Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ngoài phương pháp trên ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình mới tương.. đương, trong đó một phươ[r]
(1)Giáo viên: TƠ VIẾT CHÍN
(2)Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích ?
BÀI TẬP BÀI TẬP 2 3 2 4 x y x y 2 3 2 4 x y x y
1 2
2 2 3 x y x y Gi¶i:
Hệ có nghiệm hai đường thẳng biểu diễn phương trình cho hệ có hệ số góc a a’
1
(2 )
2
Bằng minh họa hình học
(3)-Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, phương pháp ta cịn biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương
đương, phương trình có ẩn
(4)ĐẠI SỐ 9 TIẾT 33
TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1 Quy tắc thế
*) Quy tắc
- B ớc 1: Từ ph ơng trình hệ đã cho (coi ph ơng trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn thế vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình mới (chỉ cịn ẩn)
- B ớc 2: Dùng ph ơng trình mới ấy để thay cho ph ơng trình thứ hai trong hệ (ph ơng trình thứ nhất th ờng đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia có đ ợc b ớc 1)
Ví dụ 1. Xét hệ phương trình 2 6 (1)
2 2 (2) x y
x y
(5)ĐẠI SỐ 9 TIẾT 33
TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1 Quy tắc thế
*) Quy tắc
- B ớc 1: Từ ph ơng trình hệ đã cho (coi ph ơng trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn thế vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình mới (chỉ cịn ẩn)
- B ớc 2: Dùng ph ơng trình mới ấy để thay cho ph ơng trình thứ hai trong hệ (ph ơng trình thứ nhất th ờng đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia có đ ợc b ớc 1)
2 Áp dụng
Ví dụ Giải hệ phương trình
(II) 2 3 (1) x + 2y = (2)
x y
Giải
Ta có (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất)
(II) 2x -
x + 2(2x - 3) =
y
2x - 5x - =
y
2x -
x =
y
x =
y
(6)ĐẠI SỐ 9 TIẾT 33
TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1 Quy tắc thế
*) Quy tắc
- B ớc 1: Từ ph ơng trình hệ đã cho (coi ph ơng trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn thế vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình mới (chỉ cịn ẩn)
- B ớc 2: Dùng ph ơng trình mới ấy để thay cho ph ơng trình thứ hai trong hệ (ph ơng trình thứ nhất th ờng đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia có đ ợc b ớc 1)
?1 Giải hệ phương trình sau phương
pháp (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai hệ)
4 5 3 3 16
x y
x y
(7)Giải hệ phương trình phương pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm khi có đặc điểm gì?
Nếu trình giải hệ Nếu trình giải hệ phương trình phương phương trình phương pháp ta thấy xuất pháp ta thấy xuất phương trình có hệ số
phương trình có hệ số
của hai ẩn 0
của hai ẩn 0 hệ phương trình cho hệ phương trình cho có có
thể có vơ số nghiệm
thể có vơ số nghiệm
vơ nghiệm
vô nghiệm
Chú ý(SGK trang 14) Giải hệ phương trình phương pháp đồ thị:
-Hệ vô số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng nhau.
-Hệ vô nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình song song với nhau.
Tiết 33
(8)4x 2y (III)
2x y
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình Giải
+ Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta : + Thế y phương trình đầu 2x+3, ta có
4x 2(2x 3) 6
Phương trình có nghiệm với x R
Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm
2 Áp dụng:
Tập nghiệm tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn y = 2x+3
Do đó, hệ (III) có nghiệm (x;y) tính cơng thức
2 3
x R y x
(1) (2)
y=2x+3
0x 0
Tiết 33
(9)ĐẠI SỐ 9 TIẾT 33
TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1 Quy tắc thế
*) Quy tắc
- B ớc 1: Từ ph ơng trình hệ đã cho (coi ph ơng trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn thế vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình mới (chỉ cịn ẩn)
- B ớc 2: Dùng ph ơng trình mới ấy để thay cho ph ơng trình thứ hai trong hệ (ph ơng trình thứ nhất th ờng đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia có đ ợc b ớc 1)
?
Bằng minh họa hình học, giải thích hệ (III) có vơ số
nghiệm
3
-2x +y
= 3
0
4x -2y =
(10)ĐẠI SỐ 9 TIẾT 33
TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1 Quy tắc thế
*) Quy tắc
- B ớc 1: Từ ph ơng trình hệ đã cho (coi ph ơng trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn thế vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình mới (chỉ cịn ẩn)
- B ớc 2: Dùng ph ơng trình mới ấy để thay cho ph ơng trình thứ hai trong hệ (ph ơng trình thứ nhất th ờng đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia có đ ợc b ớc 1)
?3 Cho hệ phương trình
4 2
8 2 1
x y x y (IV)
Bằng minh họa hình học phương pháp thế, chứng tỏ hệ (IV) vô nghiệm
Giải
(IV) 4 2
8 2 1
x y x y
4 2 (d) 1
(11)d
2
1
1
(12)ĐẠI SỐ 9 TIẾT 33
TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1 Quy tắc thế
*) Quy tắc
- B ớc 1: Từ ph ơng trình hệ đã cho (coi ph ơng trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn thế vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình mới (chỉ cịn ẩn)
- B ớc 2: Dùng ph ơng trình mới ấy để thay cho ph ơng trình thứ hai trong hệ (ph ơng trình thứ nhất th ờng đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia có đ ợc b ớc 1)
2 Áp dụng ?1
? ?3
*) Chú ý
(13)ĐẠI SỐ 9 TIẾT 33
TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1 Quy tắc thế
*) Quy tắc
- B ớc 1: Từ ph ơng trình hệ đã cho (coi ph ơng trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn thế vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình mới (chỉ ẩn)
- B ớc 2: Dùng ph ơng trình mới ấy để thay cho ph ơng trình thứ hai trong hệ (ph ơng trình thứ nhất th ờng đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia có đ ợc b ớc 1)
Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp thế:
1) Dựng qui tắc biến đổi hệ ph ơng trình cho để đ ợc hệ ph ơng trình mới, có ph ơng trình ẩn.
2) Giải ph ơng trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho.
2 Áp dụng
(14)(15)ĐẠI SỐ 9 TIẾT 33
TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THGII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP TH
Đáp án
Bài tập: Cho hệ ph ơng trình:
Bạn Hà giải hệ (A) ph ơng pháp nh sau: 4x 5y 3
3x y 16
( A) (1) (2)
3x y 16 y 3x 16
3x (3x 16) 16 y 3x 16
0x 0
y 3x 16
Vì ph ơng trình (*) nghiệm với x R nên hệ có vơ số nghiệm
Theo em bạn Hà giải hay sai ?
3x 3x 16 16 y 3x 16
(16)- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình phương pháp thế.
- Xem lại tập ví dụ ? bài.
(17)