Giải phương bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.. Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.[r]
(1)ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 11 - MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian thu phát đề).
MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng (Mức trọng
tâm KTKN)
Trọng số (Mức độ nhận thức
của Chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Điểm
Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác
35 140 4
Tổ hợp – Xác suất 30 60
Phép dời hình, phép đồng dạng 35 140 4
100% 340 10
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Hàm số lượng
giác, phương trình lượng giác
1
1 2
2 1
1 4
4 Tổ hợp – Xác
suất
1
1 1
1
2
2 Phép dời hình,
phép đồng dạng 1
1.5 1
1.5 1
1 3
4
Tổng 3
3.5 4
4.5 2
2 9
(2)BẢNG MƠ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu Tập xác định hàm số.
Câu Giải phương bậc hàm số lượng giác Câu Giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Câu Phương trình bậc sinx cosx.
Câu Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vector v
Câu Tìm tọa độ điểm A’ ảnh điểm A qua phép quay tâm O tỉ số k
Câu Sử dụng hoán vị quy tắc nhân giải toán.
(3)SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 2
Mã đề: 02
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC : 2011-2012
MÔN : TOÁN LỚP 11 Thời gian làm : 90 phút
Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số
cos 2011 sin
x y
x
Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 3tan(x 6)
b) 2sin 22 xsin 2x 0 c)2sin 3x 2cos3x2
Câu (3 điểm) Cho đường thẳng d: 2x y 0 A(1; 4)
a) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v(2; 1)
b) Tìm tọa độ điểm A’ ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2
Câu (2 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a) Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? b) Có thể lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác
từ số trên?
Câu 5.(1 điểm) Cho đường tròn (C) : x2 y2 4x 2y 3
Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép quay tâm O góc quay 900
-Hết - Cán coi thi khơng giải thích thêm
(4)SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 2
Mã đề: 02
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC : 2011-2012 MƠN : TỐN LỚP 11 Hướng dẫn chấm gồm có: trang
Câu Nội dung Điểm
1
(1đ) Điều kiện sinx x k2 ,k Z
Vậy TXĐ : D R {\ k2 ,k Z } 0.5 0.5 (3đ) a
1đ Điều kiện
2
\ ,
3
D R { k k Z }
Ta có 3tan(x 6)
3 tan( )
6 6
,
x x k
x k k Z
Vậy phương trình có nghiêm: x k k Z, 0.25 0.5 0.25 b 1đ
Ta có 2sin 22 x sin 2x 0
sin 1 sin 2 2 2 2 3 x x
x k x k
x k x k k Z
x k x k
(5)Vậy phương trình có nghiệm
4
x k
x k k Z
x k c 1đ
2sin 3x 2cos3x2
2 2
sin cos3 sin(3 ) sin
2 2 4
5
3
6 12 3 ,
3 11
3
6 24
x x x
k
x k x
k Z k
x k x
Vậy phương trình có nghiệm
5
12 3 ,
11 24 k x k Z k x 0.25 0.5 0.25 a 1.5đ
Ta có d'T d v o nên v( ) d'//d
Do phương trình d’ có dạng : 2x3y c 0
+ Lấy M(0;2)d
+ Gọi M'T Mv( ) ( '; ') x y MM'v
' '
'( 2;3)
' '
x x M y y
Vì M'd nên ta có 2.(-2)+3.3+c=0' c=-5
Vậy phương trình đường thẳng d’ : 2x3y 0
0.25
0.5
0.25
b
Ta có A V' ( , 2)O ( ) ( '; ')A x y OA'2OA
' 2.1
'( 2; 6) ' 2.3
x A y
Vậy ảnh A qua V( , 2)O A'( 2; 6)
(6)4 a 1đ
Giả sử số tự nhiên gồm chữ số khác cần lập abcde.
Do a0 nên a có cách chọn.
Bộ bốn số b, c, d, e thành lập cách hốn vị chữ số cịn lại sau chọn a
Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm chữ số khác cần lập là: 4.4! = 96 (số)
0.25 0.5 0.25 b
1đ
Giả sử số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác cần lập abc Các trường hợp xảy là:
+ Nếu c = cách chọn cặp số a, b chỉnh hợp chập tập {1, 2, 3, 4} Vậy có A42 12 (số) + Nếu c0 c có cách chọn ( c = c = ) Vì a0 nên a có cách chọn sau chọn c. Chọn b có cách chọn sau chọn a c Ta có : 2.3.3 = 18 (số)
Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác cần lập : 12 + 18 = 30 (số)
0.25 0.25
0.25 0.25
5 1đ
Đường trịn (C) có tâm I(2;1), bán kính R= Gọi I'Q( ,90 )O ( )I I'( 1;2)
Đường trịn (C’) có tâm I( 1;2), bán kính R= nên có phương trình (x1)2 (y 2)2 2
Vậy phương trình đường tròn (C’)
2
(x1) (y 2) 2
0.25 0.25 0.25
(7)