MỘT SỐ MÔ HÌNH TOÁN VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU Ở VIỆT NAM

Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân MỘT SỐ MÔ HÌNH TOÁN VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU Ở VIỆT NAM 3.1 Mô hình CAPM và ứng dụng trong việc định giá cổ phiếu 3.1.1 Mô hình CAPM – Capital Asset Pricing Model CAPM được sử dụng trong tài chính để định giá thích hợp cho một tài sản hay chứng khoán. Đây là mô hình được sử dụng rộng rãi trong bối cảnh tài chính hiện đại bởi những tính ưu việt và đơn giản. Không những được dùng trong việc quản lý danh mục đầu tư mô hình CAPM còn cung cấp một phương thức hiệu quả trong việc xác định rủi ro. Mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng. Thông qua việc sử dụng mô hình này các nhà đầu tư có thể xác định mức độ rủi ro có thể chấp nhận được từ đó đưa ra các quyết định hợp lý. Khi tính được E(R i ) bởi CAPM ta sẽ sử dụng phương pháp chiết khấu dòng tiền để tìm giá trị hiện tại cho việc định giá chính xác tài sản. Mô hình CAPM được đề ra bởi William Sharpe, Lintenr và Jan Mossin Sharpe và đã được nhận giải Nobel kinh tế(cùng với Hary Markowitz và Merton Miller do đóng góp của ông trong lĩnh vực kinh tế tài chính). CAPM là mô hình điểm cân bằng thị trường, nghĩa là CAPM cung cấp một phương pháp xác định giá chứng khoán khi cung cầu chứng khoán cân bằng. Bản thân CAPM quan tâm chủ yếu đến quan hệ hình thành giá cả giữa các chứng khoán với nhau và quan hệ giữa từng chứng khoán với lợi suất của porfolio thị trường. 3.1.1.1 Các giả thiết * Giả thiết về các nhà đầu tư 1 Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân Các nhà đầu tư là những người e ngại rủi ro. Trong mô hình CAPM các nhà đầu tư điều chỉnh thái độ đối với rủi ro của mình thông qua quyết định phân phối tài sản trong danh mục, khi họ qyết định đầu tư bao nhiêu vào tài sản phi rủi ro, bao nhiêu vào danh mục thị trường. Những nhà đầu tư ghét rủi ro có thể chọn đầu tư nhiều thậm chí toàn bộ của cải của mình vào tài sản phi rủi ro. Những nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro sẽ đầu tư phần lớn vào danh mục thị trường. Các nhà đầu tư đều muốn tối đa hoá lợi ích kỳ vọng. Các nhà đầu tư đều là các tác nhân hoàn hảo trên thị trường. Giá trên thị trường là ngoại sinh đối với các nhà đầu tư. Không có chi phí giao dịch tất cả các tài sản được giao dịch với những khoản đầu tư hoàn toàn có thể chia nhỏ được. Mặt khác mô hình còn giả định rằng mọi người có thông tin như nhau vì thế không ai có thể tìm được các chứng kháon bị đánh giá cao hoặc thấp hơn giá trị của nó. Do đó nhà đầu tư dễ dàng đa dạng hoá mà không có chi phí phát sinh thêm. * Các giả thiết về thị trường và các tài sản trên thị trường Mô hình giả định thị trường là cạnh tranh hoàn hảo bao gồm các yếu tố sau : - Mọi thông tin xuất hiện trên thị trường được cung cấp miễn phí - Trên thị trường không có các hạn chế về khối lượng các tài sản giao dịch vể điều kiện bán khống của tài sản, không có các chi phí liên quan đến giao dịch tài sản cũng như không có thuế - Trên thi trường có các tài sản rủi ro và phi rủi ro, các tài sản có khối lượng cố định có thể chia nhỏ khối lượng tuỳ ý và tất cả các tài sản đều có thể giao dịch mua bán trên thị trường 2 Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân - Đối với các tài sản phi rủi ro thì lợi suất của các tài sản phải phân bố chuẩn. 3.1.1.2 Danh mục thị trường (Market Porfolio) Giả sử trên thị trường gồm có N loại tài sản rủi ro Lợi suất của mỗi tài sản r i ~ Hiệp phương sai của lợi suất của tài sản i với tài sản j : Ma trận hiệp phương sai của N lợi suất : Ma trận V là ma trận đối xứng xác định dương nên tồn tại ma trận nghịch đảo là ma trận đối xứng và cũng xác định dương. Danh mục thị trường là danh mục bao gồm tất cả các tài sản trên thị trường, mỗi tài sản trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường. Gọi V 1 là giá trị thị trường của tài sản rủi ro : V i = đơn giá * số lượng i=1,N : Là tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro trên thị trường 3 2 ( , ) i i N r σ 1,i N ∀ = ( , ) i j i j Cov r r σ = 1 . 1 . i N i j j N V σ = =   =   1 V − 1 N i i V = ∑ Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân Véc tơ trọng số : , i=1,N Ta có i=1,N Danh mục thị trường (M) : 3.1.1.3. Đường thị trường vốn : (Capital Market Line) Đường thị trường vốn là đường mà ở đó các nhà đầu tư có niểm tin như nhau về thông tin trên thị trường Ta có phương trình đường thị trường vốn : E(R j ) = R f + R f : lợi suất của tài sản phi rủi ro 4 1 m i i N i i V W V = = ∑ m i N m i i=1 W >0 W 1        =   ∑ 1 2 3 ( , , . ) M M M M N W W W W )( )( )( j m fm R R RRE σ σ − Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân là tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất của danh mục và rủi ro của danh mục.Nghĩa là khi nhà đầu tư chấp nhận rủi ro tăng 1% thì họ cung đòi hỏi tăng (%) lợi suất . 3.1.1.4 Đường thị trường chứng khoán - Stock Market Line (Biểu diễn hình học của mô hình CAPM) Xét danh mục Q bất kỳ trên thị trường nó được định theo phương trình : - r f = ( ) r f : Lợi suất của tài sản phi rủi ro . : Chênh lệch lợi suất của danh mục Q . : Chênh lệch lợi suất của danh mục thị trường . Với tài sản i ta có : - r f = ( ) 5 )( )( m fm R RRE σ − )( )( m fm R RRE σ − Q r 2 ),( M MQ rrCov σ fM rr − Q f r r− fM rr − i r 2 ),( M MQ rrCov σ fM rr − Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân đặt = Mô hình định giá tài sản CAPM : - r f = . ( ) 3.1.1.5 Mô hình CAPM * Xây dựng mô hình CAPM Giả sử có n chứng khoán rủi ro và một chứng khoán không rủi ro có lợi suất r f , lợi suất của danh mục thị trường r M Bài toán tối ưu có dạng : Lập hàm Lagrăng có dạng sau : Ta giải hệ phương trình sau: 6 i β 2 ),( M MQ rrCov σ i r i β fM rr − { 1 . . 2 22 21 1211 , 222 1 2 1 2 , 1 ,, 1 22222 1 2 1 2 =++++ =++++ →+++= +++++= ∑ ∑∑ == fn Mffnn jij n oä innp fo n o fojij n oä iffnnp wwww rwrwrwrwr Minwwww wwwww σσσσ σσσσσσσ )1()(2 1 2 1 1, 1 222 1 2 1 f n i iff n o iiMjij n iÞ inn wwwrwrrwwwwL −−+−−++++= ∑∑∑ === λλσσσ Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]                            =+−−−−−−= ∂ ∂ =+−−−−−−= ∂ ∂ =−−= ∂ ∂ =−−++++= ∂ ∂ =−−++++= ∂ ∂ =−−++++= ∂ ∂ =−−++++= ∂ ∂ 01 . 0 . 0 02 .222 02 .222 02 .222 02 .222 321 2 332211 1 21 21 2 33,22,11, 21,33,22,11, 212,233,22 2 212,1 2 211,133,122,11 2 1 1 fn Mffnn f f nnnnnn n knnkkkk k nn nn wwwww L rwrwREwREwREwRE L r w L REwwww w L REwwww w L REwwww w L REwwww w L λ λ λλ λλσσσσ λλσσσσ λλσσσσ λλσσσσ Lấy phương trình đạo hàm theo w k trừ phương trình đạo hàm theo w f ta có Ta lại có : Viết lại công thức ta được : 7 [ ] [ ] )(2 02 .22 1 1 , 11,22,11. fi n j jjo finniii rREw rREwww −=⇔ =+−+++ ∑ = λσ λλσσσ [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) MiMMii n j jjjii f n j n j jjiijji RERRER wRERRER wRERREREw , 1 1 1 , 22 2 22 σ σ =−−= −−= −= ∑ ∑ ∑ = = = Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân Công thức trên đúng cho bất cứ chứng khoán nào cũng đúng cho portfolio bao gồm cả portfolio thị trường nên ta có. Thay vào biểu thức trên ta có : Sauk hi biến đổi ta có mô hình CAPM sau đây. Viết lại ta được : - r f = ( ) Trong đó : = thước đo vể mức độ rủi ro của thị trường . <1 : Tài sản thụ động (Defensive), khi thị trường thay đổi thì độ biến động của cổ phiếu nay ít hơn độ biến động của thị trường . 8 [ ] ( ) fiMi rRE −= 1, 2 λσ [ ] [ ] [ ] fM M fMm rRE rRE − =⇔−= 2 11 2 2 2 σ λλσ [ ] [ ] ( ) fi fM m Mi rRE rRE − − = 2 , 2 2 σ σ [ ] [ ] ( ) [ ] ( ) fMiffM M mi fi rRErrRErRE −+=−+= β σ σ 2 , i r 2 ),( M MQ rrCov σ fM rr − i β 2 ),( M MQ rrCov σ i β Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân >1 : Tài sản năng động (Ageresive), khi thị trường thay đổi tài sản I cũng thay đổi cùng xu hướng với thay đổi của thị trường nhưng độ biến động là mạnh hơn : Lợi suất kỳ vọng cuả cổ phiếu i R f : Lợi suất phi rủi ro trên thị trường : Lợi suất kỳ vọng của thị trường : Phần bù rủi ro của thị trường - r f : Phần bù rủi ro của tài sản i. * Nhận xét : Để áp dụng mô hình CAPM vào thực tế thị trường Việt Nam cần thực hiện một số công việc sau : - Công khai hoá và minh bạch hoá thông tin cùng với việc tháo gỡ bớt những rào cản cho nhà đầu tư để dần dần ra tăng mức độ hiệu quả và hoàn hảo cho thị trường. - Thúc đẩy nhanh hơn tiến trình cổ phần hoá và niêm yết công ty cổ phần trên thị trường chứng khoán để hình thành danh mục đầu tư đại diện cho thị trường. - Cần có một công ty đứng ra thu thập, xử lý thông tin để xác định và công bố hệ số beta. - Cần tổ chức thường xuyên và công bố rộng rãi thông tin về các cuộc đấu thầu tín phiếu kho bạc, qua đó có cơ sở xác định tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro. 9 i β i r m r fM rr − i r Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân Những việc làm trên có tác dụng hai mặt. Một mặt làm cho điều kiện thị trường tài chính Việt Nam phát triển dần đến mức hiệu quả hơn, thích hợp hơn cho việc ứng dụng CAPM. Mặt khác, tạo ra những tiền đề cho việc xác định các thông số mà mô hình CAPM yêu cầu như : tỉ suất lợi nhuận phi rủi ro, tỉ suất lợi nhuận thị trường và hệ số Beta. 3.2 Mô hình phục hồi trung bình 3.2.1 Quá trình giá cổ phiếu * Khái niệm quá trình ngẫu nhiên Đối tượng nghiêm cứu của quá trình ngẫu nhiên là họ vô hạn các biến ngẫu nhiên phụ thuộc tham số t T nào đó. Giả sử T là tập vô hạn nào đó. Nếu với mỗi t T, là biến ngãu nhiên thì ta kí hiệu X= { , t T} và gọi X là hàm ngẫu nhiên với tham số t T. - Nếu T là tập đếm được thì ta gọi X= { , t T} là quá trình ngẫu nhiên với tham số rời rạc. - Nếu T=N thì ta gọi X= { , t T} là dãy các biến ngẫu nhiên một phía. - Nếu T= Z thì ta gọi X= { , t T} là dãy các biến ngẫu nhiên hao phía - Nếu T là một khoảng của đường thẳng thực thì ta gọi X là quá trình ngẫu nhiên với tham số liên tục, t đóng vai trò thời gian liên tục. 10 ∈ ∈ t X t X ∈ ∈ t X ∈ t X ∈ t X ∈ [...]... (9) vào (8) ta được : (10 ) 2 Ln(1 + β1 ) 2 σ = σε (1 + β1 ) 2 − 1 2 Thay (9), (10) vào (3) ta sẽ tính được µ 14 Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân Trên cơ sở xác định được các hệ số của mô hình ta sẽ xác định được trạng thái dao động của cổ phiếu cũng như mức giá cân bằng dài hạn từ đó dự báo được xu thế biến động của nó trong tương lai 3.3 Áp dụng hai mô hình vào việc định giá một số cổ phiếu. .. trên thị trường Trong phạm vi chuyên đề của mình, tác giả sẽ sử dụng chuỗi số liệu của 5 cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam làm cơ sở phân tích đó là: BBC, GIL, TMS, VTC, TRI, với số liệu là giá của các chứng khoán từ cuối năm 2001 đến ngày 1/9/2006 thời điểm giá cổ phiếu biến động tương đối ổn định 3.3.1 Phân tích đặc điểm chuỗi lợi suất của cổ phiếu Chuỗi lợi suất của các cổ phiếu được tính... gian của giá cổ phiếu 3.2.2 Một số đặc điểm động thái giá cổ phiếu Xét quá trình giá cổ phiếu { St } với t là rời rạc khi đó quá trình giá cổ phiếu có một số đặc điểm sau - Biến động giá tại một thời điểm có liên hệ chặt chẽ với những biến động nhiều kỳ trước đó - Do các cú sốc hoặc do ngẫu nhiên sau khoảng thời gian biến động không ngừng, nhờ sự điều chỉnh quan hệ cung - cầu, các quá trình giá có xu... Dựa vào lợi suất của các cổ phiếu và của danh mục thị trường ta sẽ ước lượng được các tham số của mô hình hồi quy đơn Trong công thức này giao điểm trục tung với đường hồi quy và β quy Nếu mô hình CAPM được tin tưởng thì α0 là là hệ số góc của đường thẳng hồi α0 = 0 với mọi cổ phiếu Nếu α0 ≠ 0 ta có thể kết luận rằng mô hình CAPM không được phù hợp cho giai đoạn dang kiểm định, hoặc phương pháp đo và. .. -.29 -.49i -.57 Qua mô hình ước lượng ta thấy các hệ số đều có ý nghĩa, giá trị p-value đều bằng 0 . Quốc Dân MỘT SỐ MÔ HÌNH TOÁN VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU Ở VIỆT NAM 3.1 Mô hình CAPM và ứng dụng trong việc định giá cổ phiếu 3.1.1 Mô hình CAPM. trong tương lai. 3.3 Áp dụng hai mô hình vào việc định giá một số cổ phiếu trên thị trường Trong phạm vi chuyên đề của mình, tác giả sẽ sử dụng chuỗi số