[r]
(1)1 Ví dụ 1: Tìm GTNN biểu thức: a) A = x2 – 4x + 12
b) B = 4x2 – x + 5
2 Ví dụ 2: Tìm GLNN biểu thức: a) A = 2x – x2 – 9
b) B = -3x2 + x + 3
Đáp án 1 Ví dụ 1: Tìm GTNN biểu thức:
a Ta có A = x2 – 4x + 12 = x2 – 2.x.2 + 22- 22 + 12 = (x - 2)2+ 8 ≥ 8 Vậy MinA = x =
b Ta có: B = 4x2 – x + = 4(x2 - x +
5
4 ) = 4[x2 – 2.x + (
1
8 )2 - (
8 )2 + ]
= 4[(x - 18 )2 + 79
64 ] = 4[(x -
8 )2 + 79
64 = 4[(x - )2 + 79
16 ≥ 79 16
Vậy MinB = 7916 x = 18
2 Ví dụ 2: Tìm GTLN biểu thức:
a Ta có: A = 2x – x2 – = – x2 + 2x – = -(x2 - 2x + 9)
= -(x2 – 2.x.1 + 12 - 12 + 9) = -[(x - 1)2 + 8] = -(x - 1)2 – ≤ -8
Vậy MaxA = -8 x =
b Ta có: B = -3x2 + x + = -(3x2 - x - 3) = -3(x2 -
3 x - 1)
= -3[x2 – 2.x.
6 + ( )2 - (
1
6 )2 – 1]
= -3[(x - 61 )2 - 37 36 ]
= -3(x - 61 )2 + 37 12 ≤
37 12