Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp trªn phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiÖm... Ch¬ng tr×nh n©ng cao.[r]
(1)kiểm tra học kì Ii, năm học 2006-2007 MƠN: TN - lớp 10 Chơng trình nâng cao. Thời gian: 20 phút (không kể thời gian phỏt ). -
PHần I:Trắc nghiệm(
3,0 điểm
)
Học sinh làm trực tiếp phiếu trả lời trắc nghiệm. Câu 1: Bất phơng trình x2có tập hợp nghiệm là:
A.( ; 1] [1; + ) B [1; 1]
C (
; 1] D.( 1; 1) Câu 2: Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình đờng tròn ?A x2 + 2y2 2x + 5y + = 0 B x2 + y2 2xy + 3x 5y 1=
C x
2 + y2 2x + 6y + 102 = 0 D x2 + y2 2x + 6y 10 = 0Câu 3: Đờng thẳng qua điểm M(1 ; 2) song song với đờng thẳng d: 4x + 2y + = có phơng trình tổng qt là:
A 4x + 2y + = B 2x + y + =
C 2x + y
= D x 2y + = Câu 4: Góc hai đờng thẳng d1 : x + 2y + = d2 : 2x y + = có số đo là:A 00 B 300
C 60
0 D 900Câu 5: Bất phơng trình x > 2x cã tËp nghiƯm lµ :
A (1 ; + ∞ ) B ( ∞ ; 2) C ( ∞ ; 1) D
( 1; + ∞ )
Câu 6: Bất phơng trình x2 4x + < cã tËp nghiƯm lµ:
A (1; 3) B ( ∞ ; 1)( ; + ∞ ) C ( ∞ ; 1)( ; + ∞ ) D (1 ; 3)
C©u 7: Rót gän biÓu thøc T = tan
+ cosα 1+sinαA T =
sinα B T =
1
cosα C T = cos D
T = sin2
C©u 8: TËp nghiƯm cđa hệ bất phơng trình
x 2>0
2x−1<0
¿{
¿
lµ:
A (
2 ; 2) B ( ∞ ;
1
2 ) C (2 ; + ) D Một kết khác
Câu 9: Tập nghiệm bất phơng trình (x+3)(x1)2 lµ:
A ( ∞ ; 3] B [3 ;1] C ( ∞ ; 3] {1} D ( ∞ ; 3){1}
C©u 10: NÕu cho , < < 3π
2 vµ sin =
5 cos ? A
5 B
3
5 C
9
25 D 25 C©u 11: Hypebol
(H)
:
x2
y2
4 = cã t©m sai e b»ng bao nhiªu ? A e =
√
133 B e =
√
134 C e =
√
153 D e =
√
154
Câu 12: Khẳng định sau sai ?
A tan( ) = tan B tan( π
2 + ) = cot
C cos( + ) = cos C cos( π
(2)-kiểm tra học kì Ii, năm học 2006-2007 MƠN: TN - lớp 10 Chơng trình nâng cao. Thời gian: 70 phút (không kể thời gian phát đề).
-PHần II Tự luận (7,0 điểm) Học sinh làm trực tiếp vào giấy kiểm tra thông thờng. Bài 1: (3,0 điểm).
1 Giải phơng trình bất phơng trình sau : a)
x2+7=
x.
b) |2x−3|>|x+3|
.
2 Víi giá trị m đa thức f(x) = x2 2mx + 4m dơng ? Bài 2: (1,0 điểm).
Điều tra số häc sinh 36 líp häc, ta cã mÉu sè liệu sau (sắp xếp theo thứ tự tăng dần):
38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 39 39
40 40 40 40 40 42 43 43 43 43 44 44
45 45 45 45 45 46 46 47 47 48 48 48
TÝnh sè trung vÞ cđa mÉu sè liƯu.
Bài 3: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy :
1 Cho tam giác ABC có đỉnh A(1 ; ), phơng trình cạnh BC: 3x + 4y+15 = 0. a) Viết phơng trình tổng quát đờng cao AH tam giác ABC.
b) Viết phơng trình đờng trịn (C) có tâm A tiếp xúc với cạnh BC 2 Cho elip (E): x
2 25 +
y2
16 = 1.
a) Tìm toạ độ bốn đỉnh, tính độ dài trục lớn độ dài trục bé elíp (E).
b) Tìm toạ độ điểm M (E) cho MF1 MF2= (trong F1, F2 lần lợt tiêu điểm (E) nằm bên trái bên phải trục tung).
-kiểm tra học kì Ii, năm học 2006-2007 MÔN: TOáN - lớp 10 Chơng trình nâng cao.
ĐáP áN Và BIểU ĐIểM
(3)PHần II
Tự luận
(
7,0 điểm
)
Bài
Đáp án
Biểu
điểm
Bài1
1 a
+ (a)
√
x2+7=¿
x
7− x ≥0 7− x¿2
¿ ¿ ¿ ¿
x2+7=¿
¿
x ≤7 x=3
¿{
¿
x = 3
+ VËy ph¬ng trình (a) có nghiệm x=3
1 b
+ (b)
|2x−3|>|x+3|
(2x-3)
2> (x+3)
2
3x (x-6) >0
x<0 x>6
+ Vậy bất trình (b) có tập nghiệm T=(-
;0)
(6;+
).
2.
f(x) = x
2
2mx + 4m
+
x, f(x) >0
a=1>0
−m¿2−(4m−3)<0
¿ ¿ ¿ ¿
Δ'=¿
m
2
4m + < 0
< m <
+ VËy víi
1 < m <
thì đa thức f(x) dơng.
Bi2
Ta có số liệu đứng thứ 18 42, đứng thứ 19 43
Do vËy, sè trung vÞ lµ
M
e=
42+43
2
= 42,5.
Bµi3
1
A(
1 ; ), BC: 3x + 4y+15 = 0.
1 a
V× AH
BC nên AH : 4x
3y+ c = 0
Mặt khác A(
1 ; ) thuộc AH nên 4.(
1)
3.2 + c =
c = 10.
VËy AH: 4x
3y+ 10 = 0
1 b
Đờng tròn (
C
) có tâm A(
1 ; ), tiếp xúc với cạnh BC: 3x + 4y+15 =
nên bán kính đờng trịn (
C
) R = d(A ; BC)
=
|
3(−1)+4 2+15|
√
32+42= 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
A
X
B
X
X
X
C
X
X
(4)VËy (
C
) : (x + 1)
2+ (y
2)
2= 16.
2
(E) :
x2
25
+
y2
16
= 1
2 a
Ph¬ng trình có dạng tắc :
xa2
+
y2 b2= 1
¿
a2
=25
b2=16
¿ ¿{
¿
¿
a=5
b=4
¿{
¿
Vậy toạ độ bốn đỉnh là: A
1(
5 ; 0), A
2(5 ; 0), B
1(0;
4), B
2(0 ; )
§é dài trục lớn 2a = 10
Độ dµi trơc bÐ lµ 2b = 8
2.b
Ta cã : c
2= a
2
b
2=
c = 3
T©m sai e =
c a=3
Ta cã
MF
1
MF
2= (a + ex)
(a
ex) = 2ex,
MF
1
MF
2=
ex =
x =
53Thay
vào phơng trình (E), ta c y =
832Vây có hai điểm cần tìm M
1(
3
;
8√
23
) vµ M
2(
;
8
√
23