VÏ mét d©y AB song song víi OM.[r]
(1)Chơng 2
Bài
1, Cho ΔABC cân A; AB=a góc AB C^ = α .Độ dài đờng cao BK kẻ từ B xuống cạnh AC, tính theo a α tính theo biểu thức nào? Chọn biểu thức đúng? A: BK= a.cos2 α ; B: BK= a.sin2 α ; C: BK= a.tan2 α ; D: BK= a.cot2 α ; 3, Chọn hệ thức đợc suy từ hệ thức : cos2 α + sin2 α =1;
A: cos2 α
2 + sin2 α =
1
2 ; B: cos2 α
3 +sin2 α =
1 ; C: cos2 α
4 + sin2 α =
1
4 ; D: 5(cos2 α
5 +sin2 α )=5 4, NÕu sin α
3 =
5 giá trị biểu thức 5sin2
3 +4cos2 α
3 lµ sè nµo? A: 105
25 ; B:
107 25 ; C: 109
25 ; D:
111 25
5, nÕu tan α =-3 th× biĨu thøc A= sinα −7 cos
6 cos+7 sin có giá trị số nµo? A:
3 ; B:
5 ; C: -
3 ; D: -
5 6, NÕu cot α =
4 th× biĨu thøc A=
6 sinα −7 cosα
6 cos+7 sin có giá trị số nào?
A; 0,3; B:-0,3;
C:
3 ;
D:-1
7, Giá trị biểu thức M=4sin2450 +2 cos2600 -3 tan2300 + 5cot2600 b»ng sè nµo?
A: 25
40 ; B:
27 40 ; C: 19
6 ; D:
21 8, BiÓu thøc N=
2 cos2300 -3
5 sin2600+
3 tan2600 −
5 cot21350 giá trị số
A: 25
40 ; B:
27 40 ; C: 29
6 ; D:
31
9, NÕu 3cosx-sinx=1 vµ 00<x<900 tanx số nào?
A:
3 ; B:
3 ; C:
5 ; D:
5
10, NÕu 2cosx+ 2 sinx 00<x<900 cotx số nào?
A: √5
4 ; B:
(2)C:
4 ; D: Một kết khác 11, cosx+sinx =
3 tan2x+cot2x số nµo? A:
4 ; B:
7 ; C:
4 ; D:
11
12, Khi α = 1200 th× biĨu thøc
cosx tan2 sin2 có giá trị số nµo ?
A: -
2 ; B:
-3 ; C: -
2 ; D:-2
13, NÕu sina-cosa=
√5 th× biĨu thức sin
4x+cos4x có giá trị số nµo?
A: √15
5 ; B:
√17 ; C: √19
5 ; D:
√21
15, Cho hình thoi ABCD có diện tích dm2 , độ dài cạnh 2
√3 dm cos( ⃗AB , ⃗AD ) lµ sè góc ^A hình thoi góc nhän?
A: √115
12 ; B: √
117
12 ;
C: √119
12 ; D: Một kết khác
16, Cho hỡnh bình hành ABCD có độ dài AB=8 cm , AD=12cm; diện tích 54 cm2
cos( ⃗AB , ⃗BC ) lµ sè nµo? A: 2√7
16 ; B:
3√7 16 ; C: 4√7
16 ; D:
(3)2,ABCD hình thoi mà hai đờng chéo AC, BD có độ dài lần lợt 8cm 6cm ⃗AB .
⃗AC lµ sè nµo?
A: 24; B:26; C: 28; D:32
3,Mét tam gi¸c cân A có BC=4dm, AB=AC=5 5 cm AB ⃗AC lµ sè nµo? A: 115; B: 116; C:117; D:upload.123doc.net
4,Cho hình chữ nhật ABCDcó AB= 8cm, AD=5cm.tích vô híng ⃗AB ⃗BD b»ng sè nµo?
A; 62; B: 64; C: -62; D: -64
5, Cho ⃗a , ⃗b , ⃗c , ⃗d véctơ khác ⃗0 Kết luận đúng? A: ⃗a ⃗b ⃗c d⃗ véctơ; B: ⃗a 2( ⃗b + ⃗d ) véctơ;
C: ⃗b 2( ⃗a 2+ ⃗c 2) lµ mét vÐct¬ ; D: ( ⃗a + ⃗d )( ⃗b + c ) véctơ
6, Cho véctơ a (1;-2), b (-3;1), c (4;5) Kết sau ®©y sai?
A: ⃗a ( ⃗b + ⃗c )=-11; B: ⃗b ( ⃗a + c⃗ )=-12; C: ⃗c ( ⃗a + ⃗b ); D:( ⃗a - ⃗b )(
⃗
a - ⃗c )=9
7, Cho ⃗a (2;5), b (-2;3) Nếu c véctơ mà a c =3 b c =5
thì c véctơ nào?
A: c (1;-1); B: c (-1;1); C: ⃗c (-1;-1); D: ⃗c (1; 1) 8, Cho a (4;2), b (5;3) Nếu c véctơ mµ
¿
⃗ a.⃗c=6 ⃗ b.⃗c=2
¿{
c véctơ nào?
A: ⃗c (7;-11); B: ⃗c (-7;11); C: ⃗c (7;11); D: c (-7; -11)
9, Cho véctơ a (2;-3), b (3;2), c (-4;1) Kết sau sai?
A: a b hai véctơ vuông góc B: ⃗a ( ⃗b + ⃗c )=-11;
C: ( ⃗a ⃗c ) ⃗b =-55; D:( ⃗b ⃗c ) ⃗a = (-20,30)
10, Cho hai vÐct¬ ⃗a (5;2), ⃗b (-3;5 vµ ⃗c =m ⃗a +n ⃗b Nếu a c hệ
thức m vµ n lµ hƯ thøc nµo?
A: 5m-29n=0; B:29m-5n=0; C: 5m+29n=0; D: 29m+5n=0
11, Cho véctơ a (2;-3), ⃗b (3;2), ⃗c (-4;1) NÕu ⃗c m ⃗a +n b hệ thức m n hệ thøc nµo?
A: 54+3n=0; B:3m+4n=0; C: -4m+3n=0; D: -3m+4n=0
12, Cho véctơ a (5;-3), b (-3;5), cos( ⃗a , ⃗b ) lµ sè nµo? A: - 11
17 ; B: -13
17 ; C: -15
17 ; D: -9 17
13, Cho véctơ a (2;4), b (-4;-2), cos( a , b ) lµ sè nµo? A: -0,2; B: -0,4; C: -0,6 ; D: -0,8
14, Cho véctơ a (1;1), ⃗b (3;-2), ⃗c (-4;5) cos( ⃗a , ⃗b + ⃗c ) lµ sè nµo? A:
√2 ; B:
√3 ; C:
√5 ; D: √6
(4)A: ⃗a cïng ph¬ng vãi ⃗b B: cos( ⃗b , ⃗a + ⃗c )=
√130 C: ⃗c ( ⃗a + ⃗b )=16
D:( ⃗a ⃗b ) ⃗c véctơ ngợc hớng với véctơ c
16, Cho ⃗a (5;-4), ⃗b (-2;1), ⃗c (-3;-5).Khẳng định sau sai?
A: ( ⃗a ⃗b ) ⃗c véctơ ngợc hớng với véctơ c B: :( b . c ) a véctơ ngợc hớng víi vÐct¬ ⃗a
C: :( ⃗c ⃗a ) b véctơ hớng với véctơ b D: ⃗b 2. ⃗a =(25;-20)
17, Cho véctơ ⃗a (m; 3), ⃗b (2;3m-5) Giá trị dơng m để ⃗a ⃗b phơngA: A: m=1; B: m=2; C: m=3; D: m=4
18, , Cho vÐct¬ ⃗a (6-m;m-1), b (6m;1) Để a b phơng, m số âm số
A: m=-
2 ; B: m=-2
3 ; C: m=-3
4 ; D: m=-4
19, Cho tứ giác OABC với O gốc toạ độ, A(-1;3) B(2;4); C(6;2) Kết luận đúng?
A: OABC hình bình hành B: OABC hình chữ nhật C: OABC hình thang vng; D: Cả sai
20,Cho ΔABC có A(2;9), B(-4;1) điểm C thuộc gốc toạ độ thứ I có tung độ để ΔABC vng C hồnh độ C số nào?
A: x=2; B: x=3; C: x=4; D: x=5
20,Cho ΔABC có A(4;1), B(1;-4) điểm C thuộc trục tung để ΔABC vng B diện tích số nào?
A: ®vdt; B:4 ®vdt ; C:5 ®vdt; D:6 ®vdt
22, Cho ΔABC cã A(4;-1), B(-2;-4), C(-2;2) Trực tâm H tam giác điểm nào? A: H(
2 ; 1); B: H(-1
2 ; -1); C: H(
2 ;-1); D:(1;-1 )
23, Cho tam gi¸c ABC cã A(1`;5); B(-1;1), C(6;0) Trực tâm H tam giác điểm nào?
A: H(-
;-8
3 ); B: H( ;
8
3 ); C: H(
;-8
3 ); D: H(-2 ;
8 )
24, Cho tam giác ABC có A(-4`;0); B(4;6), C(-1;-4).Gọi B' chân đờng cao kẻ từ B xuống AC B' đỉêm nào?
