dai so va giai tich 11

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng s[r]

(1)

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH LẦN NĂM HỌC 2016 - 2017

MƠN: TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút

(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)

Họ tên học sinh: Số báo danh: PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đạo hàm hàm số y3x4 4x23x1

A y' 12 x3 8x22 B y' 12 x38x2 3 C y' 12 x3 8x3 D y' 12 x48x23 Câu 2: Hai họ nghiệm phương trình 2sin2x 7sinx 3 0 là:

A x k x k              B 6 x k x k              C 6 x k x k              D x k x k             

Câu 3:  

2

lim n 10n 3 n1

có kết

A 4 B 4 C  D  

Câu 4: Cho đa thức P x( ) (1 x) 2(1 x)23(1x)3 20(1 x)20 viết dạng:

2 20

0 20

( )

P x a a x a x  a x

Hệ số a15 là:

A 20349 B 400995 C 275131 D 232560

Câu 5: Cho hình chóp .S ABCD với đáyABCD hình bình hành GọiA B C D', ', ', ' trung điểm cạnhSA SB SC SD, , , Gọi Mlà điểm BC Thiết diện mp A B M( ' ' ) với hình chóp

S ABCD là:

A Hình thang B Hình bình hành C Hình thoi D Hình chữ nhật

Câu 6: Cho hàm số  C :y x 3 3x2 Phương trình tiếp tuyến  C biết hệ số góc tiếp tuyến là:

A y x y x        B 15 11 y x y x        C y x y x        D 14 18 y x y x       

Câu 7: Giả sử vật rơi tự từ đài quan sát tòa nhà cách mặt đất 450m Biết vật chuyển động theo phương trình s t  4,9t2(đơn vị m), t tính giây Vận tốc vật chạm đất

A 94 /m s B 93 /m s C 96 /m s D 95 /m s

Câu 8: Cho hàm số

33 5 2

1

( )

1 x

khi x x

f x p khi x

px q khi x

              

 Hàm số f x( ) liên tục điểm x1 tổng của p q bằng

A

4. B

1



C 0 D

1 Câu 9: 2

2

lim x x x x   

 có kết bằng

(2)

A 1 B



C

2 D 0

Câu 10: Số số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác là:

A 13776 B 12096 C 15120 D 13440

Câu 11: Cho hàm số  C : y x 33x2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C điểm M1; 4 A y9x B y9x5 C y9x D y9x5

Câu 12: Cho hàm số

2

khi

( ) 1

1

x

f x x

ax x

  

 

 

  

 Để tồn limx1 f x  a

A

3. B

1

3. C

1



D

5



Câu 13:

2

3

lim

4

n n

n  

 có kết bằng A

2

3 B

3

4 C

4

3 D

1



Câu 14: Cho số dương a b c, , dãy số

1 1

, ,

b c a c b a   lập thành cấp số cộng Khi dãy số

lập thành cấp số cộng

A a b c, , B a b c4, ,4 C a b c3, ,3 D a b c2, ,2 Câu 15: Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai là

A Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với

B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng

C Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung

D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với

Câu 16: Số họ nghiệm phương trình 4sin cosx x2 cosx sinx 0

A 2 B 4 C 1 D 3

Câu 17: Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối

A 889

924 B

825

924 C

809

924 D

805 924

Câu 18: Ba số tự nhiên phân biệt x y z, , theo thứ tự lập thành cấp số cộng; ba số x y,  4,z theo thứ tự lập thành cấp số nhân; đồng thời sốx1,y 4,z theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi tích xyz

A 540 B 480 C 440 D 360

Câu 19: Cho cấp số cộng  un biết u5 19,u10 34 Số hạng u20 có giá trị:

A 94 B 84 C 64 D 74

Câu 20: Mệnh đề là

A

3

lim

2

5

x

x x



  

  B

3

1 1

lim

1

x

x x

x



  



 .

C

3 10 1

lim

1 16

x

x x

x



 



 . D

3

1 lim

1 12

x

x x

x

 



 .

(3)

Câu 21: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt

B Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo

D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Câu 22: Cho hai mặt phẳng ( )P và( )Q song song với Mệnh đề sau sai :

A Nếu đường thẳng a( )Q a // ( )P B d ( )P d ( )Q // 'd d .

C Nếu đường thẳng  cắt ( )P  cắt ( )Q .

D Mọi đường thẳng qua điểm A( )P song song với ( )Q nằm ( )P

Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x4  2x2 3 vng góc với đường thẳng x 8y2017 0 có phương trình

A y8x8 B y8x8 C

1 8

y  x

D

8

y  x

Câu 24: Cho hàm số f x  liên tục đoạn [ 1; 4] cho f( 1) 3, f(4) 5 Có thể kết luận số nghiệm phương trình f x( ) 8 đoạn [ 1; 4] ?

A Có hai nghiệm B Vơ nghiệm

C Có nghiệm D Khơng thể kết luận Câu 25: Mệnh đề sau đúng

A Nếu mặt phẳng cắt hai đường thẳng song song mặt phẳng sẽ cắt đường thẳng cịn lại

B Hai mặt phẳng qua hai đường thẳng song song cắt theo giao tuyến song song với hai đường thẳng

C Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song đường thẳng sẽ cắt đường thẳng cịn lạ

D Hai mặt phẳng có điểm chung cắt theo giao tuyến qua điểm chung

-PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu I: (1.0 điểm)

1 Cho hàm số y x 3 3x22 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến  C biết tiếp tuyến qua M3; 2

2 Cho hàm số  

3 2

1

2

3

y x  m x  x m 

, m là tham số Tìm m để y' 0,   x Câu II: (1.5 điểm)

1 Giải phương trình:

a, sin2x + √3 cos2x + √3 cosxsinx =

-1

2 sin2x

b, sin 32 x cos 42 xsin 52 x cos 62 x

2 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển sau:

2

2 n

x x

 



 

  , biết n số nguyên dương thỏa mãn: 2Cn1Cn2 n2 20

Câu III: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cạnh a (a0) tam giác BCD cân D với

5

a

DC

Chứng minh ADBC

(4)

2 Gọi G trọng tâm tam giác BCD Tính góc hai đường thẳng AG CD theo a biết góc hai mặt phẳng ABC ABC (BCD) 300.

Câu IV(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M ,N

trung điểm cạnh AB CD

a) Chứng minh MN // (SBC) , MN // (SAD)

b) Gọi P trung điểm cạnh SA Chứng minh SB SC song song với (MNP)

c) Gọi G ,G trọng tâm ABC SBC.Chứng minh G1G2 // (SAB)