Chuong III 5 Phuong trinh chua an o mau

"Tôi tin nếu bản thân mỗi người đam mê học tập để đạt mục tiêu gặt hái tri thức, định hướng nghề nghiệp rõ ràng thì thành công của bạn sẽ vươn xa hơn. Nguyên nhân thất bại là [r]

CÓ SIÊNG NĂNG MỚI CÓ SÁNG TẠO

N m h c 2019 - 2020ă ọ

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Nêu cách giải phương trình A(x).B(x) = 0

Câu 2: Giải phương trình sau:

) (x 1) 0

a x  

2

Nhóm II

2x - (3 - 5x) = 4(x +3)

- Pt ở nhóm (I) là các pt

mà hai vế là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn mẫu

- Pt nhóm (II) là các pt

có biểu thức chứa ẩn mẫu (hay pt chứa ẩn

mẫu )

x3+ 3x2 + 3x+1= 0

Quan sát nhóm phương trình sau Nhóm I

(3,5  7 )(0,1x x  2,3) 0

2 2 3

2( 2)

x x

x x

 





 

1 1

1 1

1 1

x

x x

  

ở tr ớc ta xét ph ơng trình

mà hai vế biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu

Trong ta nghiên cứu ph ơng trình ư

cã biÓu thøc chøa Èn ë mÉu.

Giá trị tìm ẩn có nghiệm của phương trình cho hay khơng?

1 Ví dụ mở đầu :

Giải phương trình:

Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế

Thu gọn vế trái, ta x = 1

Bằng ph ơng pháp quen thuéc

Không xác định Không xác

định

Ta biến đổi nh ư

* x =1 khơng nghiệm ph ơng trình x = ư giá trị phân thức không xác định.

?1 Giá trị x = có phải nghiệm phương trình khơng? V× sao?

Vậy ph ơng trình cho ph ơng trỡnh x=1

Có t ơng đ ơng không?

Trả lời

Không t ơng đ ơng tập nghiệm .

Qua ví dụ cho ta thấy biến đổi ph ơng trình màư làm mẫu chứa ẩn ph ơng trình ph ơng trìnhư ư nhận đ ợc ư khơng t ơng đ ơng với ph ng trỡnh

ban đầu

Vậy giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình.

BÀI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

1 1 1 1 1      x x x 1 1 1 1 1 x x

x  

 



1 1

0 1 x 1

x    

1 1



2 Tìm điều kiện xác định của phương trình :

Giải

a) ĐKX :Đ x – ≠ <=> x ≠

b) ĐKX :Đ x – ≠ x ≠ x + ≠ x ≠ -

Ví dụ : Tìm điều kiện xác định phương trình sau :

1 Ví dụ mở đầu :

®kx® cđa ph ơng trình gì?

kx ca ph ng trình ư điều kiện ẩn để tất mẫu ph ơng trình khác ư

BÀI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

1

1

)  



x x a

2 1

1 )

  

 x

Bài tập : Nối câu cột trái với câu cột phải đề đ ợc kết qủa đúngư

a)

b)

§KX§

c)

1) x ≠ vµ x≠ -2

d)

3) x ≠ vµ x≠ -2

5) x ≠ - 1

4) x ≠ vµ x ≠ 2

2) x ≠ vµ x -1

a) a)

Ph ơng trình ĐKXĐ

3 1

2 2

x

x

x x



 

 

2

1 1

x x

x x





 

3 1

3 2 2

x x

x x x



 

  

5 4

1

2 2 1

x

x x

 

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu

Ví dụ : Giải phương trình

Phương pháp giải

- ĐKXĐ : x ≠ x ≠

MC: 2x(x - 2)

- Quy đồng mẫu vế phương trình :

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)

<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - = 2x2 + 3x

<=> - = 2x2 + 3x – 2x2

<=> 3x = -

<=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình (1)

ë b íc ta dùng kí hiệu suy ( =>) không dùng kí hiệu t ơng đ ơng ( <=>)

2 Tìm điều kiện xác định phương trình :

đkxđ ph ơng trình điều kiện ẩn để tất mẫu ph ơng trình khác

1 Ví dụ mở đầu :

2 Tìm điều kiện xác định phương trình :

BÀI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

2 (1) 2( 2) x x x x     ) ( ) ( ) ( ) )( (       x x x x x x x x  S  

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Tìm điều kiện xác định

phương trình :

đkxđ ph ơng trình điều kiện ẩn để tất mẫu ph ơng trình khác

1 Ví dụ mở đầu :

2 Tìm điều kiện xác định phương trình :

đkxđ ph ơng trình điều kiện ẩn để tất mẫu ph ơng trình khác

* Bước : Tìm ĐKXĐ phương trình

* Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu

* Bước : Giải phương trình vừa nhận

* Bước : Kết luận, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho

Ví dụ : Giải phương trình

Phương pháp giải

- Quy đồng mẫu vế phương trình :

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)

<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - = 2x2 + 3x

<=> - = 2x2 + 3x – 2x2

<=> 3x = -

<=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình (1)

là S = { }

Hãy nêu bước để giải

phương trình chứa ẩn mẫu ? - ĐKXĐ : x ≠ x ≠

MC: 2x(x - 2)

BÀI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Tìm điều kiện xác định

phương trình : Ví dụ mở đầu :

2 Tìm điều kiện xác định phương trình :

đkxđ ph ơng trình điều kiện ẩn để tất mẫu ph ơng trình khác

* Bước : Tìm ĐKXĐ phương trình

* Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu

* Bước : Giải phương trình vừa nhận

* Bước : Kết luận, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho

Bµi 27 tr22 SGK Giải ph ơng trình sau:

Bài giải:

- §KX§ : - MC: x + 5

Vậy tập nghiệm ph ơng trình S = {-20}

Bài tập:

( thỏa mãn ĐKXĐ)

BÀI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

2 5 ) 3 5 x a x    5 x  3 5 5 2    x

x  

5 5 3 5 5 2       x x x x

2x 3x 15

   

5 15 3

2   

 x x

Sơ đồ bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

CỦNG CỐ

Hãy tìm chỗ sai giải phương trình sau sửa lại cho đúng:

x2 – 5x = 5(x – 5) (1a)

x2 – 5x = 5x – 25

x2 – 10x + 25 = 0

(x – 5)2 = 0

x = 5 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình S = Ø

ĐKXĐ: x ≠

Giải

2

x 2x x 4x 4

    

2

x 2x x 4x 4

    

2

x 2x x 4x 4

    

2

x 2x x 4x 4

    

2

x 2x x 4x 4

    

2

5 1

5

(

5 )

x x x



 

H ng d n v nhà:ướ ẫ ề

1. Về nhà học kĩ lý thuyết

2 Nắm vững bước giải phương trình. 3 Xem kĩ tập giải lớp.

4 Bài tập nhà : BT 27, 28 trang 22 ( SGK)

"Tôi tin thân mỗi người đam mê học tập để đạt mục tiêu gặt hái tri thức, định hướng nghề nghiệp rõ ràng thành công bạn vươn xa Nguyên nhân thất bại sai lầm của nhận thức Sự thay đổi nhận thức mở con đường, chân trời mới dẫn đến thành

công" "học trước hết tị mị, ham mê khám phá, chân giá trị, đỉnh cao trình học tập, nghiên cứu"

1 2

3 4

Trị chơi Tốn học

TÌM ĐIỀU BÍ ẨN

ĐKXĐ phương trình là : Đúng Sai Đúng Sai 1 0 1 x x   

x R

2

1 5

1 2 1

x  x  x 

1

x  1

x  2 5 5 2 1 2 2 x x x     

 2x 1

3 3 5 2 2 x x x     