Điều khiển robot 2 bánh tự cân bằng sử dụng kỹ thuật điều khiển trượt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHỆ TP.HCM C H HỒNG NGUN PHƯỚC U TE ĐIỀU KHIỂN ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG H SỬ DỤNG KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT LUẬN VĂN THẠC SỸ CHUYÊN NGÀNH: THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN MÃ SỐ : 60.52.50 Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP.HCM C H HOÀNG NGUYÊN PHƯỚC TE ĐIỀU KHIỂN ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG U SỬ DỤNG KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT H LUẬN VĂN THẠC SỸ CHUYÊN NGÀNH: THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN MÃ SỐ : 60.52.50 HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TSKH HỒ ĐẮC LỘC TS NGUYỄN THANH PHƯƠNG Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2012 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHỆ TP HCM Hướng dẫn khoa học : PGS TSKH HỒ ĐẮC LỘC TS NGUYỄN THANH PHƯƠNG Cán chấm nhận xét 1: PGS TS BÙI XUÂN LÂM H Cán chấm nhận xét 2: TS ĐỒNG VĂN HƯỚNG Luận văn Thạc sỹ bảo vệ Trường Đại học Kỹ thuật Cơng nghệ thành phố C Hồ Chí Minh ngày 14 tháng 07 năm 2012 TE Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn Thạc sỹ gồm: Chủ tịch Hội đồng PGS.TS BÙI XUÂN LÂM Phản biện U TS NGUYỄN HÙNG Phản biện TS TRƯƠNG VIỆT ANH Ủy viên TS HỒ VĂN HIẾN Thư ký H TS ĐỒNG VĂN HƯỚNG Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn Quản lý chuyên ngành TS NGUYỄN HÙNG TS NGUYỄN THANH PHƯƠNG TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG QLKH – ĐTSĐH Độc lập - Tự - Hạnh phúc Tp Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 09 năm 2011 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SỸ Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 12/04/1970 Nơi sinh: Gia định Chuyên ngành: Thiết bị, mạng nhà máy điện MSHV:1081031020 TÊN ĐỀ TÀI C I H Họ tên học viên: HOÀNG NGUYÊN PHƯỚC Điều khiển robot hai bánh tự cân sử dụng kỹ thuật điều khiển trượt NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG TE II Nhiệm vụ đề tài: U - Nghiên cứu phương pháp điều khiển trượt - Xác định mơ hình tốn học hệ thống robot hai bánh tự cân H - Thiết kế điều khiển sử dụng phương pháp trượt - Mô điều khiển sử dụng Matlab hệ thống robot hai bánh tự cân - Nhận xét kết đạt so sánh với kết nghiên cứu nước Nội dung đề tài: Nội dung luận văn gồm phần: Phần 1: Nghiên cứu phương pháp điều khiển trượt, hệ thống robot hai bánh tự cân bằng, từ nhận dạng vấn đề cần giải để phục vụ cho việc thiết kế điều khiển Phần 2: Xác định mơ hình tốn học hệ thống robot hai bánh tự cân bằng, xây dựng mô hình lắc ngược xe hai bánh phần mềm mô Matlab Phần 3: Thiết kế điều khiển trượt điều khiển ổn định điểm cân cho hệ thống robot hai bánh tự cân mơ hệ thống Matlab Phân tích nhận xét kết mô III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: ngày 15 tháng 09 năm 2011 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: ngày 15 tháng 06 năm 2012 HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TSKH Hồ Đắc Lộc H V TE Hướng dẫn khoa học C TS Nguyễn Thanh Phương H U PGS TSKH HỒ ĐẮC LỘC Quản lý chuyên ngành TS NGUYỄN THANH PHƯƠNG LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn với nội dung: “Điều khiển robot hai bánh tự cân sử dụng