một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 10cm. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Vào thời điểm t =0, truyền cho qu[r]
(1)Chuyên đề : Bài tập lắc lò xo
Câu 1: Một vật dao động điều hịa, có quỹ đạo đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động vật nhận giá trị sau đây? A 5cm B -5cm C 10cm D -10cm
Câu 2: Vận tốc vật dao động điều hịa có độ lớn đạt giá trị cực đại thời điểm t Thời điểm nhận giá trị nào giá trị sau đây?
A Khi t = B Khi t = T/4 C t = T D vật qua vị trí cân
Câu 3: Một vật thực dao động điều hịa với chu kì T = 3.14s biên độ A =1m Tại thời điểm vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật nhận giá trị là?
A 0.5m/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hịa với phơng trình x = cos 4t(cm) Li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao đông đ ợc 5s nhận giá trị sau đây?
A x = 5cm; v = 20cm/s B x = 5cm; v = C x = 20cm; v = 5cm/s D x = 0; v = cm/s
Câu 5: Một lắc lò xo dao động với biên độ A = √2 m vị trí xuất nặng, động bao nhiêu?
A 2m B 1.5m C 1m D 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lợng m, lị xo có khối lợng khơng đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Thực dao động điều hòa Tại thời điểm t = 1s, li độ vận tốc vật lần lợt x = 0.3m v = 4m/s tính biên độ dao động vật, T = 2s?
A 0.5m B 0.4m C 0.3m D kg có đáp án
Câu 7: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 0.5 kg Lị xo có độ cứng k = 0.5 N/cm dao động điều hịa Khi vận tốc vật 20cm/s gia tốc √3 m/s Tính biên độ dao động vật
A 20 √3 cm B 16cm C 8cm D 4cm
Câu 8: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 100g dao động điều hịa Vận tốc vật qua vị trí cân 31.4 cm/s gia tốc cực đại vật 4m/s2 Lấy 2 10 Độ cứng lò xo là:
A 625N/m B 160N/m C 16N/m 6.25N/m
Câu 9: Treo vật có khối lợng kg vào lị xo có độ cứng k = 98N/m Kéo vật khỏi vị trí cân bằng, phía dới đến cách vị trí cân x = 5cm thả Gia tốc cực đại dao động điều hòa vật là:
A 0.05m/s2 B 0.1 m/s2 C 2.45 m/s2 D 4.9 m/s2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 0.2 kg lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động điều hịa với biên độ A = 6cm Tính vận tốc vật qua vị trí lần động
A v = 3m/s B v = 1.8m/s C v = 0.3m/s D v = 0.18m/s
Câu 11: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số động năng lắc là?
A B C D.1
Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4 √2 cm Tại thời điểm động năng, lắc có li độ là?
A x = 4cm ± B x = 2cm± C x = 2± √2 cm D.x = 3± √2 cm
Câu 13: Một lắc lò xo gồm vật m = 400g, lò xo có độ cứng k = 100N/m K o vật khỏi vị trí cân 2cm truyềnð cho vận tốc đầu 10 √5 cm/s Năng lợng dao động vật là?
A 0.245J B 2.45J C 24.5J D 0,0425J
Câu 14: Li độ lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s động biến thiên điều hịa với chu kì là?
A 0.8s B 0.6s C 0.4s D 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 5sin2t (cm) Quãng đờng vật đợc khoảng thời gian t = 0.5s là?
A 20cm B 15cm C 10cm D.50cm
Câu 16: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lợng m = 400g, lị xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm đợc
đặt mặt phẳng nghiêng có góc =300 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu lò xo gắn vào điểm c nh, u
dới gắn với vật nặng Lấy g =10m/s2 chiều dài lò xo vật vị trí cân là?
A 21cm B 22.5cm C 27.5cm D 29.5cm
Câu 17: Một lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s Khối l ợng lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên lắc có giá trị?
