SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT BÙI DỤC TÀI... ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II..[r]
(1)Tiết: 66
(2)(3)'
y x Đạo hàm hàm số y = x2 R?
Đạo hàm hàm số y = x3 trên R? y ' x2
x2 ' x
x3 ' x2
Dự đoán đạo hàm hàm số y = x100 R? Dự đoán đạo hàm hàm số y = xn R?
99 ' 100
y x
1 ' n
y n x
(4)I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Định lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm x ∈ R (xn)’ = n.xn-1.
Chứng minh: Giả sử x số gia x x0 bất kỳ thuộc R, ta
có:
1 2
0 . .
n
n n n
n n n
C x x C x x C x
1 1 2 2 1
0
0
lim lim n n n n nn n
x x
y
C x C x x C x
x . n
n x
1 2
0
n
n n n
n n n
y
C x C x x C x
x
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
0
n n C x
C xn1 0n1.xC xn2 0n 2. x2 Cnn xn n x
y = f(x0+ x) - f(x0) = (x
0 + x)n – x0n
(5)I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Định lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm x ∈ R và:
4 10
2017
) .
) .
) .
a Cho y x b Cho y x c Cho y x
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
(xn)’ = n.xn-1.
Tìm y’. Tìm y’.
Tìm y’(-1).
(6)I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Định lý 2: Hàm số có đạo hàm x dương và:y x
1 ( )'
2
x
x
Ví dụ 2: Có thể trả lời khơng, u cầu tính đạo hàm hàm số f x( ) x x=-3; x=4?
(7)I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG
1)
1)Định lí:Định lí:
1 2
(8)I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG
1)Định lí:
1)Định lí:
Tính: (ku)’; k số
/
1
2 (v v x( ) 0)
v
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
2) Hệ quả:
2) Hệ quả:
(ku)’ = k.u’; k số
/
2
1 '
( ( ) 0)
v
v v x
v v
) 3 ) 4
1
) 2 )
a y x b y x
c y x d y
x
Ví dụ 3: Tính y’:
(9)Bài tập: Tính đạo hàm hàm số sau:
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
3
) 3 )
2 2 1
) +x +6 )
3 3
a y x c y x x
x
b y x d y
x 2
) ' ) '
2 ) ' +2x ) '
3
x a y c y
b y x d y
x ĐS:
(xn)’ = n.xn-1.
1 ( )' 2 x x
( )' 0c
( )' 1x
(u v )' u v' '
( )'uv u v uv' '
'
2
' '
u u v v u
v v
(ku)’ = k.u’
/
2
1 v'
v v
(10)(xn)’ = n.xn-1. 1 ( )' 2 x x
( )' 0c ( )' 1x
(u v )' u v' '
( )'uv u v uv' '
'
2
' '
u u v v u
v v
(ku)’ = k.u’
/
2
1 v'
(11)Câu 1 Tìm khẳng định đúng:
A
B
D C
0
3 '
y x y x
1 '
1 ' 3.
1 '
x x
y y
x x
3 ' 3.
y y
2 1 ' 2 2
y x x y x
(12)Câu 2 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = x3 – 3x +2 điểm có hoành độ -1 là:
A
D C
B
- 6
2
3
0
Củng cố:
(13)- BTVN: 2,3b,3c,3d - SGK
- Đọc mới: Mục III: Đạo hàm hàm số hợp
+ Trả lời HĐ6
(14)Câu 3 Một chất điểm M chuyển động trục nằm ngang có phương trình s = t2 Vận tốc tức thời chất điểm t
0 = giây bằng:
A
D C
B
16 (m/s)
(m/s)
32 (m/s)
(m/s)
(15)Chúc thầy cô giáo sức khỏe!