kỹ thuật điều khiển trượt” cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hướng dẫn PGS.TSKH Hồ Đắc Lộc TS Nguyễn Thanh Phương Các số liệu, kết mô nêu luận văn trung thực, có nguồn H trích dẫn chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác H U TE C Tp Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 06 năm 2012 Thực HOÀNG NGUYÊN PHƯỚC LỜI CẢM ƠN May mắn thay, bước chân đến Đại học Kỹ Thuật Cơng Nghệ thành phố Hồ Chí Minh, nơi tơi dìu dắt đến bến bờ tri thức người Thầy, Cơ, Anh, Chị với lịng hy sinh, tận tụy bao dung Xin cảm ơn trường Đại học Kỹ thuật C ơng nghệ thành phố Hồ Chí Minh, q Thầy, Cơ tận tình truyền đạt kiến thức tạo điều kiện tốt cho lớp cá nhân suốt học trình Cao học H Với lịng tri ân sâu sắc, tơi muốn nói lời c ảm ơn đến PGS.TSKH Hồ Đắc Lộc TS Nguyễn Thanh Phương_ người Thầy nhiệt tình hướng dẫn C bảo cho suốt thời gian thực nghiên cứu TE Cám ơn tất c ả bạn khóa học, người chung chí hướng đường tri thức để tất có kết ngày hơm Cảm ơn gia đình người thân động viên, hỗ trợ suốt U thời gian thực nghiên cứu H Xin trân trọng chân thành gửi lại tất nơi lịng tri ân sâu sắc Tp Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 06 năm 2012 Thực HOÀNG NGUYÊN PHƯỚC TÓM TẮT Vấn đề điều khiển lắc ngược di động nghiên cứu mạnh từ yêu cầu đặt thực nhanh xác Cấu trúc khí chia làm ba phần chính, lắc với bậc tự đặt đế quay quanh trực thẳng đứng chuyển động trượt tuyến tính Để đạt tính xác cao, hệ thống điều khiển lắc ngược di động thiết kế thông qua kỹ thuật điều khiển trượt Kỹ thuật phương pháp điều khiển bền vững, tạo ngõ vào để mang lại quỹ đạo mong muốn cho hệ thống H Trình tự thiết kế chọn mặt trượt thỏa đáp ứng vịng kín khơng gian trạng thái sau thiết kế điều khiển cho quỹ đạo hệ thống C trạng thái theo mặt trượt TE Luận văn trình bày ba vấn đề Thứ nhất, mơ hình tốn học tuyến tính, làm tiền đề phát triển hệ thống điều khiển H thống U Thứ hai, kỹ thuật điều khiển trượt phát triển để ổn định bám theo hệ Sau cùng, mô dựa vào kết để kiểm chứng giải thuật điều khiển ABSTRACT Inverted pendulum control problems have been intensively studied due to the challenging demand of fast and precise performance, where the mechanical structure can be divided into three main types: One is a pendulum with one degree of freedom (DOF) mounted on a base rotating around the vertical axis or actuated by a linear slide For achieving high-precision performance the control system for the mobile inverted pendulum is designed via sliding mode control (SMC) in this thesis SMC H is a robust control method which generates an input to yield a desired trajectory for C a given system Its design procedure is to first select a sliding surface that satisfies the desired closed-loop performance in the state space, and then to design a TE controller such that the system state trajectories are forced toward the sliding surface and stay on it This thesis considers the control system design for a mobile inverted U pendulum via sliding mode technique Firstly, a linear mathematical model was used in order to facilitate the H development of an efficient control system Secondly, sliding mode controllers were developed for stabilizing and tracking this system Lastly, the simulations were given to validate of the proposed controllers i MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH v MỞ ĐẦU H Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Thế xe hai bánh tự cân C 1.2 Tại phải thiết kế robot hai bánh tự cân TE 1.3 Ưu, khuyết điểm 1.3.1 Ưu điểm 1.3.2 Khuyết điểm U 1.4 Khả ứng dụng H 1.5 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân dùng robot 1.5.2 Tình hình nghiên cứu nước 10 1.6 Nhu cầu thực tế 11 1.7 Mục đích đề tài 11 1.8 Nhiệm vụ giới hạn đề tài 12 1.8.1 Nhiệm vụ đề tài 12 1.8.2 Giới hạn đề tài 12 1.9 Phương pháp nghiên cứu 12 48 − M ( x, t ) sign( S ) > −λ4C T x M ( x, t ) < λ4C T x (4.20) Từ phương trình (4.19) (4.20), theo ều kiện đạt để thỏa: lim S S < S →0 M ( x , t ) > λ4 C T x (4.21) Nếu điều khiển nhận hai giá trị biên (+Mo –Mo ), sau phương trình (4.18) với M(x, t) = Mo tác động trượt để hội tụ với mặt trượt S = điều u1 -M o H chỉnh (4.16) Hình 4.1 trình bày s đồ khối điều khiển dự kiến + b x ∫ C + S CT TE sign( S ) A H U 4.1: Sơ đồ khối điều khiển x 49 Chương KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Chương trình bày k ết mô phần mềm Matlab để kiểm chứng tính đắn luật điều khiển thiết kế Các thông số giá trị ban đầu hệ robot hai bánh tự cân cho bảng 5.1 5.1: Các giá trị dùng cho mô Thông s ố Giá trị Đơn vị 0.051 m Mp Khối lượng lắc 1.13 kg Ip Moment quán tính c lắc quanh trụcz 0.0041 kg.m2 km Hằng số moment động 0.006123 N.m/A R Điện trở phần ứng H Bán kính bánh xe C r Diễn giải 3.0 Ω 0.03 kg Khối lượng bánh xe Iw Moment quán tính c bánh xe 0.000039 L Khoảng cách tâm bánh xe tr ọng tâm lắc 0.07 ke Hằng số sức điện động 0.006087 G Gia tốc trọng trường 9.81 U TE Mw kg.m2 m v.s/rad m/s2 H Phương trình (3.36) trở thành:  x r  0  x  0 − 0.0097 11.1594  r =  φ  0 0      φ  0 − 0.0293 172.1160 0  xr    0  x r  0.0815 + V 1  φ        0  φ  0.2456 (5.1) Ma trận điều khiển phương trình (5.1) sau: 0.0815 − 0.0008 2.7408   b    Ab  0.0815 − 0.0008 2.7408 − 0.0532  Γ = =  A b  0.2456 − 0.0024 42.2717       A b  0.2456 − 0.0024 42.2717 − 0.4913 (5.2) 50 5.2 Kết mô điều khiển trượt Mục tiêu điều khiển làm cho trạng thái hệ thống hội tụ không với thời gian ngắn Kết mơ sử dụng kỹ thuật điều khiển trượt tảng cơng thức Ackermann trình bày hình 5.1 Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách tâm bánh xe trọng tâm lắc lớn, góc nghiêng tốc độ nghiêng lắc lớn, hệ thống xe điều chỉnh tốc độ bám theo góc nghiêng tốc độ nghiêng lắc để đưa hệ thống trạng thái cân với thời gian ngắn 0.8 H C 0.6 TE 0.4 0.2 U Trang thai cua he thong Khoang cach Toc Goc Toc nghieng H -0.2 -0.4 Thoi gian (giay) 5.1: Trạng thái hệ thống 10 xr , ϕ Hình 5.2 trình bày trạng thái hệ thống với tốc độ xe góc nghiêng lắc, tốc độ xe thay đổi bám theo góc nghiêng lắc sau khoảng thời gian giây hệ thống cân Hình 5.3 5.4 trình bày chi ti ết biên độ dao động góc nghiêng tốc độ góc nghiêng hệ thống, biên độ hệ thống giảm dần ổn định sau khoảng thời gian giây Hình 5.5 5.6 trình bày d ạng tín hiệu điều khiển trạng thái dao động mặt trượt 51 0.4 Toc Toc nghieng 0.3 Trang thai cua he thong 0.2 0.1 -0.1 -0.3 Thoi gian (giay) TE -0.4 C H -0.2 10 nh 5.2: Trạng thái tốc độ tốc độ nghiêng hệ thống Goc nghieng (rad) U 0.04 0.02 H Trang thai goc nghieng cua he thong 0.03 0.01 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 Thoi gian (giay) 5.3: Trạng thái góc nghiêng hệ thống 10 52 0.15 0.1 0.05 C -0.05 H Thoi gian (giay) 10 10 TE Toc goc nghieng cua he thong Toc goc nghieng (rad/s) 5.4: Trạng thái tốc độ góc nghiêng hệ thống 50 U 40 H 30 Tin hieu dieu khien 20 10 -10 -20 -30 -40 -50 Thoi gian (giay) 5.5: Tín hiệu ngõ vào 53 0.15 0.1 Mat truot 0.05 -0.05 Thoi gian (giay) 10 TE C H -0.1 5.6: Bề mặt trượt S U 5.3 Kết luận Điều khiển hệ thống lắc ngược di động thông qua kỹ thuật điều khiển trượt H sử dụng luận văn thể qua kết mô So sánh với kỹ thuật điều khiển khác, kỹ thuật điều khiển trượt điều khiển bền vững, không nhạy với nhiễu loạn bên Đối với xe hai bánh tự cân sử dụng kỹ thuật điều khiển trượt, ổn định nhanh di chuyển địa hình phức tạp lên dốc, xuống dốc Tương lai c ần phải nghiên cứu nhằm tìm hiểu ảnh hưởng hệ thống Các phương pháp phi tuyến đề nghị dùng cho nghiên cứu sau để có cải tiến tính ổn định bền vững 54 Chương KẾT LUẬN Luận văn giới thiệu phần mô điều khiển độ ổn định lắc ngược di động thông qua kỹ thuật điều khiển trượt Các kết thực luận văn là: - Thiết lập mơ hình tốn hàm tr ạng thái cho động vàcon lắc ngược - Thiết kế điều khiển thông qua kỹ thuật điều khiển trượt để ổn định H lắc ngược - Xây dựng chương trình mơ hệ thống Matlab H U TE thuật điều khiển trượt C - Phân tích nh ận xét kết mô để chứng minh hiệu kỹ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] F Grasser, A D Arrigo, S Colombi and A C Rufer, “JOE: A Mobile, Inverted Pendulum”, IEEE Trans Indus Elec., Vol 49, No 1, 107-114, Feb 2002 [2] V Williams and K Matsuoka, “Learning to Balance the Inverted Pendulum Using Neural Networks”, IEEE Conference on Neural Networks, Vol 1, pp 214-219, 2002 [3] R J Lee, K C Chou, S H Liu and J Y Yen, “Solid Modeling Based Servo H System Design for a High Speed Micro Grinding Machine”, Machine Tools [4] C & Manufacture, Vol 46, pp.208-217, 2006 F Esfandiari and H K Khalil, “Output Feedback Stabilization of Fully 1992 [5] TE Control System”, International Journal of Control, Vol 56, pp 1007-1037, R J Wai and L J Chang, “Adaptive Stabilizing and Tracking Control for a U Nonlinear Inverted-Pendulum System via Sliding-Mode Technique”, IEEE [6] H Trans Indus Elec., Vol 53, No 2, Apr 2006 R N Gasimov, A Karamancioglu and A Yazici, “A Nonlinear Programming Approach for the Sliding Mode Control Design”, Applied Mathematical Modeling, Vol 29, pp 1135-1148, 2005 [7] C Edwards, “A Practical Method for the Design of Sliding Mode Controllers Using Linear Matrix Inequalities”, Automatica, Vol 40, pp 1761-1769, 2004 [8] J H Wu, D L Pu and H Ding, “Adaptive Robust Motion Control of SISO Nonlinear Systems with Implementation on Linear Motors”, Mechatronics, 2007 [9] R J Lee, K C Chou, S H Liu and J Y Yen, “Solid Modeling Based Servo System Design for a High Speed Micro Grinding Machine”, Machine Tools & Manufacture, Vol 46, pp 208-217, 2006 [10] C Bonivento, L Marconi and R Zanasi, “Output Regulation of Nonlinear System by Sliding Mode”, Automatica, Vol 37, pp 535-542, 2001 [11] J J E Slotine, J K Hedrick and E A Misawa, “On Sliding Observer for Nonlinear System”, Journal of Dynamics System, Measurement and Control, Vol 109, pp 245-252, 1987 [12] R Sreedhar, B Fernandez and J Y Masawa, “Robust Fault Detection in H Nonlinear System Using Sliding Mode Observer”, Proceedings of IEEE [13] C Conference on Control and Applications, Vol 2, pp 715-721, Sept 1993 Y Yao and M Tomizuka, “Adaptive and Robust Control of Robot TE Manipulators: Theory and Comparative Experiment”, Proceedings IEEE Conference on Decision and Control, pp 1290-1295, 1994 [14] Y Huang and J Han, “Analysis and Design for Nonlinear Continuous Z Gao, S Hu and F Jiang, “A Novel Motion Control Design Approach H [15] U Extended State Observer”, Chinese Science Bulletin, pp 1373-1379, 2000 Based on Active Disturbance Projection”, Proceedings the 40th IEEE Conference on Decision and Control, Vol 5, pp 4877-4882, Dec 2001 [16] Z Gao, Y Huang and J Han, “An Alternative Paradigm for Control System Design”, Proceedings the 40th IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, Florida USA, Vol 5, pp 4578-4585, Dec 2001 [17] J Han, “Auto-Disturbance-Rejection Control and Its Application”, Control and Decision, Vol 13, No 1, pp 19-23, 1998 [18] J Ackermann and V Utkin, “Sliding Mode Control Design Based on Ackermann’s Formula”, IEEE Trans Auto Con., Vol.43, No.2, 234-237, Feb 1998 [19] P J McKerrow, Introduction to Robotics, Addivision Wesley Longman China Ltd., VVP, 1998 [20] G F Franklin, J D Powell and A Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, London: Prentice Hall, Inc., New Jersey, 2002 [21] J J E Slotine and W Li, Applied Nonlinear Control, New Jersey: PrenticeHall International, Inc., Englewood Cliffs, 1991 D Necsulescu, Mechatronics, Prentice Hall, 2002 [23] V I Utkin, Sliding-modes in Control Optimization, Springer-Verlag, 1992 [24] C Edwards and S K Spurgeon, Sliding Mode Control: Theory and H [22] Applications, Taylor & Francis, Mar 1998 T L Chung, A Nonlinear Feedback Control of Wall-Following Robot di C [25] Feb 2004 TE động, Master Thesis, The Graduate School of Pukyong National University, [26] Dương Hoài Ngh ĩa, [27] U 2007 Điều khiển hệ thống đa biến, NXB ĐHQG TP.HCM, Nguy ễn Thị Phương Hà : Lý Thuy ết điều khiển Hiện Đại , NXB ĐHQG H TP.HCM, 2009 [28] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung, Lý thuyết điều khiển phi tuyến, NXB Khoa học kỹ thuật, 2006 PHỤ LỤC a43 a13 − b1k3 a23 − b2 k3 a33 − b3k3 a43 − b4 k3 0 c3 H U c1   A11 − A14 c  c  A21 − A24  c4 = c  A31 − A34 c4  c1   M1 − M c  b1k3 b2 k3 b3k3 b4 k3 a14 − b1k   A11 a24 − b2 k   A21 = a34 − b3k   A31   a44 − b4 k   A41   A11   A21   A31  c4   A41 A12 A22 A32 A42 TE 1  −1  T A = ( A − bk )T = 0  c1 c2 a23 a33 a14   b1k1 b1k a24  b2 k1 b2 k − a34  b3k1 b3k   a44  b4 k1 b4 k C  a11 − b1k1 a12 − b1k a − b k a − b k 21 22 2 =  a31 − b3k1 a32 − b3k  a41 − b4 k1 a42 − b4 k2 a13 H  a11 a12 a a T A − bk =  21 22  a31 a32  a41 a42 c2 c4 c A22 − A24 c4 c A32 − A34 c4 c M2 − M4 c4 A12 − A14 A13 A23 A33 A43 A12 A22 A32 A42 A14    A24   A34   c1  A44  − c  c3 c4 c A23 − A24 c4 c A33 − A34 c4 c M3 − M4 c4 A13 − A14 đây, M = c1 A11 + c2 A21 + c3 A31 + c4 A41 M = c1 A12 + c2 A22 + c3 A32 + c4 A42 M = c1 A13 + c2 A23 + c3 A33 + c4 A43 M = c1 A14 + c2 A24 + c3 A34 + c4 A44 b1k  b2 k  b3k   b4 k  A13 A23 A33 A43 c − c4 A14  c4   A24  c4  A34   c4  M4  c4  A14  A24  A34   A44  0 c − c4 0  0 1 c4  CHƯƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG (m file) File điều khiển cân bằng: Balancing_controller.m clear all; close all; global C M0 F ts=0.02; T=30; TimeSet=[0:ts:T]; para=[]; x0=[0.5,0.3,0,0]; C %options=[]; H options=odeset('RelTol',1e-3,'AbsTol',[1e-3 1e-3 1e-3 1e-3]); [t,xout]=ode45('dynamical_equation',TimeSet,x0,options,para); x2=xout(:,2); x3=xout(:,3); U x4=xout(:,4); TE x1=xout(:,1); s=C(1)*x1+C(2)*x2+C(3)*x3+C(4)*x4; H if F==1 M0=40; u=-M0*sign(s); elseif F==2 beta=30; delta=0; for k=1:1:T/ts+1 u(k)=beta*(abs(x1(k))+abs(x2(k))+abs(x3(k))+abs(x4(k))+delta)*sign(s(k); end end figure(1); plot(t,[x1 x2 x3 x4]); xlabel('Thoi gian (giay)'); ylabel('Trang thai cua he thong'); legend('Khoang cach','Toc do','Goc','Toc nghieng'); axis([0 10 -0.4 0.8]); figure(2); plot(t,s,'r'); xlabel('Thoi gian (giay)'); ylabel('Mat truot'); axis([0 10 -0.15 0.15]); figure(3); xlabel('Thoi gian (giay)'); axis([0 10 -50 50]); TE figure(4); C ylabel('Tin hieu dieu khien'); H plot(t,u,'r'); plot(t,[x2,x4]); xlabel('Thoi gian (giay)'); ylabel('Trang thai cua he thong') U legend('Toc do','Toc nghieng'); axis([0 10 -0.4 0.4]); H figure(5); plot(t,x3); xlabel('Thoi gian (giay)'); ylabel('Trang thai goc nghieng cua he thong'); legend('Goc nghieng (rad)'); axis([0 10 -0.04 0.04]); figure(6); plot(t,x4); xlabel('Thoi gian (giay)'); ylabel('Toc goc nghieng cua he thong'); legend('Toc goc nghieng (rad/s)'); axis([0 10 -0.05 0.15]); File phương trình động học: Dynamical_equation.m function dx=DynamicModel(t,x,flag,para) global C M0 F %Variable initialization g=9.81; %Gravity(m/s^2) r=0.051; %Radius of wheel(m) Mw=0.03; %Mass of wheel(kg) Mp=1.13; %Mass of body(kg) Iw=0.000039; %Inertia of the wheel(kg*m^2) %Inertia of the body(kg*m^2) L=0.07; %Length to the body's center of mass(m) C %Motor's variables H Ip=0.0041; Km=0.006123; %Motor torque constant(Nm/A) Ke=0.006087; %Back EMF constant(Vs/rad) %Nominal terminal resistance(Ohm) TE R=3; %Va=voltage applied to motors for controlling the pendulum U %State Space Equation %Pre-calculated to simplify the matrix H %Denominator for the A and B matrices beta=(2*Mw+(2*Iw/r^2)+Mp); alpha=(Ip*beta+2*Mp*L^2*(Mw+Iw/r^2)); a22=(2*Km*Ke*(Mp*L*r-Ip-Mp*L^2))/(R*r^2*alpha); a23=(Mp^2*g*L^2)/alpha; a42=(2*Km*Ke*(r*beta-Mp*L))/(R*r^2*alpha); a43=(Mp*g*L*beta)/alpha; b2=(2*Km*(Ip+Mp*L^2-Mp*L*r))/(R*r*alpha); b4=(2*Km*(Mp*L-r*beta)/(R*r*alpha)); A=[0,1,0,0; 0,a22,a23,0; 0,0,0,1; 0,a42,a43,0]; b=[0;b2;0;b4]; Cont=[A A*b A^2*b A^3*b]; Rho=rank(Cont); %Ackermann's formula eig(A) n1=-1;n2=-2;n3=-3; C=[0,0,0,1]*inv([b,A*b,A^2*b,A^3*b])*(A-n1*eye(4))*(An2*eye(4))*(A-n3*eye(4)); s=C*x; if F==1 M0=40; C u=-M0*sign(s); elseif F==2 TE beta=30; delta=0; H F=1; u=-beta*(abs(x(1))+abs(x(2))+abs(x(3))+abs(x(4))+delta)*sign(s); U end %State equation H dx=zeros(4,1); f0=0.5; ft=f0*sin(3*t); dx=A*x+b*(u+ft); ... pháp điều khiển trượt - Xác định mơ hình tốn học hệ thống robot hai bánh tự cân H - Thiết kế điều khiển sử dụng phương pháp trượt - Mô điều khiển sử dụng Matlab hệ thống robot hai bánh tự cân. .. tốn học cho robot hai bánh tự cân bằng, thiết kế điều khiển sử dụng kỹ thuật điều khiển trượt cho robot hai bánh tự cân mô phần mềm Matlab để kiểm chứng giải thuật thiết kế  12 1.9 Nhiệm vụ giới... 13 2. 2 Lý thuyết điều khiển trượt 16 2. 2.1 Giới thiệu điều khiển trượt 16 2. 2 .2 Khái niệm mặt trượt 17 2. 2.3 Luật điều khiển chuyển mạch