Để có kỹ năng giải bài tập phải qua quá trình luyện tập.Tuy rằng , không phải cứ giải nhiều bài tập là có kỹ năng .Việc luyện tập sẽ có hiệu quả , nếu biết khéo léo khai thác từ một bài [r]
(1)A.Đặt vấn đề
Trong chương phân phối chương trình mơn vật lý bậc THCS tiết luyện tập (lớp 6,7,8 có 4/105 tiết , lớp có 6/ 70 tiết chiếm 8,5%) Vì kỹ giải tập vật lý HS nhiều hạn chế, yếu Giải tập vật lý trình suy luận , nhằm khám phá mối quan hệ lôgic cho với phải tìm Nhưng quy tắc suy luận phương pháp giải chưa tường minh Do , HS thường gặp nhiều khó khăn giải tập Thực tiễn dạy học cho thấy : HS - Giỏi thường tự đúc rút phương pháp cần thiết đường kinh nghiệm ; cịn HS trung bình yếu gặp nhiều lúng túng
Để có kỹ giải tập phải qua trình luyện tập.Tuy , giải nhiều tập có kỹ Việc luyện tập có hiệu , biết khéo léo khai thác từ sang loại tập tương tự nhằm vận dụng định luật đó, nhằm rèn phương pháp giải dạng tốn , từ nâng dần mức độ tiếp thu từ dễ đến khó cho HS , nâng dần lực tư sáng tạo cho HS
Từ lý với thực tế giảng dạy, hiểu biết , kinh nghiệm tơi mạnh dạn chọn Đề tài “ Khai thác phát triển số tập về mạch điện có biến trở”.
B.Mục đích
- Đưa dạng tập mạch điện có biến trở , hướng dẫn giúp HS giải dạng
- Khai thác tốn từ phát triển thành tốn khó hơn, phức tạp dựa theo định hướng giải toán gốc
- Áp dụng vào dạy đối tượng HS trung bình tiết học tự chọn, bồi dưỡng HS giỏi nhằm phát tiển tư lôgic cho HS
C.Nội dung I.Lý thuyết biến trở
1/ Khái niệm biến trở:
Biến trở điện trở thay đổi trị số sử dụng để điều chỉnh cường độ dòng điện mạch
- Ký hiệu sơ đồ mạch điện:
(2)N C
B A
M
N
M RAC
B C
CB
R
D R2
1
R
C
A N
M
B
2/ Cách mắc biến trở mạch điện
a) Biến trở mắc nối tiếp:
b) Biến trở mắc vừa song song,vừa nối tiếp:
ta có mạch tương đương sau:
c/ Biến trở mắc vào mạch cầu dây :
B C
A N
M
(3)hinh U
-+
D
C B
A
II.Khai thác phát triển số tập mạch điện có biến trở
Đối với dạng tập ta khai thác theo hướng sau : Chuyên đề I : Biến trở mắc nối tiếp
Bài toán 1 : ( BT trang 32 SGK vật lý 9) Một bóng đèn sáng bình thường có điện trở R1 =7,5 Ω cường độ dòng điện
chạy qua đèn I = 0,6A Bóng đèn này mắc nối tiếp với biến trở chúng mắc vào hiệu điện U = 12V
như sơ đồ bên Phải điều chỉnh biến trở có trị số R2
là để bóng sáng bình thường? Hướng dẫn:
- Phân tích cách mắc dụng cụ sơ đồ mạch điện?
- Lúc , bóng đèn sáng bình thường mối quan hệ Iđ I t m
- Muốn tính R cần tính R1+ R2
Giải:
Theo : R1 = Rđ = 7,5 Ω Iđ m = 0,6 (A)
Đèn sáng bình thường ⇔ Iđ = 0,6(A) Vì đèn nối tiếp với điện trở nên
I t m = 0,6(A)
áp dụng định luật ôm cho mạch mắc nối tiếp ta có : R1+R2= UI =120,6=20(Ω)
Suy : R2 = 20 - R1= 20 - 7,5 = 12, ( Ω )
Vậy phải điều chỉnh chạy C cho RAC = R2 = 12, Ω đèn
sáng bình thường
Nhận xét 1: Với mạch điện tốn 1, mắc vơn kế vào 2đầu bóng đèn , ampe kế dược mắc để đo cường độ dòng điện mạch, dùng biến trở để điều chỉnh số vôn kế
(4)Hinh
N C B
A R
M
V
Hinh
D
-+ 12v
A
V
Trong mạch điện có sơ đồ hình2,nguồn điện có hiệu điện U =12V
không đổi
a)Điều chỉnh chạy Cđể vơn kế 6V ampe kế 0, 5A Hỏi biến trở có điện trở bao nhiêu?
b)Phải điều chỉnh biến trở có điện trở để vơn kế 4,5V. Giải:
Gọi điện trở bóng đèn biến trở tham gia vào mạch R1 , R2( Ω )
a) Điều chỉnh chạy để UV = V
Và IA = 0,5(A)
Hiệu điện 2đầu AvàC : UAC = U- Uv = 12- = 6(V)
Điện trở biến trở tham gia lúc đầu : R2=UAC
IA
=
0,5=12(Ω)
b) Khi Uv = 4,5 (V), UAC = 12 - 4,5 = 7,5(V)
Từ câu a: R1 ¿
UV IA
=
0,5=12(Ω)
Cường độ dòng điện mạch : I'=UV
R =
4,5
12 =0,375(A)
⇒R2=Rtd− R1=U
I' − R1=
12
0,375−12=20(Ω)
Nhận xét2: Nếu có biến trở có ghi (20 Ω - 1A) biết số vôn kế trường hợp C A C ≡ B ta lại tính đuợc điện trở bóng đèn Từ ta có
Bài tốn 3: Cho mạch điện hình 3, Khi C vị trí A vơn kế 12V Khi C vị trí B vơn kế 7,2 V
Tính giá trị điện trở R, biết biến trở có ghi (20 Ω - 1A)
Hướng dẫn:
+ Khi C ≡ A ⇒RAC=0⇒RMN=R⇒ vôn kế giá trị lớn nghĩa
UMN
Và Rtđ = R
+ Khi C ≡ B⇒RAC=20(Ω)
(5)B A
D x
R
O
R A
Hinh Hinh
* Khi chạy C trùng với A RAC = ⇒ Rtđ = R vơn kế
12V nghĩa UMN = 12V
*Khi chạy C trùng với B RAC = 20( Ω ) ( số biến trở)
và vơn kế 7,2(V) ⇒ UR= 7,2V
⇒ UAC= UMN - UR= 12 - 7,2 = 4,8(V) ⇒ IAC=
UAC RAC
=4,8
20 =0,24(A)
Vì RAC mắc nối tiép với R ⇒IR=IAC=2,4(A) mà UR= 7,2(V)
Vậy R=UR
IR
= 7,2
0,24=30(Ω)
Nhận xét 3: Biết biến trở dùng để điều chỉnh độ sáng bóng đèn , có biến trở có ảnh hưởng đến hiệu suất sử dụng điện khơng ?(khi đèn sáng bình thường) Từ ta lại có tốn
Bài tốn 4: Cho mạch điện hình 4:
UAB = 9V, R0 = 6 Ω Đèn Đ thuộc loại 6V- 6W Rx biến trở.Bỏ qua điện trở
của Ampe kế dây nối.
a)Con chạy biến trở ứng với vị trí ứng với Rx= 2 Ω .Tính số ampe kế,
độ sáng đèn nào? Tính cơng suất tiêu thụ đèn đó.
b) Muốn đèn sáng bình thường cần di chuyển chạy phía ?Tính Rx để
để thoả mãn điều kiện đó?
c) đèn sáng bình thường Tính hiệu suất mạch điện (coi điện làm sáng đèn có ích)
(Trích đề thi HSG tỉnh Nghệ an năm học 2007- 2008)
Hướng dẫn
Cách làm tuong t?
Để tính cơng suất đèn P = I2R ⇒ tính Rd I
Nhận biết cường độ sáng từ so sánh Id vàId m?c
Giải
a) Điện trở đèn : Rđ = U2dm
❑ ¿
62 =6(Ω)
Cường độ dòng diện định mức đèn : Iđm = U❑
dm =6
6=1(A)
Khi Rx = Ω R =
R0 Rx R0+Rx
(6)B A
-+
2
1
M
R R
R
Số ampe kế: I = UAB
R =1,2(A)
Vì I > Iđ ⇒ đèn sáng mức bình thường
. Pđ = I2Rđ = 8,64(w)
b) Muốn đèn sáng bình thường I phải giảm ⇒ Rtăng ⇒ R0.Rx R0+Rx
=R − Rd
¿3Ω
⇒ Rx = 6( Ω )
b) Cơng suất tồn mạch : P = U.I = 9.1 = 9(w)
Vậy hiệu suất mạch : H = PđP 100% = 69 100 %≈66,7 %
Nhận xét 4: Có thể dùng biến trở để điều chỉnh công suất đoạn mạch cho nhỏ lớn Từ ta có tốn mới
Bài tốn 5: Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = U = 6V; R1 = 5,5 Ω ;
R2= 3 Ω R biến trở
a) Khi R = 3,5 Ω .
Tìm cơng suất đoạn mạch AM b)Với giá trị biến trở thì
công suất tiêu thụtrên đoạn mạch AM lớn nhất ? Tìm giá trị lớn ?
Hướng dẫn :
a) Công suất đoạn mạch AM tính cơng thức PAM = I2(R2+R)
I=U
Rtd
= U
R1+R2+R Trong cuờng độ dịng điện qua đoạn mạch tính theo công thức :
b) Để ý R1 ; R2 U đoạn mạch không đổi
Ta cần tìm giá trị R cho P ¿ U
2
[(R2+R)+R1]
2.(R2+R)=U
2. R2+R [(R2+R)+R1]
2 AM Lớn số không đổi
U2 R2+R 4R1(R2+R)
= U
4R1 Ap dụng bất đẳng thức (a+b)
≥4 ab ta có [(R2+R)+R1]
2
≥4R1(R2+R) Nên PAM
Vậy Max PAM = U
2
4R1
⇔R1=R+R2⇔R=R1− R2
(7)M B
A
_ +
x
2
1
R R
R
Hinh
Nhận xét 5 : Công suất đoạn mạch AM phụ thuộc vào cách mắc R2 dịch
chuyển chạy để R thay đổi Với cách suy luận đó, ta đề xuất tốn mang tính tổng hợp
Bài tốn 6 : Cho đoạn mạch hình 6 : Giữa hai đoạn mạch trì hiệu điện UAB= 10(V); R1= 2,5 Ω ; R2 = Ω , Rx một
biến trở thay đổi độ lớn từ đến 5 Ω . 1)Dịch chuyển chạy tới vị trí Rx1 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AM 10W. Tìm Rx1 ?
2) Với giá trị tìm Rx1 câu1,
dịch chuyển chạy để Rx tăng Hỏi :
a.Hiệu điện UAM thay đổi nào ?
b.Công suất tiêu thụ đoạn mạch AM thay đổi nào ?
3) Với giá trị Rx cho , giá trị Rx để:
a. Công suất tiêu thụ của R1 có giá trị nhỏ ? Tìm giá trị nhỏ
nhất ?
b. Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AM có giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị
nhỏ đó ? Hướng dẫn
1 Phân tích cách mắc điện trỏ đoạn mạchđể từ tính RAM theo
RAM ; Rtđ theo Rx1 Viết hệ thức tính PAM theo Rx
Giải phương trình PAM = 10 , ta tìm Rx 7,5Rx1+12,5
5+Rx
1
⇒IM=
10(5+Rx1) 7,5Rx1+12,5 Rtđ =
5+Rx1¿2 ¿
7,5Rx1+12,5¿2 ¿
5R
5+Rx1=10
¿ ¿
100¿ ¿ ¿
Ta có:
7,5x+12,5
5+x ⇒IM=
10(5+x)
7,5x+12,5 Giả sử dịch chuyển chạy đến vị trí cho Rx = x (5 x ≤15 )
(8)Hinh 7.a
2
R R
-+
U
a) ⇒UAM=
10(5+x)
7,5x+12,5
5x
5+x=
50x
7,5x+12,5=
50
7,5+12,5
x
12,5
x
Vậy x tăng 12x,5 giảm suy 7,5+ giảm nên UAM tăng
b) IM viết thành: IM=
4 3+
100
22,5x+37,5=y ⇒ x tăng y giảm
Ta có PAM=PAB− PR1 =2,5(-y2+4y) = 2,5 [- (y-2)2 +4 ]
5⇒ymax=100
7,5 5+12,5=2 Vì x
⇒y −2≤0 mà y giảm suy (y-2)2 tăng nên 2,5 [- (y-2)2 +4 ] giảm
⇒PAm giảm
3.a) Giải tương tự tốn trước b) Xét trường hợp để tìm GTNN PAM :
+ T.h : 0≤ x<5 : + T.h : 5<x ≤15
Phải cịn phát triển nhiều tốn nữa?
Chuyên đề : Biến trở vừa mắc nối tiếp, vừa song song
Yêu cầu HS cần có:
- Kỹ vẽ lại mạch điện tương đương với mạch điện gốc
- Kỹ sử dụng bất đẳng thức để tìm cực trị cơng suất: bất đẳng thức côsi
- Kỹ giải phương trình ,
- Biết biện luận độ sáng bóng đèn
Bài tốn 1: ( Bài11.4b, sách tập vật lý 9)
Cho mạch điện hình vẽ, đèn sáng bình thường
Với hiệu điện định mức là Uđm = 6V, dịng điện
chạy qua đèn có cường độ Iđ = 0,75A.
Đèn mắc với biến trở có điện trở lớn 16 Ω
và hiệu điện U= 12V Tính R1 biến trở
(9)2
R R
hinh7.b
-+
N M
C B A
d
I
x
I
0
R
Hinh 8.a
hinh 8.b
M N
12-x
B C
D
x C
A
Phân tích mạch điện( Đ//R1)nt R2
Đèn sáng bình thường : U1 = Uđm
Giải phương trình I2 = I1+ IĐ với ẩn R1
Giải:
Ta có mạch điện tương đương : R2= 16 - R1
Vì đèn sáng bình thường nên¿
Ud=6V
Id=0,75A
¿{
¿
⇒I1=U1
R1 =
R1 Vì R1//Đ ⇒ U1 = Uđ = 6(v)
Vì (Đ//R1) nt R2 ⇒ Iđ +I1= I2 I2=
U − Ud
16− R1
=
16− R1 mà
Ta có phương trình : Iđ + R6
=
16− R1 ⇔
R12=128⇔R1=√128≈11,3(Ω)
Vậy phải điều chỉnh chạy C để R1 = 11, 3( Ω¿ đèn sáng bình thường
Nhận xét 1: Rõ ràng độ sáng đèn phụ thuộc vào R1,mà R1 lại phụ thuộc vào
hiệu điện công suất định mức bóng đèn Vậy ta thay đổi loại bóng đèn tốn ta có tốn sau:
Bài tốn 2: Cho mạch điện hình vẽ, biến trở có điện toàn phần R0 = 12( Ω
),
bóng đèn ghi Đ(6V- 3W).Tìm vị trí chạy C dể đèn sáng bình thường
Hướng dẫn:
(10)A O C R N M
Gọi địên trở AC x ( Ω¿ với < x< 12
Theo gt đèn sáng bình thường nên : UAC = Uđ = 6v , IĐ ℘Ud
d
=3
6=0,5(A) =
Ta có pt nút C : Ix+ Iđ = I
6
x+0,5=
15−6 12− x=
9 12− x ⇔x
2
+18x −144=0⇔
x=6
¿ x=−24(loai)
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Hay
Ta khai thác toán sau: Khai thác 1:
U2dm
℘dm
=6
2
3=12(Ω)
12.x
12+x+12− x=
− x2
+12x+144
x+12 mạch điện ( Hình 8.a) : ta thấy để đèn sáng bình thường chạy C A B, dịch chuyển chạy C phía A độ sáng đèn thay đổi nào?
Gợi ý: Ta có RĐ = ; RMN =
⇒I=UMN
RMN
=15(x+12)
− x2+12x+144
x x+12=
15
− x+12+144
x
Khi C dịch chuyển phía A x giảm ⇒ x 144x tăng ⇒− x+12+144
x tăng lên ⇒ Iđ giảm
Vậy độ sáng đèn giảm (tối dần) C dịch chuyển phía A
Khai thác 2: phần khai thác 1: dịch chuyển chạy C phía A( để giảm x) cường độ dòng diện rẽ qua AC Ix thay đổi ?
Gợiý : Tương tự (Đ//Rx)
x −6¿2 ¿
180−¿
⇒Ix=I RD RAC+RD=
U RMN
12
x+12=
15 12
− x2
+12x+144
x+12 (x+12) =180
¿
Ix (min) ⇔ x = (Ω)
Vậy di chuyển chạy C phía A B dịng điện rẽ qua AC tăng (từ vị trí đèn sáng bình thường)
Nhân xét 2 : Từ tốn (chun đề1) ta dịch chuyển vị trí chạy để cơng suất tiêu thụ lớn nhỏ biến trở vừa mắc nối tiếp , vừa mắc song song mạch điện toán sau
Bài toán 3 : Biến trở hình vẽ sau dây dẫn có điện trở tồn phần R0= 24 Ω thành vịng trịn kín Tiếp điểm A cố định , tiếp điểrm C con
chạy biến trở
Dây nối từ biến trở đến nguồn UMN có
điện trở tổng cộng R = 6 Ω , UMN = 12V
a)Xác định chạy C để cường độ dòng điện
(11)C
M N
A R
-x
0
R x
b)Xác định vị trí C để công suất tiêu thụ của biến trở cực đại.Tìm giá trị cực đại đó?
Hướng dẫn :
+ Tiếp điểm C chia dòng điện qua vòng tròn thành hai cung, cung nhỏ RAC = x, cung lớn AC có điện trở R- x
+ Imin ⇔ RMN(max)
+ Lập cơng thức tính cơng suất tiêu thụ điện trở
Giải:
a) Tiếp điểm C chia dịng điện thành hai cung có điện trở x R - x Ta có mạch điện tương đương :
Điện trở tương đương đoạn mạch MN Là R=x(R0− x)
R0 +R=
x(24− x)
24 +6=
− x2
+24x+144
24 :
I=UMN
R =
12×24
− x2+24x+144=
288
−(x −12)2+288≥1 Cuờng độ mạch
Dấu “ =” xẩy ⇔x=12(Ω)
Vậy chạy vị trí cho RAC= 12 Ω cường độ dịng điện mạch
chính cực tiểu, hay lúc A, C nằm đường kính b) Ta có Cơng suất tiêu thụ biến trở
PAC=I2.RAC
U2 Rtd
.RAC= U
2
(RAC+6)
2.RAC= U
RAC+12+36
RAC =144
RAC+36
RAC +12
≤144
12+12=6 =
RAC+36
RAC
≥2√RAC.36
RAC
=12 x(24− x)
x
(Vì ) Với RAC =
⇔R=36
RAC
⇔RAC=6
⇔x(24− x)
24 =6
⇔x2−24x
+144=0
⇔x=12(Ω)
Dấu “ =” xảy
Vậy PAC (max) =6 (W) ⇔x=12Ω
Nhận xét : Cũng dạng tốn chế biến tí ta lại toán mới:
(12)Hãy xác định vị trí chạy C biến trở R0 để cơng suất tiêu thụ tồn biến
trở nửa công suất cực đại nó?
x(24− x)
x Gợi ý: ( Hs giải theo cách )
Hoặc hướng dẫn HS giải theo cách sau : Đặt RAC =y = ( y>0)
Ta có: Cơng suất tiêu thụ tồn biến trở :R 0+y
UMN
¿ ¿.y=(
12 6+y)
2
.y
PAC= RAC I2= y.I2 =
Mà cơng suất tiêu thụ tồn biến trở & công suất tiêu thụ R0 P0=UMN.I
& PR= R0 I2 Theo định luật bảo toàn lượng ta có : PN = PR + P
U2MN
4R0 ⇒R0I
−UMNI+¿ P=0 (1) Phương trình (1) phương trình bậc hai ẩn I, để phương trình có nghiệm ⇔Δ ≥0⇒Δ=U2−4R0P ≥0⇒ P
Vậy : Pmax U
2MN 4R0
=12
4 6=6(W)⇒( 122
6+y).y=
Pm
2 =3⇒
144y
y2+12y+36=3 =
⇔y2−36y+36=0 suy y1 35 ( loại); y2 1( Ω ), Nên ta có phương trình:
x2−24x
+24=0 ⇒x1≈1(Ω); x2≈23(Ω) Vậy có hai vị trí chạy C biến trở R0 cho x 1(Ω) x 23(Ω) cơng suất tiêu thụ biến trở
một nửa cơng suất cực đại
*Nhận xét: Cũng với dạng tốn lại chế biến thêm ta có tốn ngược lại hay khó hơn:
Cho mạch điện hình 9*, với R
là biến trở ,điện trở R0= Ω
Biết dịch chuyển chạy C biến trở R ta thấy có vị trí mà ampe kế giá trị nhỏ 1A vơn kế 12V Coi vơn kế ampe kế lí tưởng điện trở dây nối không đáng kể Hãy xác định giá trị R1, R ?
Giải:
Đặt RMC= x ⇒ RNC = R –x ( 0<x<R)
⇒ RMN=
R1x
R1+x
+(R − x)
Tổng điện trỏ mạch điện là: Rtđ =R0+RMN = R0
R1x R1+x
+(R − x) +
N
M U0
R0
R C R1
V A
(13)U0 Rtđ
= U0
R0+ R1x
R1+x+R-x
IA I1
=R1
x
IR1
R1+x Lúc cường độ dịng điện mạch là: I = (1)
Vì RMC//R1 nên IA + I1 =I ⇒ IA = (2)
U0R1
R1x+(R0+R − x)(R1+x)=
U0R1
y(x)
Từ (1) (2) ta có: IA= (3)
R0+R
2 ¿
2
¿ (
R0+R
2 )
2
[x −R0+R
2 ]
2
Tích U0R1 khơng đổi nên dịng IA cực tiểu
mẫu số đạt giá trị cực đại giá trị xác định x y(x) = -x2 + (R
0 + R)x +
(R0 + R)R1 thêm bớt
y(x) = + ( R0 + R)R1 -
R0+R
2
(R1+R0+R
2 ) Vậy y(x) cực đại x = = x0 (4)
ymax = (R0 + R) (5)
(R1+R0+R
4 ) Theo đề bài: Ta có: x0Imin = Uv = 12V ⇒ x0 = Uv/Imin = 12 Ω ;
thay x0 vào (4) ta R= 2x0 – R0 = 18 Ω
Sử dụng (3) (5) ta Imin = U0R1/( R0 + R = 1A ⇒ R1 = 24 Ω
Chuyên đề : Biến trở mắc mạch cầu
Mạch cầu dây mach điện có dạng hình vẽ
Trong chạy C dịch chuyển dọtheo chiều dài biến trở ( R3 = RAC; R4= RBC)
Mạch cầu dây
ứng dụng việc đo điện trở vật dẫn
Biến trở có nhiệm vụ cung cấp điện cho hai điện trở nằm mạch cầu
Bài toán 1:
Để đo giá trị điện trỏ Rx, người ta dùng 1điện trở mẫu R0, biến trở ACB
có điện trở phân bố theo chiều dài 1ampe kế A, mắc vào CD hình11.a Di chuyển chạy C biến trở đến ampe kế số Đo l1, l2 ta kết
quả : Rx= R0
l2 l1 .
Hãy giải thích phép đo này:
_Hinh 10
_2 _1
_-_+
_N _M
_R _R
_C _B
(14)hinh 11.a N B D C A M x R R R R
Hướng dẫn :
. Con chạy C chia biến trở thành phần RAC,, RCB
. Ampe kế số cho biết IA = , mạch cầu cân
. Rx R2
=R0
R1 Mach cầu cân bàng nên :
Giải: Ta có mạch điện tương đương
Trên sơ đồ mạch điện , chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần : Đoạn AC có chiều dài l1 , điện trở R1, Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở R2
Vì Ampe kế số nên mạch cầu cân VD= VC
⇔R0I0=R1I1⇒R0
R1 =I1
I0 Suy ra, VA- VD = Ampe kế số cho biết IA = , mạch cầu cân
UDB=UCB⇔Rx
R2 =I2
Ix VA- VC = VA- VD hay UAD = UAC (1)
Trương tự (2)
Mặt khác: Tại nút D : I0 = IA + Ix
Tại nút C: I2= IA + I1
Do ampe kế số nên IA
¿ I0=IÜ I2=I1 (3)
¿{
¿
= Suy : ⇒R0
R1 =Rx
R ⇒Rx=R0
R2
R (4) Từ (1), (2) (3)
Vì đoạn dây đồng chất , tiết diện nên dây điện trở phần tính theo cơng thức:
R2 R1
=l2
l1
(5) R1=ρl1
S R2=ρ
l2
S
Rx=R0 .l2
l1 Do , thay (5) vào (3) ta
R0 R1
=Rx
R Như : Chỉ cần có điện trở mẫu R0 , biến trở , ampe kế nguồn
điện đo chiều dài l1, l2 biến trở đo đượcđiện trở vật
dẫn Rx , phép đo cho kết xác so với dùng vôn kế
ampe kế
Nhận xét: Từ toán 1: ta thấy IA = 0, ta có : áp dụng điều
kiện để giải toán khác :
Bài toán 2: Cho mạch điện hình vẽ (hình12) UMN = 7V, R1 = 3 Ω , R2= 6 Ω AB dây dẫn
dài l = AB = 1,5m, tiết diện tiết diện s = 0,1m2,
điện trở suất ρ = 4.10-7 ( Ω m ) Điện trở ampe kế
_ Hinh12 _ -_ + _ N _ M _ B _ A _ A _ _
1 _R
(15)và dây dẫn không đáng kể
a) Xác định vị trí chạy C để số Ampe kế 0
b) dịch chuyển chạy C đến vị trí cho lAC= lCB lúc ampekế bao
nhiêu ? RAB=ρ.l
s=4 10
−7. 1,5
0,1 10−6=6(Ω) Hướng dẫn:
a) Theo toán : IA =
R1 RAC
=R2
R
b) 3x=
6− x⇒x=2(Ω) Đặt x = RAC (0<x< 6)
Ta có Lúc : l1= lAC xρ.s=0,5(m) =
Vởy chạy C cách A đoạn 0.5(m) ampekế số c) Khi C vị trí mà ℓAC=2ℓCB⇒RAC=4(Ω) ; RCB=2(Ω) Vì R⇒A R =0 nên mạch điện tương đương (Rtd= 1// RAC) nt (R2// RCB)
R1.RAC R1+RAC
+ R2.RCB
R2+RCB
=12
7 + 12
8 = 45 14(Ω)
⇒I= U
Rtd=
7 45 14
=98
45(A)⇒I1=I
RAC
R1+lAC=
56 45 (A)
RCB R2+RCB
49 90
và I2 = I = (A) 49
90 10
56 45
Vì I1 > I2 ⇒ IA = I1 – I2 = - = = 0,7 (A)
|U −U1
RAB− x− U1
x | ⇒IA=|
7−U1
6− x −
U1
x | * Nhận xét: Vì RA = ⇒ ( R1 = RAC ) nt
( R2 //RCB) ⇒ UAC= U1
Lúc đó: Tại nút C: IA= |ICB− IAC| = (1)
|U1
R1−
U −U1
R2 | Tại nút D:
IA= |I1− I2| = = |
U1
3 −
7−U1
6 | (2 )
Từ ta nghĩ đến :
Khai thác 1: Hãy xác định vị trí chạy C để ampe kế 13(A) ?
Giải: + Trường hợp 1:Nếu cực dương am pe kế gắn vào điểm D : IA= I1-I2
Từ phương trình (2 ) ta tìm : U1= (V) thay vào phương trình (1) tìm
x= 3( Ω )
Với RAC = x = 3( Ω ) ta xác định vị trí chạy C cách A đoạn
lAC 29(cm)
(16)IA
3(A) =
Khai thác 2: Xác định vị trí chạy C để hiệu điện hai điện trở R1 , R2
bằng ? ampe kế ?
Gợi ý: U1=U2 ⇔R13=R ( với R3= RAC , R4= RCB )
⇔ 3x
3+x=
(6− x)6
12− x ⇒x=3(√5−1)(Ω)
Khi U1=U2=
U
2=3,5(V) ; IA 127 (A) =
Nhận xét : Nếu ta thay ampe kế vơn kế có điện trở vơ lớn ta lại có tốn tổng qt hơn:
Bài tốn 3: Cho mạch điện hình vẽ (H.13)
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UMN =U Khơng đổi
Biến trở có điện trở tồn phần là RAB = R Vơn kế có điện trở lớn
a Tìm vị trí chạy biết số vôn kế? b.Biết vị trí chạy C, tìm số vơn kế ?
Giải: - Vì vơn kế có điện trở lớn nên mạch điện có dạng (R1 nt R2)// R3
a Với vị trí C, ta ln ln tìm được: U1=U R1
R1+R2 IAC
U RAB=
U
R =
- Xét trường hợp: UAC = U1 + UV UAC = U1 - UV
Ở trường hợp ta ln có: RAC =
UAC
IAC
⇒ Từ giá trị RAC ta tìm
vị trí tương ứng chạy C
b Biết vị trí chạy C → Tìm RAC RCB dễ dàng tính U1 UAC
từ số vôn kế: UV = |U1−UAC|
* Nhận xét 1: Có thể áp dụng tốn để giải nhiều tập khác nhau: Áp dụng 1: U= (V) ; R1 = Ω ; R2 = Ω
a Xác định vị trí chạy C để vôn kế số b Xác định vị trí chạy C để vơn kế số V c Khi RAC = 10 Ω vơn kế vôn?
Áp dụng 2: Với mạch điện ( Hình 13 ) Có hai vị trí chạy C cách 10 cm mà vơn kế dều (V) Cho biết AB có điện trở phân bố theo chiều dài lAB = 100 cm
_
Hình 13
_-_+ _V
_2
_1 _R
_R
_C _N
_M
(17)R = 18 Ω ; R = Ω ; R = Ω ; Vơn kế lí tưởng Tính UMN ?
Nhận xét 2: Từ tốn 2,
cho học sinh tự xây dựng toán tương tự cách giải sau:
Cho mạch điện hình vẽ (hình 14) Điện trở vơn kế là: R1 = 6000 Ω ; R2 = 4000 Ω ;
R = 10 000 Ω Hiệu điện U = 180V, chạy C di chuyển dọc theo điện trở R
a Khi K mở vôn kế bao nhiêu?
b Khi K đóng C R Vơn kế bao nhiêu?
c Di chuyển C đến vị trí cho số vơn kế Hỏi C chia R theo tỉ số nào?
D Kết luận
Qua việc tìm hiểu toán cần vận dụng linh hoạt, sáng tạo kết toán vận dụng triệt để hình vẽ tập để chuyển tiếp sang toán khác, khai thác phát triển để toán hay hơn, khó Nếu làm tốt điều giúp em hiểu sâu sắc kiến thức học góp phần phát triển tư sáng tạo tiếp thu tốt kiến thức mới, phát huy trí lực học sinh Khi triển khai từ chọn đối tượng học sinh phân loại kiến thức cho phù hợp Ở chuyên đề từ tốn đến tốn tơi triển khai cho đối tượng HS đại trà trường, chuyên đề dành cho học sinh giỏi Đặc biệt chuyên đề để tiến hành bồi dưỡng HSG cấp huyện, tỉnh, thi vào trường chuyên Các tập chắn cịn có nhiều hướng khai thác khác, mong bạn đồng nghiệp tiếp tục phát triển
Trên kinh nghiệm nhỏ thân tơi q trình giảng dạy, có thiếu sót mong góp ý quý thầy cô Tôi xin chân thành cảm ơn./ E- Tài liệu tham khảo
1 Vật lí nâng cao - Nguyễn cảnh Hịe , Lê Thanh Hoạch Bài tập vật lí chon lọc - Nguyễn Thanh Hải
3 121 tập vật lí nâng cao lớp - PGS-PTS Vũ Thanh Khiết (chủ biên)
_Hinh14 _C _K
_U _R
_2
_1 _V
_V
(18)
Con cuông, ngày 24 tháng năm 2010
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Người viết:
Nguyễn Quỳnh Giang