Điều kiện của phương trình bao gồm các điều kiện để giá trị của fx và gx cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn, nếu có yêu cầu, theo quy ước về tập xác định của hàm số cho bởi [r]
(1)trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản Chương iii: phương trình và hệ phương trình $ 1: đại cương phương trình ( tiÕt, tiÕt 24, 25) I) Môc tiªu: 1) KiÕn thøc Häc sinh n¾m ®îc - Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định, tập nghiệm phương trình - Hiểu khái niệm phương trình tương đương 2) KÜ n¨ng - Biết cách thử xem số cho trước có là nghiệm phương trình đã cho hay kh«ng - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dung 3) Thái độ - RÌn luyÖn tÝnh nghiªm tóc khoa häc II) TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1: Từ đầu đến hết mục Tiết 2: Từ phần đến hết phần bài tập A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ) Câu hỏi 1: Hãy cho biết nghiệm phương trình 2x – = x + Câu hỏi 2: Các số nào sau đây là nghiệm phương trình: x x x : 1; 2; -1; B) Bµi míi Hoạt động 1 khái niệm phương trình ẩn - §Þnh nghÜa SGK: + Mệnh đề chứa biến = pt ẩn + Tập xác định, nhiệm phương trình * Chú ý 1: SGK (Điều kiện phương trình bao gồm các điều kiện để giá trị f(x) và g(x) cùng xác định và các điều kiện khác ẩn, có yêu cầu, theo quy ước tập xác định hàm số cho biểu thøc.) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Hãy nêu ví dụ phương Ch¼ng h¹n: x x tr×nh mét Èn Tập xác định phương trình ?2: Hãy nêu tập xác định nµy lµ: [1 ; +) phương trình vừa nêu ?3: H·y chØ mét nghiÖm cña Ch¼ng h¹n x = lµ nghiÖm phương trình ?4: Hãy nêu thuật ngữ khác Điều kiện xác định phương tập xác định phương trình trình điều kiện phương ?5: H·y nªu mèi quan hÖ gi÷a tËp tr×nh Lop10.com (2) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản nghiệm và tập xác định phương Tập nghiệm là tập tập tr×nh xác định phương trình * Thùc hiÖn vÝ dô 1: SGK * Chú ý 2: - Nghiệm gần đúng phương trình - Nghiệm phương trình chính là hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) Hoạt động 2 phương trình tương đương - Hai phương trình gọi là tương đương chúng cùng tập nghiệm - Hai phương trình cùng vô nghiệm thì tương đương * Thùc hiÖn H1: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Tìm tập nghiệm phương TËp nghiÖm cña PT: S = {1} tr×nh: x x TËp nghiÖm cña PT: {1} ?2: Tìm tập nghiệm phương tr×nh: x – = Cã V× chóng cã cïng tËp nghiÖm ?3: Hai phương trình này có tương ®¬ng kh«ng? V× ? TËp nghiÖm cña PT: ?4: Tìm tập nghiệm phương tr×nh: x x x TËp nghiÖm cña PT nµy lµ: {1} ?5: Tìm tập nghiệm phương tr×nh: x – = Kh«ng V× chóng kh«ng cã cïng ?6: Hai phương trình này có tương tËp nghiÖm ®¬ng kh«ng? V× ? TËp nghiÖm cña PT: {-1; 1} ?7: Tìm tập nghiệm phương tr×nh: x ?8: Tìm tập nghiệm phương TËp nghiÖm cña PT: {1} tr×nh: x = ?9: Hai phương trình này có tương Kh«ng V× chóng kh«ng cã cïng ®¬ng kh«ng? V× ? tËp nghiÖm * Nªu c¸c nhËn xÐt: - Hai pt có cùng tập xác định D = Hai pt tương đương với trên D - Hay với điều kiện D, hai phương trình là tương đương với - Phép biển đổi tương đương biến PT thành PT tương đương với nã * Nêu định lí: (SGK) Quy tắc chuyển vế đổi dấu, quy tắc nhân với số khác là phép biến đổi tương đương * Thùc hiÖn H2: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Có Theo định lí trên ?1: ë c©u a) sau chuyÓn vÕ cã PT tương đương hay không Không Vì sau lược bỏ Lop10.com (3) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản x hai vế phương trình ban ®Çu ta ®îc PT: 3x x , PT ?2: b) Cho PT: 3x x x x nµy cã nghiÖm x = 0; x = 3, Lược bỏ x hai vế PT thì x = không là nghiệm PT ban ®Çu PT tương đương Hoạt động 3 Phương trình hệ * XÐt vÝ dô SGK * Tổng quát định nghĩa (SGK): Ta viết là f(x) = g(x) f1 ( x) g1 ( x) * Hai phương trình tương đương thì PT là hệ PT còn lại Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: H·y nªu vÝ dô vÒ hai PT hÖ qu¶ x x ?2: H·y chØ nghiÖm ngo¹i lai ( Lµ nghiÖm cña PT hÖ qu¶ mµ NghiÖm ngo¹i lai lµ x = -1 kh«ng lµ nghiÖm cña PT ban ®Çu) * Thùc hiÖn H3: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Khẳng định sau đây đúng hay Đúng vì hai phương trình này tương đương sai: a) x x Đúng Vì phương trình đầu vô ?2: Khẳng định sau đây đúng hay nghiÖm cßn PT sau cã nghiÖm x( x 1) 1 x 1 sai: b) x 1 * §Þnh lÝ : (SGK) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Hãy nêu ví dụ áp dụng định x x x 2 x 12 lÝ 2 Pt ®Çu chØ cã nghiÖm x = 0; nhng PT sau cã hai nghiÖm x = 0, ?2: H·y chøng tá ®©y lµ phÐp biÕn x đổi hệ * Chó ý: - Hai vế phương trình luôn cùng dấu, bình phương hai vế ta PT tương đương - Khi giải PT hệ quả, phải thử lại vào PT đầu, để laọi bỏ nghiệm ngoại lai Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Hãy đặt điều kiện cho x để §iÒu kiÖn: x bình phương hai vế PT 2 Bình phương hai vế ta PT x x ta Pt tương ®¬ng x x x 0; x KiÓm tra ?2: Tìm nghiệm phương trình ®iÒu kiÖn x = lµ nghiÖm Lop10.com (4) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản * Hướng dẫn ví dụ 3: (SGK) Hoạt động 4 phương trình nhiều ẩn - Phương trình nhiều ẩn là mệnh đề nhiều biến- mệnh đề đúng các biến đó là nghiệm PT - Thường hay gặp PT đến ẩn là nhiều Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: H·y nªu mét vÝ dô vÒ PT Èn x + y = ?2: H·y chØ mét nghiÖm cña PT (0 ; 5); (1 ; 4) đó ?3: H·y nªu mét vÝ dô vÒ PT Èn x + y = z ?4: H·y chØ mét nghiÖm cña PT (0 ; ; 1); (2 ; -4 ; -2) đó Hoạt động 5 phương trình chứa tham số - Phương trình ngoài chứa ẩn, còn chứa các chữ khác (VD: m, n , p, t, a, b, c, ) c¸c ch÷ sè nµy gäi lµ tham sè cña PT - NghiÖm, tËp nghiÖm cña PT d¹ng nµy phô thuéc vµo tham sè Tøc lµ ph¶i ®i gi¶i vµ biÑn luËn PT * Thùc hiÖn H4: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Khi m = 0, h·y chØ PT vµ tËp = VËy tËp nghiÖm lµ nghiÖm cña PT ?2: H·y chØ mét nghiÖm PT m HD: m m Hoạt động 6 hướng dẫn trả lời câu hỏi và bài tập sgk Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Bµi 1: (a) ?1: Tìm điều kiện xác định PT x0 x0 x ?2: T×m tËp nghiÖm cña PT 2.{0} Bµi 2: (a) ?1: Tìm điều kiện xác định PT ?2: T×m tËp nghiÖm cña PT x TËp nghiÖm Bµi 3: (a) ?1: Tìm điều kiện xác định PT x Víi ®iÒu kiÖn x 1, ta cã: Lop10.com (5) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản x 2x 1 x2 x 2x 1 x 1 x 1 x 1 x ?2: T×m tËp nghiÖm cña PT §èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn, PT cã nghiÖm lµ x =2 Bµi 4: (a) ?1: Tìm điều kiện xác định PT x 4,5 ?2: T×m tËp nghiÖm cña PT x 2x x 2x x Thử lại thấy đúng, x = là nghiÖm III) Tãm t¾t bµi häc: Với hai hàm số y = f(x) và y =g(x) có tập xác định là D f ; Dg Khi đó D D f Dg là tập xác định PT ẩn x : f(x) = g(x) x0 là nghiệm PT và x0 D; f x0 g x0 là mệnh đề đúng Hai phương trình tương đương chúng có cùng tập nghiệm Ta viết : f1 x g1 x f Định lí 1, các phép biến đổi tương đương Phương trình hệ PT (Phép kéo theo) Ta viết : f1 x g1 x f x g x Định lí 2, phép biến đổi hệ - PT hệ phương trình IV) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: - Xem lại số kiến thức đã học lớp (PT bậc nhất, và các PT khác đã biÕt ) - Cần ôn lại số kiến thức hàm số đã học - Ôn lại kiến thức phương trình, các phép biến đổi PT bài này Lop10.com (6)