A 0.4N B 4N C 10N D 40N
Câu 18: Một cầu có khối lợng m = 0.1kg,đợc treo vào đầu dới lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k =
100N/m, đầu cố định, cho g = 10m/s2 chiều dài lò xo vị trí cân là:
A 31cm B 29cm C 20 cm D.18 cm
Câu 19 Một lắc lò xo gồm nặng có m = 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm Lực đàn hồi cực đại có giá trị:
A 3,5N B N C 1,5N D 0,5N
Câu 20 Một lắc lò xo gồm nặng có m = 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A = cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị:
A N B N C 1N D N
Câu 21 Một lắc lị xo gồm cầu có m = 100g, treo vào lị xo có k = 20 N/m kéo cầu thẳng đứng xuống d ới vị trí cân đoạn √3 cm thả cho cầu trở vị trí cân với vận tốc có độ lớn 0,2 √2 m/s Chọn t = lúc thả cầu, ox hớng xuống, gốc tọa độ O vị trí cân g = 10m/s2 Phơng trình dao động cầu có dạng:
(2)Câu 22 Một lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lị xo có độ cứng k = 10N/m Truyền cho vật nặng vận tốc ban đầu 1,5 m/s theo phơng thẳng đứng hớng lên Chọn O = VTCB, chiều dơng chiều với vận tốc ban đầu t = lúc vật bắt đầu chuyển động Phơng trình dao động là:
A x = 0,3sin(5t + /2) cm B x = 0,3sin(5t) cm C x = 0,15sin(5t - /2) cm D x = 0,15sin(5t) cm Câu 23: Treo cầu có khối lợng m1 vào lị xo hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s Thay cầu cầu khác có
khối lợng m2 hệ dao động với chu kì T2 Treo cầu có khối lợng m = m1+m2 lị xo cho hệ dao ng vi chu kỡ T =
0.5s Giá trị chu kì T là?
A 0,2s B 0,4s C 0,58s D 0.7s
Câu 24: Treo vật có khối lọng m vào lị xo có độ cứng k vật dao động với chu kì 0,2s treo thêm gia trọng m = 225g vào lị xo hệ vật gia trọng giao động với chu kì 0.2s cho 2 = 10 Lị xo cho có độ cứng là?
A √10 N/m B 100N/m C 400N/m D không xác định
Câu 25: Khi gắn vật nặng m = 4kg vào lị xo có khối lợng khơng đáng kể, dao động với chu kì T1 = 1s Khi gắn
một vật khác khối lợng m2 vào lị xo trên, dao động với chu kì T2 = 0,5s Khối lợng m2 bao nhiêu?
Câu 26: Lần lợt treo hai vật m1 m2 vào lị xo có độ cứng k = 40N/m, kích thích cho chúng dao động Trong
thời gian định m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo chu kì dao
động hệ /2s Khối lợng m1 m2 bao nhiêu?
A m1 = 0,5kg, m2 = 2kg B m1 = 0,5kg, m2 = 1kg C m1 = 1kg, m2 =1kg D m1 = 1kg, m2 =2kg
Câu 27: Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lợng m= 0,1kg, lị xo có động cứng k = 40N/m Khi thay m m’ =0,16 kg chu kì lắc tăng:
A 0,0038s B 0,0083s C 0,038s D 0,083s
Câu 28: Một lắc lị xo có khối lợng vật nặng m , độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên gấp hai lần giảm khối l ợng vật nặng nửa tần số dao động vật:
A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm lần
Câu 29: Khi treo vật có khối lợng m = 81g vào lị xo thẳng đứng tần số dao động điều hòa 10 Hz Treo thêm vào lị xo vật có khối lợng m’ = 19g tần số dao động hệ là:
A 8,1 Hz B Hz C 11,1 Hz D 12,4 Hz Câu 30 Một vật dao động điều hồ có phơng trình x = 10sin( π
2 - 2t) Nhận định không ? A Gốc thời gian lúc vật li độ x = 10 B Biên độ A = 10 cm
B Chu kì T = 1(s) D Pha ban đầu = - π
2
Câu 31 Một vật dao động điều hoà phải t = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc khơng tới điểm nh vậy, hai điểm cách 10(cm) biết đợc :
A Chu kì dao động 0.025 (s) B Tần số dao động 20 (Hz) C Biên độ dao động 10 (cm) D Pha ban đầu /2
Câu 32 Vật có khối lợng 0.4 kg treo vào lị xo có K = 80(N/m) Dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 10 (cm) Gia tốc cực đại vật :
A (m/s2) B 10 (m/s2) C 20 (m/s2) D -20(m/s2)
Câu 33 Vật khối lợng m = 100(g) treo vào lò xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dới VTCB 1(cm) truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hớng thẳng lên để vật dao động biên độ dao động vật :
A √2 (cm) B (cm) C √2 (cm) D Không phải kết Câu 34 lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo ph ơng ngang, lò xo biến dạng cực đại (cm) li độ x = 2(cm) có động :
A 0.048 (J) B 2.4 (J) C 0.024 (J) D Một kết khác
Câu 35 Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo đầu lị xo có độ cứng k = 4(N/m), dao động điều hòa quanh vị trí cân Tính chu kỳ dao động
A 0,624s B 0,314s C 0,196s D 0,157s
Câu 36 Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bắt đầu theo hướng dương quỹ đạo Tìm biểu thức tọa độ vật theo thời gian A x = 2sin10πt cm B x = 2sin (10πt + π)cm C x = 2sin (10πt + π/2)cm D x = 4sin (10πt + π) cm Câu 37 Một lắc lò xo gồm khối cầu nhỏ gắn vào đầu lò xo, dao động điều hòa với biên độ cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s Vào thời điểm t = 0, khối cầu qua vị trí cân Hỏi khối cầu có ly độ x= +1,5cm vào thời điểm nào? A t = 0,042s B t = 0,176s C t = 0,542s D A C
Câu 38 Hai lò xo R1, R2, có độ dài Một vật nặng M khối lượng m = 200g treo vào lò xo R1 dao động với chu kỳ
T1 = 0,3s, treo vào lị xo R2 dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lò xo với thành lị xo dài gấp đơi treo
vật nặng M vào M giao động với chu kỳ bao nhiêu?
A T = 0,7s B T = 0,6s C T = 0,5s D T = 0,35s
Câu 39 Một đầu lò xo treo vào điểm cố định O, đầu treo nặng m1 chu kỳ dao động T1 = 1,2s Khi
thay nặng m2 vào chu kỳ dao động T2 = 1,6s Tính chu kỳ dao động treo đồng thời m1 m2 vào lò xo
A T = 2,8s B T = 2,4s C T = 2,0s D T = 1,8s
Câu 40 Một vật nặng treo vào đầu lò xo làm cho lò xo dãn 0,8cm Đầu treo vào điểm cố định O Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2 Tìm chu kỳ giao động hệ.
A 1,8s B 0,80s C 0,50s D 0,36s
(3)A A = 2,6; cosφ = 0,385 B A = 2,6; tgφ = 0,385 C A = 2,4; tgφ = 2,40 D A = 2,2; cosφ = 0,385 Câu 42Hai lị xo R1, R2, có độ dài Một vật nặng M khối lượng m = 200g treo vào lị xo R1 dao động với chu kỳ T1
= 0,3s, treo vào lị xo R2 dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lò xo với hai đầu để lò xo độ
dài, treo vật nặng M vào chu kỳ dao động vật bao nhiêu?
A T = 0,12s B T = 0,24s C T = 0,36s D T = 0,48s Câu 43 Hàm sau biểu thị đường biểu diễn dao động điều hòa đơn giản?
A U = C B U = x + C C U = Ax2 + C D U = Ax2+ Bx + C
Câu 44 Một vật M treo vào lò xo làm lò xo dãn 10 cm Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật N, tính độ cứng lị xo. A 200 N/m B 10 N/m C N/m D 0,1 N/m
Câu 45 Một vật có khối lượng 10 kg treo vào đầu lò xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 40 N/m Tìm tần số góc ω tần số f dao động điều hòa vật
A ω = rad/s; f = 0,32 Hz B ω = rad/s; f = Hz
C ω = 0,32 rad/s; f = Hz D ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz
Câu 46 Biểu thức sau KHÔNG phải dạng tổng quát tọa độ vật dao động điều hòa đơn giản ? A x = Acos(ωt + φ) (m) B x = Asin(ωt + φ) (m) C x = Acos(ωt) (m) D x = Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m) Câu 47 Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = với tần số 1Hz vào lúc t = 0, vật kéo khỏi vị trí cân đến vị trí y = -2m, thả khơng vận tốc ban đầu Tìm biểu thức toạ độ vật theo thời gian
A y = 2cos(t + π) (m) B y = 2cos (2πt) (m) C y = 2sin(t - π/2) (m) D y = 2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 48 Cho vật nặng M, khối lượng m = kg treo vào lị xo thẳng đứng có độ cứng k = 400 N/m Gọi Ox trục tọa độ có phương trùng với phương giao động M, có chiều hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân Khi M dao động tự với biên độ cm, tính động Ed1 Ed2 cầu ngang qua vị trí x1 = cm x2 = -3 cm
A Ed1 = 0,18J Ed2 = - 0,18 J B Ed1 = 0,18J Ed2 = 0,18 J
C Ed1 = 0,32J Ed2 = - 0,32 J D Ed1 = 0,32J Ed2 = 0,32 J
Câu 49 Cho vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m2, nước, trục hình trụ có phương thẳng
đứng Ấn hình trụ chìm vào nước cho vật bị lệch khỏi vị trí cân đoạn x theo phương thẳng đứng thả Tính chu kỳ dao động điều hòa khối gỗ
A T = 1,6 s B T = 1,2 s C T = 0,80 s D T = 0,56 s
Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox Chuyển động vật biểu thị phương trình x = cos(2πt + 2)m Tìm độ dài cực đại M so với vị trí cân
A 2m B 5m C 10m D 12m
Câu 51 Một vật M dao động điều hịa có phương trình tọa độ theo thời gian x = cos (10t + 2) m Tìm vận tốc vào thời điểm t
A 5sin (10t + 2) m/s B 5cos(10t + 2) m/s C -10sin(10t + 2) m/s D -50sin(10t + 2) m/s
Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg treo vào đầu lị xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân 2m Tìm vận tốc cực đại vật
A m/s B 4,5 m/s C 6,3 m/s D 10 m/s
Câu 53 Khi vật dao động điều hịa doc theo trục x theo phương trình x = cos (2t)m, xác định vào thời điểm thì Wd vật cực đại
A t = B t = π/4 C t = π/2 D t = π
Câu 54 Một lò xo chưa treo vật vào có chhiều dài 10 cm; Sau treo vật có khối lượng m = kg, lò xo dài 20 cm Khối lượng lị xo xem khơng đáng kể, g = 9,8 m/s2 Tìm độ cứng k lị xo.
