cho đến khi phương treinhf có nghiệm nguyên, tìm được số nhỏ nhất là 153.... Nêu qui trình bấm phím.[r]
(1)Lời giải chi tiết MTBT:
Bài (Lớp 8): a) Tìm số tự nhiên bé mà lập phương số có chữ số cuối bên phải chữ số Nêu quy trình bấm phím
Trong số từ đến 9, có 73 = 343 (có chữ số cuối số 3.
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (10 Alpha A +7)3, bấm phím = 9 lần, thấy 773 có chữ số cuối chữ số 3.
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (100 Alpha A + 77)3, bấm phím = lần, có A = 4, tức 4773 có chữ số cuối 3.
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (1000 Alpha A + 477)3, bấm phím = lần, có A = 6, tức 64773 2.717200533 10 11, số vượt 10 chữ số thập phân, máy làm trịn đến hàng trăm, để tìm chữ số cuối đầy đủ, ta ấn phím
11
Ans - 2.7172005 10 3333.
Vậy: số nguyên dương nhỏ thỏa điều kiện 6477
Bài (Lớp 8): Xác định hệ số a, b, c đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư 29938 chia cho (x2 – 10x + 21) có đa thức số dư
10873
3750
16 x .
Giải: Ta có: P(x) = Q(x)(x - 16) + 29938 nên P(16) = 29938
2
1
10 21 ( ) ( ) ( )
x x x x P x Q x x x r x
với đa thức dư là:
10873
( ) 3750
16
r x x
(gt), đó: P(3) = r(3) =
27381 16
;
16111
(7) (7)
16
P r
Thay vào biểu thức P(x) ta có hệ phương trình theo a, b,c:
3
3
3
16 16 16 29938 2007
27381
3 3 2007
16 16111
7 7 2007
16
a b c
a b c
a b c
Giải hệ ta a = 7; b = 13;
55 16 c Bài (Lớp 8):
Tìm số nguyên dương nhỏ có ba chữ số abc cho abc a 3b3c3 Có cịn số ngun dương thỏa mãn điều kiện khơng ? Nêu sơ lược cách tìm
Giải: 100 Alpha A + 10 Alpha B + Alpha X - (Alpha A3 + Alpha B3 + Alpha X3), CALC, bấm giá trị A 1, B 0, X 0, =, =, bấm giá trị A 1, B 0, X 1, =, = , X nhận giá trị 9, xem kết quả biểu thức 100A+10B+X-(A3+B3+X3) xem có bằng ?
A 1, B 1, X 0, =, =, bấm giá trị A 1, B 0, X 1, =, = , X nhận giá trị
B = X = 3, biểu thức
Thực tiếp ta tìm thêm số thỏa điều kiện toán
(2)Bài (Lớp 8):
1) Tìm hai số nguyên dương x bé cho lập phương mỡi số ta mợt số có chữ số đầu (bên phải) chữ số cuối (bên trái) 4, nghĩa
3 44 44
x Nêu qui trình bấm phím. 2) Tính tởng
1 99 100
2 3 100 101 101 102
S
.
Giải: Trong số từ đến 9, có 43 = 64 (có chữ số cuối 4)
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (10 Alpha A + 4)3, bấm lần phím = , có 143 643 có chữ số cuối 4.
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (100 Alpha A + 14)3, bấm lần phím = , khơng tìm số lập phương có chữ số đầu
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (100 Alpha A + 64)3, bấm lần phím = , tìm số 764 lập phương có chữ số đầu chữ số cuối 2) Shift STO D, Shift STO D, Alpha D Alpha =, Alpha D +1, Alpha :, Alpha A Alpha =, Alpha A + (-1)^(D+1) Alpha D (Alpha D +1) (Alpha D +2), Bấm = liên tiếp đến D = 100
Có thể dùng chức
1 100
1
( 1)
( 1)( 2)
X X
X X
Bài (Lớp 8):
Tính xác giá trị biểu thức số: P = + 33 + 333 + + 33 33
13 chữ số 3
Giải:
0 Shift STO A, Shift STO B, Shift STO D, Alpha D, Alpha =, Alpha D + 1, Alpha :, Alpha B, Alpha =, 10 Alpha B+3, Alpha :, Alpha A, Alpha = Alpha A + AlphaB, bấm phím = nhiều lần D=13, bấm tiếp = giá trị P = A =3,7037037041012, Ans - 70370370= cho kết quả 3699 Kết quả xác là: 3703703703699
Bài (Lớp 11)
2) Cho dãy số có số hạng tởng qt
sin(2 sin(2 sin(2 sin 2)
n
u (n lần chữ sin)
Tìm n0 để với n n un gần không thay đổi (chỉ xét đến 10 chữ số thập phân), cho biết giá trị
u
n0 Nêu qui trình bấm phím.Giải: