trình tích biết cách giải phương trình tích dạng : A(x).B(x).C(x) =

- Biết biến đổi phương trình tích để giải , tiếp tục củng cố phần phân tích đa thức thành nhân tử

- Học sinh ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành - Cẩn thận tính toán

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn biện luận II CHUẨN BỊ:

Giáo viên : Các bảng phụ ghi nội dung : ?1, ?2, ?3, ?4, BT 21a,b; BT22b,d SGK trang 15, 16, 17 Phiếu học tập( phát kiến thức)

Học sinh :

 Về xem làm lại tập học làm tập lại SGK trang 13, 14  Đọc “ Phương trình tích ” SGK trang 15

III KIỂM TRA BÀI CŨ: ( phút)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x2 + 5x b/ 2x(x2 – 1) – (x2 – 1)

a/ x(x + 5) ; b/ (x – 1)(x + 1)(2x – 1)

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC -GV: Thông qua việc kiểm tra

cũ GV giới thiệu -HS quan sát ý lắng nghe B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Họat động 1: Phương trình tích( 10 phút). -GV: Hãy nhận dạng phương

trình sau a/ x(x + 5) =

b/.(2x – 1)(x + 3)(x + 9)=

-GV: yêu cầu HS cho ví dụ phương trình tích

-GV: Cho HS thực phiếu học tập

-GV: Muốn giải phương trình có dạng A(x).B(x)= ta làm ?

-HS trao đổi nhóm trả lời

-HS cho ví dụ phương trình tích -HS trao đổi nhóm hướng giải, sau làm việc cá nhân

1 Phương trình tích cách giải

Ví dụ :

Phương trình : x(x + 5) = 0; (2x – 1)(x + 3)(x + 9) = phương trình tích Ví dụ :Giải phương trình :

x(x + 5) = Ta có : x(x + 5) =

 x = x + = 0

 x =

 x + =  x = -5

(136)

 Cách giải : Muốn giải phương trình A(x).B(x)= 0, ta giải hai phương trình A(x) = B(x)= 0, lấy tất

nghiệm chúng Họat động 2: Áp dụng( 13 phút).

-GV: Cho HS thực giải phương trình ;

a/ 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b/.(x+1)(2+4) = (2-x)(2+x)

-GV: yêu cầu HS nêu hướng giải phương trình trước giải; cho HS nhận xét GV kết luận cho phương án

-GV: Cho HS thảo luận nhóm thực ?3 SGK trang 16

-GV: Cho HS tự đọc ví dụ thực ?4 SGK trang 16

- Trước giải GV cho HS nhận dạng phương trình, suy nghĩ nêu hướng giải GV dự kiến trường hợp HS chia hai vế phương trình cho x

-HS trao đổi nhóm đại diện nhóm trình bày

-HS làm việc cá nhân, trao đổi thảo luận nhóm đại diện lên bảng trình bày

-HS nêu hướng giải phương trình, HS khác nhận xét

HS làm việc cá nhân, sau trao đổi nhóm đại diện nhóm trình bày

-HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm

Phương trình x3 + 2x2 + x = 0

khơng có dạng

ax + b = ; ta tìm cách phân tích vế trái thành nhân tử

2 Áp dụng :

Ví dụ : Giải phương trình : 2x(x – 3) + 5(x – 3) =

 (x – 3)(2x + 5) = 0  x – = 2x + = 0

 x – = 0 x = 3

 2x + = 

5



Vậy : S =     



2 ;

Ví dụ : Giải phương trình : x3 + 2x2 + x = 0

Ta có :

x3 + 2x2 + x = 0

 x(x2 + 2x + 1) = 0

 x(x + 1)2 = 0

 x = x + = 0

 x =

 x + =  x = -1

Vậy : S = {0 ; -1} C LUYỆN TẬP

- GV cho lớp làm tập 21a,b ; 22b,d SGK trang 17 vào

- Gv cho đáp số : + Bài 21 a) S =

2 ;

 



 

 

b) S = {3; -20}

+ Bài 22: c) S = {1} d) S =

7 ; 2

 



 

 

- Hướng dẫn tập lại tập 21, 22 SGK trang 17

- HS hoạt động theo nhóm a) (3x2)(4x5) 0

 (3x2)=0 (4x5) = 0

 3x2 =  x =

2

 x + =  x =

5



Vậy : S =

2 ;

 



 

 

b) (2,3x - 6,9)(0.1x + 2) =

 2,3x - 6,9 =0 0.1x + = 0

 2,3x - 6,9 =  x =

7

 0.1x + =  x = -2

Vậy : S =

; 2

 



 

 

D VẬN DỤNG

(137)

trên phiếu học tập số

- GV hướng dẫn HS tập số 2- HS thực (3x – )

 

2

( )

7

x x

 

 3x – =

 

2

( )

7

x x

 

1) 3x – =

 x

2



2)

 

2

( )

7

x x

 

 10(x + 3) = 7(4x – 3)  x

17



Vậy S= { 17

; }

E TÌM TỊI MỞ RỘNG GV cho lớp ghi vào

vở Về nhà:

 Học kỹ cách giải

phương trình tích

 Xem làm lại

tập học làm tập 21 c,d; 22 c,d, e, f SGK trang 17 - GV hướng dẫn tập

nhà

V CÂU HỎI/ BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

PHƯƠNG TRÌNH

TÍCH

?1, ?2, BT 21a,b;

?3, ?4, BT22b,d SGK

trang 15, 16, 17 Phiếu học tập

PHỤ LỤC Phiếu học tập 1:

giải phương trình a/ x(x + 5) =

b/.(2x – 1)(x + 3)(x + 9)= Phiếu học tập 2:

Giải pt: (3x – )

 

2

( )

7

x x

(138)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Thông qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho học sinh biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử

- Học sinh ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành - Cẩn thận tính tốn

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn, vận dụng kiến thức học. II CHUẨN BỊ:

Giáo viên : Các bảng phụ ghi nội dung : BT 23, BT24, BT 25, PHT BT26 SGK trang 17, 18

Học sinh :

 Học kỹ cách giải phương trình tích

 Xem làm lại tập học làm tập 21 c,d; 22 a, b, e, f SGK trang 17

III KIỂM TRA BÀI CŨ: ( phút) Câu hỏi : Giải phương trình sau :

a/ 2x(x – 3) + 5(x –3) = b/ (x2 – 4) + (x –2)(3 – 2x) = 0

2 Đáp án : a/.S = 3;

2

 



 

 ; b/ S = {2;5}

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Vận dụng cách giải phương trình

tích giải số tập sau

Họat động 1: Hệ thống kiến thức cũ(3 phút). - GV yêu cầu nêu cách giải

phương trình tích

- Nêu cách để phân tích đa thức thành nhân tử

HS đứng chỗ trả lời

Họat động 2: Sửa tập nhà( phút). Gv gọi HS lên bảng sửa tập

nhà

Gv cho lớp quan sát nhận xét

4 HS lên bảng sửa Cả lớp quan sát nhận xét

Họat động 3: Luyện tập(17 phút). - Thông qua việc kiểm tra cũ

GV giới thiệu

-GV: Cho HS đọc đề tập 23 SGK trang 17

-GV: Cho HS thảo luận thực 23c, 23d

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải, HS cịn lại quan sát nhận

-HS quan sát ý lắng nghe

-HS đọc đề tập 23 SGK trang 17

-HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm -HS lên bảng giải bài, lớp quan sát nhận xét

Bài 21 tr 17 c) S =

1

      

d) S=

7

;5;

2

 

 

 

 

(139)

xét đánh giá kết toán -GV: Nhận xét, đánh giá kết ghi điểm cho HS

-GV: Cho HS thảo luận thực 23a, 23b, 23c

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải, HS cịn lại quan sát nhận xét đánh giá kết toán -GV: Nhận xét, đánh giá kết ghi điểm cho HS

-HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm -HS lên bảng giải bài, lớp quan sát nhận xét -HS quan sát ý lắng nghe

Bài 23 tr 17

c) 3x – 15 = 2x(x – 5)

 3(x – 5) = 2x(x – 5)  3(x – 5) - 2x(x – 5) = 0

 (x – 5)(3 – 2x) = 0  x – = – 2x = 0

 x – = 0 x = 5

 – 2x = 0 x =2

3

Vậy : S =     

2 ;

d)

x – =

x(3x – 7)



1

(3x – 7) =

x(3x – 7)

 (3x – 7) = x(3x – 7)  (3x – 7)- x(3x – 7) = 0  (3x – 7)(1 – x) = 0  (3x – 7)(1 – x) = 0  3x – = – x = 0

 3x – = 0

7

 – x = 0 x = 1

Vậy : S =      ;1

3

Bài 24 tr 17

a) (x2 – 2x + 1) – =

 (x – 1)2 – = 0

 (x – + 2)(x – – 2) = 0  (x + 1)(x – 3) = 0

 x + = x – = 0

 x + = 0 x = -1

 x – = 0 x = 3

Vậy : S ={-1 ; 3} b) x2 – x = - 2x + 2

 x(x – 1) = - 2( x – 1)  x(x – 1) + 2( x – 1) = 0  (x – 1)( x + 2) = 0  x – = x + = 0

 x - = 0 x = 1

 x + = 0 x = -2

(140)

-GV: Cho HS thảo luận thực 25b

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải, HS lại quan sát nhận xét đánh giá kết toán -GV: Nhận xét, đánh giá kết ghi điểm cho HS

-HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm -HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm -HS lên bảng sữa tập , HS lại quan

sát, nhận xét đánh giá

 (2x + 1)2 = x2

 (2x + 1)2 – x2 = 0

 (2x + – x)(2x + + x)=0  (x + 1)(3x + 1) = 0

 (x + 1)(3x + 1) = 0  x + = 3x + = 0

 x + = 0 x = -1

 3x + = 0 x =

1



Vậy : S =   

 

 

3 ; Bài 25 tr 17

b/.(3x1)(x2 2)(3x1)(7x 10)

 (3x 1)(x22) (3x1)(7x10)0  (3x –1)[(x2 + 2)–(7x –10)]= 0

 (3x –1)(x2 + – 7x +10) = 0

 (3x –1)(x2– 7x + 12) = 0

 (3x –1)[(x2– 4x)–(3x –12)]=0

 (3x –1)[x(x - 4) –3(x – 4)]= 0  (3x –1)(x - 4)(x – 3) = 0  3x – = x – = 0

hoặc x – =

 3x – = 0 x =3

1

 3x – = 0 x = 4

 x – = 0 x = 3

Vậy : S =      ;3;4

3 C LUYỆN TẬP

- Cho HS thực trò chơi chạy tiếp sức SGK trang 17

- HS thực

trên phiếu học tập số

E TÌM TÒI MỞ RỘNG - GV cho lớp ghi vào

Về nhà:

 Xem làm lại

tập học làm tập 23 a, b;24 d; 25a SGK trang 17

 Đọc trước “Phương

trình chứa ẩn mẫu” - GV hướng dẫn tập nhà

(141)

Nội dung 1+2 Bài 21 tr 17 Bài 23 tr 17

(142)

PHỤ LỤC: Phiếu học tập 1:

BÀI 26/17(SGK)

Đề số 1: Giải pt 2(x-2) + = x -

Đề số 2:Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm y pt (x+3)y = x + 3y Đề số 3:Thế giá trị y(bạn số vừa tìm được) vào tìm z pt

1 3

3

z y

 

Đề số 4:Thế giá trị z(bạn số vừa tìm được) vào tìm t pt z(t2-1) = 2(t2+t), đk t > 0

Phiếu học tập 2:

(143)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I MỤC TIÊU:

-Học sinh nhận dạng phương trình chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình, hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, bước đầu giải tập sách giáo khoa

- Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng học

- Rèn luyện kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu, kỹ trình bày giải, hiểu ý nghĩa bước giải, tiếp tục củng cố quy đồng mẫu phân thức

- Cẩn thận tính tốn

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn, trình bày giải chặt chẽ, hợp lý. II.CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Các bảng phụ ghi nội dung : ?1, ?2, ?3, bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, BT 27, BT28 SGK trang 19, 20, 21, 22

Học sinh :

 Xem làm lại tập học làm tập 23 a, b;24 d; 25a SGK trang 17  Đọc trước “Phương trình chứa ẩn mẫu”

III KIỂM TRA BÀI CŨ:

Gv gọi hai HS lên bảng Giải phương trình sau : a/ x2 – 5x + =

b/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

2 Đáp án : a/.S ={2 ; 3} ; b/ S =   

 



2 ; ; IV TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Ở trước

chỉ xét phương trình mà vế biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu Trong này, ta nghiên cứu cách giải phương trình có biểu thức chứa ẩn mẫu

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Họat động 1: Ví dụ mở đầu. -GV: Hãy thử phân loại

phương trình sau : a/ x – = 3x + b/.2

x

- = x + 0,4 c/ x +

1



x = +

1

 x

d/ x1 x

=

4

  x x

-HS trao đổi nhóm để phân loại dựa vào dấu hiệu “chứa ẩn mẫu”

1 Ví dụ mở đầu :

a/ x + 1



x = +

1

 x

b/ x1 x

=

4

  x x

c/ ( 1)( 3)

2

2 ) (

2     x x x x

x x

x

(144)

e/ ( 1)( 3) 2 ) (

2     x x x x

x x

x

-GV: Các phương trình c/, d/, e/ gọi phương trình chứa ẩn mẫu

-GV: cho HS đọc ví dụ mở đầu thực ?1 SGK trang 19

-GV: Hai phương trình : x +

1



x = +

1



x x = có

tương đương với khơng ? Vì ?