A 9,8 N/m B 10 N/m C 49 N/m D 98 N/m
Câu 55 Treo vật có khối lượng kg vào lị xo có độ cứng k = 98 N/m kéo vật khỏi vị trí cân bằng, phía dưới, đến vị trí x = cm thả Tìm gia tốc cực đại dao động điều hịa vật
A 4,90 m/s2 B 2,45 m/s2 C 0,49 m/s2 D 0,10 m/s2
Câu 56 Chuyển động trịn xem tổng hợp hai giao động điều hòa: theo phương x, theo phương y Nếu bán kính quỹ đạo chuyển động trịn 1m, thành phần theo y chuyển động cho y = sin (5t), tìm dạng chuyển động thành phần theo x
A x = 5cos(5t) B x = 5cos(5t + π/2) C x = cos(5t) D x = sin(5t) Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động trịn với bán kính quỹ đạo 2m, chu kỳ 10s Phương trình sau mơ tả chuyển động vật?
A x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B x = 2cos(10t); y = 2sin(10t)
C x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58 Vật nặng trọng lượng P treo lị xo hình vẽ Bỏ qua ma sát khối lượng lò xo Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi lò xo k1 = 400N/m, k2 = 500N/m g= 9,8m/s2 Tại thời điểm đầu t = 0, có x0 = v0 = 0,9m/s hướng xuống Hãy tính hệ số đàn hồi chung hệ lò xo?
(4)Câu 59 Vật M có khối lượng m = 2kg nối qua lò xo L1 L2 vào điểm cố định Vật trượt mặt phẳng ngang Vật M vị trí cân bằng, tách vật khỏi vị trí 10cm thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo T = 2,094s = 2/3s
Hãy viết biểu thức độ dời x M theo t, chọn gốc thời gian lúc M vị trí cách vị trí cân 10cm
A 10 sin(3t + 2) Cm B 10 sin(t + 2) Cm
C sin(2t + 2) Cm D sin(t + 2) Cm
Câu 60 Cho vật khối lượng m1 m2 (m2 = 1kg, m1 < m2) gắn vào và móc vào lị xo không khối lượng treo thẳng đứng Lấy g = 2 (m/s2) bỏ
qua sức ma sát Độ dãn lò xo hệ cân 9.10-2 m Hãy tính chu kỳ dao động tự do? A s; B 2s C 0,6s ; D 2,5s
Câu 61 Một lò xo độ cứng k Cắt lò xo làm nửa Tìm độ cứng hai lị xo mới? A 1k ; B 1,5k C 2k ; D 3k
Câu 62 Hai lò xo chiều dài, độ cứng khác k1,k2 ghép song song hình vẽ Khối lượng được treo vị trí thích hợp để sưc căng ln thẳng đứng
Tìm độ cứng lò xo tương đương?
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2 C) k1 + k2 ; D) k1.k2
Câu 63 Hai lò xo không khốilượng; độ cứng k1, k2 nằm ngang gắn vào hai bên khối lượng m Hai đầu lị xo cố định Khối lượng m trượt khơng ma sát trênmặt ngang Hãy tìm độ cứng k lò xo tương đương
A) k1 + k2 B) k1/ k2 C) k1 – k2 D) k1.k2
Câu 64 ĐH BK Cho hai dao động điều hồ phương, chu kì T = 2s Dao động thứ có li độ thời điểm ban đầu (t=0) biên độ dao động 1cm Dao động thứ hai có biên độ √3 cm, thời điểm ban đầu li độ vận tốc có giá trị âm
1) Viết phương trình dao động hai dao động cho
A)x1 = 2cos t (cm), x2 = √3 sin t (cm) B) x1 = cos t (cm), x2 = - √3 sin t (cm)
C) x1 = -2cos t (cm), x2 = √3 sin t (cm) D) x1 = 2cos t (cm), x2 = √3 sin t (cm)
Câu 65 ĐH An Giang Một lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, đầu giữ chặt B giá đỡ (M), đầu cịn lại móc vào vật nặng khối lượng m =0,8kg cho vật dao động dọc theo trục lò xo Chọn gốc hệ quy chiếu tia vị trí cân O, chiều dương hướng lên (như hình vẽ 1) Khi vật m cân bằng, lị xo bị biến dạng so với chiều dài tự nhiên đoạn Dl =4cm Từ vị trí O người ta kích thích cho vật dao động điều hồ cách truyền cho vật vận tốc 94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lò xo
Cho gia tốc trọng trường g =10m/s2; 2 = 10
1 Hãy xác định độ lớn nhỏ lớn lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ b.
A) độ lớn nhỏ F0 = lớn F1 = 29,92N B) độ lớn nhỏ F0 = lớn F1 = 18,92N C) độ lớn nhỏ F0 = lớn F1 = 9,92N D) độ lớn nhỏ F0 = lớn F1 = 19,92N 2. Chứng minh vectơ tổng hai vectơ vectơ biểu thị dao động điều hoà tổng hợp hai dao
động cho Hãy tìm tổng hợp dao động A) x = 2 sin(πt+π
6) (cm) B) x = 2 sin(πt − 5π
6 ) (cm) C) x = 3 sin(πt+5π
6 ) (cm) D) x = 2 sin(πt+ 5π
6 ) (cm)
Câu 66 ĐH An Ninh Khi treo vật m vào lò xo L1 L2 tần số dao động lắc lò xo tương ứng f1 = 3Hz f2 =4Hz Treo vật m vào lị xo nói hình Đưa vật m vị trí mà lị xo khơng biến dạng thả khơng vận tốc ban đầu (vo =0) hệ dao động theo phương thẳng đứng Bỏ qua lực cản khơng khí
Viết phương trình dao động (chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ xuống, gốc thời gian lúc thả vật ra) Cho g = 10m/s2, p2=10
A) x=2,34sin (4,8πt −π
(5)C) x= 4,34sin (4,8πt −π
2) cm D) x= 4,34sin (4,8πt − π 4) cm
Câu 67 ĐH PCCP Có lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ A, tần số góc , pha ban đầu Lị xo có hệ số đàn
hồi k Lực ma sát nhỏ
Câu 1 Thành lập biểu thức động lắc phụ thuộc thời gian Từ rút biểu thức lắc A) Eđmax = (7kA2)/2 B) Eđmax = 3
2kA
2 .
C) Eđmax = (5kA2)/2 D) Eđmax = (kA2)/2
Câu 2 Từ biểu thức động vừa thành lập, chứng tỏ lắc viết dạng sau, x li độ dao động
A) Et =2 3
kx2 B) Et =2 1
kx2 C) Et =3 1
kx2 D) Et =4
1 kx2 Câu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế lắc; b) Cơ lắc;
c) Lực mà lò xo tác dụng vào cầu lắc;
Thì đại lượng biến thiên điều hoà, đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải thích? A) Chỉ có a) c) B) Chỉ có b) c)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ có b )
Câu 68 ĐH SP Một đĩa nằm ngang, có khối lượng M, gắn vào đầu lị xo thẳng đứng có độ cứng k. Đầu lị xo giữ cố định Đĩa chuyển động theo phương thẳng đứng Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí
1 Ban đầu đĩa vị trí cân ấn đĩa xuống đoạn A, thả cho đĩa tự Hãy viết phương trình dao động đĩa Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ vị trí cân đĩa, gốc thời gian lúc thả đĩa
A) x (cm) = 2sin (10 t – /2) B) x (cm) = 4sin (10 t – /2)
C) x (cm) = 4sin (10 t + /2) D) x (cm) = 4sin (10 t – /4)
2.Đĩa nằm vị trí cân bằng, người ta thả vật có khối lượng m rơi tự từ độ cao h so với mặt đĩa Va chạm vật mặt đĩa hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên giữ lại không rơi xuống đĩa
a) Tính tần số góc w' dao động đĩa
b) Viết phương trình dao động đĩa Lấy gốc thời gian lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ vị trí cân đĩa lúc ban đầu, chiều trục toạ độ hướng lên
áp dụng số cho bài: M = 200g, m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s2 A) a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = sin(10t +p) C) a) w' = 30 rad/s b) x (cm) = 10 sin(10t +p) D) a) w' = 10 rad/s b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p)
Câu 69 ĐH Thái Nguyên Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m Cho g =10m/s2 Bỏ qua ma sát
1 Treo vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lị xo, đầu giữ cố định O để thực dao động điều hồ theo phương thẳng đứng (hình 1a) Tính chu kì dao động vật
A T = 0,528 s B T = 0,628 s C T = 0,728 s D T = 0,828 s
2. Năng vật nói khỏi vị trí cân khoảng 2cm, truyền cho vận tốc ban đầu 20cm/s hướng xuống phía Viết phương trình dao động vật
A)
cm t
x )
4 10 sin(
2
B)
cm t
x )
4 10 sin( 2 5 ,
1
C) x 2 2sin(10t 4)cm
D) x 2,5 2sin(10t 4)cm
3.Quay lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng (hình b) với vận tốc góc khơng đổi W Khi trục lắc hợp với trục OO' góc a =30o Xác định vận tốc góc W quay
(6)A) a = α0
√2 B) a = α0
√2 C) a =
α0
√2 D) a = α0 √2 Câu 71 ĐH CS ND Một lò xo đồng chất có khối lượng khơng đáng kể độ cứng ko = 60N/m. Cắt lị xo thành hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l1: l2 = 2:
1. Tính độ cứng k1, k2 hai đoạn này.
A) k1 = 100N/m k2 = 80 N/m B) k1 = 120N/m k2 = 80 N/m C) k1 = 150N/m k2 = 100 N/m D) k1 = 170N/m k2 = 170 N/m
2 Nối hai đoạn lị xo nói với vật nặng khối lượng m = 400g mắc vào hai điểm BC cố định hình vẽ mặt phẳng nghiêng góc a = 30o Bỏ qua ma sát vật m mặt phẳng
nghiêng Tại thời điểm ban đầu giữ vật m vị trí cho lò xo độ cứng k1 giãn Dl1 = 2cm, lò xo độ cứng k2 nén Dl2 = 1cm so với độ dài tự nhiên chúng Thả nhẹ vật m cho dao động Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s2:
a) Xác định vị trí cân O m so với vị trí ban đầu b) Chứng tỏ vật m dao động điều hoà Tính chu kì T
A) x0 = 1,4cm T = 0,051s B) x0 = 2,4cm T = 0,251s
C) x0 = 3,4cm T = 1,251s D) x0 = 4,4cm T = 1,251s
Câu 72 ĐH Đà Nẵng Một lị xo có dodọ dài lo = 10cm, K =200N/m, treo thẳng đứng lị xo móc vào đầu lị xo một vật nặng khối lượng m lị xo dài li =12cm Cho g =10m/s2
1 Đặt hệt mặt phẳng nghiêng tạo góc a =30o so với phương ngang Tính độ dài l2 lị xo hệ trạng thái cân ( bỏ qua ma sát)
A) l2=10 cm B) l2 11cm
C) l2 14cm D) l2 18cm
2 Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân đoạn 3cm, thả cho vật dao động Viết phương trình dao động tính chu kì, chọn gốc thời gian lúc thả vật
A) x(cm) 3cos10 5t, T 0,281s B) x(cm) 3cos10 5t, T 0,881s C) x(cm) 4cos10 5t, T 0,581s D) x(cm) 6cos10 5t, T 0,181s
Câu 73 Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, chiều dài tự nhiên lo=40cm, đầu gắn vào giá cố định Đầu gắn với
một cầu nhỏ có khối lượng m cân lị xo giãn đoạn 10cm Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s2; 2 = 10
1 Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O vị trí cân cầu Nâng cầu lên thẳng đứng cách O một đoạn 3cm Vào thời điểm t =0, truyền cho cầu vận tốc v =20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên Viết phương trình dao động cầu
A) x = sin(10t – 2/3) (cm) B) x = sin(10t – 2/3)(cm)
C) x = sin(10t – 2/3)(cm) D) x = sin(10t – 2/3)(cm)
2 Tính chiều dài lò xo sau cầu dao động nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động. A) l1 = 43.46 cm B) l1 = 33.46 cm
C) l1 = 53.46 cm D) l1 = 63.46 cm
Câu 74 ĐH Luật Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, cắt làm hai phần có chiều dài l1, l2 mà 2l2= 3l1, mắc hình vẽ (hình 1) Vật M có khối lượng m =500g trượt khơng ma sát trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu hai lị xo khơng bị biến dạng Giữ chặt M,móc đầu Q1 vào Q bng nhẹ cho vật dao động điều hồ
1) Tìm độ biến dạng lị xo vật M vị trí cân Cho biết Q1Q = 5cm. A) Δ l01 = cm Δ l02 = 4cm B) Δ l01 = cm
(7)C) Δ l01 = 1.3 cm Δ l02 = c D) Δ l01 = 1.5 cm Δ l02 = 4.7 cm
2) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian buông vật M Cho biết thời gian buông vật M đến vật M qua vị trí cân lần đầu p/20s
A) x =4.6 sin ( 10 t – /2)(cm) B) x =4 sin ( 10 t – /2)(cm)
C) x = 3sin ( 10 t – /2)(cm) D) x = 2sin ( 10 t – /2)(cm)
3) Tính độ cứng k1 k2 lò xo, cho biết độc ứng tương đương hệ lò xo k =k1 + k2. A) k1 = 10N/m k2 = 40N /m B) k1 = 40N/m k2 = 10N /m
C) k1 = 30N/m k2 = 20N /m D) k1 = 10N/m k2 = 10N /m
Câu 75 ĐH Quốc gia Cho vật m = 1,6kg hai lị xo L1, L2 có khối lượng khơng đáng kể mắc hình vẽ 1, đó A, B hai vị trí cố định Lị xị L1 có chiều dài l1 =10cm, lị xo L2 có chiều dài
l2= 30cm Độ cứng hai lò xo k1 k2 Kích thích cho vật m dao động điều hồ dọc theo trục lị xo với phương trình x =4sinwt (cm) Chọn gốc toạ độ O vị trí cân Trong khoảng thời gian /30(s) (kể từ thời điểm t=0) vật
di chuyển đoạn 2cm Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài độ cứng k hệ hai lị xo k= k1 + k2 Tính k1 k2 A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m Câu 76 ĐH Thương Mại Hai lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ
cứng k1= 75N/m, k2=50N/m, móc vào cầu có khối lượng m =300g hình vẽ Đầu M giữ cố định Góc mặt phẳng nghiêng a = 30o Bỏ qua ma sát 1 Chứng minh rặng hệ lò xo tương đương với lị xo có độ cứng
A) k=3 k1k2
k1+k2
B) k=2 k1k2
k1+k2
C) k=1 k1k2 k1+k2
D) k=0,5 k1k2 k1+k2
2 Giữ cầu cho lị xo có độ dài tự nhiên bng Bằng phương pháp dộng ưực học chứng minh cầu dao động điều hồ Viết phương trình dao động cầu Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ xuống Gốc toạ độ O vị trí cân Thời điểm ban đầu lúc cầu bắt đầu dao động Lấy g = 10m/s2
A) x= -6cos10t (cm) B) x= -5cos10t (cm) C) x= -4cos10t (cm) D) x= -3cos10t (cm) 3 Tính lực cực đại cực tiểu tác dụng lên điẻm M.
A) Fmax =6 N , Fmin =4 B)Fmax =3 N , Fmin =2 C) Fmax =4 N , Fmin =1 D)Fmax =3 N , Fmin =0 Câu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trình chuyển động có dạng: x =3sin(5t-/6)+1 (cm) Trong giây vật qua vị trí x =1cm lần?
A)3 lần B)4 lần C)5 lần D)6 lần
2 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m mắc với lị xo, dao động điều hồ với tần số 5Hz Bớt khối lượng vật 150gam chu kỳ dao động 0,1giây.Lấy 2 =10, g = 10m/s2
Viết phương trình dao động lắc chưa biết khối lượng Biết bắt đầu dao động vận tốc vật cực đại 314cm/s
A)x = 5sin(10t) cm B)x = 10sin(10t) cm C)x = 13sin(10t) cm D)x = 16sin(10t) cm
Câu 78 ĐH Giao thông Cho hệ dao động hình vẽ Hai lị xo L1, L2 có độ cứng K1 =60N/m, K2=40N/m Vật có khối lượng m=250g Bỏ qua khối lượng ròng rọc lị xo, dây nối khơng dãn ln căng vật dao động vị trí cân (O) vật, tổng độ dãn L1 L2 5cm Lấy g =10m/s2
bỏ qua ma sát vật mặt bàn, thiết lập phương trình dao động, chọn gốc O, chọn t = đưa vật đến vị trí cho L khơng co dãn truyền cho vận tốc ban đầu v0=40cm/s theo chiều dương Tìm điều kiện v0 để vật dao động điều hoà A)v0 v0max(24,7cm/s) B) v0 v0max(34,7cm/s)
(8)Câu 79 HV Công nghệ BCVT Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB khơng giãn treo vào lị xo có độ cứng k =20N/m hình vẽ Kéo vật m xuống vị trí cân 2cm thả không vận tốc đầu Chọn gốc toạ độ vị trí cân m, chiều dương hướng thẳng đứng từ xuống, gốc thời gian lúc thả vật Cho g = 10m.s2
1 Chứng minh vật m dao động điều hồ viết phương trình dao động Bỏ qua lực cản khơng khí ma sát điểm treo bỏ qua khối lượng dây AB lò xo
A)
) 2 10 sin(
t
x
B)
) 2 10 sin(
2
t
x
C) x = sin(10t + /2) D)
) 2 10 sin(
4
t
x
2 Tìm biểu thức phụ thuộc lực căng dây vào thời gian Vẽ đồ thị phụ thuộc Biên độ dao động vật m phải thoả mãn điều kiện để dây AB căng mà không đứt, biết dây chịu lực kéo tối đa Tmax =3N
A) T(N) = + 0,4sin(10t + 2
), A5cm. B) T(N) = + 0,4sin(10t + 2
), A5cm. C) T(N) = + 0,4sin(10t + 2
), A4cm. D) T(N) = + 0,4sin(10t + 2
), A4cm.
Cõu 80 Học viện Hành chớnh Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu lò xo đợc giữ cố định, đầu dới treo vật có khối lợng m =100g, lị xo có độ cứng k=25N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân theo ph ơng thẳng đứng hớng xuống dới đoạn 2cm truyền cho vật vận tốc 10 cm/s theo phơng thẳng đứng, chiều hớng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dơng hớng xuống Cho g = 10m/s2 ; 2
1 Xác định thời điểm lức vật qua vị trí mà lị xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms 2 Tính độ lớn lực hồi phục thời điểm câu b.
A)4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N
Câu 81 HV KTQS Một toa xe trượt không ma sát đường dốc, xuống dưới, góc nghiêng dốc so với mặt phẳng nằm ngang a =300 Treo lên trần toa xe lắc đơn gồm dây treo chiều dài l =1m nối với cầu nhỏ Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho lắc dao động điều hồ với biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s2 Tính chu kì dao động lắc
A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135 s D) 2,135 s
Câu 82 VH Quan Hệ Quốc Tế Con lắc đơn gồm cầu nhỏ có khối lượng m; dây treo dài l, khối lượng không đáng kể, dao động với biên dodọ góc ao (ao 90o) nơi có gia tốc trọng trường g Bỏ qua lực ma sát.
1 Vận tốc dài V cầu cường độ lực căng Q dây treo phụ thuộc góc lệch a dây treo dạng: A)V(a) =
cosα −cosαo 2gl¿
√¿
), Q(x) = 3mg (3cosa -2cosao.
B) V(a) = cosα −2glcos¿ αo
√¿
), Q(x) =2 mg (3cosa -2cosao.
C) V(a) =
cosα −cosαo 2gl¿
√¿
), Q(x) = mg (3cosa -2cosao.
D)V(a) =
cosα −cosαo
2gl¿ √¿
), Q(x) = 0,1mg (3cosa -2cosao.
2 Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s2); ao =450 Tính lực căng cực tiểu Qmin lắc dao động Biên độ góc ao bằng lực căng cực đại Qmax hai lần trọng lượng cầu
(9)Câu 83 ĐH Kiến Trúc Cho hệ gồm vật m = 100g hai lò xo giống có khối lượng khơng đáng kể, K1 = K2 = K = 50N/m mắc hình vẽ Bỏ qua ma sát sức cản (Lấy 2 = 10) Giữ vật m vị trí lị xo bị dãn 7cm, lò xo bị nén 3cm
thả khơng vận tốc ban đầu, vật dao động điều hồ
Dựa vào phương trình dao động vật Lấy t = lức thả, lấy gốc toạ độ O vị trí cân chiều dương hướng điểm B
a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A
b)Xác định thời điểm để hệ có Wđ = 3Wt có nghiệm
A) 1,5 N nghiệm B) 2,5 N nghiệm C) 3,5 N nghiệm D) 3,5 N nghiệm
Câu 84 ĐH Kiến Trúc HCM Một lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo giữ cố định, đầu treo vật có khối lượng m =100g, lị xo có độ cứng k=25N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn 2cm truyền cho vật vận tốc 10p √3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Cho g = 10m/s2; 2 10
1 Xác định thời điểm lức vật qua vị trí mà lị xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms 2 Tính độ lớn lực hồi phục thời điểm câu b.
A)4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N
Câu 85 Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lị xo có độ cứng k =200N/m lồng vào trục thẳng đứng hình vẽ 1. Khi M vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s2, va chạm hồn tồn mềm
1.Tính vận tốc hai vật sau va chạm.
A) vo =0,345 m/s B) vo =0,495 m/s C) vo =0,125 m/s D) vo =0,835 m/s
2.Sau va chạm hai vật dao động điều hoà Lấy t = lúc va chạm Viết phương trình dao động hai vật hệ toạ độ hình vẽ, góc O vị trí cân M trước va chạm
A)X (cm) = 1sin ( 10 t + 5/10) – B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5/10) –
C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5/10) – D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5/10) –
3.Tính biên dao động cực đại hai vật để q trình dao động m khơng rời khỏi M.
A)A (Max) = 7,5 B)A (Max) = 5,5