A: B'(0;4); B: B'(4;0); C: B'(0;-4); D: B'(-4;0)
25, Một tứ giác ABCD có A(-2; 14), B(4;-2), C(6;-2), D(6,10) Hai đờng chéo AC BD tứ giác cắt E E điểm nào?
A: E(
2 ;-1); B: E(-1;
2 ); C: E(1;
2 ); D: E( ;1)
26, Cho tam giác ABC có A(-2`;4); B(5;5), C(6;-2).Tâm I đờng tròn ngoại tiếp tam giác điểm có toạ độ là:
A: I(2;1); B: I(1;2) ; C: I(2;-1); D: I(1;-2)
27, Cho tam giác ABC có A(4`;-1); B(-2;-4), C(-2;2).Tâm I đờng trịn ngoại tiếp tam giác điểm có toạ độ là:
A: I(-
4 ;1); B: I(1;-1
4 ) ; C: I(
4 ;-1); D: I( ;1)
28, Cho tam giác ABC có A(2`;3); B(-1;-1), C(6;0).Khẳng định sau sai? A: ΔABC tam giác cân
(5)C: Trùc t©m H(2;3) D: cosB=
2
29, Cho tam giác ABC có A(-2`;2); B(6;6), C(2;-2).Khẳng định sau sai? A: cosA=
√10
B: Góc B tam giác góc tù C: ΔABC c©n
D: Trọng tâm, trực tâm, tâm đờng trịn ngoại tiếp tam gíc nằm đờng cao tam giác
30, Cho điểm A(-1;4), B(5;6); C(6;3) điểm D(1;0); E(0;1), F(-1;0), G(0;-1) Kt lun no ỳng?
A: ABCD tứ giác nội tiếp B: ABCE tứ giác nội tiếp C: ABCF tứ giác nội tiếp D: ABCG tứ giác nội tiếp Bài
1, Cho ABC cú ^A =600, AB= 6cm, AC =8cm Số đo cạnh BC số nào?
A: √13 cm; B: √13 cm; C: √13 cm; D: √13 cm;
2, Cho tam giác có cạnh 3cm, 5cm, 7cm Số đo lớn tam giác nµy lµ sè nµo?
A: 1100 ; B:1150; C:1200; D:1350
3, Cho mét tam gic¸ ABC cã AB=c, AC=b, BC=a Nếu a,b,c có liên hệ b2+c2 =
2a2 độ dài đờng trung tuyến số nào?
A: c √3
2 ; B: c √3
3 ; C: 2c √3 ; D: 3c
4, Cho ABC tam giác vuông A, có ba trung tuyến AD,BE,CF Hệ thức liên quan ba trung tuyến hệ thức nµo?
A: 2BE2 + 3CF2 = 5AD2 ; B: 2CF2+ 3BE2 = 5AD2; C: CF2+ BE2 = 5AD2;
D: CF2+ BE2 = 3AD2;
5, Cho tam giác ABC tam giác vuông cân A M điểm tuỳ ý cạnh BC Hệ thức liên quan MA, MB, MC là thức nào?
A: MB2+ MC2 = MA2 ; B: MB2+ MC2 = 2MA2 ;C: MB2+ 2MC2 = 3MA2 ;D: 2MB2+
MC2 = 4MA2
6, Cho hình vuông cạnh b»ng a ( ⃗AC - ⃗AB )(2 ⃗AD - AB ) có giá trị số nào?
A: a2
√2 ; B: - a2
√2 ; C: : 2a2 ; D: : -2a2
7, Cho tam giác ABC cân A Độ dài đờng cao AH BK lần lợt 20cm 24 cm Cạnh đáy BC tam giác số nào?
A: 28 cm; B: 30cm; C: 32cm; D: 34cm
8, Cho ΔABC cã AB = 2cm, AC=3cm, BC=4cm Độ dài trung tuyến thuộc cạnh AC số nµo?
A: √29
2 ; B: √30
2 ; C: √31
2 ; D: √32
2
9, Cho ΔABC cân A, CD đờng cao kẻ từ C Hãy chọn hệ thức ? A: AB2 + AC2 +BC2 = 2BD2+3CD2 +AD2
B: AB2 + AC2 +BC2 = 2BD2+3CD2 +2AD2
C: AB2 + AC2 +BC2 = 2BD2+2CD2 +3AD2
D: AB2 + AC2 +BC2 = BD2+3CD2 +4AD2
10, Cho ΔABC vuông A, AH đờng cao HE, HF lần lợt đờng cao hai tam giác HAB, HCA Hãy chọn hệ thức ?
A: BC2=2AH2 + BE2 + CF2 ; B: BC2=2AH2 + BE2 + 2CF2 ;C: BC2=3AH2 + 2BE2 +
CF2 ;
(6)11, Cho tam gi¸c ABC cã AB =4 √7 ; , AC=8, BC=6 §êng cao AH cđa tam gi¸c b»ng:
A: √3 ; B: √7 ; C: √5 ; D: √3
12, Cho tam gíc ABC có AB= √3 +1, AC=2, BC = √6 Bán kính R đờng trịn ngoại tiếp tam giác có giá trị là:
A: R= √2 ; B: R=2 √2 ; C: R=3 √2 ; D: R=4 √2
13, Cho tam giác ABC có AB=2, AC=3, BC=4 Gọi D trung điểm BC, R bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABD R số nào?
A: 2√6
9 ; B:
4√6 ; C: 6√6
9 ; D:
8√6
14, Cho tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn BM =6, trung tuyÕn CN=9 Hai trung tuyến BM CN hợp với góc 1200 số đo cạnh AB số nào?
A: √13 ; B: √13 ; C: √13 ; D: √13
16, Cho đờng tròn (O,R) điểmM cho OM = d Vẽ dây AB song song với OM Hãy chọn hệ thức ?
A: MA2+ MB2 = 2d2 + R2; B: MA2+ MB2 = d2 + 2R2;
C: MA2+ MB2 = 2(d2 - R2) D: MA2+ MB2 = 2(d2 + R2)
17, Cho ΔABC cân A, cạnh AB=a, góc B ^A C= α Gọi π bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác Biểu thức tính r theo a α biểu thức nào?
A:
acosα 2(1+cosα
2)
; B:
asinα 2(1+sinα
2) ;
C:
acosα 2(1+sinα
2)
; D:
asinα 2(1+cosα
2)
18, Cho ΔABC vuông A, AB =c, AC=b, gọi la độ dài đoạn phân giác
cña gãc A HƯ thøc tÝnh la theo b, vµ c lµ hƯ thøc nµo?
A: la = bc
b+c ; B: la = 2(b+c)
bc ;
C:la = √2 bc
b+c ; D: la =
√2(b+c) bc
19, P điểm cố định nằm đờng tròn (O, R).Hai dây AB CD di động vng góc với P Tổng PA2 + PB2 +PC2 + PD2 số không đổi nào?
A: 600 ; B: 4R2 ;
C: 6R2 ; D: 8R2
20,Cho ΔABC có AB= 6, AC=8, BC=5 Một đỉêm M cạnh AB cho ⃗AM =
3 ⃗AB ; điểm N cạnh BC cho NB =-4 NC Độ dài MN số nào?
A: √41
5 ; B: √
42 ; C: √43
5 ; D:2 √ 44
5 ;
21, Các cạnh AB = c, BC=a, AC=b cđa mét tam gi¸c ABC tháa hƯ thøc: b(b2-a2) =c(a2
-c2) Nh góc ^A độ
(7)22, Cho ΔABC có AB = c; BC= a; AC=b; cạnh a,b,c liên hệ với đẳng thức a2+b2 = 5c2 Góc hai trung tuyến AM BN góc nào?
A: 300 ; B: 450 ; C: 600; D: 900
23, Cho ΔABC có AB = √6 - √2 ; BC=2 √3 ; AC=2 √2 Gọi AD phân giác góc A Số đo góc ADB độ?
A: 450 ; B: 600; C: 750 D: 900
23, Cho ΔABC có cạnh a,b,c diện tích S= 14 (a+b-c)(a+c-b) Tam giác có dạng đặc biệt nào?
A tam giác cân; B: tam giác đều; C: tam giác vuông; D: tam giác vuông cân
25, Cho tam giác nhọn ABC có AC=b, BC=a BB' đờng cao kẻ từ B góc CBB'= α
Biểu thức tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo a,c, α biểu thức nào?
A: R=: R= √a2+b2−2 ab cosα
2 sinα ; B: √
a2+b2−2 ab cosα sinα ; C:R= √a2+b2−2 ab sinα
2cosα ; D: R= √
a2
+b2+2 ab sinα
2 sinα ;
26, Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB cố định Một đờng kính CD quay quanh O.M N trung điểm CA, CB Tổng bình phơng cạnh tam giác MDN không đổi CD quay quanh O Số không đổi số nào?
A: 3R2; B:4R2;
C:5R2; D:6R2
27, Cho đờng tròn (O; R) P điểm cố định đờng trịn.(OP<R) Một góc vng xPy quay quanh P,tia Px, Py cắt đờng tròn A B Gọi M, H lần lợt hình chiếu O P xuống AB Khi góc vng xPy quay quanh điểm P HP2+
HO2 số Hằng số số nào?
A: R2
2 ; B:
2R2
3 ;
C: R2 ; D: 4R
2
3
28,Cho tam giác ABC vuông A Biết đờng cao AH = 32cm, hai cạnh AB AC tỉ lệ với Cạnh nhỏ tam giác có số đo nào?
A: 38 cm; B:40cm;