-GV: giới thiệu phần ý SGK trang 19

-HS đọc ví dụ mở đầu, thảo luận nhóm HS trả lời ?1 SGK trang 19

-HS trao đổi nhóm trả lời : “Giá trị x để giá trị vế trái, vế phải phương trình :

x + 1



x = +

1

 x

xác định x1, vậy

hai phương trình khơng tương đương

-HS ý lắng nghe ghi



Chú ý : Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu

Họat động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình -GV: x = nghiệm

phương trình 1    x x

khơng ? x = 1, x = -2 nghiệm phương trình

2 1     x

x khơng ?

-GV: Theo em phương trình 2    x x

có nghiệm phương

trình

1 1     x

x có nghiệm thì

phải thỏa mãn điều kiện ?

-GV: giới thiệu khái niệm, điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình chứa ẩn mẫu

-GV: Cho HS thực ?2 SGK trang 20

-HS trao đổi nhóm trả lời :” Nếu phương trình

1 2    x x

có nghiệm nghiệm phải khác 2”

-HS trao đổi nhóm trả lời :“Nếu phương trình

2 1     x x

có nghiệm nghiệm phải khác -2 1”

-HS làm việc cá nhân trả lời kết

2 Tìm điều kiện xác định một phương trình.

Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:

a/

1    x x

b/

1 1     x x Giải

a/ x – = 0 x = 2

Điều kiện xác định phương trình : x2

b/ x -1 = 0 x = ;

x + = 0 x = -2

Điều kiện xác định phương trình : x1 x-2

Họat động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu -GV: Cho HS thực giải phương

trình ) ( 2     x x x x

và yêu cầu HS thảo luận nêu hướng giải toán, cuối GV nhận xét -GV: Yêu cầu HS tiến hành giải

-HS trao đổi nhóm hướng giải tốn đại diện nhóm trả lời, lớp nhận xét

-HS làm việc cá nhân trao đổi kết qua nhóm

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Ví dụ : Giải phương trình : 2( 2)

3 2     x x x x (1) Giải

ĐKXĐ : x0 x2

(1)  2(x 2)(x2)x(2x3)

(145)

-GV: sửa chữa thiếu sót HS nhấn mạnh ý nghĩa bước giải, việc khử mẫu xuất phương trình khơng tương đương với phương trình cho -GV: Qua ví dụ trên, nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

- HS quan sát ý lắng nghe

-HS làm theo nhóm, đại diện nhóm lên phát biểu

 2x2 – – 2x2 – 3x = 0

 - 3x = 8  x =

8



(thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : Tập nghiệm phương trình : S = 

     

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Bước 1 : Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình khử mẫu

Bước 3 : Giải phương trình vừa tìm

Bước 4 (Kết luận) : Trong giá trị ẩn tìm bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Họat động : Áp dụng.

-GV: Cho HS thực giải phương trình : ) )( ( 2 ) (

2     x x x x

x x

x

-GV: Hãy nhận dạng phương trình nêu hướng giải

-GV: Vừa gợi ý vừa trình bày lời giải:

-Tìm điều kiện xác định phương trình

-Hãy quy đồng mẫu vế khử mẫu -Giải phương trình :

x(x + 1) + x(x – 3) = 4x kết luận nghiệm phương trình

-GV: Có nên chia vế phương trình cho x hay khơng ?

-GV: Cho HS chia hai vế cho x nhận xét

-GV: Cho HS thực ?3 SGK trang 21:

Giải phương trình :

a/

4     x x x x

-HS thảo luận nhóm tiến hành làm

-HS thảo luận nhóm trả lời

-HS làm nháp trả lời Điều kiện xác định phương trình :

x-1 x3

-HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm -HS chia vế phương trình cho đa thức nghiệm

-HS trao đổi nhóm phát biểu

-HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm

-HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm

4 Áp dụng : Giải phương trình :

( 1)( 3)

2 2 ) (

2     x x x x x x x (2) Giải

ĐKXĐ : x-1 x3

(2)  ( 1)( 3)

2 ) ( ) (

2     x x

x x

x

 x(x + 1) + x(x – 3) = 4x  x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0

2x2 – 6x = 0

 2x( x - 3) = 0

 2x = x – = 0

 2x = 0 x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

 x - =  x = (loại khơng

thỏa mãn ĐKXĐ )

(146)

b/ x x

x

x  

 



1 2

-GV: Khuyến khích HS giải tốn cách khác

Chẳng hạn phương trình

a/ Bước khử mẫu nhân chéo x(x + 1) = (x - 1)(x + 4) phương trình b/ chuyển

1

  x

x

vế trái quy đồng

-GV: Quan sát ý cách trình bày HS

C LUYỆN TẬP - Nêu cách giải phương trình chứa ẩn

ở mẫu

- GV cho HS làm tập 27a, 27c, 28a, 28b SGK trang 22

- HS trả lời - HS thực

- HS thực Giải phương trình :

( 1)( 3)

2

2 ) (

2     x x x x

x x

x

(2) Giải

ĐKXĐ : x-1 x3

(2)  ( 1)( 3)

2 )

1 ( ) (

2     x x

x x

x

 x(x + 1) + x(x – 3) = 4x  x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0

 2x2 – 6x = 0

 2x( x - 3) = 0

 2x = x – = 0

 2x = 0 x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

 x - =  x = (loại khơng

thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy : Tập nghiệm phương trình : S ={0}

E TÌM TỊI MỞ RỘNG - GV cho lớp thực vào vở.

Về nhà:

Học kỹ bước giải phương trình chứa ẩn ổ mẫu

Xem làm lại tập học làm 27 b,d; 28c,d SGK trang 22

Làm thêm tập 35, 36 SBT trang 8, 9, 10

(147)

(148)

§5. PHƯƠNG

TRÌNH CHỨA ẨN

Ở MẪU

Ví dụ 1, ví dụ ?1, ?2 tập 27a, 27c, 28a, 28b SGK trang 22

Phiếu học tập

Giaỉ phương trình

a)

3

x x

 



Phiếu học tập 2: Giải phương trình :

( 1)( 3)

2

2 ) (

2     x x x x

x x

x

(2)

2 1

)

1

x b

x x



 

(149)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Học sinh giải dạng toán giải phương trình phương trình chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình

- Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng học

- Học sinh tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu, rèn luyện tính cẩn thận biến đổi, biết cách thử nghiệm cần

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn, kiểm tra, trình bày giải chặt chẽ. II CHUẨN BỊ:

Giáo viên : Các bảng phụ ghi nội dung : BT 30, BT 31, BT 32, BT 33 SGK trang 23

Học sinh : Thuộc cũ , xem đọc trước nhà III KI M TRA BÀI C :Ể Ũ

Giải phương trình sau:

5

) (1) )

1

x x x

a b

x x x

 

  

  

a) ĐKXĐ : x 2

6

0 (2)

2( 2)

x x



  

 

6 2

0 (2) 2( 2) 2( 2)

x x



  

 

(2)  x-6 -4x = 0  -3x = 6

 x = -2 (nhận)

Vậy tập nghiệm pt S ={-2}

) (1)

x a

x 

 

ĐKXĐ : x 1

(1) x-5 =3(x-1)

 x -5 = 3x -3

 2x = -2

 x = -1 (nhận) Vậy tập nghiệm pt S ={1} IV TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Vận dụng phương pháp giải

phương trình chứa ẩn, tiến hành làm tập sau

- HS lắng nghe

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Họat động 1: Hệ thống kiến thức cũ. - Gv cho HS đứng chỗ nhắc

(150)

hứa ẩn mẫu GV ghi tóm

tắt lên góc bảng -HS trả lời

Họat động 2: Luyện tập. Dạng 1: Tìm chỗ sai sửa lại

các giải phương trình. GV cho HS thực tập 29

Dạng 2: Giải phương trình có chứa ẩn mẫu.

Thông qua việc kiểm tra cũ GV giới thiệu -GV: Gọi HS đọc đề tập 30 SGK trang 23

-GV: Cho HS thảo luận thực 30a,30c

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải, HS cịn lại quan sát nhận xét đánh giá kết toán

-GV: Nhận xét, đánh giá kết ghi điểm cho HS

-GV: Gọi HS đọc đề tập 31 SGK trang 23

-GV: Cho HS thảo luận thực 31a,31c.(pht)

- HS thực

- HS quan sát ý lắng nghe

-HS lên bảng giải bài, lớp quan sát nhận xét, đánh giá kết

 2x2 + 2x2 – 2x – x – 1

=

 4x2 –3x – = 0

 (4x2 – 4x) + (x – 1) = 0

 4x(x – 1) + (x – 1) = 0  (x – 1)( 4x + 1) = 0

 x – = 4x + 1

=

 x - = 0 x = (loại

không thỏa mãn ĐKXĐ)

4x + = 0

1 x (nhận)

Bài 29 SGK tr 23

Cả hai bạn sai ĐKXĐ phương trình x5.

Vì giá trị tìm đực x= phải loại kết luận phương trình vơ nghiệm

Bài 30 SGK tr 23.

a/ x

x x      3 (1) ĐKXĐ : x2

(1)

3       x x x

 1 + 3(x – 2) = -(x - 3)  1 + 3x –6 = -x + 3  3x + x = + 5  4x =

 x = (không thỏa ĐKXĐ)

Vậy : S = 

c/

4 1 1        x x x x x (2) ĐKXĐ : x1 va x-1

(2)  (x1)(x1) (x 1)(x 1)4

 (x + 1)2 – (x – 1)2 = 4

 x2 + 2x + – x2 + 2x – = 4

 4x = 4

 x = (không thỏa ĐKXĐ)

Vậy : S = 

Bài 31 SGK trang 23.

a/

2 1     

 x x

x x

x

x (3)

ĐKXĐ : x1

(3)  x2 x1 3x2 2x(x 1)  -2x2 + x + = 2x2 – 2x

 2x2 + 2x2 – 2x – x – = 0

 4x2 –3x – = 0

 (4x2 – 4x) + (x – 1) = 0

 4x(x – 1) + (x – 1) = 0  (x – 1)( 4x + 1) = 0

 x – = 4x + = 0

 x - = 0 x = (loại khơng thỏa

(151)

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải, HS lại quan sát nhận xét đánh giá kết toán

-GV: Cho HS thảo luận thực 32a

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải, HS lại quan sát nhận xét đánh giá kết toán

Dạng 3: Xác định giá trị a

- HS lên bảng giải bài, lớp quan sát nhận xét, đánh giá kết

-HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm -HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm -HS lên bảng sửa tập , HS lại quan

sát, nhận xét đánh giá

 4x + = 0 x =

1



(thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy : S =      

c/

12

1

x x   

(4) ĐKXĐ : x-2

(4)  x3 + + x2 - 2x +4 =12

 x3 + x2 - 2x + 12 = 12

 x3 + x2 - 2x = 0

 x(x2 + x - 2) = 0

 x[(x2 + 2x) – (x + 2)] = 0

 x[x(x + 2) - (x + 2)] = 0  x(x + 2)(x - 1) = 0  x = x +2 = 0

x – =

 x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

 x – = 0 x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

 x + = 0 x = -2 (loại khơng thỏa

mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0;1}

Bài 32 SGK trang 23. a/ ) ( 2           x x

x (5)

ĐKXĐ : x 0

(5) 

1 ) ( 2                  x x x

 ( 1)

2           x x x  2         x x x

 (1+ x) x2 = 0

 1 + 2x = x2 = 0  + 2x = 0 x =

1



(thỏa mãn ĐKXĐ)

 x2 = 0 x = (loại khơng thỏa mãn

ĐKXĐ)

Vậy : S =       Bài 33 SGK tr 33 a) Ta có:

3

2

3

a a

 

 

 

Đáp án:Với a =



(152)

để biểu thức có giá trị bằng hằng số k cho trước.

GV cho HS nêu cách thực hện làm câu a 33

- HS nêu cách thực thực câu a vào

C LUYỆN TẬP - GV cho lớp ghi vào

vở

- HS ghi nhận

D VẬN DỤNG - Yêu cầu học sinh làm

tập phiếu học tập số - HS làm bài tập phiếu học tập số

E TÌM TỊI MỞ RỘNG

 Học kỹ lại bước

giải phương trình chứa ẩn mẫu

 Làm tập 30 b,d;

31 b,d; 32 b trang 23 SGK, 38 tr SBT

 Ôn lại cách giải

phương trình đưa dạng ax + b =

 Xem đọc trước

bài :“ Giải tốn cách lập phương trình” - GV hướng dẫn tập nhà

Nội dung 1+2 Bài 29 SGK tr 23 Bài 30 SGK tr 23

Bài 31 SGK tr 23 Bài 32 SGK tr 23.Bài 33 SGK tr 33 Phiếu học tập

Giaỉ phương trình

a/

2

3 1

2

    

 x x

x x

x

x ;c/

8 12

1

x x   

2

1

1 2

x

x x x x



  

(153)

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.

I MỤC TIÊU:

- HS biết bước giải toán cách lập phương trình

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp - Cẩn thận tính tóan

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn biện luận, suy luận, giải toán. II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ ghi đề tập KTM ; ?1, 2, tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình Phiếu học tập

Học sinh:

 Học kỹ lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu  Làm tập b,d; 31 b,d; 32 b; 33 trang 23 SGK

 Ôn lại cách giải phương trình đưa dạng ax + b =

 Xem đọc trước :“ Giải tốn cách lập phương trình

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Ở lớp dưới, giải

nhiều tốn pp số học Hơm nay, học cách giải khác, giải tốn cách lập phương trình

- HS lắng nghe

Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - GV giới thiệu : Trong thực tế,

nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x

- GV cho VD yêu cầu HS : + Biểu diễn quãng đường ô tô ?

+ Thời gian ô tô quãng đường 100 (km) ?

-GV treo bảng phụ ?1 gọi HS trả lời

Gợi ý: a) Tính s biết t v ? b) Tính v biết t s ? -GV treo bảng phụ ?2 lên bảng gọi HS đọc đề

-HS theo dõi lời giới thiệu GV

-HS đọc VD trả lời câu hỏi GV đưa -HS đọc đề, trả lời

a) s = v.t b) v = t

s

-HS theo dõi, đọc đề -HS suy nghĩ, trả lời + 537 = 500 + 37 + 5x = 500 + x

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ :

Gọi x (km/h) vận tốc ô tô Khi :

- Qng đường tơ : 5x (km)

- Thời gian để ô tô quãng đường

100 km : x 100

(giờ) ?1 a) Quãng đường Tiến chạy được x phút : 180x (m)

(154)

-GV gợi ý:

a) x = 12 số 512 =

500+12

x = 37 số = ?

5x  số = ?

b) x = 12 số 125

=12.10+5

x = 37 số = ?

x5  số = ?

+ 375 = 37.10 + + x5 = x.10 +

                   

h km x h

km x ph m x

270 60

5 , 4500

?2 a) 5x = 500 + x b) x5 = x.10 +

Hoạt động 2: Giải tốn cách lập phương trình -GV gọi HS đọc VD tóm tắt

đề

-GV gợi ý: tốn u cầu tính số gà, số chó Nếu gọi x đại lượng x cần ĐK ?

+ Tính số chân gà ? số chó và

số chân chó ?

+ Căn vào đâu lập phương trình toán ?

-GV gọi HS lên bảng giải pt kết luận nghiệm

các bước giải tốn cách

lập phương trình

GV treo bảng phụ lên bảng) -GV giới thiệu thêm với HS ĐK thích hợp ẩn :

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, … x phải số nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian, ….của chuyển động ĐK x x >

+ Nếu x biểu thị cho chữ số

-HS đọc VD, tóm tắt đề -HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS trả lời sai)

+ Chân gà: 2x + Số chó : 36 – x + Chân chó : 4(36 - x)

Căn vào kiện tổng số chân 100

-HS giải pt, KL nghiệm -HS ghi

-HS tập trung theo dõi, phát biểu ý kiến

(có thể HS khơng trả lời được)

-HS trình bày nhanh câu trả lời

HS theo dõi, ghi HS đứng chỗ trả lời

2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình :

Tóm tắt :

Số gà + số chó = 36

Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà, số chó ?

Giải Gọi x (con) số gà

(ĐK: x nguyên dương, 0<x < 36) Số chân gà : 2x

Số chó : 36 – x Số chân chó : 4(36 - x)

Vì tổng số chân 100 nên ta có phương trình :

2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 – 4x = 100

 - 2x = -144

 x = 22 (thỏa ĐK ẩn)

Vậy số gà : 22

số chó : 26 – 22 = 14 Tóm tắt bước giải tốn bằng cách lập phương trình:

?3 Giải tốn cách chọn x số chó

(thực tương tự) - B1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng - B2 : Giải phương trình

- B3 : Trả lời (kiểm tra xem

(155)

ĐK x nguyên x  9

-GV nêu yêu cầu ?3 gọi HS trình bày miệng (GV ghi tóm tắt lên bảng)

-GV nhấn mạnh : thay đổi cách chọn ẩn kết tốn khơng thay đổi

C LUYỆN TẬP - GV cho lớp thực

34 vào

Đáp: Gọi tử phân số cho x ( ĐK: x nguyên, x # 0)

Mẫu phân số x +3 ( x # -3)

Phân số cho là:

x x

Nếu tăng tử mẫu phân số thêm đơn vị phân số là:

2

3

x x

 



  

Theo đề ta có phương trình:

2

x x

  



2( 2)

2( 5) 2( 5)

x x

 



 

 2x + = x + 5

 x = ( Thỏa ĐK)

Vậy :Phân số cho là:

1

1 3 4

- GV cho lớp thực tiếp 35

Đáp: Gọi số học sinh lớp A x (ĐK: x nguyên dương.)

Số HS giỏi lớp 8A HKI

x

( HS)

Số HS giỏi lớp 8A HKII

x

+3 (HS)

x

+3 = 20 100x

(156)

+3 =

x

( Các bước lại nhà thực tiếp)

D VẬN DỤNG - Yêu cầu học sinh làm

bài tập phiếu học tập số

- GV hướng dẫn HS

- HS làm bài tập phiếu học tập số - HS thực

Đáp án: Gọi x (con) số chó 4x + 2(36 –x) = 100

(ĐK: x nguyên dương, 0<x < 36)

 x = 14

Số chân chó : 4x Vậy số chó : 14

Số gà : 36 – x số gà : 22

Số chân gà : 2(36 - x)

Vì tổng số chân 100 nên ta có phương trình : E TÌM TỊI MỞ RỘNG

- GV cho lớp ghi vào vở: Về nhà:

 Học thuộc bước giải toán

bằng cách lập phương trình

 Làm tiếp 35 tr 25 SGK, Bài

43, 44 tr 11 SBT , đọc “Có thể em chưa biết”

 Xem trước “Giải toán

cách lập pt (tt)”

- GV hướng dẫn tập nhà Phụ lục:

Phiếu học tập

Trình bày tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình?

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cấp

cao GIẢI BÀI

TÓAN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

1 ?1 ?2 ?3 Phiếu học tập 1

2/VD

Số gà + số chó = 36

(157)

GIẢI BÀI TĨAN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH( tiếp)

I MỤC TIÊU :

- Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình (chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình) - HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính toán biện luận, suy luận, giải toán. II CHUẨN BỊ :

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Phiếu học tập Học sinh:

 Học thuộc bước giải toán cách lập phương trình

 Làm tiếp 35 tr 25 SGK, Bài 43, 44 tr 11 SBT , đọc “Có thể em chưa biết”  Xem trước “Giải toán cách lập pt (tt)”

a) a) a) a) a) Tính khối lượng bưởi theo x điền đầy đủ số liệu vào bảng sau

b) Lập biểu thức tính tổng số tiền người phải trả theo x IV TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC -Để lập phương trình, ta cần

khéo chọn ẩn số tìm liên quan đại lượng toán Lập bảng biểu diễn đại lượng toán theo ẩn số chọn pp thường dùng giúp ta phân tích tốn cách dễ dàng, dạng

toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng…

- HS lắng nghe

-HS theo dõi

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Họat động 1: Ví dụ( 20 phút). -GV treo bảng phụ VD lên

bảng gọi HS đọc đề -GV giới thiệu: dạng

HS đọc đề

-HS trả lời : đại lượng v, t, u

Ví dụ :

Xe máy từ HN đến NĐ với v = 35 km/h

Sau 24’, ô tô từ NĐ đến HN với vận - Gv nêu câu hỏi

1) Nêu bước giải tốn cách lập phương trình( đ )

2) Bài toán ( đ): Một người chợ mua ổi bưởi Giá tiền kí ổi 8000 đồng,

Giá tiền kí Số kí Số tiền phải trả

Ổi x

(158)

toán chuyển động Trong dạng tốn có đại lượng ?

-Có đối tượng tham gia vào toán ?

GV kẻ bảng

-Đề hỏi ta điều ?

thời gian đại lượng

chưa

biết nên ta gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp ĐK x ?

-Gọi HS điền số liệu vào bảng

(lưu ý HS đổi 24’ =

giờ) -Hai xe chiều hay ngược chiều ?

-Hai xe ngược chiều gặp có nghĩa ?

tổng quãng đường xe

đi quãng đường từ Nam Định đến Hà Nội -Gọi HS thiết lập phương trình

-Gọi HS lên bảng trình bày lời giải (GV nhận xét, sửa sai)

-GV cho HS thực phiếu học tập ?4

-GV cho HS trao đổi nhóm để nhận xét

-GV nhận xét, cho điểm -Gọi HS trả lời ?5 : So sánh cách giải ?

GV tóm lại: Đề hỏi thì

ta nên chọn ẩn

-HS: đối tượng (ô tô, xe máy) -HS trả lời

-HS theo dõi, ghi -HS điền số liệu vào bảng -HS: ngược chiều

-HS trả lời (có thể HS nêu khơng)

-HS nêu phương trình lên bảng

làm

HS đọc yêu cầu đề, điền số liệu vào bảng

-HS thực vào phiếu học tập ?4

-HS nhận xét, ghi -HS trả lời

tốc

v = 45 km/h Quãng đường NĐ – HN dài 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp ? L p b ngậ ả

v (km/h)

t (h) s (km)

Xe máy 35 x 35x

Ơtơ 45

x -

45(x - )

Giải:

24’ =

Gọi x (h) thời gian kể từ xe máy

khởi hành, hai xe gặp ? (ĐK: x > )

Thời gian ô tô : x -

(h) Quãng đường xe máy : 35x Quãng đường ô tô : 45(x -

2 ) Theo đề bài, ta có phương trình : 3x + 45(x -

2

) = 90

 5x + 45x – 18 = 90

 80x = 108

 x = 20

27

(thoả ĐK ẩn)

Vậy thời gian để xe gặp 20 27 hay 21 phút

?4 Gọi x (km) quãng đường từ HN đến điểm gặp xe (ĐK : < x < 90)

v (km/h) s (km)

t (h)

Xe máy 35 x

35

(159)

ôtô 45 90 - x

45 90 x

Theo đề ta có phương trình: 35

x

- 45 90 x

=

 x = 189

(thoả ĐK ẩn)

Vậy thời gian để xe gặp là: 35

x

= 189

: 35 = 20 27

hay 21 phút.

C LUYỆN TẬP - Gv cho lớp

giải 37 - HS thực hiệnGọi x ( km / h) vận tốc xe máy ĐK x >

2x =

2(x + 20) 7x = 5(x + 20) 7x = 5x +100 2x =100

Vậy: x = 50( Thỏa ĐK)

Kết luận : Vận tốc trung bình xe máy là: 50 km / h

Độ dài quãng đường AB là:

2x =

2 50 = 175 (km)

tập phiếu học tập số - GV hướng dẫn HS

Đáp: Gọi x (km) quãng đường từ HN đến điểm gặp xe (ĐK : < x < 90)

v (km/h) s (km) t (h)

Xe máy 35 x

35

x

ôtô 45 90 - x

45 90 x Vận

tốc( km / h)

Thời

gian( h) Quãng đường(km) Xe

máy

x 7

2 2x Ơtơ x +20

5

(160)

x

-45

90 x

=

 x =

189

(thoả ĐK ẩn) Vậy thời gian để xe gặp là:

35

x

= 189

: 35 = 20 27

hay 21 E TÌM TỊI MỞ RỘNG - GV cho lớp ghi vào vở:

Về nhà:

 Xem lại toán giải

đọc đọc thêm trang 28, 29

 Làm 38, 39 tra 29 SGK

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cấp

cao GIẢI BÀI

TÓAN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH( tiếp)

1 ?4 Phiếu học tập 2

2/VD

PHỤ LỤC Phiếu học tập :

Một người chợ mua ổi bưởi Giá tiền kí ổi 8000 đồng,

kí bưởi 30000 đồng Biết số bưởi gấp đơi số ổi.Gọi x (kí) số ổi Hãy:

a) Tính khối lượng bưởi theo x điền đầy đủ số liệu vào bảng sau

b) Lập biểu thức tính tổng số tiền người phải trả theo x Phiếu học tập :

Xe máy từ HN đến NĐ với v = 35 km/h Sau 24’, ô tô từ NĐ đến HN với vận tốc

v = 45 km/h Quãng đường NĐ – HN dài 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp ?(?4)

Giá tiền kí Số kí Số tiền phải trả

ỔI x

(161)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cỏch biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- T l« gÝc - Phơng pháp trình bày

2 Mc tiờu phỏt triển lực: HS phát triển lực tính tốn biện luận, suy luận, giải toán. II CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

III KIM TRA BI C: khơng IV TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:

Hoạt động GV Hoạt động của

HS Nội dung ghi bảng

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC

- KiÓm tra: Lồng vào luyện tập

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán b»ng c¸ch lËp PT

- HS lắng nghe B HèNH THNH KIN THC

Hot ng 1: Chữa tập 1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- Nhận xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn

2) Chữa 39/sgk

GV yêu c u hsầ th¶o luËn nhãm điền vào

ô trống

Số tiền phải trả cha có VAT

Thuế VAT Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày

- HS chữa nhanh vào

- HS thảo luận nhóm điền vào ô trống

Bài 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x  N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x

- Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

= 6,6

 x = 1

Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 ® Sè tiỊn Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

(162)

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

- GV: Cho HS điền số liệu vào bảng

và trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

- HS lập phơng trình - HS giải phơnh trình tìm x

- HS trả lời toán

HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

(110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x =

60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ

Vậy số tiền mua loại hàng II là: 110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x số tuổi Phơng ( x N+)

Só tuổi mẹ là: 3x Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13

Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13

Theo ta có phơng trình: 3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TM§K

Vậy tuổi Phơng là: 13

Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà

xớ nghip phi dệt theo hợp đồng Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc 20

x

(tấm) Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:

24 18

x

( tấm) Ta có phơng trình:

24 18

x

=

120 100- 20

x

 x = 300

TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x  Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1, 100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta cã PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15

Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300

C LUYỆN TẬP Phiu hc

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

(163)

trên phiếu học tập số - HS làm bài tập phiếu học tập số E TÌM TỊI MỞ RỘNG

Lµm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Ni dung 1+2

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cấp cao

Bµi 38/sgk Bµi 39/sgk , Bµi 40 Bµi 45 Phiếu học tập 2

Một ôtô từ A đến B với vận tốc 40 km/h từ B đến A với vận tốc 30 km/h Thời gian thời gian 45 phút Tính đoạn đường AB

Phiếu học tập :

(164)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Tiếp tục cho HS luyện tập giải tốn cách lập phương trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

- Chú ý rèn kỹ phân tích tốn để lập phương trình tốn - Cẩn thận tính tốn

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn biện luận, suy luận, giải tốn. II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Học sinh:

HS xem lại BT giải, làm BTVN HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ

GV chuẩn bị bảng phụ ghi đề tập 45, 46, 47, 48 III KIỂM TRA BÀI CŨ:

- Gv cho HS ngồi gần đổi cho nhau, GV gọi HS đứng chỗ nêu cách làm, sau GV treo bảng phụ ghi sẵn lời giải, từ lời giải trên, HS chấm điểm bạn, sau GV gọi vài HS nộp để GV kiểm tra

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC

H«m ta tiÕp tơc phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán c¸ch lËp PT

- HS lắng nghe

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cũ( phút). Gv cho HS đứng chỗ nhắc lại

các bước giải toán bằn cách

lập phương trình HS đứng chỗ trả lời.

- GV cho lớp làm vào giấy tập sau: Một ôtô từ A đến B với vận tốc 40 km/h từ B đến A với vận tốc 30 km/h Thời gian thời gian 45 phút Tính đoạn đường AB

Đáp: Gọi quãng đường AB x ( km) ĐK : x > ( 10 đ) Thời gian đi: 40

x

.(2đ) Thời gian về: 30

x

(2đ) Ta có: 45 phút =

35

4 giờ(1đ) Theo đề ta có phương trình: 40

x

+ 30

x

= 35

4 (1d)

(165)

GV ghi tóm tắt lên góc bảng

Hoạt động (10 phút) -GV treo bảng phụ đề BT 46 lên

bảng gọi HS đọc đề, tóm tắt đề

-GV ghi tóm tắt lên góc bảng :

 Dự định : 48 km /h  Thực tế :

+ (h) với vận tốc + bị chặn lại 10’

+ quãng đường lại với vận tốc 54 km /h Tính quãng đường AB ? -Gọi HS chọn ẩn, đặt ĐK, thiết lập phương trình

GV gợi ý:

t dự định = h +10’+ tđi đoạn lại

-GV gọi HS lên giải phương trình

-Gọi HS nhận xét -GV nhận xét, cho điểm

-HS đọc đề, nêu tóm tắt đề -HS theo dõi

-HS chọn ẩn, đặt ĐK, thiết lập pt

(có thể HS khơng biết lập pt)

-HS giải phương trình - HS nhận xét

- HS ghi

Bài 46 tr 31

Gọi x (km) độ dài quãng đường AB

(ĐK: x > 48 )

Quãng đường người (h) đầu : 48 (km)

Quãng đường lại người phải sau bị chặn : x – 48 (km)

Thời gian dự định từ A đến B: 48

x

Thời gian đoạn lại :

54 48 48 48     x x

Theo đề bài, ta có phương trình :

54 48 1 48     x x

(10’=

h) ĐS: x = 120 (thỏa ĐK) Vậy: quãng đường AB dài 120 km Hoạt động (10 phút)

- GV treo bảng phụ đề BT 47 lên góc bảng gọi HS đọc đề - GV nêu vấn đề :

+ Nếu gửi x (nghìn đồng) vào quỹ tiết kiệm với lãi suất a% / tháng số tiền lãi sau tháng thứ tính ? + Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ ? + Số tiền lãi tháng thứ hai ?

tổng số tiền lãi sau tháng?

-Gọi HS lên bảng trình bày câu a

-Gọi HS nêu cách tính câu b tiếp tục lên bảng trình bày -Gọi vài HS nhận xét -GV nhận xét, cho điểm

- HS theo dõi, đọc đề - HS suy nghĩ, trả lời: + a%.x

+ x + a%.x + (x + a%.x).a% a%.x+(x+a%.x).a% -HS lên bảng làm câu a -HS phát biểu lên bảng làm câu b

-HS nhận xét -HS ghi

-HS theo dõi, đọc đề

Bài 47 tr 32

a) Số tiền lãi sau tháng thứ : a%.x Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ : x + a%.x = x.(1 + a%)

Tổng số tiền lãi sau tháng : a%.x + (1 + a%.).a%.x = a%.x(a% + 2)

b) Theo đề bài, ta có phương trình : 288 , 48 100 , 100 ,         x

 0,012x(0,012 + 2) = 48,288  x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2.000 nghìn đồng hay 2.000.000 đồng

Hoạt động (10 phút) -Tương tự, GV treo bảng phụ đề

BT 48 lên bảng gọi HS đọc đề

-GV : Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, em hiểu điều ?

(tương tự với dân số tỉnh B)

-HS suy nghĩ, phát biểu : dân số năm đạt 101,1% so với năm ngối (có thể HS không trả lời được)

-HS chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn

Bài 48 tr37

Gọi x (người) làsố dân năm ngoái tỉnh A (ĐK: x nguyên dương, x < 4.000.000)

(166)

-GV yêu cầu HS chọn ẩn đặt ĐK cho ẩn

-Gọi HS nêu hướng giải toán

gợi ý : Tính số dân năm

của tỉnh, từ thiết lập phương trình

-Gọi HS xung phong lên bảng làm

-Gọi vài HS nhận xét -GV nhận xét, cho điểm

-HS suy nghĩ, trả lời -HS xung phong lên bảng làm

101,1%.x

Số dân năm tỉnh B là: 101,2%.(4.000.000 – x) Theo đề bài, ta có phương trình :

100

2 , 101 100

, 101

 x

(4.000.000 – x) = 807.200

ĐS: x = 2.400.000 (thỏa ĐK) Vậy:

Số dân năm ngoái tỉnh A là: 2.400.000 người

Số dân năm ngoái tỉnh B là:

1.600.000 người

C LUYỆN TẬP

PHT BÀI 40/ SGK - HS làm

tập phiếu học tập số - HS làm bài tập phiếu học tập số E TÌM TỊI MỞ RỘNG - GV cho lớp ghi vào

vở: Về nhà

Xem lại BT giải, làm

BT 50 /33

Ôn lại lí thuyết chương III

chuẩn bị câu trả lời cho câu hỏi từ đến tr 33 - GV hướng dẫn tập nhà

Nội dung 1+2 Bài 46 tr 31 Bài 47 tr 32 Bài 48 tr37 Phiếu học tập PHỤ LỤC

Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 nam sau tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Hỏi năm Phương tuổi?

Qng đường AB dài 100km Lúc tơ có vận tốc

(167)

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU:

- Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)

- Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

- u thích mơn học

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn biện luận, suy luận, giải toán, vận dụng kiến thức cũ

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Các câu hỏi từ đến (SGK /32)

Học sinh:

- HS xem lại BT giải, làm BTVN, chuẩn bị câu trả lời cho câu hỏi từ đến III KIỂM TRA BÀI CŨ: (trong trình dạy)

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Chúng ta vừa kết thúc

chương III, hôm hệ thống lại kiến thức chuẩn bị cho kiểm tra tới

- HS lắng nghe

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Lý thuyết (15 phút) GV cho HS bốc thăm câu

hỏi đứng chỗ trả lời câu hỏi SGK

- HS bốc thăm trả lời câu hỏi -Cả lớp theo dõi nhận xét -HS theo dõi

Hoạt động 2: Bài tập(25 phút) Dạng 1: Ôn tập phương

trình bậc ẩn phương trình đưa dạng ax + b =0

-GV ghi đề BT 50 b, 50 c ; 51d lên bảng

-Gọi HS nhắc lại cách giải phương trình - Gọi HS lên bảng làm -Trong lúc HS làm bảng, GV gọi HS khác :

-HS nhắc lại cách giải -HS làm

-HS theo dõi câu hỏi GV, trả lời

Bài tập 50 tr 33

Giải phương trình:

a) 3-4x(25 – 2x) =8x2 +x -300

 3 – 100x + 8x2 = 8x2 +x – 300

 – 100x + 8x2 -8x2 –x = -300 – 3

 -101x = -303  x = 3

Vậy tập nghiệm pt S = { 3}

b)

) ( 10

3

) (

2 

   

 x x x



8(1 ) 2(2 ) 7.20 15(2 1)

20 20 20 20

x x x

  

(168)

+ Nhắc lại quy tắc biến đổi phương trình

+ PT có dạng ax + b = vơ nghiệm ? Khi có vơ số nghiệm

(nghiệm với x) ?

Dạng 2: Phương trình tích -GV cho HS thực 51(a, d)

- Gọi HS nhận xét giải HS bảng

-GV nhận xét, cho điểm Cho HS thảo luận PHT Giải phương trình :

6      

 x x x

x

- GV : gọi HS nhận xét Dạng 3: Giải phương trình chứaa ẩn mẫu

- GV ghi đề BT 52 c, d lên bảng

- Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến điều ?

- Có thể khử biểu thức    x x

vế không ? -Gọi HS lên bảng làm -Gọi vài HS nhắc lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

-Gọi HS nhận xét làm bạn

-GV nhận xét, cho điểm

+ Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số

+ Vô nghiệm a = 0, b 0

VSN a = b =

-HS nhận xét giải bạn -HS sửa

- HS theo dõi, đọc ghi đề -HS trả lời: phân thức có tổng tử mẫu x+10

-HS lên bảng làm -HS nhận xét

-HS ghi

-HS theo dõi, ghi đề -HS: Tìm ĐKXĐ pt kiểm tra xem giá trị tìm ẩn có thỏa ĐKXĐ khơng kết luận nghiệm

-HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS trả lời không) -HS làm

-HS nhắc lại cách giải

8(1 ) 2(2 ) 7.20 15(2 1) 24 140 30 15

x x x

      

      

24x 6x 30x 140 15

       

0x 121

 

Vậy pt cho vô nghiệm S = 

Bài tập 51 tr 33

Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích :

a) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

 (2x+1)(3x-2) - (5x-8)(2x+1) = 0  (2x+1) [(3x-2)-(5x-8)] = 0  (2x+1)(-2x + ) = 0

 (2x+1) = -2x + =  x =

1



x = Vậy tập nghiệm pt S = {

1



, 3} d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0

 x(2x2 + 5x – 3) = 0

 x[(2x2 – x) + (6x – 3)] = 0

 x(2x – 1)(x + 3) = 0

 x = 2x – = x + = 0

1) x =

2) 2x – =  x = 2

1 3) x + =  x = -

Tập nghiệm phương trình: S=       ; ; e/      

 x x x

x

1

1 1

9

10 10 10 10

0

9

1 1

( 10)( )

9 10

1 1

10 ì( )

9

x x x x

(169)

Bài tập 52 tr 33 Giải phương trình

c)

) ( 2 2         x x x x x x

ĐKXĐ : x - x 2

PT nghiệm với x - x 2

d) (2x + 3)         x x =

(x – 5)         x x

ĐKXĐ : x 7

2

PT  

       x x

(x + 8) =          x x

= x + = 1) x + =  x = - (thỏa ĐK)

2) 

       x x

= 

7      x x x

Suy ra: 10 – 4x =  x = 2

5

(thỏa ĐK) Tập nghiệm phương trình: S =       ;

C LUYỆN TẬP - Yêu cầu học sinh làm

- GV hướng dẫn HS

- HS thực

e/      

 x x x

(170)

1

1 1

9

10 10 10 10

0

9

1 1

( 10)( )

9 10

1 1

10 ì( )

9

x x x x

x x

x v

   

       

   

    

     

  

     

S={ 10}

E TÌM TỊI MỞ RỘNG - GV cho lớp ghi

vào vở: Về nhà:

 Xem lại BT

giải, làm BT 51 a, b ; 52 a, b ; 54 /33, 34

 Tiếp tục ôn lại lí

thuyết chương III - GV hướng dẫn tập nhà

Nội dung 1+2

ÔN TẬP CHƯƠNG

III

Bài tập 50 tr 33 Bài tập 51 tr 33 Bài tập 52 tr 33 Phiếu học tập

4

3

2

1 

    

 x x x

x Phiếu học tập :

Giải phương trình

e/

4

3

2

1 

    

 x x x

(171)

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

I MỤC TIÊU:

- Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương trình

- Củng cố nâng cao kỹ giải tốn cách lập phương trình

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn biện luận, suy luận, giải toán, vận dụng kiến thức học

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Phiếu học tập( tập số 2) Học sinh:

 - Xem lại BT giải, làm BT 51 a, b ; 52 a, b ; 54 /33, 34

 Tiếp tục ơn lại lí thuyết chương III

III KI M TRA BÀI C :Ể Ũ

HS1: a) ( 2)

2

    

x x x x

x

( 10 đ)

HS2: b)

3 12

11 11 16

x x

 

 

    ( đ)

Câu hỏi phụ: Cho biết phương trình thuộc dạng phương trình gi? Hãy nêu bước giải dạng phương trình này?( đ)

a) ĐKXĐ x0,x2

2 2

2

2 ( 2)

( 2) ( 2)

2 2

0 ( 1)

0

x

x x x x

x x x

x x x

x x

x x

x hoac x



 

 

    

    

     

  

   

 x= ( không thoả ĐKXĐ)

 x + =  x = -1 ( thoả ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình S = {-1} b) ĐKXĐ :x7

3

4( 3) 3( 7) 12 21 21 12

9

x x

x 

 

   

   

   

 

Vậy tập nghiệm phương trình S = {9} IV TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Hôm ôn lại - HS lắng nghe

(172)

số dạng tập chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức( phút) -GV yêu cầu HS cho biết

dạng phương trình học? -Hãy nêu bước giải tốn cách lập phương trình - GV ghi tóm tắt lên góc bảng

- Dạng PT bậc ẩn, PT tích, PT chứa ẩn mẫu?

-HS trả lời

Hoạt động : Sửa tập nhà:(10 phút) -GV treo bảng phụ đề BT 54

lên bảng gọi HS đọc đề -GV vẽ sơ đồ lên góc bảng ? km

A B -Gọi HS chọn ẩn, đặt ĐK -GV lưu ý HS:

vxuôi = vthực + vnước

vngược = vthực - vnước

 vxuôi - vngược = vnước

-Gọi HS lên bảng tính vận tốc vàtừ lập phương trình giải tốn

-Gọi HS nhận xét -GV nhận xét, cho điểm

- GV gợi ý để HS giải theo cách khác: gọi ẩn vận tốc thức ca nô Tương tự GV yêu cầu HS biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn lập PT giải

-HS đọc đề -HS theo dõi

-HS chọn ẩn, ĐK

-HS tiếp tục theo dõi gợi ý GV

-HS lên bảng làm -HS nhận xét

-HS ghi

Bài 1( Bài tập 54tr 34 tr 34 SGK)

Gọi x (km) khoảng cách giữa bến A B (ĐK: x > 0)

Vận tốc xi dịng :

x

Vận tốc ngược dòng :

x

Vì vận tốc dịng nước (km/h) nên ta có phương trình :

x

-

x

= 2.2 = x = 80 (thỏa ĐK) Vậy khoảng cách bến A B 80 km

Hoạt động Luyện tập( 22 phút) - GV cho HS đọc đề tập số

2.(PHT)

-GV cho HS thảo luận nhóm tập

GV yêu cầu HS lập bảng , điền số liệu vào bảng trình bày bước 1: gọi ẩn,đặt ĐK cho ẩn, biểu diễn đại lượng qua ẩn lập phương trình

- GV xử lý kết thảo luận nhóm( GV sửa hai trường

-HS thực theo cách

-HS đọc đề

-Cả lớp tiến hành thảo luận nhóm

Bài 2: Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số

3

4 Tìm phân số ban đầu?

Giải

Gọi tử số phân số ban đầu x, ĐK: x nguyên,

Mẫu số x +11

Nếu tăng tử số lên đơn vi, mẫu số giảm đơn vị phân số tx:

4 h

(173)

hợp chọn ẩn số x chọn mẫu số x)

-Tương tự, GV treo đề BT 56 lên bảng gọi HS đọc đề -GV gọi HS nhắc lại: trả 10% thuế VAT có nghĩa ? (xem lại BT 39 /30)

GV nhấn mạnh: phải trả

110% tổng số tiền có thuế VAT

-GV giải thích cho HS hiểu rõ giá điện tính theo kiểu lũy tiến số liệu cụ thể -GV yêu cầu HS chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn

-GV: Số điện 165 = 100 số mức + 50 số mức + 15 số mức + Hãy tính số tiền điện ứng với mức theo x ?

+ Tính tổng số tiền phải trả (kể thuế VAT) theo x ?

thiết lập phương trình.

- GV cho HS ghi vào vỏ giải phương trình cho HS nhà làm

- HS sửa nhận xét làm nhóm bạn

-HS theo dõi, đọc đề -HS: Nếu giá bán (không thuế VAT) a(đồng) phải trả tổng cộng a + a.10% (đồng) có VAT

-HS theo dõi

-HS chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn

-HS trả lời câu hỏi GV đưa ravà lập phương trình

3

11

x x

 



  

7

x x

  

Giai PT ta x = ( Thoả ĐK) Vậy phân số cho :

9

11 11 20

x

x   

Bài 3( Bài 56tr 34)

Gọi x (đồng) giá tiền số điện mức thứ (ĐK: x > 0)

Số tiền phải trả cho : + 100 số điện mức 1: 100x + 50 số điện mức 2: 50(x + 150) + 15 số điện mức 3: 15(x + 350) Tổng số tiền phải trả chưa kể thuế VAT:

100x + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 165x + 12.750 Theo đề bài, ta có phương trình: (165x + 12.750).100

110

= 95.700 x = 400 (thỏa ĐK) Vậy giá tiền số điện mức thứ 450 đồng

C LUYỆN TẬP - Gv yêu cầu HS cho biết

phương trình dạng ax + b = có nghiệm? Phương trình dạng ax + b = có nghiệm nào?

- Gv cho lớp ghi vào

- HS trả lời

- HS ghi nhận

tập phiếu học tập số

E TÌM TỊI MỞ RỘNG Về nhà:

Tiết sau kiểm tra tiết chương III: Cần ôn tập kĩ:

1) Lý thuyết:

 Định nghĩa hai phương

trình tương đương

(174)

 Hai quy tắc biến đổi

phương trình

 Định nghĩa, số nghiệm

phương trình bậc ẩn

 Các bước giải pt đưa

dạng ax + b = 0, PT tích, PT chứa ẩn mẫu Các bước giải tốn cách lập phương trình 2) Bài tập:Ôn tập giải

các dạng PT học toán giải cách lập PT

Làm tiếp tập 55, 56 trang 34 SGK

- Gv hương dẫn tập 55

- HS ghi nhận

Nội dung 1 Bài 1(Bài 54tr 34 tr 34 SGK)

Bài Bài 3( Bài 56tr 34) Phiếu học tập

Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số

3

4 Tìm phân số ban đầu? BĐTD tóm tắt nội dung chương :

(175)

TUẦN 27 TIẾT 56 KIỂM TRA MỘT TIẾT

I MỤC TIÊU

-HS củng cố lại kiến thức học đánh giá khả tổng hợp kiến thức II CHUẨN BỊ

GV:soạn đề kiểm tra

HS: học lại bài, giấy kiểm tra. III NỘI DUNG:

MA TR N M C TIÊU GIÁO D C VÀ MA TR N NH N TH CẬ Ụ Ụ Ậ Ậ Ứ

Chủ đề mạch kiến thức, kỹ

năng Tầm quantrọng Trọngsố Tổng

Theo ma trận

Điểm Thang

10

Điểm làm tròn

PT đưa dạng bậc ẩn 30% 90 3,0 3,0

PT tích 30% 90 2,0 2,0

PT chứa ẩn mẫu 20% 80 2,0 2,0

Giải tốn cách lập phương trình

30%

3

60 3,0 3,0

100% 320 10,0 10,0

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 7 Chủ đề mạch kiến thức, kỹ

năng Mức độ nhận thức- Hình thức câu hỏiNB TH VDT VDC Tổng điểm

Tl Tl Tl Tl

PT đưa dạng bậc ẩn Số câu

Số điểm Tỉ lệ

Câu1a,b,h

30%

3 3,0 30% PT tích

Số câu Số điểm Tỉ lệ

Câu 1e,f 2,0 20%

2 2,0 20% PT chứa ẩn mẫu

Câu 1c,d 2,0 20%

(176)

phương trình

Câu 3,0 30%

1 3,0 30%

Tổng Số câu Tổng Số điểm Tỉ lệ

8 10,0 100%

0 0%

8 10,0 100% BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA

1Giải PT dạng bậc ẩn , PT tích , PT chứa ẩn mẫu Giải toán cách lập PT dạng giải

TRƯỜNG THCS VĨNH HỰU

TỔ: TOÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ MƠN TỐN LỚP 8

NĂM HỌC: 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA Câu :Giải phương trình sau :(7,0đ)

a) 7x – 11 = 3x + 1

b) -6 (1,5x – 2x ) = ( - 15 + 2x ) c)

5

2

6

x  x x

  

d)

1

1 1

x x

x x x

 

 

  

e) (x + ) (3x – 6) = 0 f) (x2-2x + ) – =

h) x2 + = 0 Câu :(3,0đ )

Học kì I,số học sinh giỏi lớp 8A

1

8 số học sinh lớp.Sang học kì II ,có thêm

3 học sinh giỏi nữa,do số số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp.Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?.

(177)

HƯỚNG D N CH M KT K MƠN TỐN S 8,HKII.Ẫ Ấ Đ Đ

CÂU Nội dung Thang điểm

Mỗi câu đúng(riêng phần kết luận cho 0,25đ ) 1,0 đ

2

Đặt ẩn

- Số HS giỏi HKI

x

(HS) - Số HS giỏi HKII

x

+ (HS) - Theo đề ta có phương trình:

x

+3 =

x

Giải PT kết luận

(178)

(179)

Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§.1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG.

I MỤC TIÊU:

- HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức - Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng bất đẳng thức

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn, biện luận, suy luận, lực vận dụng tương tự

Giáo viên: Bảng phụ ghi ?1, 2, 3, ,ghi sẵn đề tập Phiếu học tập

Học sinh: HS xem trước nhà, ơn tập “Thứ tự Z” (Tốn tập 1) “So sánh số hữu tỉ” (Toán tập 1)

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC GV: bất đẳng thức

cho ví dụ?

Như vậy, gọi bất đẳng thức

- HS lắng nghe

Hoạt động 1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số (12 phút) -GV: Trên tập hợp số thực Khi

so sánh số a b xảy trường hợp

GV: + Nếu a lớn b, kí hiệu a > b

+ Nếu a nhỏ b, kí hiệu a < b

+ Nếu a b, kí hiệu a = b

-Khi biểu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Điều cho ta hình dung thứ tự tập số thực

-GV treo bảng phụ trục số SGK

(Trong số này, số số hữu tỉ, số số vô tỉ ?)

-GV treo bảng phụ ?1 yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (2’) -GV: Cho x số thực

-HS : + a b + a = b -HS theo dõi

-HS tập trung nghe giảng -HS quan sát

-HS trả lời : số vơ tỉ, số cịn lại hữu tỉ -HS hoạt động nhóm, nêu kết

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số Cho a, b  R.

Khi so sánh a với b, xảy trường hợp sau :

- Số a số b (Kí hiệu : a = b) - Số a nhỏ số b (Kí hiệu : a < b)

- Số a lớn số b (Kí hiệu : a > b)

?1 Điền dấu thích hợp vào vuông

a) 1,53 1,8 c) 18 12



2



b) -2,37 - 2,41 d)

20 13  Nếu số a không nhỏ số b : ta nói

a lớn b (a b)

Ví dụ: x2 0 , với x.

c  (c số không âm)

 Nếu số a khơng lớn số b : ta nói a

bé b (a b)

(180)

Hãy so sánh x2 với số ? x2 0 , với x.

-Tổng quát: Cho số a, b

+ Nếu nói số a không nhỏ số b, ta viết ?

+ Nếu nói c số không âm, ta viết ?

-GV thực tương tự với a b ; - x2 

-HS trả lời : x2 0

(có thể HS khơng giải thích được)

-HS trả lời :

+ a lớn b (a  b)

+ c số dương (c  0)

y  (y không lớn 3)

Hoạt động 2: Bất đẳng thức (5 phút) GV giới thiệu bất đẳng thức, VT,

VP bất đẳng thức gọi HS cho ví dụ

-HS thực tương tự với a b ; - x2  0

-HS theo dõi, cho ví dụ ghi

2 Bất đẳng thức :

Hệ thức có dạng a b ; a

b; a b ) gọi bất đẳng thức Trong

đó a gọi vế trái, b gọi vế phải bất đẳng thức

Ví dụ:: + (- 3) > - a + > a

bất đẳng thức Hoạt động (20 phút)

-So sánh : - ?

khẳng định bất đẳng

thức

-Khi cộng vào vế bất đẳng thức, ta bất đẳng thức ?

-GV treo hình vẽ minh họa kết – + < +

+ Trục số cho thấy – <

+ Mũi tên từ – đến – + từ đến + minh họa cho phép cộng vào vế BĐT – <

+ Trục số cho kết – + < +

-Tương tự, thực ?2 (GV treo bảng phụ ?2 lên bảng) -Gọi HS nêu kết quả, vẽ hình minh họa câu a

-Gọi HS trả lời câu b

giới thiệu tính chất :

a b ; a  b ; a  b)

-GV giới thiệu BĐT chiều, p/biểu tính chất lời, cho trình bày VD

-GV treo bảng phụ ?3, ?4 lên bảng yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (1’)

-HS : - < -HS trả lời : -1 <

-HS tập trung theo dõi

-HS làm a)

- + (- 3) < + (- 3) (hay – < - 1) b) - + c < + c -HS theo dõi, ghi bài, phát biểu tương tự TH lại -HS vừa ghi vừa theo dõi cách CM GV -HS đọc câu hỏi, hoạt động nhóm nêu kết

-HS ghi

3 Liên hệ thứ tự phép cộng : Cộng vào vế bất đẳng thức – < 2, ta kết – + < +

?2 a) Ta có: - <

suy - + (-3) < + (-3) b) Ta có: - <

suy - + c < + c

Tính chất :

Với số a, b, c, ta có:

- Nếu a < b a + c < b + c - Nếu a b a + c  b + c

- Nếu a > b a + c > b + c - Nếu a b a + c b + c

Ví dụ:: Chứng tỏ 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35)

Giải

Ta có: 2003 < 2004

Suy : 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35) ?3 Ta có: - 2004 > - 2005

5

2

1 -1 -2 -3

-4

5

4

-1

-2 -3 -4

- + +

(181)

chú ý. Suy : - 2004 + (- 777) > - 2005 + (-

777)

?4 Ta có : < Suy : 2+ < + hay 2+ < Chú ý:

Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức.

C LUYỆN TẬP - GV cho lớp làm tập

1 ( HS trả lời miệng)

Đáp: a) – +  Sai – +

3 = mà <

b) -6  2(-3) Đúng 2(

-3) = -6 Nên -6  -6 đúng.

- GV cho HS làm 2,

Đáp: Bài 2: a) Ta có a< b, cộng vào hai vế bất đảng thức a+ < b +

Bài 3: Ta có: a -5  b- ,

cộng vào vế bất đẳng thức a – +  b- + hay a

b

- GV chia lớp làm bốn nhóm, nhóm thực câu phiếu học tập

- HS trả lời

- HS thực

So sánh : 2+ < Ta có : < Suy : 2+ < + hay 2+ <

E TÌM TỊI MỞ RỘNG - GV cho lớp ghi vào vở:

Về nhà:

 Xem lại tính chất liện hệ thứ tự phép cộng( dạng công thức phát biểu lời

 Làm tập (c, d); b; b trang 37

 Đọc 2: Liên hệ thứ tự phép nhân

(182)

Nội dung 1+2

LIÊN HỆ GIỮA THỨ

TỰ VÀ PHÉP CỘNG

?1

Phiếu học tập

?2 ?3 ?4 Phiếu học tập

Viết khảng định sau dạng bất đẳng thức: a) Tổng -3 nhỏ -2 b) Hiệu -15 lớn 20

c) Tích -4 khơng lớn -18

d) Thương -3 lớn thương -2 Phiếu học tập :

(183)

§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.

I MỤC TIÊU:

+ HS biết tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức

+ Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua số kĩ thuật suy luận) + Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự

Cẩn thận tính tốn

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn, suy luận, lực vận dụng tương tự. II CHUẨN BỊ :

Gíao viên: Chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung dạy ; ?1, 2, 3, 4, 5; BT 5a,c ; 7a ; 8b/39, 40

Học sinh:

 Xem lại tính chất liện hệ thứ tự phép cộng( dạng công thức phát biểu lời

 Làm tập (c, d); b; b trang 37  Đọc 2: Liên hệ thứ tự phép nhân III KIỂM TRA BÀI CŨ:

IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Bất đẳng thức (-2).c<3.c có

ln ln xảy với số c hay khơng?

- HS lắng nghe

Hoạt động1: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương (10 phút) -GV: So sánh – ?

-Khi nhân vế BĐT

–2 < với ta BĐT ?

(gọi HS lên bảng vẽ hình minh họa)

-Nhận xét chiều BĐT ?

-GV treo bảng phụ ?1 lên bảng gọi HS làm câu a, b

giới thiệu tính chất tổng quát

với số a, b, c (c > 0)

-GV nhấn mạnh với HS: nhân với số dương chiều BĐT

-HS: - < -HS trả lời (- 2).2 < 3.2 hay – <

-HS lên bảng vẽ hình minh họa

-HS trả lời

-HS theo dõi câu hỏi làm

-HS phát biểu tính chất ghi

-HS ý nghe giảng

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương :

Khi nhân vế BĐT –2 < với BĐT (- 2).2 < 3.2

?1 a) Ta có: - < 3

suy (- 2) 5091 < 5091 b) Ta có: - <

suy (- 2) c < c , với c >

Tính chất

Với số a, b, c mà c > 0, ta có : - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng( đ)

- Điền dấu thích hợp (<, >, ,) vào vuông ( a) 12 + (- 8) + (- 8)

(184)

không đổi

-GV treo bảng phụ ?2 lên bảng gọi HS đứng chỗ trả lời -Gọi HS nhận xét

-GV nhấn mạnh lần tính chất cách làm

-HS theo dõi câu hỏi, suy nghĩ, trả lời

-HS nhận xét

-HS ý lắng nghe -HS tập trung theo dõi, quan sát hình vẽ tìm câu trả lời

(-2).(-2) > 3.(-2)

- Nếu a b a.c > b.c

- Nếu a b a.c  b.c - Nếu a 

b a.c b.c

?2 Đặt dấu thích hợp vào vng

a) (- 15,2) 3,5 (- 15,08) 3,5 b) 4,15 2,2 (- 5,3) 2,2

Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm (13 phút) -GV đặt vấn đề: nhân vế

BĐT –2 < với (- 2) ? (GV treo hình vẽ minh họa kết chuẩn bị sẳn gọi HS nêu kết quả)

-Nhận xét chiều BĐT ?

-GV nhấn mạnh : nhân với số âm BĐT đổi chiều.( BĐT gọi BĐT ngược chiều) -GV treo bảng phụ ?3 lên bảng gọi HS lên làm

giới thiệu tính chất tổng quát

với số a, b, c (c < 0)

-Gọi vài HS phát biểu tính chất lời

-GV treo bảng phụ ?4 , gọi HS nêu cách làm lên bảng trình bày

-GV treo bảng phụ ?5 lên bảng cho HS 30’’ suy nghĩ, tìm câu trả lời

-HS trả lời : ngược chiều

-HS theo dõi, ghi

-HS đọc câu hỏi lên bảng làm

-HS tham gia phát biểu ý kiến

-HS nêu tính chất -HS đọc câu hỏi trình bày cách làm

(có thể HS không trả lời được)

-HS tiếp tục suy nghĩ, trả lời (có thể HS trả lời sai)

-HS ghi

-HS theo dõi, phát biểu ghi

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

Khi nhân vế BĐT –2 < với - BĐT (- 2).(- 2) > 3.(- 2)

?3 a) Ta có: - < 3

suy (- 2).(- 345) > 3.(- 345) b) Ta có: - <

suy (- 2) c > c , với c < Tính chất

Với số a, b, c mà c < 0, ta có : - Nếu a b.c - Nếu a > b a.c < b.c - Nếu a b a.c  b.c

- Nếu a b a.c  b.c

?4 Ta có : - 4a > - 4b Khi nhân hai vế bất đẳng

thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với

bất đẳng thức cho

3

(185)

-GV nhận xét, sửa sai

suy (- 4a).(-4

) < (- 4b).(-4

) hay : a < b

?5 Xét TH :

+ Chia cho số âm : BĐT đổi chiều + Chia cho số dương : BĐT không đổi chiều

Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu thứ tự (7 phút) GV giới thiệu nhanh tính chất

bắc cầu BĐT, cho ví dụ hướng dẫn HS thực

- HS lắng nghe

- HS thực

3 Tính chất bắc cầu thứ tự : Với số a, b, c

- Nếu a < b b < c a < c - Nếu a  b b c a c

- Nếu a > b b > c a > c - Nếu a  b b  c a c

VD :Cho a > b Chứng minh a + > b – 1

Giải

Ta có: a > b suy a + > b + (1)

Mặt khác : > - suy b + > b – (2)

Từ (1) (2) suy a + > b –

C LUYỆN TẬP - Gọi HS nhắc lại tính chất liên

hệ thứ tự với phép nhân - GV cho lớp làm tập 5,7

- HS lắng nghe - HS thực

tập phiếu học tập số - GV hướng dẫn HS

- HS thực

Cho a > b Chứng minh a + > b – 1

Giải

Ta có: a > b suy

a + > b + (1) Mặt khác : > - suy

b + > b – (2)

Từ (1) (2) suy a + > b – E TÌM TỊI MỞ RỘNG

- GV cho lớp

ghi vào vở: Về nhà:

◦ Học thuộc tính chất liện hệ thứ tự phép ộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

(186)

◦ Làm tập 6,8 trang 40 SGK

V CÂU HỎI/ BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Nội dung

1+2

LIÊN HỆ GIỮA THỨ

TỰ VÀ PHÉP NHÂN

?1

Phiếu học tập

?2 ?3 ?4 ?5 Phiếu học tập

Điền dấu thích hợp (<, >, ,) vào ô vuông a) 12 + (- 8) + (- 8)

b) (- 4)2+ 16 + 7

c) 452 + 12 450 + 12

Cho a > b Chứng minh a + > b – 1

(187)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự hép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đảng thức

- Cận thận làm toán

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn, suy luận, lực vận dụng tương tự.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập phíêu học tập

Học sinh:

◦ Học thuộc tính chất liện hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

◦ Làm tập 6,8 trang 40 SGK III KIỂM TRA BÀI CŨ:

GV nêu câu hỏi gọi HS trả lời

HS1: + Điền dấu “ <, > =” vào ô vuông cho thích hợp. a) Nếu c số thực thì: a + c  b + c b) Nếu c > a c  b.c

c) Nếu c < a.c  b.c d) Nếu c = a.c  b.c + Sửa tập a

Đáp:

Ta có a < b  2a < 2b  2a + (-3) < 2b + ( - 3)

Vậy: 2a - < 2b –

HS2: + Hãy phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân( với số dương, số âm) + Sửa tập tr 39

Đáp: Ta có a < b nên 2a < 2b;

a < b  a + a < b + a Nên 2a < a + b

a b (-1) Vậy –a > -b

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Khi nhân bất đẳng thức cho

1 số ta cần phải lưu ý điều gì?

- HS lắng nghe

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động : Hệ thống kiến thức cũ( phút). Gv cho HS đứng chỗ phát

biểu liên hệ thứ tự phép cộng, nhân

Gv treo bảng phụ ghi sẵn công thức lien hệ giữ thứ tự với phép cộng phép nhân

HS đứng chỗ phát biểu Cả lớp theo dõi bảng phụ

(188)

Gv treo phụ ghi sẵn đề cho HS đứng chỗ trả lời giải thích

Gv cho lớp thực 12

Gv gọi HS lên bảng giải Gv cho HS nhận xét

Bài 11: GV cho HS thực vào sau GV gọi HS nộp để GV kiểm tra

Gv cho HS lên bảng giải

GV cho lớp thảo luận nhóm 14

Sau HS thảo luận nhóm xong, Gv cho đại diện nhóm nộp nhóm cịn lại đổi cho nhau, Gv cho đại diện nhóm nộp bày trình bày cách giải, sau Gv treo bảng phụ ghi sẵn lới giải để nhóm cịn lại nhận xét làm nhóm bạn

Gv cho lớp thực 10 vào vở:

Gv cho HS suy nghĩ gọi HS lên bảng trình bày câu a( nêu HS khơng thực Gv gợi ý)

HS đọc đề

HS đứng chỗ trả lời Cả lớp theo dõi câu trả lời nhận xét Cả lớp thực vào

2 HS lên bảng trình bày lời giải

Cả lớp theo dõi nhận xét lời giải

HS thực theo yêu cầu GV

Cả lớp tiến hành thảo luận nhóm

Đại diện nhóm nộp bải theo yêu cầu GV Đại diện nhóm trình bày cách giải

Các nhóm cịn lại nhận xét lời giải nhóm bạn

Mọt HS lên bảng trình bày

Bài tr 40.

a) A B C  Sai tổng ba góc

trong tam giác 180 0.

b) A B 1800 Đúng.

c) B C  1800 Sai B C 1800

d) A B 1800 Sai A B 1800

Bài 12 tr 40.

a) (-2) + 14 < (-1) + 14 Ta có – < -1

 (-2) 14 < (-1) 14

 (-2) 14 + 14 < (-1) 14 + 14

b) (-3) + < (-3) (-5) + Ta có: > -

 (-5) < (-3) (-5)

 (-5) + < (-3) (-5) + 5

Bài 11 tr 40 Cho a < b a)3a + < 3b +1 Ta có a < b  3a < 3b

 3a + < 3b + 1

b)-2a – > -2b -5 Ta có a -2b

 -2a -5 > -2b -5

Bài 14 tr 40

a) So sánh 2a + với 2b + Ta có: a < b

 a < b

 2a + < 2b +1 (1)

b) So sánh 2a +1 với 2b + Ta có <

 + b < + b (2)

Từ ( 1) , (2)  a + < b +

( theo tính chất bắc cầu

Bài 10 tr 40.

a) So sánh (-2) -4,5 Ta có: (-2) = -

Mà -6 < - 4,5 Nên (-2) < -4,5

b) Theo a) (-2) < - 4,5 10 >

nên: (-2) 10 <( - 4,5) 10 Vậy: (-2) 30 < - 45

* Ta có: (-2) < - 4,5

(189)

Vậy: (-2) +4,5 < C LUYỆN TẬP

- GV treo bảng phụ ghi sẵn đề tập vào bảng phụ cho HS trả lời:

Bài 1: Mệnh đề đúng?

A Số a số âm 3a < 5a B Số a số dương 3a > 5a C Số a số dương 5a < 3a D Số a số âm 5a < 3a

Bài 2: Nếu x  y a <

thì:

A ax  ay

B ax = ay C ax > ay D ax  ay

- HS trả lời

tập phiếu học tập số - HS làm bài tập phiếu học tập số E TÌM TỊI MỞ RỘNG - Gv cho lớp ghi

vào Về nhà:

 Học kỹ : Liên hệ giữ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân

 Xem lại tập giải, Làm 14 đến 18 trang 42, 43 SBT

 Đọc “Có thể em chưa biết”

 Đọc : “Bất phương trình bậc ẩn”

- Gv hướng dẫn tập nhà

- HS lắng nghe

- HS ghi nhận

1+2 Bài tr 40

Phiếu học tập

Bài 12 tr 40

Bài 11 tr 40 Bài 14 tr 40Bài 10 tr 40 Phiếu học tập

(190)

1) Nếu a > b a + c > b + c ; a  b a + c  b +c

Nếu a < b a + c < b + c ; a  b a + c  b +c

2) Với ba số a,b, c mà c > 0, ta có:

Nếu a > b a c > b c ; a  b a c  b c

Nếu a < b a c < b c ; a  b a c  b c

3)Với ba số a,b, c mà c < 0, ta có:

Nếu a > b a c < b c ; a  b a c  b c

Nếu a b c ; a  b a c b c

Cho a < 0, b < a > b chứng tỏ:

(191)

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.

I MỤC TIÊU:

- HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay không?

- Biết viết dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghệm bất phương trìn dạng x < a, x > a, x a x a ,  Hiểu khái niệm hai bất phương tình tương đương

- Cẩn thận làm toán

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn tương tự, suy luận, trình bày. II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Phiếu học tập

Học sinh:

 Học kỹ : Liên hệ giữ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân  Xem lại tập giải, Làm 14 đến 18 trang 42, 43 SBT

 Đọc “Có thể em chưa biết”

 Đọc : “Bất phương trình bậc ẩn” III KIỂM TRA BÀI CŨ:

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Như gọi

phương trình ẩn? Bất phương trình ẩn có tương tự phương trình ẩn khơng? =>

- HS lắng nghe

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Mở đầu( 10 phút). GV cho HS đọc toán trang

41 SGK

GV tóm tắt đề tốn lên bảng - Ta chọn ẩn số nào? - Số tiền Nam phải trả để mua bút x bao nhiêu?

- Nam có 25000đồng, lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền nam phải trả số tiền Nam có?

GV giới thiệu: Hệ thức 2000 x + 4000  25000 bất

phương trình bậc ẩn, ẩn bất phương trình x? Hãy cho biết VT VP bất phương trình

Theo em x bao nhiêu? GV gợi ý giới thiệu nghiệm bất phương trình

HS đọc đề tốn HS ghi vào

Hs trả lời ghi vào

Cả lớp theo dõi VT=2000 x + 4000 VP= 25000

HS suy nghĩ

I Mở đầu.

Gọi số Nam mua x ( quyển)

Số tiền Nam phải trả là: 2200 x + 4000 ( đồng)

(192)

GV cho lớp thực ? 1 vào

Gv cho lớp tiến hành thảo luận nhóm câu b

HS đứng chỗ cho biết vế trái vế phải bất phương trình

Cả lớp tiến hành thảao luận nhóm

?1.

+ Với x= , thay vào BPT ta được:

32  6.3 – khẳng định

đúng( < 13)  x=

nghiệm BPT

+ Với x = ta có: 42  6.4 – à

một khẳng định ( 16 , 19)

 x= nghiệm

BPT

+ Với x = ta có 52  6.5 -5

một khẳng định đúng( 25 = 25)

 x= nghiệm

BPT

+ Với x= 6, ta có: 62  6.6 –

là khẳng định sai 36 >

 x= nghiệm

của BPT

Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phương trình( 15 phút). GV giới thiệu: Tập hợp tất

các nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình tìm tập hợp nghiệm bất phương trình Hãy cho biết số nghiệm cụ thể BPT x > 3?

GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm BPT hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

GV lưu ý HS: để biểu thị điểm không thuộic tập hợp nghiệm BPT phải dùng ngoặc đơn “ ( “ bề lõm ngoặc quay phần trục số nghiệm Ví dụ: BPT x 3 tập

nghiệm BPT viết nào? Gv hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

Để biểu thị điểm nghiệm BPT ta phải dùng ngoặc “ [ “ , ngoặc quay phía phần trục số nhận

x = 4, x = … nghiệm BPT x >

HS biểu diễn tập nghiệm trục số

HS lên bảng viết: S =

x x/ 3

0 3

II Tập nghiệm bất phương trình.

Ví dụ: x >

Tập hợp số lớn gọi tập nghiệm BPT x > Kí hiệu S = x x/ 3

(193)

Từ hướng dẫn trên, Gv cho lớp thực ?1

GV cho lớp tiến hành thảo luận nhóm ? 3, ?4 + Nhóm 1,2,3: Thực ?3 + Nhóm 4,5,6 thực ?4 GV xử lý kết thảo luận nhóm

GV giới thiệu bảng tổng hợp trang 52 SGK

HS đứng chỗ trả lời ?2 HS tiến hành thảo luận nhóm

?3 Bất phương trình x -2.

Tập nghiệm { x/ x -2}

-2 0

?4 Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm { x/ x < 4}

4 0

Hoạt động Bất phương trình tương đương( phút). GV cho HS nhắc lại định nghĩa

hai phương trình tương đương Tương tự ta có định nghĩa hai bất phương trình tương đương

Gv cho HS tìm hai ví dụ bất phương trình tương đương

Hai phương trình gọi tương đương khiu chúng có tập hợp nghiệm HS theo dõi tự ghi định nghĩa vào

Ví dụ: x >  < x

12 > x  x < 12

I. Bất phương trình tương đương.

Hai bất phương trình có tập hợp nghiệm gọi hai bất phương trình tương đương,và kí hiệu” ”

Ví dụ: < x  x > 3

C LUYỆN TẬP – GV cho lớp thực

hiện 17 vào a) x  b)

x > c) x 5

d) x < -1

- GV cho HS thực 16 b) , c)

b) S = {x/ x  -2}

-2 0

c) S= { x / >-3}

-3 0

tập phiếu học tập số - HS làm bài tập phiếu học tập số E TÌM TỊI MỞ RỘNG - GV cho lớp ghi vào

vở Về nhà:

Xem lại cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình, định nghĩa bất phương trình tương đương

(194)

Làm tập 15, 16 a, d, 18 tr 43

Đọc Bất phương trình bậc ẩn

Nội dung 1+2

Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng Vận dụng cấp cao BẤT

PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

bài toán trang 41 SGK ?1 ?3 ?4 Phiếu học tập

Đáp: gọi x (km/h ) vận tốc tơ phải Theo đề , ta có:

7 + (50 : x ) <

PHỤ LỤC Phiếu học tập : ?

Phiếu học tập : ?4 Phiếu học tập :

(195)

Equation Chapter Section 1 Tuần: Ngày soạn:

Tiết :

§ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

I MỤC TIÊU:

- HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

+ Áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

+ Bíêt sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn, biến đổi, suy luận. II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Phíêu học tập

Học sinh:

III KIỂM TRA BÀI CŨ: ( phút) - GV nêu câu hỏi gọi HS trả lời HS1: Sửa tập 15 tr 43.

Đáp: a) Với x= , thay vào BPT ta + < khẳng định sai Vậy x=3 nghiệm BPT

b) Với x = 3, thay vào BPT ta được: -4 > +5 khẳng định sai Vậy x = nghiệm BPT

c) Với x= 3, Thay vào bất hương trình ta – > 3.3 – 12 khẳng định Vậy x= nghiệm BPT

HS2: Sửa tập 16(a, d)

1 0

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Giải bất phương trình bậc

1 ẩn có tương tự phương trình ẩn hay khơng?

- HS lắng nghe

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Định nghĩa( phút). - Hãy cho biết phương trình bậc

nhất ẩn gì?

-Từ định nghĩa thử định nghĩa BPT bặc ẩn

Phương trình có dạng ax + b = với a, b hai số cho a0, gọi phương

trình bậc ẩn HS phát biểu

I Định nghĩa.

Bất phương trình có dạng ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 

0) a b hai số cho, a

0, gọi bất phương trình bậc

nhất ẩn Đáp:

a)Tập nghiệm BPT x < { x / x < 4}

4 0

(196)

-GV chốt lại định nghĩa BPT bặc ẩn

- GV nhấn mạnh: Ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn ( hệ số a) phải khác

Gv cho lớp thực ? 1và giải thích

Cả lớp thực ?1 giải thích:

a)2x – < 0; c) 5x -15 0 :

là bất phương trình bậc ẩn( theo định nghĩa)

b) 0x + > BPT bậc nấht ẩn hệ số a =

d) x2 > BPT

bậc ẩn x có bậc

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi BPT Áp dụng (35 phút). - Để giải phương trình ta thực

hiện hai quy tắc biến đổi nào? Hãy nhắc lại quy tắc đó? -Để giải BPT, tức tìm tập nghiệm BPT ta có hai quy tắc:

+ quy tắc chuyển vế + quy tắc nhân với số Bây xét quy tắc

Từ tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, GV cho HS đọc SGK

Hãy so sánh quy tắc chuyển vế phương trình với BPT? GV cho HS vận dụng quy tắc qua ví dụ 1( GV giới thiệu giải thích)

Cho lớp ghi ví dụ

Gv cho lớp thực ?2 GV gọi hai HS lên bảng giải GV gọi vài HS nộp để GV kiểm tra

Hãy phát biểu tính chất liên hjệ

Ta thực hai quy tắc biến đổi là:

+ quy tắc chuyển vế + quy tắc nhân với số

HS đọc SGK

Hai quy tắc tương tự với

HS ghi ví dụ trình bày vào

Cả lớp thực ?2

Hai HS lên bảng trình bày lời giải

2) Hai quy tắc biến đổi BPT.

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ 1: Giải BPT x – > Ta có x – >

 x > +5  x > 8

Vậy tập nghiệm BPT { x/ x > 8}

Ví dụ 2: Giải BPT -3x > -4x +2 biểu diễn tập nghiệm trục số Ta có -3x > - 4x +2

 -3x +4x > 2  x > 2

Tập nghiệm BPT { x/ x>2}

2 0

Áp dụng ?2. a) x + 12 > 21

(197)

giữa thứ tự phép nhân vớ`I số dương, liên hệ thứ tự va phép nhân với số âm GV giới thiệu: từ tính chất liên thứ tự phép nhân với sối dương số âm ta có quy tắc nhân với số( gọi tắc quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bat phương trình Gv cho HS đọc quy tắc SGK

Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi BPT ta cần lưu ý điều gì?

GV giới thiệu ví dụ 3: GV giới thiệu giải thích cho HS

Cho HS nghiên cứu ví dụ Ở vế trái cần nhân bao nhiếu để có vế trái x?

GV cho lớp thực ? 3vào

Gv gọi hai HS lên bảng trình bày

Gv hướng dẫn HS thực ?4 GV cho HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa hai BPT tương đương

Làm để giải thích tương đương hai BPT

HS đọc quy tắc nhân SGK

Ta cần lưu ý nhân hai vế BPT với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình

cả lớp theo dõi trình bày vào

Cả lớp quan sát ví dụ trả lời câu hỏi GV

Cả lớp trình bày vào

Hai HS lên bảng trình bày

HS đứng chỗ trả lời

Ta tìm tập nghiệm

Vập tập nghiệm BPT { x/ x>9} b)-2x >-3x -

 -2x +3x > - 5  x > -5

Vậy tập nghiệm BPT là{x/x > -5} b) Quy tắc nhân với số

Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình ố dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nấu đó số âm.

Ví dụ 3: Giải BPT 0,3x > 0,6 Ta có 0,3 x > 0,6

 0,3 x

1

0,3> 0,6 0,3

 x> 2

Vậy tập nghiệm BPT { x/ x>2}

Ví dụ 4: Giải BPT



x > 20 biểu diễn trục số

Ta có:



x > 20



5



x

5

 < 20

6

  x < -24

Vậy tập nghiệm BPT { x /x< -24}

-24 0

Áp dụng ?3 a) 2x < 24

 2x

1

2 < 24

 x <12

(198)

này?

Gv gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải

từng BPT

Hai HS lên bảng giải Cả lớp

b) -3x < 27

 -3x

1

      > 27.

1

        x > -9

Tập nghiệm BPT{ x / x > -9} ?4

a) +) x + <

 x < – 3  x < 4

+) x – 2<

 x < 2+2  x< 4

Vậy hai BPT tương đương với chúng có tập hợp nghiệm

b) +) 2x < -4

 2x

1 2< -4

1

 x < -2

+ )-3x >

 -3x.

1

      < 6.

1

        x < -2

C LUYỆN TẬP - Yêu cầu học sinh làm tập

- HS thực Đáp: +) x + <

 x < – 3 x < 4

+) x – 2< 2x < 2+2 

x<

tập phiếu học tập số

E TÌM TỊI MỞ RỘNG - GV cho lớp ghi vào

vở Về nhà:

 Thế BPT bậc

nhật ẩn? Học kỹ hai quy tắc biến đổi bất phương trình

(199)

 Làm 19(b.d); 20;21

tr 47 SGK

- GV hướng dẫn tập nhà PHỤ LỤC

PHT1 ?2 (SGK/44) PHT2 ?3, ?4 (SGK/ 45)

V CÂU HỎI/ BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Nội dung

1+2

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phiếu học tập ?2 ?3 Phiếu học tập

Giải thích tương đương : a) x +3 <  x – <

Giải bất phương trình sau: a) (x – 5)( x – 9) > 0; b)

5 2; x x 

(200)

§ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(tt).

I MỤC TIÊU:

- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình

+ Biết giải trình bày lời giải BPT bậc ẩn

+ Biết cách giải số BPT đưa dạng BPT bậc ẩn - Cẩn thận tính toán.

2 Mục tiêu phát triển lực: HS phát triển lực tính tốn, biến đổi, suy luận. II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đề tập Phíêu học tập

Học sinh:

 Thế BPT bậc nhật ẩn? Học kỹ hai quy tắc biến đổi bất phương trình

 Làm 19(b,d); 20;21 tr 47 SGK III KIỂM TRA BÀI CŨ: ( phút). Vậy tập

nghiệm BPT { x/ x> -6} IV TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:

A TIẾP CẬN KIẾN THỨC Số nghiệm bất phương

trình bậc ẩn có khác so với số nghiệm phương trình bậc ẩn?

- HS lắng nghe

Hoạt động 1: Giải BPT bậc ẩn( 15 phút). GV nêu ví dụ

Gv gọi HS lên bảng giải sau gọi HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

GV chốt lại: toán ta sử dụng hai quy tắc để giải BPT

GV cho lớp thảo luận nhóm ?5

Cả lớp theo dõi lên bảng

Cả lớp theo dõi Cả lớp tiến hành thảo luận nhóm ?5

3 Giải BPT bậc ẩn.

Ví dụ 5: Giải BPT 2x – > biểu diễn tập nghiệm trục số

Ta có: 2x – >

 2x > 3( chuyển -3 sang VP đổi

dấu)

 2x : > 3: 2( chia hai vế cho 2)  x > 1,5

Vậy tập nghiệm BPT { x ? x > 1.5}

1,5 0

Áp dụng ?5. - GV nêu câu hỏi gọi HS trả lời

HS1: Định nghĩa BPT bậc ẩn? Phát biểu quy tắc chuyển vế BPT?

+ Sửa 19 b Đáp: x – 2x < -2x +4

 x- 2x + 2x < 4  x<

Vậy tập nghiệm BPT {x/x < 4}

HS2: + Phát biểu quy tắc nhân vời số BPT? + Sửa 20 c,d.

Đáp:

a) – x >

 x < - 4

Vậy tập nghiệm BPT { x / x < - 4} b) 1,5 x > -9

Định dạng
Số trang	213
Dung lượng	2,79 MB