Đại số và giải tích 11 CB cả năm

Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 Chương I : HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC TiÕt 1: §Þnh nghÜa c¸c hµm sè lỵng gi¸c Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nhí l¹i bảng giá trò lượng giác cđa mét sè cung (gãc) ®Ỉc biƯt. Nắm được đònh nghóa, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. - Biết được tập xác đònh của các hàm số lượng giác * Kỹ năng : -Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx. * Thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ ; phấn màu ; máy tính . . . III. Tiến trình dạy học : 1. n đònh tổ chức: 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 :GV treo bảng phụ , yêu cÇu học sinh điền vào ô trống. Cung GTLG 0 6 π 4 π 3 π 2 π sinx cosx tanx cotx Hoạt động 2 : I. HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ CÔSIN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ + GV treo hình 1 và diễn giảng Có thể đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểmM duy nhất trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x ( rad). Điểm M có tung độ hoàn toàn xác đònh đó chính là * Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin : R → R x → y = 1. Hµm sè sin vµ hµm sè cosin a. Hµm sè sin: * §N: (SGK trang 5) Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 1 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 giá trò sinx. + GV nêu hàm số sin + Gv nêu hàm số cosin +Gv nêu câu hỏi : 2 có phải là giá trò nào của hàm số y = sinx ; y = cosx +GV nêu chú ý sinx được gọi là hàm số sin kí hiệu là y = sinx Tập xác đònh của hàm số y = sinx là R * Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx sin : R → R x → y = cosx được gọi là hàm số cos kí hiệu là y = cosx Tập xác đònh của hàm số y = cosx là R * Chú ý : ∀ ∈ R ta có -1 ≤ sinx ≤ 1; -1 ≤ cosx ≤ 1 *TX§: D = R b.Hµm sè c«sin * §N: (SGK trang 5) *TX§: D = R Hoạt động 2 : Hàm số tang và hàm số côtang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ + Gv nêu hàm số tang cosx ≠ 0 khi nào ? Nêu tập xác đònh của hàm số y = tanx +Gv nêu hàm số côtang sinx ≠ 0 khi nào ? Nêu tập xác đònh của hàm số y = cotx * Thực hiện 2: Gv nêu câu hỏi Hãy so ssánh sin 4 π và sin(- 4 π * Hàm số tang là hàm số được xác đònh bởi công thức xcos xsin y = ( cosx 0 ≠ ). Kí hiệu y = tanx Tập xác đònh D = R\ , 2 k k Z π π   + ∈     * Hàm số côtang là hàm số được xác đònh bởi công thức xsin xcos y = ( sinx 2.Hµm sè tang vµ hµm sè c«tang: a.Hµm sè tang: *§N: (SGK trang 6) *TX§: D = R\ , 2 k k Z π π   + ∈     b.Hµm sè c«tang: * §N: (SGK trang 6) *TX§: D = R\ { } ,k k Z π ∈ Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 2 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 ) ; cos 3 π và cos (- 3 π ) nêu nhận xét 0 ≠ ). Kí hiệu y = cotx Tập xác đònh D = R\ { } ,k k Z π ∈ + Hs thực hiện Nêu nhận xét : sinx = - sin(-x) cosx = cos ( -x) *Hµm sè y=sinx lµ hµm lỴ, hµm sè y=cosx lµ hµm ch½n; do ®ã hµm sè y=tanx vµ y=cotx lµ hµm lỴ. Hoạt động 3 : II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC GV cho HS thực hiện 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ + Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x + T) = sinx + Hãy chỉ ra một vài số T mà cos(x + T) = cosx + Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x + T) = tanx + Hãy chỉ ra một vài số T mà cot(x + T) = cotx • GV kết luận : người ta chứng minh được rằng T = 2π là số dương nhỏ nhất thoả mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx, ∀∈ R. Hàm số y = sinx thoả mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn và 2π được gọi là chu kỳ của nó. • Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π. • Các hàm số y = tanx và y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ π + Theo tính chất của giá trò lượng giác ta có những số T có dạng 2π, 4π. . .k2π +Theo tính chất của giá trò lượng giác ta có những số T có dạng π, 2π. . .kπ II.TÝnh tn hoµn cđa hµm s« lỵng gi¸c: -Hµm sè y=sinx vµ h/s y = cosx cã chu k× tn hoµn lµ 2 π -Hµm sè y=tanx vµ h/s y = cotx cã chu k× tn hoµn lµ π . Hoạt động 4 : CỦNG CỐ Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập (Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất ) Câu 1: a. Tập xác đònh của hàm số y = tanx là R b. Tập xác đònh của hàm số y = cotx là R c. Tập xác đònh của hàm số y = cosx là R* d. Tập xác đònh của hàm số y = xcos 1 là R Câu 2 a.Tập xác đònh của hàm số y = tanx là D = R\ , 2 k k Z π π   + ∈     * b. Tập xác đònh của hàm số y = cotx là R c. Tập xác đònh của hàm số y = cosx là R \ { } ,k k Z π ∈ Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 3 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 d. Tập xác đònh của hàm số y = xsin 1 là R 3.Hướng dẫn về nhà : Học sinh về nhà làm bài tập số 1 , 2 ở sách giáo khoa trang 17. --------------------------------------- HÕt tiÕt 1 ---------------------------------------------- §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC TiÕt 2: Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè lỵng gi¸c Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị các hàm số y = sinx ; y = cosx ; - Biết được tập giá trị của các hàm số lượng giác y=sinx vµ y=cosx * Kỹ năng : -Học sinh biÕt xÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®ỵc ®å thÞ h/s trªn, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; * Thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ ; phấn màu ; máy tính . . . III. Tiến trình dạy học : 1.ỉn ®Þnh: 2.KiĨm tra bµi cò: 3.Bµi so¹n: Hoạt động 1 : III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ 1. Hàm số y = sinx Gv nêu câu hỏi : + Hàm số y = sinx nhận giá trò trong tập nào? +Hàm số y = sinx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hàm số. Gv cho Hs quan sát hình 3 và trả lời các câu hỏi sau: +Trong đoạn       π 2 ;0 hàm số đồng biến hay nghòch biến?.Trong đoạn       π π ; 2 hàm số đồng biến hay nghòch biến?. + Bảng biến thiên + Tập giá trò của hàm số y = sinx là đoạn [ ] 1;1 − III.Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cđa c¸c hµm sè lỵng gi¸c: 1.Hµm sè y = sinx: +X® mäi x ∈ R vµ -1≤ sinx ≤ 1 +Lµ h/s lỴ + Chu k× tn hoµn lµ 2 π +H/s ®ång biÕn trªn 0; 2 π       vµ nghÞch biÕn trªn ; 2 π π       +V× y=sinx lµ h/s lĨ nªn lÊy ®èi xøng ®å thÞ h/s trªn [ ] 0; π qua gèc täa ®é O ta ®ỵc ®å thÞ h/s trªn [ ] ;0 π − . Khi ®ã ta cã ®å thÞ h/s Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 4 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 x 0 2 π π y= sinx 1 0 0 + Đồ thò hàm số y = sinx 2. Hàm số y = cosx Gv nêu câu hỏi : + Hàm số y = cosx nhận giá trò trong tập nào? +Hàm số y = cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hàm số. + Quan sát hình 6 Hs trả lời các câu hỏi sau: +Trong đoạn [ ] 0; π− hàm số đồng biến hay nghòch biến?. Trong đoạn [ ] π ;0 hàm số đồng biến hay nghòch biến?. x -π 0 π y =cosx 1 -1 -1 Trên hình 3 ta thấy, với x 1 ,x 2 tuỳ ý thuộc       π 2 ;0 thì x 1 < x 2 ⇒ sinx 1 < sinx 2 và với x 3 ,x 4 tuỳ ý thuộc       π π ; 2 thì x 3 < x 4 ⇒ sinx 3 > sinx 4 . Vậy hàm số y = sinx đồng biến trên       π 2 ;0 và nghòch biến trên       π π ; 2 + Tập giá trò của hàm số y = cosx là đoạn [ ] 1;1 − + Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn [ ] 0; π− và nghòch biến trên đoạn [ ] π ;0 . y=sinx trªn [ ] ; π π − ( -1 π /2 - π /2 - π 1 π y xO +V× chu k× tn hoµn cđa h/s lµ 2 π nªn ®Ĩ cã ®å thÞ h/s y=sinx trªn R ta tÞnh tiÕn liªn tiÕp ®å thÞ h/s trªn [ ] ; π π − theo c¸c vÐc t¬ v r (2 π ;0) vµ vÐc t¬ - v r (-2 π ;0) (H×nh 5) x y *TGT: [ ] 1;1− 2.Hµm sè y = cosx: +X® mäi x ∈ R vµ -1≤ cosx ≤ 1 +Lµ h/s ch½n + Chu k× tn hoµn lµ 2 π +Víi mäi x ∈ R, ta cã: sin cos 2 x x π   + =  ÷   . Tõ ®ã b»ng c¸ch tÞnh tiÕn ®å thÞ h/sy=sinx theo vÐc t¬ u r ;0 2 π   −  ÷   ta ®ỵc ®å thÞ h/s y = cosx (H×nh 6) x y *TGT: [ ] 1;1− *§å thÞ h/s y=sinx vµ h/s y=cosx ®ỵc gäi chung lµ c¸c ®êng h×nh sin. Hoạt động 2 : CỦNG CỐ Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập (Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất ) Câu 1 : a. Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác đònh b. Hàm số y = cotx luôn luôn nghòch biến trên tập xác đònh Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 5 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 c. Hàm số y = sin x luôn luôn đồng biến trên tập xác đònh d. Cả 3 câu trên đều sai. Câu 2 :Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau: x 0 2 π π 2 3 π sin 2x cos 2x tan 3x cot 2x 3.Hướng dẫn về nhà : Học sinh về nhà làm bài tập số 3 , 4, 8 ;ở sách giáo khoa trang 17. --------------------------------------- HÕt tiÕt 2 ---------------------------------------------- §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC TiÕt 3: Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè lỵng gi¸c Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh n¾m ®ỵc sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ của hàm số y = tanx ; y = cotx ; - Biết được tập gÝa trÞ của các hàm số lượng giác y=tanx vµ y=cotx * Kỹ năng : -Học sinh biÕt xÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®ỵc ®å thÞ h/s trªn, mối quan hệ giữa y = tanx và y = cotx; * Thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ ; phấn màu ; máy tính . . . III. Tiến trình dạy học : 1.ỉn ®Þnh: 2.KiĨm tra bµi cò: 3.Bµi so¹n: Hoạt động1 : III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 6 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ 3. Hàm số y = tanx Gv nêu các câu hỏi sau: + Nêu tập xác đònh của hàm số y = tanx + Hàm số y = tanx là hàm chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hs? Gv cho Hs quan sát hình 7 và nêu câu hỏi sau : + Trên nửa khoàng       π 2 ;0 hàm số đồng biến hay nghòch biến? + Bảng biến thiên x 0 2 π 4 π y = tanx +∞ 1 0 4. Hàm số y = cotx Gv nêu các câu hỏi sau: + Nêu tập xác đònh của hàm số y = cotx + Hàm số y = cotx là hàm chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hs? + Tập gía trò của hàm số y = cotx ? + Xét sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng (0 ; π ) Tập xác đònh D = R\ , 2 k k Z π π   + ∈     là hàm số lẻ có chu kỳ là π. + Với x 1 , x 2 ∈       π 2 ;0 cung AM 2 = x 2 , cung AM 2 = x 2 ta thấy x 1 < x 2 ⇒ 1 AT = tanx 1 < tanx 2 = 2 AT do đó hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng       π 2 ;0 + Đồ thò hàm số y = tanx Tập xác đònh D = R\ { } ,k k Z π ∈ Hàm số y = cotx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ π. + Tập giá trò của hàm số y =cotx là khoảng ( - ∞ ; + ∞). + Với hai số x 1 , x 2 sao cho 0 < x 1 < x 2 < π. Do đó cotx 1 - cotx 2 = III.Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cđa c¸c hµm sè lỵng gi¸c: 1.Hµm sè y = sinx: 2.Hµm sè y = cosx: 3.Hµm sè y = tanx: *TX§: D = R\ , 2 k k Z π π   + ∈     *Lµ h/s lỴ *Lµ h/s tn hoµn víi chu k× π a.Trªn 0; 2 π   ÷    h/s ®ång biÕn, v× lµ h/s lỴ nªn mn cã ®å thÞ h/s y=tanx trªn ; 2 2 π π   −  ÷   ta lÊy ®èi xøng phÇn ®å thÞ h/s trªn 0; 2 π   ÷    qua gèc to¹ ®é O. π /2 - π /2 y x O b. V× h/s tn hoµn víi chu k× π nªn ta tÞnh tiÕn ®å thÞ h/s y=tanx trªn ; 2 2 π π   −  ÷   song song víi trơc hoµnh tõng ®o¹n cã ®é dµi lµ π , ta ®ỵc ®å thÞ h/s y=tanx trªn D. (H×nh 9) *TGT: R 4.Hµm sè y=cotx: *TX§: D = R\ { } ,k k Z π ∈ *Lµ h/s lỴ *Lµ h/s tn hoµn víi chu k× π a. Trªn (0 ; π ) h/s nghÞch biÕn (H×nh 10) b.§å thÞ hµm sè y=tanx trªn D. Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 7 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 x 0 2 π π y = cotx +∞ 0 -∞ 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 cos cos sin sin sin cos cos sin sin sin x x x x x x x x x x = − = − = 0 xsinxsin )xxsin( 21 12 > − hay cotx 1 > cotx 2 . Vậy hàm số y = cotx nghòch biến trên khoảng (0 ; π ) * Đồ thò hàm số y = cotx x y * TGT: R Hoạt động 2 : CỦNG CỐ Nh¾c l¹i KT c¬ b¶n 3.Hướng dẫn về nhà : Học sinh về nhà làm bài tập 5,6,7 sách giáo khoa trang 17-18. --------------------------------------- HÕt tiÕt 3 ---------------------------------------------- §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC Tiết 4 LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯNG GIÁC Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được các kiến thức về các hàm số lượng giác. Biết xác đònh tập xác đònh của hàm số, tìm giá trò của các hàm số lượng giác đơn giản. * Kỹ năng : - Vẽ được đồ thò của các hàm số lượng giác . * Thái độ : -: Tự giác, tích cực trong học tập II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng - gợi mở -– vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ ,mát tính bỏ túi , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn đònh tổ chức lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu hàm số y = sinx , y = cosx + Nêu cách tìm tập xác đònh của hàm số . + Nêu đồ thò của hàm số chẵn , hàm số lẻ 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 :Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b¶ng Bài 2 : Nêu các tìm tập xác đònh Bµi 2: Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 8 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 của hàm số Hàm số có dạng ( ) ( ) f x g x ; ( )f x có nghóa khi nào ? Gv yêu cầu HS giải bài tập. GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét. Bài 3 :Gv sử dụng bảng các giá trò lượng giác , hàm số chứa dấu giá trò tuyệt đối và sử dụng đường tròn lượng giác hoặc đồ thò của hàm số y = sinx Bài 4 : GV yêu cầu HS giải Th¶o ln t¹i chç Nh¸p -> Kq 1 cos 1 cos x x + − xác đònh khi 1 – cosx ≠ 0 Ta có ≥  =   simx neu x 0 sin -sinx neu x < 0 x a.Hàm số y = 1 cos sin x x + xác đònh khi sinx ≠ 0 ⇔x ≠ kπ, k∈ Z . Vậy D = R\ { } ,k k Z π ∈ b.Vì -1 ≤cox ≤ 1 cho nên 1 + cosx ≥ 0 và 1 – cosx ≥ 0 nên hàm số y = 1 cos 1 cos x x + − xác đònh khi 1 – cosx ≠ 0 hay cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ kπ , k∈ Z Vậy D = R\ { } ,k k Z π ∈ c.Hàm số y = tanx( x - 6 π ) xác đònh khi x - 3 π 5 2 6 k x k π π π π ≠ + ⇔ ≠ + , k∈ Z Vậy D = R\ 5 , 6 k k Z π π   + ∈     d.Hàm số y = cot( x + 6 π ) xác đònh khi , 6 6 x k x k k Z π π π π + ≠ ⇔ ≠ − + ∈ Vậy D = R\ , 6 k k Z π π   − + ∈     Bµi 3: Ta có ≥  =   simx neu x 0 sin -sinx neu x < 0 x Mà sinx < 0 ⇔ x ( ) π π π π ∈ + + ∈2 ;2 2 ,k k k Z nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thò của hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thò của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại thì ta được đồ thò của hàm số y = sin x Bµi 4 : Ta có sin2(x + kπ) = sin( 2x +k2π) = sin2x với k∈ Z. Hàm số y = sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ π ,củng là hàm số lẻ. Vậy ta vẽ đồ thò của hàm số y = sin2x trên đoãn π       0; 2 rồi lấy đối xứng qua O ta được đồ thò trên đoạn π π   −     ; 2 2 cuối cùng ta tònh tiến song song với trục Ox Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 9 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 Bài 5 : Gv sử dụng bảng phụ để học sinh giải bài tập Bài 6 : Gv sử dụng bảng phụ để học sinh giải bài tập Bài 7 : Gv sử dụng bảng phụ để học sinh giải bài tập Bài 8 : Gv yêu cầu hs trả lời các câu hỏi sau: + Giá trò lớn nhất của cosx là bao nhiêu? + y = +2 cos 1x có giá trò lớn nhất khi nào? + Khi y = 3 thì giá trò của cosx là bao nhiêu? Khi x = k2π thì y sẽ bằng bao nhiêu? + Giá trò nhỏ nhất của sinx là bao nhiêu? các đoạn có độ dài π ta đựoc đồ thò của hàm số y = sin2x trên R Bµi 5: Cắt đồ thò hàm số y = cosx bởi đường thẳng y = 1 2 ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là π π π π + + va - 3 3 k k , k∈ Z Bµi 6: Căn cứ vào đồ thò của hàm số y = sinx ta thấy sinx > 0 ứng với phần đồ thò nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng π π π +( 2 ; 2 )k k , k∈ Z Bµi 7: Căn cứ vào đồ thò của hàm số y = cosx ta thấy cosx < 0 ứng với phần đồ thò nằm phía dưới trục Ox. Vậy đó là các khoảng π π π π + + 3 ( 2 ; 2 ) 2 2 k k , k∈ Z Bµi 8: a. Ta có 0 ≤ cosx ≤ 1 cho nên y= +2 cos 1x ≤ 3, dấu “ = “ xảy ra khi y = 3 hay cosx = 1 tức x = k2π. Vậy giá trò lớn nhất của hàm số là y = 3 tại các giá trò x = k2π , k∈ Z b. Ta có 0 ≤ sinx ≤ 1 cho nên y = 3 – sinx ≤ 5 dấu “ = “ xảy ra khi y = 5 hay sinx = -1 tức x = π − 2 + k2π. Vậy giá trò lớn nhất của hàm số là y = 5 tại các giá trò x Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 10 [...]... đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at2 + bt + c = 0, trong đó a, b ,c là các hằng số ( a ≠0) và t là một trong các hàm số lượng giác + HS thực hiện theo Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 31 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 số là gì? nhóm rồi trình bày - Hướng dẫn hs đặt ẩn số phụ t = trên bảng để cả lớp cosx theo dõi và nêu - Điều kiện... Biên 30 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP TiÕt 13 PHƯƠNG TRÌNH bËc hai ĐỐI VỚI MỘT HSLG Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc hai * Kỹ năng : Học sinh giải thành thạo phương trình bậc hai và phương trình... Gv yêu cầu HS giải bài tập GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét Bài b : GV hướng dẫn HS đặt t = tanx Gv yêu cầu HS giải bài tập GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét 2 Cách giải : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ ( nếu có ) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này, sau đó ta đưa về * HS thực hiện theo giải các phương... C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 28 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 Gv yêu cầu HS giải bài tập GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét sin4x = − 1 ⇔ 2 π π π    4 x = − 6 + k 2π  x = − 24 + k 2 ⇔   4 x = 7π + k 2π  x = 7π + k π   6  24 2  k∈Z Ho¹t ®éng 2: Củng cố : Giải phương trình sin3x = cos2x Ho¹t ®éng 3: Hướng dẫn về... cách giải phương trình bậc nhất đối với một HSLG + GV yêu cầu HS nêu đònh Ghi b¶ng I.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HSLG 1 Đònh nghóa : Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at + b = 0, trong đó a, b là các hằng số ( a ≠0) và t là một trong các hàm số lượng giác Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 27 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm. .. GV yêu cầu học sinh lên bảng 2 2 sin x + cos x = 1 giải cả lớp quan sát và nêu nhận Do ®ã: xét Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 34 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 x x = 1 − cos 2 2 2 Thay vµo pt ®· cho vµ gi¶i (Th¶o ln nhãm) sin 2 Bài 3c : GV yêu cầu HS lên bảng giải Bài 3d tanx – cotx + 1 = 0 + Để giải bài toán này các em hãy biến đổi để đưa về thành... học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét 3 Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác ( 15 phút ) * Ví dụ 1 : 5cosx – 2sin2x = 0 sin2x = ? Gv yêu cầu HS giải bài tập GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét * Ví dụ 2 : 8sinxcosxcos2x = -1 sinxcosx = ? * HS thực hiện theo nhóm rồi trình bày trên bảng để cả lớp theo dõi và nêu nhận xét... Biên 26 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 C cã nghiƯm lµ − π +k π , k ∈ Z 9 D.Kh«ng cã nghiƯm 5/Dặn dò:(1phút) -Xem lại PPgiải -Xem trước bài mới - HÕt tiÕt 10 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP TiÕt 11 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HSLG Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được cách giải phương trình... sinh thực hiện ví Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên 32 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 dụ 7 : + Hãy biến đổi cotx thành tanx rồi đưa phương trình đã cho về phương trinh bậc hai đối với tanx Gv yêu cầu HS giải bài tập GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét * Gv cho học sinh thực hiện ∆4 : + Hãy biến đổi 8sin3x.cos3x 8sin3x.cos3x=... động của HS Gv : Ng« C«ng §Þnh - THPT Nà Tấu - Điện Biên - Điện Biên Ghi bảng 24 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 GV viết đề lên bảng và chia nhóm hoạt động π 2π b/ x = +k 6 3 π 3π c/ x = +k 2 2 d / x = −40 + k 180 0 x =110 0 + k 180 0 Học sinh đại diện mhóm lần lượt lên bảng trình bày lời giải 1 a / sin( x + 2) = 3 1   x + 2 = arcsin 3 + k 2π ⇔  x + 2 = π − arcsin 1 + k . Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 Chương I : HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC TiÕt 1:. Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học: 2008 - 2009 x 0 2 π π y= sinx 1 0 0 + Đồ thò hàm số y = sinx 2. Hàm số y = cosx Gv nêu câu hỏi : + Hàm số y