Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)?. Tính độ dài đường cao SHA[r]
(1)SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGƠ LÊ TÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: Tốn Lớp 11 Năm học: 2019-2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh:
Số báo danh: Lớp I TRẮC NGHIỆM: ( điểm ) ( Chọn phương án )
Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A
1
lim
x x
B
lim
x x C
1
lim
x x
D
lim
x x
Câu 2: Tính
1 1
lim( )
1.3 3.5 (2n1)(2n1) .
A
1
2. B 1. C 0. D
3 2.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA = SB = SC = b (
2
a b ) Gọi G trọng tâm ABC Xét mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC tại điểm C1 nằm S C Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)?
A
2 2
a b a
S
b
B
2 2
3
a b a
S
b
C
2 3 2
a b a
S
b
D
2 3 2
a b a
S
b
Câu 4: Tính giới hạn
2 2019
lim
3 2020
n I
n
.
A
2019 2020
I
B I 1. C
3
I
D
2
I
Câu 5: Cho dãy sốun với
2
1
1
n
n
u n
n n
Chọn kết limun là:
A . B 1. C . D 0.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài đường cao SH.
A SH =
3
a
B SH =
2
a
C SH = 2 a
D SH =
3
a
Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SA(ABC) ABBC. Số mặt tứ diện S ABC là
tam giác vuông là:
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 8:
2 lim
3
x x
x
bằng:
A 1. B 0. C 6. D 6.
(2)Câu 9: Cho hàm số f x( )=- 4x3+ -4x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho liên tục ¡
B Phương trình f x( )=0 khơng có nghiệm khoảng (- ¥;1 ) C Phương trình f x( )=0 có nghiệm khoảng (- 2;0 )
D Phương trình f x( )=0 có hai nghiệm khoảng
1 3;
2
ỉ ư÷
ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
Cõu 10: Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với cho trước?
A 1. B 2. C 3. D Vơ số.
Câu 11: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy ,a cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng:
A a B 2 a C 3 a D 4 a
Câu 12: Tìm giới hạn
3
2
3
lim
4
x
x x A
x x
.
A
3
2. B . C 1. D .
Câu 13: Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 Giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
1 1
AB B C DD k AC
là:
A k0. B k2. C k4. D k 1. Câu 14: Đạo hàm hàm sốy 3x2 2x1bằng:
A
3
2
3
x
x x
. B
1
2 3x 2x1. C
2
3
2
3
x
x x
. D
6
2
3
x
x x
.
Câu 15: Đạo hàm hàm số y2x5 x3 biểu thức sau đây?
A 10x4x. B 10x41. C 10x4 1. D
2
10x 2
x
Câu 16: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy2x3 3x22 điểm có hoành độ
0
x là:
A 18 B 14. C 6. D 12.
Câu 17: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y x có đạo hàm y' 1 .
B Hàm số y x có đạo hàm khoảng (0;)
1 '
y x
C Hàm số y x n(n, n 2) có đạo hàm y'nxn1. D Hàm số y c có đạo hàm y' 0 .
(3)A . B 1. C 1. D 0.
Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cạnh huyền BC a Hình chiếu vng góc S lên ABC trùng với trung điểmBC Biết SB a Tính số đo góc SA ABC
A 45. B 30 . C 60. D 75.
Câu 20:
10 lim
1
n n bằng:
A 10 B 0 C . D .
Câu 21: Chọn kết kết sau
3
5
2
lim
2
x
x x
x
là:
A 2. B 2. C
1
D
1 2.
Câu 22: Giới hạn
2
2
2
lim
4
x
x x x
x x
bằng: A
2
B
3
2. C
2
3. D
3
Câu 23: Hàm số ytanx có đạo hàm x k k,
là: A
1
'
cos
y
x
B
1
'
sin
y
x
C
1
'
cos
y
x
D
1
'
sin
y
x
Câu 24: Cho hàm số ysin 2x cos 2x 2x2019 Khi phương trình y' 0 có nghiệm là:
A
,
2
x k
k
x k
B
2
,
2
x k
k
x k
C
,
4
x k
k
x k
D
2
,
4
x k
k
x k
Câu 25: Cho hình hộp ABCD A B C D Giả sử tam giác AB C A DC có góc nhọn. Góc hai đường thẳng AC A D góc sau đây?
A DB B . B BDB . C DA C . D AB C . Câu 26: Cho f x sin2x cos2x x Khi f x' bằng:
A 1 sin 2 x. B 1 2sin 2 x. C 1 sin cosx x. D 1 2sin 2x.
Câu 27: Cho hàm số f x x3 x2 3x Giá trị f ' 1 bao nhiêu?
A 1. B 2. C 0. D 2.
Câu 28: Đạo hàm cấp n (với n số nguyên dương) hàm số
2
2
x y
x
(4)A ( )
1 ( 1) !
( 2)
n n
n n y
x
B
1 ( )
1 ( 1) !
( 2)
n n
n n y
x
C
1 ( ) ( 1) !
( 2)
n n
n n y
x
D
1 ( )
1 ( 1) !
( 2)
n n
n n y
x
Câu 29: Phát biểu sau sai ?
A limqn 0 q 1 B
1
lim
n . C limun c (un clà số ) D
1
lim k
n k 1. Câu 30: Cho hàm số
3
1
( ) 2019
3
f x x x x
Tập nghiệm bất phương trình f x'( ) 0 là: A 1;3 B ( ; 1) (3; ) C 3;1 D ( ; 3) (1; ) II TỰ LUẬN: (4 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Tính
5
2
lim
5
x
x x x
x x
Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số
2
2
1
( ) 2 2
1
x x
khi x
f x x
x m khi x
liên tục
tại điểm x0 1
Câu 3: (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số ysin2x cos 2x x
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA(ABC), góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) 600 Gọi M trung điểm BC
a) Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng (SAM). b) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB