Giao an dai so 9 day du

 Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT.. -Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:.. a)Quy tắc chuyển vế:.[r]

(1)

CHƯƠNG I S

CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu cần đạt:

 Giúp HS nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai, bậc hai số học số không âm Căn thức bậc hai

 Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

II/ Phương tiện dạy học :

 Kiến thức lũy thừa, tính chất bất đẳng thức  Bảng phụ ghi sẳn câu hỏi tập,

III/.Tiến trình hoạt động lớp:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1:

-Giới thiệu chương trình đại số

-Ở lớp ta học khái niệm bậc hai HĐ2:Căn bậc hai :

-GV nhắc lại bậc hai học lớp 7:

Căn bậc hai số a không âm số x cho x2=a.

Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương kí hiệu √a số âm kí hiệu - √a Số có bậc hai số 0, ta viết √0 =0 HĐ3: So sánh bậc hai số học:

-GV cho HS nhắc lại tính chất bất đẳng thức học lớp GV: Gọi HS so sánh a)4 √15

b) √11 >3

GV: Hướng dẫn HS tìm x theo thức bậc hai

HS: Tìm bậc hai

4

Căn bậc hai số học 64

HS: So sánh a)4 √15

Vì 16>15 nên √16 > √15

Vậy 4> √15

b)11>9 nên √11 > √9 Vậy √11 >3

?5:

a)1= √1 , nên √x >1 có nghĩa √x >1

b)3= √9 , nên √x <3 có nghĩa x <

1/Tìm bậc hai, bậc hai số học

- Căn bậc hai 16 √16 =4 - √16 =4

Căn bậc hai 3 -

Căn bậc hai số học 16 √16 =4

- Căn bậc hai số học √5

2/So sánh bậc hai

Với hai số a b, khơng âm, ta có a<b ⇔ √a < √b VD2:

a) 1<2 nên √1 < √2 Vậy 1< √2

b)Vì √4 < √5 nên 2< √5

3/Tìm x : a/ 2x4

b/x2=3 c/ 2x 4

(2)

Gọi HS tìm x : a/ 2x 4

b/x2=3 c/ 2x4

HĐ4

-Làm BT 1,2,3,4 trang 6,7

- Hướng dẫn học tập nhà:

Học thuộc định nghĩa, định lí

Với x 0, ta có √x < √9 ⇔ x<9

Vậy x<9

HS: a/ 2x 4<=>2x=16

< =>x=8

b/x2=3 < => x= c/ 2x 4( đk: x0)

<=>2x 16 <=>x8 (loại)

BT 1,2,3,4 trang 6,7

CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC √A2=|A|

Qua này, học sinh cần:

 Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) √A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc cón mẫu hay tử cịn lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2+m hay –(a2+m) m dương.

 Biết cách chứng minh định lí √a2

=|a| biết vận dụng đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức

II/.Phương tiện dạy học :

 Xem lại định lí Py-ta-go

 Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định:

 2)

3) Giảng mới:

HĐ1Kiểm tra cũ: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học số không âm a

Sửa BT trang HĐ2:Căn thức bậc hai: -YCHS làm ?1

?1: D C

√25− x2

A x B 1/ Căn thức bậc hai: Tổng quát:

(3)



giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy

-GV giới thiệu √A xác định nào?



VD1

-YCHS làm ?2

HĐ3:Hằng đẳng thức: -YCHS làm ?3

-Cho HS quan sát kết bảng nhận xét quan hệ √a2 và a.

-GV giới thiệu định lí hướng dẫn chứng minh -GV hỏi thêm: Khi xảy trường hợp “Bình phương số, khai phươnp kết lại số ban đầu”?



định lí

-GVHDHS làm VD

ABC vng B, theo định lí

Py-ta-go ta có: AB2+BC2=AC2

Suy AB2=25-x2.

Do đó: AB= √25− x2

?2:

√5−2x xác định 5-2x 0, tức là: x 2,5

Vậy x 2,5 √5−2x xác định

?3:

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

√a2 2

-Học sinh phát biểu định lí: Với số a, ta có √a2=|a|

- Học sinh chứng minh định lí:

người ta gọi √A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu

√A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm

VD1:

√3x thức bậc hai 3x; √3x xác định 3x 0, tức là: x

2/ Hằng đẳng thức: Định lí:

Với số a, ta có √a2

=|a|

Chứng minh định lí:

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

|a|

Ta thấy:

Nếu a |a| =a, nên |a|

2=a2.

Nếu a<0 |a| =-a, nên

|a| 2=(-a)2=a2

VD2: Tính:

a) √122 = |12| =12

b) −7¿

¿

√¿

= |−7| =7

VD3: Rút gọn: a) √2−1¿

2

¿

√¿

= |√2−1| = √2 -1 (vì √2 >1)

Vậy √2−1¿

¿

√¿

= √2 -1 b) 2−√5¿

2

¿

√¿

= |2−√5| = √5 -2 (vì √5 >2)

Vậy 2−√5¿

¿

√¿

= √5 -2 *Chú ý:

Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có √A2

=|A| , có

(4)

HĐ4 Củng cố: -Từng phần

-Sửa BT 6,7,8,9, trang 10,11

 Học thuộc định lí, hiểu thức bậc hai A gì? Biết điều kiện xác định √A

 Làm BT 10 15 trang 11,

-Nhận xét -Dặn dò

√A2 = A A (tức A lấy giá trị không âm)

√A2 = -A A<0 (tức A lấy giá trị âm)

VD4: Rút gọn a) x −2¿

2

¿

√¿

= |x −2| =x-2 (vì x 2)

b) a

3

¿2 ¿

√a6=√¿

= |a3| . Vì a<0 nên a3< 0, |

a3| =-a3.

Vậy √a6 =-a3 (với a<0)

LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết vận dụng đẳng thức để giải số tập SGK SBT  Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận, xác

 Các đẳng thức học, BT SGK

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

 Hãy cho biết đẳng thức √A2 =?  Sửa BT 10 trang11

a) ( √3 -1)2=( √3 )2-2 √3 +1=4-2 √3

Vậy: ( √3 -1)2=4-2 √3

b)

√3−1¿2 ¿ ¿

√4−2√3−√3=√¿

√3 -1- √3 =-1 (vì √3 >1) Vậy: √4−2√3−√3=¿ -1

3) Giảng mới:

HĐ1: Sửa BT 11 trang 11:

-YCHS đọc đề -Học sinh nhắc lại thứ tự thực

1/.Sửa BT 11 trang 11: a) √16.√25+√196 :√49

(5)

GVHDHS thực thứ tự phép tốn: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải

-YCHS đọc đề -Hãy cho biết √A có nghĩa nào?

-Hãy nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình?

-YCHS lên bảng sửa

-YCHS đọc đề - Hãy cho biết đẳng thức √A2 =? -YCHS rút gọn biểu thức

-YCHS đọc đề -Hãy nhắc lại đẳng thức học - YCHS lên bảng sửa

HĐ5: Sửa BT 15 trang

hiện phép tốn: khai

phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải -Học sinh đọc đề

-Học sinh phát biểu:

√A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a)Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Quy tắc nhân với số:

Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

 Giữ nguyên chiều bất

phương trình số dương;

 Đổi chiều bất phương trình

nếu số âm -Học sinh đọc đề -Học sinh phát biểu:

Với A biểu thức ta có

√A2=|A| , có nghĩa là:

- Học sinh nhắc lại đẳng thức học

- Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương kí hiệu √a số âm kí hiệu - √a

b)36: √2 32 18−√169

=36:18-13=-11 c) √√81 = √9 =3

d) √32+42 = √9+16=√25 =5 2/ BT 12 trang 11:

a) √2x+7 có nghĩa

khi:

2x+7 ⇔ x - 72 b) √−3x+4 có nghĩa

chỉ khi:

-3x+4 ⇔ x 43 c) √

−1+x có nghĩa

khi: −11

+x

Do 1>0 nên −11+x khi: -1+x>0 ⇔ x>1

d) √1+x2 có nghĩa

khi: 1+x2 0.

Do x2 0 nên 1+x2>0.

Vậy √1+x2 có nghĩa với

giá trị x

3/ BT 13 trang 11: Rút gọn biểu thức: a)2 √a2 -5a với a<0

=2 |a| -5a = -2a-5a = -7a

a<0

b) √25a2 +3a với a 0. = |5a| +3a = 5a+3a = 8a a

0

4/ BT 14 trang 11: Phân tích thành nhân tử: a)x2-3=x2-(

√3 )2 =(x+ √3 )(x- √3 ) c)x2+2

√3 x+3

=x2+2

√3 x+( √3 )2

=(x+ √3 )2

(6)

11:

-YCHS đọc đề

-Một số dưong a có bậc hai?

- YCHS lên bảng sửa

HĐ6: Củng cố:

 Từng phần

5) Hướng dẫn học tập nhà:

 BT 16 trang 12

Xem lại tính chất lũy thừa tích

⇔ x2=5.

⇔ x= √5 x=- √5

b)x2-2

√11 x+11=0 ⇔ (x- √11 )2=0 ⇔ x= √11

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN PHÉP KHAI PHƯƠNG

HS Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

 HS Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai

trong tính tốn biến đổi biểu thức

II/.Phương tiện dạy học:  Bảng phụ, phấn màu

III/Tiến trình hoạt động lớp 1) Ổn định:



3) Giảng mới:

HĐ1)Kiểm tra cũ:

Hãy cho biết đẳng thức √A2 =? Áp dụng tính: √152 ;

−3¿2 ¿

√¿

; 1−√2¿

¿

√¿

?

HĐ2: Định lí: -YCHS làm ?1

?1: Tính so sánh: √16 25 = √400 =20

1/ Định lí:

Với hai số a b khơng âm, ta có: √a.b = √a √b

(7)



GVYCHS khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phương



Định lí

-GVHDHS chứng minh định lí:

Theo ĐN bậc hai số, để chứng minh

√a √b bậc hai số học ab phải chứng minh gì?

-GV nêu ý, HS phát biểu lại ghi vào

HĐ3: Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương tích:

-GV giới thiệu quy tắc khai phương tích -GVHDHS làm VD1 -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?2

b) Quy tắc nhân bậc hai:

-GV giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai

-GVHDHS làm VD2 -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?3

√16 √25 =4.5=20

So sánh :

√16 25 = √16 √25

-Học sinh phát biểu định lí: √a.b = √a √b với a 0, b

-Dưới HD GV, HS lên bảng chứng minh:

Vì a b nên: √a √b xác định không âm

Ta có:

( √a √b )2=(

√a )2.( √b )2=a.b.

Vậy:

√a √b bậc hai số học a.b, tức là: √a.b =

√a √b -Mở rộng định lí:

√a.b.c = √a √b √c với a 0, b 0, c

-Học sinh đọc lại quy tắc khai phương tích

-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau cử đại diện trả lời: a) √0,16 0,64 225

= √0,16 √0,64 √225 =0,4.0,8.15=4,8

b) √250 360

= √25 36 100

= √25.√36 √100 =5.6.10=30

-Học sinh đọc lại quy tắc nhân thức bậc hai

- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau cử đại diện trả lời:

 Chú ý:

Định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm

2/ Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương tích: Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với

VD1:áp dụng quy tắc khai phương tích, tính:

a) √49 1,44 25 = √49 √1,44 √25

=7.1,2.5=42

b) √810 40 = √81 100 = √81

√4 √100

=9.2.10=180

b) Quy tắc nhân bậc hai: Muốn nhân thức bậc hai số khơng âm, ta nhân số dấu với rối khai phương kết

VD2:Tính:

a) √5 √20 = √5 20 = √100

=10

(8)

-YCHS làm ?4

HĐ4: Củng cố:

 Sửa BT 17,

18, 19, 20 trang 14, 15

Các BT 21 26 trang 15, 16

a) √3.√75=√3 75=√225

=15 b)

√20.√72.√4,9=√20 72 4,9

= √2 36 49=√4 √36 √49

=2.6.7=84

?4: (Với a, b không âm) a) √3a3.

√12a

= 6a

2

¿2 ¿

√3a3 12a=√36a4=√¿

= |6a2| =6a2. b) √2a 32 ab2

= √64a2b2 = √64 √a2.

√b2 =8ab (vì a 0, b 0)

= √13 52 = √13 13 = 13 2¿

¿

√¿

= 26

 Chú ý:

Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B khơng âm ta có:

√A.B = √A √B

Đặc biệt, với biểu thức A khơng âm ta có:

( √A )2= √A2 =A

VD3:Rút gọn biểu thức sau: a) √3a √27a với a

= 9a¿

2

¿

√3a 27a=√81a2=√¿

= |9a| =9a (vì a 0)

b) √9a2b4 = √9 √a2.

√b4 =3. |a| .b2.

LUYỆN TẬP

 Học sinh biết vận dụng định lí, quy tắc liên hệ phép nhân phép khai

phương để giải BT

 Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận, xác II/.Phương tiện dạy học :

 Các đẳng thức, BT SGK

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

 Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phương  Sửa BT 21 trang 15:

Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120 3) Giảng mới:

-YCHS đọc đề

-Học sinh đọc đề -Phát biểu đẳng thức

1/ BT 22 trang 15:

Biến đổi biểu thức dấu thành dạng tích rối tính:

(9)

-HDHS dựa vào đẳng thức hiệu hai bình phương kết khai phương số phương quen thuộc



YCHS lên bảng sửa

-YCHS đọc đề -HDHS dựa vào đẳng thức hiệu hai bình phương -Thế hai số nghịch đảo

-YCHS đọc đề -YCHS nhắc lại đẳng thức √A2 =? GV lưu ý học sinh nhớ giải thích bỏ dấu giá trị tuyệt đối

-YCHS đọc đề -Hãy nêu cách giải

hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B)(A-B).

-Học sinh lên bảng sửa

-Học sinh đọc đề -Phát biểu đẳng thức hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B)(A-B).

-Hai số gọi nghịch đảo tích chúng

√A2

=|A|

-Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối: Chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình phương trình bậc có điều kiện

a) √132−122

= √(13+12)(13−12)=√25 1=5

b) √172−82

= √(17+8)(17−8)=√25 =5.3=15

c)

√1172−1082=√(117+108)(117−108)

= √225 =15.3=45 d) √3132−3122

= √(313+312)(313−312)

= √625 =25 2/ BT 23 trang 15:

Chứng minh:

a)(2- √3 )(2+ √3 )=1 Xét vế trái:

(2- √3 )(2+ √3 )=22-( √3 )2

=4-3=1

Vậy đẳng thức chứng minh b) ( √2006 - √2005 ) ( √2006 +

√2005 ) hai số nghịch đảo

Xét:

( √2006 - √2005 )( √2006 +

√2005 )

=( √2006 )2-(

√2005 )2 =2006-2005=1

Vì tích hai số

Nên ( √2006 - √2005 ) ( √2006

+ √2005 ) hai số nghịch đảo

nhau

3/.BT 24 trang 15:

Rút gọn tìm giá trị (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) thức sau:

a) 1+6x+9x

¿2

4¿

√¿

x=- √2

=

1+3x¿2

2¿ ¿ ¿2

¿

1+3x¿2 ¿ ¿

√¿

(10)

phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối?

HĐ5: Củng cố:

Các BT 26, 27 trang 16

=2

2

−√¿

1+3 ¿ ¿

2=38-12

√2 21,029 4/.BT 25 trang 16:

Tìm x biết: a) √16x =8

⇔ 16x=82.

⇔ x=4

Hoặc √16x =8

⇔ √x =8

⇔ √x =2

⇔ x=22=4. d) 1− x¿

2

4¿

√¿

-6=0

⇔ |2(1− x)| =6

⇔ |(1− x)| =3 T.h.1:

1-x=3 x

⇔ x=-2 (TM) T.h.2:

x-1=3 x x=4 (TM)

Vậy x1=-2; x2=4

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA PHÉP KHAI PHƯƠNG

Hs Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

 Hs Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc

hai tính tốn biến đổi biểu thức

1) Ổn định:

 2)

(11)

HĐ1Kiểm tra cũ:

Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phương BT 26 trang 16

HĐ2: Định lí: -YCHS làm ?1



GVYCHS khái quát kết liên hệ phép chia phép khai phương



Định lí

-GVHDHS chứng minh định lí:

Theo ĐN bậc hai số, để chứng minh

√a

√b bậc hai số học ab phải chứng minh gì?

HĐ3: Aùp dụng: a)Quy tắc khai phương thương: -GV giới thiệu quy tắc khai phương thương

-GVHDHS làm VD1 -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?2

b) Quy tắc chia hai

?1: Tính so sánh: √1625=√(

4 5) =4 √16

√25=

So sánh √16

25 =

√16

√25

-Học sinh phát biểu định lí: √a

b = √a

√b với a 0, b>0 -Dưới HD GV, HS lên bảng chứng minh

-Học sinh đọc lại quy tắc khai phương thương

-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau cử đại diện trả lời:

?2: Tính: a) √225

256=

√225

√256= 15 16

b)

√0,0196= √196 √10000=

14

10=0,14

-Học sinh đọc lại quy tắc chia hai bậc hai

- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau cử đại diện trả lời:

?3: Tính: a) √999

√111=√ 999

111 =√9 =3

b) √52 √117=√

52 117=√

13 13 9=√

4 9=

2

?4: Rút gọn:

1/.Định lí:

Với số a không âm số b dương, ta có:

√a b =

√a √b

Chứng minh: (SGK) Vì a b>0 Nên √a

√b xác định khơng âm

Ta có ( √a √b )

2= √a¿2

¿

√b¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

Vậy √a

√b bậc hai số học ab , tức √a

b =

√a √b

2/ Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương thương:

Muốn khai phương thương a

b , a khơng âm số b dương, ta khai phương số a số b, lấy kết thứ chia cho kết thứ hai

VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương thương, tính: a) √25

121=

√25

√121= 11

(12)

căn bậc hai:

-GV giới thiệu quy tắc chia hai bậc hai -GVHDHS làm VD2 -GV nêu ý, HS phát biểu lại ghi vào

-GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?3

-YCHS làm ?4

HĐ4:

Củng cố:Các BT 28, 29, 30 trang 18, 19 Hướng dẫn học tập nhà:

Các BT 31  35 trang 19, 20

a)

9 ab2¿2 ¿ ¿

√¿

√2a2b4

50 =√

a2b4

25 =√

a2b4 √25 =¿ = |a|b2

5

b) √2 ab2

√162 với a √2 ab2

√162 = √ ab2 162 = √

ab2 81 =√

ab2

√81

= √ab2

9 = |b|√a

9

√ 16 :

25 36=√

9 16:√

25 36= 4: 6= 10

b)Quy tắc chia hai bậc hai: Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết

VD2: Tính: a) √80

√5 =√ 80

5 =√16=4

b) √49

8 :√3 8=√

49 :

25 =√

49 25=

7  Chú ý:

Một cách tổng quát, với biểu thức A khơng âm biểu thức B dương, ta có:

√A B=

√A √B

VD3: Rút gọn biểu thức sau: a) √4a2

25 =√ 4a2 √25 =

√4 √a2

5 = 2|a|

5

b) √27a √3a =√

27a

3a =√9 =3 (với a>0)

 Học sinh biết vận dụng định lí, quy tắc liên hệ phép chia phép khai

phương để giải BT

 Các đẳng thức, BT SGK

1) Ổn định:

(13)

 Phát biểu định lí liên hệ phép chia phép khai phương  Làm BT 31 trang 19:

a)Tính: √25−16=√9=3 ; √25−√16=5−4=1

b)Chứng minh: a>b>0 nên √a ; √b ; √a −b có nghĩa

Aùp dụng kết BT 26 trang 16, với hai số (a-b) b, ta √a −b + √b >

√(a − b)+b , hay √a −b + √b > √a

Vậy: √a - √b < √a −b 3) Giảng mới:

-YCHS đọc đề -HDHS dựa vào đẳng thức hiệu hai bình phương kết khai phương số phương quen thuộc



YCHS lên bảng sửa

-YCHS đọc đề -HDHS dựa vào qui tắc liên hệ phép nhân phép khai phương

-YCHS đọc đề

-Học sinh đọc đề -Học sinh lên bảng sửa

-Phát biểu đẳng thức hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B)(A-B).

-Học sinh đọc đề -Qui tắc liên hệ phép nhân phép khai phương:

√a.b = √a √b với a 0, b

√A2=|A|

1/BT 32 trang 19:

Tính: a) √1

16 0,01

= √25

16 49

9 0,01 =

7

1 10=

7 24

b) √1,44 1,21−1,44 0,4

= √1,44 (1,21−0,4)=√1,44 0,81=¿

,2.0,9 =1,08

c) √1652−1242

164

= √41 289

164 =√ 289

4 = 17

2

2/BT 33 trang 19: Giải phương trình: a) √2 x- √50 =0

⇔ √2 x= √50 ⇔ √2 x=5 √2 ⇔ x=5

Vậy x=5 nghiệm phương trình

b) √3 x+ √3 = √12+√27 ⇔ √3 x= √3 (2+3-1) ⇔ √3 x= √3

⇔ x=4

Vậy x=4 nghiệm phương trình

3/ BT 34 trang 19:

Rút gọn thức sau: a)ab2

(14)

-YCHS nhắc lại đẳng thức √A2 =? GV lưu ý học sinh nhớ giải thích bỏ dấu giá trị tuyệt đối

-YCHS đọc đề -YCHS hoạt động nhóm

HĐ5 Củng cố: -Từng phần

-Hướng dẫn học tập nhà:

Các BT lại trang 19, 20

-Nhận xét-Dăn dò

-Học sinh lên bảng sửa c) √9+12a+4a2

b2 với a -1,5 b <0

= √(3+2a)

√b2 =

3+2a |b| =

3+2a

− b (vì a -1,5 b <0)

-Học sinh thảo luận nhóm, sau đó, cử đại diện trả lời

=ab2 √3

√a2b4 =ab2 √3

|ab2| = ab2 √3

−ab2 (vì a<0) =- √3

4/ BT 36 trang 20:

Tìm x biết:

a) Đúng

b)Sai, vế phải khơng nghĩa

c) Đúng Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần giá trị √39

d)Đúng Do chia haivế bất phương trình cho số dương khơng đổi chiều bất phương trình

Tiết 8 BẢNG CĂN BẬC HAI

 Hiểu cấu tạo bảng bậc hai

 Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm

 Bảng bốn chữ số thập phân

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI

HĐ1Kiểm tra cũ: Phát biểu định lí liên hệ phép chia phép khai phương

Sửa tập 27 trang 16

HĐ2:

Học sinh lên bảng làm

(15)

: Giới thiệu bảng: -GV giới thiệu bảng bậc hai sách giáo khoa

Cách dùng bảng: -GVHDHS tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 qua VD1, VD2

-YCHS làm ?1

-GVHDHS tìm bậc hai số lớn 100 qua VD3

-YCHS làm ?2

-GVHDHS tìm bậc hai số không âm nhỏ qua VD4 -YCHS làm ?3

căn bậc hai

-Học sinh làm ?1: Tìm: a) √9,11 3,018 b) √39,82 6,311

VD2: Tìm √39,18

Tại giao hàng 39, cột 1, ta thấy số 6,253 Ta có √39,1 6,253 Tại giao hàng 39, cột 8, hiệu chính, ta thấy số ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 sau:

6,253+0,006=6,259 Vậy √39,18 6,259

-Học sinh làm ?2: Tìm: a) √911 30,18

b) √988 31,43

-Học sinh làm ?3: Tìm giá trị gần nghiệm phương trình: x2=0,3982.

1/.Giới thiệu bảng:

Bảng bậc hai chia thành hàng cột Ta quy ước gọi tên hàng (cột) theo số ghi cột (hàng đầu tiên) trang Căn bậc hai số viết không ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sẵn trong bảng cột từ cột đến cột Tiếp chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99

2/ Cách dùng bảng:

a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100:

VD1: Tìm √1,68

Tại giao hàng 1,6 cột 8, ta thấy số 1,296

Vậy: √1,68 1,296

b) Tìm bậc hai số lớn 100:

VD3: Tìm √1680

Ta biết 1680=16,8.100 Do √1680=√16,8 √100

=10 √16,8

Tra bảng ta √16,8

4,099

Vậy: √1680 10.4,099=40,99 c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1: VD4: Tìm √0,00168 Ta biết 0,00168=16,8:10000 Do đó:

(16)

HĐ3:

-Sửa BT 38, 39, 40, 41 trang 23 -nhận xét -dặn dò

-Chuẩn bị đầy đủ bảng bốn chữ số thập phân

-Làm BT42 trang 23, xem phần em chưa biết trang 23

⇔ x 0,6311 x -0,6311

4,099:100=0,04099 Chú ý:

Để thực hành nhanh, tìm bậc hai số không âm lớn 100 nhỏ 1, ta dùng hướng dẫn bảng: “Khi dời dấu phẩy số N 2, 4, 6,… chữ số phải dời dấu phẩy theo chiều số √N 1, 2, 3, … chữ số”

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI :

 Biết sở việc đưa thừa số ngồi dấu đưa thừa số vào

dấu

 Nắm kĩ đưa thừa số ngồi dấu đưa thừa số vào

dấu

 Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

II/.Phương tiện dạy học:

 Xem lại số phương

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

 Hãy cho biết đẳng thức √A2 =?  Sửa tập 42 trang 23

3) Giảng mới:

HĐ1: Đưa thừa số ngồi dấu căn:

-YCHS làm ?1

?1: Chứng tỏ:

2 với a 0,

1/.Đưa thừa số ngồi dấu căn:

Phép biến đổi √a2b=a√b (với a 0)

(17)

-Giới thiệu thuật ngữ “đưa thừa số ngồi dấu căn” gắn với việc đưa thừa số a (trong ?1) thừa số (trong VD1) ngồi dấu

-Giới thiệu yêu cầu biến đổi biểu thức dạng thích hợp gắn với trình bày VD1 -Giới thiệu đồng dạng

-YCHS làm ?2



Công thức tổng quát -YCHS làm ?3

HĐ2: Đưa thừa số vào dấu căn: -GV đặt vấn đề phép biến đổi ngược với phép biến đổi đưa thừa số ngồi dấu  Phép đưa thừa số vào dấu



Tổng quát -YCHS làm ?4:

b

Ta có: b 0, nên √b có nghĩa

√a2b=√a2.√b=|a|.√b =a √b (vì a 0) Vậy: √a2b

=a√b với a 0, b

VD1:

a) √32 2=3√2

b)

√20=√4 5=√22 5=2√5

?2: Rút gọn biểu thức: a) √2 + √8+√50 = √2 +2 √2 +5 √2

=8 √2

b)4 √3 +

√27−√45+√5

=4 √3 +3 √3 -3 √5 + √5

=7 √3 -2 √5

?3: Đưa thừa số ngồi dấu căn:

a) √28a4b2 với b 0.

= 2a

2b

¿2

7 ¿

√7 4a4b2

=√¿

= |2a2b|√7 =2a2b √7 ( b 0)

b) √72a2b4 với a<0 = ab

2

¿2 2.¿

√¿

= |6 ab2|

√2

=-6ab2

√2 (Vì a<0)

dấu

VD2:Rút gọn biểu thức: √5 + √20 + √5 =3 √5 + √22 5 +

√5

=3 √5 +2 √5 + √5

=(3+2+1) √5

=6 √5

Các biểu thức √5 , √5 , √5

được gọi đồng dạng với Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có

√A2.B=|A|√B , tức là:

Nếu A B √A2.B =A √B

Nếu A< B √A2.B = -A √B

VD3: Đưa thừa số ngồi dấu căn: a) √4x2y với x 0, y = √4x2y =

2x¿2y ¿ ¿

√¿

=2x √y (vì x 0, y 0) b) √18 xy2 với x 0, y<0. = 3y¿

22x

¿ ¿

√¿

=-3y √2x (vì x 0, y<0)

2/ Đưa thừa số vào dấu căn:

Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu

Với A B ta có A √B =

√A2B .

Với A<0 B √A2.B

=-√A2B

VD4: Đưa thừa số vào dấu căn: a)3 √7 = √32 7

=√63

b)-2 √3=−√22.3=−√12

c)5a2

5a2

¿2 2a ¿ ¿

√2a=√¿

(18)

HĐ3

-Sửa BT 43, 44,

45, 46 trang 27 - Học công thức tổng quát phép biến đổi đưa thừa số ngồi dấu đưa thừa số vào dấu

-Làm BT 47 trang 27

?4: Đưa thừa số vào dấu căn:

a)3 √5 = √32 =

√45

b)1,2 √5 = 1,2¿

2

¿

√¿

= √7,2

c)ab4

√a với a = ab

4

¿2.a ¿

√¿

= √a3b8 với a

d)-2ab2

√5a với a =- ab

2

¿2 5a ¿

√¿

=- √20a3b4 với a 0.

d)-3a2 3a

¿2.2 ab ¿

√2ab=−√¿

(với ab 0) =- √9a4 ab=−√18a5b

VD5:So sánh 3 √7 với √28 .

Cách 1: √7 = √32 7=√63

Vì √63 > √28 nên √7 > √28

Cách 2:

√28 = √22 7=2√7

Vì √7 >2 √7 nên √7 > √28

LUYỆN TẬP

I/.Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc

hai để giải tập

 Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận, xác

II/Phương tĩen dạy học :

 Các công thức biến đổi thức

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

 Hãy viết công thức biến đổi thức về: Đưa thừa số ngồi dấu căn, đưa

thừa sốvào dấu

 Sửa tập trang 43c.45d

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ1:Sửa tậ46 trang 27:

-YCHS đọc đề

Đưa thừa số ngồi dấu căn: Phép biến đổi √a2b=a√b

(với a 0) gọi phép đưa

1/ tập 46 trang27: Rút gọn biểu thức sau với x0

(19)

-Thế đưa thừ số ngồi dấu ? -YCHS hoạt động nhóm

HĐ2:Sửa tậ47 trang 27:

-YCHS đọc đề -Thế đưa thừ số vào dấu ? -YCHS hoạt động nhóm

HĐ3: Sửa tập 58: -YCHS đọc đề -Hãy biểu phép biến đổi thức đưa thừa số ngồi dấu

HĐ4: Sửa tập 63 trang 12:

-YCHS đọc đề -GV gợi ý biến đổi

thừa số ngồi dấu

Đưa thừa số vào dấu căn: Với A B ta có A

√B = √A2B Với A<0 B

2

A B A B

  .

HS; Giải tâp a

HS; Giải tâp d

HS; Lên bảng ghi lại hằng đẳng thức học

a/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

c/ (A + B)(A- B)= A2 - B2

d/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

e/ (A-B)(A2 + AB+B2)= A3-B3

f/ (A+B)(A2– AB+B2)= A3+B3

)2 3 (2 3) 27 27

a x x x

x x

  

   

 

2/ Sửa tập 47 trang 27: Rút gọn biểu thức sau (

2 2

2

2 3( )

) ( 0; 0; )

2 3.2 6 x y

a x y x y

x y x y x y x y x y x y             

3/ bài tập 58 ságh bt

Rút gọn biểu thức

2 2

) 75 48 300

5 10 10

3

a  

  



2 2

) 16 40 90 2 10 3 10

4 10 10

4 10

d b b b

b b b

b b

 

  

 

4/Sửa tập 63 trang 12 sách bt

Chứng minh:

( )( )

( 0, 0)

x y y x x y

x y x y xy

 

   

(20)

HĐ5: Củng cố:

-Học công thức biến đổi thức bậc hai.Làm BT 57 trang 30

2

( )( )

x y y x x y

xy

xy x y x y

xy

x y x y

x y

x y

 



  

 

(điều phải chứng minh)

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

 Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng biến đổi

 Xem lại đẳng thức đẳng thức hiệu hai bình phương

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động lớp:

1) Ổn định:

 2)

3) Giảng mới:

HĐ1: Kiểm tra cũ:

Hãy viết công thức biến đổi thức bậc hai (đưa thừa số ngồi dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn)

Sửa tập 47 trang 27

?1: Khử mẫu biểu thức lấy căn:

1/.Khử mẫu biểu thức lấy căn:

(21)

HĐ2: Khử mẫu biểu thức lấy căn: -GV đặt vấn đề: Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy

-GV trình bày VD1 SGK



Tổng quát -YCHS làm ?1

HĐ3 :Trục mẫu:

-GV giới thiệu trục thức mẫu phép biến đổi đơn giản

-GV trình bày VD2 SGK



Tổng quát -YCHS làm ?2

a) √4

5 = √ 5 = √22.5

√52 = 2√5

5

b) √

125 = √ 53 = √53 53.5 =

52¿2 ¿ ¿

√¿

√15

¿

= √15

52 =

√15 25

c) √

2a3 với a>0

= √ 2a

2a3.2a =

2a2¿2 ¿ ¿

6a

¿

√¿

= √6a

2a2 với a>0

?2: Trục thức mẫu: a)

5 3√8=

5 √8 =

5 2√2 24 =

5√2 12

2

√b với b>0 = 2√b

√b.√b=

2√b b (vì b>0)

b)

5 5−2√3=

5(5+2√3) (5−2√3)(5+2√3)

=

2√3¿2

25−¿

5(5+2√3)

¿

=

25+10√3

13

2a

1−√a với a a

VD1: Khử mẫu biểu thức lấy căn:

a) √23=√2 3 3=

√2 √32 =

√6

b) √5a

7b với a.b>0

=

7b¿2 ¿ ¿

√¿

√57ab 7bb=

√5a 7b

¿

 Tổng quát:

Với biểu thức A, B mà A.B B 0, ta có:

√A B =

√AB |B|

2/.Trục thức mẫu: VD2: Trục thức mẫu: a)

2√3 =

5 √3 2√3 √3 = √3

2 = 6√3

b) 10 √3+1=

10(√3−1) (√3+1)(√3−1)

= 10(√3−1)

3−1 =5( √3−1¿

c)

√5−√3 =

3

√5+√¿ ¿

(√5−√3)¿

6(√5+√3)

¿

= 6(√5+√3)

5−3 =3( √5+√3¿  Tổng quát:

(22)

HĐ4:

Sửa BT 48, 49, 50, 51 trang 29, 30

Hướng dẫn học tập nhà:

-Học thuộc công thức biến đổi thức bậc hai (khử mẫu biểu thức lấy căn, thức mẫu)

-Làm BT 52 56 trang 30

= 2a(1+√a)

(1−√a)(1+√a)

= 2a(1+√a)

1−a (vì a a 1)

c)

4

√7+√5=

4(√7−√5) (√7+√5)(√7−√5)

= 4(√7−√5)

7−5

=2( √7−√5¿

6a

2√a −√b với a>b>0 = 6a(2√a+√b)

(2√a−√b)(2√a+√b)

= 6a(2√a+√b)

4a −b (vì a>b>0)

A √B=

A√B B

b) Với biểu thức A, B, C mà A A B2, ta có:

C √A ± B=

C(√A∓B)

A − B2

c) Với biểu thức A, B, C mà A 0, B A B, ta có:

C

√A ±√B=

C(√A∓√B)

A − B

TuÇn 6

TiÕt 12

LUYỆN TẬP :So¹n: D¹y: I/.Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa htức bậc

 Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận, xác

II/Phương tĩen dạy học :

 Các công thức biến đổi thức

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

 Hãy viết công thức biến đổi thức khử mẫu biểu thức lấy căn,

trục mẫu

 Sửa tập 52 trang 30.

(23)

trang 30:

-YCHS đọc đề

-Hãy biểu công thức biến đổi thức khai phương tích

Đồi với câu d GV YCHS làm hai cách



YCHS nhận xét nên làm theo cách phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử với mẫu Cách thích hợp trục thức mẫu rút gọn htực nhiểu phép nhân

-YCHS đọc đề

-Hãy biểu công thức biến đổi thức khai phương tích -YCHS nhận xét nêu cách làm htích hợp

Quy tắc khai phương tích:

Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với

-Học sinh thảo luận nhóm sau cử đại diện trả lời c) √ a

b3+ a

b4 = √

ab+a b4

= √ab+a |b2| =

√ab+a

b2 (vì b2>0).

d) a+√ab √a+√b

= √a(√a+√b)

√a+√b = √a

Câu d cách 2: a+√ab

√a+√b

= (a+√ab)(√a −√b)

(√a+√b)(√a −√b)

= a√a+√a2b −a√b −√ab2 a− b

= √a(a −b)

a − b =√a -Học sinh phát biểu: Quy tắc khai phương tích:

Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với

-Học sinh lên bảng sửa Phép biến đổi √a2b=a√b

được gọi phép đưa thừa số ngồi dấu

Rút gọn biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ có nghĩa):

a) √2−√3¿

18¿ √¿

=3 |√2−√3|√2

=3( √3 - √2 ) √2 (vì √3 > √2 )

b)ab √1+

a2b2 =ab √a2b2+1

a2b2 =

ab |ab| √a2b2+1

 Nếu ab>0 : ab

|ab| √a

2

b2+1 = √a2b2+1

 Nếu ab<0 : ab

|ab| √a

2

b2+1 =-√a2b2+1

2/bài tập 54 trang 30: Rút gọn biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ có nghĩa):

a) 2+√2

1+√2 =

√2(√2+1) 1+√2 = √2

b) √15−√5

1−√3 =

√5(√3−1) 1−√3 =-√5

c) 2√3−√6 √8−2 =

√6(√2−1) 2(√2−1) =

√6

d) a−√a

1−√a=

√a(√a −1) 1−√a

(24)

-YCHS đọc đề -Hãy biểu phép biến đổi thức đưa thừa số ngồi dấu phép biến đổi ngược

-YCHS đọc đề -GV gợi ý biến đổi đưa thừa số vào dấu để so sánh

HĐ5

.-Nhận xét tiết học -Dặn dò

Hướng dẫn học tập nhà: Học công thức biến đổi thức bậc hai

Làm BT 57 trang 30

√a2b=a√b với a 0, b

0

Đưa thừa số vào dấu căn:

 Với A B ta

có A √B = √A2B .

 Với A<0 B

√A2.B =- √A2B -Học sinh lên bảng sửa

e) p −2√p √p −2 =

√p(√p −2)

√p −2

= √p

3/ bài tập 55 trang 30: Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y không âm): a)ab+b √a + √a +1 =b √a ( √a +1)+( √a +1)

=( √a +1)(b √a +1) b) √x3 -Error! Objects cannot be created from editing field codes. + √x2y −√xy2

=x √x -y √y +x √y -y √x (x, y >0)

=x( √x + √y )-y( √x + √y )

=( √x + √y )(x-y) 4/ bài tập 56 trang 30: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a)2 √6 > √29 >4 √2 >3 √5

b) √38 >2 √14 >3 √7

>6 √2

TuÇn 7

RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC So¹n:

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI D¹y: I/ Mục tiêu cần đạt:

 Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

 Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu htức chứa thức bậc hai để giải

tốn liên quan

 Các công thức biến đổi thức bậc hai

(25)

1) Ổn định:

 2)

3) Giảng mới:

HĐ1

Kiểm tra cũ: -Hãy viết công thức biến đổi thức bậc hai -Làm tập 57 trang 30 HĐ2: VD1:

-GVgiới thiệu VD1 SGK

-YCHS làm ?1 HĐ2: VD2:

-YCHS làm ?2 (làm theo hai cách)

GV định hướng HS biến đổi vế trái để vế phải

HĐ3: VD3:

-YCHS làm ?3 (làm theo

HS lên bảng làm

?1 Rút gọn:

3 √5a - √20a +4 √45a + √a với a

=3 √5a -2 √5a +12 √5a + √a

13 √5a + √a

?2 Chứng minh đẳng thức: a√a+b√b

√a+√b −√ab =( √a -√b )2

với a>0, b>0

Biến đổi vế trái, ta có: a√a+b√b

√a+√b −√ab

= (√a+√b)(a −√ab+b)

√a+√b −√ab =a- √ab +b- √ab

=( √a - √b )2.

Vậy đẳng thức chứng minh

?3 Rút gọn: a) x2−3

x+√3

1/.VD1: Rút gọn: √a +6 √a

4 - √

a + √5 với a>0

=5 √a + 62 √a -a

√4aa2 + √5

=5 √a +3 √a -2 √a + √5

=6 √a + √5

2/.VD2:Chứng minh đẳng thức

(1+ √2 + √3 )(1+ √2

-√3 )=2 √2

Biến đổi vế trái, ta có: (1+ √2 + √3 )(1+ √2

-√3 )

=(1+ √2 )2-( √3 )2

=1+2 √2 +2-3

=2 √2

(26)

hai cách)

HĐ4

 Sửa tập 58,

59, 60 trang 32, 33 Hướng dẫn học tập nhà:

 Làm tập 61



65 trang 33, 34

 Nhận xét tiết học  Dăn dò

=

3

x+√¿ ¿

(x −√3)¿ ¿

=x- √3

b) 1− a√a

1−√a với a a

= (1−√a)(1+√a+a)

1−√a

=1+ √a +a với a a

Cho biểu thức: P=

(√2a− 2√a)

2

.(√a −1

√a+1 − √a+1 √a −1)

Với a>0 a a)Rút gọn biểu thức P b)Tìm giá trị a để P<0

Giải a)P=

(√a.2√√a −a 1)

.(√a −1)

2

−(√a+1)2 (√a+1) (√a −1)

=

(a −2√a1)

.a −2√a+1−a −2√a −1

a −1

= a −4√¿

¿

2√a¿2 ¿

(a −1)¿ ¿

= (1− a)4√a

4a = 1− a

√a

b)Do a>0 a Nên P<0 khi:

1− a

√a <0 ⇔ 1-a<0 ⇔ a>1

TuÇn

LUYỆN TẬP

 Học sinh biết vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa htức bậc

 Các công thức biến đổi thức bậc hai

(27)

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

 Hãy viết công thức biến đổi thức bậc hai  Sửa tập 61 trang 33.

HĐ1: HS làm tập 62 trang 33:

(gợi ý viết số dấu thức bậc hai dạng tích thừa số có thừa số số phương) -Thế đưa thừa số ngồi dấu căn?

-YCHS nhắc lại đẳng thức học lớp

-Học sinh đọc đề

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện lên bảng sửa tập

-Phép biến đổi √a2b=a√b

(với a 0) gọi phép đưa thừa số ngồi dấu

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện lên bảng sửa tập

-Các đẳng thức:

(A+B)2 = A2 + 2AB + B2.

(A-B)2 = A2 - 2AB + B2.

A2 – B2 = (A+B)(A-B).

(A+B)3 = A3+3A2B +3AB2 +B3

(A-B)3 = A3 -3A2B +3AB2 -B3

A3 +B3 = (A+B)(A2 -AB + B2 )

A3 -B3 = (A-B)( A2 +AB + B2 )

1/ tập 62 trang 33:

Rút gọn biểu thức: a)

2√48−2√75−

√33

√11+5√1

= 12 √3 -2.5 √3 - √3 +5.2 √3

3

=2 √3 -10 √3 - √3 + 103 √3

=- 173 √3

b) √150+√1,6 √60+4,5 √22

3−√6

=5 √6 +4 √6 +3 √6 - √6 11 √6

c)( √28−2√3+√7¿√7+√84

=14-2 √21 +7+2 √21

=21

d)0,1 √200 +2 √0,08 +0,4 √50 = √2 +0,4 √2 +2 √2

=3,4 √2

2/ Sửa tập 63 trang 33: Rút gọn biểu thức: a) √a

b+√ab+ a b√

b

a với a>0 b>0 = |1b|√ab + √ab + a

b.|a|√ab

= 1b√ab + √ab + a

b.a√ab a>0 b>0 = (2b+1)√ab

b) √ m

1−2x+x2 √

4m−8 mx+4 mx2 81

(28)

-YCHS đọc đề -Hãy nêu cách làm

-Hãy phát biểu đẳng thức bình phương tổng, hiệu hai bình phương, hiệu hai lập phương

-Hãy cho biết √A2 =?

-YCHS đọc đề -YCHS lên bảng sửa tập

HĐ5:

-Nhận xét tiết học -Dặn dò

Hướng dẫn học tập nhà:

 Làm lại

-Muốn chứng minh đẳng thức, ta biến đổi vế vế lại

(A+B)2 = A2 + 2AB + B2

A2 – B2 = (A+B)(A-B)

A3 -B3 = (A-B)( A2 +AB + B2 )

Với A biểu thức ta có

√A2

=|A| , có nghĩa là:

-Học sinh đọc đề -Học sinh lên bảng sửa

√1−2mx+x2 √

4m−8 mx+4 mx2 81

=

|1− x|√m

|2(1− x)| √m

= 29.|m| =

9 .m m>0 x

3/ Sửa tập 64 trang 33: Chứng minh đẳng thức: a) (1− a√a

1−√a +√a)(

1−√a

1−a )

=1 với a a

Xét vế trái:

(11− a−√√aa+√a)(

1−√a

1−a )

= [(1−√a)(1+√a+√a 2)

1−√a +√a].[

1−√a

(1−√a) (1+√a)]

2

=(1+ √a +a+ √a ) (

1+√a)

2

Vì a

=(1+ √a )2 (

1+√a)

2 =1

Vậy đẳng thức chứng minh b) a+b

b2 √

a2b4 a2

+2ab+b2 = |a| với a+b>0; b

0

Xét vế trái: a+b

b2 √

a2b4 a2

+2ab+b2

= a+b b2 |

ab2

a+b| =

a+b

b2

b2.|a|

a+b với

a+b>0; b = |a|

Vậy đẳng thức chứng minh 4/ Sửa tập 65 trang 34:

Rút gọn so sánh giá trị M với M= (

a −√a+

1

√a−1):

√a+1

a −2√a+1 với a>0; a

(29)

bài tập sửa Làm tập 66 trang

34 =

√a −1¿2 ¿ ¿

√a+1 √a(√a −1).¿

= √a −1

√a

=1-1

√a Suy M<1

Tuần 8

Căn bËc ba So¹n: D¹y: I/ Mục tiêu cần đạt:

 Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba

số khác hay không

 Biết số tính chất bậc ba

IIPhương tiện dạy học :

 Xem lại cơng thức tính thể tích hình lập phương

IV/.Tiến trình hoạt động lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ: Sửa tập 66 trang 34 3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Khái niệm bậc ba:

-Hãy nêu công thức tính thể tích hình lập phương



GV giới thiệu:

Từ 43=64, người ta gọi bậc ba 64



Định nghĩa bậc ba



Kí hiệu bậc ba -YCHS làm ?1

-Cơng thức tính thể tích hình lập phương:

V= a3 với a cạnh hình lập phương

?1Tìm bậc ba số sau:

a)

√27=¿ √3 33 =3

b)

√−64 = −4¿

3

¿

3 √¿

=-4 c)

√0 =0

1/.Khái niệm bậc ba:

 Định nghĩa:

Căn bậc ba số a số x cho x3=a.

VD1:

2 bậc ba 8, 23=8. -5 bậc ba -125, (-5)3=-125.

 Mỗi số a có

một bậc ba

 Kí hiệu bậc ba

số a √a

 Chú ý:

3

√a¿3=¿ ¿

3

√a3 =a.

 Nhận xét:

Căn bậc ba số dương số

(30)

HĐ2: Tính chất: -Tương tự tính chất bậc hai, GV giới thiệu tính chất bậc ba, tính chất yêu cầu học sinh phát biểu lại cho ví dụ nhằm rèn cho HS khả cụ thể hóa tính chất tổng qt vào ví dụ cụ thể

-YCHS làm ?2 Hđ3:

-Nhận xét tiết học -Dặn dò

Làm BT 67, 68, 69 trang 36

Ôn tập chương I

d) √

125 =

?2:Tính:

√1728 : √364

Cách 1:

√1728 : √364

=

√123 :

√43 =12:4=3. Cách 2:

3

√1728 : √364

=

√1728:64

=

√27 =

√33 =3

dương;

Căn bậc ba số âm số âm; Căn bậc ba số số 2/.Tính chất:

a)a<b ⇔

√a < √3 b b)

√ab = √3a √3b c)Với b 0, ta có √3 ab=

3 √a √b VD2:So sánh

√7

Giải Ta có: 2=

√8 Vì 8>7 nên

√8 > √7 Vậy: 2>

√7 VD3: Rút gọn:

3

√8a3 -5a = 2a¿

3

¿

3 √¿

-5a =2a-5a=-3a

IV/.Rút kinh nghiệm:

TuÇn

ƠNTẬP CHƯƠNG I So¹n: D¹y:

 Nắm kiến thức bậc hai

 Biết tổng hợp kĩ có tinh tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức

chũ có chứa thức bậc hai II/.Phương tiệndạy học :

 Ôn tập kiến thức học chương I

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ: 3) Giảng mới:

(31)

HĐ1:Câu hỏi trang 39:

-Yêu cầu học sinh đọc câu hỏi

-Hãy lại giá trị tuyệt đối số



Học sinh trả lời câu hỏi

-Giáo viên lưu ý học sinh điều kiện để

√A xác định A lấy giá trị không âm, √A lấy giá trị không âm, mà nhiều học sinh hay nhằm

-Yêu cầu học sinh lên bảng trả lời câu hỏi

-Yêu cầu học sinh lên bảng trả lời câu hỏi -Yêu cầu học sinh sửa tập 70, 71 trang 40

Các công thức: 1/ √A2

=|A| .

2/ √A.B = √A √B (A 0, B 0)

3/ √A B=

√A

√B (A 0, B>0) 4/ √A2.B

=|A|√B (B 0) 5/.A √B = √A2B (A B 0)

6/ √A B =

√AB |B|

(A.B B 0) 7/ A

√B= A√B

B (B>0) 8/ C

√A ± B=

C(√A∓B)

A − B2 (A A B2).

9/ C

√A ±√B=

C(√A∓√B)

A − B

(A 0, B A B)

-Học sinh sửa tập 70 trang 40:

a) √25

81 16

49 196

9 = 14 = 40 27

b) √31 6.2

14 25

34 81

= √49

16 64 25 196 81 = 14 = 196 45

c) √640 √34,3

√567 = √

64 343 567

= 79 = 569

d) √21,6 √810.√112−52

= √216 81 (11−5)(11+5)

= √36 81 16

=6.6.9.4=1296

-Học sinh sửa tập 71

1/.Câu hỏi trang 39: Với số a, ta có √a2

=|a|

Chứng minh định lí:

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

|a|

Ta thấy:

Nếu a |a| =a, nên |a| 2=a2

Nếu a<0 |a| =-a, nên |a| 2=(-a)2=a2

2/ Câu hỏi trang 39:

√A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm

Với hai số a b khơng âm, ta có: √a.b = √a √b

Vì a b nên:

√a √b xác định khơng âm Ta có:

( √a √b )2=( √a )2.( √b )2=a.b Vậy:

√a √b bậc hai số học a.b, tức là: √a.b = √a √b a) √3.√75=√3 75=√225 =15 b) √810 40 = √81 100 = √81

√4 √100

=9.2.10=180

Với số a không âm số b dương, ta có:

√a b =

√a √b

Chứng minh: (SGK) Vì a b>0 Nên √a

√b xác định không âm

Ta có ( √a √b )

2= √a¿2

¿

√b¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

Vậy √a

(32)

HĐ5 -nhận xét -dặn dò

 Ôn tập kiến

thức học chương I

 Làm tập

72 76 trang 40,41

trang 40:

a)( (√8−3 √2+√10)√2−√5

= √16−3 √4+√20−√5

=4-6+2 √5 - √5 = √5 -2

b)

−10¿2.3 ¿

√3−√5¿2 ¿ ¿

0,2√¿

=0,2.10 √3 +2 |√5−√3| =2 √3 +2 √5 -2 √3 (Vì

√5 > √3 )

=2 √5

a

b , tức √ab =

√a √b a) √225

256=

√225

√256= 15 16

b) √52 √117=√

52 117=√

13 13 9=√

4 9=

2

(33)

Ngµy dạy:

Tuần 9

ễN TP CHNG I (t)

Nắm kiến thức bậc hai

 Biết tổng hợp kĩ có tinh tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức

chũ có chứa thức bậc hai II/.Phương tiện dạy học:

 Ôn tập kiến thức học chương I.,Bảng phụ, phấn màu

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề

1) Ổn định:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

-Nhắc lại đẳng thức học

-Thế phân tích thành nhân tử

-Nhắc lại đẳng thức học √A2 .

- Học sinh phát biểu đẳng thức học:

(A+B)2=A2+2AB+B2.

(A-B)2=A2-2AB+B2.

A2-B2=(A+B)(A-B).

(A+B)3= A3+3A2B +3AB2 +B3. (A-B)3 = A3 -3A2B +3AB2 -B3. A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2). A3 -B3=(A-B)(A2+AB+B2). -Phân tích thành nhân tử biến đổi biểu thức cho thành tích biểu thức

d)12- √x -x =9-x+3- √x = √x¿

2

32−¿ ¿

+(3- √x ) =(3- √x )(3+ √x +1) =(3- √x )( √x +4) -Học sinh đọc đề

- Học sinh phát biểu đẳng thức √A2 = |A| , có nghĩa là:

√A2 = A A 0 (tức A lấy giá trị không âm)

√A2 = -A A<0 (tức A lấy

1/.bài tập 72 trang 40:

Phân tích thành nhân tử:

a)xy-y √x + √x -1 với x =y(x-1)+( √x -1)

=y( √x -1)( √x +1)+( √x -1) =( √x -1)(y √x +y+1)

b) Với x, y, a, b không âm √ax - √by+√bx−√ay

= √x ( √a+√b )- √y ( √a+√b )

=( √a+√b )( √x - √y ) c) Với a b>0

√a+b + √a2− b2 = √a+b (1+ √a −b )

Rút gọn tính giá trị biểu thức:

a) √−9a −√9+12a+4a2

=3 √−a - |3+2a|

=3 √9 - |3+2(−9)| a=-9 =3.3-15=-6

c) √1−10a+25a2 -4a

= |1−5a| -4a

= |1−5√2| -4 √2 a= √2

=5 √2 -1-4 √2

= √2 -1

(34)

-Nhắc lại đẳng thức học √A2

-Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời

HĐ4

 Ôn tập kiến

thức học chương I

Làm tập 76 trang 41, sách tập 105 108 trang20

giá trị âm)

- Học sinh phát biểu đẳng thức √A2 = |A| , có nghĩa là:

c) Với a, b dương a b a√b+b√a

√ab :

√a −√b =a-b Xét vế trái:

a√b+b√a √ab :

1

√a −√b = √ab (√a+√b)

√ab :

√a −√b

=( √a + √b ).( √a - √b ) = √a2

-√b2

=a-b a, b dương a b Vậy đẳng thức chứng minh

d) Với a a

(1+a+√a

√a+1) (1−

a −√a

√a −1) =1-a

Xét vế trái:

(1+a+√a

√a+1) (1−

a −√a √a −1)

= (1+√a.(√a+1) √a+1 )

(1−√a.(√a−1) √a −1 )

=(1+ √a )(1- √a ) =1-a a a

3/ tập 74 trang 40: Tìm x biết:

a) 2x −1¿

¿

√¿

=3

⇔ |2x −1| =3

Suy x1=2; x2=-1

b) 53√15x - √15x -2= 13√15x x

⇔

3√15x - √15x -1 3√15x

=2

⇔

3√15x =2

⇔ √15x =6

⇔ x=2,4

Chứng minh đẳng thức sau: a) (2√3−√6

√8−2 −

√216 )

1

√6 =-1,5

Xét vế trái:

(2√√38−−√26−

√216 )

1

√6

=

1

√2−√¿ ¿

√6 ( ¿ (√2−1)−

6√6 ¿)

1

√6

¿ ¿

=( √6

2 -2 √6 )

√6 =-1,5

(35)

Ngày dạy :

KIỂM TRA MỘT TIẾT

 Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học biết dùng kiến thức để

chứng minh số tính chất phép khai phương

 Biết liên hệ phép khai phương với phép bình phương Biết dùng liên

hệ để tính tốn đơn giản tìm số biết bình phương bậc hai

 Nắm liên hệ thứ tự với phép khai phương biết dùng liên hệ để

so sánh số

 Nắm liên hệ phép khai phương với phép nhân phép chia có

kĩ dùng liên hệ để tính tốn hay biến đổi đơn giản

 Biết xác định điều kiện có nghĩa thức bậc hai có kĩ thực

trong trường hợp không phức tạp

 Có kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai sử dụng kĩ

trong tính tốn, rút gọn, so sánh số, giải tốn biểu thức chứa thức bậc hai Biết sử dụng bảng (hoặc máy tính bỏ túi) để tìm bậc hai số

ĐỀ A

Trắc nghiệm:

I)Học sinh điền thích hợp vào chỗ trống: (mỗi câu 0,5 điểm) 1/ √A2 =…

2/ 1−√2¿

¿

√¿

= …

3/.Với A 0, B ta có: √A √B = … 4/.Phân tích thành nhân tử:

xy-y √x + √x -1 với x = ………

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng: (mỗi câu điểm) 1/.Tính: A=

√5−√2+

√5+√2 Kết là:

a) √5 b) √2 c)2 √5 d)2 √2 e) Một kết khác

2/.Với a 0, b 0, ta có: a-b=

a) (√a+√b)(√a −√b) b) √a+√b¿2

¿ c) √a −√b ¿2

¿ d)

a+b¿2 ¿

√¿

e) Một kết khác

Tự luận:

1/ Rút gọn biểu thức:

a) √75 - √48+√300 (1 điểm)

(36)

b) x√x − y√y

√x −√y với x 0, y x y (1 điểm) 2/.Tìm x biết: (2 điểm)

√2x -5 √2x =6-4 √2x 3/.Cho Q= x −21

√x+4 Tìm giá trị lớn Q, x (2 điểm) ĐỀ B:

I)Học sinh điền thích hợp vào chỗ trống: (mỗi câu 0,5 điểm) 1/ √a2 =…

2/ 1−√3¿

¿

√¿

= …

3/.Với A 0, B>0 ta có: √A

B=¿ …

4/.Phân tích thành nhân tử: Với x, y, a, b không âm

√ax - √by+√bx−√ay

= ………

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng: (mỗi câu điểm) 1/.Tính: A=

√5−√2−

√5+√2 Kết

quả là:

a) √5 b) √2

c)2 √5 d)2 √2 e)

Một kết khác

2/.Với x 0, y 0, ta có: x-y = a) (√x+√y)(√x −√y) b) √x+√y¿

2

¿

c) √x −√y¿2

¿ d)

x+y¿2 ¿

√¿

Tự luận:

1/ Rút gọn biểu thức: a) √8 - √32+√200 (1 điểm)

b) a√a+b√b

√a+√b với a 0, b (1 điểm)

2/.Tìm x biết: (2 điểm)

10 √2x -12 √2x =6-4 √2x

3/.Cho Q=

x −2√x+4 Tìm giá trị lớn

(37)

ĐÁP ÁN

ĐỀ A:

Trắc nghiệm:

I)Học sinh điền thích hợp vào chỗ trống: (mỗi câu 0,5 điểm) 1/ √A2 = |A| 0,5 điểm

2/ 1−√2¿

¿

√¿

= |1−√2|=√2 -1 0,5 điểm

3/.Với A 0, B ta có: √A √B = √A.B 0,5 điểm 4/.Phân tích thành nhân tử:

xy-y √x + √x -1 với x =y(x-1)+( √x -1)

=y( √x -1)( √x +1)+( √x -1) 0,25 điểm

=( √x -1)(y √x +y+1) 0,25 điểm II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng: (mỗi câu điểm)

1/.Tính: A= √5−√2+

1

√5+√2 Kết là:

a) √5 b) √2 √5 d)2 √2 e) Một kết khác

2/.Với a 0, b 0, ta có: a-b=

(√a+√b)(√a −√b) b) √a+√b¿

2

¿ c) √a −√b¿

2

¿ d)

a+b¿2 ¿

√¿

Tự luận:

1/ Rút gọn biểu thức: a) √75 - √48+√300 = √25 3−√16 3+√100

=5 √3 -4 √3 +10 √3 0,5 điểm =11 √3 0,5 điểm

b) x√x − y√y

√x −√y với x 0, y x y = (√x −√y)(√x2+√x.y+√y2)

√x −√y 0,5 điểm

= √x2+√x.y+√y2 = |x| + √x.y + |y| =x+ √x.y +y (vì 0, y 0)

0,5 điểm 2/.Tìm x biết:

√2x -5 √2x =6-4 √2x (x 0)

⇔ √2x -5 √2x +4 √2x =6 0,5 điểm

⇔ √2x =6 0,5 điểm

⇔ √2x = 62 =3 0,5 điểm

⇔ 2x=9 ⇔ x= 92 (TM) 0,5 điểm c

(38)

√ Q=

√x −1¿2+3

¿

1

¿

Vì √x −1¿2

¿ với x

Nên: √x −1¿2

¿ +3 với x

=> Q=

√x −1¿2+3

¿

1

¿

1

3 với x

Vậy GTLN Q = 13 ⇔ √x =1 ⇔ x=1 (2 điểm)

ĐỀ B:

I)Học sinh điền thích hợp vào chỗ trống: (mỗi câu 0,5 điểm)

1/ √a2 = |a| 0,5 điểm

2/ 1−√3¿

¿

√¿

= |1−√3| = √3 -1 0,5 điểm 3/.Với A 0, B>0 ta có: √BA=√A

√B 0,5 điểm 4/.Phân tích thành nhân tử: Với x, y, a, b không âm

√ax - √by+√bx−√ay

= √x ( √a+√b )- √y ( √a+√b ) 0,25 điểm

=( √a+√b )( √x - √y ) 0,25 điểm II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng: (mỗi câu điểm) 1/.Tính: A=

√5−√2−

√5+√2 Kết là:

a) √5 b) √2 c)2 √5 √2 e) Một

kết khác

2/.Với x 0, y 0, ta có: x-y =

a) (√x+√y)(√x −√y) b) √x+√y¿2

¿ c) √

x −√y¿2 ¿ d)

x+y¿2 ¿

√¿

Tự luận:

1/ Rút gọn biểu thức: a) √8 - √32+√200 = √4 - √16 + √100

=2 √2 -4 √2 +10 √2 0,5 điểm

=8 √2 0,5 điểm b) a√a+b√b

√a+√b với a 0, b = (√a+√b)(√a2−√a.b+√b2)

√a+√b 0,5 điểm d

(39)

0,5 điểm 2/.Tìm x biết:

10 √2x -12 √2x =6-4 √2x

⇔ 10 √2x -12 √2x +4 √2x =6 0,5 điểm

⇔ √2x =6 0,5 điểm

⇔ √2x = 62 =3 0,5 điểm

⇔ 2x=9 ⇔ x= 92 (TM) 0,5 điểm

3/.Cho Q=

x −2√x+4 Tìm giá trị lớn Q, x (2

điểm)

Như đáp án A

(40)

Ngày soan: Ngày dạy:

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

 Nắm vững khái niệm “hàm số “, “biến số”; hàm số cho

bằng bảng, cơng thức

 Khi y hàm số x, viết y=f(x), y=g(x), Giá trị hàm số

y=f(x) x0, x1, kí hiệu y=f(x0) , y=f(x1) ,

 Đồ thị hàm sốy=f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá

trị tương ứng (x;f(x)) mặt phẳng tọa độ

 Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến

R

 Rèn luyện kĩ tính tốn thành thạo giá trị hàm số cho trước

biến số; biết biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax

IIPhương tiện dạy học :

 Các khái niệm hàm số học lớp 7, máy tính bỏ túi

III/.Tiến trình hoạt động lớp:

HĐ1:

Nhận xét kiểm tra -Giới thiệu chương hàm số

HĐ2: Khái niệm hàm số:

-Khi đại lượng y gọi hàm số

của đại lượng thay đổi x?

-Em hiểu kí hiệu y=f(x), y=g(x)?

-Các kí hiệu f(0), f(1), f(2), …, f(a) nói lên điều gì?

-Giáo viên đặc biệt chốt lại khái niệm

hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số

Khi y hàm số x, ta viết y=f(x), y=g(x)

Kí hiệu f(0) giá trị hàm số f x=0

Kí hiệu f(a) giá trị hàm số f x=a

?1: Cho hàm số y=f(x)= 12 x+5

1/.Khái niệm hàm số:

-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số

của x, x gọi biến số -Hàm số cho bảng công thức, … -Khi hàm số cho công thức y=f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

-Khi y hàm số x, ta viết y=f(x), y=g(x), …

(41)

thuộc vào đại lượng thay đổi x

 Với giá trị

của x, ta xác định giá trị tương ứng y -Yêu cầu học sinh làm ?1

HĐ3: Đồ thị hàm số:

-Yêu cầu học sinh làm ?2

-Đồ thị hàm số

y=f(x) nào?

HĐ4: Hàm số đồng biến, nghịch biến:

-Yêu cầu học sinh làm ?3



Nhận xét tính tăng, giảm dãy giá trị biến số dãy giá trị tương ứng ứng

hàm số

-Giáo viên chốt lại: Đưa bảng có ghi đầy đủ giá trị biến số hàm số

Nhận xét tính tăng, giảm giá trị x giá trị tương ứng ứng y bảng



Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến HĐ5:

-Làm tập 1,2 trang 44, 45

Biết cách vẽ đồ thị hàm số, hàm số đồng biến,

f(1)=5 2 f(3)=6 12

f(-2)= 12 (-2)+5=4 f(-10)= 12 (-10)+5=0 ?2:

-Học sinh nêu nhận xét xét tính tăng, giảm giá trị x giá trị tương ứng ứng y

HS làm tập

một giá trị khơng đổi hàm số

y gọi hàm

2/.Đồ thị hàm số:

Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) mặt phẳng tọa độ

được gọi đồ thị hàm số y=f(x)

3/.Hàm số đồng biến, nghịch biến:

Cho hàm số y=f(x) xác định với giá trị x thuộc R:

-Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y=f(x) gọi hàm số đồng biến R (gọi tắt hàm số đồng biến) - Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm hàm số y=f(x) gọi hàm số nghịch biến R (gọi tắt hàm số nghịch biến)

Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2)

hàm số y=f(x) đồng biến R Nếu x1<x2 mà f(x1)>f(x2)

hàm số y=f(x) nghịch biến R

(42)

Làm tập 36 trang 45,46

-Nhận xét lớp học -Dặn dò

……… ……

Ngày soạn: Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

 Rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số,

kỹ “đọc” đồ thị hàm số

 Củng cố khái niệm “hàm số”, biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số

đồng biến R, hàm số nghịch biến R II/.Phương tiện dạy học :

 Ôn tập kiến thức hàm số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến

R, hàm số nghịch biến R, máy tính bỏ túi  Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

 Hãy nêu khái niệm hàm số Cho VD hàm số dạng công thức  Sửa tập trang 45

3) Giảng mới:

HĐ1: Sửa tập trang 45:

-Giáo viên cho học sinh tiến hành thảo luận nhóm -Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng thước kẻ, compa vẽ lại đồ thị hàm số y= √3 x

- Học sinh đọc đề -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời

-Học sinh lên bảng dùng thước kẻ, compa vẽ lại đồ thị hàm số y= √3 x

1/ Sửa tập trang 45:

TIẾT: 20

y

x O

y=3x

1 B D

A

(43)

-Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng lớplàm câu a Vẽ đồ thị hàm số y=2x y=x mặt phẳng tọa độ Oxy

-Hãy xác định tọa độ điểm A, B

-Hãy cho biết cơng thức tính chu vi OAB

-Trên hệ Oxy, AB=? -Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị -Hãy cho biết cơng thức tính diện tích OAB

-Học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y=2x y=x mặp phẳng tọa độ Oxy

- Học sinh phát biểu cách

xác định tọa độ điểm A, B

- Học sinh phát biểu cơng thức tính chu vi OAB - Học sinh phát biểu định lí Py-ta-go

- Học sinh phát biểu cơng thức tính diện tích OAB

đơn vị, đỉnh O, ta đường chéo OB có độ dài

√2

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh CD=1 đơn vị cạnh

OC=OB= √2 , ta đường chéo OD có độ dài √3

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O,một cạnh có độ dài √3 , ta

được điểm A(1; √3 )

-Vẽ đương thẳng qua gốc tọa độ O điểm A, ta đồ thị hàm số y= √3 x

2/.bài tập trang 45:

a)Cho x=1 y=2.1=2

Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O qua điểm A(1;2), ta đồ thị hàm số y=2x

Cho x=1 y=1=

Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O qua điểm B(1;1), ta đồ thị hàm số y=x

b)Tìm tọa độ điểm A:

Trong phương trình y=2x, cho y=4, tìm x=4 Vậy A(2;4)

Tìm tọa độ điểm B:

Trong phương trình y=x, cho y=4, tìm x=4 Vậy B(4;4)

Tính chu vi OAB:

AB=4-2=2(cm)

Aùp dụng định lí Py-ta-go: OA= √22+42=√20=2√5 (cm)

OB= √42

+42=√32=4√2 (cm)

Chu vi OAB:

2+ 2√5 +4 √2 (cm)

SOAB=

1

2 2.4=4(cm2) 3/ tập trang 45:

x -2,5 -2,25 -1,5 -1 1,5 2,25 2,5 y=0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25 y=0,5x+2 0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25

-2 -1

(44)

bài

-Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng điền vào bảng giá trị

HĐ4:

Hướng dẫn học tập nhà: Làm tập trang 46 tập 3, trang 56, 57 sách tập

-Học sinh lên bảng điền vào bảng giá trị



nhận xét

giá trị tương ứng hàm số

y=0,5x+2 lớn giá trị tương ứng hàm số y=0,5x đơn vị

Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

I.Mục tiêu

- HS nắm khái niệm hàm số bậc tính chất

- Rèn kĩ vẽ đồ thị, chứng minh hàm số y = 3x + 1, đồng biến R hàm số y = - 3x +

nghịch biến R

- HS thấy hàm số xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực tế II

.Chuẩn bị + GV: + HS:

III.Tiến trình lên lớp.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1

Kiểm tra củ

+HS : + Cho ví dụ hàm số cho công thức

(45)

thức xác định hàm số

HĐ2

GV đưa toán mở đầu bảng phụ vẽ sơ đồ đường ô tô (hoặc chiếu lên bảng có đèn chiếu) chuẩn bị nhà

GV đưa ?1 để HS chuẩn bị từ đến phút ?1

GV đưa định nghĩa hàm số bậc

GV lưu ý trường hợp a = GV cho HS nghiên cứu ví dụ : trả lời câu hỏi :

+ Hàm số y = - 3x + xác định với giá trị x ?

+ Chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R

GV cho HS chứng minh ?3 GV đưa kết luận cuối có tính chất thừa nhận mà không chứng minh tổng quát GV cho HS nhắc lại định nghĩa hàm số bậc tính chất hàm số

GV Cho HS làm ?4 HĐ3

Cho học sinh luyện tập

Hđ4:

HS trả lời ?1 để hình thành kiến thức hàm số bậc

HS ghi định nghĩa hàm số bậc

HS đọc ví dụ trả lời câu hỏi GV đưa (học nhóm)

HS lên bảng chứng minh tốn ?3

HS ghi tính chất hàm số bậc vào

1.Khái niệm hàm số bậc

ĐN: Hàm số bậc hàm số cho công thức

Y = ax + b

Trong a, b số cho trước a ¹ 0

+ Chú ý : Khi b =0 , hàm số có dạng y =ax

2 Tính chất :

+ Hàm số bậc y=ax +b xác định với giá trị x thuộc R

+ Tính chất biến thiên: a/ Đồng biến R, a >

b/ Nghịch biến R, a <0

Bài 8:

a) b) nghịch biến

(46)

-Dặn dò- Về nhà học thuộc khái niệm "Hàm số bậc nhất", "Tính chất hàm số bậc nhất"

- Làm tập 8, 9, 10 trang 48

TuÇn 11

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tit 21 LUYN TẬP I.Mục tiêu

- Củng cố kiến thức hàm số bậc

- Rèn luyện kĩ nhận biết hàm số bậc nhát đồng biến, nghịch biến - Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ Xác định giá trị tham số m để hàm số bậc

II

.Chuẩn bị

III Tiến trình Lên lớp

1.Kiểm tra củ

+ HS : a) Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ?

y =  4x (1) ; y =  3,2x (2) ; y = 2x2  (3)

b) Tìm hệ số a, b hàm số bậc

(47)

biến R

2.Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV vẽ hệ trục toạ độ

trên bảng phụ : Cho HS lên bảng vẽ điểm A, B, C, D, E, F, G, H mặt phẳng toạ độ GV kiểm tra nhận xét chứng minh điểm đặc biệt : A E ;C G GV cho HS làm vào

GV cho HS lên bảng trình bày làm sau GV sửa chữa sai sót GV cho HS xem lại công thức biểu diễn hàm số bậc Sau xác định điều kiện hệ số a để hàm số bậc

GV cho HS lên bảng làm Cả lớp nhận xét GV sửa chữa Tương tự GV cho HS làm 13b

GV cho HS làm BT 14 chỗ sau gọi HS lên bảng trình bày giải

HS làm 11, theo nhóm lên bảng vẽ điểm

HS làm 1c vào lên bảng giải trả lời câu hỏi GV

HS làm 13

Hàm số bậc :

m vµ m m

   

 

HS làm 13b vào lên bảng trình bày giải HS làm BT 14 chỗ sau lên bảng trình bày giải mình, lớp nhận xét bổ sung

Bài tập 11 trang 48 :

Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ:

A(-3;0) , B(-1;1) , C(0;3) , D(1;1)

E(3;0) , F(1;-1) , G(0;-3), H(-1;-1)

Bài tập 12 trang 48 :

Cho hàm số bậc y = ax +

Tìm hệ số a, biết x = y = 2,5

Bài 13 trang 48 :

Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc ?

a/ y = 5- m(x-1)

b/ y =

1

m m

+

- x + 3,5

Bài 14 Cho hàm số bậc Y = (1- 5)x-

a/ Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao?

b/ Tính giá trị y x=1+

5

c/ Tính giá trị x y =

3 Luyện tập- củng cố: Hướng dẫn học nhà:

(48)

Ngày dạy:

TH HÀM SỐ y=ax+b (a 0)

 Hiểu đồ thị hàm số y=ax+b (a0)là đường thẳng cắt

trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y=ax b trùng với đường thẳng y=ax b=0

 Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a0) cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

 Xem lại đồ thị hàm số cách vẽ, thước thẳng

 Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

III/.Tiến trình hoạt động lớp: HOẠ

T ĐỘN G GV

HOẠ T ĐỘN

G HS

NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1 Kiểm tra cũ: -Thế đồ thị hàm số

y=f(x)

? -Đồ thị hàm số y=ax (a0) gì? Vẽ đồ

?1:

?2:

1/.Đồ thị hàm số y=ax+b (a0):

0 10

0

A B

C A'

B' C'

x y

1

0 10

0

A B

C A'

B' C'

x y

1

(49)

của hàm số y=2x

HĐ2: Đồ thị hàm số y=ax +b (a

0):

-Yêu cầu học sinh làm ?



Yêu cầu học sinh nhận xét vị trí A’, B’, C’so với vị trí A, B, C

mặt phẳng tọa độ

(50)

trên đơn vị)



Nếu A, B, C thuộc (d) A’, B’, C’ thuộc (d’). -Yêu cầu học sinh làm ?2

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5

y=2x -8 -6 -4 -2 -1

y=2x +3

-5 -3 -1 11



Yêu cầu học sinh nhận xét với hồnh độ x, tung độ điểm đồ thị hàm số y=2x

-Học sinh phát biểu Với hồnh độ x tung độ y, y=2x +3 lớn tung độ tương ứng



Đồ thị hàm số y=ax+ b (a

(51)

trên đồ thị hàm số y=2x +3 có khác nhau? Có thể kết luận đồ thị hàm số đồ thị hàm số y=2x y=2x +3 HĐ3: Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax +b (a 0): -Hãy trả lời thuộc đồ thị hàm số y=2x đơn vị  Đồ thị hàm số y=2x +3 đường thẳng song song với đường thẳng y=2x cắt trục tung điểm có tung độ  Tổng quát b; -Song song với đường thẳng y=ax, b 0; trùng với đường thẳng y=ax, b=0  C Đồ thị hàm số y=ax+ b (a

(52)

hỏi sau: Ta biết đồ thị hàm số y=ax +b (a

0)

là đườn g thẳng, muốn vẽ đườn g thẳng y=ax +b, ta phải làm nào? Nêu bước cụ thể -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm -Yêu cầu

sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời câu hỏi giáo viên nêu

-Học sinh lên bảng làm ?

hàm số y=ax +b (a

0):

 Kh

i b= y= ax Đồ thị củ a hàm số y=ax đường thẳng qua gốc tọa độ O(0;0 ) điểm A(1;a )

 Tr

ườ ng hợ p y= ax +b a

0 b0

(53)

sinh làm ? HĐ4 Sửa tập 15 trang 51 Hướn g dẫn học tập nhà: -Các bước vẽ đồ thị hàm số -Làm tập 1618 trang5 1, 52

Cho x=0 y=b, ta diểm P(0;b) Cho y=0 x=-b/a, ta diểm Q(-b/a;0) -Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm P, Q, ta đồ thị hàm số y=ax+ b

(54)

TiÕt 23 LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

 Củng cố đồ thị hàm số y=ax+b (a0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y=ax b0 trùng với đường thẳng y=ax b=0

 Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b cách xác định điểm phân

(55)

III/Tiến trình hoạt động lớp:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động học sinh

Nội dung ghi bảng HĐ1:kiểm tra học

sinh-Vẽ hàm số y=3x y=3x+3 trên mặt phẳng toạ độ

HĐ2 Gọi hs lên bảng vẽ đt hai h/s trên hệ trục toạ độ.

-Dưới lớp làm vào vở.

-Kiểm tra học sinh dưới lớp.

-Nhận xét?

-Xác định điểm A, B, C?

-Nhận xét?

-ABC  gì? đã

biết yếu tố nào? -Tính chu vi? Diện tích?

-Nhận xét? -GV nhận xét. -Nêu hướng làm? -Nhận xét?

-GV nhận xét.

-Gọi hs lên bảng làm, lớp làm

-1 hs lên bảng

-Nhận xét

-1 hs lên bảng vẽ đt hai h/s trên cùng hệ trục toạ độ.

-Dưới lớp làm vào vở.

-Nhận xét.

A(1; 0) , B(3; 0), C(1; 2).

-…là  vuông.

-…biết độ dài các cạnh.

-Một hs tính chu vi, diện tích.

-Nhận xét.

-…Thay x = 4, y = 11 vào h/s, tìm b.

-… thay x = -1, y = vào h/s , tìm

Bài 17.tr 51 sgk A)Vẽ đồ thị hai h/s y = x + y = -x + hệ trục toạ độ.

*Vẽ đt h/s y = x + 1. *Vẽ đt h/s y = - x + 3. Đồ thị:

1

y = -x +

y = x +

3 -1

3

1 y

x

C

O A B

b) Dựa vào đồ thị ta thấy A(1; 0), B(3; 0), C(1; 2).

c) Dễ thấy ABC vng A có AB

= AC =2 nên BC = 2 2.

Vậy:

Chu vi ABC 2+ + 2 2 = + 2

2cm

Diện tích ABC

1

.2.4

2  cm2.

Bài 18 tr 52 sgk

a) Thay x = 4, y = 11 ta có : 11 = 3.4 + b  b = -1.

(56)

-Chiếu làm lên mc.

-Nhận xét? Nhận xét?

-Cho hs thảo luận theo nhóm.

-Quan sát độ tích cực hs.

-Chiếu 3 nhóm lên mc.

-Nhận xét. GV nhận xét. HĐ3

Củng cố (7 phút) ?Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? -Vẽ điểm B(0; ) , Qua B vẽ đt // Ox , cắt đt y = x tại C Tìm toạ độ C và SABC.

-1 hs lên bảng làm,

-Nhận xét?

-Thảo luận theo nhóm.

-Quan sát làm trên mc.

-Nhận xét. -Bổ sung.

A( -1;3) nên ta có : a.(-1) + =  a = 2

Vậy h/s cho y = 2x + 5. (Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ).

Bài 19 tr 52 sgk. Cách vẽ :

-Xác định điểm A(1; 1).

-vẽ (O, OA) cắt Ox điểm 2.

-Xác định điểm B( 2; 1).

-Vẽ (O, OB) cắt Oy điểm 3.

-Vẽ đt cắt trục Ox -1, cắt trục Oy

tại 3 đường thẳng đồ thị

của hàm số y = 3x + 3.

So¹n:5/11/2009 D¹y:14/11/2009

ĐỪƠNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I/ Mục tiêu cần đạt:

 Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a0) y=a’x+b’ (a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

 Tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ

thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng II/ Chuẩn bị:

 Thước, compa, ôn kỹ vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a0)

(57)

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động học sinh

Nội dung ghi bảng

HĐ1:

Vẽ một mf hai đồ thị y =2x và y =2x+3

-Nhận xét cho điểm HĐ2

-Trên mp, hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?

-Vậy hai đường thẳng y = ax + b và y=a’x+b’ nào cắt nhau, trùng nhau, song song nhau Ta lần lượt xét.

– mptđ với hai đồ thị vẽ.

-Cho lớp làm ?1 vào vở.

-Vì hai đt y = 2x + y = 2x – 2 song song nhau?

-Qua ?1  KL?

-Cho hs ?2 ra giấy trong.

-Nhận xét?

-Vậy hai đt y = ax + b y = a’x + b’ cắt nhau nào?

-Rút KL? -Nhận xét?

-Hai đt y = ax + b và y = a’x + b cắt nhau điểm nào?

-…Có vị trí tương đối song song nhau, cắt nhau, trùng nhau.

-Làm ?1 vào vở. -Hai đt y = 2x + 3 và y = 2x – song song vì cùng song song với đt y = 2x. -Rút KL.

-Làm ?2 giấy trong.

-Nhận xét

-…Vì chúng

không song song, cũng không trùng

1.Đường thẳng song song.

?1 SGK

KL:

Hai đường thẳng y = ax + b (a0) và

y = a’x + b’ (a’ 0) song song với

nhau a = a’, b  b’ và

trùng a = a’, b 

b’.

2.Hai đường thẳng cắt nhau. ?2

-Các đường thẳng song song y =

0,5x + y = 0,5x –

-Các đường thẳng cắt y = 0,5x

+ y = 1,5x + ; y = 0,5x – 1và y = 1,5x + 2

KL:

-Hai đường thẳng y = ax + b ( a  0)

(58)

-Từ GV nêu chú ý.

-Cho hs nghiên cứu đề bài.

-HS y = ax + b là hàm số bậc khi nào?

-Tìm đk dể hai hs đã cho hs bậc nhất?

-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung cần.

HĐ3 Luyện tập -Nhận xét

-Dặn dò-Làm bài 22,23,24 tr 55 sgk, 18,19 tr 59 sbt.

-Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.

-Nhận xét. -Khi a  a’.

.

-Nhận xét.

-Nghiên cứu đề bài.

-…Khi a  0.

-1 hs tìm đk. -Nhận xét. -Nhận xét. -Bổ sung.

HS làm 20,21

Chú ý. (sgk)

3 Bài toán áp dụng.

Cho hai hàm số bậc y = 2mx + 3 y = (m + 1)x + 2

a) Để hai h/s bậc  2m 

0 m +  0 m  m  -1.

+) Để hai đường thẳng cắt nhau  2m m +  m  1.

Kết hợp với đk ta có m  m  

1

b) Hai đường thẳng song song

nhau  2m = m +  m = thoả

mãn điều kiện.

Bài 20 tr 54 sbt.

Các đt cắt y = 1,5x + và y = x + 2; y = 1,5x + y = 0,5x.

Các đường thẳng song song nhau là y = 2x + y = 2x –

Bài 21 tr54 sgk.

Hai hs y = mx + y = (2m + 1) x –

5 hs bậc  m  2m + 1

  m  m 

1



.

-a,Hai đt song song  m =

2m +  m = - 1.

-Kết hợp đk ta có m = -1, m  m



1



.

b) Hai đt cắt  m  2m + 1

 m  - 1.

TuÇn 13

(59)

-Được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a0) y=a’x+b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

 Biết xác định hệ số a, b toán cụ thể  Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc

II/ Chuẩn bị:

 Thước, compa

 Bảng phụ, phấn màu, thước, compa

Kiểm tra cũ:

 Cho hai đường thẳng y=ax+b (d) (a0) y=a’x+b’ (d’) (a’0) Hãy nêu điều kiện hệ số để: (d)//(d’); (d) (d’); (d) cắt (d’).

 Sửa tập 22 trang 55.

-Hãy cho biết hoành độ điểm nằm trục tung?

ngồi cách giải cịn có cách khác?

-Điều kiện để hàm số y=ax+b hàm số bậc

-Cho hai đường thẳng y=ax+b (d) (a0) y=a’x+b’ (d’) (a’0) Hãy

nêu điều kiện hệ số để: (d)//(d’); (d) (d’);

(d) cắt (d’).

-Mọi điểm nằm trục tung có tung độ

Cách khác:

Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3, đường thẳng có tung độ gốc -3 Vậy b=-3

-Hàm số y=ax+b hàm số bậc a

a)Hoành độ giao điểm đồ thị với trục tung

Thay x=0; y=-3 vào hàm số ta được: 2.0+b=-3, suy b=-3 b)Thay x=1; y=5 vào hàm số ta được:

2.1+b=5 ⇔ b=3 2/ bài tập 24 trang 55:

Do hàm số y=(2m+1)x+2k-3

hàm số bậc nên 2m+1 0,

tức m - 12

a)Hai đường thẳng y=2x+3k y=(2m+1)x+2k-3 cắt

chỉ khi: 2m+1 2, tức m

1

Vậy điều kiện m là: m 12 m - 12

b) Hai đường thẳng y=2x+3k y=(2m+1)x+2k-3 song song với khi:

Hoàng Thị Hạnh Phơng Đại số 9

0

x

y

y=x+2 M N

>

(60)

-Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét hai đường thẳng này?

-Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ

HĐ4 -Nhận xét -Dặn dò

-Hướng dẫn học tập nhà:

Làm tập 26 trang 55, tập 18, 19, 20 trang59, 60 sách tập

Hai đường thẳng cắt điểm trục tung có a a’ b=b’.

¿

2m+1=2 2k −3≠3k

¿{

¿

⇔

¿

k ≠ −3

¿ ¿{

¿ ¿ ¿

¿

Vậy m= 12 k -3 hai đường thẳng song song với c) Hai đường thẳng y=2x+3k y=(2m+1)x+2k-3 trùng khi:

¿

2m+1=2 2k −3=3k

¿{

¿

⇔

¿

m=1 2(TM)

k=−3

¿{

¿

3/ bài tập 25 trang 55:

a)Đồ thị hàm số y= 32 x+2 đường thẳng qua hai điểm A(0;2), B(-3; 0)

Sửa tập 25 trang 55:

a)Đồ thị hàm số y= 32 x+2 đường thẳng qua hai điểm C(0;2), D(2;-1)

b)M(- 32 ;1); N( 32 :1)

So¹n:13/11/2009 Day :18/11/2009

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y=ax+b (a0)

I/ Mục tiêu :

 Nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox, khái

niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

(61)

hệ số góc a>0 theo cơng thức a=tg .Trường hợp a<0 tính góc cách gián tiếp

 Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a0), thước, máy tính bỏ túi

 Bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

III/.Tiến trình lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1:1.Kiểm tra củ

+HS 1: Vẽ mặt phẳng tọa độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x + y = 0,5x – Nêu nhận xét hai đường thẳng -GV nhận xét cho điểm

HĐ2:

-GV giới thiệu H10a nêu khái niệm góc tạo đ/t y = ax + b trục Ox sgk

-GV hỏi: Khi a > góc có độ lớn nào?

-GV đưa tiếp H10b yêu cầu HS lên xác định góca hình

và nêu nhận xét độ lớn góc a a < 0

GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + y = 0,5x – 1(HS vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định góca

-GV cho HS nhận xét góc að ?

-GV: Vậy đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc :

-GV đưa H11a vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y = 0,5x + 2; y = x + y = 2x + yêu cầu HS xác định hệ số a hàm số, xác định góca so sánh mối

quan hệ hệ số a với góc a

-GV chốt lại:Khi hệ số a >

a nhọn, a tăng a tăng(a<900)

-HS : Khi a > góc nhọn

-Một HS lên xác định góc hình 10b nêu nhận xét:

Khi a < góc tù

-HS: Các góc hai góc đồng vị hai đường thẳng song song

-HS đọc nhận xét trang 57sgk

-HS: Nhận xét

Khi a > 0, a tăng góc

a tăng nhỏ

hơn 900.

Khi a < 0, a tăng góc

I.Kh niệm HSG đ/t:

y = ax+b

a)Góc tạo đ/t:y=ax+b (a

¹ 0) trục Ox:

b) Hệ số góc:

+ Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc

+ đường thẳng có hệ số a (a hệ số x) tạo với trục Ox góc

+ a hệ số góc đường thẳng y = ax + b

Chú ý:

(62)

trên

-GV choHS đọc nhận xét trang 57sgk rút kết luận để giới thiệu hệ số góc a tung dộ gốc b

HĐ3

Luyện tập- củng cố:

-GVCho hàm số y = ax + b (a¹

0) Vì nói a hệ số góc c đường thẳng y = ax + b

HĐ4 Nhận xét dặn dò Hd BTVN 28

hơn 180

Với a > tga = a

Cho HS làm VD Cho HS làm VD

HS làm tập 27

II Ví dụ: ví dụ

Cho hàm số y = 3x + Ví dụ

Cho hàm số y = - 3x + Bi 27

Tuần 14 Soạn:20/11/2009 D¹y: 25/11/2009

Tiét 27 LUYỆN TẬP

 Được củng cố mối liên quan hệ số a góc  (góc tạo đường

thẳng y=ax+b trục Ox)

 Rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y=ax+b, vẽ đồ thị hàm

(63)

 Thước thẳng, máy tính bỏ túi

 Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, máy tính bỏ túi

1)Kiểm tra cũ:

 Điền vào chỗ trống (…) để khẳng định đúng:

Cho đường thẳng y=ax+b (a0) Gọi  góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox

-Nếu a>0 góc  Hệ số a lớn góc  nhỏ

-Nếu a<0 góc  Hệ số a lớn góc 

 Cho hàm số y=2x-3 Xác định hệ số góc hàm số tính góc  (làm

trịn đến phút)

-Mọi điểm nằm trục hồnh có tung độ bao nhiêu?



Đọc tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 -Ta tìm b cách nào?

Hướng dẫn tương tự cho câu b, c HĐ2: Sửa tập -Yêu cầu học sinh đọc đề

-Cho học sinh tiến hành hoạt động nhóm -Hãy nhắc lại cách tính chu vi tam giác, diện tích tam giác

-Học sinh đọc đề -Mọi điểm nằm trục hồnh có tung độ -Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 (1,5;0)

- Thay a=2; x=1,5; y=0 vào hàm số y=ax+b ta tìm b

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời

1/ tập 29 trang 59:

a)Vì hàm số y=ax+b hàm số bậc nên a0

Thay a=2; x=1,5; y=0 vào hàm số ta được:

2.1,5+b=0 => b=-3 Vậy y=2x-3

b)Thay a=3; x=2; y=2 vào hàm số ta được:

3.2+b=2 => b=-4 Vậy y=3x-4

c)Vì đồ thị hàm số song

song đường thẳng y= √3 x,

nên a= √3

Thay a= √3 ; x=1; y= √3 +5

vào hàm số ta được:

√3 1+b = √3 +5 =>b=5

Vậy y= √3 x+5

a)Đồ thị hàm số vẽ hình bên

b)A(-4;0); B(2;0); C(0;2) tgA= OCOA=2

4=

2 => A 270.

tgB= OCOB=2

2 =1 => B=450 ACB=1800-(270+450)=1080

c)Ap dụng định lí Py-ta-go:

AC= √OA2

+OC2 = √42+22=√20=2√5 BC= √8=2√2

0

-6 -4 -2

A

B C

x y

(64)

HĐ3 -Dặn dị

-Chuẩn bị câu hỏi ơn tập

-Nắm vững kiến thức cần ghi nhớ

Chu vi ABC:

AB+AC+BC=6+2 √5 +2

√2 (cm)

SABC= 12 AB.OC= 12 6.2=6

(cm2).

Bài 31 trang59

a)vẽ đồ thị b) Chứng minh

So¹n:20/11/2009 D¹y: 30/11/2009

Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ Mục tiêu cần đạt:

 Hệ thống hóa kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu hơn,

nhó lâu khái niệm

 Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song

với nhau, trùng nhau, vng góc với

 Rèn luyện học sinh kỹ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc

 Ôn tập lý thuyết chương II, máy tính bỏ túi

III/.Tiến trình lên lớp: 1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN

GHI HĐ1: Ôn tập lý thuyết:

-Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau:

1)Nêu định nghĩa hàm số,

2)Hàm số thường cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể

3)Đồ thị hàm số y=f(x) gì?

4)Một hàm số có dạng nàothì gọi hàm số bậc nhất? Cho ví dũ

HS trả lời theo nội dung tóm tắt

-HS hoạt động theo nhóm

1/.Ơn tập lý thuyết: 1,Câu hoi ơn tập

(65)

5)Hàm số bậc có tính chất gì?

6)Góc  hợp đường

thẳng y=ax+b trục Ox hiểu náo? 7)Giải thích người ta lại gọi a hệ số góc đường thẳng y=ax+b?? 8)Khi hai đường thẳng

y=ax+b (d) (a0)

y=a’x+b’ (d’) (a’0) song

song với nhau, trùng nhau, cắt

HĐ2: Sửa tập: -Yêu cầu học sinh sửa miệng tập 32 trang 91: - Yêu cầu học sinh sửa tập 37 trang 91:

Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số:

y=0,5x+2 (1) ; y=-2x+5 (2)

Xác định tọa độ điểm C ta làm nào?

Tính độ dài đoạn thẳng ta phải làm nào? Phát biểu định lí Py-ta-go Giáo viên hỏi thêm: hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với khơng? Tại sao?

HĐ3 Củng cố: Từng phần

Hướng dẫn học tập nhà: Ôn tập lý thuyết

Bài 32

Hàm số y=(m-1)x+3 hàm số bậc đồng biến m-1>0 hay m>1 Hàm số y=(5-k)x+1 hàm số bậc nghịch biến 5-k<0 hay k>5

- Học sinh trả lời

Hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với nhau, vì:

a.a’=0,5.(-2)=-1

hoặc dùng định lítổng ba góc tam giác, có:

ABC=1800-( +

β' )=900.

-1 HS lên bảng làm - Lớp nhận xét

2/.Sửa tập: Bài 32 trang 61: a)

m-1>0 hay m>1 b)

5-k<0 hay k>5

Bài 37 trang 91:

a)Vẽ đồ thị hai hàm số y=0,5x+2 (1) ; y=-2x+5 (2)

b)A(-4;0), B(2,5;0), C(1,2;2,6)

Tìm hoành độ điểm C:

0,5x+2=5-2x ⇔ x= 65

=1,2

Tìm tung độ điểm C: Y=0,5.1,2+2=2,6

c)AB=AO+OB= |−4| +

|2,5| =6,5

Gọi F hình chiếu C trục hồnh, ta có OF=1,2 (cm)

áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ACF BCF:

AC= √AF2+CF2 =

√5,22

+2,62

= √33,8 5,81 (cm)

BC= √BF2+CF2 =

√1,32+2 62

= √8,45 2,91 (cm)

d)Gọi  góc tạo

đường thẳng y=0,5x+2 trục Ox

Gọi β góc tạo

(66)

Làm tập

33,24,35,36,38 trang 62 

26034’

Tính 116034

Tuần15

Soạn:22/11/2009 D¹y :2/12/2009

Tiết 29 KIỂM TRA CHƯƠNG II

-Cũng Cố kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhó lâu khái niệm

- Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

-Rèn luyện học sinh kỹ giải tập vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc

II/ Chuẩn bị:  Ôn tập lý thuyết chương II, máy tính bỏ túi

ĐỀ BÀI:

Câu 1;Cho hàm số y= -2x +3 điểm A(1;2) a)Xác định vị trí tương đối A

b) Viết phương trình đường thẳng qua A song song với đồ thị hàm số cho

câu 2(bài 28 /58)

Cho hàm số y = -2x +

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng y = -2x + trục Ox

Câu 3: (sgv/209)

(67)

M,N.Giao điểm đờng thẳng (10 (2) P Hãy xác định toạ độ điểm M,N,P

b)Tính độ dài cạnh tam giác MNP (đơn vị đo trục toạ độ xentimét )

c) Tính góc tạo đường thẳng có phương trình (1) (2)

Câu 4: (bai sgv/204)

a) Viết phương trình đường thẳng song song với y = 1/2x – ,di qua điểm (2;2)

b) Cho y = (k + 1)x + Tìm điều kiện k để y = (k + 1) + song song với đường thẳng câu a?

ĐÁP ÁN: Câu 1: ( điểm )

a) A thuộc đồ thị hàm số cho b) y = -2x +4

Câu 2 ( điểm)

a) Đồ thị hàm số y = - 2x+3 qua điểmA(0;3) B(3/2;0)

b)Trong tam giác vngOAB OA 3; OB = 3/2 Suy tgOBA = 3:3/2 = Vậy góc OBA ~ 63026’

Và góc Abx ~1800 - 63026’

Câu 3 ( điểm)

a) Vẽ đồ thị ( 1,5 điểm )Toạ độ M (-2;0) Toạ độ N (4;0) Toạ độ P (0;2 )

b)Tính độ dài tam giác MNP ( điểm) MN = 6 cm

PM = 2 2 cm PN = 2 5 cm

c) Tính góc tạo (10) (2) (1,5 điểm)

Câu ( 2 điểm)

a) Y = 1/2x + b) K = -1/2

(68)

(69)

D¹y :

Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Qua học sinh cần:

 Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm  Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình

học

 Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm phương trình bậc hai ẩn

 Ôn tập phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải),

thước thẳng

III/.Tiến trình lên lớp:

HĐ1:

Giới thiệu chương HĐ2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn:

-Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn ->Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, cần phân tích rõ: Điều kiện a

0 b có nghĩa hai số a, b phải khác Điều đ1o thể qua ví dụ:

-Học sinh phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình dạng ax+b=0, với a b hai số cho a , gọi phương trình bậc ẩn

-Học sinh nêu vài ví dụ phương trình bậc hai ẩn 0x+2y=4 x+0y=5

1/.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn:

-Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng:

ax+by=c (1),

trong a, b c số biết (a b 0)

-Trong phương trình (1), giá trị vế trái x=x0 y=y0 vế phải cặp số (x0;y0) gọi nghiệm phương trình (1)

(70)

trình bậc hai ẩn -Yêu cầu học sinh làm ? 1

Làm ta biết cặp số cho có phải nghiệm phương trình bậc hai ẩn hay không?

HĐ2: Tập nghiệm

phương trình bậc hai ẩn:

-Yêu cầu học sinh làm ? 3



Các cách viết công thức nghiệm tổng quát

-Giáo viên cần cho học sinh nắm vững phương pháp tìm nghiệm tổng quát phương trình Đơn giản biểu diễn hai ẩn dạng biểu thức ẩn kia:

?1:

a)Thay x=1; y=1 vào vế trái phương trình ta được:

2.1-1=1

Tại x=1; y=1 giá trị vế trái phương trình giá trị vế phải phương trình

Vậy (1;1) nghiệm phương trình

Thay x=0,5; y=0 vào vế trái phương trình ta được:

2.0,5-0=1

Tại x=0,5; y=0 giá trị vế trái phương trình giá trị vế phải phương trình

Vậy (1;1) nghiệm phương trình

b)(2;3) nghiệm khác phương trình

?2:

Phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm

?3:

y=2x-1

Nếu x=-1 y=-3 Nếu x=0 y=-1 Nếu x=0,5 y=0 Nếu x=1 y=1 Nếu x=2 y=3 Nếu x=2,5 y=4

¿

x∈R y=−a

bx+ c b

¿{

¿

b 0,

mỗi nghiệm phương trình (1) biểu diễn điểm Nghiệm (x0;y0) biểu diễn điểm có tọa độ (x0;y0)

2)-Đối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm khái niệm phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Ta áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân học để biến đổi phương trình bậc hai ẩn

2/.Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn:

1/Xét phương trình: 2x- y = y= 2x – 1 S = {(x; 2x – 1)/ x  }

Hay:

x y x       

2/ Xét phương trình

0x + 2y =

Có nghiệmlà:

x y      

3/ Xét phương trình: 4x + y =

Có nghiệm là:

1,5 x y      

Một cách tổng quát(Sgk)

(71)

HĐ4: -Nhận xét -Dặn dò

Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm Làm tập 3trang 8.Đọc phần “Có thể em chưa biết?” trang

¿ a a

y∈R

¿{

¿

a



Tuần 16 Soạn: D¹y :

Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN I/ Mục tiêu :

 Khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn;

 Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

 Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.

 Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình

tương đương

1) Ổn định:

 2)

3) Giảng mới:

HĐ1

(72)

2y=6 Viết công thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

-Nhạn xét cho điểm HĐ2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

=>Giáo viên giớ thiệu: Ta nói cặp số (2;-1) nghiệm hệ phương trình:

¿

2x+y=3

x −2y=4

¿{

¿

->Tổng quát

-Yêu cầu học sinh làm ? 2.



Nhận xét:

Trên mặt phẳng tọa độ, gọi (d) đường thẳng ax+by=c (d’) đường thẳng a’x+b’y=c’ điểm chung (nếu có) hai đường thẳng có tọa độ nghiệm chung hai phương trình (I)

Vậy tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d)

?1

Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình 2x+y=3 ta được: 2.2-1=3

=>Cặp số (2;-1) nghiệm phương trình 2x+y=3

Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình x-2y=4 ta được: 2-2.(-1)=4

=>Cặp số (2;-1) nghiệm phương trình x-2y=4

?2:Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c tọa độ (x0;y0) điểm M nghiệm phương trình ax+by=c VD1:

¿

x+y=3

x −2y=0

¿{

¿

1/.Khái niệm hệ hai

phương trình bậc hai ẩn:

Tổng quát:

Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax+by=c a’x+b’y=c’ Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

(I)

¿

ax+by=c

a'x+b'y=c'

¿{

¿

-Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) (x0;y0) gọi nghiệm hệ (I)

- Nếu hai phương trình cho khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm

Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm)

2/.Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn:

Ví dụ (Sgk) Ví dụ (Sgk) Ví dụ (Sgk)

 Tổng quát:

Đối với hệ phương trình (I), ta có:

-Nếu (d) cắt (d’) hệ (I) có nghiệm

-Nếu (d)//(d’) hệ (I) vơ nghiệm

-Nếu (d) trùng (d’) hệ (I) có vơ số nghiệm

 Chú ý:

Hoàng Thị Hạnh Phơng Đại số 901

2 3 4

x-2y=0 x+y=3 x y

(73)

-Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời với nội dung ba ví dụ -Yêu cầu học sinh làm ? 3

HĐ3 Luyện tập

Cho HS làm tập4,5,7,9

HĐ4

Hdbt Vê nhà

-nhận xét lớp -Dặn dò

Hai đường thẳng cắt điểm M(2;1) Thử lại ta thấy (2;1) nghiệm hệ phương trình Vậy hệ cho có nghiệm (2;1)

-HS nhận xét

phương trình bậc hai ẩn (I) cách xét vị trí tương đối đường thẳng ax+by=c a’x+b’y=c’.

3/.Hệ phương trình tương đương:

 Định nghĩa:

Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm Kí hiệu: “ ⇔ ”

Bài 4,5,7,9 BTVN6,8,10,11

Tiết 32:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH So¹n:

BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ D¹y:

 Hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc thê'

 Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

thế

 Không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ

có vơ số nghiệm)

 Ôn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân , …

III.Tiến trình lên lớp:

1) Ổn định:

(74)

HĐ1

Kiểm tra cũ: -Nhận xét cho điểm HĐ2: Quy tắc thế:

-Giáo viên giới thiệu quy tắc gồm hai bước thơng qua ví dụ

Xét hệ phương trình:

¿

x −3y=2

−2x+5y=1

¿{

¿

(1)

¿(2)

¿

-Từ phương trình (1) biểu diễn x theo y?

-Tiếp đó, thay hệ thức vừa tìm vào

phương trình (2) cịn lại



2 bước giải phương trình phương pháp

HĐ3: Áp dụng:

-Yêu cầu học sinh làm ví dụ

-Yêu cầu học sinh làm ? 1



Chú ý

-Yêu cầu học sinh làm ví dụ

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:

¿

x −3y=2

−2x+5y=1

¿{

¿

⇔

¿

x=3y+2

−2 (3y+2)+5y=1

¿{

¿

⇔

¿

x=3y+2

−6y −4+5y=1

¿{

¿

⇔

¿

x=3y+2

y=−5

¿{

¿

⇔

¿

x=−13

y=−5

¿{

¿

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (-13;-5)

?1:

¿

4x −5y=3 3x − y=16

¿{

¿

⇔

¿

4x −5y=3

y=3x −16

¿{

¿

⇔

¿

4x −5 (3x −16)=3

y=3x −16

¿{

¿

⇔

¿

4x −15x+80=3

y=3x −16

¿{

¿

1/.Quy tắc thế:

Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc gồm hai bước: B1: Từ phương trình cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn)

B2: Dùng phương trình ấyđể thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1)

2/ Áp dụng:

Ví dụ 2:Giải hệ phương trình

¿

2x − y=3

x+2y=4

¿{

¿

⇔

¿

y=2x −3

x+2.(2x −3)=4

¿{

¿

⇔

¿

y=2x −3

x+4x −6=4

¿{

¿

⇔

¿

y=2x −3

x=2

¿{

¿

⇔

¿

x=2

y=1

¿{

¿

(75)

HĐ4:

-Các tập 12a,b, 13a trang 15

-Làm tập 1418 trang 15, 16

⇔ y=5

¿{

¿

Ví dụ 3:

¿

4x −2y=−6

−2x+y=3

¿{

¿

⇔

¿

4x −2y=−6

y=2x+3

¿{

¿

⇔

¿

4x −2 (2x+3)=−6

y=2x+3

¿{

¿

⇔

¿

0 x=0

y=2x+3

¿{

¿

⇔

¿

x∈R y=2x+3

¿{

¿

Vậy hệ phương trình cho có vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát:

¿

x∈R y=2x+3

¿{

¿

Nếu trình giải phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vơ số nghiệm vơ nghiệm

 Tóm tắt:(sgk)

-Các tập 12a,b, 13a trang 15

(76)

Tiết 33: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Vận dụng cách biến đổi hệ phương trình quy tắc thê'

 Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

 Vận dụng tốt gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vơ

số nghiệm)

B CHUẨN BỊ

Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập,máy chiếu Học sinh: Thước thẳng, giấy

C HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động giáo viên

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:

(77)

-Chiếu nội dung câu hỏi lên mc

Hoạt động 2:

Luyện tập

GV: Trong trường hợp ta làm ?

-Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm vào vỡ

Bài b, c cho HS làm tương tự

-Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm vào vỡ

GV nhận xét.bài 16 -Nêu hướng làm?

bằng phương pháp -Quan sát nội dung câu hỏi mc

-Thảo luận theo nhóm a) a = -1 ta thay vào hệ PT sau giải hệ ta kết

-Phân công nhiệm vụ thành viên nhóm -Một HS lên bảng làm -Quan sát làm mc -Nhận xét

-Bổ sung

-HS khác lên bảng làm b, c

-Quan sát nội dung câu hỏi mc

-Một HS lên bảng làm

-Quan sát làm mc -Một HS lên bảng làm

Bài 15: Giải hệ phương trình:

2

3

( 1)

x y

a x y a

 

 

  



Trong trường hợp sau:

a) a = -1

3

(2

1

2(1 )

2 6

1 x y x y x y y y x y y y x y y                                

b) a =

3 x y x y       

c) a =

3

2

x y x y       

Bài 16: Giải hệ phương trình:

3

5 23

3

5 2(3 5) 23

3

5 10 23

3 x y x y y x x x y x x x x y                               

(78)

-Nhận xét?

-Gọi hs lên bảng làm

-Chiếu 18 làm mc

-nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung cần

Hoạt động 3: -Nhận xét lớp học

- Dặn dò tiết sau ôn tập Học Kỳ I

- Ôn tập lại tất nội dung học

BTVN lại 19

-Nhận xét -Bổ sung

(Nếu làm sai )

-2 hs lên bảng làm , lớp làm giấy -Quan sát làm

-Nhận xét.Ta thay giá trị X = y = -2 vào hệ PT cho để giải hhệ PT tìm a,b

-Ghi nhớ

-Hướng làm bài.19

3

2

( 3)

2

2 3 6

( 1) x y x y x y y y x y y y x y y x y x y x                                                                       

Bài 18: Giải hệ phương trình: a) Xác định hệ số a, b

2

5

2

2 x by bx ay b b a b a                     

(79)

Tiết 33 ƠN TẬP HỌC KÌ I

I.Mục tiêu

- + Ôn tập cho HS kiến thức bậc hai

+ Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi có liên quan đến rút gọn biểu thức

II.Chuẩn bị.

+GV: -Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi câu hỏi tập - Thứơc thẳng, ê ke, phấn màu

+HS: - Ôn tập câu hỏi tập GV yêu cầu - Bảng phụ nhóm bút

III Tiến trình lên lớp: Hoạt động

giáo viên

(80)

Các câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho

1 Căn bậc hai 

2

2 a= x  x2 = a với a



3

2 ( 0)

( 2) 2( 0) a a a a a        

4 A B  A B nếu

A.B 

5

A A

B  B Với A  0,

B 

6

9 5     (2 ) x x x 

 có nghĩa 

x  x 

Các câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho

1.Hàm số y = 2x + hàm số đồng biến R Hàm số y = (m +6)x -1 nghịch biến R 

m > -6

3.Đt hs y = x – tạo với trục Ox góc tù 4.khi m = hai đt y = mx -1 y = x + cắt

5.Khi m = đt y = 2x y = (m – 1)x + song song

6.Đường thẳng y = x + cắt trục Ox diểm (1;0)

-Quan sát nội dung câu hỏi mc -Thảo luận theo nhóm

-Phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm

-Đổi làm nhóm để kiểm tra chéo

-Quan sát làm mc

-Quan sát nội dung câu hỏi mc -Thảo luận theo nhóm

-Phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm

-Đổi làm nhóm để kiểm tra chéo

-Quan sát làm mc

nghiệm

I Các câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho

1.đúng ( 2)2 =

2.Sai, sửa lại x a x x a       

3.Đúng A2 A

4.Sai, sửa lại A B  A B A  0,

B 

5.Sai, sửa lại A  0, B 

6.Đúng vì:

2 2

5 ( 2) ( 5)

 



  =

5 10

9 5

 

  

7.Sai với x = phân thức

1

(2 )

x

x x



 có

mẫu 0, không xác định

II Các câu sau hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?

1.đúng

2.Sai, sửa lại m < -6 3.Sai, sửa lại góc nhọn 4.Sai, sửa lại song song 5.Đúng

(81)

nhóm

Hoạt động 2:

-Gọi hs lên bảng làm -Kiểm tra hs lớp -Chiếu làm lên mc -Nhận xét?

GV nhận xét -Nêu hướng làm? -Nhận xét?

-Chiếu làm mc

-nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung cần

-Cho hs thảo luận theo nhóm

-Chiếu làm lên mc -Nhận xét?

GV nhận xét

-Nhận xét? GV nhận xét -PT đt có dạng?

-3 hs lên bảng làm , lớp làm giấy

-Quan sát làm -Nhận xét

-Hướng làm: đưa thừa số dấu căn, thu gọn thức đồng dạng, tìm x

-2 hs lên bảng làm

-Quan sát làm mc

-Thảo luận theo nhóm -quan sát làm mc

-Nhận xét

-2 hs lên bảng làm

-Nhận xét

…có dạng y = ax + b

Bài Rút gọn biểu thức:

a) 75 48 300 = 5 10 3  = 

b) (2 3)2  3 =2 3 3 1 =1.

c) (15 200 450 50) : 10 

= 15 20 45 5  = 30 5 

= 23

Bài Giải phương trình

a) 16x16 9x 9 4x 4 x1 = 8  x1 3 x 2 x1 x1 8  x1 8

 x-1 = 4  x = 5

Vậy nghiệm phương trình x = b) 12 – x - x 0

 ( x4).( x 3) 0

 x 3 Vì x4 > với x  0.  x = 9.

Vậy phương trình có nghiệm x =

Bài 3.

Cho đường thẳng y = (1 – m)x + m – a) ĐT qua A(2; 1)  (1– m).2 + m – =1

 -2m + m = – + 2  m = -1.

b) ĐT tạo với trục Ox góc nhọn

 – m >  m < 1.

c) ĐT cắt trục tung điểm có tung độ  m – =  m = 5.

d) ĐT cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2  (1 – m).(-2) + m – =

3m =  m = 4/3. Bài

Cho hai đt y = kx + m – (d1) y = (5 – k)x + – m (d2)

a) (d1) cắt (d2)  k  – k  k  5/2

b) (d1) // (d2) 

5

k k

m m

   

  

 

5 k m

       Bài 5

(82)

-đt qua (3;4) …?

 tìm a, b?

-Nhận xét?

KL: đt cần lập …?

Hoạt động 3:

GV nêu lại kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ -Về nhà làm thêm tập:Bài 6

-Ơn kĩ lí thuyết

-Xem lại cách giải bt

… 3a + b = -1 hs tìm a, b -Nhận xét …là y = x +

Vì đt qua (1;2) a.1 + b = a + b =2 Vì đt qua (3;4) a.3 + b = 43a + b = 4

Vậy ta có

2

3

a b a b

  



 

 

1 a b

  

 

Vậy ptđt AB y = x +

Bài 6: Cho biểu thức: P =

(2+√x

2−√x+ √x

2+√x−

4x+2√x −4

x −4 ):( 2−√x−

√x+3 2√x − x) a) Rút gọn P ; b) Tìm giá trị x để P > ; P <

c) Tìm giá trị x P = -1

Tuần 18 Soạn: D¹y:

Tiết36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI

 Được củng cố kiến thức thức bậc hai

 Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức có chứa bậc hai, tìm x

câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

 Ôn tập kiến thức khái niệm hàm số bậc y=ax+b tính đồng biến,

nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

 Hiểu đề bài, tìm đáp án đúng, thấy chỗ sai kiểm tra

HKI

II/ Công tác chuẩn bị:

(83)

LUYỆN TẬP (tiết 1)

 Học sinh củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình (phương

pháp phương pháp cộng đại số)

 Có kĩ thành thạo vận dụng hai phương pháp vào tập

 Các tập

III/Phương pháp dạy học: Nêu giải vấn đề

1) Ổn định:

(84)

-Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp -Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng sửa tập

-Giáo viên lưu ý học sinh kết luận nghiệm phương trình

-Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp

HĐ4: Sửa tập 18

- Học sinh đọc đề - Học sinh nêu cách giải hệ phương trình phương pháp thế:

+Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn

+Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho

b) Khi a=0, ta có hệ phương trình:

¿

x+3y=1

x+6y=0

¿{

¿

⇔

x=1−3y (1−3y)+6y=0

¿{

⇔

x=1−3y 3y=−1

¿{

⇔

x=2

y=−1

¿{

Hệ có nghiệm (2; −1

3 )

c) Khi a=1, ta có hệ phương trình:

1/ Sửa tập 14 trang 15: a)

¿

x+y√5=0

x√5+3y=1−√5

¿{

¿

⇔

x=− y√5

− y√5.√5+3y=1−√5

¿{

⇔ x=−5+√5

2

y=−1+√5 ¿{

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( −5+√5

2 ;

−1+√5 )

b)

¿

(2−√3)x −3y=2+5√3 4x+y=4−2√3

¿{ ¿

⇔

(2−√3)x −3y=2+5√3

y=4−2√3−4x

¿{

⇔

(2−√3)x −3(4−2√3−4x)=2+5√3

y=4−2√3−4x

¿{

⇔

x=1

y=−2√3

¿{

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -2 √3 )

2/ Sửa tập 15 trang 15:

a) Khi a=-1, ta có hệ phương trình:

¿

x+3y=1 2x+6y=−2

¿{

(85)

-Giáo viên yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời

2x+6y=2

¿{

¿

⇔ 2x+6y=2 2x+6y=2

¿{

Hệ có vơ số nghiệm tính theo cơng thức:

¿

x=1−3y

y∈R

¿{

¿

- Học sinh đọc đề -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời

2x+6y=−2

¿{

=>Hệ phương trình vơ nghiệm 3/ Sửa tập 17 trang 16:

a)

¿

x√2− y√3=1

x+y√3=√2

¿{

¿

⇔

x√2− y√3=1

x=− y√3+√2

¿{

⇔

(− y√3+√2)√2− y√3=1

x=− y√3+√2

¿{

⇔

x=1

y=√2−1 √3

¿{

4/ Sửa tập 18 trang 16:

a)Hệ phương trình có nghiệm (1;-2) có nghĩa xảy ra:

¿

2−2b=−4

b+2a=−5

¿{

¿

⇔ 3+2a=−5

b=3

¿{

⇔

a=−4

b=3

¿{

b)Đáp số: a= −2+5√2

2 ; b=-(2+ √2 )

4) Củng cố:

 Từng phần

 Làm tập 16,18 trang 16 , tập 21 25 trang 19

IV/.Rút kinh nghiệm: Học sinh nắm cách giải hệ phương trình phương pháp Tuy nhiên kỹ thực phép tính chưa tốt Giáo viên

(86)

 Học sinh củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp

phương pháp cộng đại số)

 Có kĩ thành thạo vận dụng hai phương pháp vào tập

 Các tập

III/Phương pháp dạy học: Nêu giải vấn đề

I IV.Tiến trình hoạt động lớp:

1) Ổn định:

HĐ1: Sửa tập 21a trang 19:

-Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

-Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số HĐ3: Sửa tập 24a trang 19:

-Yêu cầu học sinh nêu cách giải khác

-Học sinh đọc đề - Học sinh phát biểu:

+Nhân hai vế pt với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai pt hệ

bằng đối +Aùp dụng qui tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn

+Giải phương trình ẩn vừa thu rối suy nghiệm hệ cho -Học sinh đọc đề - Học sinh phát biểu b)

¿

2x −3y=11

−4x+6y=5

¿{

¿

⇔ 4x −6y=22

−4x+6y=5

¿{

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

1/.Sửa tập 21a trang 19:

¿

x√2−3y=1 2x+y√2=−2

¿{

¿

⇔

−2x+3y√2=−√2 2x+y√2=−2

¿{

⇔

y=−1+√2 2x+y√2=−2

¿{

⇔ x=−6+√2

8

y=−1+√2 ¿{

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( −6+√2

8 ;

-1+√2

)

2/.Sửa tập 22 trang 19: a)

¿

−5x+2y=4 6x −3y=−7

¿{

(87)

HĐ4: Sửa tập 26a trang 19:

-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm HĐ5: Sửa tập 27a trang 20:

-Giáo viên giới thiệu phương pháp đặt ẩn phụ sách giáo khoa

c) x −2

3 y=3

¿{

¿

⇔ 3x −2y=10 3x −2y=10

¿{

Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm

-Cách giải 2: Đặt x+y=u; x-y=v Ta có hệ phương trình:

¿

2u+3v=4

u+2v=5

¿{

¿

⇔

u=−7

v=6

¿{

=>

¿

x+y=−7

x − y=6

¿{

¿

⇔

x=−1

y=−13

¿{

−15x+6y=12 12x −6y=−14

¿{

x=

3

y=11

¿{

3/.Sửa tập 24a trang 19:

¿

2(x+y)+3(x − y)=4 (x+y)+2(x − y)=5

¿{ ¿

⇔ 5x − y=4 3x − y=5

¿{

⇔

x=−1

y=−13

¿{

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( −1

2 ; − 13

2 )

4/ Sửa tập 26a trang 19: Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2

Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên – a+b=3

Ta có hệ phương trình:

¿

2a+b=−2

−a+b=3

¿{

¿

⇔ a=−5

3

b=4 ¿{

5/ Sửa tập 27a trang 20:

¿

1

x−

1

y=1

3

x+

4

y=5

¿{

¿

Đặt u= 1x ; v=

1

(88)

=> 3u− vu+4=v=15

¿{

¿

u=

7

v=2

¿{

=>

¿

1

x=

9

y=

2

¿{

¿

1

x−

1

y=1

3

x+

4

y=5

¿{

¿

4) Củng cố: